天津大学物理化学第五版复习提纲

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天津大学版《物理化学》考研考点讲义

考点：
１．摩尔电导的测定及测量应用。２．离子电迁移率的计算。３．根据电池反应正确写出电池符号，电极反应，电极电势和电池电动势的能斯特方程。４．电池电动势的计算及可逆电池热力学及其应用。５．电动势测定的应用：求电解质溶液的平均活度因子，求难溶盐的活度积，ｐＨ值的测定等。６．根据实际分解电压，判断电解池的电解产物。
例题
例１：绘制双参数普遍化压缩因子图的基本依据是（）。
答案：对应状态原理
例２：某气体符合状态方程Ｐ（Ｖ－ｎｂ）＝ｎＲＴ，ｂ为常数。若一定温度和压力下，摩尔体积Ｖｍ
＝１０ｂ，则其压缩因子Ｚ＝
。
答案：根据状态方程，知此实际气体符合ＰＶｍ＝ＲＴ＋ｂｐ，根据已知条件，得ＲＴ＝９ｂｐ，则根据
目录
绪论１第一章气体的ｐ，Ｖ，Ｔ关系１４第二章热力学第一定律１７第三章热力学第二定律２９第四章多组分系统热力学４５第五章化学平衡５６第六章相平衡６５第七章电化学７８第九章统计热力学初步９３第十章节面现象１０２第十一章化学动力学１０９第十二章胶体力学１２４
例题
例１：焦耳实验和焦耳－汤姆生实验分别得出了什么结论？
答案：焦耳实验—理想气体的热力学能只是温度的函数。
焦耳－汤姆生实验—实际气体的热力学能不仅是温度的函数，还与压力和体积有关
例２：隔离系统中无论发生何种变化（包括化学变化），其 ΔＵ＝、ΔＨ＝。
Ａ．大于零Ｂ．小于零Ｃ．等于零
答案：－８１０２Ｊ·ｍｏｌ－１
例２：下列四式中，为偏摩尔量，为化学势。
( ) Ａ． δＵ δｎｊＴ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
( ) Ｂ． δＨ δｎｊＳ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）

天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-热力学第一定律(圣才出

或
dU=δQ＋δW
2．焦耳实验虽然焦耳实验的设计是不精确的，但是并不影响“理想气体的热力学能仅仅是温度的函数”这一结论的正确性。
3．体积功的定义和计算由于系统体积的变化而引起的系统与环境交换的能量称为体积功，其定义式为：
δW=－pambdV （1）气体向真空膨胀时，pamb=0，得出
W=0 （2）恒外压过程体积功
W= －pamb(V2－V1)= －pambΔV （3）对于理想气体恒压变温过程
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W= －pambΔV= －nRΔT
（4）可逆过程体积功
Wr
=
−
V2 V1
pambdV
（5）理想气体恒温可逆过程体积功
Wr
=−
V2 V1
pambdV
= nRT ln(V1
V2 ) = nRT ln( p2
p1)
（6）可逆相变体积功
W=－pdV
三、恒容热、恒压热及焓 1．恒容热（QV）指系统进行恒容且无非体积功的过程中与环境交换的热，它与过程的ΔU 在量值上相等。而ΔU 只取决于始、末状态，故对一个微小的恒容且无非体积功的过程有如下关系：
=定值)、恒容过程(V=定值)、绝热(系统与环境之间无热交换)过程、循环过程等。
4．功系统得到环境所作的功时，W＞0；系统对环境作功时，W＜0。功是途径函数，单位为 J。（1）体积功（W）：系统因其体积发生变化反抗环境压力(pamb)而与环境交换的能量，
定义式为W = −pambdV ；
（2）非体积功（W ）：除了体积功以外的一切其他形式的功，如电功、表面功等。
焓为广度量，是状态函数，单位为 J。

《物理化学》(天大第五版)考点精讲教程(第1讲气体的pVT关系)

第1讲气体的pVT 性质《物理化学》考点精讲教程（天津大学第五版）主讲人：张彩丽网学天地《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程四、物理化学课程的内容《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、气体常数《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程（1）指定状态下计算系统中各宏观性质。

《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程（2）状态变化时，计算系统各宏观性质。

《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程例：某空气《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 质量分数《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程5. 理想气体方程对理想气体混合物的应用《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 道尔顿分压定律《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、阿马格分体积定律《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程物理意义:《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程四、两者关系《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程1. 指定状态下的计算《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 状态变化时的计算《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程A,0200kPap=《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 性质《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、临界参数c《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、真实气体的《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程1. T< T c，反映出液体的不《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. T = T c《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 波义尔温度《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、范德华方程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 体积修正《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、维里方程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、压缩因子图任何Tr ，pr→0，Z→1（理想气体）；T r较小时，p r↑，Z先↓，后↑，反映出气体低压易压缩，高压难压缩；T r 较大时，Z ≈1。

