习题第三章受弯构件正截面承载力
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
建筑结构第三章习题解
As=α1fcbh0ξ/fy =(1.0 ×14.3 ×1000 ×60 ×0.089/360) ㎜
查A验s附=,算m2i表1n最=21小01㎜.选配020筋2b6率h@,103.04，5(（ftA/sf=y21)8bh㎜m2ax=）1。60,143 max=143 ㎜2 <As=218 ㎜2 满足最小配筋率要求。
按构造要求分布钢筋选HPB300， 6@250（书P43）。
.
5
【3-19】单筋矩形梁截面b×h=200㎜×450㎜，采用混凝土
为C35，钢筋为4 M=92kN.m,
16，as=40 ㎜，若弯矩设计值
问该梁是否安全？
【解】①查表可知：fc=16.7N/ ㎜2,ft=1.57N/ ㎜2,fy=435N/ ㎜2,
ξb=0.518。取as=40 ㎜,h0=h-as=(500-40) ㎜=460 ㎜. ②荷载设计值计算：
梁自重 (0.25×0.5×25)kN/m=3.125kN/m
恒荷载
9.5kN/m
.
11
荷载效应组合
由可变荷载效应控制的组合 : 荷载分项系数γ G=1.2， γ Q=1.4
q=(1.2×12.625+1.4×8) kN/m=26.35 kN/m
max=0.21%<ρ 满足最小配筋率要求 。
2 18
250
500
.
13
【3-23】已知一矩形梁截面b×h=220㎜×500㎜，采用混凝土 为C30，HRB400纵向受拉钢筋，承受弯矩M=280kN.m，一类 环境，as=60 ㎜，求截面所需纵向受拉钢筋As。
混凝土结构设计原理第三章作业及参考资料
第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业一、思考题1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。
2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率？3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关,设计中通常如何选取？4、 梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定,这些基本假定是什么?如何理解?6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力，可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？7、 何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题吗?如何在设计中进行控制？8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么? 9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算?10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响?工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？二、作业题1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /,永久荷载标准值为9.5m kN /(不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一类.钢筋混凝土容重为25m kN /3。
试设计该构件所需的纵向钢筋面积，并选配钢筋.2、某办公楼一矩形截面简支梁,截面尺寸为200X450mm 2，计算跨度4。
5m ，承受均布荷载设计值为79kN/m （含自重).结构安全等级为二级，环境类别为一类。
混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB500级。
A 、试设计该梁？B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋320，受拉钢筋需要多少？3、已知梁截面尺寸为b ×h ＝250×500mm,混凝土强度等级C30，纵向钢筋级别为HRB335，受压区配有216钢筋，受拉区配有625钢筋，试求该梁能够承受的极限弯矩是多少？4、一T 形截面梁,截面尺寸如图，混凝土强度等级C30，钢筋级别为HRB400,结构安全等级为二级,环境类别为一类.试按以下三种弯矩设计值M ，分别设计纵向受拉钢筋面积。
混凝土计算复习题
第三章 受弯构件正截面承载力1．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重）；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s2．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m ，混凝土强度等级为C70，22/8.31,/14.2mm N f mm N f c t ==；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，2/360mm N f y =。
环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b ×h 及所需的受拉钢筋截面面积A s3．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级2/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级2/210mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m ，当采用钢筋HRB335级mm N f y /300=2时，受拉钢筋截面面积；4．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
环境类别为一类。
验算此梁截面是否安全。
5．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。
2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。
跨径较大时常做成空心板。
如图所示。
3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。
4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。
钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。
直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。
间距：间距不应大于200mm。
主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。
净保护层：保护层厚度应符合下表规定。
序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。
第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案
第三章钢筋混凝土受弯构件问答题1. 适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段?各阶段的主要特点是什么?与计算有何联系?1。
答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段.第Ⅰ阶段的特点是:1)混凝土没有开裂；2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线,后期是曲线；3)弯矩与截面曲率基本上是直线关系.a I 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
第Ⅱ阶段的特点是:1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作,拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线;3)弯矩与截面曲率是曲线关系,截面曲率与挠度的增长加快了.阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。
