第四章 代数式复习学案
代数式复习学案
代数式复习学案1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：_____、_____、____、_____、______、_____。
单独的一个数或者一个字母也称代数式。
2、下列哪些属于代数式？（1）22-x （ ） （2）24r （ ） （3）1（ ）（4）ab s 21=（ ） （5）mn （ ）如何判别代数式： 3、判断下列代数式的书写是否规范并改正？（1）b a ⨯ 改： （2）2a 改： （3）x 1- 改：（4）ab 311改： （5）b a ÷ 改：4、用代数式表示下列各题（1）、比 a 的5倍小 3 的数 （2）、x 的平方与1的和的平方根（3）、a 与b 的平方和 （3）a 与b 的和的平方（5）杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d ，高为h 的圆柱体，求每个桥墩的体积5、用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做___________。
6、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 ；单项式中数字因数叫做这个单项式的 ；所有字母的指数的和叫做这个单项式的 。
7、由几个_______相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____；不含字母的项叫做______；_________________就是这个多项式的次数。
8、单项式、多项式统称为9、把下列代数式填在相应的括号中 2-，a 21，0，1+x ，312+x ，x1，)(22r R -π，x 2 单项式 多项式 10、填写下表单项式系数次数 多项式 次数 项数 项 常数项 331x - 76512++x x a5+x 3232bc a -34232-+-ab b a b a 5- 3422xy x --目标检测1、请写出一个含有两个字母且次数是三次，常数项是－2的多项式_________2、2、已知2x －3y=1，则10－2x+3y ＝___________3、已知132=-y x ，则=+-y x 32104、已知432=-mn m ，472=-n mn ，则=-22n m5、若3)2(42-+-x m x n 是关于x 的四次二项式，则mn 是__________6、在π,3,1,,2,2,2,2322a yx a y x xy a a ++-- 中， 代数式有 ， 整式是_______________________,单项式有______________________， 多项式有____________________，7、多项式1322-+-x x 中x 的一次项的系数是__________8、我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水的规定：某城市规定：每一个用水大户，月用水量部超过规定标准a 吨时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超标部分每吨加收0.4元的附加费用（1）某户在3月份用水x （x>a ）吨，则该户应交水费对多少元？（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？10、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲所报的数为x ，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来。
复习教案 代数式
第三课时代数式一、复习目标:1. 会列代数式解决一些简单的实际问题和几何图形问题；2. 依据图形探索规律列代数式；3. 掌握列代数式的思考方法和技巧，并能将其应用于列简单的方程和函数关系式．4、理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；二、复习重点和难点：（一）复习重点：1、找准数量关系列出代数式．2、能正确地求出代数式的值；（二）复习难点：1、找准数量关系列出代数式．2、能正确地求出代数式的值；三、复习过程（一）知识梳理：1．代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．注意：①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值. 在求代数式的值时应注意以下问题:1．严格按求值的步骤和格式去做．2．一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，•代入时要注意对应关系，千万不能混淆．3．在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变．4．求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号．5．运算时要注意运算顺序．2、代数式的写法应注意：（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号.（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式.（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来.3、能正确地读出代数式代数式的读法不唯一，一般只要读出运算的结果即可.具体地，可有下列两种读法：（1）按运算关系读.如a－4读作“a减5”，mn读作“m除以n”，或“n除m”，或“n分之m”.（2）按运算结果读.如m－n读作“m与n的差”，ab读作“a与b的商”.值得注意的是在含有括号的代数式中，括号里的部分应看成一个整体，由于分数线具有除号和括号的双重作用，所以应该把分子与分母分别看成两个整体来读.如2(x－y)读作“x减去y的差2倍”，2m na读作“m2平方与n的差，除以a所得的商”.4、列代数式：列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言.具体地说：（1）正确理解和、差、积、商（以及今后所要学的乘方、开方）、多、少、倍、分等数学术语的意义.（2）要分清数量关系中的运算层次与运算顺序，必要时，要正确地添加括号，即口诀是：先读必先写，升级添括号.“与”字两头挑，符号莫混淆.