物理化学天津大学第五版复习提纲

热力学能，也称为内能
¢U = Q + W
Page 8
焓、恒容热、恒压热、热容、定压热容、定容热容
焓
H ==de=f= U + pV
恒容热、恒压热、热容
Z T2
Z T2
¢U = QV =
C V dT = n
C V ;m dT
T1
T1
Z T2
Z T2
¢H = Qp =
C p dT = n
C p ;m dT
Page 18
§3.4.1 单纯pVT变化过程的熵变计算
¢S
=
nC V ;m
ln
³
T2 T1
´
+
nR
ln
³
V2 V1
´
¢S
=
nC p;m
ln
³
T2 T1
´
+
nR
ln
³
p1 p2
´
¢S
=
nC p;m
ln
³
V2 V1
´
+
nC V ;m
ln
³
p2 p1
´
此三式为理想气体单纯pVT变化过程的熵变计算公式
Page 19
Vm
=
V n
pVm = R T
pV
=
m M
RT
½=
m V
=
pM RT
Page 3
§1.2 理想气体混合物
I. 混合物的组成
摩尔分数x
xB =yB
d=ef
PnB nA
;
A
X
B
xB = 1
Page 4
§1.2 理想气体混合物 II.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用

物理化学傅献彩版知识归纳

物理化学傅献彩版知识归纳一、热力学第一定律1、内容：能量守恒定律在化学反应中的应用，内容为：封闭系统中发生的能量转化等于该系统内所有物体能量的总和。

2、公式：ΔU = Q + W，其中ΔU为系统内能的变化，Q为系统吸收的热量，W为系统对外做的功。

3、应用：判断反应是否自发进行；计算反应过程中的焓变等。

二、热力学第二定律1、内容：熵增加原理，即在一个封闭系统中，自发进行的反应总是向着熵增加的方向进行。

2、公式：ΔS = Σ(δQ/T)，其中ΔS为系统熵的变化，δQ为系统热量的变化，T为热力学温度。

3、应用：判断反应是否自发进行；计算反应过程中的熵变等。

三、化学平衡1、定义：在一定条件下，可逆反应达到平衡状态时，反应物和生成物的浓度不再发生变化，各组分的浓度之比等于系数之比。

2、公式：K = [C]^n/[D]^m，其中K为平衡常数，C和D分别为反应物和生成物的浓度，n和m分别为反应物和生成物的系数。

3、应用：判断反应是否达到平衡状态；计算平衡常数；计算反应物的转化率等。

四、电化学基础1、原电池：将化学能转化为电能的装置。

主要由正极、负极、电解质和隔膜组成。

2、电解池：将电能转化为化学能的装置。

主要由电源、电解液、电极和导线组成。

3、电池的电动势：E = E(标准) - (RT/nF)ln(a(正)/a(负))，其中E为电池的电动势，E(标准)为标准状况下的电动势，R为气体常数，T为热力学温度，n为电子转移数，F为法拉第常数，a(正)和a(负)分别为正极和负极的活度。

4、电解的电压：V = (RT/nF)ln[(a(正)·a(阴))/(a(阴)·a(阳))]，其中V为电解电压，R为气体常数，T为热力学温度，n为电子转移数，F为法拉第常数，a(正)、a(阴)和a(阳)分别为正极、阴极和阳极的活度。

《物理化学》第五版是南京大学傅献彩等编著的教材，该教材是化学、化工类专业本科生的基础课教材，也可作为从事化学、化工领域科研和工程技术人员的参考书。

《物理化学》(天大第五版)考点精讲教程(第11讲化学动力学基础)

第11讲化学动力学基础
《物理化学》考点精讲教程（天津大学第五版）
主讲人：张彩丽
网学天地
对于恒容均相
（2）反应速率常数
4.反应分子数与反应级数比较
5.用气体组分的分压表示的速率方程
二、速率方程的积分形式
2. 一级反应
3. 二级反应
二级反应。

反应物有两种的情况，如反应：
反应物有两种的情况，如反应：
4. n 级反应
三、速率方程的确定
A,0⎠
在相同的时间间隔测得一系列浓度数据。

2.微分法
3.半衰期法
四温度对反应速率的影响
对于一般化学反应
五、典型复合反应
A B
1.对行反应d c
3.连串反应
⎭
k
六、复合反应速率的近似处理法
关键在于提高控制步骤的速率。