第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值;裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作,受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满,有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大,故弯矩还略有增加；3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值0cu 时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。
2. 钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段;从第Ⅱ阶段开始,受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的.3.钢筋混凝土梁正截面有哪几种破坏形态?各有何特点？3。
答：钢筋混凝土梁正截面有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种。
习题第三章受弯构件正截面承载力
第三章 受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。
2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。
①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。
5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。
6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。
7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。
8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。
10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。
内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。
14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证；(2) 保证 。
当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ，还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。
16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，原因是 ；承载力校核时如出现0>b h χξ时，说明 ，此时u M = ，如u M M ≤外，则此构件 。
受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案第三章受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0 ，cu 。
2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，h0h ；两排钢筋时，h0h 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm及≥d上部钢筋的最小净距为 mm及≥。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。
①抗裂度计算以阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据；③承载能力计算以阶段为依据。
5、受弯构件min是为了；max是为了。
6、第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是及。
7、T形截面连续梁，跨中按截面，而支座边按截面计算。
8、界限相对受压区高度b需要根据等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为，否则应。
10、在理论上，T形截面梁，在M作用下，bf越大则受压区高度。
内力臂，因而可受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有、、3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、防止少筋破坏的条件是，防止超筋破坏的条件是。
14、受弯构件的最小配筋率是构件与构件的界限配筋率，是根据确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证时，；(2) 保证。
当bh0时，说明，此时Mu= ，如M外Mu，则此构件。
二、判断题1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。
2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。
3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。
4、要求梁的配筋率min是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。
5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。
6、受弯构件正截面强度计算公式MufyAs(h0-x/2)表明：①Mu与fy成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；②Mu与As成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。
混凝土结构设计原理课后习题答案
80 140 140
0.193 0.117 0.337
0.216 0.124 0.429
0.55 0.55 0.55
0.151 0.151 0.151
642.9 选用2Φ 18+1Φ 16(710.1) 1080.0 1278.0 48.4 140.0 91.6 0.0
单筋负筋计算 双筋计算 不考虑负筋
习题答案——受弯构件正截面承载力计算
载力M u计算
xb
239.316 186.48
Mu
136.6 102.0
ρ
0.94 1.18
ρ min
0.18 0.18
备注
q
30.3485
ξ
0.257 0.329
αs
0.224 0.275
面积A s计算
ξb
0.55
As
564.1
ρ
0.63
ρ min
0.18
gk 6
e 574
e’ 23.5
x 263.5
ξ 0.44
ξ b 0.48
xb 289.2
2as' 100.0
As'=As 1169.4
ρ 0.72
As min 650.0
大偏压
η
ηei
0.3h0 0
e’ #DIV/0!
双筋矩形截面——截面复核、求A' s 、 A s
ho 435 435 385 x 294.4 239.3 313.6 xb 239.3 239.3 211.8 144.9 206.3 71.1 23.4 Mu 1 Mu 2 Mu 162.7 单筋(不满足） 216.0 229.7 令x=xb 超筋
T形截面——截面设计
第3章受弯构件的正
（4）钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性应力－应变关系， 钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取0.01。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
2 受压区等效矩形应力图形
等效矩形应力图 等效原则： 1）混凝土压应力的合力合力C大小相等； 2）两图形中受压区合力C的作用点不变.
