传送带模型专题1—水平传送带

vt L
0
0
v0 v
v02 v 2 v0 v v 2 g g
L vt
mg L vt
v0 v 2 2 gL
mg vt L
0 v0 v 2 2 gL
mgl
v 2 2 gL v0 v
mgl
v 2 2 gL v0 v
2
0
v0 g
v0
2v0 g
v
v0 v v0 2 v 2 g g 2 gv
g
mg vt L
v0 2 gL
mg vt L
v0 2 gL
mgvt
1 2 m v v0 2
v v0 2 gL
例题3：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒 定的速度 沿逆时针方向运动，传送带左端有一与传送 带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率 v0 沿直线向右 滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这 时速率为 v1 ，则下列说法正确的是
传送带模型专题
（一）水平传送带
一、传送带静止，物块以v0滑上传送带左端
f
受力分析、运动情况分析： 关键： 能否到达另一端甚至离开传送带？ 关键点：
v0 2 gL
二、传送带以v顺时针匀速运动，物块从传 送带左端无初速释放
f
受力分析、运动情况分析： 关键： 加速到右端是否已共速？ 关键点：
v 2 gL
例题2：如图所示，一质量m＝0.5 kg的小物体从足够高的光滑曲
面上由静止滑下，然后滑上一水平传送带．已知物体与传送带之 间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带水平部分的长度L＝5 m，两端 的传动轮半径为R＝0.2 m。在电动机的带动下传送带始终以ω＝ 15 rad/s的角速度沿顺时针匀速运转，其下表面离地面的高度h不 变。物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为H，g取10 m/s2. 问：(1)若H1＝0.2 m，通过计算判断物体通过传送带过程中的运动 情况。 (2)若H2＝1.25 m，物体通过传送带后，在传送带上留下的划 痕的长度为多少？ (3)当H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。
通过计算达到共速时的位 移，与传送带长度进行比较， 判断物体的运动情况。
答案：(1)
3s
(2)
16J
电动机多消耗的电能用于增加物体动能及转化为内能。
三、传送带以v顺时针匀速运动，物块以v0滑 上传送带左端
受力分析、运动情况分析： 关键： 若加速，到右端是否已共速？ 若减速，到右端是否已共速？
关键点： v v 2 2 gL 0
v
v0 v 2 2 gL
v0 2 2 gL
v
v 2 v0 2 L v v0 2 g g v
v
L v
v
v0 2 v 2 L v0 v 2 g g v
v0 2 2 gL
v0 v0 2 2 gL
v0 2 gL v0
2
g
g
v v0 v 2 v0 2 v 不超过(2L 2 R) g 2 g
v
v2 L v 2 g g v
v
v 2 L 2L 或 或 g g v
2 2
2 gL
2L g
v
v v v g 2 g 2 g
vt L
mg vt L
vt L
不超过(2L 2 R)
1 2 mgl mv 2
mg vt L
v 2 gL
答案：(1) (2)
先匀加速后匀速 1m
(3)
0 H 1.45m
四、传送带以v逆时针匀速运动，物块以v0 滑上传送带左端
受力分析、运动情况分析： 关键： 能否减速到右端？ 若返回，如何返回？
关键点：
v0 2 gL
v0与v的大小关系
v0 2 2 gL
v0 v0 2Leabharlann Baidu gL
v 2 gL
v 2 gL
例题1：如图所示，传送带始终以v=4m/s的速度顺时 针方向运动。一个质量为m=1.0kg，初速度为零的小 物体放在传送带的左端a处，若物体与传送带之间的 动摩擦因素µ =0.2，传送带左右两端ab的距离为s=8m。 （g取10m/s2） (1) 求物体从左端a处运动到右端b处的时间； (2) 若传送带由电动机带动，由于传送带传送该物体 电动机多消耗的电能是多少？ 思路：