绝对值 导学案

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七年级数学上册2.3《绝对值》导学案

七年级数学上册2.3《绝对值》导学案

2.3 绝对值【学习目标】1.借助数轴,理解绝对值和相反数的概念2.知道|a |的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.【学习方法】 自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第30~31页的内容,思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么?-5在原点的哪一侧,与原点相距几个单位?你能在数轴上标出这些距离吗?2.通过学习,你能写出绝对值的定义吗?3.一个有理数a 的相反数怎样表示?通过本节的学习你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗?二、知识探究1.一般地, ,叫做数a 的绝对值.2.一个正数的绝对值是 ,即:若a>0,则|a|= ; 一个负数的绝对值是 ,即:若a<0,则|a|= ;0的绝对值是 (双重性).3、两个负数比较大小, .三、自学反馈(检测题) 1.数轴上有一点到原点的距离为6.03,那么这个点表示的数是 .所以|6.03|= ,|-6.03|= .2.求下列各数的绝对值: +13、 -8、 +513、 -8.22(温馨提示:注意解题格式呦) 3.-312的绝对值是 ,绝对值等于312的数是 ,它们是一对 .4.已知|a|=3,|b|=5,a 与b 异号,求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.5.在|-7|,5,-(+3),-|0|中,负数共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是( )A.1B.+1,-1,0C.1或-1D.非负数非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.7、比较大小:-3 -6【合作探究】一、活动1:小组讨论1.-2的相反数是 ,a 的相反数是 ,-a 的相反数是 。

2.下列四组数中不相等的是( )A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|3.判断: (1).一个数的绝对值的相反数一定不是负数 ( )(2).一个数的绝对值一定不是负数 ( )(3).一个数的绝对值一定是正数 ( )(4).一个数的绝对值一定是非正数 ( )4.若|x-3|+|y-2|=0,则x= ,y= .二、活动2:小组比赛完成课本第32页“随堂练习”,比一比那个小组做的又快又好。

1.2.4 绝对值(第一课时)(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)

1.2.4 绝对值(第一课时)(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)

1.2.4 绝对值(第一课时)导学案一、学习目标:1.理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数、形两个方面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法;(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数;3.通过应用绝对值解决实际问题,培养学生的学习兴趣,提高学生对数学的好奇心和求知欲.重点:能够正确地写出一个有理数的绝对值,知道一个有理数的绝对值是非负数.难点:从数、形两个方面理解绝对值的意义.二、学习过程:自学导航结合情境,思考:(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗?_______________(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗?__________________________________________________________________________【归纳】一般地,数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________,用“____”表示.考点解析考点1:求一个数的绝对值★★例1.求下列各数的绝对值:-12,5,-56,+45,0,-5.8.【题后思考】一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?一个正数的绝对值是_______,一个负数的绝对值是它的______,0的绝对值是_____.即(1)如果 a>0,那么|a|=___;(2)如果 a=0,那么|a|=___;(3)如果 a<0,那么|a|=___.【迁移应用】1.计算:(1)|−2|=_____,|−0.75| =_____,-|−54|=_____;(2)|−23|的绝对值等于______,|−12|的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值: -21,49,-7.8,+3.考点2:绝对值的意义理解★★★ 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近 【迁移应用】1.数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定2.如果|a |=a ,那么有理数a 一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点,若点A,B 表示的数的绝对值相等,则点A 表示的数是_____.自学导航思考:相反数、绝对值的联系是什么?考点解析考点3:绝对值的非负性★★ 例 3.对于任意有理数m ,当m 为何值时,5|3|m --有最大值?最大值为多少?【迁移应用】 1.当x=____时,|x |+5取最小值,这个最小值是_____;当a=____时,36-|a −2|取最大值,这个最大值是_____. 2.已知|a |=8,|a|>a ,则a 等于_____.3.|x|=152,则x=________; |-x|=______;若|-2.5|=|-a|,则a=_________.例4.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值.【迁移应用】1.若|m−2|+|n−7|=0,则|m+n|等于( )A.2B.7C.8D.92.若|x−1|+|y−5|+|z−3|=0,求x+2y+3z的值.考点4:绝对值几何意义的应用★★★★例5.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球?请用你所学的知识进行解释.【迁移应用】已知某零件的标准直径是100mm,超过标准直径的毫米数记作正数,不足标准直径的毫米数记作负数,检验员某次抽查了5件样品,记录如下:(1)指出哪件样品的大小最符合要求;(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品,误差的绝对值在0.18~0.22mm 的是次品,误差的绝对值超过0.22mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品?。

《绝对值》导学案

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1.2.4绝对值(一)案例导入,温故知新创设情境:小明的家在学校的西边3千米处,小丽的家在学校的东边2千米处。

如果以学校为基准点,规定学校以东为正。

提出问题:(1)请在数轴上表示学校、小明和小丽家的位置。

(2)假如小明和小丽以相同的速度去学校,请问谁先到达?为什么?导入新课:在这个例子中,我们用方向和距离来描述一个地方所处的位置。

其中,方向我们在数轴上用正负来表示,那么距离在数轴中应该如何表示呢?(二)揭示概念,强化理解揭示概念:在数轴上,我们用绝对值来表示一个数a所在的点到原点的距离,记作|a|。