2.平衡态近似法
3.稳态近似法
2. 在恒温300K
分离变量积分得：
3. 某反应A
分离变量并积分得：
即有：
4. 已知反应在
，所以：
所以：
，试证明：
，则：
因为，所以：将上式代入
6. 求具有下列机理的某气相反应的速率方程：
证：总反应速率可以用最终产物的生成速率来表示为：
所以总反应速率方程为：即反应表现为一级反应。

物理化学(天大第五版上册)概念、公式整理

H dp ∆β = α m dT T∆β α Vm
p 55. 逸度因子 ϕ B = B pB
对混合气体化学势表达式的修正 56. 拉乌尔（Raoult）定律：稀溶液中溶剂的蒸汽压等于同一温度下纯溶剂的饱和蒸汽压与溶液中溶剂的摩尔分数的乘积。
p A = p* A xA
57. 亨利（Henry）定律：一定温度下气体在液态中的溶解度与该气体的压力成正比。 58. 理想液态混合物：任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。 59. 理想稀溶液：即无限稀薄溶液，溶质的相对含量趋于零的溶液。 60. 活度 f =
δQr T 物理意义：表征系统无序度的参量。波尔兹曼定理： S = k ln Ω
第二章热力学第一定律 14. 经典热力学只考虑平衡问题，只考虑系统由始态到末态的净结果，至于由始态到末态的过程是如何发生于进行的、沿什么途径、变化的快慢等等一些问题，经典热力学往往不予考虑。 15. 隔离系统；封闭系统；敞开系统 16. 状态函数：T、p、V、U、H、S、A、 G 17. 热力学能 U = f (T ) 18. 热力学第一定律 ∆U = Q + W 19. 恒容热 QV = ∆U 20. 恒压热 Q p = ∆H ； H = U + pV 21. 盖斯定律：一个确定化学反应的恒容热或恒压热只取决于始末状态。
∑n
B
BXB
42. 能斯特热定理： lim ∆ r S = 0
T →0 K
52. 吉布斯-杜亥姆（Gibbs - Duhem）方程
（热力学第三定律的基础） 43. 热力学第三定律：纯物质、完美晶体、 0K 时的熵为零，即 S * (0 K , 完美晶体) = 0 44. 亥姆霍兹函数（根据克劳修斯不等式）

物理化学天津大学第五版复习提纲共89页文档

物理化学天津大学第五版复习提纲
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
谢谢你的阅读
❖ ห้องสมุดไป่ตู้识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

天大第五版《物理化学》考研复习题

第一章气体的PVT关系第二章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B3．关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。

因焓是状态函数。

4．涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。

因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。

5．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D6．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零(B) 化合物的生成热一定不为零(C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。

按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。

7．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是(A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D8．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程(C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D 。

第五版物理化学复习资料

熵变 S
CV ln T2 T1
nR ln p 1 p2
C p ln T2 T1
1 / 15
第五版物理化学复习资料
亥姆霍兹（定温定容）
A U TS
吉布斯（定温定压）
G H TS
或 nR ln V 2 V1
pdV nRT ln p2 p1
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为：
单原子分子系统
第五版物理化学复习资料
第五版物理化学复习资料
第一章热力学第一定律
1、热力学三大系统：（ 1）敞开系统：有物质和能量交换；
（ 2）密闭系统：无物质交换，有能量交换；
（ 3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。
2、状态性质（状态函数）：
（ 1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。
得到的功 W
0
nRT ln p 1 p2
或
pV
或
nR T
nRT ln V 2 V1
nCV,m T
吸收的热 Q
内能增量
U QW
nCV ,m T
nRT ln V 2 V1
nCV ,m T 0
nC p,m T 0 nCV ,m T nCV,m T
焓变
H
U pV
nCV ,m T 0
nC p,m T nC p,m T
16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即
H 0。
2 / 15
第五版物理化学复习资料
17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或 “反应热”。

天大物理化学(第五版)第一章

排斥力分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
Lennard-Jones理论：n = 12 A B
E 总 E吸引＋E 排斥＝－ r
6

r 12
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
（2）理想气体模型 a) 分子间无相互作用力
b) 分子本身不占体积理想气体定义：服从 pV=nRT 的气体为理想气体或服从理想气体模型的气体为理想气体（低压气体）p0 理想气体
道尔顿定律阿马加定律
RT p p B nB V B B
V
V
B
B
nB RT p B
pB VB nB yB p V n
§1.3 气体的液化及临界参数
Gases liquidation and Critical paracters
1. 液体的饱和蒸气压
the Saturated Vapour Pressure
当n一定时，等下： p1V1＝p2V2 T
p/Pa
p1 p2 等V下： T1 T2
V1 V2 等p下： T1 T2
V/m3
2. 理想气体模型及定义（1）分子间力
the modle and definition of ideal gas
吸引力分子相距较远时，有范德华力；
E吸引－1/r 6 E排斥 1/r n
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 0
CH4
N2
He
20 40 60 80 100 120
p / MPa
§1.2 理想气体混合物
Mixtures of ideal gasas 1. 混合物的组成components of mixtures

