半导体物理学第章半导体晶体结构和性质
第一章 半导体物理基础解析
– 在能带中，能量E附近单位能量间隔内的量子 态数
g(E) dZ/dE
在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态
费米－狄拉克统计分布规律
• 温度为T（绝对温度）的热平衡态下，半导体中电子占据能量为E
的量子态的几率是
f (E)
1
exp( E EF ) 1
kT
– k是玻尔兹曼常数，EF是一个与掺杂有关的常数，称为费米能级。 – 当E-EF>>kT时，f（E）=0，说明高于EF几个kT以上的能级都是空的；而当E-EF<<kT
• 平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少， 载流子的迁 移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有 效质量不同。
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
简化能带图
1.3 半导体中的载流子
• 导带中的电子和价带中的空穴统称为载流子， 是在电场作用下能作定向运动的带电粒子。
满带
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
半（不）满带
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。
能带结构：
(“施主能级”)
空带 施主能级 施主能级与上
空带下能级的
Eg
能级间隔称“
ED 施主杂质电离
满带
能”( ED )
导电机制：
空带
Eg
满带
施主能级
这种杂质可提 供导电电子故
ED 称为施主杂质
《半导体物理学》课程教学大纲
《半导体物理学》课程教案大纲一、课程说明（一）课程名称：《半导体物理学》所属专业：物理学（电子材料和器件工程方向）课程性质：专业课学分：学分（二）课程简介、目标与任务：《半导体物理学》是物理学专业（电子材料和器件工程方向）本科生的一门必修课程。
通过学习本课程，使学生掌握半导体物理学中的基本概念、基本理论和基本规律，培养学生分析和应用半导体各种物理效应解决实际问题的能力，同时为后继课程的学习奠定基础。
本课程的任务是从微观上解释发生在半导体中的宏观物理现象，研究并揭示微观机理；重点学习半导体中的电子状态及载流子的统计分布规律，学习半导体中载流子的输运理论及相关规律；学习载流子在输运过程中所发生的宏观物理现象；学习半导体的基本结构及其表面、界面问题。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：本课程的先修课程包括热力学与统计物理学、量子力学和固体物理学，学生应掌握这些先修课程中必要的知识。
通过本课程的学习为后继《半导体器件》、《晶体管原理》等课程的学习奠定基础。
（四）教材与主要参考书：［］刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学（第版）［］. 北京：电子工业出版社. .［］黄昆,谢希德. 半导体物理学［］. 北京：科学出版社. .［］叶良修.半导体物理学（第版）［］. 上册. 北京：高等教育出版社. .［］. . , ( .), , , .二、课程内容与安排第一章半导体中的电子状态第一节半导体的晶格结构和结合性质第二节半导体中的电子状态和能带第三节半导体中电子的运动有效质量第四节本征半导体的导电机构空穴第五节回旋共振第六节硅和锗的能带结构第七节族化合物半导体的能带结构第八节族化合物半导体的能带结构第九节合金的能带第十节宽禁带半导体材料（一）教案方法与学时分配课堂讲授，大约学时。
限于学时，第节可不讲授，学生可自学。
（二）内容及基本要求本章将先修课程《固体物理学》中所学的晶体结构、单电子近似和能带的知识应用到半导体中，要求深入理解并重点掌握半导体中的电子状态（导带、价带、禁带及其宽度）；掌握有效质量、空穴的概念以及硅和砷化镓的能带结构；了解回旋共振实验的目的、意义和原理。
半导体物理-第1章-半导体中的电子态
金刚石结构的(111) 面层包含了套构的原 子，形成了双原子层 的A层。以双原子层的 形式按ABCABC层排 列
金刚石结构的[100]面的投 影。0和1/2表示面心立方 晶格上的原子，1/4，3/4 表示沿晶体对角线位移1/4 的另一个面心立方晶格上的 原子。
2.每个原子最外层价电子为一个s态电子和三个p态电 子。在与相邻四个原子结合时，四个共用的电子对完全 等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂 化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同 的sp3杂化轨道。之间的夹角均为109°28 ’。
3. 结晶学元胞为立方对 称的晶胞，可看作是两 个面心立方晶胞沿立方 体的空间对角线互相位 移了1/4对角线长度套 构而成。
Ψ(r,t) = Aexp[i2π(k ·r – v t)]
(3)
其中k 为波矢，大小等于波长倒数1/λ ，方
向与波面法线平行，即波的传播方向。得
能量：E = hν
动量：p = hk
（4） （5）
对自由电子，势能为零，故薛定谔方程为：
2
2m0
d 2 (x)
dx2
E (x)
(6)
由于无边界条件限制，故k取值可连续变化。即：与经 典物理（粒子性）得出相同结论。
能带形成的另一种情况
硅、锗外壳层有4个价电子，形成晶体时，产生SP杂化 轨道。原子间可能先进行轨道杂化（形成成键态和反键 态），再分裂成能带。
原子能级
反成键态
成键态
半导体（硅、锗）能带的特点
