电气测试技术林德杰课后答案

1-1 答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。

1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。

1-5 答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E 为工作电源，E N 为标准电源，R N 为标准电阻，E x 为被测电源。

测量时，先将S 置于N 位置，调节R P1，使电流计P 读书为零，则N N 1R E I =。然后将S 置于x 位置，调节R P2，使电流计P 读书为零，则x x R E I =2。由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有

N N

N N 2

1E R R E R E x

R x E

I I x

x =

⇒=⇒

= 零位测量有以下特点：

1) 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。

2) 读数时，流经E N 、E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3) 只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。 1-6答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△x ，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x ，从而求得被测量x =△x +N 称为微差式测量。由于△x ＜N ，△x ＜＜x ,故测量微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。

题2-2 解：(1) ΔA ＝77.8－80＝－2.2（mA ） c ＝－ΔA ＝2.2（mA ）

%.%.-%A ΔA γA 75210080

22100=⨯=⨯=

(2)%.%x x m

m

m 221000=⨯∆=

γ 故可定为s ＝2.5级。

题2-3解：采用式(2-9)计算。

（1）用表①测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %

s m xm 0520

20050±=⨯±=±=γ （2）用表②测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %

s m xm 75320

3052±=⨯±=±=γ 前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。 题2-4解：五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V 。

14

10.01%0.00020.01%40.0002

610V

x U U ∆-=±±=±⨯±=±⨯（）

4

1

11610100%100%0.015%4

U r U ∆-±⨯=⨯=⨯=±

24

20.01%0.00020.01%0.10.0002

2.110V

x U U ∆-=±±=±⨯±=±⨯（）

42

1 2.110100%100%0.21%0.1

x U r U ∆-±⨯=⨯=⨯=±

题2-5解：已知0.1%N N

s N

∆=

=±，s =0.1级

9V N U =,10V x U =,1V x N U U U ∆=-=

根据式（2-34）

%.U U

%U U N

N N x 40100±≤∆+⨯∆=

δγγ 即 1

0.1%0.4%9

r δ±+≤±

0.4%0.1%0.5%9

r δ

≤±+±=± ∴ 4.5%r δ≤±

m 1

%

% 4.5%1

x r s s x δ=±=±≤Q ∴可选择m =1V U ，s=2.5级电压表。

题2-6解：（1）12

1

1501.07HZ 12i i x x ===∑

（2）求剩余误差i i v x x =-，则

1234567891011120.220.250.280.10.030.9610.130.430.530.370.270.51v v v v v v v v v v v v =-=-=-=-======-=-=-；；；；；；；；；；；； 求12

10.020i i v ==≈∑，说明计算x 是正确的。

（3）求标准差估计值ˆσ

，根据贝塞尔公式

ΩΩ

（4）求系统不确定度，P =99%，n ＝12，查表2-3，及a t ＝3.17，

ˆ 3.170.44 1.39a t λσ

==⨯= im v λ<，故无坏值。

（5）判断是否含有变值系差 ① 马列科夫判据

6

12

1

7

0.14i i i i v v ∆===-=-

∑∑（-0.25）＝0.35

Ω

，故数据中无线性系差。

② 阿卑-赫梅特判据

2

1i i v v +>21

1

1

1σ

ˆn v

v i n i i ->+-=∑ 即0.6450.642≈ 可以认为无周期性系差。

（6）求算术平均值标准差ˆx σ-

ˆˆ0.12x σ-

=

=

= （7）P ＝99％，n ＝12 ， 3.17a t =则

3.170.120.38x λ=⨯=

（8）写出表达式

f ＝501.07±0.38 HZ

0.070.38