江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《乘法公式 综合应用》教案 苏科版
苏科版数学七年级下册9.4.1《乘法公式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.4.1《乘法公式》教学设计一. 教材分析《乘法公式》是苏科版数学七年级下册第9.4.1节的内容，主要包括平方差公式和完全平方公式的理解和运用。
平方差公式是指两个数的和与差乘以这两个数的乘积，即(a+b)(a-b)=a2-b2；完全平方公式是指一个二项式的平方可以表示为两个数的和乘以这两个数的和的平方减去这两个数的平方，即(a±b)2=a2±2ab+b^2。
这两个公式在初中数学中具有广泛的应用，是解决代数问题的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的乘法，对代数概念有一定的理解，但乘法公式的理解和运用对他们来说是一个新的挑战。
他们需要从具体的例子中抽象出公式，并能运用公式解决实际问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体到抽象，逐步理解公式的含义和运用。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义。
2.能够从具体例子中抽象出平方差公式和完全平方公式。
3.能够运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的理解和运用。
2.难点：从具体例子中抽象出公式，并能运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子，引导学生从实际问题中发现乘法公式的规律。
2.探究教学法：引导学生通过小组合作，共同探讨乘法公式的特点和运用。
3.案例教学法：通过典型的案例，让学生学会运用乘法公式解决实际问题。
六. 教学准备1.课件：制作乘法公式的课件，包括例题和练习题。
2.学具：为学生准备练习纸和笔，方便他们做题和记录。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如计算矩形的面积，引导学生思考如何简化计算过程。
2.呈现（15分钟）展示两个例子，分别是计算(a+b)(a-b)和(a+b)^2的结果，让学生观察和思考其中的规律。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试自己推导出平方差公式和完全平方公式。
苏科初中数学七年级下册《9.4 乘法公式》教案 (11)
9.4 乘法公式（1）课 题课时分配本课（章节）需 11 课时 本 节 课 为 第 4 课时9.4乘法公式（1）教学目标 1.能说出完全平方公式及其结构特征 2.能正确的运用完全平方公式进行计算 重 点 能够熟练掌握完全平方公式 难 点 正确运用完全平方公式进行计算教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动学 生 活 动 一、情景设置：ababbaab怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？二、新课讲解： 1.完全平方公式如果把上图看成一个大正方形，它的面积为2)(b a +如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为222b ab a ++则易得2)(b a += 222b ab a ++也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a 、b ，上式都成立2)(b a += 222b ab a ++ ——完全平方公式学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．学生分组进行讨论 推出公式aabb(a-b)b同样通过计算上图阴影的面积，易得 2222)(b ab a b a +-=-也可利用多项式乘法法则证明对于任意a 、b 上式都成立2)(b a += 222b ab a ++2222)(b ab a b a +-=- —— 完全平方公式2.例题1：计算⑴ 2)2(+x ⑵2)21(+y ⑶2)4(b a -练习：第76页 第 1、2、3、4 小结：今天我们学习了乘法公式2)(b a += 222b ab a ++ 2222)(b ab a b a +-=-试说出这2个公式的特点。
教学素材：A 组题：计算：1022 1992B 组题：板演分组讨论 板演 学生板演 共同小结思考：2)a-与2)(ab-相等吗-相等吗？2)(ba-a+与2)(b(b作第82页1、2、4业教学后记。
苏科版数学七年级下册9.4.2《乘法公式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.4.2《乘法公式》教学设计一. 教材分析《乘法公式》是苏科版数学七年级下册第9章第4节的内容，主要包括平方差公式和完全平方公式。
这两个公式是解决二次方程和二次不等式的基础，对于学生理解和掌握整个初中数学具有重要意义。
本节内容的教学设计应注重让学生通过观察、归纳、验证等过程，发现并掌握平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的混合运算、整式的乘法等知识。
但平方差公式和完全平方公式的推导和应用还需要学生通过观察、归纳、验证等过程去发现和理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣，帮助学生克服学习中的困难。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的推导过程。
2.能够运用平方差公式和完全平方公式解决相关问题。
3.培养学生的观察能力、归纳能力和验证能力。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用。
2.难点：平方差公式和完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生观察、归纳、验证，从而发现和理解平方差公式和完全平方公式。
同时，通过案例分析和小组合作，让学生在实践中掌握公式的应用。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生观察、归纳、验证。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题：“如何快速计算(a+b)(a-b)？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一个案例：计算(3+2)(3-2)。
引导学生观察，让学生尝试自己解决。
3.操练（10分钟）教师提出一个问题：“你能总结一下(a+b)(a-b)的计算规律吗？”引导学生进行归纳和验证。
学生在小组内进行讨论，共同探索规律。
4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的案例，让学生运用刚才总结的规律进行计算。
七年级数学下册《乘法公式的综合运用》教案、教学设计
5.教师及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
d.总结：引导学生总结乘法公式的特点、应用规律和注意事项。
e.作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
4.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
b.终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对乘法公式的掌握程度。
c.个性化评价：针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和鼓励。
2.完全平方公式：继续采用具体数字，让学生观察并归纳出完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²。同时，引导学生了解完全平方公式的变式，如a² - 2ab + b² = (a - b)²。
3.公式的推导与应用：通过几何图形、实际例题等方式，讲解乘法公式的推导过程和应用方法，让学生理解乘法公式的实际意义。
