高一物理运动和力的关系单元达标训练题(Word版 含答案)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为

F mg

B ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等

C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为

12F m

D ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4

F 【答案】D 【解析】 【详解】

A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有

30F mg μ-=，

解得

3F

mg

μ=

， 故A 项错误；

B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；

C.对8个滑块，有

28F mg ma μ-=，

代入3F

mg

μ=

，解得 24F

a m

=

， 故C 项错误； D.对8个滑块，有

8F mg ma μ'-=，

解得

4

g

a μ'=

再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有

34

F F ma ''==

， 故D 项正确;

2．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量?x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）

A ．该弹簧的劲度系数为15N/m

B ．当?x =0.3m 时，小球处于失重状态

C ．小球刚接触弹簧时速度最大

D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。则有

k x mg ?=

解得

0.210

N/m 20.0N/m 0.1

mg k x ?=

==? 选项AC 错误；

B ．当△x =0.3m 时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B 错误；

D ．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D 正确。 故选D 。

3．如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，A、B一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取10 m/s2），下列说法正确的是（）

A．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N B．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N C．B对A的压力最大为28 N D．B对A的压力最大为20 N

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力为

30N

A

F m g

==

剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为

()

22

5030

m s4m s

5

A B

A B

m m g F

a

m m

+--

===

+

隔离B进行分析有

B B

m g N m a

-=

解得

12N

N=

故A正确，B错误；

CD．细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有

B B

N m g m a

''

-=

根据对称性法则可知

2

4m s

a a

'==

解得

28N

N'=

所以C正确，D错误。

故选AC。

4．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m的物块P连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m的物块Q连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P、Q间接触但无弹力，重力加速度大小为g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是

A ．剪断轻绳前，斜面对P 的支持力大小为

45

mg B ．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为85mg

C ．剪断轻绳的瞬间，P 的加速度大小为8

15

mg

D ．剪断轻绳的瞬间，P 、Q 间的弹力大小为8

15

mg

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.剪断轻绳前，对P 进行受力分析如图所示：

则根据平衡条件可知，斜面对P 的支持力为：

3

cos535

N mg mg =?=，

故A 错误；

B.剪断轻绳前，对Q 进行受力分析如图所示：

根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：

8

2sin 535

F mg mg =?=，

轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为

8

5

mg ，故B 正确； C.剪断轻绳瞬间PQ 一起向下加速，对PQ 整体进行受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可得其加速度为：

3sin 534

315

mg F a g m ?-=

=，

故C 错误；

D.剪断绳子后对P 物体有：

sin 53PQ mg N ma ?-=

解得PQ 之间的弹力大小为：

8

g 15

PQ N m =

， 故D 正确；

5．如图所示，A 、B 两个物体的质量分别为m 1、m 2，两物体之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面的动摩擦因数相等。现对B 物体施加一水平向右的拉力F ，使A 、B 一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是（ ）

A ．若某时刻撒去F ，则撤去F 的瞬间，A 、

B 的加速度保持不变 B ．若F 保持不变，水平面改为光滑的，则弹性细线的拉力大小不变

C ．若将F 增大一倍，则两物体的加速度将增大一倍

D ．若F 逐渐减小，A 、B 依然做加速运动，则在F 减小的过程中，弹性细线上的拉力与F 的比值不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．有F 作用时，

B 物体水平方向受F 、弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，撤去F 后，B 物体受弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，故B 物体的受力情况发生变化，所以B 物体的加速度变化，故A 错误； B ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

11=F m g m a μ-绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

若F 保持不变，水平面改为光滑的，由牛顿第二定律，得

()12F m m a =+

1=F m a 绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

可知弹性细线的拉力大小不变，故B 正确； C ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

若将F 增大一倍，滑动摩擦力不变，故两物体的加速度不会增大一倍，C 错误； D ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

11=F m g m a μ-绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

可知，F 减小，弹性绳上的拉力与F 的比值不变，故D 正确。 故选BD 。

6．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F 拉C ，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）

A ．若粘在木块A 上面，绳的拉力不变

B ．若粘在木块A 上面，绳的拉力增大

C ．若粘在木块C 上面，A 、B 间摩擦力增大

D ．若粘在木块C 上面，绳的拉力和A 、B 间摩擦力都减小 【答案】BD 【解析】

【分析】

【详解】

因无相对滑动，根据牛顿第二定律都有

F﹣3μmg﹣μ△mg=（3m+△m）a

可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，质量都变化，加速度a都将减小．AB．若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，根据牛顿第二定律有

F﹣μmg﹣T=ma

解得

T=F﹣μmg﹣ma

因为加速度a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力T增大．故B正确，A错误；CD．若粘在C木块上面，对A，根据牛顿第二定律有

f A=ma

因为加速度a减小，可知A的摩擦力减小；

以AB为整体，根据牛顿第二定律有

T﹣2μmg=2ma

解得

T=2μmg+2ma

因为加速度a减小，则绳子拉力T减小，故D正确，C错误。

故选BD。

7．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。现将斜劈A在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（）

