10、(3页)分式的运算同步测试题D
分式的运算练习题及答案
分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。
本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是分式？A. \( \frac{1}{x} \)B. \( 3x + 2 \)C. \( \frac{x}{y} \)D. \( \frac{3}{2x} \)答案：B2. 分式 \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 可以化简为：A. \( x \)B. \( x + 1 \)C. \( x - 1 \)D. \( 1 \)答案：B3. 如果 \( \frac{a}{b} \) 是一个分式，且 \( a \) 和 \( b \) 都是正整数，那么 \( \frac{a}{b} \) 的值：A. 总是大于1B. 总是小于1C. 可以是任何实数D. 总是等于1答案：C二、填空题4. 分式 \( \frac{2x^2 - 3x}{x - 3} \) 的值为0的条件是_______ 。
答案：\( x = \frac{3}{2} \)5. 如果 \( \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \)，那么\( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \) 的值为 _______ 。
答案：3三、解答题6. 化简分式 \( \frac{3x^2 - 12x + 12}{x^2 - 4} \) 。
答案：首先分解分子和分母的因式，得到 \( \frac{3(x -2)^2}{(x - 2)(x + 2)} \)，然后约去公共因子 \( (x - 2) \)，得到 \( \frac{3(x - 2)}{x + 2} \)。
7. 解分式方程 \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x(x + 1)} \)。
答案：首先找到分母的最小公倍数，即 \( x(x + 1) \)，然后将方程两边同乘以 \( x(x + 1) \) 以消除分母，得到 \( x + 1 - x = 2 \)，解得 \( x = 3 \)。
2021最新人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 同步训练(含答案)
人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 若△÷a2－1a ＝1a －1，则“△”可能是( ) A.a ＋1aB.aa －1C.a a ＋1D.a －1a2. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( )A. b aB. a bC. －b aD. －ab3. （2020·淄博）化简的结果是（ ）A ．a +bB ．a ﹣bC ．D ．4. 根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( )A.a －a －bB ．－aa ＋bC.a a ＋bD ．－a a －b5. 把通分后，各分式的分子之和为 ( )A .2a 2+7a+11B .a 2+8a+10C .2a 2+4a+4D .4a 2+11a+136. A ，B两地相距m 米，通信员原计划用t 小时从A 地到达B 地，现因有事需提前n 小时到达，则每小时应多走( )A .米B .米C .米D .米7. 计算x －y x ＋y ÷(y －x )·1x －y 的结果是( )A.1x 2－y 2B.y －x x ＋yC.1y 2－x 2D.x －y x ＋y8. 不改变分式0.2x －10.4x ＋3的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( ) A.2x －14x ＋3B.x －52x ＋15C.2x －14x ＋30D.2x －10x ＋39. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K －42－1所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙D ．乙和丁10. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n 次运算的结果y n = .(用含字母x 和n 的式子表示)二、填空题（本大题共6道小题） 11. 计算：5c 26ab ·3ba 2c ＝________．12. 计算(－b 2a )3的结果是________．13. （2020·聊城）计算：(1＋a a -1)÷aa -21＝ ．14. 若m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝________.15. 分式32（x ＋1），2x －15（x －1），2x ＋1x2－1的最简公分母是________________.16. 要使x ＋52x ＋1＝（x ＋5）（3m ＋2）（2x ＋1）（7－2m ）成立，则m ＝________．三、解答题（本大题共4道小题）17. 小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：x －3x2－1，31－x.” 他的解答如下，请你指出他的错误，并改正． 解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)．18. （2020·乐山）已知：y ＝2x ，且x ≠y ，求(1x －y ＋1x ＋y )÷x 2yx 2－y 2．19. 化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9.20. (1)通分：z xy ，y xz ，xyz；(2)求证：z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0；(3)求证：a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A [解析] △＝a2－1a ·1a －1＝（a ＋1）（a －1）a ·1a －1＝a ＋1a .2. 【答案】B 【解析】原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab －b （a －b ）a （b －a ）＝（a ＋b ）（a －b ）ab＋b a ＝（a ＋b ）（a －b ）＋b 2ab ＝a 2－b 2＋b 2ab ＝a 2ab ＝ab ，故答案为B.3. 【答案】原式＝a ﹣b ．故选：B ．4. 【答案】D [解析] －a a －b ＝－a a －b .5. 【答案】A[解析]==，=，=，所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a (a+1)= 2a 2+7a+11.6. 【答案】D[解析] 由题意得-===.7. 【答案】C [解析] x －y x ＋y ÷(y －x)·1x －y ＝x －y x ＋y ·1y －x ·1x －y ＝1（x ＋y ）（y －x ）＝1y 2－x 2.8. 【答案】B [解析] 0.2x －10.4x ＋3＝5×（0.2x －1）5×（0.4x ＋3）＝x －52x ＋15.9. 