统计学(贾俊平,第四版)第五章习题答案

《统计原理》第五章练习题答案

5.1 （1）平均分数是范围在0-100之间的连续变量，Ω=[0,100]

(2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数，Ω=N

（3）之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品，Ω=[10,11,12,13…….]

5.2 设订日报的集合为A ，订晚报的集合为B ，至少订一种报的集合为A ∪B ，同时订两种报的集合为A ∩B 。

P(A ∩B)=P(A)+ P(B)-P(A ∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3

5.3 P(A ∪B)=1/3，P(A ∩B )=1/9, P(B)= P(A ∪B)- P(A ∩B )=2/9

5.4 P(AB)= P(B)P(A ∣B)=1/3*1/6=1/18 P(A ∪B )=P(B A )=1- P(AB)=17/18 P(B )=1- P(B)=2/3 P(A B )=P(A )+ P(B )- P(A ∪B )=7/18 P(A ∣B )= P(B A )/P(B )=7/12

5.5 设甲发芽为事件A ，乙发芽为事件B 。

（1）由于是两批种子，所以两个事件相互独立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56

（2）P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(A ∩B)=0.94

（3）P(A B )+ P(B A )= P(A)P(B )+P(B)P(A )=0.38

5.6 设合格为事件A ，合格品中一级品为事件B

P(AB)= P(A)P(B ∣A)=0.96*0.75=0.72

5.7 设前5000小时未坏为事件A ，后5000小时未坏为事件B 。

P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B ∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3

5.8 设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中为事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。

P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4

P(D ∣A)=0.2, P(D ∣B)=0.5, P(D ∣C)=0.7

P(A ∣D)=2/55)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D )

A P(A)P(D =++

同理P(B ∣D)=5/11, P(C ∣D)=28/55

5.9 设次品为D ，由贝叶斯公式有：

P(A ∣D)=)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D )

A P(A)P(D ++=0.249

同理P(B ∣D)=0.112

5.10 由二项式分布可得：P （x=0）=0.25, P （x=1）=0.5, P （x=2）=0.25

5.11 (1) P （x=100）=0.001, P （x=10）=0.01, P （x=1）=0.2, P （x=0）=0.789

（2）E(X)=100*0.001+10*0.01+1*0.2=0.4

5.13 答对至少四道题包含两种情况，对四道错一道，对五道。 C 54+）（）（43414 C 65）（4

15=1/64 5.14 由泊松分布的性质有：

P （X=1）=λλ-e ，P （X=2）=!22λ

λ-e ，可得λ=2

P （X=4）=2/3e

5.15 11

)!()!1(k)P(X 1)k P(X 1=+=∙+==+=+k k k k k λλλ 所以，当k=λ-1和k=λ时P （x=k ）最大。

5.16 （1）P(x ＞2)= P(x ＞2)+ P(x ＜-2)=φ(0.5)+1-φ(2.5)=0.6977 由于N （3,4）关于均值3对称，所以P （x ＞3）=0.5

5.17 P(120＜x ＜200)=P （8.00140240160-x ≥-=〈）（）σ

φσσ 9.040

≥）（σφ，27.398≤σ

5.18 （1）9332.0)5.1()20

3020200(

)230(==≤-=≤φx P x P （2）383.01)5.0(2)201020200()210190(=-=≤-=≤≤φx P x P