高中物理【机械波】一轮复习资料
高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 光 电磁波 相对论 第2节 机械波教案(含解析)
第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。
2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。
(2)质点不随波迁移。
(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。
波长由频率和波速共同决定。
①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。
(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。
(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。
(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。
二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。
y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。
2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。
3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。
三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。
②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。
③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。
机械波 学生版--2024届高考物理一轮复习热点题型
机械波目录题型一 机械波与波的图像类型1 波的形成及传播类型2 波的图像题型二 波的图像和振动图像的理解和应用题型三 波传播的周期性和多解性问题类型1 时间多解性类型2 空间多解性题型四 波的叠加与干涉题型五 波特有的现象题型一:机械波与波的图像1.传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v=λT=λf。
2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向类型1.波的形成及传播1(2023·浙江金华·模拟预测)杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。
平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谱波)，A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。
图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。
已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是()A.水波的波长为aB.A点振动频率为2vaC.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3avD.从图示时刻起，经过av的时间，B、C之间的距离增大了2(2023·江苏徐州·统考三模)如图，静止水面同一直线上的A、S、B为三个质点的平衡位置，它们的间距为AS=SB=3a。
一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波(可视为简谐波)，当水波的同一波峰经过A、B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A(或B)之间只有一个波谷。
备战高考一轮复习物理机械波知识点
备战2019高考一轮复习物理机械波知识点机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处。
以下是机械波知识点，请考生及时学习。
1、水波、声波、地震波都是机械波。
2、无线电波、光波都是电磁波。
3、横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷。
4、纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部。
5、发生地震时，从震源传出的地震波具有横波，也有纵波。
发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。
6、介质：借以传播波的物质。
7、机械波：机械振动在介质中传播，形成机械波。
介质中的物质并不随波一起迁移。
机械波形成条件：一要有振源;二要有介质。
8、波是传递能量的一种方式。
9、波不但传递能量，而且可以传递信息，我们用语言进行交流，是利用声波传递信息，广播、电视利用无线电波传递信息。
10、波的图象有时也称波形图或波形曲线。
11、在单位时间内某一波峰或波谷(疏部或密布)向前移动的距离等于波速，如果知道波的传播方向和波速，从某一时刻的波的图象可以知道任一时刻波的图象。
例如：知道在某一时刻t时波形图象，使波的图象沿着波的传播方向移动一段距离时波的图象。
12、简谐波：波形曲线是正弦或余弦曲线的波。
13、简谐波是一种最基本最简单的波，其他的波可以看作是由若干个简谐波合成的。
14、波长：在波动中，对于平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。
15、波速：波的传播速度。
波速等于波长除以周期，也等于波长和频率的乘积，即：波的周期(或频率)与各个质点振动的周期(或频率)相等，与波源的周期(或频率)相等。
16、机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中波速是不同的。
声波还跟温度有关。
17、波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象。
18、波衍射的条件：只有在缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
高三物理一轮复习必备精品机械波
第12章机械波课标导航1．通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。
能区别横波和纵波。
能用图像描述横波。
理解波速、波长和频率（周期）的关系。
2．了解惠更斯原理，能用其分析波的反射和折射。
3．通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象。
4．通过实验感受多普勒效应。
解释多普勒效应产生的原因。
列举多普勒效应的应用实例。
复习导航：1．本章内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是：波动图象；波长、频率和波速的关系；波的干涉和衍射等。
2．题型多以选择题、填空题的形式出现，试题信息量大，综合性强，一道题通常会考查多个知识点，特别是通过波的图象、振动图象的综合来考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力。
3．由于振动和波动的周期性和多向性，该部分试题具有多解性的特点。
4．波的图象及应用对学生的综合能力要求较高，仍然是今后几年高考的热点。
第1课时机械波1、高考解读真题品析知识：机械波的概念例1．（09年全国卷Ⅱ）14.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确答案：AD点评：机械波的传播周期由振源的周期所决定；注意区分机械波的传播速度与各质点振动速度之间的关系、机械波的传播方向和振动方向之间的关系。
