(完整版)河南省2013职高对口升学数学高考一轮复习基础训练一(含答案),推荐文档

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13.已知幂函数
f(x)的图象经过点
(3,
) 3
，则
log
2
f
(2)
．
14.已知函数 f (x) 2 sin x cos x 1(x R) ，则 f（x）的图象的对称中心的坐标为
．
15.设 f (x) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间[1，1] 上,
f
(
x)
ax bx x
1，，1≤ x 2 ，0，≤≤x 1
y
y
y
y
y
C EF
B A
O
ax O
A
ax O B
ax O C
ax D
O D ax
第 7 题图
10.已知曲线 C：y 4 x2 (-2 x 0) 与函数 f (x) loga (x) 及函数 g(x) ax (其中a 1)
的图像分别交于 A(x1, y1), B(x2 , y2 ) ，则 x12 x22 的值为
C．①③
D． ②④
12.在 ABC 中， AC 6, BC 7,cos A 1 ,O 是 ABC 的内心，若 OP = xOA yOB ，其中 5
0 x 1 ， 0 y 1，动点 P 的轨迹所覆盖的面积为
10
A．
6
3
5
B．
6
3
10
C．
3
20
D．
3
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．
A．16
B．8
C．4
D．2
11.关于函数 f (x) (2x x 2 )e x ，则下列四个结论：①f(x)>0 的解集为{x|0<x<2}②f(x)的极小值为
f ( 2) ，极大值为 f ( 2) ③f(x)没有最小值，也没有最大值④f(x)没有最小值，有最大值，其中
正确结论为
A．①②④
B． ①②③
0 1
其中
a ，b R
.若
f
1 2
f
3 2
,则
a
3b
的值为____.
16.函数 y sin(x 100 ) cos(x 400 ), (x R) 的最大值是
．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（10
分）设
p:实数
x
满足
x2
A. 2 2, 2 2
B. (2 2, 2 2) C. 1,3
8 函数 y Asin(x )( 0, , x R) 2
的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A y 4sin( x ) 84
B y 4sin( x ) 84
C
y
4sin(
x
)
84
D
y
4 sin(
x
)
84
D. 1,3
9. 如图，圆弧型声波 DFE 从坐标原点 O 向外传播. 若 D 是 DFE 弧与 x 轴的交点，设 OD=x
(0 x a )，圆弧型声波 DFE 在传播过程中扫过平行四边形 OABC（非菱形）的面积为 y (图中阴
影部分)，则函数 y f (x) 的图象大致是( )．
A．0≤ x ≤
B． ≤ x ≤ 5 C． ≤ x ≤ 7 Nhomakorabea4
4
4
4
D． ≤ x ≤ 3
2
2
6.若等边 ABC 的边长为 2 ，平面内一点 M
满足 CM
1 CB
1 CA ，则 MA MB
(
)
32
8
13
A.
B.
9
9
C． 8 9
D． 13 9
7.已知函数 f (x) ex 1, g(x) x2 4x 3 ,若有 f (a) g(b) ,则 b 的取值范围为（ ）
（1）判断 ABC 的形状； （2）设向量 m (2a,b), n (a,3b), 且 m n, (m n) (m n) 14, 求 a,b, c .
19.（12 分）
已知向量 a
(cos 3
x, sin
3
x) ，b
(cos
x , sin
x )，c
(
3,1) 其中 x R ，
22
22
22.（12 分）已知函数 f (x) (1)x , 其反函数为 y g(x)
3
(1) 若 g(mx2 2x 1) 的定义域为 R ，求实数 m 的取值范围；
(2) 当 x 1, 1时，求函数 y f (x)2 2af (x) 3 的最小值 h(a) ；
(3) 是否存在实数 m n 3 ，使得函数 y h(x) 的定义域为 n, m，值域为 n2 , m2 ，若存在，
求出 m 、 n 的值；若不存在，则说明理由． ．
答案
1．选择题 BADCB CBABC AA
2．填空题 13.-1
14、
15、-10
16、1
17.
20.解：
18.解：（1）由题 lg a lg cos A lg b lg cos B, 故 a cos A b cos B ， 由正弦定理 sin Acos A sin B cos B ，即 sin 2A sin 2B . 又 cos A 0, cos B 0, 故 A, B (0, ),2A,2B (0, ) 2 因 a b A B, 故 2A 2B . 即 A B ，故 ABC 为直角三角形. 2 （2）由于 m n ，所以 2a 2 3b2 0 ① 且 (m n) (m n) n2 m2 14 ，即 8b2 3a 2 14 ② 联立①②解得 a 2 6,b2 4, 故在直角 ABC 中， a 6,b 2, c 10
围及函数 f ( A) 的值域．
21.（12 分）已知函数 f (x) ln x, g(x) (m 1)x2 x(m 1).
（1）求 f(x)在 x=1 处的切线方程
（2）若函数 y f (x)与y g(x) 的图像有公共点，且在公共点 P 处有相同的切线，求实数 m
的值和 P 的坐标；
（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条
C．充要条件
D．既不充分也不必要
3.已知 i 是虚数单位,则 3 + i = 1 i
（）
A．1-2i
B．2-i
C．2+i
D．1+2i
4.下列命题错误的是
（）
A．命题“若 x2 3x 2 0 ，则 x 1 “的逆否命题为”若 x 1,则x2 3x 2 0 “
4ax
3a2
0
,其中
a
0
,命题 q
: 实数
x
满足
x2 x 6 0 x2 2x 8 0
(Ⅰ)若 a 1, 且 p q 为真，求实数 x 的取值范围； (Ⅱ)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 x 的取值范围. 18.（12 分） ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，且 lg a lg b lg cos B lg cos A 0 .
19.
.
21.解：（1）y=x-1
（2）设函数 y f (x)与y图像g的(x公) 共点为
P(x0 , y0 ), 则有
ln x0 (m 1)x02 x0 ,
①
又在点P处有共同的切线,
f (x0 )
g(x0 )
1 x0
2(m 1)x0
1 m 1 x0 2 x02
1,
②
②代入①，得 ln
河南省 2013 职高对口升学数学高考一轮复习基础训练一（含答案）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
1.设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N=
A．{0}
B．{0,1}
C．{-1,1}
（） D．{-1,0 }
2.“ x ”是“ x ”的
B 若命题 p : x R, x2 x 1 0 ，则 p为: x R, x2 x 1 0
C．若 p q 为假命题，则 p ， q 均为假命题。 D．" x 2"是x2 3x 2 0"的充分不必要条件
5.设 0 x 2 ,且 1 sin 2x = sin x cos x, 则 （ ）
x0
1 2
1 2
x0 .
设 h(x) ln x 1 1 x h(x) 1 1 0(x 0).
22
x2
所以，函数 h(x) 最多只有 1 个零点，
观察得 x0 1是零点,故 m 0. 此时，点 P（1，0）．
22.
（1）当 a b 1 ，且 x [0, ] 时，求 x 值的集合； 2
（2）设函数 f (x) (a c)2 ，求 f (x) 的最小正周期及其单调增区间
20.
已知：函数 f (x)
3 sin x cosx cos2 x
(
0) 的最小正周期为
．
2
（Ⅰ）求 f (x) 的解析式；
（Ⅱ）若 ABC 的三条边为 a ， b ， c ，满足 a 2 bc ， a 边所对的角为 A ．求：角 A 的取值范