例如,小明家到学校的距离就可以表示为|-3|=3,小丽家到学校的距离就可以表示为|-2|=2。

练习填空:在数轴上用A、B、C、D、E分别表示下列各个数,并根据数轴,填写表格。

(-3.5,-2,0,2,3)点数到原点的距离绝对值相反数(三)小组讨论,归纳总结小组讨论:通过上述练习,你能够发现什么规律?尝试着自己来总结。

(1)如何求一个数的绝对值?(2)正数、负数和0的绝对值有什么规律?(3)有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗?(4)互为相反数的两个数,他们的绝对值有什么关系?数轴上与原点距离是2的点有_____个,分别是____和____,一个在原点的_____,一个在原点的______。

(四)练习巩固1.-5的绝对值表示________离原点的距离是________个单位长度,记作________。

2.-0.8的绝对值是________。

3.求下列绝对值:(1)|+6|=__________ ,||=__________ , |8.2|=__________ ;(2)|0| =__________ ;(3)|-3|=__________ ,|- |=__________, |-0.6|=__________。

(五)学习反思今天你有哪些收获?哪些困惑?。

《绝对值》导学案

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1.2.2 绝对值教学目标1.理解、掌握绝对值的概念,体会绝对值的作用与意义.2.掌握求一个已知数的绝对值的方法.3.体验运用直观知识解决数学问题的过程,渗透数形结合思想和分类讨论的思想,并注意培养学生的思维能力.教学重难点绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值.教学过程导入新课提问:1.同学们,你们的家在学校的哪边?2.从你的家到学校有没有一定的距离?3.你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗?教师结合学生的回答引出新课.(板书课题:绝对值)推进新课1.绝对值的几何意义问题1:请同学们在练习本上画一条数轴,并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度?教师对学生的回答,给予鼓励性评价后启发学生继续思考:哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度?教师正确评价学生的回答,若学生存在语言叙述不清之处,给予纠正后直接指出:+3和-3的绝对值相等,+5和-5的绝对值相等.自主探究:结合教师的叙述,猜一猜什么是绝对值?教师参与学生的讨论,鼓励学生大胆说出自己的见解,最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法.(板书:在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值,记作︱a︱)特别提醒:表示数0的点即原点,故︱0︱=0.问题2:(1)用数轴上的点表示下列各数:2,-4.5,35,-35,0;(2)观察上述各点在数轴上的位置,写出这些数的绝对值.教学策略:教师首先参与学生的讨论,评价学生的方法,在学生练习时巡视指导,最后在展示台上展示个别学生的解答,借以讲评和纠正.2.绝对值的代数意义问题3:填表:教学策略:通过让学生求出不同的数的绝对值,观察其结果,从而归纳出正数、负数和0的绝对值的情况,以表格的形式将绝对值、数本身及相反数进行比较,为归纳绝对值的特征做准备.学生独立完成后,再对所得的规律进行小组交流讨论.教师归纳总结:由绝对值的定义可知:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0.3.例题分析 【例题】 求下列各数的绝对值: -38,+38,-2.5,2.5. 教学策略:学生独立完成,教师评价学生的答题情况即可.解:⎪⎪⎪⎪-38=38; ⎪⎪⎪⎪+38=38; |-2.5|=2.5;|2.5|=2.5.自主探究: (1)-38和+38,-2.5和2.5是什么关系? (2)它们的绝对值是否相等?(3)由此得出什么规律?教师加入讨论,最后师生共同总结,教师板书.(板书:互为相反数的两个数的绝对值相等,反之绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数)4.巩固训练(1)课本练习.(2)判断题:①有理数的绝对值一定是正数.( )②绝对值最小的数是0.( )③如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.( )④如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大.( )⑤绝对值等于它本身的数一定不是负数.( )⑥绝对值等于1的数有两个.( )本课小结谈谈本节课你的收获.教师简要点评:本节课从几何与代数两个方面,说明了绝对值的意义,由绝对值的意义可知,任何数的绝对值都是非负数,绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法.一、数轴的规范画法1.三要素:原点、正方向和单位长度.2.刻度要在直线上,且是细短线;数字在下,字母在上.数轴有原点、正方向和单位长度三个要素,缺一不可.这三个要素都是规定的,也就是说,可以根据情况,灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小(但要注意,一经选定,就不能再随意更改了).二、数轴上的点与有理数用数轴上的点表示有理数(正数在数轴原点的右边,负数在原点的左边,0用原点表示);任意一个有理数,都可以用数轴上的一个点表示.但是反过来,数轴上的任意一点,却并不一定表示一个有理数.因为数轴上除了表示有理数的点以外,还有表示无理数(以后会学到)的点.因此,不能说数轴上的任意一个点,都可以用有理数表示,也不能说有理数与数轴上的点一一对应.只要求学生知道“所有的有理数,都可以用数轴上的点表示”就可以了.三、“相反意义的量”与“相反数”的区别认为相反意义的量是带“单位”的相反数是错误的.因为相反意义的量包含两层意思:一是它们意义相反,符号相反;二是它们都表示一定的数量(在数量上它们不一定相同).例如水库水位上升0.7米和下降0.4米就是两个具有相反意义的量.如果把上升0.7米记作+0.7米,那么下降0.4米就应记作-0.4米.而大小相等,符号相反的两个数是互为相反的数.例如-2和+2互为相反数.显然两个概念的区别不仅在于前者表示两个量,后者表示两个数,而且在于前者的绝对值可以不等,后者两个数的绝对值一定相等.四、求用字母表示的数的绝对值求一个数的绝对值,首先判断这个数是正数、零还是负数,再根据“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0”,去掉绝对值符号“||”,从而求得这个数的绝对值.当这个数是用字母表示的数时,必须切记,去掉绝对值符号,要先看绝对值符号里面的数是什么性质的数,若绝对值符号里面的数是非负数,那么这个数的绝对值就是它本身,此时绝对值符号“||”就相当于小括号“()”的作用;若绝对值符号里面的数是负数,那么这个负数的绝对值就是这个负数的相反数,这时,去掉绝对值符号,就要把绝对值里面的数添上括号,再在括号前面加上“-”号.。