存在轨道杂化，失去能带与孤立原子能级的对应关系。 杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导 带，下能带称为价带。
半导体物理与器件-课件-教学PPT-作者-裴素华-第1章-半导体材料的基本性质
简化为
J = pqv p
1.6.4 半导体的电阻率ρ
电阻率是半导体材料的一个重要参数，其值为电导率
的倒数。 1
1
ρ= =
σ nqμn + pqμ p
对于强P型和强N型半导体业有相应的简化。
从上面的公式可以看出，半导体电阻率的大小决定于 n, p, μn ,μp的具体数值，而这些参数又与温度有关， 所以电阻率灵敏的依赖于温度，这是半导体的重要 特点之一。
b) P型硅中电子和空穴 的迁移率
载流子的迁移率还要随温度而变化。
硅中载流子迁移率随温度变化的曲线 a) μn b) μp
1.6.3 半导体样品中的漂移电流密度
设一个晶体样品如图所示， 以单位面积为底，以平 均漂移速度v为长度的矩 形体积。先求出电子电 流密度，设电场E为x方 向，在电场的作用下， 电子应沿着-x方向运动。
不论半导体中的杂质激发还是本征激发，都是依靠吸收 晶格热振动能量而发生的。由于晶格的热振动能量是随 温度变化的，因而载流子的激发也要随温度而变化。
载流子激发随温度的变化 a）温度很低 b）室温临近 c）温度较高 d）温度很高
伴随着温度的升高，半导体的费米能级也相应地发 生变化
杂质半导体费米能级随温度的变化 a）N型半导体 b）P型半导体
a)随机热运动 b) 随机热运动和外加电场作用下的运动合成
随机热运动的结果是没有电荷迁移，不能形成电流。
引入两个概念：
1. 大量载流子碰撞间存在一个路程的平均值，称为平 均自由程，用λ表示，其典型值为10-5cm；
2. 两次碰撞间的平均时间称为平均自由时间，用τ表示, 约为1ps；
建立了上述随机热运动的图像后，就可以比较实际地去 分析载流子在外加电场作用下的运动了。
半导体物理第1章 半导体中的电子状态
能带成因
当N个原子彼此靠近时，根据不相容原理 ，原来分属于N个原子的相同的价电子能 级必然分裂成属于整个晶体的N个能量稍 有差别的能带。
S i1 4 :1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2
能带特点
分裂的每一个能带称为允带，允带间的能量范 围称为禁带
一.能带论的定性叙述 1.孤立原子中的电子状态
主量子数n:1,2,3,…… 角量子数 l：0，1，2，…（n－1）
s, p, d, ... 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
n1
主量子数n确定后：n= 2(2l 1) 2n2 0
能带模型：
孤立原子、电子有确定的能级结构。 在固体中则不同，由于原子之间距离很近，相互
Ⅲ-Ⅴ族化合物，如 G a A S , I n P 等 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞
等半金属材料。
1.1.3 纤锌矿型结构
与闪锌矿型结构相比 相同点 以正四面体结构为基础构成 区别 具有六方对称性，而非立方对称性 共价键的离子性更强
1.2半导体中的电子状态和能带
1.2.1原子的能级和晶体的能带
1.3半导体中电子的运动——有效质量
1.3.1半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处按
泰勒级数展开，取至k2项，可得
E (k)E (0 )(d d E k)k 0k1 2(d d k 2E 2)k 0k2
由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0，有
E(k)E(0)1 2(d d2E 2k)k0k2
1.1.2 闪锌矿型结构和混合键
Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料 结晶学原胞结构特点 两类原子各自组成的面心立方晶格，沿
半导体物理学 第一章__半导体中的电子状态
The End of Preface
第一章 半导体中的电子状态
主要内容：
1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子运动－－有效质量 1.4 本征半导体的导电机构－－空穴 1.5 常见半导体的能带结构 （共计八学时）
本章重点：
*重 点 之 一:Ge、Si 和GaAs的晶体结构
晶体结构周期性的函数 uk (x) 的乘积。
分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的
相应位置，电子的分布几率一样的。 波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。
它是按照晶格的周期 a 调幅的行波。
这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的 倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。
只有在 uk (x) 等于常数时，在周期场中运动的 电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。
硅基应变异质结构材料一维量子线零维量子点基于量子尺寸效应量子干涉效应量子隧穿效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造通过能带工程实施的新型半导体材料是新一代量子器件的基宽带隙半导体材料宽带隙半导体材料主要指的是金刚石iii族氮化物碳化硅立方氮化硼以及iivi族硫锡碲化物氧化物zno等及固溶体等特别是sicgan和金刚石薄膜等材料因具有高热导率高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点成为研制高频大功率耐高温抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材料在通信汽车航空航天石油开采以及国防等方面有着广泛的应用前景
