运筹学教学大纲课程名称运筹学英文名称Operations
运筹学教学大纲课程名称运筹学英文名称Operations
运筹学》教学大纲课程名称：《运筹学》英文名称：Operations Research课程性质：专业课课程编号：所属系部：数学与统计学院周学时：4 学时总学时：72 学时学分：2 学分教学对象（本课程适合的专业和年级）：数学与应用数学、统计学预备知识：高等代数、概率论与数理统计课程在教学计划中的地位作用：课程的性质与任务运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、动态规划、排队论、存储论等方面的基本理论和基本运算技能．使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。
教学方式：讲授教学的目的与要求：让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。
通过建立数学模型和模拟模型，求解数学模型来解决生产、生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。
通过本课程的学习，要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、对策论和决策分析的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。
课程教材：自编讲义和课件参考书目：1．熊伟，《运筹学》，高等教育出版社2.，Handy A.Ta ha, 《运筹学导论初级篇》英文版，人民邮电出版社3．李宗元，《运筹学ABC 》，经济管理出版社4．FrederickS.Hillier,GeraldJ.Lieberman ，《IntroductiontoOperationsResearch 》（第8 版），清华大学出版社（英文版），2006 年5.运筹学编写组，《运筹学》（第二版），清华大学出版社，2005 年6.胡运权，《运筹学基础及应用》，高等教育出版社，20047.姜启源，《数学模型》，高等教育出版社，2005 编写日期：2007 年4 月制定课程内容及学时分配：（一）教学内容1.线性规划线性规划：应用模型举例,线性规划的一般模型,图解法,线性规划的标准型,线性规划的有关概念,普通单纯形法,大M 和两阶段单纯形法,有关单纯形法原理及计算公式。
《运筹学》课程教学大纲
运筹学课程教学大纲（Operational Research）一、课程概况课程代码：0821002学分： 2.5学时：40（其中：讲授学时40 ，实验学时0 ，上机学时0 ）先修课程：高等数学适用专业：全校各专业建议教材：《运筹学教程》，陈荣军，南京大学出版社，2014.8课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是理工科及经管类专业的通识必修课。
通过本课程的学习，使学生掌握运筹学的基本概念，熟悉研究运筹学的各种基本方法，并能用所掌握的方法解决工程实践中所遇到的各种问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4. 能够具有一定的运算能力。
目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求1-1，对应关系如表所示。
三、课程内容及要求（一）绪论1.教学内容（1）能了解运筹学内容简介（2）能了解运筹学的分支（3）能理解运筹学模型特点（4）能了解运筹学模型应用2.基本要求（1）重点与难点：运筹学的数学模型。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）线性规划1.教学内容（1）能理解线性规划问题基本概念、特点（2）能建立线性规划问题模型（3）能求线性规划问题的基、基础可行解（4）能对线性规划问题进行几何解释（5）能运用单纯形表与单纯形法（6）能理解两阶段法（7）能理解大M法2.基本要求（1）重点与难点：单纯形法与其解题步骤，两阶段法与大M法。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
《运筹学》课程教学大纲
《运筹学》课程教学大纲课程代码：020331199课程英文名称：Operational Research课程总学时：56 讲课：56 实验：0 上机：0适用专业：交通运输专业大纲编写（修订）时间：2017.5一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标运筹学是交通运输专业的主干课程之一，它是一门理论性和实践性结合很强的交通运输专业的专业基础课。
它是汽车运输学、物流工程、运输技术经济学、交通工程学、电子商务与物流、智能运输系统等后续课程的基础。
它是用数学的方法研究、分析和解决生产、管理和科学研究中出现的大量的各种各样的最优化问题的一门学科，。
它是通过将有关问题转化为某类数学模型然后再应用相应模型的求解算法最终获得最优解及最优方案。
通过本课程教学，使学生掌握"运筹学"各主要分支的基本概念、数学模型及其求解原理和求解方法。
使学生能受到把实际问题构成数学模型并选择适当方法求出最优解或满意解全过程的训练，使学生具有分析和解决实际问题的能力。
为学生学习汽车运输学、物流工程、运输技术经济学、交通工程学等后续课程奠定基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：本课程要求学生具有较为丰富的数学知识和计算机知识，掌握运筹学主要研究分支的基本概念、基本问题和及其标准问题模型的结构。
2.基本理论和方法：掌握线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、图与网络分析论分析、排队论、决策分析等运筹学基本理论，掌握基本标准问题的建模、求解原理和求解方法。
3.基本技能:掌握运筹学主要标准问题的建模过程和求解方法，具备应用运筹学基本理论对一些典型性的实际问题进行分析、建模以及选择适当方法求出最优解或满意解的能力。
（三）实施说明1．教学方法：教师要注重对基本概念及相关运筹学经典模型的建模和算法的讲解，使学生做到“知其然也知其所以然”，以便在实际应用中能举一反三，灵活运用；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；作业应针对各知识点的掌握要求加深学生对他们的理解和应用。