§2.4 绝对值导学案

§2.4  绝对值导学案

§2.4 绝对值一、学习目标:1、借助数轴初步理解绝对值的概念,理解求一个数的绝对值的计算法则。

2、会求一个数的绝对值,会化简含有绝对值符号的式子。

3、通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用,培养认真、细心的良好习惯。

二、学习过程(一)预习展示自学课本22页内容,完成下列题目:1、思考。

汽车的耗油量与行驶方向有关吗?你认为汽车的耗油量可能与哪些因素有关呢?2、填一填。

(1) 叫做a的绝对值。

(2) a的绝对值记作,读作。

3、试一试。

(1)+5的绝对值记作,等于。

(2)-6的绝对值记作,等于。

(3)0的绝对值记作,等于。

4、试一试。

(1)︱+2︱= ,︱+5︱= ,︱+8.2︱= ;(2)︱0︱= ;(3)︱-3︱= ,︱-0.2︱= ,︱-8.2︱= ;(三)问题探究怎样求一个数的绝对值呢?观察上面的式子,你能从中发现什么?6、概括你的发现。

求一个数的绝对值的方法是:(1) ;(2) ;(3) 。

:(四)交流提升1、试将上面的结论用数学表达式表示出来。

(1)当a﹥0时,︱a︱= ;(2)当a﹦0时,︱a︱= ;(3)当a﹤0时,︱a︱= 。

对于有理数a,它的绝对值总是一个数,因此︱a︱的大小可以表示为。

2、想一想。

(1)绝对值等于它本身的数有哪些?(2)绝对值等于它的相反数的数有哪些?(3)绝对值最小的有理数是谁?3、判断下列说法是否正确?为什么?(1) 有理数的绝对值一定是正数。

(2) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等。

(3) 如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身。

(4) 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数。

(五)当堂检测1、求下列各数的绝对值。

-49,+37,-2.6, 10.25, 0,-7。

2、化简。

(1)︱-(+35)︱;(2)-︱-113︱;(3)-(-113);(4)-︱+113︱。

本节反思:。

初中数学最新版《绝对值》精品导学案(2022年版)

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第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系,贯彻数形结合的思想 学习难点绝对值意义的理解 教学过程 【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处,小丽的家在学校东边2km 处。

他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?绝对值的表示方法如下:-2的绝对值是2,记作| -2|=2;3的绝对值是3 ,记作|3|=3 口答:如图,你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值总结:从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗? 【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。

活动一:以某一小组为数轴,一位同学为原点,规定正方向后,请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少?这些数到原点的距离是多少?绝对值是几?活动二:请一位同学随便报一个数,然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。