适筋梁正截面受力的三个阶段
第Ⅲ阶段的受力特点 （1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受
拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线 图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线； （2）弯矩还略有增加；
（3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 时c0u ，
混凝土被压碎，截面破坏； （4）弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
混凝土保护层的三个作用： （1）防止纵向钢筋锈蚀 （2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢 （3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结 梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强 度等级有关，见附表3-4 注意：我们通常所说的保护层厚度都是指构件的最小保 护层厚度
§3.1 梁、板的一般构造
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
《混凝土结构设计规范》规定：
对于受弯的梁类构件
m inb A hs 0.45ffy t ,0.2% 取 大 值
对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低，但不应小于
0.15％。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
§3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 1 基本计算公式 适用条件
或 s smax
防止发生少筋破坏
As mibn h
建筑结构第三章习题解(杨鼎久主编第三版)
荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合 : 荷载分项系数γ G=1.2， γ Q=1.4 q=(1.2×12.625+1.4×8) kN/m=26.35 kN/m 由永久荷载效应控制的组合: 荷载分项系数γ G=1.35，γ Q=1.4 组合系数ψc=0.7 q=(1.35×12.625 +1.4 ×0.7 ×8) kN/m=24.88 kN/m 两者取大值，故荷载效应值 q=26.35 kN/m 。 荷载效应组合的设计值——弯矩设计值 M= γ0ql2/8=(1.0 ×26.35 ×4.862/8) kN.m =77.80kN.m ③配筋计算 αs=M/(α1fcbh02 )=72.14 ×106/(1.0 ×19.1 ×250 ×4602)=0.0771 ξ =1- √1-2 αs=1- √1-2 ×0.077=0.080< ξb =0.518，不超筋
6 200×600 C30 14.3 1.43 HRB400 360
200×500 C30 14.3 1.43 HPB400 360
fc (N/㎜2) ft (N/㎜2)
钢筋级别
fy (N/㎜2)
As (㎜2)
as (㎜) h 0 (㎜ ) ξ ρmin ρ Mu(kN.m)
1017
35 465 0.275<ξb 0.20% 1.02%>ρmin 146.8
12
As=α1fcbh0ξ/fy =(1.0 ×19.1 ×250 ×460 ×0.080/360) ㎜
=488㎜2 选2 18 ，（As=509㎜2 ）。 ④验算最小配筋率 ρ=As/bh=488/(250×500)=0.39% Ρmin= 0.2%, 0.45ft/fy max= 0.2%, 0.21% max=0.21%<ρ 满足最小配筋率要求 。
【混凝土习题集】—3—受弯构件正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、对受弯构件，必须进行 、 验算。
2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。
3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。
4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。
5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
7、单筋梁是指 的梁。
8、双筋梁是指 的梁。
9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。
10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。
11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。
12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。
13、板中分布筋的作用是 、 、 。
14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。
15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。
16、双筋梁截面设计时，当sA '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。
17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。
18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。
19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 。
二、判断题：1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。
（ ）2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。
（ ）3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。
（ ）4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
（ ）7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
