高三物理一轮复习专题训练：专题《抛体运动》
高三物理一轮复习专题讲义：第5.2讲 抛体运动
第2讲抛体运动知识要点一、平抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
二、平抛运动的规律(如图1所示)图11.速度关系2.位移关系3.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan__α。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则x＝2OB。
三、斜抛运动1.定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上方或斜向下方抛出，物体仅在重力作用下所做的运动。
2.性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动。
4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)图2(1)水平方向：v0x＝v0cos__θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin__θ，F合y＝mg。
基础诊断1.人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是()答案 C2.(多选)[人教版必修2·P10“做一做”改编]为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3所示的装置进行实验。
小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有()图3A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。
A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。
高三物理复习： 抛体运动教案
课题：抛体运动教学目标1、掌握平抛运动、斜抛运动的概念，研究方法。
2、掌握平抛运动的基本规律和应用。
3、运用运动的合成与分解方法处理实际生活中的曲线运动问题。
教学重难点1、平抛运动的基本规律和应用；2、运动的合成与分解方法。
学情分析一轮复习是针对考纲中要求进行，抛体运动是每年高考的重点与难点，综合了力与运动的相关知识，需要学生复习的东西非常多，对学生的要求比较高。
教学过程（四个环节：问题导学问题研讨问题深入问题总结）教学内容教法学法设计二次备课（手写）平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5.基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系课前基础简要回顾平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。
(2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。
(3)分解方法：沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。
1.飞行时间：由t ＝2h g知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2.水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3.落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2ghv 0，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。
4.速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下。
5.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
2020届高三高考(江苏)物理一轮复习考点基础练习卷：抛体运动
抛体运动1．（多选）如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大2．（多选）有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.l v 0B. h 2gC.v 2－v 20gD.2hv y3．如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．ta ＞tb ，v a ＜v b B ．t a ＞t b ，v a ＞v b C ．t a ＜t b ，v a ＜v b D ．t a ＜t b ，v a ＞v b4．物体在某一高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)( ) A ．(v －v 0)/g B ．(v ＋v 0)/g C.v 2－v 20/gD.v 20＋v 2/g5．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0g6．(2016·江苏高考)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。
图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )A ．①B ．②C ．③D ．④7.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为45°。
高考物理一轮复习：第12练 抛体运动(解析版)
专题04 曲线运动第12练 抛体运动 基础训练1. 如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方．不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，根据h ＝12gt 2，可得平抛运动的时间为：t ＝2h g ，则水平位移为：x ＝v 0t ＝v 02hg.增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．2.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M 、N 与圆心O 等高且在同一竖直平面内．现甲、乙两位同学分别站在M 、N 两点，同时将两个小球以v 1、v 2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q ，已知∠MOQ ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法中正确的是( )A ．两球抛出的速率之比为1∶3B ．若仅增大v 1，则两球将在落在坑壁之前相撞C ．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D ．若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 【答案】AB【解析】由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等，x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，由几何关系可知x 2＝3x 1，所以两球抛出的速率之比为1∶3，故A 正确；由2R ＝(v 1＋v 2)t 可知，若仅增大v 1，时间减小，所以两球将在落在坑壁之前相撞，故B 正确；要使两小球落在坑中的同一点，必须满足v 1与v 2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即(v 1＋v 2)t ＝2R ，落点不同，竖直方向位移就不同，t 也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，故C 错误；由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，故D 错误．3.如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v 0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为3v 0g B ．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为3v 03gC ．小球抛出时距斜面底端的高度为5v 02gD ．小球抛出时距斜面底端的高度为5v 022g【答案】AD【解析】小球恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得tan 60°＝v y v 0＝gt v 0，解得t ＝3v 0g ，故A 正确，B 错误；小球垂直打在斜面上，根据平抛运动规律，则有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，小球落在斜面上，根据几何关系得tan 30°＝h －y x ，将t ＝3v 0g 代入，联立解得h ＝5v 022g ，故D 正确，C 错误．4.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
第12讲 抛体运动(学生版) 备战2025年高考物理一轮精细复习(新高考通用)
第12讲 抛体运动——划重点之精细讲义系列考点1平抛运动的基本规律及重要结论考点2斜面类的平抛运动模型考点3平面及半圆约束模型考点4类平抛运动考点5多体平抛问题及相遇与临界问题考点6斜抛运动一．平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3．平抛运动的条件：（1）v0≠0，沿水平方向；（2）只受重力作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律（如图所示）：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水平方向：做匀速直线运动，速度v x＝v0，位移x＝v0t。
（2（3二．斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．2．性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．基本规律以斜向上抛为例说明，如图所示．(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F＝0.合x(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F＝mg.合y因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动的合运动．考点1：平抛运动的基本规律及重要结论1．平抛运动的分解方法与技巧2.平抛运动四个重要结论（1）飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
