2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
单招考试数学卷+答案 (8)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4、已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7、如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于()（A）3（B）3.5（C）4（D）4.58、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为()（A）48+（B）48+（C）36+（D）36+9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。
2016辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．两个非零向量e，e不共线，若（k e＋e）∥（e＋k e），则实数k的值为（）A．1B．-1 C．±1D．02．有以下四个命题，其中真命题为（）A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．上述两问题和两方法配对正确的是（）A．①配I，②配ⅡB．①配Ⅱ，②配ⅠC．①配I，②配ID．①配Ⅱ，②配Ⅱ4．已知函数，其反函数为，则是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增5．以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A．B．C．D．7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A．30B．12C．32D．108．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）A．6或5B．-1或4C．6或-1 D．4或59．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（）A．（1），（2），（3）B．（1），（3），（4）C．（2），（4）D．（2），（3）10．（文）函数的最小正周期是（）A．B．C．D．（理）函数是（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（）A．B．C．D．12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（）A．0B．C．2D．3（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A．B．或C．或D．二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．16．＝________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|k a+b|=|a-k b|，其中k＞0．（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．18．（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足．（1）求a的值；（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和．19．已知：（a＞1＞b＞0）．（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．20．如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD ，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；（3）求点P到平面QBD的距离；21．（12分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．22．（14分）（理）已知函数，记函数，，，…，，…，考察区间A＝（-∞，0），对任意实数，有，，且n≥2时，，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有？（文）已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2＜x＜0？参考答案1．C2．C3．B4．D5．D6．A7．B8．C9．D10．（文）B（理）B11．（文）C（理）C12．（文）B（理）B13．[4，6]14．15．34.15％16．17．解析：由已知．∵，∴．∴．∵k＞0，∴．此时∴．∴＝60°．18．解析：（1）∵，，由已知a＜b＜a＋b＜ab＜a＋2b，∴由a＋2b＜ab，a、得．∵，∴a≥2．又得，而，∴b≥3．再由ab＜a＋2b，b≥3，得．∴2≤a＜3∴a＝2．（2）设，即．∴，．∵b≥3，∴．∴．∴．故．19．解析：（1）由，∴，．∴x＞0．∴定义域为（0，＋∞）．（2）设，a＞1＞b＞0∴∴∴．∴．∴在（0，＋∞）是增函数．（3）当，＋∞时，，要使，须，∴a-b≥1．20．解析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知△PBD与△QBD是全等等腰△．取BD中点E，连结PE、QE，则BD⊥PE，BD⊥QE．故BD⊥平面PQE，从而BD⊥PQ．（2）由（1）知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM⊥平面，垂足为M，作QN⊥平面，垂足为N，则PM∥QN，M、N分别是正△ABD与正△BCD的中心，从而点A、M、E、N、C共线，PM与QN确定平面PACQ，且PMNQ为矩形．可得ME＝NE＝，PE＝QE＝，PQ＝MN＝，∴cos∠PEQ＝，即二面角平面角为．（3）由（1）知BD⊥平面PEQ．设点P到平面QBD的距离为h，则∴．∴．∴．21．解析：（1）以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系．∵，∴动点轨迹为椭圆，且，c＝1，从而b＝1．∴方程为．（2）将y＝x＋t代入，得．设M（，）、N（，），∴由①得＜3．∴．∴t＝0时，．22．解析：（理），即，故x＜0或x＞1．∴或．要使一切，n≥2，都有，必须使或，∴或，即或．解得x＜0或x＞1或．∴还有区间（，）和（1，＋∞）使得对于这些区间内的任意实数x，只要n≥2，都有．（文）由已知，．∴在（-∞，上单增，在（2，＋∞）上单调．又∵，．∴需讨论与的大小．由知当，即时，．故时，应有．。
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合且，若则（）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是（）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A. B. C. D.4．实数满足,则的值为（）A．8 B．－8 C．8或－8 D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为（）A． B． C． D．与有关的变量6．已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（）A．（1，+∞）B．（1，1+）C．（1，）D．（1－）7．函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若g(x)=1的解集是{x|x=0}，则函数F（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是（）A．B． C．D．9．当n∈N且n≥2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q，其中p,q为非负整数，且0≤q＜5，则q 的值为（）A.0B.2C.2D.与n有关10．过曲线C：x2+ay2=a外一点M作直线l1交曲线C于不同两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，直线l2过P点和坐标原点O，若l1⊥l2，则a的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．无法确定11．在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,则∠C的大小是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°12．若函数的图象如图，则a的取值范围是（）A．（－∞,－1） B．（－1，0）C．（0，1） D．（1，+∞）第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
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2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合且,若则( ）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是( ）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A. B. C. D。
4．实数满足，则的值为（ ) A．8 B．－8 C．8或－8 D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使,其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为（）A．B．C．D．与有关的变量6．已知点F1，F2分别双曲线的左,右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的范围是（ )A．（1，+∞）B．（1，1+）C．(1，) D．(1－)7．函数与有相同的定义域,且对定义域中任何x，有，若g（x）=1的解集是｛x｜x=0｝,则函数F（x）=是( )A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是( )A．B．C．D．9．当n∈N且n≥2时,1+2+22+…+24n—1=5p+q，其中p，q为非负整数，且0≤q＜5,则q的值为（）A。
2016年-辽宁省-中职升高职高考真题
辽宁省2016年中职升高职招生考试真题一、选择题：1、若全集U={小于5的正整数}，集合M={1，2}，集合N={2，3}，则（ ）=A {1，2，3}B {2，3}C {1，4}D {4}2、设命题甲：，命题乙： ，则甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、下列命题中成立的是A 若，则B 若 ，则C 若 ，则D 若 ，则lga lgb4、函数 在R上是A 减函数B 增函数C 偶函数D 奇函数5、等差数列{}的通项公式为，则数列前n项和最大时。
N=A 5B 6C 7D 86、设 ，则=A B C D7、若（2，- 1），（x，2），且（ ），则x =A B C D8、直线x + y – 3 = 0的倾斜角为A B C D9、车上有6个座位，4名乘客就座，则不同的坐法种数是A B C D10、同时抛掷两颗均匀的骰子，出现点数之和等于8的概率是A B C D二、填空题11、12、二次函数的最大值是13、等比数列{}中，，，则14、已知 ，则15、设（ ， ），（ ， ），则16、计算（）（）17、以点（- 5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为18、若抛物线标准方程为 ，则其焦点到准线的距离为19、若直线 平面，直线 平面，则直线 与 的位置关系是20、（ ）的展开式中项的系数是(用数字作答)三、解答题21、求函数 （ ）的定义域。
22、已知等比数列{}中，为数列前n项和，设，，，求的值。
23、已知，（，），分别求， ， 的值。
24、已知，，且与的夹角是，求（ ）（）的值。
25、若椭圆的离心率为，且椭圆与双曲线的焦点相同，求椭圆的标准方程。
四、证明与计算26、已知：如题26图，PA垂直于正方形ABCD所在的平面，点A为垂足。
求证：平面PCD平面PADAB C DP题26图Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
2016年辽宁高职单招数学模拟题
A.−1 B.−2 C.2 D. 4
第23题：
第24题：log29×log34=（）
第25题：
A.关于原点对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
第12题：
A.-3 B.3 C.-2 D.2第13题：
A．1 B.2 C.3 D.4
第14题：下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( ).