天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第10~12章【圣才出

第10章界面现象10.1 复习笔记一、界面张力物质的分散度：为物质的表面积A s 与其质量m 之比，用a s 表示，单位为m 2·kg -1。

1．液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数物质表面层的分子处于力学场不对称的环境中，内部分子对表面层的吸引力与外界物质对表面层的吸引力大小不等，从而形成表面张力。

（1）表面张力可以看做是引起液体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m -1。

表面张力的方向和液相相切，并和两部分的分界线垂直。

（2）表面功为恒温恒压下使系统增加单位表面所需的可逆功，单位为J·m -2。

可表示为：（3）表面吉布斯函数等于恒温恒压下系统增加单位面积时所增加的吉布斯函数，单位为J·m -2。

可表示为：注意：①表面张力、表面功、表面吉布斯函数均用γ表示；②三者为不同的物理量，但三者的量值和量纲等同。

三者的单位皆可化为N·m -1。

界面张力：与液体表面类似，其他界面如固体表面等由于界面层的分子同样受力不对称，同样存在着界面张力。

s s a A m2．吉布斯函数判据在恒温恒压下，系统可以减少界面面积或降低界面张力两种方式来降低界面吉布斯函数，这是一个自发过程。

3．界面张力的影响因素（1）物质的本性：不同液体表面张力之间的差异主要是由于液体分子之间的作用力不同而引起的。

固体物质一般要比液体物质具有更高的表面张力。

（2）温度：界面张力一般随着温度的升高而减小。

当温度趋于临界温度时，饱和液体与饱和蒸气的性质趋于一致，相界面趋于消失，此时表面张力趋于0。

（3）压力：增加气相的压力一般使表面张力下降。

（4）分散度对界面张力的影响：要到物质分散到曲率半径接近分子大小的尺寸时才会明显。

二、弯曲液面的附加压力及其后果1．弯曲液面的附加压力-拉普拉斯方程式中，为弯曲液面内外的压力差；γ为表面张力；r为弯曲液面的曲率半径。

表明弯曲液面的附加压力与液体表面张力成正比，与曲率半径成反比，曲率半径越小，附加压力越大。

天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)上册配套题库名校考研真题+课后习题+章节题库模拟试题

目　录第一部分　名校考研真题第1章　气体的pVT关系第2章　热力学第一定律第3章　热力学第二定律第4章　多组分系统热力学第5章　化学平衡第6章　相平衡第二部分　课后习题第1章　气体的ρVT关系第2章　热力学第一定律第3章　热力学第二定律第4章　多组分系统热力学第5章　化学平衡第6章　相平衡第三部分　章节题库第1章　气体的ρVT关系第2章　热力学第一定律第3章　热力学第二定律第4章　多组分系统热力学第5章　化学平衡第6章　相平衡第四部分　模拟试题天津大学物理化学教研室《物理化学》（第5版）配套模拟试题及详解第一部分　名校考研真题第1章　气体的pVT 关系一、填空题1．各种不同的真实气体的对比参数，反映了其所处状态偏离（）的倍数，在三个对比参数中，只要有（）分别相同，即可认为处于相同的对应状态。

[南京航空航天大学2012研]【解析】对比参数是指：，其中分别为临界压力、临界摩尔体积和临界温度。

当不同气体有两个对比参数相等时，第三个对比参数也将（大致）相等，称为对应状态原理。

2．一定温度时，真实气体的标准态是指（）压力（）理想气体。

[南京航空航天大学2012研]3．严格说来，只有在（）的极限情况下，真实气体才服从理想气体状态方程式；不过，在低于几MPa 的压力下，真实气体应用理想气体状态方程式其精度可满足一般的工程计算需要，对于难液化的真实气体，其适用的压力范围上限相对（）。

[南京航空航天大学2011研]临界点；两个对比参数【答案】标准；假想的【答案】压力趋近于零；较宽【答案】4．道尔顿分压定律适用于混合气体中的组分气体在单独存在于与混合气体具有相同（）、相同（）条件下，组分气体的分压与混合气体总压的关系。

