人教版五年级数学下册全册预习资料高清版
人教版五年级下册数学1—4章知识归纳
3.3长方体和正方体的体积
1.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
3.体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3
4.长方体和正方体体积计算公式：
1.2旋转
1.旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。
2.图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如1的分数单位是.
3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=。用字母表示为a÷b =（b≠0）。当分母为0时，分数无意义。
4.2真分数和假分数
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数都大于或等于1.像1，1，…这样的分数叫做带分数。带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。假分数和带分数都一定大于真分数。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
5.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
6.容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总(配练习完整版)[1]1
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人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（ ） 正方体是特殊的长方体。
（ ）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。
（ ）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
（ ）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
【小学】人教版五年级下册数学预习与提升：分数的意义和性质一含答案
第2讲：分数的意义和性质（一）【知识点讲解1】最小公倍数1、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
2、求两个数的最小公倍数的方法有：列举法、分解质因数法和短除法。
3、特殊情况下的最小公倍数：（1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数；（2）如果两个数是互质数，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
【例1】用分解质因数法求36和48的最小公倍数。
【例2】用短除法求36和48的最小公倍数。
【例3】求出下列数的最小公倍数。
（1）8和9；（2）7和11；（3）16和48；（4）9和451、用分解质因数法求下列数的最小公倍数。
24和6012和15 15和602、用短除法求下列数的最小公倍数。
12和6025和75 72和483、求下列数的最小公倍数。
91和1317和51 9和164、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，另一个数是几？【知识点讲解2】最小公倍数的应用【例1】五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。
五年级同学参加植树的至少有多少人？【例2】小李和小明在跑道上练习长跑，他们在同一地点同时出发，小李每50秒能跑一圈，小明60秒能跑一圈，那么至少经过多少分钟他们能同时在出发点相遇？1、五年级学生人数在70人与80人之间，这个年级在做操排队时，6人一排，8人一排，12人一排都刚好站完，这个年级有多少人？2、小明和小星两人定期向王老师求教，小明每2天去一次，小星每5天去一次。
如果在4月5日他们两人都在王老师家见面，那么下次两人在王老师家见面的日期是哪天？3、有一包糖果，不论是分给8个人,还是分给10个人, 都剩3块。
这包糖果至少有多少块？【知识要点3】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
七彩课堂五年级下册数学人教版预习卡学生版
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人教版五年级数学下册知识点汇总清单(全册)
人教版五年级数学下册知识点汇总（全册）1 观察物体(三)一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体．．．．．．．．．．．．。
例如:图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的; 图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几．．．．．．．．．．．．．．．．．．．列．;．从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．从左面看可以．．．．．．确定所摆的几何体有几行和几层．．．．．．．．．．．．．．。
二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。
1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确．．．．．．定了．．。
2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。
3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。
温馨提示:从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示:根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。
易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
2因数与倍数．．、．．．．．．．．．．．．．温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一般不包括．．．．．0．)．。
人教版五年级数学(下册)整本预习资料全汇总
人教版五年级数学（下册）整本预习资料全汇总1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
人教版五年级数学下册(全册)知识点汇总
人教版五年级数学下册（全册）知识点汇总第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
【知识点归纳】五年级下册数学寒假预习衔接讲义-第一单元 观察物体(三)(知识梳理 同步测试) 人教新课标
2019-2020学年人教版小学五年级数学下册寒假预习与检测专题讲义运算定律一．知识点归纳1. 作简单图形的三视图在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．【经典例题】例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．2. 三视图与展开图三视图怎么看：1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．二．同步测试同步测试题一．选择题（共6小题）1．观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（）块正方体．A．9B．10C．11D．122．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）A．B．C．D．3．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的（）个面．A．2B．3C．4D．以上答案都不正确4．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（）A．3B．4C．5D．65．观察三视图，要摆成下面的情况，最少用（）块．A．9块B．10块C．11块D．12块6．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（）A．4B．5C．6D．7二．填空题（共10小题）7．如图两个图，从面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状．8．观察物体，从右面观察，画出你看到的图形．9．如图从前面看到的图形是，从右面看到的图形是．10．小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是．11．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形．12．下面的物体分别从前面、左面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来．13．从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形．14．用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是；从侧面看到的是．15．