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。知P点对球无压力，Q点对球有压力。故A错误；

B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速

度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B 球的合力方向沿斜面向下。所以B 球受重力、底部的支持力、以及Q 对球的弹力，故B 错误；

C ．斜劈A 沿斜面匀速下滑，知B 球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。所以P 、Q 对球均无压力。故C 正确；

D ．斜劈A 沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B 球的合力方向沿斜面向下。所以B 球受重力、底部的支持力、以及Q 对球的弹力。故D 正确。 故选CD 。 【点睛】

斜劈A 在斜面体C 上静止不动，则B 受重力和支持力平衡。当斜面光滑，斜劈A 和B 球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B 球进行受力分析，判断P 、Q 对球有无压力。当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B 进行受力分析，从而判断P 、Q 对球有无压力。

8．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行。t ＝0时，将质量m ＝1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v ﹣t 图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10m/s 2。则（ ）

A ．传送带的速率v 0＝10m/s

B ．传送带的倾角θ＝30°

C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5

D ．0~2.0s 内物体在传送带上留下的痕迹为6m 【答案】AC 【解析】 【详解】

A ．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t ＝1.0s 时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v 0＝10m/s ，故A 正确；

BC ．在0~1.0s 内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：

1sin cos sin cos mg mg a g g m

θμθ

θμθ+=

=+

由图可得：

21

11

10m/s v a t ?=

=?

在1.0~2.0s ，物体的加速度为：

2sin cos sin cos mg mg a g g m

θμθ

θμθ-=

=-

由图可得：

22

22

2m/s v a t ?=

=? 联立解得：0.5μ=，37θ=，故B 错误，C 正确； D ．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s 物体相对于地的位移：

11

101m=5m 2

x =??

传送带的位移为：

x 2＝v 0t 1＝10×1m ＝10m

物体对传送带的位移大小为：

1215m x x x ?=-=

方向向上。1.0~2.0s 物体相对于地的位移：

31012

1m 11m 2

x +=

?= 传送带的位移为：

x 4＝v 0t 1＝10×1m ＝10m

物体对传送带的位移大小为：

2341m x x x ?=-=

方向向下，故留下的痕迹为5m ，故D 错误。 故选：AC 。

9．来到许愿树下，练老师把许的心愿用绸带系在两个小球上并抛到树上，这一情景可以简化为如图所示，质量分别为M 和m 的物体A 、B 用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M >m ，滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( ）

A ．细线上的拉力一定等于 mg

B ．细线上的拉力一定小于Mg

C ．细线上的拉力等于2

m M

g + D ．天花板对定滑轮的拉力等于(M+ m )g

【答案】B 【解析】

【详解】

A. 因为M>m ，m 具有向上的加速度，设绳子的拉力为T ，根据牛顿第二定律有：

-T mg ma =，所以细线上的拉力一定大于 mg ，选项A 错误；

B. M 具有向下的加速度，根据牛顿第二定律有：-Mg T ma =，所以细线上的拉力一定小于Mg ，选项B 正确；

C. 对整体分析，根据牛顿定律有：--Mg mg M m

a g M m M m

==++。再对m 有-T mg ma =，所

以细线上的拉力2Mm

T mg ma g M m

=+=

+，选项C 错误； D. 对定滑轮有：天花板对定滑轮的拉力42Mm

T T g M m

'==+，选项D 错误。 故选B 。

10．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度

A ．一定升高

B ．一定降低

C ．保持不变

D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：设L 0为橡皮筋的原长，k 为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T 1=mg ， 弹簧的伸长x 1＝

，即小球与悬挂点的距离为L 1=L 0+

，当小车的加速度稳定在一定

值时，对小球进行受力分析如图，得：T 2cosα=mg ，T 2sinα=ma ，所以：T 2=，弹簧的

伸长：x 2＝

＝

，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L 2=（L 0+

）

co sα=L 0cosα+＜L 0+=L 1，所以L 1＞L 2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，

所以小球一定升高，故A 正确，BCD 错误． 故选A ．

11．如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。小滑块A 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出小滑块A 的加速度a ，得到如图乙所示的a -F 图象，已知g 取10 m/s

2，则 （ ）

A ．小滑块A 的质量为3kg

B ．木板B 的质量为1kg

C ．当F =6N 时木板B 加速度为2 m/s 2

D ．小滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0．1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

ABD ．刚开始两者相对静止一起在水平面上运动，当F =3N 时有

()A B F m m a =+

之后F 再增大，两者发生相对运动，此过程中对A 分析有

A A F m g m a μ-=

变形可得

A

F

a g m μ=

- 之后图像的斜率1

A

k m =

，故有 1211532

A k m -=

==- 所以2kg A m =，当F =5N 时有

5

22

g μ=

- 解得0.05μ=，将2kg A m =代入

3()1A B m m =+?