2.情境导入：展示一个与学生生活相关的实际问题，如计算一个正方形与一个长方形的面积差，引发学生思考如何简化计算过程，从而引出乘法公式的学习。
（二）讲授新知
1.平方差公式：以具体的数字为例，引导学生观察并发现两个数的平方差与这两个数的和与差之间的关系。通过实际计算，总结出平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)。
七年级数学下册《乘法公式的综合运用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握乘法公式的综合运用，包括平方差公式、完全平方公式以及它们的变式。
2.培养学生运用乘法公式进行简便计算的能力，提高运算速度和准确性。
3.通过对乘法公式的运用，使学生能够解决一些实际问题，如面积计算、速度问题等。
苏科版数学七年级下册9.4(教学设计)《乘法公式》
《乘法公式》略【知识与能力目标】1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。
2、通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。
【过程与方法目标】3、经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力。
【情感态度价值观目标】4、通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想方法的能力。
5、在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。
【教学重点】理解完全平方公式，运用公式进行计算。
【教学难点】从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。
多媒体课件一．创设情境，复习导入导语一情境一如图（见课件），你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？情境二学生利用准备好的长方形、正方形纸板（如图甲，见课件），拼成一个大正方形（如图乙，见课件），通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？导语二先观察图（见课件），再用等式表示图中图形面积的运算。
二．探索新知，讲授新课2.1完全平方公式[探究]如果把图（导语二图）看成一个大正方形，它的面积为(a+b)2，如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为a2+2ab+b2，则易得 (a+b)2=a2+2ab+b2。
[想一想]完全平方公式有怎样的结构特征？你能用语言叙述这两个公式吗？完全平方的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。
可概括为“首平方，尾平方，乘积2倍放中央，中央符号回头望”。
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2。
同理可以得到：(a-b)2=a2-2ab+b2。
（学生自行推导）2.2平方差公式[探究]边长为b的正方形纸片放在边长为a的纸片一角，如图（见课件）计算图形的面积？如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》教学设计4
苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第9.4节乘法公式是学生在学习了整式的乘法、平方差公式和完全平方公式的基础上进行学习的。
本节内容主要包括平方根的定义、平方根的性质和平方根的运算。
通过本节的学习，学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的性质和运算方法，为后续学习二次函数、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的乘法、平方差公式和完全平方公式等知识，具备了一定的代数基础。
但是，对于平方根的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
同时，学生可能对平方根的运算存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.掌握平方根的运算方法，能够熟练进行平方根的运算。
3.能够运用平方根的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.平方根的运算方法。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等方法进行教学。
通过实例和练习，让学生理解和掌握平方根的概念和性质，掌握平方根的运算方法。
同时，通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的任务单。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的乘法、平方差公式和完全平方公式等知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示平方根的定义和性质，让学生初步了解平方根的概念。
然后，通过实例分析，让学生进一步理解和掌握平方根的性质。
操练（10分钟）教师给出一些平方根的运算题目，让学生独立完成。
在学生完成题目后，教师进行讲解和点评，帮助学生巩固所学知识。
巩固（10分钟）教师给出一些有关平方根的实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
在学生解答问题的过程中，教师进行指导和解疑，帮助学生巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册《9.4乘法公式》说课稿3
苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》说课稿3一. 教材分析乘法公式是数学中的一种基本公式，广泛应用于各个领域。
苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》这一节主要介绍了平方差公式和完全平方公式。
平方差公式可以帮助我们简化计算，快速求出两个数的平方差；而完全平方公式则可以帮助我们求出一个数的平方，或者两个数的乘积的平方。
这两个公式在解决实际问题中具有重要的作用。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方等基础知识，对于公式有一定的认识。
但乘法公式较为抽象，需要学生在理解的基础上进行记忆。
同时，学生需要掌握如何将实际问题转化为乘法公式的形式，从而解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握平方差公式和完全平方公式，并能够灵活运用这两个公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生能够积极主动地参与到数学学习中。
四. 说教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的记忆与运用。
2.难点：如何将实际问题转化为乘法公式的形式，以及如何在复杂问题中灵活运用乘法公式。
五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现规律，培养学生的数学思维能力。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示乘法公式的推导过程，帮助学生理解记忆。
3.小组合作、讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识。
4.创设实际问题情境，引导学生运用乘法公式解决问题，提高学生的应用能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘法、乘方等基础知识，引出本节课的主题——乘法公式。
2.讲解：讲解平方差公式和完全平方公式的推导过程，让学生理解并记忆这两个公式。
3.练习：布置一些简单的练习题，让学生运用平方差公式和完全平方公式进行计算，巩固所学知识。