【答案】D [解析] 因为x2－2x x －1÷x21－x ＝x2－2x x －1·1－x x2＝x2－2x x －1·－（x －1）x2＝x （x －2）x －1·－（x －1）x2＝－（x －2）x ＝2－xx ，所以出现错误的是乙和丁．10. 【答案】[解析] 由题意得y 1=，y 2=，y 3=，…，所以y n =.二、填空题（本大题共6道小题）11. 【答案】5c 2a 3 【解析】原式＝5c 2a 3.12. 【答案】－b 38a 3 [解析] (－b 2a )3＝－b 3（2a ）3＝－b 38a 3.13. 【答案】－a【解析】含括号的分式混合运算，先算括号里的加法，再算除法；也可利用分配律进行运算．方法1：原式＝aaa -+-11×a (a －1)＝)1(1--a ×a (a －1)＝－a ．方法2：原式＝(1－1-a a )×(a 2－a )＝a 2－a －1-a a×a (a －1)＝a 2－a －a 2＝－a ．14. 【答案】m ＝－1或m ＝3 【解析】m －3m －1·|m|＝m －3m －1，去分母得(m －3)·|m|＝m －3，即(m －3)(|m|－1)＝0，所以m ＝3或m ＝±1，经检验m ＝1是方程的增根，所以m ＝3或m ＝－1.15. 【答案】10(x ＋1)(x －1)[解析] 因为x2－1＝(x ＋1)(x －1)，所以三个分式的最简公分母是10(x ＋1)(x －1)．16. 【答案】1[解析] 根据题意，得3m ＋2＝7－2m ，移项，得3m ＋2m ＝7－2， 合并同类项，得5m ＝5， 系数化为1，得m ＝1.三、解答题（本大题共4道小题）17. 【答案】解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，不能进行去分母，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)，不能进行去分母． 改正如下：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1），31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）.18. 【答案】解：原式＝222))((2y x y x y x y x x -÷-+ ＝y x y x y x x 222222-⨯-＝xy 2， ∵x y 2=，∴ 2=xy ，∴原式＝22＝1.19. 【答案】解：原式＝（x －5）（x ＋3）＋16x ＋3÷x －1x 2－9(1分)＝x 2－2x ＋1x ＋3·x 2－9x －1(2分)＝（x －1）2x ＋3·（x ＋3）（x －3）x －1(3分)＝(x －1)(x －3)(4分) ＝x 2－4x ＋3.(5分)20. 【答案】解：(1)最简公分母是xyz. z xy ＝z2xyz ，y xz ＝y2xyz ，x yz ＝x2xyz. (2)证明：z xy ＋y xz ＋x yz ＝z2xyz ＋y2xyz ＋x2xyz ＝x2＋y2＋z2xyz .因为分子x2＋y2＋z2≥0，所以只有当x ＝y ＝z ＝0时分式的值才能等于0，但在分式有意义的前提下，x ，y ，z 均不为0，所以z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0.(3)证明：令a －b ＝x ，b －c ＝y ，c －a ＝z ， 则原式＝x yz ＋y xz ＋zxy.由(2)可知，上式的值不能为0.故a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.。
分式的运算 同步测试题 人教版八年级数学上册
分式的运算同步测试题一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 计算12÷a−b2a+2b⋅(a2−b2)的结果是()A.(a−b)24B.1(a−b)2C.4(a−b)2D.(a+b)22. 计算(−3xyz)2的结果是()A.9x2y2z2B.−9x2y2z2C.6x2y2zD.9x2yz23. 计算：1x+3+6x2−9的结果为（）A.x+3B.1x−3C.x−3 D.1x+34. 计算a2−1a2+2a ÷1−a3a+6的结果是()A.3a−3a B.−3a−3aC.3a+3aD.−3a+3a5. 计算(2ab )3的结果是（）A.2a3b3B.6a3b3C.8a3b3D.8a3b6. 已知e=m−an−a(e≠1)，则a等于（）A.m−n1−e B.n−me1−eC.m−ne1−eD.以上答案都不对7. 下列运算结果为x−1的是（）A.1−1x B.x2−1x⋅xx+1C.xx+1÷1x−1D.x2+2x+1x+18. 若(4a2−4+12−a)⋅w=1，则w=()A.a+2(a≠−2)B.−a+2(a≠2)C.a−2(a≠2)D.−a−2(a≠±2)二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）9. 若(a2−1)0=1，则a的取值范围是________.10. 计算：x÷(x2−x)=________.11. 将27a−2b(b−a)−8写成只含有正整数指数幂的形式：________.12. 若0.000372=3.72×10x，则x=________.13. 计算：(−2)−2+2−2=________．14. 计算：1a−2÷aa2−4=________.15. 将数0.0000102用科学记数法表示为________.16. 计算：(−2ab )2=________.17. 计算：m+12m+1+m2m+1=________．三、解答题（本题共计7 小题，共计72分，）18. 计算(1)(a−1a )÷a2−aa2(2)(2xx−2−xx+2)÷xx2−4．19. 化简：a−1(a+1)2−4+1−a1−2a+a2．20. 计算1a+2⋅a2−2aa2−4a+4−1a+2.21. 先化简，再求值：2a+6a2−4a+4⋅a−23a+a2−1a−2，其中a=−13.22. (2m2n−2)−23m−3n3．23. 化简：y−34y−8÷(y+2−5y−2)．24. 先化简，再求值：(1x+1−1)÷xx2−1，其中x=√2+1.试卷第3页，总1页。
(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)
y y2 中是最简分式的是
1、 24 x4 y 8x2 y2 5a
2
、 x2 x
1 x2 6 x3
36 x
。 。
x2
5.能使分式 x2
4x
的值为零的所有
4
x 的值是（
）
A. x 2
B. x 2
C. x 2 或 x 2
D. x 2 或 x 1
6.下列四种说法（ 1）分式的分子、分母都乘以（或除以）
a 2 ，分式的值不变； （ 2）分式 3 的 8y
1；
C.
ab
a b ； D. 2
11 ab
8、下列各式正确的是（
）
2
3 a 25
5、
6.
a 3 3 a a2 9
x
31
3
2x
3
4x2
1 9 2 2x
3
a2 b2
(4)
(1 a2 b2 ) 其中 a 5
11 ， b
3
11
a2b ab2
2ab
四、（28 分）先化简，再求值：
（ 1）
x
2
3
3 ，其中 x 1 ．
x
值可以等于零； （3）
的最小值为零；其中正确的说法有…………（
）
x2 1
4
2
1
x2 4 x 2 x 2
x2 2x
x
4. (
)
x1 x1 x1
A .1 个
B.2 个
C. 3 个
D. 0 个
7.一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（
）
A. a+b;
B.