热点关注：知识点：例2．（09年上海物理）12．弹性绳沿X 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当T ＝0时使其开始沿Y 轴做振幅为8CM 的简谐振动，在T ＝0.25S 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________CM/S ，T ＝___________时，位于X 2＝45CM 的质点N 恰好第一次沿Y 轴正向通过平衡位置。
2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破47机械波(解析版)
专题47机械波考点一波的形成及传播(1-2T)考点二波动图像(3-13T)考点三波动图像与振动图像的综合应用(14-20T)考点四波传播的周期性与多解性问题(21-28T)考点五波特有的现象：波的干涉、衍射多普勒效应(29-36T)考点一波的形成及传播1.机械波的形成条件：①有波源．②有介质．2.波的形成：波源的振动带动相邻的质点开始振动，这个质点又带动更远一些的质点，这样依次带动下去使后振动的质点依次重复前面质点的振动，从而在介质中形成机械波．由于每一个质点都在重复波源的振动所以每一个质点的起振方向都与波源起振方向相同．3.机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．4.横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，横波有波峰和波谷．5.纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，纵波有密部和疏部．1．(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是()A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动【答案】AC【解析】随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近来回振动，不随波迁移，故A正确，B错误；波源的振动使质点一个个被带动，且与波源振动形式相同，且总滞后于前一个质点，可知各质点间有力的作用，故C正确；某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向垂直，但不一定沿竖直方向，故D错误．2.关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．形成纵波的质点随波一起迁移D．空气介质中只能传播纵波【答案】D【解析】横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向总是与波的传播方向在同一直线上，有时相同，有时相反，故选项A、B 错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项C 错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气介质中只能传播纵波，故选项D 正确．考点二波动图像1.波动图像表示在波的传播方向上，某一时刻各质点离开平衡位置的位移。
高考物理一轮总复习课件：11.2机械波
一、机械波 1．形成和产生条件 (1)机械振动在介质中的传播，叫机械波．简谐运 介质 动在________ 中的传播叫简谐波． (2)形成：介质可以看成是由大量质点构成，相邻 质点间有相互作用力，当介质中的某一质点发生振动 时，就会带动它周围的质点振动起来，形成机械波． (3)产生的条件：①有波源，②有介质． 2．波的分类 波的传播方向 (1) 横波：质点的振动方向与 _______________ 相 凹陷 部分 互垂直的波，凸起部分的正中央叫波峰，_______ 的正中央叫波谷．
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在 同一条直线 密部 ______________ 上，质点分布密的部分叫________ ， 疏部 质点分布疏的部分叫________ ． 二、波长、频率和波速 1．波长 (1)定义：在波的传播方向上，两个相邻的在振动 相等 过程中对平衡位置的位移总________ 的质点之间的距 离叫做波长． (2)理解：①在横波中，两个相邻的波峰(或波谷) 间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部(或疏 部)中央间的距离等于波长． ②波的传播实质就是波形 的平移，波形在一个周期内向前平移的距离等于一个 波长．③在一个周期内，振动在介质中传播的距离等 于波长．
(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是 减弱 加强 ________ ，某些区域振动总是_______ ，且加强区和减 弱区互相间隔． (3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到 整数倍 两波源的路程差为一个波长___________ 的点， 振动加 奇数倍 强；凡到两波源的路程差为半个波长的 __________ 的 点，振动减弱． 2．波的衍射 (1)产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的 差不多 更小 尺寸跟波长__________ ，或者比波长________ ． (2)现象：波绕过障碍物继续传播．
高考一轮复习：12.2《机械波》ppt课件
解析 考点一 考点二 考点三
关闭
答案
第十二章
第二节
机械波 21 -21-
考点三 机械波的多解问题
求解波速问题的一般步骤 1.根据初末两时刻的波形确定传播距离与波长的关系通式。 2.根据题设条件判断是唯一解还是多解。 3.根据波速公式 v= ������t 或 v=T=λf 求波速。
点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
第十二章
第二节
机械波 7 -7-
一
二 三
3.干涉 (1)定义:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的 振动减弱,这种现象叫作波的干涉。 (2)产生稳定的干涉现象的两个必要条件:两列波的频率相同,两个
波源的相位差保持不变。
4.多普勒效应 由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到波的频率发生变化 的现象,叫作多普勒效应。 当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互靠近,观察者接收到的频 率增大;如果二者远离,观察者接收到的频率减小。多普勒效应是所有波动 过程共有的特征。 根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度;根据光 波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度。
关闭
根据题意可知,波沿 x 轴正、负两方向传播,波形关于 y 轴对称,A、B 两项错误;在 关闭 t=0.6s=1.5T 时,波沿 x 轴正、 负方向传播了 1.5λ,由波源的起振方向沿 y 轴正方向 C ,此时离坐标原点 1.5λ 处的质点的振动方向也为沿 y 轴正方向,C 项正确。 可知
解析 考点一 考点二 考点三 答案
第十二章
2025版高考物理一轮总复习考点突破第8章机械振动机械波第21讲机械波考点3波的多解问题
考点3 波的多解问题(实力考点·深度研析)造成波动问题多解的主要因素1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确。