思考:正数公司和负数公司招聘职员,要求是经过绝对值符号“︱︱〞这扇大门后,结果为正就是正数公司职员,结果为负就是负数公司职员。

〔1〕负数公司能招到职员吗? 〔2〕0能找到工作吗? 总结:问题2、比拟-3与-6的绝对值的大小练一练:求-3、-0.4、-2的绝对值,并用“〈〞号把这些绝对值连接起来计算:①2132--- ②23144.3-+- ③4143-÷+ ④2352-+-【拓展提高】〔1〕求绝对值不大于2的整数______〔2〕绝对值等于本身的数是___,绝对值大于本身的数是_____. 【知识稳固】 1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. 〔 〕(2)如果一个数的绝对值是5,那么这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2,1,0. ( )A EDCB F2.填空题(1) +6的符号是_______,绝对值是_______,65-的符号是_______,绝对值是_______ (2) 在数轴上离原点距离是3的数是________________ (3) 绝对值等于本身的数是___________(4) 绝对值小于2的整数是________________________ (5)用〞>〞、〞<〞、〞=〞连接以下两数:∣117-∣___∣117∣ ∣∣∣0∣____∣∣ ∣∣___∣∣(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________. (7) 计算|4|+|0|-|-3|=______________. 3.选择题(1)以下说法中,错误的选项是( )A +5的绝对值等于5B 绝对值等于5的数是5C -5的绝对值是5D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( )A.1B.0C.-1D.不存在 (3)绝对值最小的整数是( )A.-1B.1C.0D.不存在 (4)绝对值小于3的负数的个数有( )A.2B.3C.4D.无数 (5)绝对值等于本身的数有〔 〕个个 C. 4个 D.无数个4.解答题. (1)求以下数的绝对值,并用“<〞号把这些绝对值连接起来. (2)计算:作业:习题1.4 第6、7题第1课时 代入法1.会用代入法解二元一次方程组.(重点) 一、情境导入 《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一局部在树上,另一局部在地上.树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“假设从你们中飞上来一只,那么地上的鸽子为整个鸽群的三分之一;假设从树上飞下去一只,那么树上、地上的鸽子一样多.〞你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?我们可以设树上有x 只鸽子,地上有y 只鸽子,得到方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3〔y -1〕,x -1=y +1.可是这个方程组怎么解呢?有几种解法?二、合作探究探究点:用代入法解二元一次方程组 【类型一】 用代入法解二元一次方程组用代入法解以下方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =-19,①x +5y =1;② (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x -3y =1,①y +14=x +23.②解析:对于方程组(1),比拟两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x =1-5y ,然后代入①求解;对于方程组(2),应将方程组变形为⎩⎪⎨⎪⎧2x -3y =1,③4x -3y =-5,④观察③和④中未知数的系数,绝对值最小的是2,一般应选取方程③变形,得x =3y +12.解:(1)由②,得x =1-5y.③把③代入①,得2(1-5y)+3y =-19, 2-10y +3y =-19,-7y =-21,y =3.把y =3代入③,⎩⎪⎨⎪⎧x =-14,y =3.(2)将原方程组整理,得⎩⎪⎨⎪⎧2x -3y =1,③4x -3y =-5.④由③,得x =3y +12.⑤把⑤代入④,得2(3y +1)-3y =-5, 3y =-7,y =-73.把y =-73代入⑤,得x =-3.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =-3,y =-73.方法总结:用代入法解二元一次方程组,关键是观察方程组中未知数的系数的特点,尽可能选择变形后比拟简单的或代入后容易消元的方程进行变形.【类型二】 整体代入法解二元一次方程组解方程组:⎩⎪⎨⎪⎧x +13=2y ,①2〔x +1〕-y =11.②解析:把(x +1)看作一个整体代入求解.解:由①,得x +1=6y.把x +1=6y 代入②,得2×6y-y =11.解得y =1.把y =1代入①,得x +13=2×1,x ⎩⎪⎨⎪⎧x =5,y =1.方法总结:当所给的方程组比拟复杂时,应先化简,但假设两方程中含有未知数的局部相等时,可把这一局部看作一个整体求解.【类型三】 方程组的解,用代入法求待定系数的值⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax +by =7,ax -by =1的解,那么a -b 的值为( ) A .1 B .-1 C .2 D .3解析:把解代入原方程组得⎩⎪⎨⎪⎧2a +b =7,2a -b =1,解得⎩⎪⎨⎪⎧a =2,b =3,.方法总结:解这类题就是根据方程组解的定义求,即将解代入方程组,得到关于字母系数的方程组,解方程组即可.三、板书设计解二元一,次方程组)⎩⎪⎨⎪⎧根本思路是“消元〞代入法解二元一次方程组的一般步骤回忆一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程组的解法,使得学生的探究有很好的认知根底,探究显得十分自然流畅.充分表达了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想,增强学生的观察归纳能力,提高学生的学习能力.。

第一章第6课时绝对值导学案教案[人教版初中数学七年级初一上册]

第一章第6课时绝对值导学案教案[人教版初中数学七年级初一上册]

第6课时绝对值小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线不相同(填相同或不相同),他们行走的距离相同.10到原点的距离是10 ,—10到原点的距离也是10到原点的距离等于10的数有 2 个,它们的关系是一对相反数.1.绝对值的概念典例探究答案:【例1】(1)-5.7与原点的距离是5.7 ;(2)2 |-2|练1.(1)× (2)√【例2】3,-3,-5.2, , ,200,0的绝对值分别是:3,3,5.2,, ,200,0. 练2.(1)正确;(2)不正确;(3)不正确【例3】C练3.B练4.√【例4】解:由绝对值的非负性知|3a-1|≥0,|b-2|≥0,所以只有当|3a-1|和|b-2|都为0时,它们的和才为0,否则它们的和大于0.所以|3a-1|=0,且|b-2|=0时,|3a-1|+|b-2|=0才成立,解得a= ,b=2. 所以a+b=2.练5.解:根据绝对值的非负性,可得x-2=0,y-3=0,解得x=2,y=3课后小测答案:1.A.解析:根据一个负数的绝对值等于这个数的相反数,直接得出答案.2.C.解析:根据绝对值的几何意义可知绝对值等于5即表示到原点的距离为5,所以有是5或-5.3.C.解析:a 与1互为相反数,所以a=-1,即.4.C.解析:因为绝对值表示的一个数到原点的距离,所以任何数的绝对值都大于或等于0,由此可知C 错.837-1583715131311-=5.8, |-8|.解析:根据一个负数的绝对值是它的相反数可知-8的绝对值是8,表示一个数的绝对值时用绝对值符号“| |”并把数写在里面.6.-4.解析:绝对值里面不管有多少正负号,化简完之后一定不含有任何正负号.7.根据绝对值的定义一一进行求解,各数的绝对值依次是:6.3,8,2.5,10.8.根据绝对值的非负性,可得x=,y=7,所以y-x=3423163。

