四川省雅安市中考数学真题试题(带解析)

一、选择题（12×3=36分）

1、（2011•雅安）﹣3的相反数是（）

A、B、

C、3

D、﹣3

考点：相反数。

专题：应用题。

分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算可．

解答：解：（﹣3）+3=0．

故选C．

点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．

2、（2011•雅安）光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（）

A、3×105

B、0.3×106

C、3×106

D、3×10﹣5

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：∵300 000=3×105，

故选A．

点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2011•雅安）下列运算正确的是（）

A、a3•a3=2a3

B、a3+a3=a6

C、（﹣2x）3=﹣6x3

D、a6÷a2=a4

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、a3•a3=a3+3=a6同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；

B、a3+a3=2a3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；

C、（﹣2x）3=﹣8x3幂的乘方，底数不变指数相乘．故本选项错误；

D、a6÷a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确．

故选D．

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

4、（2011•雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）

A、B、

C、D、

考点：简单组合体的三视图。

分析：根据题意，先理解给出的几何体的三视图是怎样的，利用空间想象能力易解答．

解答：解：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B．故选B．

点评：首先分清楚几何体由几个正方体组成，然后分清楚它的三视图，继而求解．

5、（2011•雅安）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（）

A、45°

B、50°

C、60°

D、58°

考点：平行线的性质。

专题：证明题。

分析：根据两直线l1∥l2，推知内错角∠3=∠5；然后由对顶角∠2=∠4、三角形内角和定理以及等量代换求得∠3=50°．

解答：解：∵l1∥l2，

∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）；

又∵∠2=∠4（对顶角），∠1=72°，∠2=58°，

∴∠5=50°（三角形内角和定理），

∴∠3=50°（等量代换）．

故选B．

点评：本题考查是平行线的性质：两直线平行，内错角相等．

6、（2011•雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）

A、（3，﹣4）

B、（﹣3，﹣4）

C、（﹣4，﹣3）

D、（﹣3，4）

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。

专题：应用题。

分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．

解答：解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴点P的坐标为（3，﹣4）．

故选A．

点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．

7、（2011•雅安）一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（）

A、，4，5

B、5，5，4.5

C、5，5，4

D、5，3，2

考点：极差；中位数；众数。

专题：计算题。

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．

解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，3，4，5，5，6．

位于最中间的数是4和5，

∴这组数的中位数是4.5．

这组数出现次数最多的是5，

∴这组数的众数是5

极差为：6﹣1=5．

故选B．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

8、（2011•雅安）已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（）

A、B、

C、D、

考点：黄金分割。

专题：计算题。

分析：根据黄金分割的定义得到AC=AB，把AB=10cm代入计算即可．

解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），

∴AC=AB，

而AB=10cm，