4.应用：创设一些实际问题情境，让学生运用乘法公式解决问题，培养学生的应用能力。
七年级数学下册《乘法公式的综合应用》教案、教学设计
（3）在课堂上进行汇报，其他小组进行评价、提问。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，难度适中，确保学生能在课后有效巩固所学知识。
2.鼓励学生在完成作业时积极思考，遇到问题主动寻求帮助。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，关注学生的进步和问题所在，为后续教学提供依据。
3.拓展题：鼓励学有余力的学生参加拓展题的挑战，培养其逻辑思维能力和创新精神。
例如：
（1）已知一个数的平方比这个数大10，求这个数。
（2）已知一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求长方体对角线的长度。
4.小组作业：分组进行课题研究，探讨乘法公式在其他学科领域的应用，例如物理学、几何学等。
要求：
（1）每组选取一个主题，进行深入研究。
4.对于完成作Leabharlann 有困难的学生，教师要给予个别辅导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
（3）教师强调本节课的重难点，提醒学生加强课后练习。
（4）布置课后作业，要求学生在作业中运用乘法公式解决问题，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对乘法公式综合应用的理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本相关练习题，要求学生在规定时间内独立完成，旨在巩固平方差公式、完全平方公式的运用。
例如：
（3）学生互评，交流解题心得。
（4）教师针对学生的练习情况进行点评，强调解题方法和技巧。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
对本节课所学内容进行总结，帮助学生巩固知识点，形成体系。
2.教学过程：
（1）教师引导学生回顾本节课所学的平方差公式、完全平方公式及其应用。
（2）学生总结自己在乘法公式综合应用方面的收获和不足。
苏科版数学七年级下册《9.4乘法公式》说课稿
苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》这一节主要介绍乘法公式，包括平方差公式和完全平方公式。
这两个公式在数学运算中具有广泛的应用，对于学生来说，理解和掌握这两个公式对于提高他们的数学运算能力具有重要意义。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等基础知识。
对于这部分内容，学生普遍能理解和掌握，但乘法公式的理解和运用还有一定的难度，特别是完全平方公式的推导和应用。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握平方差公式和完全平方公式，能够运用这两个公式进行数学运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的理解和运用。
2.难点：完全平方公式的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学手段，直观地展示乘法公式的推导和应用过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对乘法公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究平方差公式和完全平方公式的推导过程，培养他们的自主学习能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，共同解决问题，提高合作交流能力。
4.教师讲解：针对学生的学习情况，教师进行有针对性的讲解，帮助学生理解和掌握乘法公式。
5.巩固练习：设计一些相关的练习题，让学生进行巩固练习，提高他们的应用能力。
6.课堂小结：让学生总结本节课的学习内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示乘法公式的推导和应用过程。
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》教案 苏科版【教案】
1 江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》教案 苏科版一、教学目标：1．使学生掌握多项式的乘法法则；2．会进行多项式的乘法运算；3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．二、教学重点：多项式的乘法法则及其应用三、教学难点：多项式的乘法法则．四、教学过程一、情景设置：从学生原有的认知结构提出问题我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：(1)3x (x+y)=______．(2) (2)m(c+d)=______．已知 如果将m 换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗? (3)(a+b )(m+n )=______．比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．二、新课讲解：师生共同研究多项式乘法的法则看图回答：(1)长方形的长是______宽是 。
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____ (3)由(1)，(2)可得出等式___ ___．这样得出了和上面一致的结论，即(a+b )(c+d )＝三．上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？希望学生回答出：(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加。
多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.四、例题分析例1:计算:(1) (a+4)(a+3) (2) (a+4)(a-3) (3) (a-4)(a+3) (4) (a-4)(a-3)注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.结论：（x+a ）(x+b)=x 2+ (a+b)x+ab练一练．判断题：()mdmc d c m +=+∙2 (1)(a +b )(c +d )= ac +ad +bc ；( ) (2)(a +b )(c +d )= ac +ad +ac +bd ；( )(3)(a+b )(c +d )= ac +ad +bc +bd ；( ) (4)(a - b )(c -d)= ac + ad +bc - ad ．( )2.把计算结果填入题后的括号内：(1)(a+b)(x+y)＝( ) (2)(x+y)(x-y)=( )；(3)(x-y)2＝( )； (4)(x-1)(x 2+x+1)=( )；例2 计算(1)(2x-5y)(3x-y); (2) n(n+1)(n+2) （3） (x+y)2(4) )168()4(2--+x x （5） 2(x －8)(x －5)－(2x －1)(x ＋2)结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．例3：已知关于x 的多项式x-2与x 2+ax+b 的乘积不含一次项和二次项，求a 、b 的植。
苏科版数学七年级下册9.4.3《乘法公式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.4.3《乘法公式》教学设计一. 教材分析《乘法公式》是苏科版数学七年级下册9.4.3节的内容，主要包括平方差公式和完全平方公式的概念、推导、应用等方面。
本节内容是学生学习代数知识的重要基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于运算规则、因式分解等概念有一定的了解。
但是，对于乘法公式的推导和应用还需要进一步引导和培养。