最新人教版初中七年级数学上册《绝对值》导学案

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1.2.4 绝对值第1课时绝对值一、导学1.课题导入:小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的方向相同吗?他们行走的路程相同吗?学生回答后,老师设问:上述这个问题反映了什么数学知识呢?从而导入这节课要学习的课题——绝对值.2.学习目标:(1)知识与技能能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.(2)过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.(3)情感态度通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.3.学习重、难点:重点:绝对值的概念;会求一个已知数的绝对值.难点:绝对值运算法则的文字表述和符号表述.4.自学指导:(1)自学内容:教材第11页“练习”之前的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真看课本,重要的内容做上记号,图文对照来理解绝对值的几何意义和代数意义.(4)自学参考提纲:①绝对值的几何意义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|,这里的数a可以是正数、负数、0.②上图中,小红、小明两人对应的数分别是10和-10,它们和原点的距离都是10个单位,所以10和-10的绝对值都是10,即|10|=10,|-10|=10.③一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.④绝对值的代数意义用式子表示:Ⅰ.当a>0时,|a|=a;Ⅱ.当a<0时,|a|=-a;Ⅲ.当a=0时,|a|=0.⑤判断:Ⅰ.若a=-a,则a<0.(×)Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.(×)Ⅲ.绝对值最小的数是1.(×)Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.(×)二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:教师深入学习小组之中,了解学生对自学问题的认知和理解情况,掌握自学进度和认识偏差.(2)差异指导:对个别学生在以下方面进行指导.①几何意义的理解.②绝对值求法.③a为有理数,|a|等于什么?④运用|a|=a与|a|=-a时,“a可为0”的忽视.2.生助生:同学间相互交流解决自学中存在的疑难问题.四、强化1.知识要点:(1)一个正数的绝对值是它本身,即:若a>0,则a=a;一个负数的绝对值是它的相反数,即:若a<0,则a=-a;0的绝对值是0(双重性).(2)若a=a,则a≥0;若a=-a,则a≤0.(3)a≥0.2.练习:(1)写出下列各数的绝对值:6,-8,-3.9,52,-211,100,0解:6,8,3.9,52,211,100,0(2)判断下列等式是否成立:①5=5(√) ②-|5|=|-5|(×) ③-5=|-5|(×) ④-|-5|=-(-5)( ×)五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):自我总结学习成果,查找学习中的不足.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对课堂学习中的表现进行点评总结,指出优点与不足. (2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时应从生活中的实际问题出发,引导学生探索绝对值的概念、表示方法,根据绝对值的意义会求一个数的绝对值,通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数.教学中,以问题为载体给学生提供探索的空间,强调学生的自主学习和小组交流,在形成一定的认识后,教师出示相应习题,指导学生完成以巩固所学知识.一、基础巩固(70分)1.(10分)|-2|的值是(A)A.2B.12C.- 12D.-22.(10分)若|a|=|b|,则a与b的关系是(C)A.a=-bB.a=bC.a=b或a=-bD.不能确定3.(40分)下列说法中正确的有③④.(填序号)①符号相反的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;④当a≠0时,|a|总是大于0.4.(10分)写出下列各数的绝对值:-125,+23,-3.5,0,23,-32,-0.05.上面的数中哪个数的绝对值最大?哪个数的绝对值最小?解:125,23,3.5,0,23,32,0.05.-125的绝对值最大,0的绝对值最小.二、综合应用(20分)5.(10分)若|a|=-a,则a一定是(C)A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.(10分)检测5个排球,其中超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,具体数据如下:+5,-3.5,+0.7,-2.5,-0.6,从轻重的角度看,哪个球最接近标准?解:-0.6的球最接近标准.三、拓展延伸(10分)7.(10分)(1)若a>0,则aa=1,若||a=1,则a是正数.a(2)若|x|=3,则x=±3;若|-x|=4,则x=±4.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。

2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.4-绝对值导学案

2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.4-绝对值导学案

第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值教学目标:1.理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数、形两个方面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法.2.通过应用绝对值解决实际问题.重点:正确理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值.难点:利用绝对值比较两个负数的大小.自主学习一、新课导入甲、乙两辆汽车从同一处O出发,分别向东西方向行驶10km,达到A,B两处,请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗?(2)它们行驶的路程相等吗?课堂探究一、要点探究探究点1:绝对值的意义及求法合作探究探究一探究两辆车的行驶路线相同吗?行驶路程相同吗?请用数轴解释(规定向东为正方向).知识要点:绝对值的定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|.探究二对于任意数a,你能求出它的绝对值吗?思考1:一个正数的绝对值是什么数?一个负数的绝对值是什么数?0的绝对值是什么数?结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数.|a|≥0结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时,|a|=____;正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时,|a|=____;负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时,|a|=____.0的绝对值是0.例1(1)写出1,-0.5,−74的绝对值;(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的是哪个数?总结:一个数的绝对值越小,数轴上表示它的点离原点越近,反过来,数轴上表示它的点离原点越近,它的绝对值越小.3.已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y的值.归纳总结:几个非负式的和为0,则这几个式子都为0.二、课堂小结1.判断对错:(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数;()(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;()(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;()(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()2.化简:|0|=;|x|=(x<0);|m–n|=(m>n).3.某工厂生产一批螺帽,根据产品质量要求,螺帽的内径可以有0.02毫米的误差,抽查5只螺帽,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定内径的毫米数记作负数,检查结果如下表:(1)根据调查结果,指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的);(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些,并用绝对值的知识说明.参考答案合作探究一、要点探究合作探究练一练:1.5 3.53 3.50思考1略.思考2(1)a(2)-a(3)0【典例精析】解:(1)|1|=1,|-0.5|=0.5,−=47(2)因为在点A,B,C,D中,点C离原点最近,所以在有理数a,b,c,d中,c的绝对值最小.2.5,3.5,12024,653.解:根据题意可知|x-4|=0,|y-3|=0,x-4=0,y-3=0.所以x=4,y=3,故x+y=7.二、课堂小结当堂检测1.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√2.3,0,-x,m-n.3.解:(1)螺帽的内径误差是-0.018和+0.015符合要求;(2)|-0.018|=0.018;|+0.015|=0.015.因为0.018>0.015,所以螺帽的内径误差是+0.015毫米的质量好些.。

