试卷难度、区分度的计算方法

试卷难度、区分度计算方法

一、难度计算

1、难度：指题目的难易程度，或说测验的难易程度，常以试题的通过率作为难度的指标。

难度值在0至1之间。P>0.8试题太易；P<0.2时，试题太难。一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。一般地说，P>0.8 、P<0.2的试题各占10%；P=0.2～0.4，和Ｐ＝0.6～0.８的试题各占20％；P>0.4、Ｐ<0.6的中等难度试题应占60%。整套试卷平均难度在0.4～0.6之间。

2、计算方法

（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：

P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）

（2）主观性试题难度P计算公式：

P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）

（3）适用于主、客观试题的计算公式：

P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。

例1：一次物理测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：

P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47

整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。

二、区分度的计算

1、区分度：指测验对考生实际水平的区分程度或鉴赏能力。它是题目质量和测验质量的一个重要指标。一般要求试题的区分度在0.3以上。

区分度D在-1至+1之间。D≥0.4时，说明该题目能起到很好的区分作用；D≤0.2时，说明该题目的区分性很差。D值为负数时，说明试题或答案有问题。

2、计算方法

（1）客观性试题区分度D的计算公式

D=P H-P L（P H、P L分别为试题高分组和低分组考生的难度值）

P H、P L的计算方法同上。

例2 一次物理测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的区分度为：

D=P H-P L=0.74-0.19=0.55

（2）主观试题（非选择题）区分度D的计算公式

D=（X H-X L）/N（H-L）

（X H表示接受测验的高分段学生的总得分数，X L表示接受测验的低分段学生的总得分数，N表示接受测验的学生总数，H表示该题的最高得分，L表示该题的最低得分。）整个试卷的区分度，是所有试题区分度的平均值。