2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
3．波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。
这样波形就有多种状况，形成波动问题的多解性。
►考向1 波传播的双向性和时间周期性引起的多解问题[解析] (1)由题图可知λ＝8 m 。
当波向右传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s 1＝nλ＋38λ＝(8n ＋3)m(n ＝0,1,2，…) 波速为v 1＝s 1Δt ＝8n ＋30.5m/s ＝(16n ＋6)m/s(n ＝0,1,2，…)。
当波向左传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s 2＝nλ＋58λ＝(8n ＋5)m(n ＝0,1,2，…)波速为v 2＝s 2Δt ＝8n ＋50.5m/s ＝(16n ＋10)m/s(n ＝0,1,2，…)。
(2)若波速大小为74 m/s ，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s ′＝v ′·Δt ＝74×0.5 m＝37 m ，因为37 m ＝4λ＋58λ，所以波向左传播。
[答案] 答案见解析解决波的多解问题的一般思路(1)首先找出造成多解的缘由，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
(2)依据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若给出的是距离条件，则列出x ＝nλ＋Δx (n ＝0,1,2，…)进行求解。
(3)依据须要进一步求与波速⎝ ⎛⎭⎪⎫v ＝Δx Δt 或v ＝λT ＝λf 等有关的问题。
►考向2 空间周期性引起的多解问题(2024·海南卷)下面左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m 的两个质点P 、Q 的振动图像，下列说法正确的是( C )A ．该波的周期是5 sB ．该波的波速是3 m/sC ．4 s 时P 质点向上振动D ．4 s 时Q 质点向上振动[解析] 由振动图像可看出该波的周期是4 s ，A 错误；由于Q 、P 两个质点振动反相，则可知两者间距离等于⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12λ＝6 m ，n ＝0,1,2，…，依据v ＝λT ＝32n ＋1 m/s ，n ＝0,1,2，…，B 错误；由P 质点的振动图像可看出，在4 s 时P 质点在平衡位置向上振动，C 正确；由Q 质点的振动图像可看出，在4 s 时Q 质点在平衡位置向下振动，D 错误。
2024高考物理一轮复习--机械波专题(三)-- 波的干涉、衍射、多普勒效应
波的干涉、衍射、多普勒效应一、波的干涉和衍射现象多普勒效应1、波的干涉和衍射2、多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
3、多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．(3)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．(4)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．二、波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法1.公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
①当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
2.波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
三、针对练习1、（多选）在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s.已 知t ＝0时，波刚好传播到x ＝40 m 处，如图所示，在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)， 则下列说法正确的是( )A ．波源开始振动时方向沿y 轴正方向B ．从t ＝0开始经过0.15 s ，x ＝40 m 处的质点运动路程为0.6 mC ．接收器在t ＝1.8 s 时才能接收到此波D ．若波源向x 轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11 Hz 2、（多选）如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两列波的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )A ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点B ．x ＝0.4 m 处，质点的起振方向沿y 轴负方向C ．t ＝2 s 时，质点M 的纵坐标为4 cmD ．0到2 s 这段时间内，质点M 通过的路程为20 cm3、在匀质轻绳上有两个相距10m 的波源S 1、S 2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。
高中物理复习机械波
高中物理复习机械波一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械波(1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。
(2) 机械波的产生条件：①波源：引起介质振动的质点或物体②介质：传播机械振动的物质(3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。
(4)机械波的特点和实质①机械波的传播特点a．前面的质点领先，后面的质点紧跟；b．介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移；c．波中各质点振动的频率都相同；d．振动是波动的形成原因，波动是振动的传播；e．在均匀介质中波是匀速传播的。
②机械波的实质a．传播振动的一种形式；b．传递能量的一种方式。
(5)机械波的基本类型：横波和纵波①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波。
表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低点叫波谷。
横波表现为凹凸相间的波形。
实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。
②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的部分叫密部。
纵波表现为疏密相间的波形。
实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。
2、波的图象(1)波的图象的建立①横坐标轴和纵坐标轴的含意义横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。
②图象的建立：在xOy坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x与各个质点偏离平衡位置的位移y的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。