[南京航空航天大学2011研]5．温度越（），使气体液化所需的压力越大，对于一个确定的液体存在一个确定的温度，在此温度之上，压力再大，也不会使气体液化，该温度称为该气体的（）。

[南京航空航天大学2011研]6．当真实气体的压缩因子Z （）1时，说明真实气体的V m 比相同条件下理想气体的V m 要大，此时的真实气体比理想气体（）被压缩。

天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第7~9章【圣才出品】

第7章电化学7.1 复习笔记一、电解过程、电解质溶液及法拉第定律1．电解池和原电池相关概念电极反应：在极板与溶液界面上进行的化学反应称为电极反应。

电池反应：两个电极反应之和为总的化学反应，对应原电池为电池反应；对应电解池则为电解反应。

阳极：发生氧化反应的电极，在原电池中对应负极，在电解池中对应正极。

阴极：发生还原反应的电极，在原电池中对应正极，在电解池中对应负极。

2．法拉第定律数学表达式法拉第定律说明通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积。

其中，F＝L e为法拉第常数，一般取F＝96485 C·mol-1，近似数为96500 C·mol-1。

二、离子的迁移数1．电迁移与迁移数定义（1）电迁移把在电场作用下溶液中阳离子、阴离子分别向两极移动的现象称为电迁移。

（2）迁移数定义离子B的迁移数为该离子所运载的电流占总电流的分数，以符号t表示，其量纲为1。

正离子迁移数t+＝Q+/（Q++Q-）＝v+/（v++v-）＝u+/（u++u-）负离子迁移数t-＝Q-/（Q++Q-）＝v-/（v++v-）＝u-/（u++u-）式中，u+与u-称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m-1时，正、负离子的运动速率，单位为m2·V-1·s-1。

上述两式表明，正（负）离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率v+、v-有关。

2．适用条件温度及外电场一定且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。

其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，则其中某一种离子B的迁移数计算式为3．电迁移率将离子B在指定溶剂中电场强度E＝1 V·m-1时的运动速度称为该离子的电迁移（又称为离子淌度），以u B表示。

（m2·V-1·s-1）三、电导、电导率、摩尔电导率1．电导G＝1/R电阻R的倒数称为电导，单位为S（西门子），1 S＝1 Ω-1。

天大版物理化学考研网课笔记复习重点整理

天大版物理化学考研网课笔记复习重点整理一、教学内容本节课主要复习天大版物理化学考研教材中的第五章——物质结构。

该章节主要内容包括：原子结构、分子结构、晶体结构以及元素周期律。

通过复习，使学生掌握物质结构的基本概念，了解原子、分子和晶体的组成及性质，熟练运用元素周期律进行元素推断。

二、教学目标1. 掌握物质结构的基本概念，了解原子、分子和晶体的组成及性质。

2. 熟练运用元素周期律进行元素推断。

3. 提高学生的分析问题和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：物质结构的基本概念，原子、分子和晶体的组成及性质，元素周期律的应用。

难点：原子结构与元素性质的关系，晶体结构的判断，元素周期律的深入理解。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：教材、笔记本、彩色笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中常见的物质为例，如水、二氧化碳等，引导学生思考它们的结构是怎样的，性质又是如何的呢？2. 知识点讲解：（1）原子结构：介绍原子的组成，电子层、电子云等概念，讲解原子核外的电子排布规律。