另外常见的六种运算分为三级，按由低到高的排序为：低级为加、减；中级为乘、除；高级为乘方、开方.“升级”就是指后面的运算比前面的级别要高.如“a与b的和的3倍”，显然是先加后乘，“升级”了应添括号，把a与b的和看成一个整体括起来再乘以3，即为3(a+b).（3）分析语句所表达的数量关系时，除了要注意大、小、和、差等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准的.（4）探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律，再用代数式表示简单问题中的数量关系，利用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律.（二）、典例精析：例1、（1）用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，列出代数式为；（2）某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a 元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为＿＿＿元.（3）某商店购进一批商品，每件商品进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为＿＿＿元.【方法总结】列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.例2、如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（ ）A ．28B ．28-C ．32D ．32-分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母a b 的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式962b a -+可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入238a b -++的值 求出答案.例3、已知－1＜b ＜0, 0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是(A) a+b (B) a －b (C) a+b 2 (D) a 2+b 解:取21-=b ，21=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43;(D)的值为43,所以选(B) 例4、设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a析解：d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的基本形式；（2）熟练运用代数式进行表达和计算；（3）掌握代数式的化简、变形和求值方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固代数式的基本概念和性质；（2）运用举例、归纳、总结等方法，提高解题能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生合作交流、解决问题的能力；（3）体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的认识。
二、教学内容1. 代数式的概念与基本形式（1）代数式的定义；（2）代数式的基本形式：数字、字母和运算符号的组合。
2. 代数式的化简（1）合并同类项；（2）简化代数式。
3. 代数式的变形（1）代数式的加减变形；（2）代数式的乘除变形。
4. 代数式的求值（1）代数式求值的方法；（2）常见求值问题举例。
5. 代数式在实际生活中的应用（1）利率问题；（2）折扣问题；（3）其他实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念与基本形式；（2）代数式的化简、变形和求值方法；（3）代数式在实际生活中的应用。
2. 教学难点：（1）代数式的化简与变形；（2）代数式的求值；（3）代数式在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 讲解法：讲解代数式的概念、性质、方法和技巧；2. 举例法：通过典型例题，引导学生理解和掌握代数式的解题方法；3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识；4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
1. 引入新课：通过复习问题，引发学生对代数式的思考；2. 讲解与示范：讲解代数式的概念与基本形式，示范化简、变形和求值的方法；3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论解题方法；4. 总结与拓展：总结代数式的解题技巧，拓展代数式在实际生活中的应用；5. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念的理解程度，以及对化简、变形和求值方法的掌握情况。
七年级数学第四章复习
第四章代数式班级 姓名（一）概念:1.由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为 。
这里的运算是指 、 、 、 、 、 。
单独的一个数或者一个字母也称代数式。
用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做 。
练习：用代数式表示：（1）的差与的3131a（2）的差的立方根与b a（3）倍的差的倍与的3y 2x（4）乘积的差，两数的平方和与，b a b a2.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 。
单项式中数字因数叫做这个单项式的 。
所有字母的指数和叫做这个单项式的 。
由几个 相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 ， 就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为 。
