恒定磁场

第四章恒定磁场

•奥斯特实验

•毕奥－萨筏尔定律

•磁场“高斯定理”磁矢势

•安培环路定理

•磁场对载流导线的作用

•带电粒子在磁场中的运动

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2§1 磁的基本现象

1. 基本磁现象

中国在磁学方面的贡献：

最早发现磁现象：磁石吸引铁屑

春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁东汉王充《论衡》描述：

司南勺 最早的指南器具

十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角，比欧洲的哥伦布早四百年

十二世纪已有关于指南针用于航海的记载

司南勺

S N S

N

早期的磁现象包括:

(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。

(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转

动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。

(3)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是

两极同时存在。

(4)某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，

这种现象称为磁化。

(地磁场视频)

3

4

运动的电荷？

磁现象与电现象有没有联系？

静电场静止的电荷

2. 电流的磁效应

5奥斯特实验及其意义•19世纪20年代前，磁和

电是独立发展的

•

奥斯特,丹麦物理学家

Hans Christian Oersted

深受康德哲学关于“自

然力”统一观点的影响，

试图找出电、磁之间的

关系

奥斯特实验表明

•长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应

•磁针是在水平面内偏转的

——横向力•突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型

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意义

•揭示了电现象与磁现象的联系•宣告电磁学作为一个统一学科诞生

•历史性的突破

•此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮

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评价

Ampere写道：“Oerster先生……已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了”．

Faraday评论说：“它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明”．

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相关实验

•Ampere平行电

流对磁针作用

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磁铁对电流的作用

Ampere

通电导线受马蹄形磁铁作用而运动

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Ampere

螺线管与磁铁相互作用时显示出N 极和S 极

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确定载流螺线管极性

实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系

一系列实验表明

磁铁————磁铁电流————电流都存在相互作用

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爱因斯坦指出：

•“提出一个问题往往比解决一个问

题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”

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研究课题

•毕奥－萨筏尔的研究课题

•安培的研究课题

•电流产生磁的逆效应

•电、磁相互作用的传递问题

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毕奥－萨筏尔定律

•毕奥－萨筏尔的研究课题

–寻找电流元对磁极作用力的定量规律•认为电流对磁极的作用力是自然界的基本力

•受Oester横向力的影响，认为每一个电流元对磁极的作用力也垂直于导线与磁极构成的平面

•困难是无孤立的电流元

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任何一个闭合回路产生的磁场，可看成回路上各个电流

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θθ

θd actg 2

;

θ

sin a

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a I πμ0a

I πμ40=

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cos dB α

⎰2

0322222()

IR

R x μ=→+x

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β

Rctg l =P 点到线圈的距离，即单匝线圈中的x

β

βμd nI sin 2

20-

•结构：一对间距等于半径的同

轴载流圆线圈

•用处：在实验室中，当所需磁

场不太强时，常用来产生均匀

磁场

•命题：证明上述线圈在轴线中

心附近的磁场最为均匀

–将两单匝线圈轴线上磁场叠加

–求极值p135

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小结：

•原则上，B-S定理加上叠加原理可以求任何载流导线在空间某点的B

•实际上，只在电流分布具有一定对称性，能够判断其磁场方向，并可简化为标量积分时，才易于求解；

•为完成积分，需要利用几何关系，统一积分变量；•一些重要的结果应牢记备用；

•如果对称性有所削弱，求解将困难得多

–如圆线圈非轴线上一点的磁场，就需要借助特殊函数

才能求解

–又如在螺距不可忽略时，螺线管的电流既有环向分量

又有轴向分量，若除去密绕条件，就更为复杂。

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4.3 磁场的性质

磁场的高斯定理

安培环路定理

磁矢势

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