（2）分子结构：介绍分子的定义，共价键、离子键、金属键等概念，分析不同键的特点及分子的性质。

（3）晶体结构：讲解晶体的定义，晶格、晶胞等概念，分析不同晶体的结构特点及性质。

（4）元素周期律：介绍元素周期律的发现，周期表的构成，讲解元素周期律的规律及应用。

3. 例题讲解：以教材中的典型题目为例，讲解如何运用所学知识解决实际问题。

4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生及时巩固所学知识。

六、板书设计板书内容主要包括物质结构的基本概念，原子、分子和晶体的组成及性质，元素周期律的规律及应用。

七、作业设计1. 请简述原子结构的基本组成及电子排布规律。

2. 请解释分子、共价键、离子键、金属键的概念及它们之间的区别。

3. 请举例说明晶体结构的特点及性质。

4. 根据元素周期律，推断下列元素的位置：钾（K）、钙（Ca）、氧（O）、硫（S）。

(NEW)天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

目　录第1章　气体的pVT关系1.1　复习笔记1.2　课后习题详解1.3　名校考研真题详解第2章　热力学第一定律2.1　复习笔记2.2　课后习题详解2.3　名校考研真题详解第3章　热力学第二定律3.1　复习笔记3.2　课后习题详解3.3　名校考研真题详解第4章　多组分系统热力学4.1　复习笔记4.2　课后习题详解4.3　名校考研真题详解第5章　化学平衡5.1　复习笔记5.2　课后习题详解5.3　名校考研真题详解第6章　相平衡6.1　复习笔记6.2　课后习题详解6.3　名校考研真题详解第7章　电化学7.1　复习笔记7.2　课后习题详解7.3　名校考研真题详解第8章　量子力学基础8.1　复习笔记8.2　课后习题详解8.3　名校考研真题详解第9章　统计热力学初步9.1　复习笔记9.2　课后习题详解9.3　名校考研真题详解第10章　界面现象10.1　复习笔记10.2　课后习题详解10.3　名校考研真题详解第11章　化学动力学11.1　复习笔记11.2　课后习题详解11.3　名校考研真题详解第12章　胶体化学12.1　复习笔记12.2　课后习题详解答：分散相粒子直径d介于1～1000nm范围内的高分散系统称为胶体系统。

胶体系统的主要特征：高分散性、多相性和热力学不稳定性。

答：在暗室中，将一束经过聚集的光线投射到胶体系统上，在与入射光垂直的方向上，可观察到一个发亮的光锥，称为丁泽尔效应。

丁泽尔效应的实质是胶体粒子对光的散射。

可见光的波长在400～760nm的范围内，而一般胶体粒子的尺寸为1～1000nm。

当可见光投射到胶体系统时，如胶体粒子的直径小于可见光波长，则发生光的散射现象，产生丁泽尔效应。

答：胶体粒子带电、溶剂化作用和布朗运动是溶胶稳定存在的三个重要原因。

（1）胶体粒子表面通过以下两种方式而带电：①固体表面从溶液中有选择性地吸附某种离子而带电；②固体表面上的某些分子、原子在溶液中发生解离，使固体表面带电。

天津大学物理化学知识点归纳

一、热力学基本概念 1. 状态函数
状态函数，是指状态所持有的、描述系统状态的宏观物理量，也称为状态性质或状态变量。系统有确定的状态，状态函数就有定值；系统始、终态确定后，状态函数的改变为定值；系统恢复原来状态，状态函数亦恢复到原值。 2. 热力学平衡态在指定外界条件下，无论系统与环境是否完全隔离，系统各个相的宏观性质均不随时间发生变化，则称系统处于热力学平衡态。热力学平衡须同时满足平衡（△T=0）、力平衡（△p=0）、相平衡（△μ=0）和化学平衡（△G=0）4 个条件。
或 S*m （完美晶体，0K）=0
上式中符号*代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。六、亥姆霍兹函数 1. 亥姆霍兹函数定义式
A def U-TS
式中 A 为系统的亥姆霍兹函数，U 为系统的内能；TS 为系统温度与规定熵的乘积。 2. 亥姆霍兹函数判据
第一章气体的 pvT 关系
一、理想气体状态方程
pV=（m/M）RT= nRT
（1.1）
或 pVm=p（V/n）=RT
（1.2）
式中 p、V、T 及 n 的单位分别为 Pa、m3、K 及 mol。Vm=V/n 称为气体的摩尔体积，其单位
为 m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1 称为摩尔气体常数。
二、热力学第一定律的数学表达式 1.△U=Q+W 或 dU=ΔQ+δW=δQ-pambdV+δW` 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境做功为负。式中 pamb 为环境的压力， W`为非体积功。上式适用于封闭系统的一切过程。 2．体积功的定义和计算系统体积的变化而引起的系统和环境交换的功称为体积功。其定义式为： δW=-pambdV （1）气体向真空膨胀时体积功所的计算 W=0 （2）恒外压过程体积功 W=pamb（V1-V2）=-pamb△V 对于理想气体恒压变温过程 W=-p△V=-nR△T （3）可逆过程体积功

天津大学版物理化学复习提纲

物理化学复习提纲一、热力学第一定律1.热力学第一定律： U= Q- W(dU=δQ-δW, 封闭体系、静止、无外场作用 )*热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。

**体积功δ（f外dl ＝ p外· Adl） =p外W=V 2dV / V =nRTlnV2/V1=nRTlnp1/p2dV=nRTV 12. 焓：定义为 H≡U+pV ；U，H 与 Q，W 区别（状态函数与否？）对于封闭体系，H= Qp,U= Qv,U= - W （绝热过程）3. Q、W、U、H 的计算a.T 2nCv.mdT = nCv.m(T2- T1)U=T 1b.T 2nCp.mdT = nCp.m(T2- T1)H=T1：T 2nCp.mdT ；Qv=T 2nCv.mdTc. Q Qp=T1T1d. T，P 衡定的相变过程： W=p (V 2- V1)；Qp= H=n H m；U= H- p(V2- V1)4.热化学a. 化学反应的热效应 , H=∑H(产物 )- ∑H（反应物）＝ U+pV( 定压反应 )b. 生成热及燃烧热， f H0m（标准热）；r H0m（反应热）c.盖斯定律及基尔戈夫方程[G.R.Kirchhoff, (H/ T)=C p(B) - C p(A) =Cp]二、热力学第二定律1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝ W/Q2=Q2+Q1/Q2=T2- T1/T2, 及是( Q1/T1+Q2/T2=0)卡诺热机在两个热源T1及 T2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。