分式混合运算练习题
分式混合运算练习题分式混合运算练习题在数学学习中，分式混合运算是其中一个重要的知识点。
它不仅在数学领域中有着广泛的应用，还在科学、工程和经济学等领域中发挥着重要作用。
为了帮助学生更好地掌握分式混合运算的技巧，本文将提供一些练习题并提供详细的解答过程。
首先，我们来看一下分式混合运算的基本规则。
当进行分式运算时，我们需要遵循以下规则：1、分式乘法：分式与分式相乘时，把分子相乘，分母相乘，作为新的分母。
2、分式除法：分式除以一个分式时，分母与分母相乘，分子与分子相除，作为新的分子。
3、分式乘方：分式的乘方等于分式的分子和分母分别乘方。
现在让我们来看一些练习题：例1：计算 $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x}$解： $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x} = \frac{x}{y} \times\frac{x}{y} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$例2：计算 $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$解： $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$例3：计算 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$解： $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$以上是分式混合运算的基本规则和练习题。
通过不断地练习，学生可以逐步掌握分式混合运算的技巧，提高解题能力。
学生还可以通过参考答案来检查自己的解题过程和结果，进一步加深对分式混合运算的理解。
分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。
下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。
例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 分式的基本性质是（）A. 分子分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变B. 分子分母同时除以一个不为0的数，分式的值不变C. 分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变D. 以上都不对答案：C2. 已知分式\(\frac{a}{b}\)，如果\(b=0\)，则分式（）A. 无意义B. 有意义C. 等于0D. 等于1答案：A3. 将分式\(\frac{3x^2}{2x^2-4x+2}\)化为最简形式，正确的是（）A. \(\frac{3x}{2-x}\)B. \(\frac{3x}{x-1}\)C. \(\frac{3x}{2x-1}\)D. \(\frac{3x}{x-2}\)答案：B二、填空题1. 计算分式\(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}\)的和，结果为______。
答案：\(\frac{5x+1}{x^2-1}\)2. 若分式\(\frac{2x-3}{x^2-4}\)有意义，则x不能等于______。
答案：±2三、计算题1. 计算并简化\(\frac{2x^2-4x+2}{x^2-9}\)。
答案：\(\frac{2(x-1)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x+3}\)（当\(x \neq 3\)）2. 计算并简化\(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x^2-1}\)。
答案：\(\frac{2}{x^2-1}\)四、解答题1. 已知\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，求\(\frac{ad}{bc} = \)。
答案：12. 若\(\frac{2}{3} \leq \frac{a}{b} < 1\)，求\(\frac{a}{b} +\frac{1}{a}\)的取值范围。
答案：\(\frac{5}{3} \leq \frac{a}{b} + \frac{1}{a} < 2\)五、证明题1. 证明：若\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，则\(\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b}\)。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案分式运算练习题及答案在数学学习过程中，分式运算是一个重要的内容。
它不仅涉及到分数的加减乘除，还包括分式的化简、分式方程的解法等等。
掌握好分式运算，对于解决实际问题以及进一步学习高等数学都具有重要意义。
下面给大家提供一些分式运算的练习题及答案，希望能够帮助大家巩固知识。
一、分式的加减乘除1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$解答：首先找到两个分数的公共分母，这里是20，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$解答：同样找到两个分数的公共分母，这里是6，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解答：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。
4. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$解答：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$。
二、分式的化简1. 化简：$\frac{4x^2 - 9}{2x^2 - 3x - 2}$解答：将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x + 1)(x - 2)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2x + 3}{2x + 1}$。
2. 化简：$\frac{2a^2 + 6a + 4}{a^2 + 5a + 6}$解答：同样进行因式分解，得到$\frac{2(a + 2)(a + 1)}{(a + 2)(a + 3)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2(a + 1)}{a + 3}$。
分式的运算练习题及答案
分式的运算练习题及答案分式是数学中的一种运算形式，由分子和分母组成，表示一个数的部分或比例关系。
分式的运算是数学中的基础知识，也是解决实际问题的重要工具。
在学习分式的运算过程中，我们可以通过练习题来加深理解和熟练掌握。
一、分式的加法和减法运算1. 加法运算分式的加法运算是指将两个分式相加，得到一个新的分式。
要进行分式的加法运算，需要满足两个分式的分母相同。
如果分母不同，需要通过通分的方法将其转化为相同的分母，然后再进行相加。
例如，计算以下分式的和：$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3+1}{4} = \frac{4}{4} = 1$2. 减法运算分式的减法运算是指将两个分式相减，得到一个新的分式。
和加法运算类似，要进行分式的减法运算，也需要满足两个分式的分母相同。
例如，计算以下分式的差：$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$二、分式的乘法和除法运算1. 乘法运算分式的乘法运算是指将两个分式相乘，得到一个新的分式。
要进行分式的乘法运算，只需要将两个分式的分子相乘，分母相乘即可。
例如，计算以下分式的积：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$2. 除法运算分式的除法运算是指将一个分式除以另一个分式，得到一个新的分式。
要进行分式的除法运算，需要将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘。
例如，计算以下分式的商：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4\times 2} = \frac{15}{8}$三、分式的综合运算在实际问题中，我们常常需要进行多种运算的组合，这就需要我们灵活运用分式的运算法则。
2024年-人教版数学八年级上册第15章——15.3《分式方程》同步练习及(含答案)3
一、选择题