得

1kg B m =

B 正确AD 错误；

C ．3N F >过程中B 在A 给的摩擦力作用下向右加速运动，所以对B 分析可得

'A B m g m a μ=

解得

2'1m/s a =

C 错误； 故选：B 。

12．如右图，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物体b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时

A ．绳的张力减小，b 对a 的正压力减小

B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力增加

C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力增加

D ．绳的张力增加，地面对a 的支持力减小 【答案】C 【解析】

试题分析：在光滑段运动时，物块a 及物块b 均处于平衡状态，对a 、b 整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡

对b 受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有

N Fcos F sin 0θθ-= ①； N Fsin F cos mg 0θθ+-= ②；

由①②两式解得：N F mgsin F mgcos θθ==，；

当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；

（一）物块a 、b 仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：

N Fsin F cos mg 0θθ+-= ③；

N F sin Fcos ma θθ-= ④；

由③④两式解得：N F mgsin macos F mgcos masin θθθθ=-=+，； 即绳的张力F 将减小，而a 对b 的支持力变大；

再对a 、b 整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a 支持力不变．

（二）物块b 相对于a 向上加速滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，因此a 对b 的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a 的支持力也增大．

综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a 的支持力可能增加；a 对b 的支持力一定增加．故A 、B 、D 错误； 故选C

考点：力的分解与合成，共点力平衡条件

点评：本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力，同时要能结合牛顿运动定律求解！解题中还可以运用超重与失重的相关知识

13．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力 F 将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。若增加 F 的大小，则砝码（ ）

A ．与纸板之间的摩擦力增大

B ．在纸板上运动的时间减小

C ．相对于桌面运动的距离增大

D ．相对于桌面运动的距离不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．砝码对纸板的压力不变，大小等于砝码的重力大小，由f =μN 知砝码与纸板之间的摩擦力不变，故A 错误；

B ．增加F 的大小，纸板的加速度增大，而砝码的加速度不变，所以砝码在纸板上运动的时间减小，故B 正确；

CD ．设砝码在纸板上运动时的加速度大小为a 1，在桌面上运动时的加速度为a 2；则砝码相对于桌面运动的距离为

22

12

22v v s a a =+

由

v =a 1t 1

知a 1不变，砝码在纸板上运动的时间t 1减小，则砝码离开纸板时的速度v 减小，由上知砝码相对于桌面运动的距离s 减小，故CD 错误。 故选B 。

14．如图所示，物体A 、B 用轻质细绳连接后跨过定滑轮，A 静止在倾角为30°的固定的斜面上，A 与滑轮之间的细绳平行于斜面，B 与滑轮之间的细绳保持竖直，A 、B 的质量关系为m A =3m B ，刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=，则以下说法中正确的是

A ．物体A 3

B ．物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大

C ．外力F 先减小后增大

D ．当θ角继续增大时，物体A 仍能保持静止 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑由平衡条件可得

sin 30cos30A B A m g m g m g μ?-=?

解得

3μ=

故A 错误；

BC ．现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=过程中，以B 为对象，根据平衡条件可知 水平外力大小为

tan B F m g θ=

因为θ逐渐增大，所以水平外力F 也逐渐增大； 细绳对B 的拉力

cos B T m g

F θ

=

当θ=60°时，

3

2sin 302

T B A B F m g m g m g =>?=

说明斜面对A 的摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，所以物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大，故B 正确，C 错误。 C ．当θ=60°时，斜面对A 的摩擦力

1

sin 30sin 30cos30cos606

B f T A A A A m g F F m g m g m g m g μ=-?=

-?==??

说明此时斜面对A 的摩擦力是最大静摩擦力，当θ角继续增大时，绳子的拉力会进一步增大，物体A 将沿斜面向上运动，故D 错误； 故选B 。

15．如图所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

A ．粮袋到达

B 点的速度与v 相比较，可能大，也可能相等或小

B ．粮袋开始运动的加速度为g （sin θ ? μcos θ），若L 足够大，则粮袋最后将以速度v 做匀速运动

C ．若μ ≥ tan θ，则粮袋从A 到B 一定一直做加速运动

D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直做匀加速运动，且a ≥ g sin θ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达

B 点时的速度小于或等于v ；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B 点时速度与v 相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B 点时的速度大于v ，故A 正确；

B ．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得到，加速度a = g （sin θ + μcos θ），若μ < tan θ，则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力，故a 的方向一直向下，粮袋从A 到B 一直是做加速运动，可能是一直以g （sin θ + μcos θ）的加速度匀加速，也可能先以g （sin θ + μcos θ）的加速度匀加速，后以g （sin θ ? μcos θ）匀加速；故B 错误；

C．若μ≥ tanθ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，故C错误；

D．由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误。

故选A。