六年级 分数乘除法知识点

分数乘除法知识点

（填空）

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求( )。

2、分数与整数相乘：( )与( )相乘的( )做( )，( )不变。

3、分数与分数相乘：用( )相乘的（ ）做分子，( )相乘的( )做分母。注意：能约分的要约成( )。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：

（1）、一个数乘以大于1的数，积( )这个数。 （2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积( )这个数。

（3）、一个数乘以1，积( )这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）： （1）当除数大于1，商( )被除数；

（2）当除数小于1（不等于0），商( )被除数； （3）当除数等于1，商( )被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知( )和( )，求( )的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序 ( )。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧：

（1）分率前“的”相当于“×”

“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（2）分率前是“的”字： “1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ± 分率）=比较量 9、倒数的意义：( )的( )数互为倒数。 10、互为倒数就是要说清( )是( )的倒数。 11、先把带分数化为( )，再求倒数。 12、先把小数化为( )，再求倒数。 13、( )的倒数是1；( )没有倒数。

14、真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1。

15、真分数相乘的积( )任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积( )真分数( )假分数。

16、甲数除以一个不为0的数，等于（ ）乘以( )。 17、自然数a （a ≠0）的倒数是（ ）。 18、19、一个非零的自然数的倒数一定（ ）1。

分数乘除法应用题区别与联系

求一个数的几分之几是多少 。用乘法计算

（单位“1”） （分率） （部分）

已知整体（即单位“1”），求部分，用乘法。

单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算

未知 已知 已知

（单位“1”） （分率） （部分）

解题方法：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。算术方法用除法计算

算术方法

1、找出单位“1”。

2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。

3、列出算式：

部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量 也可以用方程解法

1、找出单位“1”，设未知量为x 。

2、找出题中的数量关系式。转化为分数乘法问题

3、列出方程

单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量

一、 练习过程

（一）.计算方法：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数

首先来进行一些简单的计算 1.计算

已知 已知 未知

3640

27

÷ 25168÷ 271098÷

2.解方程

4332=χ 9

8

32=⨯χ

（二）四则混合运算

分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同——先乘除，后加减，有括号的先内后外。

同样使用运算定律简便计算 1.计算 91122461223⨯÷ 405

572

÷⨯ 463377+÷ 831553⎛⎫÷- ⎪⎝⎭

解方程 535

846

χ÷=

（三）.已知一个数的几分之几是多少，求这个数

这是本章一个很重要的知识点，这个要与分数的乘法中的“已知一个数，求这个数的几分之几”结合起来，

这样才能够很好的区别。

例题1：①12的

6

7

是多少？ ②. 一个数的76是12，这个数的2

1

是多少？

本题解析：本题较简单，是基础类题目，在做分数的乘除法相关的题目是，很重要的一点就是寻找单位“1”，首先要找到单位“1”通常单位“1”为分数前面“xx 的”那个“xx ”通常就是单位“1”当然也有例外，具体问题还要具体分析，在找到了单位“1”后就是看看单位“1”是否为一个已知的数，若已知用乘法。若未知则用除法。下面看两个小题

解：①.很容易就能找到单位“1”为12，而且单位“1”是已知的，所以我们用乘法来解决这个小题 7

126

⨯

=14 ②．第二小题单位“1”根据上面也叫容易找出是“一个数”，但是这个数，我们不知道，那么这个数的

2

1就更不知道了，所以首先我们要算出这个数，根据单位“1”未知用除法

可得 6

12=147

÷ 因此这个数是14 而算出了这个数后，很容易得出这个数的2

1

，

1

14=72

⨯

巩固练习 练习一 1. 一个数的

65是3

10，这个数的是多少？

2. 甲数的

52与乙数的4

3

相等。甲数是83，乙数是多

少？

3.65里面有几个1

30

4. 一个数的

32等于120的4

1

，这个数是多少？

（四）、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数

1.首先要找出题中标准的量,即单位”1”,分率要乘标准量.

2.根据题意列出数量关系,按数量关系式列方程解题,

这个是本章的一个难点也是一个重点，很容易搞混，下面用一道例题来解释这个问题。

例题2，美术小组有25人,美术小组的人数比航模

小组多14

。问航模小组有多少人?

本题解析：做这个题目应该首先照到本题的单位“1”，这题的单位“1”是什么呢，我们可以看到有“比xx 多

14”这句话，由这句话我们可以想到，单位“1”就是航模小组。而航模小组又是一个未知的量故用除

法，也由此肯定可以得出“美术小组的人肯定比航模小组要多”即算出的航模小组的量肯定要小于美术小组的人数。

解：首先画出线段图

列式：25+=÷

1

（1）204

（人） 答：航模小组有20人。

注：这里每个“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题都会涉及到+1（1）4还是1（1-）4的情况，这个要非常小心。

巩固练习 练习二

1. 农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增产14

，9月份生产的抽水机多少台？

2. 食堂运进540千克大米，比运进的面粉多

1

9

。食堂运进大米和面粉共多少千克？

3. 一台笔记本电脑原价4200元，现在降价

3

1，请问现在的售价是多少？

（五）解答方法：列方程解答

列方程解题是初中高中数学的一个很重要的技能，

为以后数学解题提供很重要的保证。

列方程有几个很重要的点 1.设未知数 2.找等量关系 3.列出方程 4.正确解出方程 5.解方程 6.检验 （应用题要写出答话） 解方程：1. 34245x x -= 2. 11

336

x -=

例题2’ 美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多

1

4

。问航模小组有多少人?（列方程解） 本题解析：首先设未知数，通常未知数就是我们所求的量，本题就是航模小组的人数，本题的等量关系，就是 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数 解：画出线段图

首先找到单位“1”就是航模小组，所以分率14是

乘到单位“1”上的，由美术小组的人数比航模小组多

14

，可以得到航模小组的

1

4

就是美术小组比航模小组多的人数。所以可以得到 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数

设：航模小组的人数为x 人 可得方程 1254

x x += （其中 x 就是航模小组额人