(1)元素半导体晶体
Si、Ge、Se 等元素
(2)化合物半导体及固溶体半导体
SiC
AsSe3、AsTe3、 AsS3、SbS3
Ⅳ-Ⅳ族
Ⅴ-Ⅵ族
化合物 半导体
InP、GaN、 GaAs、InSb、
半导体物理_第2讲
导带
禁带
价带
严谨严格求实求是
原子能级和晶体的能带
(5) 能带的特点 1. 允带的宽窄由晶体的晶格常数决定(原子间距) 外层能带宽，内层能带窄。晶格常数越小，能级 分裂程度越大，共有化运动显著。 2. 带宽与原子数目N无关，N只决定了能级的密集程度。 3. 原子能级与能带不全是一一对应的。若能级分裂程度 较大，能带有可能交叠，且发生轨道杂化。
严谨严格求实求是
严谨严格求实求是
电子的近似 • 单电子近似：
设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场 及其它电子的平均势场中运动。该势场是具有与晶格 同周期的周期性势场，则多电子可近似为单个电子。
近似地把其它电子对某一电子的相互作用简单看成是叠 加在原子核的周期势场上的等效平均势场。也就是说， 把电子的运动看作是相互独立的，所有其它的电子对某 一电子的作用只归结为产生一个固定的电荷分布和与之 相联系的附加势场。
严谨严格求实求是
电子的近似
从两个角度来研究电子的状态
孤立原子的能级：晶体的能带及电子的共有化运动。 能带论：电子在固定势场V0中运动，周期性势场为微扰， 简化真实能带情况。
严谨严格求实求是
原子的能级和晶体的能带
孤立原子的能级
也就是相应的电子壳层：1s;2s,2p等。如Si原子轨道： 1s22s22p63s23p2
严谨严格求实求是
半导体中的电子状态
3.能带论 (1)布洛赫定理
– 自由电子薛定谔方程： 2 d ( x)2 . E ( x) 2
2m0 dx
– 单电子近似薛定谔方程：
2 d ( x)2 . V ( x) ( x) E ( x) 2 2m0 dx
V(x)=V(x+Sa) S为整数。V(x)是晶格位置为X的势能， 反映了周期性势场的特性。
半导体物理第一章
2、闪锌矿结构和混合键
III-V族化合物半导体绝大 多数具有闪锌矿型结构。闪 锌矿结构由两类原子各自组 成的面心立方晶胞沿立方体 的空间对角线滑移了1/4空 间对角线长度套构成的。每 个原子被四个异族原子包围。 例: GaAs、GaP、ZnO
2、闪锌矿结构和混合键
两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定 的离子键成分，但共价键结合占优势。 以离子为结合单元，由正、负离子组成的、靠 库仑力而形成的晶体。此种结合力称为离子键。 由碱金属元素与卤族元素所组成的化合物晶体 是典型的离子晶体，如NaCl、CsCl等。II-VI族 化合物晶体也可以看成是离子晶体，如CdS、 ZnS等。
⑴ 每一个BZ 内包含了所有能带中的全部电子状态。或者说，每一个区 域所包含的波矢数（即 k 的取值个数）等于晶体所包含的原胞数（ N）。 因此，电子的运动状态可以在一个 BZ内进行讨论，注意，在同一个BZ内， 电子的能量是准连续的。
布里渊区有如下若干主要特点：
布里渊区与能带：
求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到如图所 示的晶体中电子的E(k)~k关系，虚线是自由电子 E(k)~k关 系。
1.自由电子的运动状态
（1）孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中 运动 （2）自由电子是在恒定势场中运动 （3）晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动
单电子近似——晶体中的某一个电子是在周期性排列且固 定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运 动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周 期相同。
原子间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、方向性。
⑴ 饱和性：共价键的饱和性是指，一个原子只能形成一定数目的共价 键。由于共价键是两个原子通过共用各自未配对的电子而形成的，而原 子的电子结构是确定的，某一原子在与其它原子化合时，能够形成共价 键的数目就完全取决于原子外层电子中未配对的电子数。此乃饱和性的 实质。 ⑵ 方向性：共价键的方向性是指，原子只能在某些特定的方向上形成 共价键。按量子理论，共价键实际上是由于相邻原子的电子云交叠而形 成的，电子云交叠程度的大小决定了共价键的强弱。因此，原子形成共 价键时，总是取电子云密度最大的方向。这就是方向性的根源。
半导体物理学刘恩科全部章节ppt
原因： “轨道杂化”（sp3） p 导带 空带
s 价带 满带
禁带
32N
0
电子
2NN
4N
电子
二、半导体中电子的状态和能带
微观粒子的波粒二象性
实验验证：
戴维逊-革末实验：电流出现周期性变化
I
将电子看成粒子则无法解释
电
流
阴级 U
Ni单晶
计
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到在镍（Ni)晶体 特选晶面上进行电子反射时的干涉实验
二、半导体中电子的状态和能带
➢微观粒子的波粒二象性