（2）水平射程：x ＝v 0t ＝v ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
（3）落地速度：v 以α表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan α＝v y v x ＝0所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。
（4）平抛物体运动中的速度变化：水平方向分速度保持v x =v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y =gt ，从抛出点看，每隔∆t 时间的速度的矢量关系如图所示。
高考物理一轮复习专题5抛体运动测含解析
专题15 抛体运动（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为（ ）A ．1∶1 B．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4 【答案】B【名师点睛】此题是平抛运动的规律的应用问题；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解；此题难度不大；考查学生的基础知识.2．如图所示，一长为2L 的木板，倾斜放置，倾角为045，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（ ）A. L 21B.L 31C. L 41D. L 51 【答案】D【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解。
3．如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为（ ）A.4R B.34R C.2RD ．R【答案】A【解析】小球做平抛运动，经过Q 点时，水平速度与末速度的夹角为60°，则有00tan 60yv gtv v ︒==，则时间0tan v t g θ=①，小球下落的高度2220tan 60122v h gt g ︒==②，在水平方向上有故00cos30x R v t ==③，C 点到B 点的距离为()()220000tan 601cos 601cos 602v H h R R g =--=--④，联立四式解得4RH =【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握运动学公式，并能灵活运用4．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方Q 点以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1。
一课一练22：抛体运动(答案含解析)—2021届高中物理一轮基础复习检测
一课一练22：抛体运动常考题型：两个平抛运动的对比，平抛与斜面结合，平抛与圆弧结合、探究平抛实验、斜抛等1．（多选）在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．B镖的运动时间比A镖的运动时间长B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C．A、B镖的速度变化方向可能不同D．A镖的质量一定比B镖的质量大2．（多选）如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。
某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。
则（）A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大图(a) 图(b)D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大3．（多选）如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，并且落到P点时两球的速度互相垂直。
若不计空气阻力，则（）A．小球a比小球b先抛出B．初速度v a小于v bC．小球a、b抛出点距地面高度之比为v b∶v a D．初速度v a大于v b4．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B 的时间是t1.若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2；落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4，不计空气阻力，则（）A ．t 1＜t 2B ．t 4＜t 1C ．t 3＜t 4D ．t 3＜t 25．（多选）如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A 从斜面顶端以速率v 0水平向右抛出，小球击中了斜面上的P 点；将小球B 从空中某点以相同速率v 0水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q 点。
高考物理第一轮复习抛体运动知识要点总结
高考物理第一轮复习抛体运动知识要点总结
高考物理第一轮复习抛体运动知识要点总结
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
以下是抛体运动知识要点，请大家掌握。
性质编辑
1.物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
2.物体在做抛体运动时，只受到重力作用。
3.抛体运动加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，则在相等的时间内速度变化的量相等，即△v=g△t。
并且速度变化的方向始终是竖直向下的，抛体运动一定是变速运动，如果初速度的方向和重力方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，加速度大小为g，如果速度的方向和重力的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，物体加速度的大小也为g,因为只受重力,加速度大小恒定为g，且方向竖直向下.
研究方法编辑
研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动。
水平方向：匀速直线运动。
竖直方向：自由落体运动。
分解方法编辑
一般的处理方法是将其分解为两个简单的直线运动。
速度变化规律
1.平抛运动的速度大小v=vx+vy=vo+gt
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物理一轮复习 专题15 抛体运动(练)(含解析)
专题15 抛体运动1．在空中同一位置同时将三个小球a 、b 、c 沿同一方向水平抛出，其速度大小分别为v 、2v 和3v ，某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下列图中的: （ ）【答案】A2．如图所示，某一小球以v 0=10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点,在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g=10 m/s 2).以下判断中正确的: （ ）A ．小球经过A 、B 两点间的时间3s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t=1 sC ．A 、B 两点间的高度差h=10 mD ．A 、B 两点间的高度差h=15 m 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则知，v yA =v 0=10m/s,v yB ＝v 03v 03则小球由A 到B 的时间间隔103(3)10110yB yAv v t s s g-=＝＝．故A B 错误．A 、B 的高度差2230010010220=yB yA v v h m m g --＝＝，故C正确，D 错误．故选C 。
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向上是自由落体运动；结合运动学公式灵活求解。
3．如图所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同．用小锤轻击弹性金属片,A 球沿水平方向抛出,同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法中正确的是： （ )A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化【答案】A4．(多选）如图所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球： ( ）A. 落地的速度大小可能相等B. 落地的速度方向可能相同C. 落地的速度大小不可能相等 D。
高三一轮复习秘籍-第四章第2讲 抛体运动
第四章曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4．基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点命题点一平抛运动基本规律的应用1．飞行时间由t ＝2h g知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．2．水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．3．落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关．4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．5．两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A 2.(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ＝2tanα.◆类型1单个物体的平抛运动【例1】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C解析由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝1gt2及v2y＝2gh可2知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C 正确．【例2】(多选)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是()A．此时速度的大小是5v0B．运动时间是2v0gC．