绝对值导学案

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绝对值导学案绝对值是数学中的一个概念,用来表示一个数与0之间的距离。

在数学中,绝对值常常用符号“|x|”来表示,其中x可以是任意实数。

绝对值有许多有趣且实用的性质,我们将在本导学案中探索并学习这些性质。

一、绝对值的定义及性质1. 绝对值的定义绝对值是一个数与0之间的距离。

对于任意实数x,它的绝对值表示为|x|。

2. 绝对值的非负性质对于任意实数x,其绝对值永远为非负数,即|x| ≥ 0。

3. 绝对值的正数性质对于任意实数x,如果x > 0,则 |x| = x;如果x < 0,则 |x| = -x。

4. 绝对值的零性质对于任意实数x,如果x = 0,则 |x| = 0。

二、绝对值的计算与应用1. 计算绝对值对于给定的实数x,可以使用以下步骤计算其绝对值:a) 如果x > 0,则|x| = x;b) 如果x < 0,则|x| = -x;c) 如果x = 0,则 |x| = 0。

2. 用途1:表示距离绝对值的主要用途之一是表示距离。

例如,如果一个物体在数轴上的位置是x,则与该物体的距离是|x|。

3. 用途2:解决不等式问题绝对值经常用于解决不等式问题。

当我们遇到形如|f(x)| > a的不等式时,可以将问题转化为-f(x) > a 或 f(x) < -a的形式,并求解。

4. 用途3:确定数的范围绝对值还可以用来确定某个数的范围。

例如,如果|x - 3| ≤ 5,则x 的值在-2到8之间。

三、等式和不等式中的绝对值1. 绝对值的基本性质对于任意实数a和b,有以下两个基本性质:a) |a| = |-a|,即绝对值的值与正负号无关;b) |a * b| = |a| * |b|,即绝对值的积等于各因数的绝对值之积。

2. 绝对值的等式对于两个实数a和b,若|a| = b,则有以下两种情况:a) a = b 或 a = -b;b) 如果b = 0,则a = 0。

3. 绝对值的不等式对于两个实数a和b,若|a| < b (或|a| > b),则有以下两种情况:a) a < b 且 a > -b (或 a > b 或 a < -b);b) 如果b = 0,则a ≠ 0。

绝对值导学案

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绝对值一、引入-4所对应的点在原点的 ,距原点 个单位。

5所对应的点在原点的 ,距原点 个单位。

4.1所对应的点在原点的 ,距原点 个单位。

-9所对应的点在原点的 ,距原点 个单位。

二、绝对值的定义1、几何定义:2、表示:5的绝对值表示为3、求下列各数的绝对值2 -3 04 -15 -96 -10.28.3 -102.65三、代数定义观察上面各数的绝对值,你可以得到什么结论:或四:练习1、下列说法错误的是( )A .一个正数的绝对值一定是正数;B .任何数的绝对值都是正数C .一个负数的绝对值一定是正数;D .任何数的绝对值都不是负数 2、绝对值等于227的数有 ;绝对值等于0的数是 . 3、绝对值等于它本身的数是 ,相反数等于它本身的数是 . 绝对值最小的整数是 ;绝对值最小的有理数是 . 4、比较下列各组数的大小:(1)-3与-5 (2) -13与-0.3 (3)-113与-54(4) -(-4)-5-5、画出数轴,观察并回答下列问题(1)绝对值等于2的数有几个?是什么数?(2)绝对值小于3的整数有哪些数? (3)绝对值不大于4的正整数是哪些数?5.1绝对值小于2的整数是_________.绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有 5.2绝对值小于4且不小于2的整数有个,它们是;5.3绝对值大于1且不大于3的负整数有个,它们是;6、若│x │=5,则x=________,若│x-3│=0,则x=_________.│3.14-π│=_______. 6.1若│x-7│=2,则x=_________如果01=-a ,那么a=;如果,21=+a 那么a=6.2若│a │=4,│b │=9,求│a+b │的值7、若,023=++-y x 则x=,y=;已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算。

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2.3绝对值执笔教师:使用教师:学习目标1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。

2、通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。

导学重点:正确理解绝对值的概念导学难点:负数大小比较学习过程自学过程:1、什么叫绝对值?在数轴上,一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作|+5|=5 ;-3的绝对值等于3,记作。

2、绝对值的特点有哪些?(1)一个正数的绝对值是;例如,|4|=, |+7.1| =。

(2)一个负数的绝对值是;例如,|-2|=,|-5.2|=。

(3)0的绝对值是.容易看出,两个互为相反数的数的绝对值.如|-5|=|+5|=5.合作学习:1.已知|a|=5,求a的值。

2、填空:(1)+3的符号是_____,绝对值是_ _____;(2)-3的符号是_____,绝对值是______;(3)- 的符号是____,绝对值是______;(4)10-5的符号是_____,绝对值是______3、填空:(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;(2)符号是-号,绝对值是7的数是________;(3)符号是-号,绝对值是035的数是________;(4)符号是+号,绝对值是1 的数是________;4、(1)绝对值是4的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?3.理解:若用a表示一个数,当a 是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:(1)如果a>0,那么|a|=a;(2)如果a<0,那么|a|=-a;(3)如果a=0,那么|a| =0。