学生的学习兴趣和学习积极性较高，但部分学生可能对于抽象的数学概念和推导过程存在一定的困难。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的概念及推导过程。
2.能够运用平方差公式和完全平方公式进行相关计算和问题解决。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.培养学生的合作学习和自主学习能力。
四. 教学重难点1.平方差公式和完全平方公式的推导过程。
2.平方差公式和完全平方公式的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考和探究欲望。
2.合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作：让学生通过实际计算和问题解决，加深对乘法公式的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作乘法公式的概念、推导、应用等方面的PPT。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘法公式的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平方差公式和完全平方公式的概念和推导过程，让学生理解和掌握公式的运用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平方差公式和完全平方公式进行相关计算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些应用题，让学生独立解决，巩固对乘法公式的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考乘法公式的推广和应用，探索更多的相关问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》教学设计一. 教材分析乘法公式是数学中的基本概念，苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》这一节主要介绍了平方差公式和完全平方公式。
平方差公式是指两个数的平方差可以分解为它们的和与差的乘积，即 a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)；完全平方公式是指一个数的平方可以表示为它的两倍与一半的平方，即 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的乘法、平方等基本运算，但对乘法公式的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解乘法公式的含义，并通过练习让学生熟练掌握公式的运用。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义。
2.能够运用平方差公式和完全平方公式进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方差公式和完全平方公式的理解和记忆。
2.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法进行教学。
通过实例引导学生理解乘法公式的含义，通过问题驱动法激发学生的思考，通过小组合作法让学生在合作中学习和巩固知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入乘法公式的话题，例如：已知一个正方形的边长为a，求它的面积。
引导学生思考如何用乘法公式来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现平方差公式和完全平方公式，并用实例解释这两个公式的含义和运用。
让学生通过观察和思考，理解公式的结构和特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
教师巡回指导，及时解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用平方差公式和完全平方公式解决问题。
教师可以适时给予提示和指导，帮助学生巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册9.4.2《乘法公式》说课稿
苏科版数学七年级下册9.4.2《乘法公式》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.4.2《乘法公式》是学生在掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是平方差公式和完全平方公式的应用，通过这两个公式的应用，让学生更好地理解和掌握有理数的乘法。
教材中给出了大量的例题和练习题，让学生在实践中掌握平方差公式和完全平方公式的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式，具备了一定的数学基础。
但是，对于一些学生来说，可能对平方差公式和完全平方公式的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对不同学生的学习状况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握平方差公式和完全平方公式的应用。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式和完全平方公式的应用。
2.教学难点：平方差公式和完全平方公式的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平方差公式和完全平方公式的应用。
2.利用多媒体教学手段，展示平方差公式和完全平方公式的推导过程，让学生更直观地理解。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和数学思维能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式，引出本节课的内容。
2.讲解：讲解平方差公式和完全平方公式的推导过程，让学生理解并掌握。
3.例题讲解：分析教材中的例题，引导学生运用平方差公式和完全平方公式解决问题。
4.练习：让学生进行教材中的练习题，巩固所学知识。
5.拓展：引导学生思考平方差公式和完全平方公式在实际问题中的应用。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调平方差公式和完全平方公式的应用。
7.作业布置：布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册-乘法公式综合应用教案苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《乘法公式：综合应用》教案 苏科版教学目标：1.能理解并正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.2.通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生的推理能力.教学重点与难点：正确运用公式进行计算.教学过程：一. 知识梳理 完全平方公式：平方差公式：二. 例题例1用公式计算1. ()()()9332+-+x x x 2. ()()2211-+a a3.()()22y x y x --+ 4. ()()c b a c b a 22++-+练习 1.()()22y x y x +-- 2.()()223232n m n m -+3.()()132132-+--y x y x4.()()()()22222222b a b a b a b a -+--+例3解答：若()()2,822=-=+y x y x ，求.22的值及xy y x +练习 1.若.,12,722的值求ab b a ab b a -+==+2.已知.1211,61222的值）的值；（）求（⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+a a a a a a基础练习一. 填空1.（1）()()224______4y x y x +=+- （2）()()22______n m n m -=-+ ()()22222____)4(____)3(=+--=++x x b a b a 2.