练习：（1）代数式xy ab a a b a a a -+--,5,12,,2,3,32中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？单项式：多项式：整式：3.多项式中，所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
主要运算法则：合并同类项：把同类项的 相加，所得的结果作为系数 不变。
练习：合并同类项：（1）x x 52+- （2）222ba ab b a --（3）22r r π+ （4）12352222---+y x xy y x xy4.整式的加减：（1）去括号法则：括号前面是“+”号，把 去掉，括号里各项 ；括号前面是“-”号，把 去掉，括号里各项 。
（2）整式的加减运算可归结为 和 。
练习：将下列各式去括号（1）+（2a-3b ） （2）)2132(+--x（3）)32(32x x -- （4）)21(2y x --2、化简 (1))3(21---x x (2)())36(316421x x -+--3．2b 21a )(2)ab b a 22=-=---，，其中化简并求值：（ba ab4．某企业有A,B 两类经营收入，今年A 类年收入是B 类年收入的2倍，预计明年A 类年收入将减少10%，B 类年收入将增加18%。
代数式复习教案
第四章 代数式复习教案【知识框架】【相关概念】1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
(2)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。
如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
（3）代数式的规范写法：① a ×b 通常写作 a·b 或 ab ； ② 1÷a 通常写作 1/a ③ 数字通常写在字母前面;多项式整式的加减去括号代数式的意义列代数式代数式的值整式单项式系数次项次数代数式 用字母表示数 合并同类项④带分数一般写成假分数.⑤ 1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a 可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a 可写成-a;⑥后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p ＋6q )元等; 填空：(1)m 与n 两数的倒数和是______。
(2)a,b 两数的平方和是______。
(3)a 与b 的平方的和是______。
(4)设n 是整数,用n 表示奇数是 ,偶数是 ; (5)5千克的苹果的售价为a 元,则苹果的单价为 ; (6)某商品原价是a 元，降价10%后的售价是 元。
(7)如果一个数的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数是c ，那么这个三位数用代数式表示是 。
(8)已知甲数是乙数2倍的倒数，设乙数为t,用t 表示甲数____。
(9)一本书有 m 页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是 。
求下列代数式的值：（1）当a=6，b=3时，求代数式 的值；（2）当 时，求代数式 的值。
a ba b +-42262、单项式和多项式统称为整式。
①单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如,5a 。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。
五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。
六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。
最新浙教版七年级数学上册《代数式复习》教学设计(精品教案)
第四章代数式复习教学目标：（1）知识技能：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
（2）解决问题：在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。
（3）数学思考：经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。
进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
在解决问题的过程中，运用了函数、方程、数学结合、分类讨论、转化、从特殊到一般、建模等重要的数学思想方法。
（4）情感态度：让学生从提供的材料中找特点，使得出结论不再是枯燥的定义，从解决问题的过程的思考中获得一般方法，体会数学思想的应用。
结论让学生在充分讨论的基础上来归纳。
既培养了学生与人合作的精神，又经历了知识形成的过程，充分利用了教材的教育学生的内在价值。
教学重点：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
教学难点：把实际问题抽象为数学式子，让学生了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
教学过程设计：回顾引入：初中到目前我们已经学习了哪些运算：生：加、减、乘、除、乘方、开方、师：乘方、开方是初中阶段新学习的两种运算，你能分别举2个例子吗？生：328=，2，38=2师：开立方，开平方都是开方运算，加减、乘除、乘方开方都为互逆运算。
【设计意图】：复习运算，能够让学生对于代数式里的运算符号有所认识，也为下面构造代数式奠定基础。
一、小小创作请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，用自己喜欢的运算符号组成3个不同的代数式1,,1,2,1a b-3设计意图：1、开放式问题引入，充分发挥学生的主动性，使学生的思维活跃起来2、在构造过程中，纠正易错点，同时又落实重难点，为整式的加减做铺垫；3、一题多用，注重课堂生成，师生交流，又能够兼顾重难点。
学案 第四章 代数式期未复习巩固
