江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《乘法公式 综合应用》教案 苏科版

1 教学目标：

1.能理解并正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.

2.通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生的推理能力.

教学重点与难点：

正确运用公式进行计算.

教学过程：

一. 知识梳理 完全平方公式：

平方差公式：

二. 例题

例1用公式计算

1. ()()()9332+-+x x x

2. ()()2211-+a a

3.()()22y x y x --+

4. ()()c b a c b a 22++-+

练习

1.()()22y x y x +--

2.()()223232n m n m -+

3.()()132132-+--y x y x

4.()()()()2

2222222b a b a b a b a -+--+

例3解答：若()()2,822=-=+y x y x ，求.22的值及xy y x +

练习

1.若.,12,722的值求ab b a ab b a -+==+

2.已知.1211,612

22的值）的值；（）求（⎪⎭⎫

⎝⎛-+=+a a a a a a

2 基础练习

一. 填空

1.（1）()()224______4y x y x +=+- （2）()()22______n m n m -=-+

()()22222____)4(____)3(=+--=++x x b a b a 2.__________21313121=⎪⎭⎫ ⎝⎛

-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x y y x

3.()____8______2+-=-m m m ；

4.()2249)32(x y y x -=-

5._________5151=⎪⎭⎫

⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛

+-a a ， ()()2255a a -=--

6.若4=-y x ，7=+y x ，则=-22y x ,=xy .

二.选择

1.下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是 （ ）

A 、（a-nb ）（nb-a ）

B 、（-1-a ）(a+1)

C 、（-m+n ）（-m-n ）

D 、（ax+b ）（a-bx ）

2.（m 2-n 2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）

A 、-2n 2

B 、0

C 、2m 2

D 、2m 2-2n 2

3.计算（x 4＋１）（x 2＋１）（x ＋１）（x －１）的结果是 （ ）

Ａ.x 8＋１ Ｂ. x 8－１ Ｃ.（x ＋１）8 Ｄ.（x －１）8

4.如果m-n=15, m 2+n 2=51

25,那么(mn)2005的值为 ( )

A.1

B.-1

C.0

D.无法确定

5.如果1

2a a +=,那么221

a a +的值是 ( )

A.2

B.4

C.0

D.-4

6.若4x 2-Mxy+9y 2是两数和的平方,则M 的值是 ( )

A.36

B.±36

C.12

D.±12

7.20022－2001×2003的计算结果是 （ ）

A. 1

B.-1

C.2

D.-2

8.化简（a+b+c ）2－（a －b+c ）2的结果为 （ ）

A.4ab+4bc

B.4ac

C.2ac

D.4ab －4bc

9.等式（－a －b ）（ ）（b 2＋a 2）＝a 4－b 4中，括号内应填 （ ）

Ａ.a －b Ｂ.－a ＋b Ｃ－a －b Ｄa ＋b

10.下列式中能用平方差公式计算的有 ( )

①(x-1

2y)(x+1

2y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.计算

（1）22)2()2(b a b a +- （2）22)1()13(--+ab ab

(3) )34(34()34(2-++-m m m （4）)2)(2(c b a c b a +++-

（5）)1)(1()2)(2(-++-+x x y x y x (6)xy x y x -+--22)43()43(

3

（7）701×699 （8）99×101 （9） 1007×993

（10）962 （11）9982 （12）1012+992

（13）))()()((2244b a b a b a b a -+++ （14）)1)(1)(1)(1)(1(842+++-+a a a a a

（16）已知7=+b a ，12=ab ，求22b ab a ++的值是多少？223b ab a ++的值是多少？

(17)已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,求: (1)22b a +; (2)ab 的值.

思考：1..试说明： )())((1321++++a a a a 是完全平方式.

2.已知.,0106222的值求y x y x y x =+-++