空间两点之间的距离公式

空间两点间的距离公式

教学目标：

1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式

2、感受空间两点间距离公式与平面两点间距离公式的联系与区别 教学重点

两点间距离公式的应用

教学难点

利用公式解决空间几何问题

教学过程

一、复习

1、空间点的坐标的特点

2、平面两点间的距离公式P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2)

________________ 线段P 1P 2中点坐标公式______________

二、新课

1、设P 的坐标是(x,y,z),求|OP|

|OP|=___________________________

2、空间两点P 1(x 1,y 1,z 1)，P 2(x 2,y 2,z 2),求 |P 1P 2|

|P 1P 2|=___________________________

线段P 1P 2中点坐标公式_________________

例：()()间的距离求空间两点1,0,6523

21--，P ，，P

练习：()()()513432251，，，C ，，，B ，，A ABC 的三个顶点已知∆

（1）求。ABC 中最短边的边长

∆ （2）求边上中线的长度AC

例：试解释()()()365312222=-+++-z y x 的几何意义。

练习：1、已知()1,,222=++z y x z y x M 满足则M 点的轨迹为_________________

2、求P ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛66,33,22到原点的距离。

3、()()。a AB a ，B ，，A 的值求设,4,,3,0210=

4、在长方体1111D C B A ABCD -，AD=2，AB=3，AA 1=2，E 为AC 中点，求D 1E 的长。

三、小结