学案 七年级(上)期未数学总复习（代数式）班级 姓名【我们要掌握的】---------知识链接1．多项式24+xy 2+xy 是（ ）A ．四次二项式B ．四次三项式C ．二次三项式D ．三次三项式 2．购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用（ ）A.m n 3 B. nm 3 C. 3mn D. 3n 3．的值等于则且若b a b a b a +<-== ,0 , 2 ,3( )A ． 1或5 B.1或－5 C. －1或－5 D. －1或5 4．下面的说法正确的是 ( )A 、单项式b a 22π的次数是4次B 、 多项式32++bc b a 的次数是2C 、53ab 的系数是3 D 、41++xx 不是多项式 5．若x 表示一位整数，y 表示两位整数，小明把x 放在y 的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（ ）A 、x y +B 、10()x y +C 、10x y +D 、10y x + 6.下列各组的两项中是同类项的是（ ） A.－xy 与2yx2B.－2xy 与－2 x2c.3a2b 与－ba2D.2a2与2b27．当x =2时，ax +3的值是5，当x = -2时，代数式ax +3的值是( ) A 、-5B 、1C 、-1D 、28.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23B.23- C.3 D.－3 9．若n m ,为自然数，则,n m >多项式nm nmy x +-+2的次数应是（ ）A 、n m +B 、mC 、nD 、n m -A. a a 2)2)(3a (-++B. a a 52+C. 2)2(3a a ++ D. 6)3(++a a【我们要完成的】-------共同探索1.在等式b kx y +=（b k ,为常数）中，当1=x 时，2-=y ；当1-=x 时，4=y . （1）求k 、b 的值；（2）问当1-=y 时， x 的值等于多少?2. 先化简，再求值（1） 2n －（2 － n ）+ ( 6n － 2 ) ,其中n =－2（2） ()()2234222a ab a a ab a ⎡⎤--+-+⎣⎦，其中3.（1）求代数式的值：ab b a ab b a ----+4232.其中1,6-==b a 。
代数式复习教案
代数式复习教案授课人:李素花教学目标:知识与技能目标：知道代数式的概念，会列出代数式表示具体问题中的数量关系，掌握代数式的规范书写格式；会求代数式的值,掌握代数式求值的方法；会探求规律，并用代数式表示出一般的规律。
过程与方法目标：在具体情境中让学生经历列代数式和求代数式值的过程，提高学生的数学意识和准确地运算能力，渗透转化思想、数形结合思想和整体思想．情感态度与价值观：提供多个具体情景，感受生活中的数学，学生身边的数学，吸引学生的注意力，增强学生的学习兴趣。
教学重点：规范列代数式与准确求代数式的值教学难点：整体代入求值与探索规律教具：多媒体课件教学过程：一、知识回顾:1、知识框架：代数式列代数式求代数式的值2、知识再现：(1)代数式定义:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2) 列代数式：用代数式表示具体问题中的数量关系和一般的规律.关键：(一) 认真读题，抓住题中的和、差、积、商、乘方、开方、大、小、多、少、倍、分、倒数等关键词语，正确理解量与量之间的关系。
(二) 弄清运算顺序，正确使用括号。
(3) 代数式的值: 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．二、题型分析：题型一、列代数式1、出示题组：(1) 设n是整数,用n表示奇数是,偶数是;(2)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是cm, 面积是.(3) 三角形底边和底边上的高分别为acm和hcm, 则三角形的面积为cm2(4) 圆的半径为rcm,它的面积是；(5) 某商品原价是a元，降价10%后的售价是元。
(6) a,b积的251倍用代数式表示2、总结列代数式的规范书写要求：（1）、在同一问题中，不同的对象或不同的数量，要用不同的字母表示。
（2）、数与数相乘用“×”；数与字母、字母与字母时，乘号通常简写作“ . ”或省略不写.如果是数与字母相乘,数字应写在字母前.带分数与字母相乘时,如果省略乘号,一定要先把带分数化成假分数,再与字母相乘.相同字母相乘时，应写成幂的形式。
数学：第四章《代数式》学案(浙教版七年级上)
数学：第四章《代数式》学案（浙教版七年级上）重点、难点：1. 在现实情境中理解字母表示数的意义。
2. 了解代数式、单项式、多项式的概念。
3. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示及解释一些代数式的实际背景或几何意义。
4. 会求代数式的值 掌握要点： （一）知识要点1. 用字母表示数或者一些量，还能表示以前学过的运算律和计算公式。
2. 已知两个量之间的关系，通过用字母表示其中的一个量，则另一个量也能用这个字母表示出来。
3. 体会字母表示数的意义 ，形成初步的符号感。
（二）重要提示：1. 用字母表示数可以给我们研究问题带来很大方便，用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步。
2. 在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
3. 用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义 ，并且符合实际。
【典型例题】例1. 用字母表示下面实际问题：（1）行驶中的火车速度为v 米/秒，汽车行驶的速度是火车速度的31，用v 表示汽车速度；（2）如图4.1—1，表示圆环的面积；（3）如图4.1—2，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根？分析：（1）如果是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为31v ；（2）分别用R ，r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面； （3）由图4.1—2可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需。
解：（1）汽车的速度可表示为31v ；（2）圆环的面积为：πR 2－πr 2；（3）摆成n 个三角形需要火柴3+2（n －1）根。
反思：（1）用含有字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系；（2）字母与字母，数与字母相乘可以把“⨯”写成“·”或不写，并把数字写在前面，如31⨯v 写成31v ，不写成v 31，同理2⨯（n －1）写成2（n －1）。