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是22v20g答案ABD解析物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平方向上：x＝v0t，竖直方向上：h＝12gt2，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，即x＝h，所以v0t＝12gt2解得t＝2v0g，故B正确；平抛运动竖直方向上的速度为v y＝gt＝g·2v0g＝2v0，故C错误；此时合速度的大小为v20＋v2y＝5v0，故A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x＝h＝v0t＝v0·2v0g ＝2v20g，所以此时运动的合位移的大小为x2＋h2＝2x＝22v20g，故D正确．【变式1】如图所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断正确的是()A．小球经过A、B两点间的时间间隔t＝3sB．小球经过A、B两点间的时间间隔t＝1sC．A、B两点间的高度差h＝10mD．A、B两点间的高度差h＝15m答案C解析根据平行四边形定则知，v yA＝v0＝10m/s，v yB＝v0tan60°＝3v0＝103m/s，则小球由A到B的时间间隔t＝v yB－v yAg＝103－1010s＝(3－1)s，故A、B错误；A、B的高度差h＝v2yB－v2yA2g＝300－10020m＝10m，故C正确，D错误．◆类型2多个物体的平抛运动1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定．3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．4．两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达此处才会相遇．【例3】(2020·江苏卷)(多选)如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l .忽略空气阻力，则()A ．A 和B 的位移大小相等B ．A 的运动时间是B 的2倍C ．A 的初速度是B 的12D ．A 的末速度比B 的大答案AD 解析位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得s A ＝l 2＋2l 2＝5l ，s B ＝l 2＋2l 2＝5l ，A 和B 的位移大小相等，A 正确；平抛运动运动的时间由高度决定，即t A ＝2×2l g ＝2×2l g ，t B ＝2×l g ＝2l g 则A 的运动时间是B 的2倍，B 错误；平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则v xA ＝l t A ＝gl 2，v xB ＝2l t B ＝2gl ，即A 的初速度是B 的122，C 错误；小球A 、B 在竖直方向上的速度分别为v yA ＝2gl ，v yB ＝2gl ，所以可得v A ＝17gl 2，v B ＝2gl ＝16gl 2，即v A >v B ，D 正确．故选AD.【变式2】在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2答案C 解析落地时间只与下落的高度有关，故A 项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t ＝2h g 可得下落时间之比为t A ∶t B ∶t C ＝3∶2∶1，故水平位移之比x A ∶x B ∶x C ＝3∶2∶1，则L 1∶L 2＝(3－2)∶(2－1)，故L1<L2，故C正确，B、D错误．◆模型1对着竖直墙壁平抛.如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝dv0【例4】(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示，已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()A．初速度之比是6∶3∶2B．初速度之比是1∶2∶3C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶2答案AC解析水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，又因为竖直方向上Oa ＝ab ＝bc ，即Oa ∶Ob ∶Oc ＝1∶2∶3，由h ＝12gt 2可知t a ∶t b ∶t c ＝1∶2∶3，由水平方向x ＝v 0t 可得v a ∶v b ∶v c ＝1∶12∶13＝6∶3∶2，故选项A 正确，B 错误；由Δv ＝gt ，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3，故选项C 正确，D 错误．◆模型2斜面上的平抛问题1．顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移．x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x ，可求得t ＝2v 0tan θg.2．对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图)方法：分解速度．v x＝v0，v y＝gt，tanθ＝v0v y ＝v0 gt，可求得t＝v0g tanθ.【例5】在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍答案A解析如图所示，可知：x＝vt，x·tanθ＝12gt2，v y＝gt＝2tanθ·v则落至斜面的速率v落＝v2＋v2y＝v1＋4tan2θ，即v落∝v，甲、乙两球抛出速度为v和v2，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.【变式3】如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上．若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为()A ．16∶9B ．9∶16C ．3∶4D ．4∶3答案B 解析对于A 落到坡面上时，有12gt 2A v 0t A ＝tan 37°，即12gt A v 0＝tan 37°，对于B 落到坡面上时，有12gt 2B v 0t B ＝tan 53°，即12gt B v 0＝tan 53°，所以t A t B ＝tan 37°tan 53°＝916，B 正确．【变式4】甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v 1与乒乓球击打乙的球拍的速度v 2之比为()A ．63B ．2C ．22D ．33答案C 解析由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：v x ＝v 1sin 45°，在乙处：v x ＝v 2sin 30°；所以：v 1v 2＝v x sin 45°v x sin 30°＝22，故C 正确，A 、B 、D 错误．◆模型3半圆内的平抛问题如图所示，半径和几何关系制约平抛运动时间t ：h＝12gt 2，R ±R 2－h 2＝v 0t ，联立两方程可求t .【例6】如图，从O 点以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v 1∶v 2为()A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αtan α答案C 解析设圆弧半径为R ，两小球运动时间分别为t 1、t 2.对球1：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 21，对球2：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 22，解四式可得：v 1v 2＝tan αtan α，C 正确．【变式5】如图所示，半径为R 的竖直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB 为直径，O 点为碗的球心．将一弹性小球(可视为质点)从AO 连线上的某点C 沿CO 方向以某初速度水平抛出，经历时间t ＝R g(重力加速度为g )小球与碗内壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C 点．假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，法向速度等大反向．不计空气阻力，则C 、O 两点间的距离为()A ．2R 3B ．3R 3C ．3R 2D ．2R 2答案C 解析小球在竖直方向的位移为h ＝12gt 2＝12R ，设小球与半球形碗碰撞点为D ，则DO 与水平方向的夹角为30°，过D 点作CO 的垂线交OB 于E 点，则OE ＝R 2－R 22＝32R ，小球下落h 时竖直方向的速度为v y ＝gt ＝gR ，由题意可知小球垂直打在碗上，则水平方向的速度v 0＝v y tan 60°＝3gR ，所以水平方向的位移为x ＝v 0t ＝3R ，由几何关系可知，CO ＝3R －32R ＝32R ，故C 正确．【例7】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发出，落在球台上的P 1点(如图中实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1.(2)若球从O 点正上方某高度处以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P 2点(如图中虚线所示)，求v 2的大小．(3)若球从O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3点，求发球点距O 点的高度h 3.答案(1)v 12h 1g (2)L 2g 2h (3)43h 解析(1)如图甲所示，根据平抛规律得甲h 1＝12gt 21，x 1＝v 1t 1，联立解得：x 1＝v 12h 1g.(2)设球从高度h 2处以速度v 2水平抛出，根据平抛规律得：h 2＝12gt 22，x 2＝v 2t 2且h 2＝h,2x 2＝L ，联立解得v 2＝L 2g 2h.(3)如图乙所示，得：h 3＝12gt 23，x 3＝v 3t 3乙且3x 3＝2L 设球从恰好越过球网到达到最高点时所用的时间为t ，水平距离为s ，有h 3－h ＝12gt 2s ＝v 3t由几何关系得：x 3＋s ＝L ，解得：h 3＝43h .。
高中物理高考 2022年高考物理一轮复习 第4章 第2讲 抛体运动
37°＝0.8，则A和B两小球的运动时间之比为
A.16∶9
√B.9∶16
C.3∶4
D.4∶3
图14
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解析 小球 A 落到坡面上时，有 tan 37°＝12vg0ttAA2， 即 tA＝2v0tagn 37°， 小球 B 落到坡面上时，有 tan 53°＝12vg0ttBB2，即 tB＝2v0tagn 53°， 所以ttAB＝ttaann 3573°°＝196，B 正确.