1．小明和小张两人 练习 电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相 等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的 是（ ）
A： B： C： D：
2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所 用的天数相等，若设甲班每天植 树x棵，则根据题意列出的方程是()．
20．列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
5．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝
6．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）
18 ．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程：．
三、解答题
19．某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案一、基础练习题1. 化简下列分式，并求最大公约数：a) $\frac{8}{20}$;b) $\frac{18}{30}$;c) $\frac{36}{48}$;d) $\frac{64}{96}$.2. 按照要求变换下列分式：a) $\frac{2}{3}$，变为分母为12的分式；b) $\frac{5}{8}$，变为分母为40的分式；c) $\frac{9}{5}$，变为分母为15的分式；d) $\frac{7}{12}$，变为分母为36的分式.3. 计算下列分式的值：a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$.4. 根据下列分式的大小关系，填入">"、"<"或"="：a) $\frac{3}{4}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{63}{81}$.二、提高练习题1. 计算下列分式的值，并将结果化简为最简形式：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，求$n$的值.3. 解方程：$\frac{3}{x+2} - \frac{2}{x-1} = \frac{5}{x}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，求$\frac{a+b}{a-b}$的值.三、挑战练习题1. 根据已知条件，填写下列分式的值：a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，求$\frac{2a}{5}$的值；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，求$\frac{2}{3b}$的值；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，求$\frac{5p}{4}$的值；2. 解方程：$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$.3. 某校全校学生人数的$\frac{1}{3}$是男生，男生中$\frac{5}{9}$参加了篮球比赛，篮球比赛男生人数占全校学生人数的$\frac{1}{4}$，求全校学生人数和男生人数各是多少？四、答案一、基础练习题1.a) $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$，最大公约数为2；b) $\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$，最大公约数为3；c) $\frac{36}{48} = \frac{3}{4}$，最大公约数为12；d) $\frac{64}{96} = \frac{2}{3}$，最大公约数为32.2.a) $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$；b) $\frac{5}{8} = \frac{25}{40}$；c) $\frac{9}{5} = \frac{27}{15}$；d) $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$.3.a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6} = \frac{35}{72}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} =\frac{3}{10}$.4.a) $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7} < \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8} = \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9} = \frac{63}{81}$.二、提高练习题1.a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} =\frac{7}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} =\frac{2}{15}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，则$n = \frac{15}{4} = \frac{15}{4} = \frac{15}{2} = 7.5$.3.首先将方程的等式两边乘以$x(x-1)(x+2)$，得到：$3(x-1)(x+2) - 2(x+2) = 5x(x-1)$；展开并整理得：$3x^2 - 3 + 6x - 2x - 4 = 5x^2 - 5x$；继续整理得：$2x^2 - 3x - 7 = 0$；使用因式分解或者求根公式，解得：$x = -1$ 或 $x = \frac{7}{2}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，则 $\frac{a+b}{a-b} = \frac{\frac{a}{b} + 1}{\frac{a}{b} - 1} =\frac{\frac{2}{5b}}{\frac{4}{5b}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.三、挑战练习题1.a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，则 $a = \frac{5}{6} \times 3 =\frac{5}{2}$，故$\frac{2a}{5} = \frac{2 \times \frac{5}{2}}{5} =\frac{5}{5} = 1$；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，则 $b = \frac{36}{24} \times 3 = \frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3b} = \frac{2}{3 \times \frac{3}{2}} =\frac{2}{9}$；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，则 $p = \frac{3}{5} \times 2 =\frac{6}{5}$，故$\frac{5p}{4} = \frac{5 \times \frac{6}{5}}{4} =\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.2.将$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$通分得到$\frac{2(x+3)}{6} - \frac{3(x+1)}{6} = \frac{5}{6}$，化简得到 $\frac{2x + 6 - 3x - 3}{6} = \frac{5}{6}$，继续整理得到 $x = 2$.3. 设全校学生人数为$x$人，男生人数为$\frac{1}{3} \cdot x$人，参加篮球比赛的男生人数为$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot x$人。
分式的运算同步测试题D(人教新课标八年级下)