第15题：
第16题：
A.−297 B．−252 C．297 D．207
第17题：直线y=−2x+1在y轴上的截距是( ).
A.0 B.1 C.−1 D.0.5
第18题：从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
第19题：
第20题：抛物线y=ax²(a<0)的焦点坐标为( ).
第21题：若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（M∪N）=（）
A. {4} B. { 1，2} C. {1,2,3} D.{3,4}
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）
第4题：
第5题：过点（−1,2）且与直线2x−3y+4=0垂直的直线方程是（）
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
第6题：已知集合A={x│x>2},B={x│0<x<4},则A∪B=()
A.{x│2<x<4}B.{x│0<x<2}C.{x│x>0}D.{x│x>4}
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁特殊教育师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合，，，则(A)(B)(C)(D)(2)函数的反函数的解析表达式为(A) (B)(C)(D)(3)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项的和为21，则(A)33 (B)72 (C) 84 (D)189(4)在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为(A)(B)(C)(D)(1)中，，，则的周长为(A)(B)(C)(D)(2)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(A)(B)(C) (D)0(3)在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(4)设、、为两两不重合的平面，、、为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4是(5)设，则的展开式中的系数不可能．．．(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(6)若，则(A)(B)(C) (D)(7)点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为(A)(B) (C)(D)(8)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的．现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B) 48 (C)24 (D)0二．填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．(1)命题“若，则”的否命题为▲．(2)曲线在点处的切线方程是▲．(3)函数的定义域为▲．(4)若，，，则▲．(5)已知、为常数，若，，则▲．(6)在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是▲．三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(7)(本小题满分12分)如图圆与圆的半径都等于1，．过动点分别作圆、圆的切线、(、分别为切点)，使得．试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．(8)(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙各两人射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．目标的概率；(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中．．．(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中．．．止射击的概率是多少？(1)(本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分)如图，在五棱锥中，底面，，，．(Ⅰ) 求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；(Ⅱ) 求证平面；(Ⅲ) 用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）．(2)(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分)已知，函数．(Ⅰ) 当时，求使成立的的集合；(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值．(3)(本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．(Ⅰ) 求与的值；(Ⅱ) 证明数列为等差数列；(Ⅲ) 证明不等式对任何正整数、都成立．参考答案一．选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案D A C B D B D B C A A B解析：(1)．(2) 由已知得，，∴，，即，因此所求的反函数为．(3) 设数列的公比为，则，∵，∴，这个方程的正根为，∴．(4) 取的中点，连结、，可证平面平面．作，垂足为，则平面．在中，，，，∴．(5) 由正弦定理得，，而，，∴，，∴．∴．(6) 抛物线的标准方程为，，准线方程为，，则由抛物线的定义得，，即．(7) 去掉一个最高分9.9和一个最低分8.4后，平均值为，方差为．(8) 在四个命题中，①、②是假命题，③、④是真命题．(9) 在的展开式中的系数为，其值分别为1，10，40，80，80，32．(10)．(11)首先，椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则，由，，得．故，离心率．(12)记四棱锥为，首先必须存放在4个不同的仓库内，每个仓库内不可能存放3种或3种以上的化工产品，所以每个仓库恰好存放2种化工产品，方案只有和两种. 因此，安全存放的不同方法种数为．二．填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分24分．(13)若，则．(14)．(15)．(16)．(17)2．(18)．解析：(13)“若则”的否命题是“若则”．(14)，在点处的切线的斜率为4，切线方程为，即．(15)由，得，解得，或．(16)∵，即，∴．因此，．(17)对比和可知，或，令，得.(18)，当且仅当为的中点时取等号．三．解答题：(19)本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力．满分12分．解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即．所以动点的轨迹方程为．（或）(20)本小题主要考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．解：(Ⅰ)设事件{甲射击4次，至少1次未击中目标}，则{甲射击4次，全部击中目标}．．答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为．(Ⅱ)事件{甲射击4次，恰好2次击中目标}，{乙射击4次，恰好3次击中目标}，则．答：两人各射击4次，甲恰好2次击中目标且乙恰好3次击中目标的概率为．(Ⅲ)事件{乙恰好射击5次后，被中止射击}＝{乙射击5次，前2次至少1次击中目标，第3次击中目标，后2次未击中目标}．．