推导：
tan tan
θθ＝＝vxvA0y＝－yA 2xxByAA→xB＝x2A
图3
例1 (2020·全国卷Ⅱ·16)如图4，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有
一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘
b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点.c与a的水
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考向2 与圆弧面有关的平抛运动 1.落点在圆弧面上的三种常见情景
图16
(1)如图16甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半 圆内的不同位置.由半径和几何关系制约时间t：h＝1 gt2，
2 R± R2－h＝2 v0t，联立两方程可求t.
(2)如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨 道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的 偏向角相等. (3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过， 此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向 角相等.
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02
考点二 平抛运动的临界、极值问题
1.平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、 最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向. 2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、 “刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周 相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题.
2021届高考物理一轮复习专题测试 抛体运动
山东临沂2021届高考物理一轮复习专题测试抛体运动一、单选题1.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。
若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。
c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。
等于（）A. 20B. 18C. 9.0D. 3.02.如图所示是投掷飞镖游戏的示意图，O点距水平地面的高度为h，竖直靶板与O点的距离为x，不计空气阻力。
当投掷者从O点以某一速度向右水平掷出飞镖时，飞镖打在靶上距地面的C点。
现将竖直靶板向右移动，仍以相同速度从O点掷出飞镖，飞镖打在靶上的位置应该是（）A. 打在C点B. 打在地面与C点之间C. 恰好打在靶板与地面的交点处D. 不能打在靶板上3.如图所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上。
O、A、B是竖直墙上三点，O与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，OA=h1，OB=h2，出射点到O点的距离为L，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。
下列说法正确的是（）A. 出射速度足够大，网球可以击中O点B. 发球间隔时间足够短，两个网球在下落过程中可相遇C. 击中A点的网球的初速度大小为D. 网球击中B点时速度大小为4.如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。
不计空气阻力，x轴为地面，则可判断A、B、C三个小球（）A. 初始时刻纵坐标之比为B. 在空中运动过程中重力做功之比为C. 在空中运动的时间之比为D. 到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为5.从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（）①运行的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④落地时的动能相等，以上说法正确的是A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④6.壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同一直线上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。
高考物理一轮复习抛体运动专题提升训练(附答案)
高考物理一轮复习抛体运动专题提升训练（附答案）对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动，下面是抛体运动专题提拔训练，请大众认真练习。
一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项相符标题要求，第5～9题有多项相符标题要求.)1.(2019年云浮调研)取稍长的细杆，其一端稳定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶，在离墙壁一定隔断的联合处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图K4-2-1所示(侧视图).则下列说法中正确的是()图K4-2-1A.A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小B.B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C.B镖的运动时间比A镖的运动时间长D.A镖的质量一定比B镖的质量大【答案】C【剖析】两飞镖均做平抛运动，它们的水平位移相等，A的竖直位移小于B，据x=v0t、y=gt2，选择C.2.(2019年浙江模拟)如图K4-2-2所示，我某团体军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1放射一颗炸弹轰炸地面目标P，反响聪明的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上放射一颗炮弹拦截(炮弹运动历程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平隔断为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的干系应满足()图K4-2-2A.v1=v2B.v1=v2C.v1=v2D.v1=v2【答案】C【剖析】由题知从放射到拦截成功应满足s=v1t，同时竖直偏向应满足H=gt2+v2t-gt2=v2t，所以有=，即v1=v2，C选项正确.3.(2019年佛冈模拟)如图K4-2-3所示，若质点以初速度v0正对倾角=37的斜面水平抛出，要求质点抵达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()图K4-2-3A. B. C. D.【答案】C【剖析】若使质点抵达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直于斜面，如图所示.有x=v0t，y=gt2，且tan ===，所以t===，选项C正确.4.(2019年陕西三模)如图K4-2-4所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出.两小球分别落在水平地面上的P 点、Q点.已知O点是M点在地面上的竖直投影，OPPQ=1∶3，且不思虑空气阻力的影响.下列说法中正确的是()图K4-2-4A.两小球的下落时间之比为1∶3B.两小球的下落时间之比为1∶4C.两小球的初速度巨细之比为1∶3D.两小球的初速度巨细之比为1∶4【答案】D【剖析】两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误.由于两球的水平位移之比为1∶4，根据v0=知，两小球的初速度巨细之比为1∶4，故C错误，D正确.5.