应用时间序列分析第4章答案

河南大学:

姓名:汪宝班级:七班学号:1122314451 班级序号:68

5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。

解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的）

1:观察时序图:

data wangbao4_5;

input x@@;

time=1949+_n_-1;

cards;

54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828

64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499

72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177

89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705

100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026

112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389

123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988

130756 131448 132129 132802

;

proc gplot data=wangbao4_5;

plot x*time=1;

symbol1c=black v=star i=join;

run;

分析:通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展．

X t=a+b t+I t t=1,2,3,…,60

E(I t)=0,var(I t)=σ2

其中，I t为随机波动；X t=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。

2:进行线性模型拟合：

proc autoreg data=wangbao4_5;

model x=time;

output out=out p=wangbao4_5_cup;

run;

proc gplot data=out;

plot x*time=1 wangbao4_5_cup*time=2/overlay ;

symbol2c=red v=none i=join w=2l=3;

run;

分析：由上面输出结果可知：两个参数的p值明显小于0.05，即这两个参数都是具有显著非零，

4：模型检验

又因为Regress R-square=total R-square=0.9931,即拟合度达到99.31%所以用这个模型拟合的非常好。

5：结论

所以本题拟合的模型为：

X t=-2770828+1449t+I t t=1,2,3,…,60

E(I t)=0,var(I t)=σ2

6：作5期预测

proc forecast data=wangbao4_5 method=stepar trend=2 lead=5

out=out outfull outest=est;

id t;

var x;

proc gplot data=out;

plot x*time=_type_/href=2008;

symbol1i=none v=star c=black;

symbol2i=join v=none c=red;

symbol3i=join v=none c=black l=2;

symbol4i=join v=none c=black l=2;

run;

6：爱荷华州1948-1979年非农产品季度收入数据如表4——9所示（行数据），选择适当的模型拟合该序列的长期趋势。

解：具体做题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的）

1、绘制时序图

data wangbao4_6;

input x@@;

time=_n_;

cards;

601 604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707

736 753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831

830 838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 995

1001 1013 1021 1028 1027 1048 1070 1095 1113 1143 1154 1173

1178 1183 1205 1208 1209 1223 1238 1245 1258 1278 1294 1314

1323 1336 1355 1377 1416 1430 1455 1480 1514 1545 1589 1634

1669 1715 1760 1812 1809 1828 1871 1892 1946 1983 2013 2045

2048 2097 2140 2171 2208 2272 2311 2349 2362 2442 2479 2528

2571 2634 2684 2790 2890 2964 3085 3159 3237 3358 3489 3588

3624 3719 3821 3934 4028 4129 4205 4349 4463 4598 4725 4827

4939 5067 5231 5408 5492 5653 5828 5965