答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为．(21)本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础知识以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)连结，由，，由图形的对称性可知，四边形是等腰梯形，，∴即为异面直线与所成的角．∵平面，，∴，，．在，∵，，∴．在，∵，，∴，．因此，异面直线与所成的角的．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，四边形是等腰梯形，是等腰三角形，∴五边形是轴对称图形，∴，即．又∵平面，∴．而，∴平面．(Ⅲ)二面角的大小为．（提示：作出二面角的平面角．）(22)本小题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力．满分14分．解：(Ⅰ)当时，．方程即为或或或或．因此，方程的解集为．(Ⅱ)首先恒成立．①若，则在区间上，当时，取最小值0；②若，则在区间上，，，即在区间上是增函数，其最小值为；③若，则在区间上，，．若，则在区间上是增函数，在区间上是减函数，其最小值为与的较小者．∵，∴若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上，的最小值为；若，则在区间上是增函数，其最小值为．综上所述，函数在区间上的最小值为．(23)本小题主要考查等差数列的有关知识、不等式的证明方法，考查思维能力、运算能力．满分14分．解：(Ⅰ)由，，，得，，．把分别代入，得解得，，．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，即，①又．②②-①得，，即．③又．④④-③得，，∴，∴，又，因此，数列是首项为1，公差为5的等差数列．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，．考虑．．∴．即，∴．因此，．。
高职单独招生考试综合卷+数学卷(答案) (6)
单独考试招生文化考试综合试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：(共60分)1.酸雨的主要污染物是（）。
A.C02B.氟利昂C.coD.S022.五年计划，是中国国民经济计划的重要部分，属长期计划。
我国第一个五年计划优先发展的行业是（）A.重工业B.轻工业C.农业D.纺织业3.赵某盗窃同事钱某的信用卡后，良心发现，在钱某发觉时又放回原处，赵某的行为是（）。
A.犯罪中止B.犯罪未遂C.犯罪既遂D.不构成犯罪4.一个计算机操作系统通常应具有（）。
A.CPU的管理.显示器管理.键盘管理.打印机和鼠标器管理等五大功能B.硬盘管理.软盘驱动器管理.CPU的管理.显示器管理和键盘管理等五大功能C.处理器（CPU）管理.存储器管理.文件管理.设备管理和作业管理五大功能D.计算机启动.打印.显示.文件存取和关机等五大功能5.下列物质属于纯净物的是（）A.液氧B.钢C.纯净的海水D.汽水6.在我国，野外迷路时，下列辨别方向的方法不正确的是（）oA.树木年轮较密的一侧是南方B.树木枝叶茂盛的一侧是南方C.岩石上布满青苔的一侧是北方D.蚂蚁的洞口朝向的一侧是南方7.下列各句中没有语病的一项是（）。
A.科学的发展逼得反科学的人不得不戴上伪科学的面具来反对科学B.经过刻苦努力，期末考试他6门功课平均都在90分以上C.我们不仅要领会“科学发展观”的精神实质，而且还要将其运用到具体工作中D.今后，政府要下大力气，减轻衣民的不合理负担8.“政策好.人努力.天帮忙”一一近年来，这九个字成为我国粮食丰收的“秘诀”，农业官员每年都会挂在嘴边。
这表明当前。
A.农业产业化.组织化程度已经很高B.粮食丰收的根本原因是政策好C.现代农业体系己经建立D.虽连年丰收，但仍未能摆脱“靠天吃饭”的传统农业形象9.真正友谊的产物，只是一种—了你身心的愉快。
没有这种愉快，随你如何直谅多闻，也不会有友谊。
接触着你真正的朋友，感觉到这种愉快，你内心的鄙吝残忍，自然会消失，无需说教式的______。
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线，则它的焦点坐标是A． B． C． D．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有A．8个B．9个C．10个D．12个3.下表是某班数学单元测试的成绩单：学号123 (484950)成绩135128135 (1089497)全部同学的学号组成集合A，其相应的数学分数组成集合B，集合A中的每个学号与其分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A到集合B的映射；②从集合A到集合B的对应是函数；③数学成绩按学号的顺序排列：135 ，128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列．以上说法正确的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．已知x＝a＋a－21（a＞2），y＝(21)(b＜0) ，则x，y之间的大小关系是A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．不能确定5．已知A是三角形的内角，且sin A＋cos A=，则cos2A等于A． B．－ C． D．－6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使和所成的角为的是A．∥，∥ B．∥，C． D．，∥7．已知函数反函数为，若，则最小值为A． 1 B．C． D．8.下图是某企业2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表 (注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法:(1) 该企业的利润逐年提高;(2) 2000年—2001年该企业销售额增长率最快;(3) 2001年—2002年该企业生产成本增长率最快;(4) 2002年—2003年该企业利润增长幅度比2000年—2001年利润增长幅度大.其中说法正确的是A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4)9．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一个三角形，如果随机选择三个点，恰好构成直角三角形的概率是A．41 B．31 C．21 D．5110．抛物线上点A处的切线与直线的夹角为，则点A的坐标为A． (–1,1) B． C． (1,1) D． (–1,1)或11．设函数的图象如右图所示，则导函数的图像可能为A ．B ．C ．D ． 12．有限数列A ＝(a 1，a 2，…，a n )，为其前项和，定义n S1＋S2＋…＋Sn为A 的“凯森和”；如有2004项的数列(a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为2005，则有2005项的数列(1，a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为 （ ）A ．2004B ．2005C ．2006D ．2008二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．圆x 2＋y 2＝2上到直线x －y －4＝0距离最近的点的坐标是_________。
单招电工数学试题及答案
单招电工数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5，求f(2)的值。
A. 7B. 8C. 9D. 102. 某电路的电阻为12欧姆，通过的电流为2安培，根据欧姆定律，该电路的电压是多少伏特？A. 24B. 30C. 36D. 483. 一个电容器的电容为4微法，当电压变化为6伏特时，电容器存储的电荷量是多少？A. 12微库仑B. 24微库仑C. 18微库仑D. 36微库仑4. 已知一个正弦波形的频率为50赫兹，求其周期。