以初速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水中分位移巨细相等，下列鉴别正确的是()A.此时小球的竖直分速度巨细大于水中分速度巨细B.此时小球速度的偏向与位移的偏向相同C.此时小球速度的偏向与水平偏向成45角D.从抛出到此时，小球运动的时间为【答案】AD【剖析】由题意得h=t=v0t, 则vy=2v0，选项A正确; =2，故选项B、C错误;t==，选项D正确.6.农民在精选谷种时，常用一种叫风车的农具举行分选.在联合风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，终于谷种和瘪谷落所在不同，自然破裂，如图K4-2-5所示.若不计空气阻力，对这一现象，下列剖析正确的是() 图K4-2-5A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D.N处是谷种， M处为瘪谷【答案】BD【剖析】因瘪谷质量小于谷种的，在相同风力作用下，瘪谷获得较大的加快度，故飞出洞口时的速度较大.因离地一样高，故飞行时间相等，故瘪谷要飞得远些.7.某人向放在水平地面的正火线小桶中水平抛球，终于球划着一条弧线飞到小桶的火线(如图K4-2-6所示).不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调解为()图K4-2-6A.减小初速度的巨细，抛出点高度不变B.增大初速度的巨细，抛出点高度不变C.初速度的巨细不变，降低抛出点高度D.初速度的巨细不变，进步抛出点高度【答案】AC【剖析】小球做平抛运动，竖直偏向h=gt2，水平偏向x=v0t=v0，欲使小球落入小桶中，需减小x，有两种途径：减小h或减小v0，选项B、D错误，A、C正确.8.如图K4-2-7所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前议决空中A、B两点，在A点小球的速度偏向与水平偏向的夹角为45，在B点小球的速度偏向与水平偏向的夹角为60(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，下列鉴别正确的是()图K4-2-7A.小球议决A、B两点间的时间差t=(-1) sB.小球议决A、B两点间的时间差t= sC.A、B两点间的高度差h=10 mD.A、B两点间的高度差h=15 m【答案】AC【剖析】tan 45=，tan 60=，解得t1=1 s，t2= s，t=t2-t1=(-1)s，选项A正确;h=gt-gt=10 m，选项C正确.9.(2019年肇庆模拟)如图K4-2-8所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加快度为g)()图K4-2-8A.不可求M、N之间的隔断B.可求小球落到N点时速度的巨细和偏向C.可求小球抵达N点时的动能D.可以断定，当小球的速度偏向与斜面平行时，小球与斜面间的隔断最大【答案】BD【剖析】设小球从抛出到落到N点履历时间t，则有tan ==，t=，因此可求出dMN==，vN=，偏向满足tan =，故选项A错误，B正确;但因小球的质量未知，因此小球在N点的动能不能求出，选项C错误;当小球的速度偏向与斜面平行时，小球垂直于斜面偏向的速度为零，此时小球与斜面间的隔断最大，选项D正确.二、非选择题10.(2019年汕尾模拟)在水平地面上稳定一倾角=37、表面腻滑的斜面体，物体A以v1=6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如图K4-2-9所示.要是当A上滑到最高点时恰恰被B物体击中.(A、B均可看作质点，sin 37=0.6，cos 37=0.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;(2)物体B抛出时的初速度v2;(3)物体A、B间初始位置的高度差h.图K4-2-9【答案】(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m【剖析】(1)物体A上滑历程中，由牛顿第二定律，得mgsin =ma，代入数据，得a=6 m/s2.设议决t时间滑到最高点，由运动学公式，有0=v1-at，代入数据，得t=1 s.(2)平抛物体B的水平位移x=v1tcos 37=2.4 m，平抛速度v2==2.4 m/s.(3)物体A、B间的高度差h=hA+hB=v1tsin 37+gt2=6.8 m.11.(2019年浙江卷)如图K4-2-10所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线进步，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8 m.在车正火线竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面打仗.枪口与靶隔断为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相敷衍枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90 m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方法射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加快度g=10 m/s2) 图K4-2-10(1)求装甲车匀减速运动时的加快度巨细;(2)当L=410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并谋略靶上两个弹孔之间的隔断;(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范畴.【答案】(1) m/s2 (2)0.45 m (3)492 m抛体运动专题提拔训练及答案的全部内容便是这些，更多精美内容请持续存眷查字典物理网。
2020届高考物理一轮复习专题强化卷：抛体运动
2020年高考物理一轮复习专题强化卷--------抛体运动一、单选题（共 9题，54分）1、在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的23，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)( ) A.13s B.23s C.23s D.223s 【答案】 C2、如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了y 轴上沿x 轴正方向抛出的三个小球a 、b 、c 的运动轨迹，其中b 和c 从同一点抛出，不计空气阻力．则 ( )A ．a 的飞行时间比b 长B ．b 的飞行时间比c 长C ．a 的初速度最大D ．c 的末速度比b 大【答案】 C3、如图所示，某一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点，在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)．以下判断正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间间隔t ＝ 3 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间间隔t ＝1 sC．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m 【答案】C4、在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【答案】A5、如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是()A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0【答案】B6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上．若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为()A．16∶9 B．9∶16 C．3∶4 D．4∶3【答案】B7、如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B的时间是t1.