运筹学 教学大纲
运筹学教学大纲运筹学（Operations Research，又称管理科学）是现代管理理论中的重要基础性内容，在科学技术体系中属于技术科学层次。
它以管理决策问题为实际背景，以数学模型和定量分析方法为主要工具，其核心思想是实现系统的最优化。
1．教学目的本课程的教学目的是：使学生（1）了解和掌握管理科学领域中一个重要分支的基本理论与方法；（2）了解和掌握管理决策中的一类重要的定量分析工具；（3）培养整体优化的思维方式和逻辑推理与建模计算能力。
2．教学内容绪论（Introduction）第一章线性规划（Linear Programming）1.1 模型与图解法1.2 单纯形法1.3 对偶问题与灵敏度分析1.4 线性整数规划1.5 运输问题第二章动态规划（Dynamic Programming）2.1 基本概念与方法2.2 应用举例第三章图与网络分析（Graph and Network Analysis）3.1 图的基本概念3.2 最小支撑树问题3.3 最短路问题3.4 网络最大流问题3.5 网络计划第四章决策分析（Decision Analysis）4.1 基本概念4.2 风险型决策4.3 效用理论在决策分析中的应用4.4 决策分析-构造风险管理第五章存储论（Inventory Theory）5.1 基本概念5.2 确定型存储模型5.3 随机型存储模型第六章排队论（Queueing Theory）6.1 排队的基本概念6.2 到达与服务的规律6.3 M/M/1排队模型6.4 M/M/c排队模型6.5 M/G/1排队模型6.6 排队系统的优化第七章随机模拟（Simulation）7.1 基本概念与方法7.2 系统模拟第八章对策论（Game Theory）8.1 基本概念8.2 矩阵对策的纯策略8.3 矩阵对策的混合策略3.学时分配4．先修课程线性代数、高等数学、概率论。
5．主要参考书[1]吴育华、杜纲，管理科学基础（第三版），天津大学出版社，2009[2]杜纲、吴育华，管理科学基础学习要点习题案例英汉词汇教学课件，天津大学出版社，2006[3]钱颂迪等，运筹学（第四版），清华大学出版社，2012[4]胡运权，运筹学教程(第三版)，清华大学出版社，2007[5]Hamdy A.Taha . Operations Research, 9e. Prentice Hall. 2010[6]Frederick S. Hillier . Introduction to Operations Research, 9e. McGraw-Hill. 2009。
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《运筹学》教学大纲
课程名称：《运筹学》
英文名称：Operations Research
课程性质：专业课
课程编号：
所属系部：数学与统计学院
周学时：4学时
总学时：72学时
学分：2学分
教学对象（本课程适合的专业和年级）：
数学与应用数学、统计学
预备知识：高等代数、概率论与数理统计
课程在教学计划中的地位作用：
课程的性质与任务运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、动态规划、排队论、存储论等方面的基本理论和基本运算技能．使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。
教学方式：讲授
教学的目的与要求：
让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。
通过建立数学模型和模拟模型，求解数学模型来解决生产、生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。
通过本课程的学习，要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输
问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、对策论和决策分析的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。
课程教材：自编讲义和课件
参考书目：
1．熊伟，《运筹学》，高等教育出版社
2.，Handy A.Ta ha,《运筹学导论初级篇》英文版，人民邮电出版社
3．李宗元，《运筹学ABC》，经济管理出版社
4．FrederickS.Hillier,GeraldJ.Lieberman，
《IntroductiontoOperationsResearch》（第8版），清华大学出版社（英文版），2006年
5. 运筹学编写组，《运筹学》（第二版），清华大学出版社，2005年
6. 胡运权，《运筹学基础及应用》，高等教育出版社，2004
7. 姜启源，《数学模型》，高等教育出版社，2005
编写日期：2007年4月制定
课程内容及学时分配：
（一）教学内容
1.线性规划
线性规划：应用模型举例,线性规划的一般模型,图解法,线性规划的标准型,线性规划的有关概念,普通单纯形法,大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法原理及计算公式。
２.线性规划的对偶理论
线性规划的对偶理论：对偶线性规划模型，对偶问题的性质，影子价格的应用，对偶单纯形法，灵敏度分析与参数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量的灵敏度分析，综合分析，参数分析），WinQSB软件的应用。
3.整数规划
整数规划：整数规划的数学模型，纯整数规划的求解，求解纯整数规划的分枝定界法，求解IP的割平面法，0－1规划的求解，隐枚举法求解BIP问题，分枝－隐枚举法求解BIP问题。
WinQSB软件的应用。
4.目标规划
目标规划：目标规划的数学模型，目标规划的图解法，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）。
5.运输与指派问题
运输问题：运输问题的数学模型及其特征，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用。