A. 0.02秒B. 0.2秒C. 20秒D. 0.04秒5. 在一个串联电路中，电阻R1为100欧姆，电阻R2为200欧姆，总电阻是多少欧姆？A. 300B. 150C. 250D. 1006. 一个电感器的自感系数为0.5亨利，通过它的电流变化率为2安培/秒，求自感电动势的大小。
A. 1伏特B. 0.5伏特C. 1.5伏特D. 2伏特7. 已知一个电路的功率为1000瓦特，电压为220伏特，求电流。
A. 4.5安培B. 5安培C. 4安培D. 3安培8. 一个电路中，电阻R1为4欧姆，R2为6欧姆，它们并联后的总电阻是多少欧姆？A. 2B. 10C. 3D. 59. 求函数y = |x - 3| + |x + 1|的最小值。
A. 2B. 3C. 4D. 510. 一个电路的电流为5安培，电路中的功率因数为0.8，求视在功率。
A. 2500瓦特B. 2000瓦特C. 1800瓦特D. 1500瓦特二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个纯电阻电路的功率P = _______，其中I是电流，R是电阻。
12. 根据法拉第电磁感应定律，导体切割磁力线产生的感应电动势的大小与_______、_______和_______成正比。
13. 在RLC串联电路中，电路的阻抗Z = _______，其中R是电阻，L是电感，C是电容。
14. 已知电路的总电压为240伏特，电流为10安培，功率因数为0.9，电路的有功功率P = _______瓦特。
关于《数学》高职单招模拟试题
《数学》高职单招模拟试题入括号内。
本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A (B C)=( )A ｛0,1,2,3,4｝ B φ C ｛0,3｝D ｛0｝2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，那么下列不等式中成立的是( ) Ab a 3.03.0log log <B ㏒3a ＜㏒3bC 0.3a ＜0.3bD 3a ＞3b4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，那么sin α=( ) A 135B 135-C 1312D 1312-的定义域是()+∞,4)6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D第二、三、四象限 7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ） A 5 B 25C 2D 1 8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( ) A π B 2πC 1D 2 9、已知两直线（m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则m=( ) A 35B 5C -1D 37 10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,2k）在同一条直线上，那么k 的值是( ) A 8B -8C 8±D 8或3姓名 班级 座号11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。
A02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
A 48种B 24种C 12种D 120种 13、 14、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ). Ax=y B ︱x ︱=︱y ︱Cx=y - D x =y =015、在空间中，下列命题正确的是( ).A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC 两两相交的三条直线必共面D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直11、在△ABC 中，若,32,2==c b ∠B=6π,则∠C=（ ）。
2016辽宁石化职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁石化职业技术学院单招数学模拟试题（附答案分析）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的・1 .满足条件｛0,1,2｝的集合共有（）A . 3个B . 6个C . 7个D . 8个2 .（文）等差数列佃』中，若叫■丐+幻=势，些+ %4■吗二27，则前9项的和屯等于（）A . 66B . 99C . 144D . 297（理）复数Z = , Z2=l-i ,则2 = ^%的复平面内的对应点位于（）A•第一象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限3.函数的反函数图像是（）C D4 •已知函数/X©二创为奇函数，则卩的一个取值为（）5 .从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两 种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（）A.种B.空种C.胶种D.曲种6 .函数^=2^-3^-12^+5在〔° , 3］上的最大值、最小值分别是（）211 1A . 3B . -3C . 48 •过球面上三点乂 B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且M 二6,庞二 8 , AC= 10 ,则球的表面积是（）100 400-- JL--- TLA. 100M B . 300M c. 3 D . 39 .给出下面四个命题：①"直线a 、b 为异面直线"的充分非必要条件是:直线 a 、b 不相交；②"直线』垂直于平面比内所有直线"的充要条件是：2丄平面比；③ "直线a 丄胪的充分非必要条件是"a 垂直于b 在平面比内的射影"；④"直线皿11 平面的必要非充分条件是"直线a 至少平行于平面戸内的一条直线"•其中正确 命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10 .若0<a<l ,且函数乳© W 蚯《工1 ,则下列各式中成立的是（）A . 5 , -15B ・ 5 , -4C ・ 一4 ， 一15D ・ 5 , T6展开式的第7项为4 ，则实数天的值是（）（理回"爭g ） 为（）21展开式的第7项为4 ,则+_ +X ）的值C2r-7.（文）已知A B用）》皿"◎/^）>f&>旳旳 > > 畑^3 D11.如果直线7=加+ 1和圆"十M + h'1■哪一山°交于x A'两点，且M ”关于Ax—y+l>0Jkr-»y<0直线天+ y二0对称,则不等式组:^y~Q表示的平面区域的面积是（）1 1A. 4B.丞C . 1 D . 212.九0年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（）A・4000人B・10000人C • 15000 人D ・ 20000 人第口卷（非选择题，共90分）二、填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13.已知：皿1 =2,剧=血，飞和'的夹角为45。
高职单招数学模拟试题
