挡土墙设计参考

综上，偏心距验算满足《公路挡土墙设计施工技术细则》表 5.2.4 及式（5.2.2-4） 的规定。 根据《公路挡土墙设计施工技术细则》表 5.2.8，当荷载组合采用 II 时，K 取 1.0， 即地基承载力特征值无需提高，则： f ' a = 1.0 × 273 = 273 kPa p max = N k 6e0 212.15 6 × 0.13 × 1 + 1 + = = 214.98 kPa b b 1.5 1.5
图 3.2 挡土墙横断面图（单位：m）
挡土墙计算参数图示见图 3.3。 全截面重心到墙趾的距离： Z G = (6 × 0.25 + 1.5) = 1.50 m 2
每 m 墙长的自重为： G = γ τ × 1 . 50 × 6 × 1 = 207 kN/m
图 3.3 挡土墙计算参数图示
（3）主动土压力计算 （a）检验破裂面能否交于荷载内 当挡土墙墙高不大于 2m 时， 附加荷载强度 q 取 20kPa。 当挡土墙墙高不小于 10m 时，附加荷载强度 q 取 10 kPa。附加荷载强度 q 的取值：本设计墙高为 6m，采用线 性内插法求得附加荷载标准值： q=15kPa 先将附加荷载换算成为均布土层厚度布置在路面上： h0 = q 15 = = 0.847 m γ 17.7
路基挡土墙 在工程中常采用的路基支护形式是重力式挡土墙，其主要类型包括：直立式、仰 斜式、俯斜式等。由于该路线某段路基填土高度较高，要进行路基的防护。仰斜式挡 墙适用范围大、较经济而且稳定性较好，所以优先选取仰斜式挡墙设计[5]。 （1）基本资料 挡土墙墙后的填料宜选用砂土，重度为 17.7kN/m3，填料与墙背摩擦角为 18.5°， 计算内摩擦角为 39°。地基土的重度为 18.4 kN/m3，内聚力为 28.5kPa，内摩擦角为 23.9°，承载力特征值为 273kPa，基底与地基摩擦系数为 0.42 ，地基土摩擦系数为 0.77。 根据横断面设计成果，选取最不利横断面， 布置挡土墙。在道路填土较高的和 在与其他路接触处 K1+180～K1+250、K1+460～K1+510 路段，设置仰斜式挡墙。 （2）挡土墙设计及重心计算 根据 填土高度 和 经济要 求来 设 置 挡土墙 尺寸和 选用 材 料。本设计 K0+180 ～ K0+240 路段，挡土墙选用仰斜式路堤墙，墙高 6m，宽 1.5m，墙面与墙背坡度保持一 致为 1： 0.25。 选用 M7.5 砂浆和片石作为砌筑材料， MU30 片石的重度为 γ τ =23kN/m3， 查相关资料，抗压强度 fcd=0.63MPa，直接抗剪强度 fvd=0.147MPa。设计布置的挡土墙 横断面图见图 3.2。
= cos(40.3o + 39 o )
h1 =
(tan 40.3o + tan(−14.04 o )) = 0.113 sin(40.3o + 43.48o )
0.8 d = = 1.338 m tan θ + tan α 0.85 − 0.25
h3 =
b − a tan θ 6.76 − 4.51× 0.848 = = 4.909 m tan θ + tan α 0.85 − 0.25
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1 .5 B M G = N g Z G − = 207 × 1 . 50 − = 155 . 25 kN·m 2 2 土压力作用在基底截面形心处产生的力矩： 1.5 B M E = E y Z x − − E x Z y = 5.15 × 2.007 − − 66.04 × 2.03 = −127.59 kN·m 2 2 根据相关资料，取作用分项系数，如下： γ G = 0.9，γ Q1 = 1.4 根据 《公路挡土墙设计施工技术细则》 表 6.3.5-1， 取综合效应组合的系数ψ zc = 1.0 ， 挡墙截面形心总力矩的组合设计值： M d = ψ zc (γ G M G + γ Q1 M E ) = 1.0 × (0.9 × 155.25 + 1.4 × (− 127.59 )) = −38.90 kN·m 根据《公路挡土墙设计施工技术细则》表 6.3.6，取合力偏心矩容许的极限值为：