– 微观粒子的粒子性：
各种微观粒子都有其独特的特征：如质量、电荷等 同种微观粒子具有等同性
微观粒子的运动表现粒子运动的特性：动量、能量
– 微观粒子的波动性：
微观粒子的运动表现波动的特性：波长、频率 但微观粒子的波动不是电磁波，而是徳布罗意波
➢微观粒子的波粒二象性
由两种原子结构和混合键
– Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体绝大多数具 – 有闪锌矿型结构：
• 闪锌矿型结构和混合键
– 注意几点：
1. 正四面体结构中心也有一个原子，但顶角原子与中心 原子不同，因而其结合方式虽以共价结合为主，但具 有不同程度的离子性，称极性半导体
2. 固体物理学原胞同金刚石型结构，但有2个不同原子
3. 结晶学原胞可以看成两种不同原子的面心立方晶胞沿 立方体空间对角线互相错开1/4长度套构而成，属于双 原子复式晶格
4. 一个晶胞中共有8个原子，两种原子各有4个
纤锌矿型结构
材料: Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体
例: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe
– 此时定态薛定谔方程为：
半导体物理学基础知识
半导体物理学基础知识半导体是一种固体材料，它的电导率介于导体和绝缘体之间，因而得名。
半导体的特殊性质使得它在电子学、光电子学、计算机科学等众多应用领域具有重要的地位。
本文将介绍半导体物理学的基础知识，包括半导体材料的结构和性质，电子在半导体中的运动和掺杂等方面。
一、半导体材料的结构和性质半导体材料的基本结构由四个元素构成：硅、锗、砷和磷。
这些元素除了硅和锗是单质以外，其余的都是化合物。
半导体材料的晶体结构通常为立方晶体或四面体晶体。
半导体材料的电性质由其晶格结构和掺杂情况决定。
在材料内的原子构成规则的晶格结构中，每个原子都有定位，并与其他原子通过化学键相互链接。
晶格结构可以分为晶格点和间隙两个部分。
如果每个原子都占据晶格点，那么该半导体材料的结构就是类似于钻石的结构，实际上就是一个绝缘体。
但是，如果一些晶格点中有缺陷，或是有一些原子没有在晶格点上占据位置，则可以导致半导体材料成为电导率介于导体和绝缘体之间的半导体。
在半导体材料中，掺杂是一种常用技术，对于改变其电性质尤其有效。
掺杂就是在半导体中加入少量的另一种元素，以改变其电子结构和电导率。
掺杂元素是指半导体材料中所加入的杂质原子。
它们可以分为两类：施主和受主。
施主原子是比半导体材料中的原子更多的元素（例如磷或硼），在它占据晶格点时，它的外层电子一般比材料中的原子多，这些电子比较容易脱离施主原子并移动到其他位置，从而形成了自由电子。
受主原子是原子数比材料中的原子少的元素（例如锑或砷），因此它会在晶体中形成一些空位。
与施主原子不同的是，受主原子会接受电子，从而形成电子空穴。
二、电子在半导体中的运动在半导体中，电子的运动可以由以下几个方面来描述：载流子流动、漂移、扩散、复合效应。
载流子是电子在半导体中运动的基本单元，携带带电粒子的特性。
在半导体中，载流子通常包括自由电子和空穴。
电子的自由运动和空穴的自由运动是载流子流动的两种形式。
载流子流动的基本原理是，施主和受主原子的掺杂，带来了半导体内部电子和空穴的浓度不平衡，因此会发生电场和电流。
半导体物理与器件
半导体物理与器件半导体物理与器件是研究半导体材料和器件特性的学科领域，这是电子科学与工程的重要分支之一。
在现代科技的发展过程中，半导体物理与器件起到了至关重要的作用，推动了信息技术、通信技术、能源技术等领域的发展与创新。
一、半导体物理的基本概念半导体是介于导体和绝缘体之间的一种材料。
这类材料的导电性能介于金属和非金属之间，可以通过控制掺杂来调节其电导率。
半导体物理主要研究半导体的物理性质及其在器件中的应用。
1.1 半导体的晶体结构半导体通常采用晶格结构，其中最常见的是硅(Si)和锗(Ge)。
晶格结构决定了半导体的物理特性和电学性能。
1.2 半导体的能带结构能带结构是描述半导体的重要概念，半导体中的能带分为价带和导带。
当半导体被采取适当的掺杂和加压等方法后，会出现禁带宽度，电子能够充满价带或从导带跃迁到价带，形成导电能力。
1.3 半导体的载流子半导体中的载流子是指带电粒子，有正负两种。
在掺杂过程中，掺杂原子注入到半导体晶格中，会引入自由电子或空穴，从而影响半导体的导电性能。
二、半导体器件的应用半导体物理的研究成果被广泛应用于各种半导体器件中，这些器件在现代社会中扮演着重要的角色。
2.1 二极管二极管是最简单的半导体器件之一，具有单向导电特性。
它由正负两种半导体材料构成，在正向偏置时导通，在反向偏置时截止。
二极管广泛应用于电源、通信等领域。
2.2 三极管三极管是一种具有放大作用的半导体器件。
它由三个半导体区域组成，包括基极、发射极和集电极。
通过对基极电流的控制，可以实现对集电极电流的放大，被广泛应用于电子设备中。
2.3 场效应晶体管场效应晶体管（FET）是一种控制电流的半导体器件，具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点。
它可作为电压控制器件，广泛应用于放大、开关、模拟和数字电路等领域。
2.4 光电二极管光电二极管是将光信号转换为电信号的设备。
通过光敏材料和PN结的结合，光电二极管可以检测和转换光信号，被广泛应用于通信、光学传感器、光通信等领域。
半导体物理 第1章 半导体中的电子态
常用参数
• 晶格常数：硅 0.543nm, 锗 0.566nm
• 密度： Si : 5.00*1022cm-3,
•
Ge: 4.42*1022cm-3
• 共价键半径： Si : 0.117nm,
•
Ge: 0.122nm.