高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算？A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中，以下哪个符号代表除法？A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中，以下哪个图形代表直线？A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中，以下哪个符号代表大于号？A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分：log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中，如果一个数x的平方等于2，那么x叫做“根号2”。
请用数学符号表示这个概念：x²=2，则x叫根号2。
请根据这个概念，判断根号4等于多少？8.在平面直角坐标系中，如果一个点的坐标是(x，y)，那么x叫做横坐标，y叫做纵坐标。
请根据这个定义，写出点(2，3)的横坐标是____，纵坐标是____。
9.在数学中，如果一个数列的第n项等于n的平方加1，那么这个数列的第5项是多少？(提示：数列的一般形式是a_n=n²+1)10.在数学中，如果一个圆的半径是r，那么它的面积是多少？(提示：圆的面积公式是πr²)三、解答题11.请计算以下数学表达式的值：3log_3 2 + log_9 4 + 5^(log_5 3)12.请解决以下方程：2x²-5x+3=013.请用数学语言描述以下等式的性质：如果a=b，那么a²=ab。
高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算？A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中，以下哪个符号代表除法？A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中，以下哪个图形代表直线？A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中，以下哪个符号代表大于号？A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分：log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中，如果一个数x的平方等于2，那么x叫做“根号2”。
2016辽宁农业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016辽宁农业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：1．已知函数y ＝f(x) (x ∈R)满足f(x ＋3)＝f(x ＋1)，且x ∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y ＝f(x)与y ＝log 5x 的图象交点的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．62．已知△ABC 中，若→AB2＝→AB ·→AC ＋→BA ·→BC ＋→CA ·→CB，则△ABC 是( )A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形3．已知定义在R 上的函数f(x)的图象关于点(－43,0)对称，且满足f(x)＝－f(x ＋23)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2005)的值为( )A ．－2B ．－1C ．0D ．14．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 1＝1，点(n,s n )在曲线C 上，C 和直线x －y ＋1＝0交于A 、B 两点，且|AB|＝，则此数列的通项公式为( )A ．a n ＝2n －1B ．a n ＝3n －2C ．a n ＝4n －3D ．a n ＝5n －45．做一个面积为1m 2，形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理(够用，且浪费最少)的是( )A ．4.6mB ．4.8mC ．5mD ．5.2m6．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{－1,0,1}，满足条件f(3)＝f(1)＋f(2)的映射f ：A →B 的个数是( )A ．7B ．6C ．4D ．27．若不等式4≤3sin 2x －cos 2x ＋4cosx ＋a 2≤20对一切x 都成立，则a 的取值范围是( )A ．[―5,―3]∪[3,5]B ．[－4,4]C ．[－3,3]D ．[―4,―3]∪[3,4]考单招——上高职单招网8．正三棱锥的侧棱长为m ，底面边长为a ，则a m的取值范围是( ) A ．[63,＋∞)B ．(63,＋∞)C ．[33,＋∞)D ．(33,＋∞)9．若复数Z ＋i 在映射f 下的象为－Z·i ，则－1＋2i 的原象为( )A ．2B ．2－iC ．－2＋iD ．－1＋3i10．一同学投篮的命中率为32，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率为( ) A ．32B ．274C ．92D ．9411．已知数列{a n }对任意的n ∈N ＋，满足a 2n ＋2＝a n ·a n ＋4，且a 3＝2，a 7＝4，则a 15的值是( )A ．8B ．12C ．16D ．3212．已知二项式(x tanθ－x)6展开式中不含x 的项为160，则tan θ值为( )A ．2B ．－2C ．34D ．－34题号 123456789101112答案二、填空题：13．定义非空集合A 的真子集的真子集为A 的“孙集”，则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数有＿＿＿＿＿个．14．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋(n ―1)a n ―1 (n ≥2)．则其通项a n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿15．已知函数f(x)＝Log21(x 2―ax ―a)的值域为R ，且f(x)在(1＋,＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿16．有两个向量→e1＝(1,0)，→e2＝(0,1)，今有动点P ，从P 0(－1,2)开始沿着与向量→e1＋→e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|→e1＋→e2|，另一动点Q ，从Q 0(―2,―1)开始考单招——上高职单招网沿着与向量3→e1＋2→e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3→e1＋2→e2|，设P 、Q 在时刻t ＝0时分别在P 0、Q 0处，则当→PQ ⊥→P0Q0时，t ＝＿＿＿＿＿＿秒．三、解答题：17．设函数f(x)＝4sinx ·sin 2(4π＋2x )＋cos2x ，条件P ：6π≤x ≤32π；条件q ：|f(x)－m|＜2，若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围．18．甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题,已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是41．(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率．19．已知三棱锥P －ABC 中，PC ⊥底面ABC ，AB ＝BC ，D 、F 分别为AC 、PC 的中点，DE ⊥AP 于E ．(1)求证：AP ⊥平面BDE ． (2)若AE ∶EP ＝1∶2，求截面BEF 分三棱锥 P －ABC 所成的上、 下两部分的体积比．考单招——上高职单招网20．