由墙背坡度为 1：0.25，所以 α = −14.02o 由《公路挡土墙设计与施工技术细则》附录 A 公式（A.0.1-6）得： ψ = ϕ + α + δ = 39 − 14 .02 + 18 .5 = 43 .48 o 根据图 3.2 所示， 计算参数： a=4.51m， b=6.76m， d=0.8m， H=6m， B=1.5m， h0=0.847m A= ab + 2h0 (b + d ) − H ( H + 2a + 2h0 ) tan α = 0.53 ( H + a )( H + a + 2h0 )
根据《公路挡土墙设计施工技术细则》中表 5.3.5 规定，kc 取 1.3。 在本设计中 kc =2.47＞1.3，抗滑移验算满足要求。 （b）抗倾覆稳定性验算 根据《公路挡土墙设计施工技术细则》式（5.3.4-1），可忽略墙前填土的被动土 压力，抗倾覆稳定性方程如下： 0.8GZ G + γ Q1 (E y Z x − E x Z y ) + γ Q 2 E p Z p =0.8×207×1.50+1.4×（5.15×2.007-66.04×2.03）+0=75.18kN·m＞0 根据《公路挡土墙设计施工技术细则》式（5.3.4-2），计算实际抗倾覆稳定系数： k0 = GZ G + E y Z x Ex Z y = 207 × 1.50 + 5.15 × 2.007 = 2.39 66.04 × 2.03
1.5 1.5 = 207 × 1.50 − ) − 66.04 × 2.03 = 27.67 kN·m + 5.15 × (2.007 − 2 2 作用在挡墙基底时的垂直力 Nk： N k = (G + E y ) cos α 0 = (207 + 5.15) × 1 = 212.15 kN 基底合力的偏心距为 e0： e0 = Mk 27.67 b 1.5 = = 0.13 < = = 0.25 Nk 212.15 6 6
根据《公路挡土墙设计施工技术细则》中表 5.3.5 规定，k0 取 1.5。 在本设计中 k0=2.39＞1.5，满足要求。 （c）基底应力及偏心距验算 根据《公路挡土墙设计施工技术细则》规定，在计算挡土墙地基承载力时，传至 基础底面上的作用效应，标准组合应采用极限状态下的作用效应，采用地基承载力特 征值作为相应抗力[5]。 作用在挡墙基底形心处时产生的弯矩 Mk： B B M k = G × ZG − + Ey Z x − − ExZ y 2 2
基底最大压力与地基承载力特征值的比较： p min = Nk b 6e0 1 − b 212.15 6 × 0.13 × 1 − = = 67.89 kPa 1.5 1.5
Pmax < f , a = 273 kPa 因此，地基承载力符合要求。 （d）墙身截面强度验算 在进行挡土墙墙身截面强度和稳定性验算时，取基顶截面作为验算截面。 基顶截面的偏心距： N G = G = 207 kN， N Q1 = E y = 5.15 kN 根据 《公路挡土墙设计施工技术细则》 查表 6.3.5， 取综合效应组合系数ψ zc = 1.0 ， 并根据查表 4.1.7，荷载的分项系数取 γ G = 1.2，γ Q1 = 1.4 ，根据《公路挡土墙设计施工 技术细则》公式（6.3.5） ，截面形心处的竖向力组合设计值为： N d = ψ zc (γ G N G + γ Q1 N Q1 ) = 1.0 × (1.2 × 207 + 1.4 × 5.15) = 255.61 kN 墙身由于自重作用在基底截面形心处产生的力距：
[1.1G + γ
Q1
( E y + E x tan α 0 ) − γ Q 2 E p tan α 0 µ + (1.1G + γ Q1 E y ) tan α 0 − γ Q1 E x + γ Q 2 E p