指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其它变异问题．WinQSB软件的应用。
6.网络模型
网络模型：最小树问题（树的概念，最小部分树），最短路问题，有向图的Dijkstra 算法，无向图的Dijkstra算法，最短路的Floyd算法，最短路应用举例，最大流问题（基本概念，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小费用流），最大流应用举例，旅行售货员与中国邮路问题。
7.动态规划
动态规划：动态规划数学模型原理及基本概念，资源分配问题，生产与存储问题，背包问题，其它动态规划模型，用动态规划方法求解线性规划模型，求解非线性规划模型，设备更新问题等。
8.排队论
排队论：排队论的基本概念（排队系统的描述，排队系统的基本组成，排队系统的主要数量指标、记号和符号）、排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k 阶爱尔朗分布）、单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）、其它服务时间分布模型（一般分布模型，定长分布模型，爱尔朗分布模型）、排队系统的优化（排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定）。
9.存贮论
存贮论：确定型经济订货批量模型（经济批量模型，几种特殊经济批量模型，再订货点，存储策略分析）、经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析）、单时期随机需求模型（离散型随机存储模型，连续型随机存储模型）。
（二）基本要求
运筹学是应用数学专业与统计学专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,使
学生掌握运筹学中线性规划,整数规划,动态规划,目标规划,图与网络,排队论,存贮论等各分支的基本理论和基本运算技能、掌握建立模型和模型求解的多种方法（手工计算、使用计算机软件求解）、对模型解的分析与应用、使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。
本课程的考试对应考者进行以下水平测试：
(1)对建立数学模型的能力；
(2)对运筹学中基本概念的识记、理解能力；
(3)对数学模型求解的基本运算的掌握水平；
(4)对数学模型求解结果的分析能力。
（三）学时分配
（四）课程内容的重点、难点
1.线性规划
重点：线性规划的一般模型,图解法,线性规划的有关概念,单纯形法。
难点：大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法计算公式,退化与循环。
２线性规划的对偶理论
重点：线性规划的规范形式，对偶问题的性质，对偶单纯形法，灵敏度分析与参
数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量的灵敏度分析，综合分析）。
难点：对偶模型，影子价格，参数分析
3.整数规划
重点：纯整数规划的求解，0－1规划的求解，隐枚举法求解BIP问题。
难点：求解IP的割平面法,求解纯整数规划的分枝定界法。
4.目标规划
重点：目标规划的数学模型，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）。
难点：目标规划的图解法,目标规划的单纯形法求解。
5.运输与指派问题
重点：运输问题的数学模型及其特征，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用。
指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其它变异问题。
难点:运输单纯形（初始基可行解，求检验数，调整运量），需求量不确定的运输问题，中转问题。
6.网络模型
重点：最小树问题，最短路问题，Dijkstra算法，最短路的Floyd算法，最短路应用举例，最大流问题（基本概念，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小费用流）。
难点:最短路的Floyd算法,Ford-Fulkerson标号算法，最小费用最大流算法。
7.动态规划
重点：动态规划数学模型原理及基本概念，资源分配问题，生产与存储问题，背包问题，其它动态规划模型，应用动态规划方法求解：线性规划模型，求解非线性规划模型，设备更新问题。
难点:动态规划数学模型原理,设备更新问题,生产与存储问题。
8.排队论
重点：排队论的基本概念，排队系统的主要数量指标,排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k阶爱尔朗分布）单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），
定长分布模型，爱尔朗分布模型，排队系统的优化，排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定．
难点:多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）排队系统的优化，排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定。
9.存贮论
重点：确定型经济订货批量模型，再订货点，存储策略分析，参数分析，经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析，单价膨胀模型）单时期随机需求模型，离散型随机存储模型，连续型随机存储模型。
难点:经济批量模型,经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析）,单时期随机需求模型，离散型随机存储模型，连续型随机存储模型。
三、课程改革与特色
本门课程使用了多媒体教学，在多媒体教学时可以供教师用人机对话的形式进行基本概念训练。
教学中介绍WinQSB软件操作与应用，使学生能用该软件，解决大型的模型计算问题。