第三章作业题

第三章作业题

1.某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求：（1）该企业生产的电池的合格率是多少？（2）该企业生产的电池的寿命在200小时左右的多大范围内的概率不小于0.9。

2.智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。现从总体中抽取一个容量为n 的样本，样本均值的标准差为2，试求样本容量n 是多少？

3.一个具有n=64个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。

（1）给出x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差。

（2）计算标准正态z 统计量对应于x =15.5的值。

4.一个具有n=100个观察值的随机样本选自于1630==σμ、的总体。试求下列概率的近似值：（1）)28(≥x P ；（2）)8.261.22(≤≤x P ；（3）)2.28(≤x P 。

5.技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为406=μ克、标准差为1.10=σ克。监控这一过程的技术人员每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x 。

（1） 描述x 的抽样分布，并给出x μ和x σ的值，以及概率

分布的形状。

（2） 求)8.400(≤x P 。

6.一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400。随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数介于190～210之间的概率是多少？