若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2；落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4，不计空气阻力，则()A．t1＜t2B．t4＜t1 C．t3＜t4D．t3＜t2【答案】B8、为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L＝300 m的斜坡的中点P，如图15，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2，则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为()A．h＝170 m v＝30 m/s B．h＝135 m v＝40 m/sC．h＝80 m v＝30 m/s D．h＝45 m v＝40 m/s【答案】A9、如图，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1∶v2为()A．tan αB．cos α C．tan αtan αD．cos αtan α【答案】C二、不定项选择题（共6题，36分）10、有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v t，竖直分速度为v y，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()A.2hg B.2hv y C.lv t D.v t2－v02g【答案】AB11、如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最长C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最小D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快【答案】AC12、如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出()A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能【答案】ABC13、从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示，已知Oa ＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()A．初速度之比是6∶3∶2B．初速度之比是1∶2∶3C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶2【答案】AC14、2018年世界排球锦标赛上，中国女排姑娘们的顽强拼搏精神与完美配合给人留下了深刻的印象．某次比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前L＝3.60 m处起跳，在离地面高H＝3.20 m处将球以v0＝12 m/s 的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击．假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h1＝2.50 m和h2＝2.95 m，g取10 m/s2.下列情景中，球员乙可能拦网成功的是()A．乙在网前直立不动B．乙在甲击球时同时起跳离地C．乙在甲击球后0.2 s起跳离地D．乙在甲击球前0.3 s起跳离地【答案】BC15、车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定()A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t B．汽车离开左侧斜坡时的动能E kC．汽车在空中飞行的最大高度H m D．两斜坡的倾角满足α＜θ【答案】CD三、计算题（共1题，10分）16、如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点．(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80 m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v＝15 m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小．【答案】见解析【解析】(1)设过程中石块运动所需时间为t对于动物：运动的位移s＝vt对于石块：竖直方向(L＋s)sin 37°＝1 2gt2水平方向：(L＋s)cos 37°＝v0t代入数据，由以上三式可得：v0＝20 m/s.(2)对动物：x 1＝vt 1，对于石块：竖直方向h ＝12gt 21，解得t 1＝2h g＝4 s 水平方向：h tan θ＋x 1＝v 1t 1，联立可得v 1≈41.7 m/s.。
2022年新高考物理一轮复习练习：专题32 抛体运动 (含解析)
专题32抛体运动1．[2021·广东卷](多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹．战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹．手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g.下列说法正确的有()A．甲在空中的运动时间比乙的长B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh2．[2021·湖南四校联考]飞镖是同学们非常喜欢的一项体育运动．某同学在一次投掷飞镖的过程中，水平投出的飞镖恰好击中飞镖靶盘中心正下方的一点．保持投掷的高度不变且水平投掷，为了能够击中靶心，以下说法不正确的是()A．只要适当水平往前移动一下投掷的位置就有可能击中靶心B．只要适当增大水平投出的速度就有可能击中靶心C．只要能够击中靶心，击中靶盘时的速度一定比原来大D．若同时调整投掷的水平距离和速度，击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以和原来相同3．[2021·河北卷]铯原子钟是精确的计时仪器．图1中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m．重力加速度取g＝10m/s2.则t∶t2为()A．100∶1B．1∶100C．1∶200D．200∶14．[2021·广东七校联考]在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，不计空气阻力，如果两小球均落在同一点C上，则两小球()A．抛出时的速度大小可能相等B．落地时的速度大小可能相等C．落地时的速度方向可能相同D．在空中运动的时间可能相同5．[2021·郑州质检]甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度大小v1与乒乓球击打乙的球拍的速度大小v2的比值为()A．63B． 2C．22D．336．[2021·大连双基测试]如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则()A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球可能垂直落在半圆轨道上7．[2021·河北辛集中学测试](多选)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内．现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法正确的是()A．两球抛出的速率之比为1∶3B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中8．[2021·湖北重点中学联考]如图所示，有一口竖直水井，井口距水面的高度为h＝20m.井的横截面为一个圆，半径为R＝1m，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0＝9.5m/s抛出与井壁发生碰撞，小球反弹前后水平分速度大小不变、方向相反，竖直分速度不变且不考虑小球的旋转和空气阻力．重力加速度为g＝10m/s2.小球能与井壁发生碰撞的次数为()A．8次B．9次C．10次D．11次9．[2021·浙江1月]某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等．