初中数学综合实践活动单

课题：探究格点中的面积问题

一、活动目标

(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；

(2) 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识

（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心

二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。

课中活动

一．自主探究

1．求下列多边形的面积

2．我们设格点多边形的面积为S ，多边形内部的格点数为N ，它的边上的格点数为L ，写出下图中格点多边形的N 、L

仿照

2中的图在网格纸上画出符合条件的不同．．

格点多边形 1）活动一：画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S

满足N=0

来吗？

2) 活动二：画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S

探究：N=1

满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？

3) 活动三:画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S

图形序号N S L

①

②

③

④

…………

观察上表，你又有了什么发现？

4）活动四: 合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系三、发现归纳

活动五：猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系活动六：归纳分析S、N、L三者关系

四、拓展应用

求下列多边形的面积

课后活动

填写活动评价报告

数学综合实践活动评价报告