数学：16.2分式的运算同步测试题 D （人教新课标八年级下）一、仔细选一选，你一定很准1,下列各式的约分运算中正确的是（）2 , 2 ,aL = a+bB.三 b =- 1 a b a b4,下列计算中正确是（）2a C. -2b 21 15,化简一 一* —^的结果是（）x x + x c7,与a * b *的运算结果相同的是（）bA. a * b * c * dB. a * b x （c * d ）C.a * b * d x cD.a * b x （d * c ） 8, x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水 m 克，其中含盐（ ）克mx am am mx A. B.C.D.-axx ax a9, 桶中装有液状纯农药a 升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升2 .2a - -b D.= a+ba —b2, F 列各式中最简分式是（）A.a —bB. b _a22mx y 2a ______ C___ D332：：；x 2x 11 -x 33, 若分式 3a _9;的值恒为正，则它的取值范围是（） a …a - 6A. a v — 2B.a 工 3C.a > — 2D.a > — 2 且 a 丰A.3.a b A. 22cd 2c 2d _ ac a 2b 3 2db 3ab B r 宁 c3,a b -4~ c b 2a 4A. — x — 1B. — x+16,计算: 3a a -3 a 32x a_aA.a+12B.2a —12C. a — 121 1 C.- D.-x+ 1x+ 1）D.2a+1232A.—aB.4(a -8)C. —4a —8 D.4(a -8)2 a10, 大拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率（）倍a n anA. B. C.—b m bmab D.- mn值代入求值.x 322, 给定下面一列分式：-，y(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?二、细心填一填，你一定很棒11, 根据分式的基本性质把一个分式的叫分式的约分, 把分式的然后•将一个分式约分的主要步骤： 先12, 分式乘以分式，用做积的分子，用做积的分母，分式除以分式 把颠倒位置后与被除式•13,分式一 75a 2b 3c25b 2cd的分子与分母中的公因式是约去公因式后得，将 口2约分后(b-aj得结果是.14, (2008年山东省青岛市)化简:x -315,化简:a 4 _a 2b 2 亠 a(a +b)(a-b)2 b—的结果是a16,计算：x •-十-• y = _________________y y2 1 1 1仃，计算a 十b + —十ex —十dx —的结果是 ______________ .b c d x 亠1 x 亠318, 若代数式 ----- * ---------- 有意义，则 x 的取值范围是 _________x +2 x +4三、耐心解一解，你一定成功 19, 将下列分式约分：(1)16a 3bz 2 ；-96a 3bc 2；(2) (a +b f -c 2 a b - c(3)m 2 2m -32m - ma - 2ab - 3b20,化简:(1) 6x 2(2)8x 23x 4? (3)2 2x -y x 2-(y-z)2(x-y)2x 2xy y x xy - xz /八；(4)x - xyxy 2 - 2xy xy 3 1~3y - y21, (1)先化简，后求值:x 2 +2x —8 . J x —2 x + 4 1 廿出-- ------- 2 ----p -------- -------- |,其中 x X 3 +2x 2 +x I x x + 1 丿(2)先化简代数式2 2a -b “ a -b 2 2a 2b a 4ab 4b-1，然后选择一个使原式有意义的x 94 ,…，(其中X M 0) y(2)根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第 7个分式.23, “丰收1号”小麦的试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄 水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为(a — 1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 m 千克.(1) 哪种小麦的单位面积产量高？(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 24,甲、乙两人分别从相距 S( km )的两地同时出发，若同向而行，经过m 1 (h )甲追上乙；若相向而行，经过 m 2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为V 1,乙的速度为V 2 (其中V 1,V 2单位是km/h ),那么 乞等于多少？(用 m 1, m 2的式子表示，并说明理由)V 225, A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下部 分，B 玉米试验田是边长为(a — 1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.(1) 那种玉米的单位面积产量高？(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 26,解答一个问题后，将结论作为条件之一， 提出与原问题有关的新问题， 我们把它称 为原问题的一个“逆向”问题 •例如，原问题是“若矩形的两边长分别为 3和4,求矩形的周 长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为 14,求矩形面积的最大值”，等等 •(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题•参考答案：一、 1, B ; 2, B ; 3, D ; 4, D ; 5, A ; 6, D ; 7, D ; 8, D ; 9, B ; 10, C.二、 11,分子和分母的公因式约去、分子与分母分解因式、约去分子与分母的公因式;3x x -2X 2 -4 x求A 与B 的积;12,分子的积、分母的积、除式的分子分母、相乘;13, 2航、—型、1;d14, x+3.;15,— a—;16, xy ; -b 17, a 2~~2~2 .提示: c 2d 2原式=a 2x 1X b X 丄Xb c2a_ ;2 . 2;c d18, X M — 2,—3 和一4.2a -b (a +2b) = a +2b _ a +b = a +2b -a -b a 2b (a b)(a -b) a b a b a b19,a+b+c ,(3);a —3b20,(1)9 3■2xy ,2(2)一36x y ,(3)(4)x y 1 y 2 yy21 ,(1 )化简结果值为：5. ( 2a 2 -b 2a 2b-1a 2 4ab 4b 2.答案不惟1验田面积是(a —1)2米2，单位面积产量是500y千克/米2；(a-1)21),而a—1 >0，所以0v (a—1)2v a2—1,所以守°乞v ，即B玉米的单位面积产a -1 (a—1)2(x - 2)(x 2) x 4= •“逆向”冋题三：已知2x(x 4) x2A •B = 2x+8, A+B = x+10，求(A—B) •解答500 a2 -12500 、，a -1500X(a-1)2(a 1)(a-1)(a-1)2a亠1-一1,所以高的单位面a -1积产量是低的单位面积产量的皂丄倍.a -13x 26, ( 1) A • B=(-x —2xn)XX2 -4 2x( x 4)(x-2)(x 2)X X 2 x-2 =2x+8.(2)答案不惟一如, “逆向”问题一：已知A^B= 2x+8, B = 匸4x 求A •解答A= (A • B) x2-4 2x2 8x十 B = (2x+8) •= —^ •“逆向”问题二：已知 A • B = 2x+8, A=x x -4 x — 2 x + 23x3x 求 B.解答 B = (A • B)+ A = (2x+8)-(-x—2 亠)=(2x+8)十具―x 2 =2(2x+8) X(x-2)(x 2)5r , x22, (1)因为一p十y x37 5x , x3 r ( — 2 )=y y9 7 2% r —冷)=•••=——，所以任意y y y个分式除以前面一个分式的规律是x2恒等于一一•( 2)因为已知的一列分式可知分式的分母y的指数依次增加1,分子的指数是分母指数的2倍加1,并且分母的指数是偶数的分式带有15“-”号，所以第7个分式应该是写; y23,(1) “丰收2号”小麦单位面积产量高,a +1(2)a —124,m2mi ；mi -m225,(1)A玉米试验田面积是(a2—1)米2,单位面积产量是孚匕千克/米2; B玉米试a -1因为a2—1 —(a—1)2= 2(a —2 2 2 2(A—B) = (A+B) —4AB= (x+10) —4(2x+8) = x+12X+68.。
(2021年整理)1、分式的运算练习题(附答案)
