求一次函数的表达式

4 .将已经求出的 k, b的值代入解析式
这节课我们共学了几种求一次函数表达 式的常见类型？
17.3.4 求一次函数的表达式
一次函数和正比例函数的解析式各 是什么？ y=kx+b(k、b为常数且k≠0) y=kx（k为常数k ≠0) 由此可知如果知道k和b的值时，就 能确定一次函数和正比例函数的解析式 了。 本节课要研究的是在一定条件下，我 们能用什么方法求出k和b值。
(1)
y
y
=
=
7 x
结果的方法,叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
解: 设这个函数的表达式为 y=kx+b(k≠0) 设 _______________ 根据题意，得 , 10k+b＝10
50k+b＝18 k＝0.2 解得, b＝8
列
解
∴ 函数的解析式为 y= 0.2x ＋8 (-20≤x≤100)
y=kx+b(k≠0) , 解： 设这个函数的表达式为_______________
根据题意，得 10k+b＝10
50k+b＝18 k＝0.2 解得, b＝8
∴ 函数的解析式为 y= 0.2x ＋8 (-20≤x≤100)
待定系数法：
先设待求的函数关系式(其中含有 未知的系数)再根据条件列出方程或 方程组,求出未知系数,从而得到所求
Байду номын сангаас
三、根据图象求解析式
例：一次函数的图象如图 所示，求这个一次函数的 解析式。 2 -3 o y
x
解：设一次函数解析式为y=kx+b (k≠0)
根据题意得：
y 2
-3k+b=0 k×0+b=2 2 k= 3 解得： b=2 2 ∴y= 3 x+2
-3 o
x
四、根据图象之间的平行关系求 解析式
例：将函数y=x+2的图象平移，使它经过点 (1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式
解：设所求直线的解析式为y=kx+b (k≠0) k=1 根据题意得： k+b=-3
解得,
k=1 b=-4
∴y=x-4
本节课你有什么收获呢？
用待定系数法解题一般分为几步？ 一设、二列、三解、四写 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
2.根据已知条件列出关于k , b的二元一次方 程组 3.解这个方程组，求出k , b
二、已知两点坐标求函数解析式
做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)
和点(1,－5) , 求当x=5时,函数y的值. 解：
根据题意，得 －k+b＝1 讨论：1、这两点反映了 自变量x与因变量y的值 之间怎样的对应的关系？
k+b＝－5
解得,
k＝－3 b＝－2
∴ 函数的解析式为 y= －3x －2 当x=5时，y=－3×5－2=－17 ∴ 当x=5时，函数y的值是是－17.
1
(2)
y = 8x y = 3x + 4
y = 2 x+1
(3)
2
x+
2
(4)
(5)
y = 6 x+3
(6)
例4、温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制
作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是 温度x（。c）的一次函数。某型号的实验用水银温度计 能测量-20。C至100。C的温度，已知10。C时水银柱高10 厘米；50。C水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。
写
用待定系数法解题一般分为几步？ 一设、二列、三解、四写
1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0） 2.根据已知条件列出关于k , b的二元一次方 程组
3.解这个方程组，求出k , b
4 .将已经求出的 k, b的值代入解析式
一、根据定义求解析式
例：已知正比例函数y=kx,当x=2时，y=4. 求这个函数的解析式。