4. 比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小.拓展练习1.若|x -2|+|y+3|+|z-5|=0计算:(1)x,y,z的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值课堂检测:一、选择题:1、下列说法中正确的有()①互为相反数的两个数的绝对值相等;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④一个数的绝对值相反数一定是负数。

绝对值导学案

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1 绝对值导学案(一)主备人:姜显辉 组长:姜显辉学习过程: 一、课前检测:1、2.4-的相反数为_______,0的相反数为______。

2、在数轴上与原点的距离为3.5个单位长度的点所表示的数为_______________。

3、化简:(易)=--)14.3(___________,=-+-)]435([_____________。

二、自学检测(易)1.在数轴上表示一个数的点与_________叫做这个数的绝对值,数a 的绝对值可表示为____。

2.一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于________,0的绝对值为____。

3.2011的绝对值为________,绝对值为3的数有___________,绝对值为312的负数为___________,绝对值为2.5的正数为_________。

三、学生探究:1若a 是正数,则=a _______,若a 是负数,则=a _______,若a 为0,则=a _____。

2、如果一个数x 满足x x =,那么x 是____________。

总结:①对任意有理数a ,均有0≥a (非负数),即任意有理数的绝对值是一个_____数;②绝对值等于它本身的数是___________;绝对值等于它的相反数的数是____________。

③绝对值等于0的数只有一个数0, 探究二: 绝对值的非负性例3:已知0127=-+-y x ,试求y x ,的值。

(难)归纳解题技巧:①任何一个数的绝对值总为一个非负数;②几个非负数的和等于0,要求每一个数都必须等于0。

2 学生课后练习:(易)1.已知一个数的绝对值和相反数都是它本身,则这个数是__________;2.①绝对值小于3的整数有___________________;②绝对值大于2且小于5的整数有____________________________;3.①312-的绝对值为_________,相反数为_________;②若08=-x ,则=x ______; 4.在下列说法中正确的为( ) A)a -一定是一个负数B)只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C)若b a =,则b a = D)绝对值等于它本身的数有无数多个绝对值导学案(二)主备人:姜显辉组长:姜显辉课堂迁移与达标:(中)1.在数轴上的点A、B分别表示数1和4,点C表示A、B两点间的中点,则点C表示数____。

2.3绝对值导学案

2.3绝对值导学案

六年级 1班 姓名 时间:2016年9月18日“绝对值”导学案主备课人: 迟媛苑 审核人:张德辉,孙艺芬 学习目标:1.借助数轴,理解绝对值和相反数的概念.2.知道a 的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。

4.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。

教学过程:一、相反数的学习(1)自主探究——理解相反数:观察下列数,3和—3 , 21和—21, 5和—5解决下面问题:1.把它们在数轴上标出:2.上述各对数之间有什么特点?3.表示每对数的两个点在数轴上的位置有什么特点?4.你能够写出具有上述特点的数吗?(2)归纳总结:1.只有的个数叫做互为相反数。

2.特别规定:3.互为相反数的两个点分别位于原点的,且到原点的距离。

反过来说你明白吗?位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数是。

(3)随堂练习:1.分别说出 9,—7,0,—0.2 的相反数2.指出—2.4 ,43 ,1,—52是什么数的相反数?3.同桌互练:任意说出4个数,同桌回答相反数。

(4)猜想一下:如果字母a 表示一个有理数,那么它的相反数是什么? 二、绝对值的学习(1-3 -2 -1 0 1 2 3问: 1cm )定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。

4的绝对值记作 ,它表示在 上 与 的距离, 所以| 4|= 。

—3的绝对值记作 ,它表示在 上 与 的距离, 所以 |—3|= 。

一个数a 的绝对值记作: ,它表示在 上 与 的距离。

(2)交流展示,形成规律: 做一做:1、求下列各数的绝对值: —1.5, 0, —7, 22、求下列各组数的绝对值:(1)4,—4; (2) 0.8,—0.8;小结:从上面的结果你发现了什么?议一议:(1)|+2|= ,|51|= , |+8.2|= ;(2)|—3|= ,|—0.2|= ,|—8|= ; (3)|0|= 。

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6.2.4绝对值(第1课时)一、这节课我们的学习目标是:1、借助数轴理解绝对值的概念,2、能求出一个数的绝对值。

二、自主学习自学课本第11页,12页1.两辆汽车的行驶路线相同吗?它们行驶路程相同吗?2.在数轴上点A 表示的数是( ),点A 到原点的距离是( )个长度单位;在数轴上点B 表示的数是( ),点B 到原点的距离是( )个长度单位。

3.一般地,数轴上表示数a 的点与原点的( )叫做数a 的( )。

“数—2的绝对值”就是在数轴上表示-2的点到原点的( )4.绝对值的符号是( )5.“数—2的绝对值”转化成符号:(_____=______ ) ;6.按照上述思路填空┃-1┃= ;┃- 2┃= ;┃- 4┃= ;┃- 25┃= 由此你得到的结论是_______________________┃88┃= ;┃0.97┃= ; ┃6┃ = ;┃2┃= ; 由此你得到的结论是_______________________┃0┃ = ;由此你得到的结论:⑴当a 是正数时,┃a ┃ = _____⑵当a 是负数时,┃a ┃ = _____⑶当a=0时,┃a ┃ = _____三、训练提升1.写出下列各数的绝对值:6,-8,-3.9,25,112 ,100,02.判断:⑴符号相反且绝对值相等的数互为相反数。