1、分式的运算练习题(附答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（1、分式的运算练习题(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为1、分式的运算练习题(附答案)的全部内容。
XXXX补习学校分式的运算课后练习题一、周一(性质定义过关题）完成情况: 家长签名：二、周二(基础计算过关题）完成情况：家长签名：1．计算:__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算:______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫⎝⎛-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1,则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ） A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 10．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ） A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．abb 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是（ )A ．21x x 1x 11x =-----B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况： 家长签名：（3）112---x x x (4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+ （5)2122442--++-x x x四、周四（化简求值过关题）完成情况： 家长签名：1、已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．2、已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．五、周五（综合小测过关题)完成情况： 家长签名:11、化简求值：（1）已知23y 32x -=+=，,求y x y x )y x (2244++÷-的值．(2）)n m ()n m (mn 2n m n m n m n m 22222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+，已知12,12-=+=n m 。
数学分式的运算同步练习题
数学分式的运算同步练习题一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式计算正确的是()a.;b.c.;d.2.计算的结果为()a.1b.x+1c.d.3.下列分式中,最简分式是()a.b.c.d.4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()a.1个b.2个c.3个d.4个5.化简的结果是()a.1b.c.d.-16.当x=时,代数式的值是()a.b.c.d.二、填空题:(每小题6分,共30分)7.计算的结果是____________.8.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.9.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.10.化简的结果是___________.11.若,则m=___________.12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.三、计算题:(每小题5分,共10分)13.;14.四、解答题:(每小题10分,共20分)15.阅读下列题目的计算过程:①=x-3-2(x-1)②=x-3-2x+2③=-x-1④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.(2)错误的原因是__________.(3)本题目的正确结论是__________.16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.第2篇：关于数学八年级分式的运算练习题同步数学八年级分式的运算练习题同步一、选择题:(每小题5分,共30分)1.计算的结果为()a.1b.x+1c.d.2.下列分式中,最简分式是()a.b.c.d.3.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()a.1个b.2个c.3个d.4个4.化简的结果是()a.1b.c.d.-15.当x=时,代数式的值是()a.b.c.d.二、填空题:(每小题6分,共30分)6.计算的结果是____________.7.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.8.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.9.化简的结果是___________.10.若,则m=___________.11.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.三、解答题:(每小题10分,共20分)12.阅读下列题目的计算过程:①=x-3-2(x-1)②=x-3-2x+2③=-x-1④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.(2)错误的原因是__________.(3)本题目的正确结论是__________.13.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.第3篇：关于初二上册数学分式的运算同步练习题1.下列约分正确的是()a.b.c.d.2.下列变形不正确的是()a.b.(x≠1)c.=d.3.等式成立的条件是()a.a≠0且b≠0b.a≠1且b≠1c.a≠-1且b≠-1d.a、b为任意数4.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()a.扩大10倍b.缩小10倍c.是原来的d.不变5.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()a.b.c.d.6.下面化简正确的是()a.=0b.=-1c.=2d.=x+y7.下列约分:①=②=③=④=1⑤=a-1⑥=-其中正确的有()a.2个b.3个c.4个d.5个第4篇：数学因式分解同步练习为了帮助大家更好地理解和掌握数学因式分解部分的内容，百分网小编带来一套因式分解部分的同步练习，如果你觉得自己在因式分解部分还存在欠缺，不妨一起来做一做下面的题目吧。
分式的运算测试(含答案)
适用精选文件资料分享分式的运算测试 ( 含答案 )9.2 分式的运算同步测试一、选择1.计算的结果是（）A.a+4B.a-4C.-a+4D.-a-4 2. 以下各式计算正确的选项是（）A. B. C. D. 3.计算的结果为（） A.1 B. C. D. 4. 化简的结果是（） A. B.xy4z2C.xy2z4D.y5z 5.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 6.以下分式只中，是最简分式的是（）A. B.C.D.7.计算等于（）A. B.1 C. D.8. 若，则等于（） A.1 B.-1 C.0 D.2 9. 化简的结果是（） A.B. C. D. 10. 化简的结果是（） A.? Cx-1 B.-x+1 C. D.二、填空 11. 若代数式存心义，则的取值范围是.12.若，则 A= . 13. 若，则 . 14. 15. 的最简公分母是 . 16． .17.算的结果是 18. 算 = . 1 9. 已知两个分式 A= ，B= ，此中，则 A与 B 的关系是 . 20. 已知，则的值是三、解答题 21. 计算 1.2. 3.22.知，求的值？23.先化简代数式，而后取你喜爱的一组的值代入求值（提示：所取的值一定使代数式存心义）24.甲、乙两位采买员同去一家肥料企业购置两次肥料．两次肥料的价钱有变化，第一次的价钱为元 / 千克，第二次的价钱为元/ 千克，两位采买员的购货方式也不一样：甲每次购置 800 千克；乙每次用去600 元，而不论购置多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的均匀价钱是多少元？（2）谁的购货方式均匀价钱低？参照答案一、选择 1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.B 7. A 8.B 9.A 10.A二、填空 11.x ≠- 2, x≠-3, 且 x≠-4 12.m2-3m 13. 14. 5.12a2b2 16.017.18. 19. 互为相反数 20. 三、解答题 21. （1）原式= = （2）解：原式 = = = =（3）原式= = . 22.解：设x=2k,y=3k则原式= = =1. 23. 解：原式 = = ，因此当，则.24. 解：⑴甲的均匀价钱是元.乙的均匀价钱是元.⑵作差得=，由于，故>0，因此乙较合算.。