__________21313121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x y y x 3.()____8______2+-=-m m m ；4.()2249)32(x y y x -=- 5._________5151=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a ， ()()2255a a -=-- 6.若4=-y x ，7=+y x ，则=-22y x ,=xy .二.选择1.下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是 （ ）A 、（a-nb ）（nb-a ）B 、（-1-a ）(a+1)C 、（-m+n ）（-m-n ）D 、（ax+b ）（a-bx ）2.（m 2-n 2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）A 、-2n 2B 、0C 、2m 2D 、2m 2-2n2 3.计算（x 4＋１）（x 2＋１）（x ＋１）（x －１）的结果是 （ ）Ａ.x 8＋１ Ｂ. x 8－１ Ｃ.（x ＋１）8 Ｄ.（x －１）84.如果m-n=15, m 2+n 2=5125,那么(mn)2005的值为 ( ) ** B.-1 C.0 D.无法确定5.如果12a a +=,那么221a a+的值是 ( ) ** B.4 C.0 D.-46.若4x 2-Mxy+9y 2是两数和的平方,则M 的值是 ( ) ** B.±36 C.12 D.±12**－2001×2003的计算结果是 （ ）A. 1B.-1C.2D.-28.化简（a+b+c ）2－（a －b+c ）2的结果为 （ ）A.4ab+4bcB.4acC.2acD.4ab －4bc9.等式（－a －b ）（ ）（b 2＋a 2）＝a 4－b 4中，括号内应填 （ ）Ａ.a －b Ｂ.－a ＋b Ｃ－a －b Ｄa ＋b10.下列式中能用平方差公式计算的有 ( )①(x-12y)(x+12y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.计算 （1）22)2()2(b a b a +- （2）22)1()13(--+ab ab(3) )34(34()34(2-++-m m m （4）)2)(2(c b a c b a +++-（5）)1)(1()2)(2(-++-+x x y x y x (6)xy x y x -+--22)43()43(（7）701×699 （8）99×101 （9） 1007×993（10）962 （11）9982 （12）1012+992（13）))()()((2244b a b a b a b a -+++ （14）)1)(1)(1)(1)(1(842+++-+a a a a a（16）已知7=+b a ，12=ab ，求22b ab a ++的值是多少？223b ab a ++的值是多少？(17)已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,求: (1)22b a +; (2)ab 的值.思考：1..试说明： )())((1321++++a a a a 是完全平方式.2.已知.,0106222的值求y x y x y x =+-++。
苏科版七下《乘法公式》word教案4篇
9.4 乘法公式（一）一、教学目标1.会推导完全平方公式、平方差公式，并能正确运用公式进行简单计算.2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释，了解公式的几何背景.3.在探索公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.4.培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，以及合作交流的能力和创新的意识.二、教学重点、难点正确运用公式进行相关的计算三、教具准备：自制长方形、正方形纸板 四、教学过程 情境创设学生利用准备好的长方形、正方形纸板（图1），拼成一个大正方形（图2）. a（1） （2）通过这样的拼图过程，你能发现什么吗探索活动 做一做问题一：你是如何表示图（2）中大正方形的面积的？问题二：你能利用多项式乘法法则推导公式2222)(b ab a b a ++=+吗？结论：得到完全平方公式2222)(b ab a b a ++=+问题三：你能够不通过计算直接写出2222)(b ab a b a +-=-？结论：得到完全平方公式2222)(b ab a b a +±=±想一想你能仿照上面的过程，得到平方差公式：22))((b a b a b a -=-+（可通过计算图形的面积和多项式的乘法来说明.）试一试：1.计算（1）2)2(+x （2）2)2(-x （3）)2)(2(-+x x （4）2)52(+a （5）2)52(--a 练一练（1）))()((22y x y x y x ++- （2）1)12)(12)(12)(12(842+++++ 3.计算（1）21.10 （2）2999练一练（1）98102⨯ （2）19952005⨯ 小结（1） 分别说出完全平方公式、平方差公式的特征（2） 在式子bd ad bc ac d c b a +++=++))((中当a 、b 、c 、d 满足什么关系时，由它可得到乘法公式？作业：P80练一练1、2、3、49.4 乘法公式课 题：9.4 乘法公式（第1课时） 课 型：新授型教学目标：(1) 探索并推导完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； (2) 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系. 教学重点：完全平方公式；平方差公式教学难点：正确的应用完全平方公式、平方差公式进行计算 教学方法：探索、引导法b a教具准备：三角尺、投影仪 a 教学设想：−→−一. 情景创设 b如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 从而你发现了什么？ 二. 探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？ 生： 将上图看成一个大正方形，则面积为 2)(b a +.师：很好，还有没有其它的方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为2a2babab222b ab a ++.师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？ 生：2)(b a +=222b ab a ++ 这个公式就叫做一个完全平方公式.问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式2)(b a +=222b ab a ++吗？ 生：2)(b a +=))((b a b a ++=22b ba ab a +++=222b ab a ++ 师：很好，你能用同样的方法计算2)(b a -吗？生：222222))(()(b ab a b ba ab a b a b a b a +-=---=--=- 即：2222)(b ab a b a +-=-，这是我们要学习的另一个完全平方公式. 完全平方公式：2)(b a +222b ab a ++=2222)(b ab a b a +-=-师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？问题三：你能仿照上面的过程，完成对平方差公式的推导吗？ 引导学生完成“试一试”中的平方差公式的推导. 平方差公式：22))((b a b a b a -=-+问题四：你知道乘法公式中的字母都可以代表什么吗？可分小组进行讨论，然后选一名代表回答.师再评议.三. 例题教学例 利用完全平方公式或平方差公式计算： ⑴2)2(+x ⑵)2)(2(-+x x ⑶2)(b a - ⑷2998⑸998102⨯ 解：略练一练：80p 1,2,3,4题四. 想一想⑴ 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？