若运动员的重心轨迹与同速度、不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C 和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度．下列说法正确的是() A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间10．[2021·江淮十校联考]某同学在操场练习投篮，设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板，击中点到篮球脱手高度大约为0.45m，同学离篮板的水平距离约为3m，忽略空气阻力的影响(g取10m/s2)球出手时的速度大约为()A．14.21m/sB．6.25m/sC．8.16m/sD．10.44m/s11．[2021·河北辛集测试]如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则下列说法正确的是()A.在运动过程中的任意时刻有v B>v AB．B的飞行时间比A的长C．B的加速度比A的大D．在落地时的水平速度与合速度的夹角，B比A大12．[2021·南宁三中测试](多选)如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34，则下列说法正确的是()A.在碰撞中小球的速度变化大小为72v0B．在碰撞中小球的速度变化大小为34vC．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为 3 D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为3213．[2021·湖南师大附中]如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是() A．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比B．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关C．当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动D．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大14．(多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大专题32 抛体运动1．BC 甲、乙两颗手榴弹竖直方向下落的高度相同，由平抛运动的特点可知，它们的运动时间相等，A 错误．落地前瞬间，P G ＝mg v y ＝mg 2t ，由于运动时间相等，故重力的瞬时功率相等，B 正确．从投出到落地，重力做功为mgh ，故重力势能减少mgh ，C 正确．从投出到落地过程中只有重力做功，手榴弹的机械能守恒，D 错误．2．C 开始时飞镖击中靶盘中心正下方的某点，欲使飞镖击中靶心，应减小竖直位移，即应减小飞镖在空中运动的时间，由x ＝v 0t 可知应减小水平位移或增大抛出的初速度，AB 正确；如果不改变抛出的速度，人向前移动一段距离，则飞镖击中靶心时的竖直速度减小，因此飞镖击中靶盘时的速度减小，C 错误；分析可知，同时调整水平位移与抛出的速度，则飞镖击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以与原来相同，D 正确．3．C 设距离d ＝0.2m ，铯原子做平抛运动时有d ＝v 0t 1，做竖直上抛运动时有d ＝12g ⎝⎛⎭⎫t 222，解得t 1t 2＝1200.故A 、B 、D 错误，C 正确． 4．B 根据平抛运动规律有h ＝12gt 2，可知两小球在空中飞行的时间不同，依据题图可知两小球的水平位移x 相等，由x ＝v 0t 可知抛出时的速度大小不可能相等，选项AD 错误；由机械能守恒定律有mgh ＋12m v 20 ＝12m v 2，两个小球抛出时的速度v 0不同，高度h 不同，且抛出时速度小的小球高度较大，故有可能两小球落地时的速度大小相等，选项B 正确；两小球落地时竖直分速度不同，由x ＝v 0t 和v y ＝gt ，可得v y ＝gx v 0，由此可知抛出时速度大的竖直分速度较小，两小球落地时的速度方向不可能相同，选项C 错误．5．C 将乒乓球击打球拍时的速度分解为水平方向和竖直方向，则有乒乓球击打甲的球拍和击打乙的球拍的水平方向分速度大小相同，由v 1sin45°＝v 2sin30°，解得v 1∶v 2＝22，选项C 正确．6．C 将半圆轨道和斜面重合在一起，如图所示，交点为A ，若小球做平抛运动落在A 点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度较小或较大，由图可知，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，AB 错误，C 正确．若a 球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，末速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a 球不可能垂直落在半圆轨道上，D 错误．7．AB8．B 抛出小球开始计时，小球第一次与墙壁碰撞的时刻t 1＝2R v 0＝29.5s ，小球下落可看作完整的平抛运动，则总时间t ＝2h g ＝2s ，相邻两次碰撞的时间相等，因为t t 1＝9.5，所以小球能与井壁碰撞的次数为9次，故B 正确，ACD 错误．9．A 每次曝光的时间间隔相等，设为Δt ，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g ，则相邻位置运动员重心的速度变化均为g Δt ，A 正确；运动员在A 、D 位置时重心的速度大小相等，但是方向不同，B 错误；由题图可知，运动员从A 到B 的时间为5Δt ，从C 到D 的时间为6Δt ，时间不相同，C 错误；由题图可知，从A 到C 的时间等于从C 到D 的时间，且A 、D 处于同一水平高度，根据斜抛运动的对称性可知，运动员重心位置的最高点位于C 点，D 错误．10．D 篮球的逆运动是平抛运动，根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2 可得v 0＝10m/s ，v y ＝gt ＝3m/s ，球出手时的速度v ＝v 20 ＋v 2y ＝10.44m/s.故选D.11．A 12.AD 13.A14．BD 本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力，体现了模型构建、科学推理的核心素养．v -t 图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移，由图像可知第二次包围的格数较多，故A 错.设雪道的倾角为θ，则水平位移x ＝y tan θ，故B 正确.v -t 图线的斜率表示加速度，由图像明显看出，第一次在竖直方向上的平均加速度较大，故C 错.v ＝v 1时，斜率k 1>k 2，结合牛顿第二定律mg －f ＝ma 可知，第二次所受阻力较大，D 正确．。
高考物理一轮复习 专题15 抛体运动(讲)(含解析)
专题15 抛体运动1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移221gt y =. (3)合速度：22yxv v v +=，方向与水平方向的夹角为θ，则0tan v gt v v xy ==θ (4)合位移：22y x s +=，方向与水平方向的夹角为α，02tan v gt x y ==α. 二、斜抛运动1．斜抛运动的定义将物体以速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．运动性质加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线． 3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos_θ，F 合x ＝0. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin_θ，F 合y ＝mg .考点一 平抛运动基本规律的理解1．飞行时间：由ght 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 gh2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v ghv v xy ==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt ；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. ★重点归纳★1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法．