已知f(x)在(－1,1)上有定义，f(21)＝－1，且满足x,y ∈(－1,1)有f(x)＋f(y)＝f(1＋xy x ＋y)，(1) 判断f(x)在(－1,1)上的奇偶性；(2)对数列x 1＝21，x n ＋1＝n 2n 2，求f(x n )． (3)求证：x11＋x21＋…＋xn 1＞－n ＋22n ＋5．考单招——上高职单招网21．将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种截法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．22．已知双曲线c的中心在原点，抛物线y2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线c过点(,)．(1)求双曲线C的方程；(2)设双曲线C的实轴左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线C上一点P，试问是否存在常数λ(λ＞0)使得∠PFA＝λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．考单招——上高职单招网参考答案及解析1．B 2．C3．D 解：点(x ，y )关于(－43，0)对称点为(－23－x ，－y)，∴－y ＝f(－23－x)＝－f(－x)．即f(－x)＝f(x)，f(x)偶，∴f(1)＝f(－1)＝1，又f(x)＝－f(x ＋23)＝f(x ＋3)，∴T ＝3，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2005)＝668·[f(1)＋f(2)＋f(3)]＋f(1)＝668·[1＋1－2]＋1＝1．4．C 解：令y ＝2d n 2＋(1－2d)n ＝n ＋1n 2－n －d 2＝0，|AB|＝|n 1－n 2|＝·d 8d8＝ ．∴d ＝4，故a n ＝a 1＋(n －1)·d ＝4n －3．5．C6．A 解：f(3)＝f(1)＋f(2)－1 0－1 －10 0 1－1 －11共7个 1 10 017．D 解：4(cosx －21)2≤a 2≤4(cos －21)2＋169≤a 2≤16．8．D 解：设侧面顶角为θ，则3θ＜360°，2θ＜60°，sin2θ＝2＜23a m ＞33．9．A 解：－z·i ＝－1＋2i ＝i(2＋i)，∴z ＝2－i ，∴z ＋i ＝2． 10．D 解：P ＝C32·(32)2·(1－32)＝94．11．C 解：∴q 4＝a3a7＝2，∴a 15＝a 7·q 8＝4×22＝16．考单招——上高职单招网12．B13．26 解：φ，单元数集5个．2元素集52＝10个，3元素集＝53＝10个，共26个．14．21n≥21解：a n ＋1－a n ＝na n ∴an an ＋1＝n ＋1(n ≥2)．又a 1＝1，a 2＝1． ∴a n ＝a 1·a1a2·a2a3·a3a4…an －1an ＝1·1·3·4·5…n ＝2n ！(n ≥2)15．(―∞,―4]∪[0,2]解：令g(x)＝x 2―ax ―a ，则g(x)＝0有解△≥0a ≤－4或a ≥0且2a 3a 3a 3a≤23a≤2a ≤2．16．2 解：→P0P ＝t(→e1＋→e2)＝(t,t)，∴P(t －1,t ＋2)，→Q0Q ＝t(3→e1＋2→e2)＝(3t,2t)，∴Q(3t ―2,2t ―1)．∴→P0Q0＝(―1,―3)．→PQ ＝(2t ―1,t ―3)．当→P0Q0·→PQ＝0时，t ＝2． 17．解：f(x)＝2sinx[1－cos(2π＋x)]＋cos2x＝2sinx(1＋sinx)＋1－2sin 2x ＝2sinx ＋1∵P ∶6π≤x ≤32π，∴2≤f(x)≤3．由P q ．∴m －2＜f(x)＜m ＋2．∴m ＋2＞3m －2＜2m ∈(1,4)．18．解：(1)记甲、乙、丙三人独立做对这道题的事件分别为A 、B 、C ，依题得：43－A －C 12141．1438332．2考单招——上高职单招网故乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为83，32．(2)甲、乙、丙三人中恰好有两人做对这道题的概率为P(AB －C ＋A －B C ＋－ABC) ＝P(A)·P(B)·P(－C )＋P(A)·P(－B )·P(C)＋P(－A)·P(B)·P(C) ＝43×83×31＋43×85×32＋41×83×32 ＝323＋3210＋322＝3215．甲、乙、丙都做对这道题的概率为P(ABC)＝43×83×32＝326．故甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为3221．19．(1)证明：∵PC ⊥底面ABC ．∴PC ⊥BD ． 由AB ＝BC ，D 为AC 中点．∴BD ⊥AC ． ∴BD ⊥面PACBD ⊥PA ．又DE ⊥PA ．∴PA ⊥面BDE ．(2)解：设点E 和点A 到平面PBC 的距离分别为h 1和h 2， 则h 1∶h 2＝EP ∶AP ＝2∶3∴VA －PBC VE －PBF ＝3131h2·S △PBC 1＝32·21＝31．20．解：(1)令x ＝y ＝0．得f(0)＝0．令y ＝－x ．f (x )＋f (－x )＝0． ∴f (x )奇；(2)f (x 1)＝f (21)＝－1，f (x n ＋1)＝f (n 2n 2)＝f (1＋xn·xn xn ＋xn)＝f (x n )＋f (x n )＝2f(x n )，∴f(x n )是以－1为首项，2为公比的等比数列， ∴f(x n )＝―2n ―1．考单招——上高职单招网(3) x11＋x21＋…＋xn 1＝－(1＋21＋221＋…＋2n －11) ＝－2＋2n －11＞－2． 又－n ＋22n ＋5＝―2―n ＋21＜－2．∴原不等式成立．21．解：在甲中，连OM ，设∠MOA ＝θ，θ∈(0, 2π)，则S 矩＝200sin2θ． ∴当θ＝4π时，S 甲矩max ＝200cm 2．在乙中，连OM ，设∠MOA ＝α,α∈(0, 3π)．∵∠DOC ＝120°．∴∠DCO ＝30°．∠OCM＝30°＋90°＝120°．∴∠OMC ＝180°―α―120°＝60°－α．在△OMC 中，sin[180°－α－120°]OC ＝sinαMC ＝sin120°OM∴MC ＝340340sin α．同理OC ＝340340sin(60°－α)．又在△OCD 中，CD ＝2·CE ＝2·OC ·sin60°＝·OC ＝40sin(60°－α) ．∴S 乙矩＝CD ·MC ＝3160031600sin α·sin (60°－α) ＝33[cos (2α－60°)－21]．∴当α＝30°时，S 乙矩max ＝3400＞200．故乙方案裁法得到最大面积矩形，最大值为33cm 2．22．解：(1)依题设双曲线C 方程：a2x2－b2y2＝1(a ＞0,b ＞0)．将(,)代入得a22－b23＝1．①又抛物线y 2＝8x 的焦点为(2,0)∴C 的一个焦点为(2,0)．故c 2＝a 2＋b 2＝4．②考单招——上高职单招网由①②解得：a 2＝1，b 2＝3，故所求双曲线C 的方程为x 2－3y2＝1．(2)假设存在适合题意的常数λ(λ＞0)此时F(2,0)，A(－1,0)． ①当PF ⊥x 轴时，可得P(2,3)，|PF|＝|AF|＝3． △PFA 为等腰rt △，∠PFA ＝90°，∠PAF ＝45°． 此时λ＝2．②当PF ⊥x 轴时，设∠PFA ＝2∠PAF恒成立．设P(x 1,y 1)(x 1＞0,y 1＞0)，K PA ＝x1＋1y1．K PF ＝x1－2y1， tan2∠PAF ＝22tan ∠PAF＝PA 2PA 2＝1212． 又12－121＝1．12＝3(12－1)＝3(x 1＋1)(x 1－1)代入③得： tan2∠PAF ＝x1－12y1＝－x1－2y1③ 又∵tan ∠PFA ＝－K PF ＝－x1－2y1．即tan2∠PAF ＝tan ∠PFA ．易知2∠PAF ∈(0,π)，∠PFA(0,π)． ∴∠PFA ＝2∠PAF 恒成立．考单招——上高职单招网综合①②知：存在常数λ＝2．满足题设要求．。
2022年辽宁职业学院单招数学模拟试题附答案解析
(3) —该公司生产成本增长率最快;
(4) —该公司利润增长幅度比—利润增长幅度大.