板厚度较大时如水闸，钢筋直径可用12~25mm，Ⅱ级钢筋； ◆ 受力钢筋间距一般在70~250mm之间；要便于混凝土浇捣。 ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传
递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也 可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于3根。
◆ 同时不应小于0.2%
◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋 率不应小于0.15%。
板常用配筋率: 矩形截面 0.6 %～0.8 %
梁常用配筋率: 0.6%～1.5%
T形截面配筋率: 0.9%～1.8%
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
三、截面配筋计算步骤：
已知材料强度、截面尺寸，M 求 AS ?
结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；
并符合附录四附表4—1的规定。 截面有效高度 h0 h as
Ý¡ 30mm
1.5d cݡ cmin
d
混凝土保护层计算厚度as:
h0
钢筋一层布置时 as=c+d/2 ，
钢筋二层布置时 as=c+d+e/2， a
其中e为钢筋之间净距。
Ý¡ cmin 1.5d
⑴ 等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； ⑵ 等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。 见图3-10
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
㈢ 相对受压区高度
混凝土相对受压区高度
正截面混凝土受压区高度x与h0的比值为大小受压区高度
即
x
h0
当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最
混凝土结构设计原理(第3版)试卷8
混凝土结构设计原理(第3版)试卷80 绪论一、填充题1、建筑结构按所用材料不同，可分为、、等结构。
2、素混凝土梁一旦出现裂缝后很快，因此素混凝土梁承载力比钢筋混凝土梁承载力很多。
3、钢筋混凝土结构工作原理是充分利用混凝土，钢筋的性能。
4、钢筋与混凝土共同工作的原因有三点：；；；第一章钢筋混凝上结构的材料一、填充题1、热轧钢筋是将钢材在下轧制而成的。
根据其，分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个级别。
其中三个级别为钢筋混凝土结构中的常用钢筋。
2、钢筋按其外形分为和两类。
3、建筑用钢筋要求有，，以及性能，并与混凝土。
4、混凝土的变形有两类：一类是外荷载作用而产生的；一类是引起的体积变形。
5、混凝土在荷载长期持续作用下，不变，也会随着时间而增长，这种现象，称为混凝土的。
6、产生徐变的原因是：和。
徐变与加载龄期有关，加载时混凝土龄期越长、徐变。
7、钢筋与混凝土之间的粘结力主要三部分组成：，，。
8、为了保证光面钢筋的，规范规定光面钢筋末端必须成。
二、单项选择题1、钢筋混凝土结构中常用钢筋是 A、热轧Ⅰ级B、热轧Ⅰ,Ⅱ级C、热轧Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ级D、热轧Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级2、混凝土的强度等级是根据混凝土的确定的。
A、立方体抗压强度设计值B、立方体抗压强度标准值C、立方体抗压强度平均值D、具有90 ％保证率的立方体抗压强度 3、在室外预制一钢筋混凝土板，养护过程中发现其表面出现微细裂缝，其原因应该是( ）。
A、混凝土与钢筋热胀冷缩变形不一致B、混凝土徐变变形C、混凝土干缩变形4、受压钢筋的锚固长度比受拉钢筋的锚固长度 A、大B、小 C 相同5、当混凝土强度等级C20 变为C30 时，受拉钢筋的最小锚固长度 ( ）。
A、增大B、减小 C 、不变三、简答题1、变形钢筋与光面钢筋相比，主要有什么优点？为什么？2、混凝土强度指标主要有几种？哪一种是基本的？各用什么符号表示？3、混凝土的徐变主要与哪些因素有关？4、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的主要因素是什么？如何保证钢筋与混凝土之间的可靠锚固？第二章钢筋混凝土结构设计原理一、填充题1、作用是指能使结构产生、、、的各种原因的总称。
_第三章 受弯构件的正截面承载力计算(
二.截面尺寸
为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁
宽度b=120、150、180、200、220、 250mm， 250mm以上者以50mm为模数递增。 梁高度h=250、300、350、 400 、…800mm ，800mm以上者以100mm为 模数递增。
h
b
简支梁的高跨比h/l0一般为1/8 ~ 1/16。 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~ 3.5，T形截面
B F 5 0 0 ， H P B 3 0 0 、 B 4 0 0
H
R
H
R
截面尺寸确定
● 截面应有一定刚度，使正常使用阶段的验算能满足 挠度变形的要求。 ● 根据工程经验，常按高跨比h/l0 来估计截面高度： ● 简支梁可取h=(1/8 ~ 1/16)l 2~1/ 3. 5)h ； 0 ，b=(1/ ● 简支板可取h = (1/25 ~ 1/40) l0 。
（
）
2种破坏情况—超筋破坏
..\..\混凝土结构设计原理录像\超筋梁的破坏.wmv
配筋量过多： 受拉钢筋未达到屈服，受压砼先达到极限压应
变而被压坏。 承载力控制于砼压区，钢筋未能充分发挥作 用。 裂缝根数多、宽度细，挠度也比较小，砼压坏 前无明显预兆，属脆性破坏。
（三）第3种破坏情况——少筋破坏 ..\..\混凝土结构设计原理录像\少筋梁的破坏.wmv
M u 2 f bh 1 c 0 b
(1 0.5 b )
⒊承载力复核 如果 如果
M ≤ Mu M > Mu
安全 不安全
方法二、查表法 ⒈验算配筋率： 如果 ≥ min 则按步骤2. 进行。
< min 则按素混凝土梁计算Mu。
⒉由①式计算
受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章受弯构件的正截面承载力4.1选择题1. ( C )作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A . I a状态；B. n a状态；C. 川a状态；D. 第n阶段；2. ( A )作为受弯构件抗裂计算的依据。
