西师版四年级数学知识点

西师版小学数学四年级上知识点

万以上数的认识

一、概念

1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万......这些都是计数单位

2、用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。

3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。数级从右往左每四个数位分为个级、万级、亿级。

二、多位数的读法法则：

1、先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读；

2、读亿级或万级的数时，按照个级的数的读法去读，再在后面加“亿”字或“万”；

3、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

三、多位数的写法法则

1、从高位写起，一级一级往下写；

2、哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。

四、两数的大小比较

从高位开始比较，位数多的数较大；位数相同的从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推。

五、用万和亿作单位表示数

1、改写用万和亿作单位的数

a.改写用万作单位的数: 去掉4个0加“万”；

b.改写用亿作单位的数：去掉8个0加“亿”注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上“万”或者“亿”字。

2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、用≈)用四舍五入法。

a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就向万位上的数加1；

b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数是5或大于5，就向亿位上的数加1。

注意：在写得数的时候应写“≈”，末尾加上万或者亿字。

3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能，掌握用计算器计算的方法. 加减法的关系和加法运算律

一、多位数的加减法

1.口算:先把这些数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再计算.

2.估算:先把这些数看作最接近的“整万”或“整亿”的数,再计算.

3.加咸法的关系: (1):求两个数的和用加法计算：和=加数+加数一个加数＝和－另一个加数

(2):求两个数的差用减法计算：

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差差=被减数-减数

(3):减法是加法的逆运算.

4.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。

(a+b=b+a; a＋b＋c＝b＋c＋a＝c＋a＋b)

5.加法结合律:3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。 a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ＝(a＋ c)+ b

6、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于从被减数里面减去这几个减数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)=a－c－b

一、线：

线段：两点之间的距离叫线段，线段有两个端点。两点之间线段最短。

射线：一条线段向一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。

经过一点，可以画无数条直线；从一点可以引出无数条射线；经过两点可以画一条直线。

二、角

1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。小于900的角是锐角，大于900而小于1800的角是钝角。

角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。

2、量角器:(中心点、内圈刻度、外圈刻度、零刻度线等组成)

3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作10

量角和画角要做到：“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外”。

4、量角:（1):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度（两重合一看）

5、画角:（1）：从一点起画一条射线;（2）：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. （两重合一点）

6、用一副三角板能拼出的角有:(300；450；600；900；1200；1350；1500；1800。)

7、直角=900钝角大于900小于1800平角=1800周角=3600

一平角 = 2直角一周角 = 2平角 = 4直角

三、相交与平行

1、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。点到直线的距离垂线段最短。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

3、同一平面内的两条直线，可能相交，也可能平行。

4、在两条平行线之间，可以画无数条垂线，这些垂线的长度相等——平行线间的距离处处相等。

三位数乘两数的乘法

1、口算：400×30= 400×3=1200 1200×10=12000或4×3=12 12×1000=12000

2、估算: 估算时，首先把因数用四舍五入法看作整十，整百进行口算，再把近似数相乘。在写得数的时候应写“≈”。

3、笔算：计算方法及法则：

（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的积加起来。

书写格式：注意进位以及数位要对整齐。4、解决问题

（1）认真分析问题：

a、认真读题，找出与问题有关的已知条件；

b、分析数量关系

c、列式解答（2）一些常见的数量关系

三位数除以两位数的除法

1、口算：先将被除数分成两个都是除数倍数的数，最后再把两次结果加起来。

2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数，再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算。如371÷62，就可以先把62看作60，再把371看作最接近60的倍数360，结果就约等于6。注意在写得数的时候应写“≈” 。

3、笔算：

（1）步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（4):每次除得的余数就比除数小。

（2）方法a、试商；b、调商；c、确商；d、验算。

（3）每一步的计算过程：a、商；b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）

注：在计算中应特别注意数位要对齐。

4、探索规律：积的变化规律：在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。

商的变化规律：

1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。

2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍。

3、在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。

可能性

感受生活中不确定现象，会用可能、一定、不一定等词语说话。