(2)波的图象的特点①横波的图象特点横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。
波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。
波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。
在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。
3、机械波基本知识——一轮复习
形象记忆
①比喻为一质点的“传记记录卡” ②比喻为一个质点的“录象带”
确定质点运动 方向
根据下一时刻的位移来判断
①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头” ②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”
根据“质点带动原理”来判断
波的传播方向与质点的振动方向的互判方法
上下坡法:将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看， “上坡路段”上的各质点都向下振动， “下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”
4、振动和波动的关系
振动
波动
运动现象
振动是单个物体所表现出的周而 复始的运动现象
波动是大量物体受到扰动时，从扰动中 心传播而来的周而复始的运动现象
区别
物体由于某种原因离开平衡位置，介质中质点受到相邻质点的扰动，并由
运动成因 同时受到指向平衡位置的回复力 近及远传播开去，且各部分都受到指向
的作用
原位置的力的作用
x/m 0
24 6
-5
③各个质点的位移y:对应于图像上某一点的坐标（x，y）．
⑵间接描述量 ①已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。
②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。
③质点在一段时间内通过的路程和位移。
④经过一段时间后的波形图
波形平移
四．波的图象的特点
1.各个质点振动的最大位移都相同 2.波的图像的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时 刻的波形相同
（坐标轴上无法显示时间）
X
波形图线是正弦或余 弦曲线的波称为正弦波， 也叫简谐波。
介质中有正弦波传播 时，介质的质点做简谐运 动。
4.波的图象的画法：
将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线 连接起来。
高三物理一轮复习课件 机械波共60页文档
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
2023年高考物理一轮复习讲义——机械波
第2讲机械波目标要求 1.知道机械波的形成及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件．考点一机械波与波的图像1．机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的波源．②有传播介质，如空气、水等．(2)传播特点①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．(3)图像(如图)3．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝λT＝λf.1．在机械波传播过程中，介质中的质点沿着波的传播而移动．(×)2．通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移．(×)3．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．(√)4．机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍．(×)5．波速表示介质中质点振动的快慢．(×)1．波的周期性(1)质点振动nT(n＝1,2,3，…)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．2．波的传播方向与质点振动方向的互判“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向考向1波的形成及传播例1(多选)如图所示，A、B两点为某简谐横波上的质点，已知波的传播方向由A到B，t＝0时刻该波刚好传到A点，且A点的振动方向竖直向上，经时间t0质点B刚好起振．已知波的传播周期为T、传播速度为v，则下列说法正确的是()A．振源位于A的左侧，且起振方向竖直向上B．质点B振动后，其振动周期一定为TC．质点B每次经过平衡位置的速度一定为vD．质点B的起振方向与A、B两点之间的距离有关答案AB解析因为质点A刚起振时的振动方向竖直向上，因此振源的起振方向竖直向上，又由于波的传播方向由A到B，因此振源位于A的左侧，故A正确；质点B的振动周期等于振源的振动周期，等于波的传播周期，则一定为T，故B正确；波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的概念，则质点B经过平衡位置的速度不一定为v，故C错误；A、B之间各质点在振源的带动下做受迫振动，则开始振动的方向与振源开始起振的方向相同，与A、B两点之间的距离无关，故D错误．考向2波的图像例2(多选)一简谐横波沿x轴传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则()A．此波沿x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零答案AB解析简谐横波沿x轴传播，此时质点F的运动方向向下，由波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；质点D此时的运动方向与质点F的运动方向相同，即向下运动，故B正确；此时质点B向上运动，而质点C已经在最大位移处，将向下运动，直接回到平衡位置，则质点C先回到平衡位置，故C错误；此时质点E的位移为零，但振幅不为零，各个质点的振幅均相同，故D错误．例3(2021·湖北省1月选考模拟·5)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t ＝0时刻的波形如图所示．下列说法正确的是()A ．0～0.6 s 时间内，质点P 运动的路程为18 cmB ．t ＝0.6 s 时刻，质点P 相对平衡位置的位移是6 cmC ．t ＝1.2 s 时刻，质点Q 加速度最大D ．t ＝1.4 s 时刻，质点M 沿y 轴负方向运动 答案 A解析 由波形图可知A ＝6 cm ，λ＝8 m ，因为v ＝10 m/s ，所以T ＝λv ＝0.8 s,0～0.6 s 时间内，质点P 运动的路程s ＝3A ＝18 cm ，A 正确；t ＝0.6 s 时，即经过34T ，质点P 恰好回到平衡位置，相对平衡位置的位移为0，B 错误；t ＝1.2 s ＝32T 时，质点Q 处于平衡位置，加速度为0，C 错误；t ＝1.4 s ＝134T 时，质点M 处于波谷和平衡位置之间，正沿y 轴正方向运动，D 错误．考点二 波的图像与振动图像的综合应用振动图像和波的图像的比较比较项目 振动图像 波的图像研究对象 一个质点波传播方向上的所有质点 研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(同侧法)Δt 后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动例4 (多选)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是( )A ．