⑵在式子))((d c b a ++bd ad bc ac +++=中，当d c b a ,,,满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？五. 小结这一节课你学到了什么？让学生试着小结，师再评议.六. 作业布置：1.8382-p 1，2，32.补充：.用乘法公式计算：（1）21001 （2） )3)(3(x x -+ （3）2)3(a - （4）10892⨯ 板书设计乘法公式（一）1.完全平方公式 ： 3.例题教学2.平方差公式： 4.小结： 八.教后记：9.4乘法公式(2)课 题：9.4乘法公式(2)教学目标:通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释. 教学重点:乘法公式的运用. 教学难点:灵活运用乘法公式 教学过程设想一.复习提问:叙述乘法公式的内容：2)(b a +=2a +2ab+2b2)(b a -=2a -2ab+2b(a+b )(a-b)=2a -2b学生回答，师板书. 二.情境创设让学生画一个正方形，再在其边上取3条线段c b a ,,,根据此图求是多少？ 生：把)(b a +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(c b a ++=把)(c a +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(b c a ++=把)(c b +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(c b a ++=三.学习例2.用乘法公式计算： ⑴2)35(p +⑵2)72(y x - ⑶2)52(--a ⑷)5)(5(b a b a -+直接用公式进行计算和上面公式进行对照和哪一个相似？a b cb第⑶题让学生先比较2)52(--a 与2)52(+a 的异同，并判断它们的值是否相等？ 练一练 P.82.1. 学生板演，师小结. 四.学习例⒊计算：⑴)9)(3)(3(2++-x x x ⑵22)32()32(-+x x ⑶)4)(4(++-+y x y x思考：(1)如果先将第一、三项先乘进行比较，哪一种简便？(2)可否先运用完全平方公式再先乘，和例题进行比较哪一种简便？练一练 P.82.2 .3 .4 . 学生板演，师小结. 五．思维拓展回到开头，你能计算2)(c b a ++？ 学生回答，师板书 六．巩固提高观察下式，你会发现什么规律？ 3⨯5=15 而15=24-15⨯7=35 而35=26-1 …11⨯13=143 而143=212-1…请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.板书设计：2)(b a +=2a +2ab+2b 2)(c b a ++=2a +2b +2c +2ab+2bc+2ac 2)(b a -=2a -2ab+2b 例题2(a+b)(a-b)=2a -2b 例题39.4 乘法公式(二)一、教学目标：1.通过拼图探索计算2)(c b a ++的公式，并推导这个公式.2.进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式化简某些代数式. 二、教学重、难点： 如何灵活运用乘法公式 三、教学过程： 情境创设请同学们用准备好了的正方形和长方形纸板拼图，拼成如图所示的大正方形.问：通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？ 探索活动 做一做问题一：你是如何表示图中大正方形的面积的问题二：你能用2222)(b ab a b a ++=+推导2)(c b a ++吗？ 结论：得到公式ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++小试牛刀计算（1）2)432(c b a ++ （2）2)23(z y x --例题教学 例1. 计算（1）2)35(p + （2）2)72(y x - （3）)9)(3)(3(2++-x x x （4）22)32()32(+-x x （5）)4)(4(++-+y x y x 练一练（1）22)10()10(+-x x （2）))((2222n mn m n mn m +-++（3）22)33()33(--+aa （4）)3)(3()3(2y x y x y x +--+例2. 若,4,922-==+xy y x 求（1）2)(y x + （1）2)(y x -例3. 求代数式)(5)3()2(22n m m n m n m -+--+的值，其中51,101==n m . 小结（3） 说说完全平方公式、平方差公式的特征（4） 把b a +看成""x ，就可以用完全平方公式计算2)(c b a ++，运用这种转化的思想，你能计算3)(b a +、4)(b a +吗？作业P82习题9.4第1，4（2）、（4）、（6），6题。
江苏省丹阳市华南实验校七级数下册《9.4乘法公式》教案苏科
C ． 9x4 2y2 D ．9x4 4y2
5．用平方差公式计算 (a 1)( a 1)( a 2 1) 的结果正确的是
（
）
A． a 4 1
B
．a4 1
C
． (a 1) 4
D ． ( a 1) 4
6． 2002 2 2001 2003 的计算结果是
（
）
A．1
B
．1
C
．2
D
．2
7．计算 (2a 3b) 2 (3a 2b)2 的正确结果是
C． (ab c)(ab c) a 2b2 c 2 D ． ( x y)( x y) x2 y 2
3．计算：（1） x 2 x 2 __________ ，（2） (1 a)( a 1) =
，
3
3
（3） ( x 2 y)( x 2y)
， （ 4） ( a 2b)( a 2b)
，
（5） ( x 0.5)( x 0.5)
（5） ( 2x 3y)( 3y 2x)
（6） (4a 2b 1 )( 1 4a2b) 22
3
6．用平方差公式计算： （1）199 201
（2） 19 4 20 1 55
课后练习： 1．判断正误：
① ( 4x 3b)(4 x
3b)
2
4x
2
3b
（
2
2
）② (3a bc)( bc 3a) bc 9a （
（2） 100 1
4 99
55
例 3：计算： (3 4y)( 3 4y) (3 4 y) 2
练习： (a 2)( a 2) (a 1)( a 5)
练习
四、课堂练习
1．下列计算不能用平方差公式计算的是
七年级数学下册《9.4乘法公式(1)》教案 苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.4乘法公式（1）》教案 苏科版教学目标：(1) 在已有知识经验的基础上探索并推导完全平方公式、能运用公式进行简单的计算； (2) 引导学生感受数形结合、转化的数学思想以及知识间的内在联系。
教学重点：完全平方公式；教学难点：正确的应用完全平方公式进行计算 教学过程：一、复习回顾，引入新知1．多项式乘法的计算法则是什么？ 2．计算：（1）=++))((n m b a （2）=+-)52)(3(x x （3）=+2)(b a （4）=-2)(b a 3．揭示课题二、数形结合，探索验证1．思考与交流：如右图：你能通过不同的方法计算大正 方形的面积吗？ 你发现了什么？2．师生交流，得出：2222)(b ab a b a ++=+ 说明：这是一个完全平方公式。
3．利用完全平方公式计算：2)(b a - 4．归纳总结：完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 5．观察公式：左右两边各有什么特点？你能用语言叙述这两个公式吗？ 6．师生交流，总结：两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数积的两倍。
记忆方法：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，中间符号看首尾。
三、例题解析，运用公式 例1．用完全平方公式计算：（1）2)35(p + （2）2)72(y x - （3）2)2(y x +- （4）2)52(--a练一练：用完全平方公式计算（1）2)1(x + （2）2)4(-y （3）2)23(+-x （4）2)3423(y x -试一试：计算2)(c b a ++ 2)132(--y x例2．利用完全平方公式计算：22001 299 2197 2102例3．填空题：①()()2216=++x ； ②()()()22243=+-y x③()()22=+-ab a ； ④()()225025=++ab a⑤()-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2224116214y x y x⑥()()222b ab a b a ++=+- ()()222b ab a b a +-=-+例4．已知：.1,2==+ab b a 求22b a +、2)(b a -的值。
