高中物理【机械波】一轮复习资料

图象演示
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一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm.O 和 A 是介质 中平衡位置分别位于 x＝0 和 x＝5 cm 处的两个质点．t＝0 时开始观测，此时质点 O 的 位移为 y＝4 cm，质点 A 处于波峰位置；t＝13 s 时，质点 O 第一次回到平衡位置，t＝1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置．求：
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二、教材习题及改编 1．(人教版选修 3－4·P35·T1)(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( CD ) A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象 D．通常的讲话产生的声波，经过尺寸为 1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现 象
A．质点 P 此时刻的速度沿 x 轴的正方向 B．质点 P 此时刻的加速度沿 y 轴的正方向 C．再过半个周期时，质点 P 的位移为负值 D．经过一个周期，质点 P 通过的路程为 4A
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解析：选 CD．波沿 x 轴正方向传播，波形向右平移，可知 P 点正沿 y 轴正方向运 动，A 错误；加速度总是与位移方向相反，所以加速度沿 y 轴的负方向，B 错误；再过 半个周期时 P 点运动到关于 x 轴对称的位置，位移为负值，C 正确；经过一个周期，质 点通过的路程都为 4A，D 正确.
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一、易混易错判断 1．在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．( × ) 2．相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速 度的大小和方向也相同．( √ ) 3．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( × ) 4．波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．( √ ) 5．机械波传递的是振动形式和能量．( √ ) 6．波的图象描述的是一个质点的位移随时间变化的关系．( × )
(1)波速及波的传播方向； (2)质点 Q 的平衡位置的 x 坐标．
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二、描述机械波的物理量 1．波长 λ：在波动中振动相位总是_相__同___的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于__波__源__的振动 频率． 3．波速：波的传播速度，波速由__介__质__决定，与波源__无__关__． 4．波速公式：v＝__λ_f___＝Tλ或 v＝ΔΔxt .
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五、波的干涉 1．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠 的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传 播时引起的位移的矢量和． 2．波的干涉 (1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动__加__强__、某些区域的振动 _减__弱___，这种现象叫波的干涉． (2)条件：两列波的频率相同． 3．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．
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解析：选 ACE.由图象可知，λ＝0.16 m，波向 x 轴正方向传播，则有 nT＋T2＝0.20 s， 已知周期 T>0.20 s，所以取 n＝0，可得 T＝0.4 s，故波速 v＝Tλ＝0.40 m/s，A 正确，B 错误；由图象可知，t＝0 时，x＝0.08 m 处的质点位于平衡位置向 y 轴正方向振动，则 t ＝0.70 s＝1＋34T 时位于波谷，t＝0.12 s＝0.3T＜T2，该质点在 t＝0.12 s 时位于平衡位置 和波峰之间的某一位置，C 正确，D 错误；波从一种介质进入到另外一种介质，频率、 周期均不变，所以 λ′＝v′T＝0.32 m，E 正确．
(4)波源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以 v ＝Tλ ＝λf.
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2．波的图象的特点 (1)质点振动 nT(波传播 nλ)(n＝0，1，2，3，…)时，波形不变． (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝1，2，3，…)时，它们 的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)2λ(n＝0，1，2，3，…)时，它 们的振动步调总相反． (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源 的起振方向相同．
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1．(2018·全国卷Ⅱ)(波的传播及波速公式)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在 钢铁中的传播速度为 4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端 发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s．桥的长度为_______ m．若 该声波在空气中的波长为 λ，则它在钢铁中的波长为 λ 的________倍．
(1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点 O 的位移随时间变化的关系式．
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解析：(1)设振动周期为 T.由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位 置，经历的是14个周期，由此可知 T＝4 s①
由于质点 O 与 A 的距离 Δx＝5 cm，波长不小于 10 cm，且波沿 x 轴正向传播，质 点 O 在 t＝13 s 时第一次回到平衡位置，而质点 A 在 t＝1 s 时第一次回到平衡位置，时 间相差 Δt＝23 s．可得波的速度 v＝ΔΔxt ＝7.5 cm/s②
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六、多普勒效应 由于波源与观察者互相_靠__近___或者互相_远__离___时，接收到的波的__频__率__与波源频率 不相等的现象．
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1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同． 2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播． 3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要 因素． 4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而 两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点．加强点指的是 振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不 动． 5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的．
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3．(多选)关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是( BC ) A．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象 B．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等 C．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长 更小 D．在干涉图样中，振动加强区域中的质点，其位移始终最大，振动减弱区域的质 点，其位移始终保持最小
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解析：设声波在钢铁中的传播时间为 t，
由 L＝vt 知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得 t＝21278 s，
代入 L＝vt 中解得桥长 L＝365 m
声波在传播过程中频率不变，根据 v＝λf 知，声波在钢铁中的波长 λ′＝vv铁声λ＝21475λ.