2.闪锌矿型结构和混合键
在金刚石结构中，若由两 类原子组成，分别占据两 套面心立方，则称为闪锌 矿结构。
堆积方式：III、V族原子构成双原子层堆积，每 一个原子层都是一个[111]面， III、V族化合物具 有离子性，因而构成一个电偶极层。
IIIV：[111]方向，III族原子层为[111]面。
与金刚石结构一样，闪锌矿结构的III-V化合物都由 两个面心立方结构套构而成。称这种晶格为双原子 复式晶格。晶格的周期性原胞中含有两个原子：一 个是III原子，另一个是V族原子。
结果：
n个靠得很近的能级 “准连续”带, 即形成了能带.
允带：能级分裂形成的每一个能带。
禁带：能级间没有能带的区域。
能带的特点： 1、在原有的能级基础上发生 分裂（分裂后的能级数与原子数有关），不 会大幅度改变原有的能级结构
★半导体中的能级分裂情况
原子能级 能带
能级电子的“座位” 能带总的座位集合 电子只能在这些位置上 作“跳跃”运动，能量 是突变、非连续变化的。 实际是准连续变化。
a.晶体中电子的波函数与自由电子的波函数形
式相似。反映出了晶体中电子的波函数实 际上相当于一被调幅的自由电子波。
且uk(x)＝ uk(x+a)
b.在空间某点找到电子的概率与波函数的强 度成比例。在晶体中找到电子的概率是周期 性变化的。反映出电子共有化运动的特征。
|Ψ|2=ΨkΨk* =uk(x)uk* (x) c. 与自由电子中的波函数一样，波矢k描述晶体中电 子的共有化运动状态。注意： 晶体中电子波函数K 取值非连续. 只要晶体边界确定，电子波函数的k值 即可被确定，与其它参量无关。
半导体物理第1章半导体的晶体结构与价键模型
•成键的条件：成键原子得失电子的能力相当或是差别较小 •非极性共价键：元素半导电体子科的技大相学 邻刘诺原子吸引电子的能力一样，
共用电子对不会发生偏移
共价键的特征
方向性
原子只在特定方向形成共价键 键之间的夹角都是109°28´
饱和性
每个原子的价电子层都是满的
离子键：原子首先转变为正、负离子，然后正、负离
例：晶面指数？
晶面指数（1/2, 1/2, 1/1）-> （112）
电子科技大学 刘诺
弥勒（Miller）指数:晶向指数
晶向指数描述特定的晶向
电子科技大学 刘诺
第1章 半导体的晶体结构与价键模型
1.1 材料和晶体的分类 1.2 晶面、晶向和勒指数 1.3 原子价键 1.4三维晶体结构的定性描述 1.5π电子体系晶体结构简介 1.6小结
• 晶向指数：[hkl] • 等效晶向指数：<hkl> • 等效晶面指数：{hkl}
电子科技大学 刘诺
弥勒（Miller）指数:晶面指数
(110)面
电子科技大学 刘诺
晶面指数
确定方法
(110)面
晶面与坐标轴相交
确定晶面在三个坐标轴上的截距（1, 1, ∞ ）的数值 取截距的倒数（1/x, 1/y, 1/z）= （110） （1/x, 1/y, 1/z）乘以电子最科技小大学公刘诺分母= （110）
[2] 黄昆，谢希德.半导体物理学。北京：科学出版社，1965.
[3] 黄昆，韩汝琦.半导体物理基础。北京：科学出版社，1979.