这列简谐横波以80 m/s 的速度向左传播B ．t ＝0时刻，质点P 沿y 轴负方向振动C ．在t ＝0.10 s 时刻，质点P 的位移为5 3 cmD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点Q 通过的路程为30 cm 答案 BD解析 根据振动图像，质点Q 在t ＝0.10 s 后的下一时刻的振动方向向下，结合波的图像，可知这列简谐横波向左传播，波速为v ＝λT ＝80.2 m/s ＝40 m/s ，A 错误；因为波向左传播，所以t ＝0时刻，质点P 的振动情况与t ＝0.10 s 时x ＝1 m ＋40×0.1 m ＝5 m 处的质点振动情况一致，由波的图像可知该处的质点正沿y 轴负方向振动，B 正确；简谐波的方程为y ＝(10sin2π8x ) cm ＝(10sin π4x ) cm ，将x ＝1.0 m 代入得y ＝(10sin π4) cm ＝5 2 cm ，C 错误；从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，经历了34T ，质点Q 通过的路程为s ＝34×4A ＝30 cm ，D 正确．例5 如图所示，图甲是t ＝5 s 时刻一简谐横波沿x 轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则( )A ．该列波的波速为4 m/sB ．图乙可能是质点b 的振动图像C ．质点c 的振动方程为y ＝6sin(πt2＋π) cmD ．t ＝10 s 时，a 点的振动方向向上 答案 C解析 由题图甲可得λ＝8 m ，由题图乙可得T ＝4 s ，所以横波的波速为v ＝λT ＝2 m/s ，故A错误；由题图甲可知，t ＝5 s 时，质点b 位于平衡位置且向上振动，由题图乙可知，5 s 时质点处于波峰位置，故B 错误；由题图甲可知，质点c 的振动方程为y ＝6sin(π2t ＋π) cm ，故C正确；t ＝5 s 时质点a 处于波峰，经过5 s ＝(1＋14)T ，质点a 运动到平衡位置且向下振动，故D 错误．考点三 波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定．例6 如图，实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.5 s 时刻的波形．(1)写出这列波的波速表达式；(2)若波速大小为74 m/s ，波的传播方向如何？ 答案 见解析解析 (1)由题图可知λ＝8 m当波向右传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为 s ＝nλ＋38λ＝(8n ＋3) m(n ＝0,1,2…)波速为v ＝s Δt ＝8n ＋30.5 m/s ＝(16n ＋6) m/s(n ＝0,1,2…)．当波向左传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为 s ＝nλ＋58λ＝(8n ＋5) m(n ＝0,1,2…)波速为v ＝s Δt ＝8n ＋50.5m/s ＝(16n ＋10)m/s(n ＝0,1，2…)．(2)若波速大小为74 m/s ，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s ＝v ·Δt ＝74×0.5 m ＝37 m. 因为37 m ＝4λ＋58λ，所以波向左传播．考点四 波的干涉、衍射 多普勒效应1．波的叠加在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和． 2．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法 (1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . ①当两波源振动步调一致时．若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． (2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间． 3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数． (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．1．两列波在介质中相遇，一定产生干涉现象．(×)2．两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处．(×) 3．一切波都能发生衍射现象．(√)4．发生多普勒效应时，波源的真实频率没有发生变化．(√)例7如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是()A．甲波的传播速度小于乙波的传播速度B．甲波的频率小于乙波的频率C．质点M的振动减弱D．质点M此时正向y轴负方向振动答案 D解析由于两列波是同一绳子中传播的相同性质的机械波，所以它们的波速大小是相等的，故A错误；从题图中可看出，两列波的波长相等，根据v＝λf得知它们的频率相等，故B错误；两列波的频率相等，能发生稳定的干涉现象，质点M的位置是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，所以质点M的振动是加强的，故C错误；在题图时刻，甲波(虚线)是向右传播的，根据波形平移法知这时它引起质点M的振动方向是向下的，乙波(实线)是向左传播的，这时它引起质点M的振动方向也是向下的，所以质点M的振动方向是向下的，即质点M此时正向y轴负方向振动，故D正确．例8(2017·全国卷Ⅰ·34(1))如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．答案2减弱加强解析波长λ＝v T＝2 m，由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两波源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m＝λ，所以C点振动加强．2例9(多选)下列说法正确的是()A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象答案BC解析在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在变化，所以振动加强点的位移不是总比减弱点的位移大，故A错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的振动周期与驱动力的周期相等，与固有周期无关，故与单摆的摆长无关，故B正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应知，我们听到的笛声频率大于声源发声的频率，故C正确；当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小的多时，将发生明显的衍射现象，故D错误．课时精练1．(多选)(2020·全国卷Ⅰ·34(1)改编)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有() A．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同答案ABC解析观察者与双星的距离发生变化，接收到的频率发生变化，产生周期性变化的光谱，属于多普勒效应，A正确；探测器接收到的超声波频率发生变化，是由于血液发生流动，探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调变低，是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故C正确；声波在空气中和水中的传播速度不同，是由于进入不同介质，波长发生变化引起的，故D错误．