]
= 1.1 × 207 × 0.42 + 1.4 × (5.15 + 66.04 × 0 ) × 0.42 + 0 − 1.4 × 66.04 + 0 = 6.21 kN＞0
根据《公路挡土墙设计施工技术细则》式（5.3.2-2），计算实际抗滑稳定系数： N = G + E y = 207 + 5.15 = 212.15 kN kc = ( N + E x tan α 0 ) µ n 212.15 × 0.77 = = 2.47 E x − N tan α 0 66.04
(
)
=
Z x = B − Z y tan α = 1.5 − 2.03 × tan( −14 .04 o ) = 2.007 m
（4）挡土墙抗滑移和抗倾覆稳定性的验算 （a）抗滑移验算 根据《公路挡土墙设计施工技术细则》式（5.3.2-1），忽略墙前填土的被动土压 力，即 Ep=0，将其代入滑动稳定方程如下：
h4 = H − h1 − h3 = 6 − 1.338− 4.909 = −0.247 m
K1 = 1 +
Ea =
2a h 2h h 2 × 4.51 4.90 2 × 0.85 × 0.247 (1 − 3 ) + 0 2 4 = 1 + × (1 − )+ = 1.89 H 2H H 6 2×6 62
tan θ = − tanψ ± (cot ϕ + tanψ )(tanψ + A) = − tan 43.48 o + (cot 39 o + tan 43.48 o )(tan 43 .48 o + 0.53) = 0.848 换算得： θ = 40.3o
计算破裂面的顶点距离内侧的水平距离 L： L = ( H + a ) tan θ − H tan α = (6 + 4.51) × 0.848 − 6 × (− 0.25 ) =10.41m＞6.76+9.8=7.56m 因此，由以上检验得到破裂面是交于荷载内的。 （b）主动土压力计算及其作用点位置确定 在本次设计中，埋置基础的深度很浅，可忽略墙前填土的被动土压力。 K a = cos(θ + ϕ ) (tan θ + tan α ) sin(θ + ψ )
1 γK a K 1 H 2 2
= 0.5 × 17 .7 × 0.11 × 1.89 × 6 2 = 66 .24 kN/m 土压力在每 m 墙长上的分量： E x = E a cos(α + δ ) = 66 .24 × cos( −14 .04 o + 18 .5 o ) = 66 .04 kN E y = E a sin(α + δ ) = 66 .24 × sin − 14 .04 o + 18 .5 o = 5.15 kN 土压力各分量作用点分别至墙趾的距离： Zy = H a ( H − h3 ) 2 + h0 h4 (3h4 − 2 H ) + 3 3H 2 K1 6 4.51 × (6 − 4.90 ) 2 + 0.85 × −0.24 × (3 × −0.24 − 2 × 6) + = 2.03 m 3 3 × 6 2 × 1.89
[e0 ] = 0.25b = 0.375 m
根据《公路挡土墙设计施工技术细则》式（6.3.6），得截面上轴向力合力偏心距： e0 = Md − 38.9 = = 0.152 m＜0.375m Nd 255.61
因此，偏心距的验算符合要求。 （e）截面承载力验算 由上述计算所得，作用于挡墙截面形心处的竖向力组合设计值为 Nd=255.61kN， 根据《公 路挡土墙设计 施 工 技术细则》 表 3.1.5 ， 查到 挡土墙的 结构 重要性系数取 γ 0 = 1.0 ，根据表 6.3.8，查得长细比的修正系数为： γ β = 1.3 。 根据《公路挡土墙设计施工技术细则》式（6.3.8-3） ，计算长细比： βs = 2γ β H B = 2 × 1.3 × 6 = 10.4 1.5