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册【9.6因式分解之十字相乘法】教案 苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解之十字相乘法》教案 苏科版教学目标1. 理解十字相乘法的概念和意义；2. 会用十字相乘法把简单的二次三项式分解因式；3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性.教学重点与难点： 能熟练用十字相乘法把形如x 2＋px ＋q 的二次三项式分解因式教学过程：一. 创设情境1．口答计算结果：（1）()1)(2++x x （2）()1)(2-+x x （3）()1)(2+-x x （4）()1)(2--x x（5）()3)(2++x x （6）()3)(2-+x x （7）()3)(2+-x x （8）()3)(2--x x2．问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?归纳： .二．探索尝试根据上面的计算结果，试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式： 652++x x ＝ ；652+-x x ＝ ；62-+x x ＝ ； 62--x x ＝ .由上面的分析可知形如x 2＋px ＋q 的二次三项式，如果常数项q 能分解为两个因数a 、b 的积，并且a ＋b 恰好等于一次项的系数p ，那么它就可以分解因式，即x 2＋px ＋q ＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ＝(x ＋a )(x ＋b )三．典型例题例1分解因式（1） （2） （3）2712x x ++（4）2832--x x练习：（1）276x x -+ （2）228t t -- （3）2412m m +- （4）2()8()12a b a b ++++267x x +-2815x x -+小结：对二次三项式x 2＋px ＋q 进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1．掌握方法: 拆分常数项,验证一次项.2．符号规律: 当q ＞0时，a 、b 同号，且a 、b 的符号与p 的符号相同；当q ＜0时，a 、b 异号，且绝对值较大的因数与p 的符号相同.例2分解因式（1）2232x y xy ++ （2）4256x x +- (3) 22412x xy y +-练习：（1）42109x x ++ （2）4268m m -+（3）223613y xy x +- （4）2212a ab b --例3分解因式 （1）23103x x -+ (2)2251712x xy y --练习： （1）2762x x -+ （2） 2532--x x （3）221252y xy x --课堂小结：十字相乘法分解因式的方法课堂练习：把下列多项式分解因式： （1） 342+-x x （2）1282+-x x （3）1582++x x （4）762-+x x（5）11102--a a（6）2282y xy x -+（7）22208y xy x -- （8）2234b ab a ++（9）4234x x -- （10）22568x xy y +- （11）432328x x x --课后作业：班级 姓名 学号将下列各式分解因式： 152)1(2+-x x 152)2(2-+x x 158)3(2++x x158)4(2+-x x 127)5(2++y y 127)6(2+-y y12)7(2--y y 12)8(2-+y y 12)9(24--y y152)10(2++-x x 4914)11(2++x x 1213)12(2+-x x86)13(24++x x 3)(4))(14(2++-+b a b a2223)15(y xy x +- 221811)16(y xy x ++22222)()17(b a x b a x +++ 10113)18(2++x x22865)19(y xy x -+ 352)20(22--xy y x40)(7)(3)21(2-+-+b a b a 45)6(15)6)(22(222+-+-a a a a2229)2)(23(x x -+ 8)3(2)3)(24(222----x x x x128)25(22+-mx x m 2126)26(b a b a a n n n -+++42243613)27(y y x x +- 234)28(2ac abc ab +-29.若分解m x x +-2得到两个因式2-x 与n x -，求2008)(n m -的值.30.已知y x 3-=，求2215167y xy x -+的值31.多项式62-+ax x 可分解为两个一次因式的积，且0〈a ，则a 的值为（ ）A. -1B. -3 C .-5 D. -1或-532. .多项式122-+ax x 可分解为两个一次因式的积，则a 的值可以取（ ）种 A..2B.4C.6D.8。
2023年苏科版七年级数学下册第九章《乘法公式的综合应用》学案
新苏科版七年级数学下册第九章《乘法公式的综合应用》学案一、学习目标1、正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算.2、在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力.二、重点难点教学重点：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算. 教学难点：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力.三、学习过程（一）：情境创设1、回忆所学的乘法公式：完全平方公式：______________________________________________ 平方差公式：________________________________________________ 这节课我们就利用乘法公式解决实际问题.2、用乘法公式计算:⑴ 2)35(p + ⑵ 2)72(y x -⑶ 2)52(--a ⑷ )5)(5(b a b a -+（二）、学习交流与问题研讨：1、例题一(有困难，大家一起讨论吧！)计算：⑴ )9)(3)(3(2++-x x x ⑵ 22)32()32(-+x x2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)计算：⑴ )4)(4(++-+y x y x ⑵ ()()33+--+y x y x补充题：()()[]222b a b a +--（三）、练习检测与拓展延伸：1、巩固练习⑴ 利用乘法公式进行计算：()()()()111142+++-x x x x()()225323--+x x()()1212-++-y x y x()()223232y x y x -+()()()()22232332232-+++-+x x x x()()1122+-++x x x x⑵课本P68练一练1； 补充习题P39 1、2、3.2、提升训练⑴ 已知2-=+b a ,15-=ab ， 求22b a +.课后反思或经验总结：1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算，引导学生运用公式简单计算，让学生在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力.教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
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1 教学目标：
1.能理解并正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.