2．一根同种材料粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是()A．此时刻质点P在做减速运动B．波源的起振方向向上C．波的传播速度逐渐减小D．波源振动的频率逐渐减小答案 D解析根据上下坡法，此时刻质点P在上坡阶段，则质点P向下振动，向平衡位置振动，则做加速运动，所以A错误；刚要振动的质点处于上坡阶段，则波源的起振方向向下，所以B 错误；波的传播速度由介质决定，同一介质波速不变，所以C错误；由题图可知该波的波长逐渐增大，根据f＝v知波源振动的频率逐渐减小，所以D正确．λ3.青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场．在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以3 m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s．下列说法正确的是()A ．该同学很快就会漂流到沙滩上B ．该水波的周期为1.8 sC ．该水波的波长为6 mD ．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象 答案 C解析 该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，A 错误；该水波的周期为T ＝tn －1＝2 s ，B 错误；由波长公式得λ＝v T ＝6 m ，C 正确；该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象，D 错误．4.(2020·天津卷·4)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T ，t ＝0时的波形如图所示．t ＝T4时( )A ．质点a 速度方向沿y 轴负方向B ．质点b 沿x 轴正方向迁移了1 mC ．质点c 的加速度为零D ．质点d 的位移为－5 cm 答案 C解析 t ＝T4时，此列简谐横波的波形如图所示．质点a 正在经过平衡位置，速度方向沿y 轴正方向，故A 错误；波传播过程中，质点只能在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故B 错误；质点c 处在平衡位置，加速度a ＝0，故C 正确；质点d 的位移为5 cm ，故D 错误．5．(2021·浙江6月选考·9)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是( )A ．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B ．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C ．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D ．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 答案 C解析 题图甲中两手开始振动时的方向相同，则题图甲中分叉点是振动加强的位置，所以A 、B 错误；题图乙中两手开始振动时的方向恰好相反，则题图乙中分叉点是振动减弱的位置，在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，所以C 正确，D 错误．6．(2021·辽宁省1月适应性测试·5)如图所示，在xOy 平面内有两个沿z 轴方向(垂直xOy 平面)做简谐运动的点波源S 1(1,0)和S 2(4,0)，振动方程分别为z S 1＝A sin(πt ＋π2)、z S 2＝A sin(πt －π2)．两列波的波速均为1 m/s ，两列波在点B (2.5,3)和点C (4,4)相遇时，分别引起B 、C 处质点的振动总是相互( )A ．加强、加强B ．减弱、减弱C ．加强、减弱D ．减弱、加强答案 D解析 由振动方程可知两波源频率相同，振动步调相反，T ＝2 s ，由v ＝λT 得λ＝v T ＝2 m ．两列波从波源传到B 点路程差相等，两列波从波源传到C 点路程差Δs C ＝32＋42 m －4 m ＝5m －4 m ＝1 m ，为波长的一半，因两波源振动步调相反，所以B 处质点振动减弱，C 处质点振动加强，故D 选项正确．7.(2021·重庆市1月适应性测试·16(1))如图所示，a 、b 、c 、d 是一简谐横波上的质点，某时刻a 、d 位于平衡位置且相距为9 m ，c 在波谷，该波的波速为2 m/s.若此时a 经平衡位置向上振动，则( )A ．此波向右传播B ．b 点振动周期为3 sC ．c 点运动速度大小为2 m/sD ．此波在a 、d 两点之间传播需3 s 答案 B解析 此时a 经平衡位置向上振动，根据“上下坡”法可知，波是向左传播的，故A 错误；由题图可知，这列波的波长为λ＝23x ad ＝6 m ，波的周期为T ＝λv ＝3 s ，故B 正确；c 点在波谷，所以此时c 点运动速度大小为0，故C 错误；此波在a 、d 两点之间传播所需时间t ＝x adv ＝ 4.5 s ，故D 错误．8．(2021·广东省1月适应性测试·16(1))一列简谐波沿AB 方向传播，A 、B 两点相距20 m ．A 每分钟上下振动15次，这列波的周期是________ s ；当A 点位于波峰时，B 点刚好位于波谷，此时A 、B 间有两个波峰，这列波的传播速率是________ m/s. 答案 4 2解析 A 每分钟上下振动15次，这列波的周期是 T ＝6015s ＝4 s当A 点位于波峰时，B 点刚好位于波谷，此时A 、B 间有两个波峰，说明A 、B 之间的距离 L ＝52λ解得λ＝8 m这列波的传播速率是v ＝λT＝2 m/s.9．(多选)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播，图甲为t ＝2 s 时的波形图，图乙为x ＝2 m 处的质点P 的振动图像，质点Q 为平衡位置x ＝3.5 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴正方向传播B ．波的传播速度为1 m/sC ．t ＝2 s 时刻后经过0.5 s ，质点P 通过的路程等于0.05 mD ．t ＝3.5 s 时刻，质点Q 经过平衡位置 答案 ABD解析 由题图乙可知，t ＝2 s 时质点P 向上振动，根据“微平移法”，结合题图甲可知波沿x 轴正方向传播，A 正确；根据振动图像可知，波的周期为T ＝4 s ，根据波形图可知，波长λ＝4 m ，所以波速v ＝λT ＝1 m/s ，B 正确；t ＝2 s 时刻，质点P 位于平衡位置处，再经0.5 s ＝18T ，质点P 通过的路程s >A2＝0.05 m ，C 错误；Δt ＝1.5 s ，Δx ＝v Δt ＝1.5 m ＝PQ ，根据波的传播方向可知，t ＝3.5 s 时刻，质点Q 经过平衡位置，D 正确．10．(2020·山东卷·4)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知x ＝54λ处质点的振动方程为y ＝A cos (2πT t )，则t ＝34T 时刻的波形图正确的是( )答案 D解析 t ＝0时，代入振动方程可得x ＝54λ处的质点位于波峰(y ＝A )，则x ＝0处质点恰好位于y ＝0的平衡位置，其波形如图中实线所示．经t ＝34T 时，x ＝0处质点恰好振动到最低点，t＝34T 时的波形如图中虚线所示，选项D 正确．11．(多选)(2021·湖南卷·16改编)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆．t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷．A 处质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上．下列说法正确的是()A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 sB．t＝6 s时，B处质点位于波峰C．t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上D．E处质点起振后，12 s内经过的路程为12 cm答案ACD解析由题图(a)、(b)可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10 m，T＝4 s波速v＝λT＝2.5 m/s则该波从A点传播到B点，所需时间为t＝xv ＝102.5s＝4 s，A正确；由选项A可知，该波从A点传播到B点，所需时间为4 s，则在t＝6 s时，B点运动了2 s，即T2，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面传播到C的距离为x′＝(105－10)m则波从AE波面传播到C的时间为t′＝x′v≈4.9 s则t＝8 s时，C处质点振动了3.1 s，则此时质点速度方向竖直向上，C正确；由选项A知T＝4 s,12 s＝3T一个周期内质点运动的路程为4 cm ，则12 s 内质点运动的路程为12 cm ，D 正确． 12．(2021·全国乙卷·34(1))图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3 s 后，其波形曲线如图中虚线所示．已知该波的周期T 大于0.3 s ，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为________ m/s ，周期为________ s ，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为________ s.答案 0.5 0.4 1.2解析 若波是沿x 轴正方向传播的，则波传播了Δx ＝15 cm ＝0.15 m ，设波速为v ，周期为T ，则该波的速度大小为v ＝Δx Δt ＝0.150.3 m/s ＝0.5 m/s由题图可知波长λ＝20 cm ＝0.2 m ， 则周期为T ＝λv ＝0.20.5 s ＝0.4 s若波是沿x 轴负方向传播的， 则波传播了Δx ′＝5 cm ＝0.05 m ，设波速为v ′，周期为T ′，则该波的速度大小为 v ′＝Δx ′Δt ＝0.050.3 m/s ＝16 m/sT ′＝λv ′＝0.216s ＝1.2 s.13．(2018·全国卷Ⅰ·34(2))一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图像．求：(1)波速及波的传播方向； (2)质点Q 的平衡位置的x 坐标．答案 (1)18 cm/s 沿x 轴负方向传播 (2)9 cm 解析 (1)由题图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm ①由题图(b)可以看出，周期为 T ＝2 s ②波速为v ＝λT＝18 cm/s ③由题图(b)知，当t ＝13 s 时，Q 点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x 轴负方向传播．(2)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q .由题图(a)知，x ＝0处y ＝－A2＝A sin (－30°)，因此 x P ＝30°360°λ＝3 cm ④ 由题图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝13 s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P点处，由此及③式有x Q －x P ＝v Δt ＝6 cm ⑤ 由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为 x Q ＝9 cm.14．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点，如图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图像．已知该波波长大于2 m ，求这列波可能的波速．答案 见解析解析 由振动图像得质点振动周期T ＝0.4 s ，若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝v Δt ＝λT Δt ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋3＝164n ＋3 m(n ＝0,1,2,3，…)，因为λ>2 m ，所以n ＝0,1当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s ，当n ＝1时，λ2＝167 m ，v 2＝λ2T ＝407m/s.若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋14T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为 Δs ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋1＝164n ＋1 m(n ＝0,1,2,3，…)因为λ>2 m ，所以n ＝0,1当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s ， 当n ＝1时，λ2＝165m ，v 2＝8 m/s.。
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六、多普勒效应 由于波源与观察者互相_靠__近___或者互相_远__离___时，接收到的波的__频__率__与波源频率 不相等的现象．
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1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同． 2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播． 3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要 因素． 4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而 两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点．加强点指的是 振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不 动． 5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的．
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1．(2018·全国卷Ⅱ)(波的传播及波速公式)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在 钢铁中的传播速度为 4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端 发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s．桥的长度为_______ m．若 该声波在空气中的波长为 λ，则它在钢铁中的波长为 λ 的________倍．
(4)波源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以 v ＝Tλ ＝λf.