从前面看如图，看到的是．（画出你看到的形状）16．画出如图的立体图形从正面看到的图形，从上面看到的图形，从右面看到的图形．三．操作题（共4小题）17．看左图立体图形，在方格纸上分别画出从正面、上面、右面看到的形状．18．一个立体图形如图所示，分别画出从正面、上面、左面看到的形状．19．看一看，把你从正面、上面和右面看到的形状分别在方格纸上画出来．20．下面立体图形从正面和左面看到的形状分别是什么图形？请动手画一画．四．解答题（共4小题）21．在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形．（从正面看）（从左面看）（从上面看）22．画出下图分别从正面、左面、上面看到的形状．23．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．24．作图题：分别画出从正面、上面、左面看到的形状．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可．【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，最少共有8+2＝10（块）．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到．故选：A．【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．3．【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可．【解答】解：从上面看下来，左面一行是2个正方体，右面一行是1个正方体．可以看到这个立体图形的2+1＝3个面．故选：B．【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单．4．【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形．【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．如图：故选：D．【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果．5．【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可．【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，最少共有8+2＝10（块）．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．【分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，由主视图可得第二层最多有2个正方体，有左视图可得第二层只有1个正方体，所以共有4+1＝5个正方体．故选：B．【点评】考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．注意俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数．二．填空题（共10小题）7．【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．由此可见，这两个图形从左面、右面，即侧看到的形状是一样的．【解答】解：如图两个图，从侧面看到的形状是一样的，在方格纸上画出这个面的形状如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成，从右面观察，能看到一行2个正方形．【解答】解：如图从右面观察，画出我看到的图形：．故答案为：．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．9．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．【解答】解：如图，故答案为：，．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．10．【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在左边；第三层1盒，放置在左上方，由此把各层的盒数相加即可．【解答】解：由分析知，粉笔盒放置如下图所示：所以n＝4+2+1＝7，答：n的值是7．故答案为：7．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，训练了学生的空间想象能力．11．【分析】从正面看，左边的圆柱看到的图形是长方形，右面的圆锥看到的图形是一个三角形；据此画图即可．【解答】解：画图如下：故答案为：．【点评】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．12．【分析】此立体图形由8个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从右面看到的形状与从前面看到的形状相同；从上能看到7个正方形，分三行，上、中行各3个，下行1个居中．【解答】解：下面的物体分别从前面、左面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层：最下层是3个小正方形，上两层都是1个小正方形居中；从上面看到的图形是两行，上面1行3个正方形，下面1行1个小正方形居中；从左侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠左；右侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠右，据此即可解答问题．【解答】解：从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形．故答案为：，，，．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．14．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一个正方形，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：从正面看，看到的是；从侧面看到的是．故答案为：；．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．15．【分析】此立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面只能看到一排三个正方形，每个正方形只能看到一个面，即从正面能看到一排三个正方形．【解答】解：如图，从正看到的是：故答案为：．【点评】此题是考查作简单图形的三视图，要注意观察的方向与角度．16．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图．【解答】解：根据题干分析可得：立体图形从正面看到的图形，从上面看到的图形，从右面看到的图形．故答案为：；；．【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．三．操作题（共4小题）17．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下居中1个；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．18．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两层，下层4个，上层1个与下层左数第二个齐；从上面能看到45个正方形，分下、下两层，上层4个，下层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分上、下两层，上层1个，下层2个，左齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．19．【分析】（1）从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从上面能看到一行3个正方形；从右面能看到一列2个正方形．（2）从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从右面与从前面看到的相同．【解答】解：看一看，把正面、上面和右面看到的形状分别在方格纸上画出来．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．20．【分析】这个立体图形由9个相同的小正方体构成，从正面能看到6个正方形，分两行，上行2个，下行4个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上1个，下行2个，左齐．【解答】解：下面立体图形从正面和左面看到的形状分别是什么图形？请动手画一画．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．四．解答题（共4小题）21．【分析】观察图形可知，从正面看到的是3层：下层4个正方形，上两层都是1个正方形在从左数第二的位置；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上两层都是1个正方形靠右边；从上面看到的图形是3行上面一行3个正方形，第二行1个正方形在第一行的最左边的正方形下面，第三行1个正方形在第二行的正方形左边，据此画图即可．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．22．【分析】此立体图形是由5个相同的小正方体组成的，从正面能看到4个正方形，分二行，下行3个，上行1个居中；从在能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个居中．【解答】解：画出下图分别从正面、左面、上面看到的形状：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】观察图形可得，从正面看是2层：下层3个正方形，上层1格正方形靠左边；从上面看是三行：中间一行是3个正方形，前面一行1个正方形靠左边，后面一行1个正方形靠右边；从左面看是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；据此即可画图．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．24．【分析】此立体图形由5个相同的正方体组成，从正面能看到3个正方体，每个正方体能看到1个面，即能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行一个居左；从上面能看到4个正方形，分两行，第行2个；从左面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行一个居右．【解答】解：分别画出从正面、上面、左面看到的形状：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。