[4] 刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学。北京：电子工业出版社，2005.
[5] 萨支唐. 固态电子学基础。上海：复旦大学出版社，2002.
半导体物理
禁带 允带 禁带
内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带 窄，外层电子共有化运动强，能级分裂厉害，能 带宽。
如果考虑2P能级3度简并
3度简并 …
P
3N个能级 3N个状态
S
非简并 …
N个能级 N个状态
N个孤立原子
N个原子组成晶体
晶体的能带与孤立原子的能级并非一一对应
4N 6N
6N
2N 4N
2N
晶格常数
4. 有效质量的意义
（1）能带顶附近 m
(2)
* n
* 0， 导带底附近 mn 0
d 2 E －1 * mn （ 2） dk
内层电子 能带窄，
外层电子
能带宽，
m
* 大 n
小
(3) 意义：它概况了半导体内部势场的作用，可不涉及内部 势场而直接用牛顿第二定律解决半导体中电子有外力 时的运动规律。
2
2
* 能带顶，E ( k ) E (0)，mn 0
能带极值附近m ~ k的关系
* n
m
第 一 布 区 边 界
* n
第 一 布 区 边 界
k
例：
某一维晶体的电子能带为
E(k ) E0 1 0.1cos(ka) 0.3sin(ka)
其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。 求： 能带宽度； 能带底和能带顶的有效质量。
半导体物理学
Semiconductor Physics
李竞春
电子科技大学 电子科技大学
微电子固体电子学院 微电子固体电子学院
课程任务
阐述半导体物理的基础理论和半导体的主 要性质，以适应后续专业课程的学习。
半导体材料的基础知识
半导体材料的基础知识半导体材料是一种在现代电子学和信息技术中应用广泛的材料。
它的基础性质和应用原理可以说是当代物理学和电子技术的重要研究内容。
在本文中，我们将介绍半导体材料的基础知识。
1. 半导体材料的基本结构半导体材料通常由硅，锗，蓝宝石，碳化硅等多种材料组成。
半导体材料的结构比较复杂，但是可以分为三个主要部分：晶格结构，杂质、缺陷与材料表面。
（1）晶格结构半导体材料是由晶体结构组成的，它具有一定的周期性和对称性。
硅族元素和氮族元素晶格结构通常为立方晶系，锗和砷的晶格结构则为钻石晶系。
晶格结构的大小和组成决定了材料的物理性质。
（2）杂质、缺陷和材料表面半导体材料的表面和晶界可能存在杂质和缺陷。
杂质是指掺入半导体晶体中的不同元素，通常称为掺杂。
这种掺杂可以改变材料的特性，如电导率、热导率等，从而使其达到所需的性能。
缺陷则是材料的晶体中的结构性变化。
他们可以导致材料的导电性变化，从而影响整个电子系统的运行效果。
2. 半导体物理特性半导体材料数电子学通常被用于发展系统和设备。
因为半导体材料具有一些特殊的物理和电学特性。
（1）导电类型半导体材料的导电型别主要有p型和n型。
它们的特点在于材料中的掺杂浓度不同。
p型是指加入含有三个电子的元素，取代了材料中原来的元素。
这些三价元素可以在p型半导体中留下空位置，其中可以容纳自由电子，从而形成电子空穴。
n型半导体与p 型有所不同，它是通过向材料中掺入含有五个电子的元素来形成的，如磷、硒等元素。
这些五价元素可以提供更多的自由电子，从而导致电子流通的过程。
（2）禁带宽度半导体材料有一个固有的能带结构，这个能带称为禁带。
当材料导电时，电子从导带中被激发到价带中。
而导带和价带之间的距离称为禁带宽度。
这个宽度影响材料的电性质，并且也很重要，因为它决定了材料能否被用作半导体器件的基础。
3. 典型半导体器件半导体材料不仅可以作为电子元器件的基础材料，还可以制成各种各样的器件。
半导体物理基础
CVD、PVD方法(非晶薄膜）：
(11)
§1.2 晶体结构--单晶半导体材
晶体中原子的周期性排列称为晶格，整个晶格可以用单胞来描 重复单胞能够形成整个晶格。 三种立方晶体单 z a y x 简单立方 Cubic (P Mn) x 体心立方 bcc Body center (Na,W,etc) z a y x 面心立方 fcc (Al,Au,etc) z a y
(15)
元素/化合物 元素半 导体 C Ge Si Sn SiC AlSb BN BP GaN GaSb GaAs GaP InSb InAs InP
名称 Carbon(Diamond) Germanium Silicon Grey Tin Silicon carbide Aluminum antimonide Boron nitride Boron phosphide Gallium nitride Gallium antimonide Gallium arsenide Gallium phosphide Indium antimonide Indium arsenide Indium phosphide
S 硫 Se 硒 Te 碲
元素与化合物半导体
元素
IV-IV族 化合物 SiC
III-V族 化合物
AlAs AlSb BN GaAs GaP GaSb InAs InP InSb
II-VI族 化合物
IV-VI族 化合物
Si
60年代初
Ge
50年代初
CdS CdSe PbS CdTe PbTe ZnS ZnSe ZnTe
(6)
绝缘体、半导体和导体电导率的典型范围。
(7)
周期表中与半导体有关的部分
安徽大学物理与材料科学学院半导体物理学2MK_第一章第一节半导体的晶格结构和结合性质
