153分式方程的应用课件--人教版八年级数学上册

解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 等量关系：甲用时间=乙用时间
90 60 x x6
90x 6 60x
90x 60x 540
30x 540
x 18
我们所列的是一个 分式方程，这是分 式方程的应用
经检验X=18是原方程的根,且符合题意。
由x＝18得x－6=12
解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为 _（__x_-_1_)__千米/时
15 15 0.5 x 1 x
练习1：施某秉农县第场三开中挖学一20条20长—2906201米学年的度渠第道一，学开期工集后体备工课作 效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划 每天挖多少米？
工作效率比计划提高50%
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小结：
1.列分式方程解应用题，应该注意解题的 五个步骤。 2.列方程的关键是要准确设元（可直接设， 也可间接设）的前提下找出等量关系。
3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意 找等量关系。
4.注意不要漏检验和写答案。
4.写出原方程的根.
一化二解三检验
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解方程
x 1 x 1
4 x2 1
1
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解得
x=1
检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不 是原分式方程的解.
分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提
速前的平均速度为____千米/时，则提速前列车行 驶____千米所用的时间为____小时，提速后列车 的平均速度为____千米/时，提速后列车行驶____ 千米所用的时间为____时。 等量关系：____________________________。
列方程得：________________。
个月完成总工程的
1 6
，乙队完成总工程
的
1
2x ，两队半个月完成总工程的
。 1
1
6
2x
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列方程的关键是什么？问题中的那个等量 关系可以用来列方程？
关键：找出相等关系 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个
月的工作量=总工作量
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答：甲每小时做18个，乙每小时12个
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试一试
练习：甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比 乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱 相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？
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练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步 行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千 米，结果比乙早到半小时。二人每小时 各走多少千米？
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。
由题意得：
11 1
1
3 6 2x
2x+x+3=6x
x=1 经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。
∵ 1﹥ 1 3
∴ 乙队施工速度快。
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问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？
∴原方程无解.
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例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个
的施工队速度快？
分析：甲队1个月完成总工程的
1 3
，设乙队如
果单独施工1个月能完成总工程的 1 ，那么甲队半 x
每天比计划多挖50%
解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖 x_（___1_+__5_0_%_）_ 米。
ห้องสมุดไป่ตู้
960 960 4 x 1.5x
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例：从2004年5月起某列列车平均提速v千米 /时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米， 提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车 的平均速度是多少？
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分式方程与实际问题
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解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3. 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公 分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
区别：解方程后要检验。
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1.审清题意，并设未知数
2.找出相等关系，并列出方程；
3.解这个分式方程，
4.验根（包括两方面 ：(1)是否是分式方
程的根；(2)是否符合题意）
5.写答案
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例. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙 多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所 用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？