人教版五年级数学下册全册课时练(附答案)
人教版五年级数学下册全册课时练(附答案)人教版五年级数学下册全册课时练合集（附答案）2.1.1因数和倍数一、填空。
1.如果a×b＝c(a、b、c是不为的整数)，那么，c是___和____的倍数，a和b是c的_____.2.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。
3.一个数的倍数是（）的，一个数的因数是（）的。
二、判断。
1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（）2、12的因数只有：2、3、4、6、12。
（）3、6既是2的倍数又是3的倍数。
（）三、把下面的数填入相应的位置。
2 4 8 12 16 32 48 568的倍数：________________________48的因数：_______________________答案：一、1．ab因数2. 7、14、28、563.无限；有限二、1.×2.×3.√3、8、16、32、48、56；2.1.2因数和倍数1、填空。
1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。
2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（）。
3. 30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）4、30的全部因数：二、判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3．任何一个天然数起码有两个因数（）3、解答题有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果最少有几何个？答案：1、24；37；2、15、3、10、5、6；1、2、3、5、6、10、15、302、×××三、这箱苹果的数量一定是2、3、4、5的倍数，所以它至少是：60个。
2.2.12和5的倍数特征1、填空。
1．是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
2.比75小，比50大的奇数有（）个。
3.在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
【寒假 预习】人教版五年级数学下册寒假预习新课——第一单元(含答案)
【寒假预习】人教版五年级数学下册寒假预习新课——第一单元（含答案）一、单选题1.4个小正方体摆成，再添一个同样的小正方体，从前面看是，有（）种不同的摆法。
A. 2B. 4C. 82.从侧面看到的形状是，这个立体图形是（）。
A. B. C.3.小明用几个棱长1厘来的小正方体木块摆了一个物体，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个物体的体积至少是（）立方厘米。
A. 4B. 5C. 6D. 74.下面物体中，从上面看是，从右面看是的是（）。
A. B. C. D.5.观察（）号立体图形，可以看到下面三个位置的形状。
A. B. C. D.6.在左边的立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法是（）。
A. B. C.7.一个立体图形从上面看是，从正面看是。
要搭这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。
A. 4B. 5C. 8D. 98.一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要（）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6D. 79.一个立体图形从上面、前面看到的图形都是，它至少是用（）个相同的小正方体搭成。
A. 4B. 5C. 610.一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）A. B. C. D.二、判断题11.一个物体从前面看到的图形是，它一定是由4个小正方体摆成的。
（）12.小明根据二个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体。
（）13.小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。
他从正面和上面看到的图形都是。
那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。
（）14.用5个同样大的正方体摆出的物体，从上面看是，一共有3种不同的摆法。
（）15.用几个小正方体搭成一个组合体，从正面看到形状是，那么这个组合体至少是用3个小正方体组成的。
（）16.某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。
（）三、填空题17.一个物体由几个相同的正方体组成，从前而看形状是，从右面看形状是，这个物体至少由________个小正方体组成。
人教版五年级数学下册全册知识要点
部编版五年级数学（下册）知识要点图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
人教版五年级数学下册全册预习资料
3、长方体的体积 长方体的体积=长× 宽× 高 用字母表示：V=abh 4、正方体的体积 正方体的体积=棱长× 棱长× 棱长 用字母表示：V= a3 （a·a·a·也可以写作“a³” ，读作“a 的立方” ，表示 3 个 a 相乘） 5、底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 6、长方体和正方体的体积统一公式： 长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高 ；用字母表示： V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高） 。 2 7、一个长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）分别扩大 a 倍，它的表面积就扩大 a , 长方体或正方体的长、宽、 高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍就是扩大 a3 倍。 （如长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原
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18、100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 （51、81、57、87 的因数除了 1 和本身，还有因数 3；91 的因数除了 1 和本身还有因数 7 和 13。所以它们是合数。 ） 19、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和 1. 20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这就叫分解质因数。用短除法分解质因数。质数相乘一定得合数。 如：72=2×2×2×3×3。90=2×3×3×5 第三单元 长方体和正方体 一、长方体、正方体的认识 1、长方体是由 6 个长方形（特殊情况只有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面 完全相同，相对的棱长度相等。 2、长方体有 6 个面。有 12 条棱，相对（也可以说是平行）的 4 条棱的长度相等。长方体有 8 个顶点。长方体最多 有 8 条棱的长度相等。 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体的棱长总和： （1） （长+宽+高）× 4 （2）长× 4+宽× 4+高× 4 5、 （1）正方体的 6 个面是完全相同的正方形。 （2）正方体的 12 条棱长度都相等。 （3）有 8 个顶点。 6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，或者叫立方体。