()⑵互为相反数的两个数绝对值相等。

()⑶一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。

()⑷一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。

()3. 0到原点的距离是_____,因此 | 0 | = ___ ;到原点的距离是5的数是______;绝对值是5的数是_______4.通过这节课的学习,你有何收获?四、达标反馈:1.| +2 | = ____, | —12 | = ____ ,| 0 | =____ ,┃—2011┃=_____,┃19┃=______2、一个正数的绝对值等于();一个负数的绝对值等于();0的绝对值是()。

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绝对值
【学习目标】
知识目标:借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两负数的大小。

能力目标:会通过学习绝对值的概念,应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义,并进一步明确数学知识在实
际生活中的用途。

情感目标:通过学习,积极参与数学学习活动,学会与人合作,与人交流。

【学习重点、难点】重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点:绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。

【使用说明及学法指导】
【预习案】
一、
知识链接:
1、具有 、 、 的 叫做数轴。

2、3到原点的距离是 ,—5到原点的距离是 ,到原点的距离是6的数有 ,到原点距离是1的数有 。

3、2的相反数是 ,—3的相反数是 ,a 的相反数是 ,a —b 的相反数是 。

二、 自学指导(请安静的阅读并理解书本绝对值的类容,完成下面类容) 1. 自主学习:
问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家,甲车向东行驶了10公里到达A 处,乙车向西行驶了10公里到达B 处。

若规定向东为正,则A处记做__________, B处记做__________。

(1) 请画出数轴,并在数轴上标出A 、B 的位置;
(2) 这两辆出租车在行驶的过程中,有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征
(3)在数轴上表示-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少表示- 34 和3
4 的点呢 归纳:一般地,在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作: 例如:4的绝对值记作 ,它表示在 上 到 的距离,所以| 4|= 。

同理:—6的绝对值记作 ,它表示在 上 到 的距离, 所以|—6|= 。

【探究案】
2. 合作探究、展示点评
1、请在小组内说出| 7|、∣—∣、∣2
5
-∣、∣0∣的意义及其值。

2、(1)|+2|= ,
5
1
= ,|+|= ; (2)|0|= ;
(3)|-3|= ,||= ,||= .
归纳:把你所发现的规律写在下面,并在小组内验证是否正确。

小结:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是 。

代数意义:a = ()()()⎪⎩⎪
⎨⎧〈-=〉0000a a a a a
思考:绝对值等于它本身的数是 ,绝对值等于它的相反数的数是
由此归纳出:a =()()⎩⎨⎧〈-≥00a a a a 或:a =()()⎩
⎨⎧≤-〉00a a a a
3、绝对值的四个特性:(重点,难点,加强记忆这些知识点)
a :绝对值是一个 数 ,即a
0≥ 例1:求下列各数的绝对值:(1)- (2)+(-3) (3)-3
2-
b :互为 数的两个数的 相等,a =a
-
c :绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数;绝对值等于负数的数没有。

例2:.绝对值是3的数有____________个,各是___________; 绝对值是的数有__________个,各是___________; 绝对值是0的数有____________个,是____________。

绝对值是-2的数有没有________________ 例3:(1)已知a =5,则a=
(2)若1+y =3,则y=
一、选择题
1、绝对值等于其相反数的数一定是( )
A .负数
B .正数
C .负数或零
D .正数或零 2、给出下列说法:
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数; ③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等. 其中正确的有 ( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个 3、绝对值不大于的整数有( )
A .11个
B .12个
C .22个
D .23个 4、绝对值最小的有理数的倒数是( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在
5、在有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个
6、下列说法错误的是( )
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a │= -a,a 一定是( )
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数 8、下列说法正确的是( )
A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等
B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等
D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。

9、-│a │= -,则a 是( )
A 、
B 、-
C 、±
D 、以上都不对
二、填空题
1、______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.
2、若|x-1| =0, 则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______.
3、在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_____
4、绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是
5、│x │=│-3│,则x= ,若│a │=5,则a=
6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。

7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。

8、如果a 表示一个数,那么-a 表示__________________,|a|表示_____________。

9、如果一个数的绝对值是3
2,那么这个数为______.如果||a =2,
那么a=____________。

10、a b =,则a 和b 的关系为_________________。

三、判断题,判断下列各式是否正确(正确入“T ”,错误入“F ”):
(1)|-a|=|a|; ( ), (2)-|a|=|-a|; ( ) , (3)若|a|=|b|,则a =b ; ( ) (4)若a =b ,则|a|=|b|; ( ) (5)若|a|>|b|,则a >b ; ( ) (6)若a >b ,则|a|>|b|;( ) (7)若a >b ,则|b-a|=a-b .( )
(8)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) (9)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (10)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (11)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) (12)如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数. ( ) 四、计算
1、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。

2、已知│a │=3,│b │=5,a 与b 异号,求│a -b │的值。

3、a 、b 、c 三个数在数轴上对应的位置如图所示,化简b
a c a ++-
4、已知1
|2|||03
x y -+-=,求23x y +的值。

5、当13x <<时,求13x x -+-的值。

6、若9100x y -++=,则x y +的值为多少
7、a 、b 为有理数且a b a b
+=-,则ab 的值为。

8、若7,4,m n m n n m ==-=-,求m n +的值。

9、某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表: + + + + 请用绝对值知识说明: (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?。

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