A . I a状态；B. n a状态；C. 川a状态；D. 第n阶段；3. ( D )作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A . I a状态；B. n a状态；C. 川a状态；D. 第n阶段；4. 受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的(B )。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5. 下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限( C )。
A:::-.A . 一 b ；B. X E b h o ；C. X <2a s；max6 .受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数:s取值为：( A )。
A . (1-0.5 )；B. (1 0.5 )；C. 1 -0.5 ；D. 1 0.5 ；7•受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（C ）。
A •X _ b h o；B •X b h o ；C. X _ 2a s；ID. X 2a s；&受弯构件正截面承载力中，T形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B.受拉区与受压区截面形状不冋；C.破坏形态不同；D.混凝土受压区的形状不同；9.提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A.提高混凝土强度等级；B.增加保护层厚度；C.增加截面咼度；D.增加截面宽度；10.在T形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）oA.均匀分布；B.按抛物线形分布；C.按三角形分布；D.部分均匀，部分不均匀分布；11 •混凝土保护层厚度是指（ B ）。
A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离；B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离；C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离；D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离；12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若2a s,则说明A）。
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第三章 受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。
2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。
①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。
5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。
6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。
7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。
8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。
10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。
内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。
14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证；(2) 保证 。
当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ，还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。
16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，原因是 ；承载力校核时如出现0>b h χξ时，说明 ，此时u M = ，如u M M ≤外，则此构件 。
17、钢筋混凝土梁正截面设计中，b ξξ≤是为了 ，而min s A bh ρ≥是为了 。
二、判断题1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。
2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。
3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。
4、要求梁的配筋率min ρρ≥是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。
5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。
6、受弯构件正截面强度计算公式s 0Mu A (h -x/2)y f =表明：①Mu 与y f 成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；②Mu 与s A 成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。
7、对适筋梁来说，配筋率ρ越大，则抗弯能力越大，同时刚度也越大。
8、在适筋和超筋梁内配置的受压钢筋都能达到屈服。
9、适筋梁正截面承载力与配筋量s A 成正比。
10、在双筋梁的计算中，当x<2a '时，取x=2a '计算。
这意味着如此处理后可使s A '达到屈服。
11、适筋梁，相应于受拉纵筋屈服时的承载力是该梁实际的最大承载力。
12、少筋梁的开裂弯矩大于它的破坏弯矩。
13、少筋梁的开裂弯矩接近于素混凝土的破坏弯矩。
14、不论怎样配筋的梁，只要受拉钢筋能达到屈服的，那么该梁的x≤x b 。
15、正截面受弯承载力计算公式中的x 是指混凝土实际受压区的高度。
16、适筋梁正截面混凝土受压区界限高度x b 随梁所使用的钢筋级别而变化，钢筋级别低，x b 值大。
17、设计梁时，要求max ρρ≤是为了保证梁具有适当的曲率延性防止脆性破坏。