所以正方体是特殊的长方体。 7、正方体的棱长总和=棱长× 12（如果告诉一条铁丝长 60 厘米做成一个长方体或正方体，60 就是长方体或正方体 的棱长总和） 8、用棱长 1cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要 8 个小正方体。 二、长方体和正方体的表面积 1、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积 2、长方体的表面积： ①长方体有“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”6 个面。 ②长方体的表面积=（长× 宽＋长× 高＋宽× 高）× 2 用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）× 2 ③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。 3、正方体的表面积 正方体的表面积=棱长× 棱长× 6 用字母表示： S= 6a2 4、表面积的常用单位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是 100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 5、生活实际 油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 4 个面。粉刷教室只有 4 个面。 6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。长方体或 正方体底面的面积叫做底面积（也叫占地面积） 。 7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍；长、宽、高各扩大 3 倍，表面积就会扩大到原来的 9 倍） 。 三、长方体和正方体的体积 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （就是看物体含有多少个体积单位） 3 2、常用的体积单位有： 立方米（m ） 、 立方分米（dm3 ） 、 立方厘米（cm3 ） ① 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。如手指头的大小。 ② 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。如黑板擦和粉笔盒的大小。 ③ 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3
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43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。（51、81、57、87 的因数除了 1 和本身，还有因数 3；91
的因数除了 1 和本身还有因数 7 和 13。所以它们是合数。）
人教版五年级数学下册全册预习资料
第一单元 图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条 直线就是这个图形的对称轴。 2、轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴，对称轴两边的图形大小形 状完全相同。 3、等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形 有 1 条对称轴，圆有无数条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 5、旋转要明确绕点，角度和方向。 6、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。旋转点 O 点位 置不变。 7、钟表上共有 12 小格，每一格为 300 。 8、画旋转图的方法：①找到旋转点，旋转点不能动。②找到连接旋转点的两条线段，画出相应的对应点。③连接 各点标出符号。
5、（1）正方体的 6 个面是完全相同的正方形。
（2）正方体的 12 条棱长度都相等。
（3）有 8 个顶点。
6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，或者叫立方体。所以正方体是特殊的长方体。
7、正方体的棱长总和=棱长×12（如果告诉一条铁丝长 60 厘米做成一个长方体或正方体，60 就是长方体或正方体
第二单元 因数和倍数 1、如果 a÷b 表示两个数相除（a、b 为整数，商是整数没有余数，b 不能为 0）则说 a 能被 b 整除，b 能整除 a。也 就是说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。如：12÷6=2，则说 12 能被 6 整除，6 能整除 12，即 2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。因数和倍数是相互的不能说 12 是倍数，6 是因数应该说 12 是 6 的倍数等。谁是谁的 因数，谁是谁的倍数。 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。 4、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其 中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。 5、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身 6、2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）， 也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。不是 2 的倍数的数叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。 7、5 的倍数特征：个位上是 0 或者 5 的数，是 5 的倍数。 8、3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 9、2 和 5 的倍数特征：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。（就是 10 的倍数）。 10、2 和 3 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数既是 2 的倍数， 也是 3 的倍数。(就是 6 的倍数)。 11、3 和 5 的倍数特征：个位上是 0 或者 5，而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数既是 5 的倍数，也是 3 的倍数。（就是 15 的倍数）。 12、2、3、5 的倍数特征：个位上是 0，而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数同时是 2、3、5 的倍数。（就 是 30 的倍数）能同时被 2、3、5 整除的最小两位数是 30，最大两位数是 90，最小三位数是 120. 同时满足 2.3.5 的 倍数，实际是求 2×3×5=30 的倍数。 13、自然数按能否被 2 整除分成奇数和偶数，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1，没有最大的奇数和偶数，最小的 自然数是 0。 14、奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 15、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别 的因数，这样的数叫做合数（至少 3 个因数）。质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。1 既不是质数，也不是 合数。 16、最小的质数是 2，最小的合数是 4 。2 是偶数中惟一的质数称为偶质数；也是质数中唯一的偶数。 17、100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
的棱长总和）
8、用棱长 1cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要 8 个小正方体。
二、长方体和正方体的表面积
1、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积
2、长方体的表面积：
19、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和 1.
20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这就叫分解质因数。用短除法分解质因数。质数相乘一定得合数。
如：72=2×2×2×3×3。90=2×3×3×5
第三单元 长方体和正方体
一、长方体、正方体的认识
1、长方体是由 6 个长方形（特殊情况只有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面
完全相同，相对的棱长度相等。
2、长方体有 6 个面。有 12 条棱，相对（也可以说是平行）的 4 条棱的长度相等。长方体有 8 个顶点。长方体最多
有 8 条棱的长度相等。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4
（2）长×4+宽×4+高×4