2.熵的定义： dS=δQr/T, dS≠δQir/T (克劳修斯 Clausius 不等式 ,dS≥δQ/T；对于孤立体系 dS≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行 )。

熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。

有序性高的状态所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有 S=klnΩ,定义： S0K=0, 有S=S(T) - S0K = 0T Cp / T dT3.P、V、T 衡时熵的计算：a. S=nRlnP1/P2=nRlnV 2/V 1(理气， T 衡过程 )T 2b.S=n nCp.mdT / T (P衡，T变)T 1T2c.S=n T 1nCv.mdT / T（V 衡， T 变）d.S=nC v.m lnT2/T1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气 P、T、V 均有变化时 )4. T、P 衡相变过程：S=H 相变 /T 相变0不可逆，自发5. 判据： a.S 孤｛0可逆，平衡0不能实现（S孤＝S体+S环,S环＝－Q 体/T 环）0自发b. (G)T,P｛0平衡0不能自动进行0自发c. (A) T,V｛0平衡0不能自动进行6. 功函数及计算： a. Gibbs 能G≡H-TS dG = dH –TdS – SdTb.Helmholtz 能A≡U-TS dA= dU –TdS -SdTc. G=2 1 1 2(理气，T衡) A=nRlnP /P =nRlnV /Vd.G=H- (TS) 或 dG = - SdT+ Vdp7.热力学函数基本关系：a.dU =TdS- pdVb.dH =TdS+Vdpc.dA = - SdT- pdVd. dG = - SdT+Vdp8.微商关系：a.( U/ S)V =( H/ S)P=Tb.( H/ p)S=( G/ p)T=Vc.( U/ V) S=( A/ V)T= - pd.( G/ T) P=( A/ T)V = - S9.麦克斯威尔关系式：a. ( T/ V)S= - ( p/ S)Vb. ( S/ V)T=( p/ T)Vc. ( T/ p)S=( V/ S)Pd. ( S/ p)T= - ( V/ T)P10.解答热力学证明题的常用数学方法：A.证明题应以基本关系式、定义式或纯数学函数式为出发点，在证明过程中一般只进行数学演绎而不加入其他现成结论。