18、单筋梁增配受压钢筋后梁的曲率延性随之增大。
19、双筋梁对称配筋截面不会出现超筋破坏。
20、受弯构件正截面上混凝土受压区应力图形转化为等效矩形应力图形的等效条件是受压区合力大小不变，受压区高度不变。
21、界限相对受压区高度b ξ与混凝土等级无关。
22、界限相对受压区高度b ξ与钢筋的强度等级有关。
23、混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。
24、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
25、在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。
26、在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。
27、梁板的截面尺寸由跨度决定。
28、双筋矩形截面梁，如已配s A '则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。
29、受压区配纵筋的矩形截面梁，必定按双筋矩形截面梁计算。
30、双筋矩形截面梁具有较好的延性，因此在抗震设防烈度较高的地区可以较多采用。
31、混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的距离。
32、单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率min min 0/s A bh ρ=。
33、受弯构件截面最大的抵抗矩系数sb a 由截面尺寸确定。
三、选择题1、超配筋受弯构件的破坏特征为：A 、受拉钢筋先屈服；B 、受压区混凝土先压碎；C 、受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。
2、当适筋梁的受拉钢筋刚屈服时，梁正截面的承载能力：A 、达到最大值；B 、接近最大值；C 、离最大值还有较大一段距离；D 、开始下降。
3、超筋梁正截面极限承载力与A 、混凝土强度等级有关；B 、配筋强度y s f A 有关；C 、混凝土级别和配筋强度都有关；D 、混凝土级别和配筋强度都无关。
4、超筋梁正截面破坏时，受拉钢筋应变s ε，受压区边缘混凝土应变c ε的大小为A、cu >,>s y c εεεε；B 、cu <,>s y c εεεε；C 、cu <,=s y c εεεε；D 、cu >,=s y c εεεε5、与受弯构件正截面破坏时的相对受压区高度ξ有关的因素是A 、钢筋强度等级；B 、混凝土强度等级；C 、钢筋及混凝土强度等级；D 、钢筋、混凝土强度等级以及配筋率。
6、图示4个梁的正截面，它们除了配筋量不同外，其他条件均相同。
在承载能力极限状态下，受拉钢筋应变>s y εε的截面是A 、截面①和②；B 、截面②和③；C 、截面③；D 、截面④。
7、受弯构件配筋量不同，依次为：1、少筋；2、适筋；3、超筋的三个正截面，当其他条件均相同，它们的相对受压区高度ξ为：A 、123<<ξξξ；B 、123<=ξξξ；C 、123=<ξξξ；D 、132<<ξξξ。
8、单筋截面梁增配受压钢筋后，截面的弯矩承载力A 、仅在X≥2s a '的情况下提高；B 、仅在X<2s a '的情况下提高；C 、仅在X<X b 的情况下提高；D 、不论X值是多少，都提高。
(提示：s A '始终受压，内力臂增大。
)9、双筋截面梁内受压钢筋的设计强度y f '的取值是A 、<400Mpa y f 时，取y y f f '=；B 、>400Mpa y f 时，取y y f f '=；C 、<400Mpa y f 时，取y y f f '=，而当>400Mpa y f 时，取=400Mpa y f '；D 、>400Mpa y f 时，取y y f f '=，而当<400Mpa y f 时，取=400Mpa y f '。
10、提高梁正截面承载力的最有效方法是：A 、提高混凝土强度等级；B 、提高钢筋强度等级；C 、增大截面高度；D 、增大截面宽度；E 、配置受压钢筋。
11、设计双筋矩形截面梁时，下列哪种情况要设x=0b h ξA 、s A '已知；B 、s A 已知；C 、s A '、s A 均未知。
12、x<2s a '的双筋截面梁，在极限弯矩Mu 作用下A 、s A 、s A '分别达到y f 和y f '；B 、s A 、s A '均不屈服；C 、s A 屈服，s A '不屈服；D 、s A 不屈服，s A '屈服。
13、在双筋截面梁计算中，如果求得的x<2s a '，那么为了使s A 用量较小，则应A 、取x=2s a '计算；B 、取s A '=0计算；C 、要比较A 、B 的计算结果后才能确定。
14、按和一类T 形截面梁设计时，判别式为：A 、10(0.5)c f f f M f b h h h α'''>-；B 、10(0.5)c f f f M f b h h h α'''≤-；C 、1y s c f A f b x α>；D 、1y s c f A f b x α<。
15、验算第一类T 形截面梁的最小配筋率min ρ时，ρ应采用A 、0/s A bh ；B 、0/s f A b h '；C 、/s A bh ；D 、/s f A b h '。
16、验算第二类T 形截面梁的最大配筋率max ρ时，ρ应采用A 、0/s A bh ；B 、0/s f A b h '；C 、101()()/l c f f s s s y f b b h A A bh A f α''--=,式中；D 、10()/s s f A A b h '-。
17、梁内钢筋的混凝土保护层厚度是指：A 、纵向受力钢筋的形心到构件外表面的最小距离；B 、箍筋的外表面到构件外表面的最小距离；C 、纵向受力钢筋的外表面到构件外表面的最小距离；D 、纵向受力钢筋的合力作用点到构件外表面的最小距离。
18、梁内下部纵向钢筋的净距S 应为：A 、S=25；B 、S=d(d 为钢筋直径)；C 、S≥25；D 、S≥d；E 、S≥25，且S≥d。
19、梁内上部纵向钢筋的净距S '应为A 、S 25'≥，S d '≥且(d 为钢筋直径)；B 、S 30,S 1.5d ''≥≥且；C 、1.5d≤S '≤30；D 、d≤S '≤1.5d。
20、板内分布钢筋面积要求不应小于该方向板截面面积的0.15%，且截面面积不应小于受力钢筋面面积的A 、8%；B 、10%；C 、15%；D 、20%。
21、板内受力钢筋的间距(钢筋中心间的距离)S 应为A 、S≤70，且S≤1.5h(h 为板厚)；B 、70≤S≤200；C 、1.5h≤S≤200；D 、70≤S≤1.5h；E 、70≤S≤200，且当h>150时，S≤1.5h 及S≤250。
22、改善梁截面的曲率延性的措施之一是：A 、增大s A '；B 、增大s A ；C 、提高钢筋强度等级；D 、以上措施均无效。