2.通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生的推理能力.
教学重点与难点：
正确运用公式进行计算.
教学过程：
一. 知识梳理 完全平方公式：
平方差公式：
二. 例题
例1用公式计算
1. ()()()9332+-+x x x
2. ()()2211-+a a
3.()()22y x y x --+
4. ()()c b a c b a 22++-+
练习
1.()()22y x y x +--
2.()()223232n m n m -+
3.()()132132-+--y x y x
4.()()()()2
2222222b a b a b a b a -+--+
例3解答：若()()2,822=-=+y x y x ，求.22的值及xy y x +
练习
1.若.,12,722的值求ab b a ab b a -+==+
2.已知.1211,612
22的值）的值；（）求（⎪⎭⎫
⎝⎛-+=+a a a a a a
2 基础练习
一. 填空
1.（1）()()224______4y x y x +=+- （2）()()22______n m n m -=-+
()()22222____)4(____)3(=+--=++x x b a b a 2.__________21313121=⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x y y x
3.()____8______2+-=-m m m ；
4.()2249)32(x y y x -=-
5._________5151=⎪⎭⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-a a ， ()()2255a a -=--
6.若4=-y x ，7=+y x ，则=-22y x ,=xy .
二.选择
1.下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是 （ ）
A 、（a-nb ）（nb-a ）
B 、（-1-a ）(a+1)
C 、（-m+n ）（-m-n ）
D 、（ax+b ）（a-bx ）
2.（m 2-n 2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）
A 、-2n 2
B 、0
C 、2m 2
D 、2m 2-2n 2
3.计算（x 4＋１）（x 2＋１）（x ＋１）（x －１）的结果是 （ ）
Ａ.x 8＋１ Ｂ. x 8－１ Ｃ.（x ＋１）8 Ｄ.（x －１）8
4.如果m-n=15, m 2+n 2=51
25,那么(mn)2005的值为 ( )
A.1
B.-1
C.0
D.无法确定
5.如果1
2a a +=,那么221
a a +的值是 ( )
A.2
B.4
C.0
D.-4
6.若4x 2-Mxy+9y 2是两数和的平方,则M 的值是 ( )
A.36
B.±36
C.12
D.±12
7.20022－2001×2003的计算结果是 （ ）
A. 1
B.-1
C.2
D.-2
8.化简（a+b+c ）2－（a －b+c ）2的结果为 （ ）
A.4ab+4bc
B.4ac
C.2ac
D.4ab －4bc
9.等式（－a －b ）（ ）（b 2＋a 2）＝a 4－b 4中，括号内应填 （ ）
Ａ.a －b Ｂ.－a ＋b Ｃ－a －b Ｄa ＋b
10.下列式中能用平方差公式计算的有 ( )
①(x-1
2y)(x+1
2y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.计算
（1）22)2()2(b a b a +- （2）22)1()13(--+ab ab
(3) )34(34()34(2-++-m m m （4）)2)(2(c b a c b a +++-
（5）)1)(1()2)(2(-++-+x x y x y x (6)xy x y x -+--22)43()43(
3
（7）701×699 （8）99×101 （9） 1007×993
（10）962 （11）9982 （12）1012+992
（13）))()()((2244b a b a b a b a -+++ （14）)1)(1)(1)(1)(1(842+++-+a a a a a
（16）已知7=+b a ，12=ab ，求22b ab a ++的值是多少？223b ab a ++的值是多少？
(17)已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,求: (1)22b a +; (2)ab 的值.
思考：1..试说明： )())((1321++++a a a a 是完全平方式.
2.已知.,0106222的值求y x y x y x =+-++。