其中说法对旳旳是
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)
9．在圆周上有 10 个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一种三角形，如果随机选择 三个点，正好构成直角三角形旳概率是
．∴
n≤
≤
．
【点评】本题中在平面图形背景下设计了一种数 列问题,考察了数列旳通项与求和等基本知识点,显 得较有新意。
20．（1）∵G 为正△ABC 旳中心，∴D 为 BC 中点．
∴DE：EB1＝BD：B1C1＝1：2＝DG：GA．
∴GE//AB1．∵GE面 AA1B1B，AB1面 AA1B1B， ∴GE//面 AA1B1B．
【点评】解析几何中有关公式与措施必须要纯熟掌握和运用。 14．36π
将三棱锥补成正方体，三棱锥旳外接球即为正方体旳外接球。由
三棱锥旳外接球旳体积为
。
【点评】“割补法”是解决立体几何问题旳重要旳思想措施。
15．5
得 R=3，因此
射影为点 B(2,1,0), 则
=5。
【点评】要理解点在平面上投影旳概念。
A． ①②
B．①③
C．②③
D．①②③
1
1
4．已知 x＝a＋a－2（a＞2），y＝(2) (b＜0) ，则 x，y 之间旳大小关系是
A． x＞y
B ． x＜y
C． x＝y
D．不能拟定
5．已知 A 是三角形旳内角，且 sinA＋cosA= ，则 cos2A 等于
A．
B．－
C．
D．－
6．已知二面角
旳大小为 ， 和 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能
单招水利基础试题答案
单招水利基础试题答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 水利工程中“三防”是指：A. 防洪、防旱、防污染B. 防洪、防涝、防污染C. 防洪、防旱、防涝D. 防洪、防涝、防灾害答案：C2. 以下哪个不是水利工程的主要功能？A. 灌溉B. 航运C. 娱乐D. 防洪答案：C3. 水利工程的建设需要考虑的主要因素不包括：A. 地形地貌B. 气候条件C. 经济成本D. 政治因素答案：D4. 以下哪个不是水文循环的组成部分？A. 蒸发B. 降水C. 径流D. 土壤侵蚀答案：D5. 水利工程中“蓄、引、提、排”中的“引”指的是：A. 引水B. 引渠C. 引洪D. 引水灌溉答案：A6. 水利工程中“蓄、引、提、排”中的“提”指的是：A. 提水B. 提升水位C. 提高水压D. 提取水资源答案：A7. 以下哪个不是水电站的主要组成部分？A. 坝体B. 发电机组C. 变电站D. 风力涡轮答案：D8. 水利工程中的“生态流量”是指：A. 维持生态平衡所需的最小流量B. 工程运行时的最小流量C. 河流自然流量D. 河流的年平均流量答案：A9. 以下哪个不是水利工程规划时需要考虑的环境因素？A. 水质B. 水量C. 土地利用D. 人口密度答案：D10. 水利工程中“防洪标准”是指：A. 防洪工程的设计标准B. 防洪工程的建设标准C. 防洪工程的运行标准D. 防洪工程的安全标准答案：A二、判断题（每题1分，共10分）1. 水利工程的建设可以完全避免自然灾害的发生。
（×）2. 水利工程的建设需要综合考虑经济、社会、环境等多方面因素。
（√）3. 水利工程的维护不需要考虑气候变化的影响。
（×）4. 水利工程的建设必须遵循可持续发展的原则。
（√）5. 水利工程的建设可以不考虑对周边生态环境的影响。
（×）6. 水利工程的规划和建设必须遵循国家相关法律法规。
（√）7. 水利工程的建设可以不考虑对当地居民生活的影响。
高职大专单独招生考试数学题库与参考答案
2021年辽宁职业学院单独招生考试数 学 模 拟 题一、选择题（共15题，每题3分，计45分）在A 、B 、C 三个答案中选择一个正确答案，把答案序号填在括号里1、若集合{}c b a S ,,=，则 （ A ）A. S a ∈B. S b ∉C. S d ∈2、=︒60 弧度 （ A ）A.3π B. 2πC. 6π3、等差数列{}n a 中，51-=a ，12-=a ，则=3a （ A ） A. 3 B. 8 C. 94、3sinπ的值是 （ C ）A.21 B. 22 C. 235、=81log 3 （ C ） A. 2 B. 3 C. 46、已知：0tan <α，0cos >α则角α是 （ C ） A. 第三象限角 B. 第二象限角 C. 第四象限角7、直线5+-=x y 的倾斜角为 （ A ）A.43π B. 3π C. 6π8、实数1与16的等比中项为 （ B ）A . 4- B. 4± C. 49、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为 （ A ）A. 64B. 8C. 2710、已知角A 为第二象限角，53sin =A ，则=A cos （ C ） A. 52- B. 53- C. 54-11、不等式3≥x 的解集是 （ B ）A. {}3-≤x xB. {}33≥-≤x x x 或 C. {}3≥x x12、下列函数为奇函数的是 （ B ） A. 4x y = B. 31x y =C. 54+=x y 13、设431)(+=x x f ，则)35(f = （ C ）A. 2B. 1C.3114、若角α终边上一点)5,12(-P ，则αtan 的值为 （ B ）A. 1312-B. 125- C. 135- 15、若函数x y -=2，则其定义域为 （ C ）A. [)+∞-,2B. [)+∞,2C. (]2,∞-二、填空题（共10题，每题4分，计40分）把正确答案填在横线上1、{}2,1-{}=2,1 {}2 2、数列 6,1,4-的前五项和为 303、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=621cos πx y 的最小正周期是 π44、若5log 2=x ，则=x 325、已知：2tan =α，则ααtan 61tan ++= 83 6、在︒0~︒360之间，与︒400角终边相同的角是 407、若复数i z 53+-=，则复数的虚部为 58、若圆的标准方程为16)1(22=++y x ，则圆面积为 π169、数列, (161),91,41,11的第n 项为 21n10、函数542-+=x x y 的图像与x 轴的交点坐标是 ()()0,1,0,5-三、解答题（共2题，计15分）1、（7分）已知：设全集为实数集R ，{}71<<-=x x A ，{}2≥=x x B ，{}4≤=x x C 求：B A ；B A ；C B A 解：{}72<≤=x x B A{}1->=x x B A {}42≤≤=x x C B A2、（8分）已知：等差数列3-，2，7，.......求：（1）公差d ；（2）通项公式n a ；（3）第8项8a ；（4）前8项的和8S 解：（1）5=d（2）85)1(1-=-+=n d n a a n （3）把8=n 代入（1）得328=a （4）1162)323(82)(8818=+-=+=a a s。
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考单招——上高职单招网2016辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的字母填在题后的括号内）1．设集合A和集合B都是实数集R，映身f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg（x2+1）,则在映射f下，象1的原象所成的集合是（）A．{－1，1} B．{3，0} C．{3，－3} D．{3} 2．如果复数z适合|z+2+2i|=|z|，那么|z－1+i|的最小值是（）A．4B．C．2D．3．若函数为增函数，那么的图象是（）A． B． C．D．4．展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（）考单招——上高职单招网A．6B．C．D．5．（理）直线关于直线对称的直线的极坐标方程是（）A． B．C．D．（文）把直线沿y轴正方向平移1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方程是（）A．B．C． D．6．设有如下三个命题：甲：相交的直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交 .当甲成立时（）A．乙是丙的充分而不必要条件； B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充分且必要条件D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.7．△ABC的内角A满足则A的取值范围是（）A．B．C．D．8．直线、的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9．在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，则圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的（）A．B． C． D．考单招——上高职单招网10．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知,则n 等于（）A．15 B．16 C．17 D．1811．已知双曲线，给出以下四个命题：（1）双曲线C的渐近线方程是；（2）直线与双曲线C只有一个交点；（3）将双曲线向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；（4）双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.其中所有正确命题的序号是（）A．（1）（4）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）12．若直线、)始终平分圆的周长，则a、b的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