答案：365
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根据 v＝Tλ得，简谐波的波长 λ＝vT＝30 cm.③
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(2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为 y＝Asin2Tπt＋φ0④ 4＝Asin φ0
将①式及题给条件代入上式得0＝Asinπ6＋φ0⑤ 解得 φ0＝56π，A＝8 cm⑥ 质点 O 的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08sinπ2t＋56π(国际单位制)． 答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y＝0.08sinπ2t＋56π(国际单位制)
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三、机械波的图象 1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的_平__衡__位__置___，用纵 坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的__位__移__，连接各位移矢量的末端，得出的曲线 即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线． 2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对_平__衡__位__置___的位移． 四、波的衍射 1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象． 2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_相__差__不__多___， 或者_小__于__波__长___时，才会发生明显的衍射现象．
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考点二 振动图象与波的图象的综合应用 振动图象
图象
物理意义 表示某质点各个时刻的位移
波的图象
师生互动
表示某时刻各质点的位移
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振动图象
波的图象
(1)质点振动周期
(1)波长、振幅
(2)质点振幅 图象信息
(3)各时刻质点位移
(2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向
(4)各时刻速度、加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判
随时间推移，图象延续，但已有
图象变化
随时间推移，图象沿传播方向平移
形状不变
记录着一个人一段时间内活动 记录着许多人某时刻动作、表情的集体
形象比喻
的录像带
照片
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(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在 t＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介 质中的两个质点，图(b)是质点 Q 的振动图象．求：
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2．(2018·全国卷Ⅲ) (波的图象问题)(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t＝0 和 t＝0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期 T>0.20 s．下列说法 正确的是(ACE)
A．波速为 0.40 m/s B．波长为 0.08 m C．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.70 s 时位于波谷 D．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.12 s 时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m
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第 2 讲 机械波
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C 必备 知识 落实
一、机械波 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的__波__源__． (2)有传播__介__质__，如空气、水等．
Leabharlann Baidu
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2．传播特点 (1)传播振动形式、传递_能__量___、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．机械波的分类 机械波横纵波波：：振振动动方方向向与与传传播播方方向向在_垂_同_直__一_.条直线上.
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3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法解读
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下 “上下坡”法
坡”时质点向上振动 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在 “同侧”法 图线同侧 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同 “微平移”法 一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
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C 关键 能力 突破
考点一 机械波的传播与图象
师生互动
1．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振 动频率和周期相同． (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和 周期都不会改变．
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解析：选 BC．干涉、衍射是波共有的特性，所以 A 错误．干涉具备两波频率相同、 相位差恒定的条件，B 正确．当满足 d≤λ 时产生明显的衍射现象，C 正确．在干涉图样 中，质点的位移随时间时刻发生变化，D 错误．
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4．(人教版选修 3－4·P28·T1)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示．P 为介质中 的一个质点，波沿 x 轴的正方向传播．以下说法正确的是( CD )
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解析：选 CD．所有波都能发生衍射现象，当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不 多或比波长更小时，会发生明显的衍射现象，人通常讲话产生的声波的波长为 1 m 左右， 所以选项 C、D 正确．
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2．(多选)下列说法中正确的是(BCD) A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化 C．多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的 解析：选 BCD．当波源与观察者之间有相对运动时， 会发生多普勒效应，选项 C 正确．发生多普勒效应时是接收到的频率发生了变化，而波源的频率没有变化，故 A 错， B 对，而 D 项也是正确的．