2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 （1）在水平地面上空h 处平抛： 由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定． （2）在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t . （3）斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移x ＝v 0t221gt y =xy =θtan 可求得gv t θtan 20=②对着斜面平抛(如图)方法：分解速度v x ＝v 0 v y ＝gttan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=（4）对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．vd t =3.求解多体平抛问题的三点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．★典型案例★如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B 点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF 段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变。
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第2讲抛体运动
一、单项选择题
1．(汕头市金山中学2014届高三期中)在同一水平直线上的两位置沿水平方向分别抛出两小球A和B，其运动轨迹如图K4-2-1所示，不计空气阻力．要两球在空中相碰，则()
图K4-2-1
A．球先抛出
B．球先抛出
C．两球同时抛出
D．两球质量相等
2．如图K4-2-2所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)()
图K4-2-2
A．0.5 m/s
B．2 m/s
C．10 m/s
D．20 m/s
3．(北京市第四十四中学2014届高三期中)一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )
A.v 0g
B.2v 0g
C.v 02g
D.2v 0g 4．如图K4-2-3所示的是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动
的闪光照片．如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )
图K4-2-3
A ．可以计算出m 、v 0和v
B ．可以计算出v 、v 0和g
C ．只能计算出v 0和v
D ．只能计算出v 0和g
5．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，水平射程为x ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一
切阻力．设地球表面重力加速度为g ，该星球表面重力加速度为g ′，则g
g ′
为( )
A.12
B.2
2 C. 2 D ．2 6．如图K4-2-4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
图K4-2-4
A．tan φ＝sin θ
B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ
D．tan φ＝2tan θ
二、双项选择题
7．(潮州市2014届高三期末)在距水平地面一定高度的某点，同时将两物体分别沿竖直方向与水平方向抛出(不计空气阻力)，关于都落地的两物体下列说法正确的是() A．加速度相同B．机械能都守恒
C．一定同时落地D．位移相同
8．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图K4-2-5所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是()
图K4-2-5
A．谷种飞出洞口时的速度较大
B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同
D．M处是谷种，N处为瘪谷
9．火车以1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地
面2.5 m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地时与乘客的水平距离为()
A．0
B．0.50 m
C．0.25 m
D．与释放物体时火车的速度大小无关
10．(广东省深圳高级中学2014届高三月考)如图K4-2-6所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()
图K4-2-6
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
三、非选择题
11．(江苏省无锡市洛社高级中学等三校2014届高三联考)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．(取重力加速度g＝10 m/s2)：
甲乙
图K4-2-7
(1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，小鸟飞出去的初速度应多大？
(2)如果小鸟弹出后，先掉到平台上(此时小鸟距抛出点的水平距离为l2)，接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?
第2讲 抛体运动
1．C 解析：由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移相同，由h ＝1
2gt 2，可以判断两球
下落时间相同，即两球应同时抛出．
2．D 3.B
4．B 解析：在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2，可求出g ；水平方向：v 0＝x T ＝3l
T ，且P 点
竖直方向分速度v y ＝v ＝3l ＋5l
2T ，故P 点速度大小为：v ＝
v 20＋v 2y ；但无法求出小球质量m ，
故B 正确．
5．D
6．D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝gt
v 0
，竖直位移与水平位移之比为：tan θ
＝gt 22v 0t
，故tan φ＝2tan θ. 7．AB 解析：根据题意，由于不计空气阻力，则两物体运动过程中只受重力，则加速度均相同，故A 正确；由于只受重力也只有重力做功，则机械能守恒，B 正确；由于沿竖直向下抛出的平均速度较大，在庖厨高度相同的情况下，竖直下抛先落地，C 错；竖直抛出位移为竖直抛出的高度y ，水平抛出的物体做平抛运动，位移为d ＝
y 2＋x 2，故位移不相同，D 错．
8．BC
9．CD 解析：设释放物体时火车的速度为v 0，物体释放后在竖直方向做自由落体运动，h ＝12gt 2，水平方向物体落地点与乘客的水平距离x ＝v 0t ＋12at 2－v 0t ＝1
2at 2，可得x ＝0.25 m ，且与火车初速度大小无关，故C 、D 正确．
10．AD 解析：由x ＝v t 知，若A 球经过水平位移l 时，还未落地，则在B 球正下方相碰，A 正确；A 、B 在第一次落地签不碰，由于反弹后水平分速度，竖直分速度大小不变，方
向相反，则以后一定能碰，故B 错误，D 正确；若A 球落地时的水平位移为l
2时，则A 、B 在
最高点相碰，C 错．
11．解：(1)设小鸟以v 0弹出能直接击中堡垒，则由平抛运动规律，
h 1－h 2＝1
2gt 2
l 1＝v 0t
联立解得t ＝0.6 s ，v 0＝4 m/s.
(2)对小鸟在平台上滑行初速度仍为v 0，若刚好击中堡垒，则有末速度为v ＝0
由动能定理－μmg (l 1－l 2)＝0－1
2m v 20
解得 μ＝v 20
2g (l 1－l 2)
μ与v 0应满足μ≤v 20
2g (l 1－l 2)才能打中堡垒．。