北师大版八年级下册数学《第四章复习》教学设计
北师大版八年级下册数学《第四章复习》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《第四章复习》主要包括了第四章的内容，即二次根式、二次方程、二次不等式以及函数的性质。
这一章节的内容是初中数学的重要部分，也是初高中数学衔接的关键。
在教学设计中，我们需要让学生通过复习加深对基本概念的理解，强化对基本方法的掌握，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能存在对二次根式的理解不够深入，对二次方程和二次不等式的解法掌握不牢固，以及对函数性质的理解不够全面等问题。
因此，在教学设计中，我们需要针对学生的这些问题，进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的基本概念和运算方法；2.让学生熟练掌握二次方程和二次不等式的解法；3.让学生理解并掌握函数的性质，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的化简和运算；2.二次方程和二次不等式的解法；3.函数的性质的理解和应用。
五. 教学方法采用讲解法、问答法、案例分析法、小组讨论法等，结合多媒体教学，以提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例；2.准备相关习题和测试题，以便进行巩固和拓展；3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引出二次根式、二次方程和二次不等式以及函数性质的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）：讲解二次根式的基本概念和运算方法，通过PPT和板书进行展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）：让学生进行相关的练习，巩固对二次根式的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）：通过问答法，让学生回答二次方程和二次不等式的解法，并进行讲解和辅导。
5.拓展（10分钟）：讲解函数的性质，并通过案例分析法，让学生理解和掌握。
6.小结（5分钟）：对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的主要内容。
7.家庭作业（5分钟）：布置相关的习题，让学生进行巩固和提高。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教学设计
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教学设计一. 教材分析本节课为人教版八年级上册数学第四章第二节“代数式的初步知识”。
教材从实际问题出发，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
通过本节课的学习，让学生能够熟练运用代数式解决实际问题，为后续学习方程、不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、方程式的概念等知识。
但部分学生对代数式的理解仍存在困难，特别是对代数式运算规则的掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解代数式的本质，通过例题讲解、练习巩固等方式，让学生熟练运用代数式解决实际问题。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
2.能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生理解代数式的概念。
2.例题教学法：通过典型例题讲解，让学生掌握代数式的运算规则。
3.练习巩固法：通过课堂练习，让学生熟练运用代数式解决实际问题。
4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示代数式的概念、运算规则及实际应用。
2.例题：挑选具有代表性的例题，让学生直观地感受代数式的运算过程。
3.练习题：设计课堂练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论题：制定小组讨论话题，引导学生深入探讨。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用代数式表示问题中的数量关系。
通过分析，得出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）展示代数式的运算规则，包括加减乘除、乘方等。
通过例题讲解，让学生掌握代数式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成课堂练习题，巩固代数式的运算规则。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，讨论如何运用代数式解决实际问题。
浙教版七年级数学上册第4章4.2代数式学案
代 数 式
学习目标： 1、计算代数式的值的一般步骤。
2、求代数式的值应注意的问题。
3、用代数式求值推断反映的规律及意义。
模块一：自主学习
模块二：交流研讨
代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果图的运算过程。
×6
x 输入-3
x
6输出
x 输入?
?
）
（36-x ?输出
０0.26
－2输入
2
1－
模块三：巩固内化
模块四：当堂训练
一、基础题
1、当x=7,y=3时，代数式7
2x y x 2
2+-的值是（ ）
Ａ．
2140 Ｂ．2116 Ｃ．7
8 Ｄ．720 2、当n 取自然数时，代数式n 2
－10与10n+10的值先超过100的是（ ）.
A 、n 2
—10 B 、10n+10 C 、同时 D 、无法确定 3、当a= —1
2
1，b=1.5时，代数式a(b 2
+ab)的值是 . 4、若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b ）2
—ab=
5、若x —1=y —2=z —3=t+4，则x 、y 、z 、t 这四个数中最大的是 .
二、发展题
6、已知：m= —2,求代数式—m 2
—2（m+3）—5|m —5|的值.