理论体系半导体物理学是固体物理学的一个分支固体物理学的理论基础：(1) 晶体学: 晶体周期结构的确定1669: 晶面角守恒律(Steno)1784: 有理指数定律和晶胞学说(Hauy)1848: 空间点阵学说(Bravais)1889-1891: 空间群理论(Federov和Schvenflies) 1912: 晶体X射线衍射实验(Laue)(2) 固体比热的理论: 初步的晶格动力学理论1907: 独立振子的量子理论(Einstein)1912: 连续介质中的弹性波的量子理论(Debye)1912: 周期结构中的弹性波(Born 和von Karman)(3) 金属导电的自由电子理论: Fermi 统计1897: 电子的发现(Thomson)1900: 金属电导和热传导的经典自由电子理论(Drude) 1924: 基于Fermi统计的自由电子理论(Pauli和Sommerfield) (4) 铁磁性研究:自旋量子理论1894: 测定铁磁--顺磁转变的临界温度(Curie)1907: 铁磁性相变的分子场理论(Weiss)1928: 基于局域电子自旋相互作用的铁磁性量子理论另外:电子衍射的动力学理论(Bethe)金属导电的能带理论(Bloch)基于能带理论的半导体物理(Wilson)标志: 1940年Seitz “固体的现代理论”凝聚态物理学凝聚态物理从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质(固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之间关系的一门科学.和固体物理相比, 凝聚态物理:(1) 研究对象日益扩大和复杂；(2) 基本概念和理论工具已大为丰富；(3) 作为固体物理学分支的金属物理, 半导体物理, 磁学, 低温物理, 电介质物理之间交叉日益密切；(4) 一些新的分支如无序系统物理学, 准晶物理学, 介观系统物理学, 团簇物理学被开拓和建立起来。
要讲授的内容：半导体的晶格结构和电子状态(第一章)杂质和缺陷能级(第二章)载流子的统计分布(第三章)载流子的散射及电导问题(第四章)非平衡载流子产生、复合及其运动规律(第五章)半导体的表面和界面-包括p-n结、金属和半导体的接触、半导体表面及MIS结构、异质结(第六~九章)第一章半导体中的电子状态§1.1 半导体的晶体结构和结合性质一、金刚石型结构和共价键硅和锗属于Ⅳ族元素(元素周期表)。
半导体物理学(第一章)
n=1 2个电子
15
Si 半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
原子的能级的分裂 4个原子能级的分裂 个原子能级的分裂
孤立原子的能级
16
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
大量原子的能级分裂为能带
17
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
Si的能带（价带、导带和带隙） 的能带（价带、导带和带隙）
37
k = kx + k y + kz
2 2 2
2
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
具有确定能量E的全部 点 具有确定能量 的全部k点 的全部
r r r r k = kx + k y + kz
构成一个封闭的曲面， 构成一个封闭的曲面，称为等能面 理想的等能面为k空间的一个球面 理想的等能面为 空间的一个球面
4、无论是自由电子还是晶体材料中的电子，他们 、无论是自由电子还是晶体材料中的电子， 在某处出现的几率是恒定不变的。 在某处出现的几率是恒定不变的。 （ ） 5、分别叙述半导体与金属和绝缘体在导电过程中 、 的差别。 的差别。
30
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
与波矢k的关系 三、半导体中能量E与波矢 的关系 半导体中能量 与波矢
gap gap
3
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
硼 铝 锌 镓 镉 铟
碳 硅 锗 锡
氮 氧 磷 硫 砷 硒 锑 碲
4
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
运动的描述
Minkowski空间：
x，y，z，ict px，py，pz，iE/c
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a a 式l3 中为：简约a 1互，质2 整，数3 。为原胞基矢；l1, l2,
所以，表示晶列OA取向的晶列指
数可标示为 l1l2l3
注：晶列指数包含方向半导的体信物息理学第章半导体 图 晶列2O4A的位矢
晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数 （2）用晶胞基矢表示：从原点O到结点A的位矢为
半导体物理学第章半导体
3
晶体结构和性质
1.1 晶体结构的基本概念 1.1 Basic Concepts of Crystal Structures
半导体物理学第章半导体
4
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
砖块垒墙有多种方式
半导体物理学第章半导体
5
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
砖块上的等同点 反映了墙的结构
同理：
OB a2
OC a3
n半2 导体物理学第章n半3 导体
（设a1、a2和a3截的晶体夹结角构小和于性等质于90度）
R ＝ m anbpc
式中： a ，b ，c 为结晶学原胞三个坐标轴基矢；m ，n ，p 为有理
数，可化为三个互质
整数m，n，p，并使m ： n ： p ＝ m ： n ： p
mnp 这样，表示晶列OA取向的晶列指数可标示为
下图表示了不同晶列族的晶列指数。
半导体物理学第章半导体
25
晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
半导体物理学 第1章 半导体晶体结构和性质
Chapter 1 Crystal Structure of Semiconductor
半导体物理学本章要点
熟悉晶体空间结构的描述方法及相关的基本概念； 掌握晶列指数和晶面指数的概念及标示方法； 理解倒格子、布里渊区的概念； 理解晶体的分类，晶体结合的内在规律； 了解晶体中缺陷的种类、来源及影响； 了解合金的概念、种类及合金相图。
原胞或晶原 胞的基: 矢a :1 ,a 原2 半晶胞 , 胞导体a 或 体结3 晶物构胞理和中学性晶 共第质点章的: 半三导a 条, 体边b 对,胞 应c 的矢23量.