七年级数学下册 分式的运算同步测控 试题
【数学】沪科版 七年级下册：同步测控〔 分式的运算〕同步测控我夯基，我达标1．0≠x ，那么xx x 31211++等于〔 〕 A. x 21 B. x 61 C. x 65 D. x 611 解析：异分母分式相加减，先通分为同分母的分式，然后再加减.x x x 31211++=x x x 626366++=x611. 答案：D2．下面的计算正确的选项是 ( )A. 8a 2÷22b =4a 2b 2B.(a －b )÷2)(1b a -×(a －b )2 = a －bC. (a －b )÷2)(1b a -×(a －b )2 =(a －b )5D.15a 2÷b a 3=ba 5 解析：分式乘除法按从左到右的顺序进展，此题极易错选为B.答案：C3．使分式2222yx y a x a --×ay ax y x ++2)(的值等于－5的a 的值是( ) A. 5 B. －5 C. 51 D. －51 解析：将分式化简后，再判断. 原式=))(()(2y x y x y x a +--×)()(2y x a y x ++=a ． 答案：B4．(2021) 化简(－x 1)÷xx +21的结果是〔 〕 A ．–x －1 B ．－x +1 C ．－11+x D ． 11+x 解析：先把分式分解因式后再按分式除法的法那么去做．答案：A5．(2021)假如ba =2．那么分式2222b a b ab a ++-的值是( ) A ．51 B ．1 C ．53 D ．2 解析：由ba =2变形为a =2b ，然后代入到分式中进展化简． 答案：B6．假如a =100，那么2-a a －a a a 222-++ a1的值是( ) A ．0 B ． 100101 C ． 5049 D ． 5051 解析：分数线有括号的作用，将三个分式通分写成一个分式时，隐藏的括号要写上.先将原分式化简得原式=aa 2+，再代入求值. 答案：D7．3)(bca -= ；3222)()(x y y x -⋅-= . 解析：一个负分式的奇次幂结果为负，一个负分式的偶次幂结果为正. 答案：－333cb a －4xy 8．把－4m 写成分式的形式，假设分母是－2m n 2，那么分子是 .解析：分子等于－4m 与－2n 2的积.答案：8m 2 n 2 9．计算aa a a -++-11142的结果是 ． 解析：异分母分式加减，先通分变为同分母的分式，再加减，在计算过程中，注意符号的变化.a a a a -++-11142=11)1)(1(4-+--+a a a a a =)1)(1()1)(1()1)(1(4-+++--+a a a a a a a =)1)(1()1(2-+--a a a =11+--a a . 答案：11+--a a 10．锅炉房储存了t 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定的多用d 天，每天应该节约煤____吨.解析：预定每天用煤t m 吨，实际每天用煤d t m +吨，每天节约煤tm －dt m +=)()(d t t mt d t m +-+=)(d t t md +. 答案：)(d t t md + 11．(2021)计算：2311(1)x x x x x x x --⎛⎫+-⎪+-⎝⎭． 分析：该题综合性较强，涉及整式运算、分解因式等知识．计算时运用乘法分配率较为简便． 解：原式11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤--=++⎢⎥++-⎣⎦ 11x x x -=+1=． 12．先化简，再求值：〔1〕〔2021〕 1332--x x ÷13+x x －11+x ，其中x =2； 〔2〕211121222+---÷+++x x x x x x , 其中x =21． 分析：分式的混合运算，按先乘除、后加减的顺序化简后，再代入求值．化简要彻底．解：〔1〕原式=3(1)11(1)(1)31x x x x x x -+⋅-+--=111x x --=1(1)x x -- ．当x = 2 时，原式=12(21)--=12-． 〔2〕原式=211)1)(1(2)1(2+---+÷++x x x x x x =21112)1(2+-+⨯++x x x x =2121+-++x x x =2+x x ． 当x =21时, 原式=51． 13．下面是一道题的完好解题步骤.计算：9122-m +m -32． 解：9122-m +m -32=)3)(3(12-+m m －32-m 〔A 〕 =)3)(3(12-+m m －)3)(3()3(2+-+m m m 〔B 〕 =)3)(3()3(212-++-m m m 〔C 〕 =)3)(3(62-++-m m m =－)3(2+m ． 〔D 〕 答复以下问题：〔1〕A 步的名称是 ；〔2〕B 步变形的根据是 ；〔3〕C 步的名称是 ；〔4〕D 步的名称是 ，这步变形的根据是 .解析：认真读题，仔细分析解题过程中每一步变形的根据和每一步变形对应的数学概念. 答案：〔1〕因式分解 〔2〕分式的根本性质 〔3〕分式的加减法〔4〕约分 分式的根本性质我综合，我开展14．〔2021〕化简1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值范围．分析：分式的计算或者化简应先分清运算顺序，再按分式乘除和加减法的法那么进展运算.当某项是整式时，可当成分母为1的分数参与通分. 解：1)2)(1(31-+---x x x x =)2)(1()2)(1()2)(1(3)2)(1()2(+-+--+--+-+x x x x x x x x x x =)2)(1()2(3222+--+--+x x x x x x =21+x ． 要使1)2)(1(31-+---x x x x 有意义，需满足0201≠+≠-x x 且，解得：x ≠1且x ≠－2. 所以x 的取值范围是x ≠－2且x ≠1的实数．15．〔2021〕请将式子：112--x x ×〔1＋11+x 〕化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值带入求值．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)=(x +1(x +1+1x +1)=x +1+1=x +2． 方法一：当x =0时，原式=2．方法二：当x =2时，原式=4．16．观察以下各式：61=321⨯=21－31，121=431⨯=31－41， 201=541⨯=41－51，301=651⨯=51－61． 〔1〕由此可推测421= ； 〔2〕请你猜测出能表示〔1〕的特点的一般规律，用含字母m 的等式表示出来，并说明理由〔m 表示整数〕；〔3〕请直接用〔2〕中的规律计算)3)(2(1--x x －)3)(1(2--x x ＋)2)(1(1--x x 的值．分析：由观察知：当分子是1，分母是两个连续正整数的积时；可把它写成这两个数的倒数的差．解：〔1〕61－71． 〔2〕)1(1+m m =m 1－11+m ， 理由：右边=)1(1++m m m －)1(+m m m =)1(1+m m ． 〔3〕原式=21-x ―31-x ―11-x ＋31-x ＋11-x －21-x =0． 17．某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队所需的天数的a 倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队所需的天数的b 倍；丙独做所用的天数等于甲、乙两队所需天数的c 倍．求111111+++++c b a 的值. 分析：根据工作时间是，效率及工作总量之间的关系，用甲、乙、丙三队的工作时间是分别表示a ，b ，c ，然后再进一步表示11+a ，11+b ，11+c . 解：设甲、乙、丙三队独做所需的天数分别为x ，y ，z 天. 那么zy ayz z y a x +=+⋅=111，得yz xz yz xy a ++=+1， xz yz xy yz a ++=+11． 同理xzyz xy xy c yz xz xy xz b ++=+++=+11,11． 故111111+++++c b a =1. 18．〔2021〕给定下面一列分式：3579234,,,,x x x x y y y y--…，(其中x ≠0) (1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律.试写出给定的那列分式中的第7个分式．分析：〔1〕按照要求，依次用一个分式除以前面的分式，便可发现规律；〔2〕根据发现的规律，用3249)(y x y x -⨯-即可得到第七个分式.解：〔1〕规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于2xy．〔2〕第7个分式应该是157xy．