⑴观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;
⑵当x 非常大时, 24
x
的值接近什么数?。
第四章《代数式复习课3课时》导学案
七年级（上）《第四章代数式复习课》导学案【学习目标】1. 学会复习整理本章重点和易错知识.2. 用字母表示数和用代数式表示简单的数量关系.3. 会求代数式的值，特别是整体求值4. 会进行整式的化简和加减运算，知道整式的加减运算可以归结为去括号和合并同类项【课前自学】1.列代数式：(1)某商品原价是a 元，降价10%后的售价是 元.(2)a , b 两数的平方和是(3)x 的312倍与y 的差是(4)如果一个数的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数是c ，那么这个三位数用代数式表示是 .(5)将n 张长度为30厘米的纸条，一张接一张地粘成长纸条，粘合部分的长度都是3厘米，则这张长纸条的总长是 厘米. 2.单项式533ab -的系数是 次数是 多项式534232-+-y xy x 是 ___次__项式 3.把下列各式填入相应的横线上,m ,2ab ,542b a +-,2xy ,4ab +,22+-xy x ,023=+x y ,1x ,2x 0 单项式多项式4.化简2(13)x --= ; 2(32)x y --= .5.已知一个多项式与239x x 的和等于2341x x ，则这个多项式是________6.如果a +2b =4, 那么2a +4b =________, 20－2a －4b = ；7.化简 222(26)4(353)a a a a --+-【拓展交流】1.请你用你最喜欢的方法和形式制作出本章的知识框图2.先化简再求值2222()3()3a ab a ab --- 其中a =5,51=b ．3.已知当x ＝－1时，代数式3238ax bx -+值为18，求代数式962b a -+的值．４．已知代数式 ()()()22222222523b ab a b ab a b ab a ++-+--+-，小丽同学把 “a ＝2”错抄成了“a ＝－5”，但她计算的结果也是正确的．请你说明这是怎么回事.5．有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，第n 个数记为n a ，若311-=a ，从第二个数起，每个数都等于．．．．．．．．．．．．．1．与前面那个数的差的倒数．．．．．．．．．．．． （1）分别求出234a a a ，，的值．（2）求2011a 的值（3）计算12336a a a a 的值．【当堂检测】1.单项式2πr 的系数是 ．次数是 ．2．多项式34562_32x x x +-是_____ 次 ______项式3.已知单项式m y x 25-和36y x n 可以合并成一项，则___=m ，____=n ，4. 先化简，再求值：)5.69(2)34(522+-++--ab a ab a ，其中32=a ，=b 6-.5．已知|5-+b a |+()26+ab =0求()()ab b a ab b a -----5542的值６．已知0422=--x x ，求3422+-x x 的值．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
七年级数学上：第四章代数式复习教案浙教版 教案
第四章代数式复习要点：1、乘法公式：（1）平方差公式：()()22bababa-=-+（2）完全平方公式：()2222bababa++=+（3）完全平方公式：()2222bababa+-=-（4）多项式乘法公式：()()()abxbaxbxax+++=++2（5）立方和公式：()()3322babababa+=+-+（6）立方差公式：()()3322babababa-=++-2、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根（也叫做二次方根）。
记作：)0(≥±aa。
3、平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
4、算术平方根的定义：正数正的平方根和零的平方根，统称为算术平方根。
非负数a的算术平方根记作：)0(≥aa，且0≥a。
5、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根（也叫做三次方根）。
记作：3a。
讲例题：题型一数学与生产实际例1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）（2）窗框的总长。
题型二数学与生活例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？（1）去年年产值是----------------------亿元；（2）今年年产值是----------------------亿元；（3）如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。
解：由题意可得：今年的年产值为----------------------亿元，于是明年的年产值为亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为--------（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。
代数式复习教案
腾大教育教师辅导教案授课日期：2014 年7月3日 1.5KS教学过程课堂教学过程教学内容一、复习检查相反数、倒数、绝对值、数轴、有理数的加减、有理数的乘除、有理数的乘方、混合运算，科学计数法。
若+=4，且a=-1，则b= 。
若m=-，则-m=若 -（a-7）是负数，则a-7 0 (填“＞”或“＜” ) 。
数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和。
+(-32)×-42÷(-2)2;2、导入本章是中考的重要内容，以基础为主，主要考查学生用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题的能力，以及探索发现问题的能力。
1、用含字母的式子表示简单的数量关系是中考的热点之一，主要题型为填空、选择题。
2、单项式、多项式、同类项等概念的考查以选择题和填空题为主，分值不高。
3、求代数式的值、整式的加减运算的考查主要题型为填空题、选择题、解答题。
4、探索规律，用含字母的式子表示事物变化、发展的规律是近几年中考命题的焦点，通常先给出一些数据（数表）或图形，让考生探索其中的规律，完成续写或用含字母的式子表示规律，主要题型为填空题，有时也以解答题的形式出现。
3、复习1、代数式：用加、减、乘（乘方）、除以及后面要学的开方运算等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
2、书写代数式规范要求：①字母与字母、字母与数字的和（差），并且后面带单位时，要加括号；②出现除法运算时，要写成分数形式；③字母与数字积时，数字写在字母的前面，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；字母与字母积时，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；数字与数字积时，之间的乘号不能省略3、单项式（1）单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式．（2）单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数.（3）单项式的次数一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式1 几个单项式的和叫做多项式。
最新2019-2020年度浙教版七年级数学上册《代数式复习》教学设计-优质课教案
第四章代数式复习教学目标：（1）知识技能：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
