第四章 代数式复习学案

第四章代数式复习学案

【知识框架】

【知识点】

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。

1、代数式的有关概念．

(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

(3)代数式的分类

2、_________和________统称为整式。

①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字

母也是单项式，如,5

a。

·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例：

2

3

2

a b

-的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来

命名一个多项式。如：

42 321 n n

-

+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析

例：245643a a -++是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+=

+，其中的x 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。 在掌握合并同类项时注意：

① 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；

②不要漏掉不能合并的项；

③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

4、整式的运算

整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接． 整式加减的一般步骤是：

(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______．

(2)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

回家作业

【基础练习】

一、填空： 1、2

38

ab -的系数是 _______ ；次数是 _______；2r π-的系数是______，次数是_________. 2、a 与b 的和的立方根表示为______________；a ，b 两数的平方和与a,b 乘积的差______________

3、若21b ax y +-是关于,x y 的五次单项式，且系数为

13，则___;____;a b == 4、若327123

n m x y x y +-与是同类项，则___;____;m n ==；合并结果是_____________. 5、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是 _________元

6、当5,x =-则24_____;x --=

7、已知x 是最小的正偶数，且2|3|(2)0y z x ++-=，则代数式______x y z ++= 8、-a-b 与a-b 的和是___________；差是_____________

9、多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=___________________.

二、选择题：

1. 代数式2（y -2）的正确含义是（ ）

（A ）2乘以y 减2. （B ）2与y 的积减去2.

（C ）y 与2的差的2倍. （D ）y 的2倍减去2.

2..如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( )

(A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式

(C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式

3. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n 次可拉出面条的根数是（ ）

（A ）2n+1. (B)2n

. (C)2n -1. (D)4n .

4、已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数。这个三位数可表示成：（ ）

（A ）10b a + （B ）ba （C ）100b a + （D ）10b a +

三、简答题

1、化简并求值：-(4a-b)-(a+3b)+5,其中a=1, b=2.

2、已知A=2x -3y+1,B=3x+2y, 求2A -B

【提高练习】 1、已知：25;;77

a b b c -=-=则____;a c -= 2、当x=-2时，5327x x x --+的值是10，当x=2时，5327x x x --+=_______. 3、已知代数式23x x ++的值是9，则2557_______;x x ++=

4、化简关于x 的代数式（2x 2+x ）- [kx 2- (3x

2-x+1)]. 当k 为何值时，代数式的值是常数？

5、12(3)a a x y -- 是一个四次单项式，求a 的值。