请把正确答案填在题中的横线上）13． .考单招——上高职单招网14．从5名男生和4名女生中，选出3个分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，则不同的选配方法共（用数字作答）种.15．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为 .16．椭圆,若离心率为e，则的最小值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（理）（本小题满分12分）若复数且的值.（文）已知函数(a为常数).（1）求反函数与它的定义域；（2）如果上不同两点，求PQ中点R的坐标.考单招——上高职单招网18．（理）（本小题满分12分）如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.1.（1）证明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.（文）若复数且的值.考单招——上高职单招网19．（理）（本小题满分12分）已知数列{a n}的前n项和（1）求数列{a n}和{b n}的通项；（2）求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n，恒有a n>5b n.（文）如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.1.（1）证明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.考单招——上高职单招网20．（理）（本小题满分12分）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）。
已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q（万件）与售价p(元/件)的关系如图.(1）写出销量q与售价p的函数关系式；（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？(文) 已知数列{a n}的前n项和（1）求数列{a n}和{b n}的通项；（2）求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n，恒有a n>5b n.21．（理）（本小题满分12分）如图：已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点，若A、B两点满足考单招——上高职单招网原点O为PQ的中点.（1）求证：A、P、B三点共线；（2）当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的l′方程；如果不存在，试说明理由.（文）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）。
已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q（万件）与售价p(元/件)的关系如图.(1）写出销量q与售价p的函数关系式；（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？考单招——上高职单招网22．（本小题满分14分）（理）已知函数是图象上不同的三点.（1）如果存在正实数x，使、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围.（文）如图：已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A、B两点满足原点O为PQ 的中点。
（1）求证：A、P、B三点共线；（2）当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的l′方程；如果不存在，试说明理由.考单招——上高职单招网参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．C 2．D 3．C 4．A 5. C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11．B 12．A二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13． 14．420 15．2 16．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.）17．（理）解：. (2)分 (4)分（1）2+（2）2得：……………………6分由（1）得： (3)由（2）得：…………（4）……………………………8分考单招——上高职单招网（4）÷（3）得： (10)分 (12)分（文）解：（1）由 (2)分......4分定义域为 (5)分（2）由已知得1=即…9分∴P（1，1）、Q（3，2）.则PQ中点Q坐标是 (12)分18．（理）证明：（1）取PD中点Q，连EQ、AQ，则∵QE∥CD，CD∥AB，∴QE∥AB，又∥AQ又∥平面PAD…3分（2）PA⊥底面ABCD ∴CD⊥PA，又CD⊥AD ∴CD⊥平面PAD ∴AQ⊥CD若PA=AD，∴Q为PD中点，∴AQ⊥P D ∴AQ⊥平面PCD考单招——上高职单招网∵BE∥AQ，∴BE⊥平面PCD…………………7分（3）连结AC，取AC的中点G，连EG，EG∥PA，∵PA⊥平面ABCD，∴EC⊥平面ABCD，过G作GH⊥BD，连EH，则EH⊥BD，∴∠EHG是二面角E—BD—C的平面角 (10)分设AB=1，则PA=AD=DC=2AB=2. ∴又∽△ABG，∴BG∥A D，∠GBH=∠ADB，∴△ABD∽△HBG..……12分（文）同（理）17题的答案.19．（理）解：（1）时， (3)分又…5分 (7)分（2）（i）当n=1时，不成立；考单招——上高职单招网（ii）当恒成立即恒成立只须恒成立……………………………………………………………11分由于 (12)分（文）同（理）18题的答案.20．（理）解：（1）………………………………………………3分（2）设月利润为W（万元），则W=（p－16）q－6.8=……………………………………5分当……7分当∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元…………………………9分（3）设最早n个月后还清转让费，则∴企业乙最早可望20个月后还清转让费…………………………………12分（文）同（理）19题的答案.考单招——上高职单招网21．（理）解：（1）设……………………………………………1分∵∠AQP=∠BQP ∴tg∠AQP=t g∠BQP ……………3分……………………………………………………………………4分∵O点是PQ的中点，且Q（－4，0），∴P（4，0）又…6分、P、B三点共线………8分（2）假设l′存在，设其方程为x=n. 设被圆截得的弦长为…………………………………………10分=∴存在直线l′:x=3满足要求.……………………………………………………12分（文）同（理）20题的答案.22．（理）解：（1）f(x)的反函数是P、Q、R是图象上不同三点，…2分是不同三点，……………………………………………………3分考单招——上高职单招网已知y1、y2、y3成等差数列，即y1+y3=2y2……①…………………………………………………5分（2）等量关系①等价于方程②等价于………………④………………………………………………………8分1°当方程④仅有一个实数解且满足③满足①有唯一解；2°当方程②有二个相异实数解又满足条件③是方程①的解………………………………………………………………………11分要使方程①有唯一解，则x2不能是①的解的取值范围是………………14分（文）同（理）21题的答案.。