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式的运算同步测试题D一、仔细选一选，你一定很准1，下列各式的约分运算中正确的是（ ）A.22a b a b ++＝a +bB.a b a b --+＝－1C.a b a b --+＝1D.22a b a b--＝a +b2，下列各式中最简分式是（ ）A.a b b a --B.3322yx y x ++ C.m m a a +22 D.3211x x x -++ 3，若分式6932---a a a 的值恒为正，则它的取值范围是（ ） A.a ＜－2 B.a ≠3 C.a ＞－2 D. a ＞－2且a ≠3 4，下列计算中正确是（ ）A.322a b cd ·223c da b ＝32ac db B.2ab c ÷23a c＝34a b cC.22a b ÷22b a ＝1D.22a b ÷22b a ＝44a b5，化简－1x ÷21x x +的结果是（ ）A.－x －1 ； B.－x +1 ；C.11x -+ ；D.11x + 6，计算：333aa a a ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭×29a a -＝（ ）A.a +12；B.2a －12；C. a －12；D.2a +12 7，与a ÷b ÷cb的运算结果相同的是（ ） A.a ÷b ÷c ÷d B.a ÷b ×(c ÷d ) C.a ÷b ÷d ×c D.a ÷b ×(d ÷c ) 8，x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐（ ）克A.a mx B.xam C.a x am + D.a x mx + 9，桶中装有液状纯农药a 升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（ ）升A.a 32 B.a a )8(4- C.84-a D.2)8(4a a -10，大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍A.b a B.m n C.bm an D.mnab二、细心填一填，你一定很棒11，根据分式的基本性质把一个分式的 叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的 然后 .12，分式乘以分式，用 做积的分子，用 做积的分母，分式除以分式把 颠倒位置后与被除式 .13，分式－2327525a b c b cd 的分子与分母中的公因式是 约去公因式后得 ，将()()22a b b a --约分后得结果是 .14，化简：293x x -=- ． 15，化简：4222()a ab a b --÷2()a a b b +·2b a 的结果是__________. 16，计算：x ·1y ÷1y·y ＝___________. ；17，计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d 的结果是__________.18，若代数式12x x ++÷34x x ++有意义，则x 的取值范围是_______. 三、耐心解一解，你一定成功 19，将下列分式约分：（1）23239616bc a bz a --；（2）()c b a c b a -+-+22；（3）mm m m --+2232；（4）222232b ab a b a ---. 20、化简：（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342；（2） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x x y x y x 22426438； （3）xy x xz xy x z y x y xy x z y x y x --+⋅--++÷---2222222222)(2)(；（4）()yy y x xy xy -+⋅+-33212. 21，（1）先化简，后求值：⎪⎭⎫⎝⎛++⋅-÷++-+142282232x x x x x x x x x ，其中54-=x . （2）先化简代数式22221244a b a b a b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值. 22，给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y，－94x y ，…，（其中x ≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.23，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千克. （1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？24，甲、乙两人分别从相距S （km ）的两地同时出发，若同向而行，经过m 1（h ）甲追上乙；若相向而行，经过m 2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v 1,乙的速度为v 2（其中v 1，v 2单位是km/h ），那么21v v 等于多少？（用m 1，m 2的式子表示，并说明理由）25，A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等.（1）设A ＝32x x -－2x x +，B ＝24x x-，求A 与B 的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.参考答案：一、1，B ；2，B ；3，D ；4，D ；5，A ；6，D ；7，D ；8，D ；9，B ；10，C .二、11，分子和分母的公因式约去、分子与分母分解因式、约去分子与分母的公因式；12，分子的积、分母的积、除式的分子分母、相乘；13，25b 2c 、－23a bd、1；14，x+3.；15，b a b -4；16，xy ；17，222a c d.提示：原式＝a 2×1b ×b ×1c ×1c ×1d ×1d ＝222a c d ；18，x ≠－2，－3和－4.三、19，（1）22916cz ，（2）a +b +c ，（3）m m 3+，（4）b a b a 3--； 20，（1）y x 329-，（2）y x 236-，（3）y x z y x +--，（4）()()yy y y x 112+--；21，（1）化简结果是：11+x 值为：5.（2）22221244a b a b a b a ab b --÷-+++＝2(2)12()()a b a b a b a b a b -+⋅-++-＝2a b a b a b a b ++-++＝2a b a b a b +--+＝b a b +.答案不惟一，如，当a ＝b ＝1时，原式＝111+＝12； 22，（1）因为－52x y ÷3x y ＝73x y ÷(－52x y )＝－94x y ÷(－73x y )＝…＝－2x y，所以任意一个分式除以前面一个分式的规律是恒等于－2x y.（2）因为已知的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1，分子的指数是分母指数的2倍加1，并且分母的指数是偶数的分式带有“－”号，所以第7个分式应该是157x y；23，（1）“丰收2号”小麦单位面积产量高，（2）11-+a a ； 24，2112m m m m -+；25，（1）A 玉米试验田面积是(a 2－1)米2，单位面积产量是15002-a 千克／米2；B 玉米试验田面积是(a －1)2米2，单位面积产量是2500(1)a -千克／米2；因为a 2－1－(a －1)2＝2(a －1)，而a －1＞0，所以0＜(a －1)2＜a 2－1，所以15002-a ＜2500(1)a -，即B 玉米的单位面积产量高. (2) 2500(1)a -÷15002-a ＝2500(1)a -×50012-a ＝2(1)(1)(1)a a a +--＝11-+a a ，所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍. 26，（1）A ·B ＝(32x x -－2x x +)×24x x -＝2(4)(2)(2)x x x x +-+×()()22x x x +-＝2x +8.（2）答案不惟一.如，“逆向”问题一：已知A ·B ＝2x +8，B ＝24x x -，求A . 解答 A ＝(A ·B )÷B ＝(2x +8)·24x x -＝22284x xx +-.“逆向”问题二：已知A ·B ＝2x +8，A ＝32x x -－2x x +.求B .解答 B ＝(A ·B )÷A ＝(2x +8)÷(32x x -－2x x +)＝(2x +8)÷2(4)(2)(2)x x x x +-+＝2(2x +8)×(2)(2)2(4)x x x x -++＝24x x -.“逆向”问题三：已知A ·B ＝2x +8，A +B ＝x +10，求(A －B )2.解答 (A －B )2＝(A +B )2－4AB ＝(x +10)2－4(2x +8)＝x 2+12x +68.。