物理化学第五版上册公式归纳和知识点整理

物理化学第五版上册公式归纳和知识点整理定义式：H=U+pv=U+nRT G=H-TS=A+pv A=U-TS 基本公式：dU=TdS-pdv dH=T dS+vdp dA=-SdT-pdv dG=-SdT+vdp Maxwell 关系式：s v p s T v p TT p V S T v p S S p V T S v p T=- ? ?????????????= ? ?????????????= ? ?????????????=- ? ???v p s pU H C ,C T T == ? ?特征函数：U(S,v);H(S,p);A(T,v);G(T,p);S(U,v)等温可逆过程：△U=0，△H=0 W=-nRT lnp 1 p 2Q=-W△A=△G=W 绝热可逆过程： Q=0，γ=C p,m Cv ,m，C p,m +C v,m =nR111122P T P T -γ-γ=△H=nC p,m (T 2-T 1) △U=n C,m (T 2-T 1) W=△U △S=0△A=△U-S △T △G=△H-S △T等外压膨胀： W=-p △V△H=nCp,m(T 2-T 1) △U=nC,m(T 2-T 1) Q=W+△U21T p,m T C dT S T=?△A=△U-△(TS) △G=△H-△(TS)多方可逆：111122P T P T -γ-γ=△H=nC p,m (T 2-T 1) △U=nC v,,m (T 2-T 1)21nRW (T T )1=--δRaoult 定律：p A =p A *x A =p A *(1-x B ) p=p A *x A +p B *x B Henry 定律： p=k x,B x B凝固点降低公式：△T f =k f m B =()()f B m B k M m A ?? ? ??? MB=()()f f K m B T m A ?? ? ????Kirchhiff 定律：△r H m (T)=pCdT ?+?常数其余公式： Cp-Cv=nRQdS=Tδ1.可逆热机的效率大于不可逆热机(η≤1)2.绝热真空（自由）膨胀，自发，△S>0，△A、△G<0，其余都等于03.二组分体系最低恒沸点物种数S=2,相态φ=2,独立变量n=0,自由度f=S-φ+n=04.保持温度、总压不变，增加惰性气体，效果相当于减压5.保持温度、总体积不变，增加惰性气体，效果相当于增压6.平衡常数KpΘ只与温度有关7.K<1，反应不能自发进行，△G>0；K=1，反应处于平衡状态，△G=0；K>1，反应有可能自发进行，△G<0 8.Z<1，真实气体易被压缩；Z>1，真实气体不易被压缩9.化学势越高，反应越容易自发进行10.二组分系统中相态数最多只能有3相11.平均平动能相同即温度相同12.三相点的自由度为0，温度、压力、组分均为固定值13.H=U-pv只适用于不做非体积功、等压的封闭系统14.△U=-P e(V2-V1)适用于不做非体积功、恒压、绝热的封闭系统15.隔离、封闭系统的熵变等于016.在等温过程中，系统△A 的减少值≥系统对外做的功17.任何循环过程的△(U、H、S、A、G)全为0 18.理想稀溶液中溶剂服从Raoult定律，溶质服从Henry定律19.熵变为可逆热温商之和，非状态函数20.对于封闭系统经历一个不作其他功的等压过程，其热量只决定于系统的始态和终态21.等温、等压、不做非体积功的可逆相变，△G=0定义式：H=U+pv=U+nRT G=H-TS=A+pv A=U-TS 基本公式：dU=TdS-pdv dH=T dS+vdp dA=-SdT-pdv dG=-SdT+vdp Maxwell 关系式：s v p s T v p TT p V S T v p S S p V T S v p T=- ? ?????????????= ? ?????????????= ? ?????????????=- ? ???v p s pU H C ,C T T == ? ?特征函数：U(S,v);H(S,p);A(T,v);G(T,p);S(U,v)等温可逆过程：△U=0，△H=0 W=-nRT lnp 1 p 2Q=-W△A=△G=W 绝热可逆过程： Q=0，γ=C p,m Cv ,m，C p,m +C v,m =nR111122P T P T -γ-γ=△H=nC p,m (T 2-T 1) △U=n C,m (T 2-T 1) W=△U △S=0△A=△U-S △T △G=△H-S △T等外压膨胀： W=-p △V△H=nCp,m(T 2-T 1) △U=nC,m(T 2-T 1) Q=W+△U21T p,m T C dT S T=?△A=△U-△(TS) △G=△H-△(TS)多方可逆：111122P T P T -γ-γ=△H=nC p,m (T 2-T 1) △U=nC v,,m (T 2-T 1)21nRW (T T )1=--δRaoult 定律：p A =p A *x A =p A *(1-x B ) p=p A *x A +p B *x B Henry 定律： p=k x,B x B凝固点降低公式：△T f =k f m B =()()f B m B k M m A ?? ? ??? MB=()()f f K m B T m A ?? ? ????Kirchhiff 定律：△r H m (T)=pCdT ?+?常数其余公式： Cp-Cv=nRQdS=Tδ1.可逆热机的效率大于不可逆热机(η≤1)2.绝热真空（自由）膨胀，自发，△S>0，△A、△G<0，其余都等于03.二组分体系最低恒沸点物种数S=2,相态φ=2,独立变量n=0,自由度f=S-φ+n=04.保持温度、总压不变，增加惰性气体，效果相当于减压5.保持温度、总体积不变，增加惰性气体，效果相当于增压6.平衡常数KpΘ只与温度有关7.K<1，反应不能自发进行，△G>0；K=1，反应处于平衡状态，△G=0；K>1，反应有可能自发进行，△G<08.Z<1，真实气体易被压缩；Z>1，真实气体不易被压缩9.化学势越高，反应越容易自发进行10.二组分系统中相态数最多只能有3相11.平均平动能相同即温度相同12.三相点的自由度为0，温度、压力、组分均为固定值13.H=U-pv只适用于不做非体积功、等压的封闭系统14.△U=-P e(V2-V1)适用于不做非体积功、恒压、绝热的封闭系统15.隔离、封闭系统的熵变等于016.在等温过程中，系统△A的减少值≥系统对外做的功17.任何循环过程的△(U、H、S、A、G)全为018.理想稀溶液中溶剂服从Raoult定律，溶质服从Henry定律19.熵变为可逆热温商之和，非状态函数20.对于封闭系统经历一个不作其他功的等压过程，其热量只决定于系统的始态和终态21.等温、等压、不做非体积功的可逆相变，△G=0。