1.1.3 晶列指数和晶面指数
1）晶列的表示方法
（1）用原胞基矢表示：以某一结点为原点 (o)，另一结点(A)的位矢可表示为
半导体物理学第章半导体
2
晶体结构和性质
引言
半导体的概念
物质按导电能力分为
绝缘体： 电导率 <10-9 S/cm; 半导体: 电导率 103-10-9 S/cm; 导 体： 电导率 >103 S/cm; ( 1/欧姆=1西门子)
晶体结构 能带结构 物质性质
半导体特性：对温度、光照、杂质等非常敏感。
6
半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
基元
实际晶体都包含一个最小的重复单元，整个 晶体可以看作是这个重复单元在空间的平衡 堆积形成。这个最小的重复单元称谓基元。
布喇菲点基阵元（格子）
实际晶体中，在基元上取一个等同点，这些点在空 间中的分布反映了基元在空间的排列结构，这些等 同点在空间规则分布称为布喇菲点阵。
13
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
晶胞 分类
根据晶胞边、角关系决定的对称 性，共有7个晶系，14种布喇菲 晶格原胞。
半导体物理学第章半导体
14
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
abc, 90o abc, 9 0 o
半导体物理学第章半导体
15
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
a b c, 9 0 o
布拉菲 点阵
晶体中空间等同点的集合。
结点
布拉菲点阵中的等同点。
（格点）
实际晶体
9
基元+布拉菲点阵。
半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体 晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
晶体结构不同，但布拉菲格点阵相同
半导体物理学第章半导体
10
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
晶体结构相似，布拉菲格点阵不同
• 正交晶系一些重要晶向的晶向指数
半导体物理学第章半导体
26
晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
2）晶面的表示方法 （1）用原胞基矢为坐标轴：
M
N
P
最靠近原点的晶面（过A点）
在基矢a1上的截矩为： OA a1 n1
O
A
B
其中n1必定为大于等于1的整 数，因为晶面M与晶面N之间 的晶面数一定大于等于零。
1.1.2 原胞和晶胞
a b c , 9 0 o
半导体物理学第章半导体
19
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
半导体物理学第章半导体
20
晶体结构和性质
复习内容
布拉菲点阵，结点（格点），原胞和晶胞 （实际）晶体结构=基元+布拉菲点阵 七大晶和十四种布拉菲点阵是根据什么划分的? 原胞或晶胞包含的结点数的计算
下次课堂提问。
半导体物理学第章半导体
21
晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
晶列
在布拉菲点阵中通过任意两个结点的连线
晶列族
平行于某一晶列的所有晶列的组合
晶面
布拉菲点阵中通过任意不在同一晶列上的三个 结点构成的平面
晶面族
平行于某一晶面的所有晶面的组合
半导体物理学第章半导体
22
晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
7
半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
完全等同的点在 空间的周期性排 列，这种周期性 反映特定的晶体 结构
布拉菲点阵
8
半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
晶体
原子(或离子、分子等) 在空间的有规则地重复排列。
半导体物理学第章半导体
16
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
a 1 a 2 a 3 c , 9 0 o , 1 2 0 o
半导体物理学第章半导体
17
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
abc, 90o abc, 90o
举例: 为什么没有底心四方?
半导体物理学第章半导体
18
晶体结构和性质
半导体物理学第章半导体
11
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
原胞
构成布拉菲点阵的最小平行六面 体，格点只能在顶点。
晶胞
反映布拉菲点阵对称性的前提下， 构成布拉菲点阵的平行六面体。 除顶点上外，内部和表面也可以 包含格点
半导体物理学第章半导体
12
晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
半导体物理学第章半导体