（2）解决问题：在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。
（3）数学思考：经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。
进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
在解决问题的过程中，运用了函数、方程、数学结合、分类讨论、转化、从特殊到一般、建模等重要的数学思想方法。
（4）情感态度：让学生从提供的材料中找特点，使得出结论不再是枯燥的定义，从解决问题的过程的思考中获得一般方法，体会数学思想的应用。
结论让学生在充分讨论的基础上来归纳。
既培养了学生与人合作的精神，又经历了知识形成的过程，充分利用了教材的教育学生的内在价值。
教学重点：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
教学难点：把实际问题抽象为数学式子，让学生了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
教学过程设计：回顾引入：初中到目前我们已经学习了哪些运算：生：加、减、乘、除、乘方、开方、师：乘方、开方是初中阶段新学习的两种运算，你能分别举2个例子吗？生：328，2，38=2师：开立方，开平方都是开方运算，加减、乘除、乘方开方都为互逆运算。
【设计意图】：复习运算，能够让学生对于代数式里的运算符号有所认识，也为下面构造代数式奠定基础。
一、小小创作请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，用自己喜欢的运算符号组成3个不同的代数式1,,1,2,13a b -设计意图：1、开放式问题引入，充分发挥学生的主动性，使学生的思维活跃起来2、在构造过程中，纠正易错点，同时又落实重难点，为整式的加减做铺垫；3、一题多用，注重课堂生成，师生交流，又能够兼顾重难点。
第4章《代数式》整章复习参考教案
第四章代数式复习
教学目标：
1.在现实的情境中理解用字母表示数的意义。
2.理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的
系数、多项式的次数。
3.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实
际背景和几何意义。
会求代数式的值。
4.掌握合并同类项法则与去括号法则并会熟练运用进行整式的加减运算。
并能
运用整式的加减解决简单的实际问题。
教学重点：基础知识与概念的巩固。
教学难点：整体思想的运用
综合练习（ppt演示）
练习一
练习二
练习三
拓展练习和思考
1 / 1。
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第四章代数式复习学案
【知识框架】
【知识点】
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。
1、代数式的有关概念．
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
(3)代数式的分类
2、_________和________统称为整式。
①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字
母也是单项式，如,5
a。
·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
例：
2
3
2
a b
-的系数是________，次数是_______。
②多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来
命名一个多项式。
如：
42 321 n n
-
+是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析
例：245643a a -++是_______次________项式。
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+=
+，其中的x 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：
① 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；
②不要漏掉不能合并的项；
③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
4、整式的运算
整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接． 整式加减的一般步骤是：
(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______．
(2)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
回家作业
【基础练习】
一、填空： 1、2
38
ab -的系数是 _______ ；次数是 _______；2r π-的系数是______，次数是_________. 2、a 与b 的和的立方根表示为______________；a ，b 两数的平方和与a,b 乘积的差______________
3、若21b ax y +-是关于,x y 的五次单项式，且系数为
13，则___;____;a b == 4、若327123
n m x y x y +-与是同类项，则___;____;m n ==；合并结果是_____________. 5、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是 _________元
6、当5,x =-则24_____;x --=
7、已知x 是最小的正偶数，且2|3|(2)0y z x ++-=，则代数式______x y z ++= 8、-a-b 与a-b 的和是___________；差是_____________
9、多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=___________________.
二、选择题：
1. 代数式2（y -2）的正确含义是（ ）
（A ）2乘以y 减2. （B ）2与y 的积减去2.
（C ）y 与2的差的2倍. （D ）y 的2倍减去2.
2..如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( )
(A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式
(C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式
3. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n 次可拉出面条的根数是（ ）
（A ）2n+1. (B)2n
. (C)2n -1. (D)4n .
4、已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数。
这个三位数可表示成：（ ）
（A ）10b a + （B ）ba （C ）100b a + （D ）10b a +
三、简答题
1、化简并求值：-(4a-b)-(a+3b)+5,其中a=1, b=2.
2、已知A=2x -3y+1,B=3x+2y, 求2A -B
【提高练习】 1、已知：25;;77
a b b c -=-=则____;a c -= 2、当x=-2时，5327x x x --+的值是10，当x=2时，5327x x x --+=_______. 3、已知代数式23x x ++的值是9，则2557_______;x x ++=
4、化简关于x 的代数式（2x 2+x ）- [kx 2- (3x
2-x+1)]. 当k 为何值时，代数式的值是常数？
5、12(3)a a x y -- 是一个四次单项式，求a 的值。