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2．波的图象的特点 (1)质点振动 nT(波传播 nλ)(n＝0，1，2，3，…)时，波形不变． (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝1，2，3，…)时，它们 的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)2λ(n＝0，1，2，3，…)时，它 们的振动步调总相反． (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源 的起振方向相同．
根据 v＝Tλ得，简谐波的波长 λ＝vT＝30 cm.③
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(2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为 y＝Asin2Tπt＋φ0④ 4＝Asin φ0
将①式及题给条件代入上式得0＝Asinπ6＋φ0⑤ 解得 φ0＝56π，A＝8 cm⑥ 质点 O 的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08sinπ2t＋56π(国际单位制)． 答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y＝0.08sinπ2t＋56π(国际单位制)
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一、易混易错判断 1．在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．( × ) 2．相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速 度的大小和方向也相同．( √ ) 3．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( × ) 4．波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．( √ ) 5．机械波传递的是振动形式和能量．( √ ) 6．波的图象描述的是一个质点的位移随时间变化的关系．( × )
A．质点 P 此时刻的速度沿 x 轴的正方向 B．质点 P 此时刻的加速度沿 y 轴的正方向 C．再过半个周期时，质点 P 的位移为负值 D．经过一个周期，质点 P 通过的路程为 4A
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解析：选 CD．波沿 x 轴正方向传播，波形向右平移，可知 P 点正沿 y 轴正方向运 动，A 错误；加速度总是与位移方向相反，所以加速度沿 y 轴的负方向，B 错误；再过 半个周期时 P 点运动到关于 x 轴对称的位置，位移为负值，C 正确；经过一个周期，质 点通过的路程都为 4A，卷Ⅲ) (波的图象问题)(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t＝0 和 t＝0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期 T>0.20 s．下列说法 正确的是(ACE)
A．波速为 0.40 m/s B．波长为 0.08 m C．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.70 s 时位于波谷 D．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.12 s 时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m
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解析：选 CD．所有波都能发生衍射现象，当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不 多或比波长更小时，会发生明显的衍射现象，人通常讲话产生的声波的波长为 1 m 左右， 所以选项 C、D 正确．
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2．(多选)下列说法中正确的是(BCD) A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化 C．多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的 解析：选 BCD．当波源与观察者之间有相对运动时， 会发生多普勒效应，选项 C 正确．发生多普勒效应时是接收到的频率发生了变化，而波源的频率没有变化，故 A 错， B 对，而 D 项也是正确的．
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解析：选 ACE.由图象可知，λ＝0.16 m，波向 x 轴正方向传播，则有 nT＋T2＝0.20 s， 已知周期 T>0.20 s，所以取 n＝0，可得 T＝0.4 s，故波速 v＝Tλ＝0.40 m/s，A 正确，B 错误；由图象可知，t＝0 时，x＝0.08 m 处的质点位于平衡位置向 y 轴正方向振动，则 t ＝0.70 s＝1＋34T 时位于波谷，t＝0.12 s＝0.3T＜T2，该质点在 t＝0.12 s 时位于平衡位置 和波峰之间的某一位置，C 正确，D 错误；波从一种介质进入到另外一种介质，频率、 周期均不变，所以 λ′＝v′T＝0.32 m，E 正确．
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解析：选 BC．干涉、衍射是波共有的特性，所以 A 错误．干涉具备两波频率相同、 相位差恒定的条件，B 正确．当满足 d≤λ 时产生明显的衍射现象，C 正确．在干涉图样 中，质点的位移随时间时刻发生变化，D 错误．
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4．(人教版选修 3－4·P28·T1)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示．P 为介质中 的一个质点，波沿 x 轴的正方向传播．以下说法正确的是( CD )
(1)波速及波的传播方向； (2)质点 Q 的平衡位置的 x 坐标．
(1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点 O 的位移随时间变化的关系式．
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解析：(1)设振动周期为 T.由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位 置，经历的是14个周期，由此可知 T＝4 s①
由于质点 O 与 A 的距离 Δx＝5 cm，波长不小于 10 cm，且波沿 x 轴正向传播，质 点 O 在 t＝13 s 时第一次回到平衡位置，而质点 A 在 t＝1 s 时第一次回到平衡位置，时 间相差 Δt＝23 s．可得波的速度 v＝ΔΔxt ＝7.5 cm/s②
图象演示
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一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm.O 和 A 是介质 中平衡位置分别位于 x＝0 和 x＝5 cm 处的两个质点．t＝0 时开始观测，此时质点 O 的 位移为 y＝4 cm，质点 A 处于波峰位置；t＝13 s 时，质点 O 第一次回到平衡位置，t＝1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置．求：
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二、教材习题及改编 1．(人教版选修 3－4·P35·T1)(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( CD ) A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象 D．通常的讲话产生的声波，经过尺寸为 1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现 象
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考点二 振动图象与波的图象的综合应用 振动图象
图象
物理意义 表示某质点各个时刻的位移
波的图象
师生互动
表示某时刻各质点的位移
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振动图象
波的图象
(1)质点振动周期
(1)波长、振幅
(2)质点振幅 图象信息
(3)各时刻质点位移
(2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向
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三、机械波的图象 1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的_平__衡__位__置___，用纵 坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的__位__移__，连接各位移矢量的末端，得出的曲线 即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线． 2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对_平__衡__位__置___的位移． 四、波的衍射 1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象． 2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_相__差__不__多___， 或者_小__于__波__长___时，才会发生明显的衍射现象．
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第 2 讲 机械波
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2
C 必备 知识 落实
一、机械波 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的__波__源__． (2)有传播__介__质__，如空气、水等．
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2．传播特点 (1)传播振动形式、传递_能__量___、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．机械波的分类 机械波横纵波波：：振振动动方方向向与与传传播播方方向向在_垂_同_直__一_.条直线上.
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4
二、描述机械波的物理量 1．波长 λ：在波动中振动相位总是_相__同___的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于__波__源__的振动 频率． 3．波速：波的传播速度，波速由__介__质__决定，与波源__无__关__． 4．波速公式：v＝__λ_f___＝Tλ或 v＝ΔΔxt .
(4)各时刻速度、加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判
随时间推移，图象延续，但已有
图象变化
随时间推移，图象沿传播方向平移
形状不变
记录着一个人一段时间内活动 记录着许多人某时刻动作、表情的集体