(物理)物理微元法解决物理试题练习题及答案
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第三种情况3 m≤s＜6 m，
向右运动时有
通过回路的电量
返回向左运动时
通过回路的电量
联立可得x=(2s－6）m，在磁场左边界右侧。
6．如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：
【点睛】
本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．
2．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的直径
由求 得方法同理可得 ，
解得
点睛：解决本题时，推导电量的经验公式 和运用动量定理求速度是解题的关键，并能抓住感应电荷量与动量定理之间的内在联系．
7．如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端．在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体所在位置的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BD边竖直，g取10m/s2．求这一过程中（cos37°＝0.8）：
【点睛】
本题考查动能定理及功的计算问题，在求解F做功时要明确虽然力是变力，但由于力和速度方向之间的夹角始终相同，故可以采用“分割求和”的方法求解．
8．同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质.
(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识．
第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；
第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为 ，式中 为单位体积内气体的分子数，k为常数.
请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明， ，并求出a；
(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面(二维空间)进行，有些运动被限制在直线(一维空间)进行．大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同．物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理．有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度．我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路．
(1)ab棒与cd棒碰撞后瞬间的速度分别为多少；
(2)若s＝1m，求cd棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h；
(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，写出cd棒最后静止时与磁场左边界的距离x的关系。（不用写计算过程）
【答案】（1）0， ；（2）1.25 m；（3）见解析
【解析】
【详解】
所以拉力F做的功为：
(2)重力mg做的功WG＝-mgR（1-cos60°）＝-50J．
(3)物体受到的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WF＝0．
(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，则物体处于动态平衡状态，合外力做功为零，
所以WF＋WG＋WFf＝0，
则WFf＝－WF－WG＝－62.8J＋50J＝－12.8J．
A．单位时间内，冷却液升高的温度为
B．单位时间内，冷却液升高的温度为
C．冷却液受到电子的平均撞击力为
D．冷却液受到电子的平均撞击力为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电子加速，则
设单位时间内发射电子个数为N，则
电子束动能转化成冷却液内能，则单位时间内
解得
选项A错误，选项B正确；
CD．在单位时间内，电子束动量减少，等于撞击力冲量，则
【答案】B
【解析】
【分析】
适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；
【详解】
由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长 ，所以拉力所做的功 ，故选项B正确，选项ACD错误．
【答案】（1）证明见解析；（2）a. ；b.
【解析】
【分析】
【详解】
（1）光子的能量E=mc2
E＝hν＝h
光子的动量p=mc可得
（2）一小段时间△t内激光器发射的光子数
光照射物体表面，由动量定理
F△t=np
产生的光压
I＝
解得
I＝
带入数据解得：
I=3.3pa
（3）由（2）同理可知，当光80%被反射，20%被吸收时，产生的光压
设磁通量变化量为
流过回路的电量
联立可得
即s≥6 m，x=6 m，停在磁场左边界右侧6m处。
第二种情况cd棒回到磁场左边界仍有速度，这时会与ab再次发生弹性碰撞，由前面计算可得二者速度交换，cd会停在距磁场左边界左侧1m处，设此种情况下磁场区域宽度 ，向右运动时有
返回向左运动时
通过回路的电量
联立可得
即s＜3 m时，x=1 m，停在磁场左边界左侧1m处；
B．这种情况下证还会有 的关系吗?给出关系需要说明理由．
【答案】（1）a.2mv b. （2）证明过程见解析； （3） ；关系不再成立．
A．1cmB．0.75cmC．0.5cmD．0.25cm
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到接水盆时的速度v2，由 得：
v2=4m/s
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为
水流进接水盆的体积为
由V1=V2得
代入解得：
d2=1cm．
A．1cm，与结论相符，选项A正确；
（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
（1）经分析可知，杆CD到达 处同时通过的电流最大（设为 ），且此时杆CD受力平衡，则有
（物理）物理微元法解决物理试题练习题及答案
一、微元法解决物理试题
1．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为
A．0B．2πrFC．2FrD．-2πrF
a.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0=103W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2．若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P0的大小；
b.既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射．探测器的总质量为m=50kg．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）
此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为
由欧姆定律可得 ，解得
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为 ，
该过程中杆CD通过的平均电流为 ，又 ，解得
对全过程，根据能量守恒定律可得
（3）在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有
解得
在杆CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有 ，该过程中通过R的电荷量为
B．0.75cm，与结论不相符，选项B错误；
C．0.5cm，与结论不相符，选项C错误；
D．0.25cm，与结论不相符，选项D错误；
3．炽热的金属丝可以发射电子。发射出的电子经过电压U在真空中加速，形成电子束。若电子束的平均电流大小为I，随后进入冷却池并停止运动。已知电子质量为m，电荷量为e，冷却液质量为M，比热为c，下列说法正确的是（ ）
若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L，每个粒子的质量为m，单位面积内的粒子的数量 为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变.
a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力 (不必推导)；
(1)拉力F做的功;
(2)重力mg做的功;
(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;
(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.
【答案】（1）62.8J （2）-50J （3）0 （4）-12.8J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在位置的切线成37°角，所以：W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，
a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；
b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力 与m、n和v的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
(2)热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即 ，(注：其中，a为物理常量， 为分子热运动的平均平动动能)”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：
解得
选项C、D错误。
故选B。
4．根据量子理论，光子的能量为E=hv，其中h是普朗克常量．
（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，光子的质量可表示为m=E/c2，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；
（2）光子能量和动量的关系是E=pc．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”．
(1)对ab棒，由动量定理得
ab棒与cd棒碰撞过程，取向右方向为正，对系统由动量守恒定律得
由系统机械能守恒定律得
解得 ，
(2)由安培力公式可得
对cd棒进入磁场过程，由动量定理得
设导体棒cd进出磁场时回路磁通量变化量为
以上几式Fra Baidu bibliotek立可得 。
对cd棒出磁场后由机械能守恒定律可得
联立以上各式得 。
(3)第一种情况如果磁场s足够大，cd棒在磁场中运动距离 时速度减为零，由动量定理可得
距太阳为r处光帆受到的光压
太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力
IS′＞G
解得
S′＞
带入数据解得
【点睛】
考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键；注意反射的光动量变化为2mv，吸收的光动量变化为mv．
5．如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L＝1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为0.5Ω。cd棒右侧lm处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F＝1.5N作用于ab棒上，作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g=10m/s2）求：
向右运动时有
通过回路的电量
返回向左运动时
通过回路的电量
联立可得x=(2s－6）m，在磁场左边界右侧。
6．如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：
【点睛】
本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．
2．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的直径
由求 得方法同理可得 ，
解得
点睛：解决本题时，推导电量的经验公式 和运用动量定理求速度是解题的关键，并能抓住感应电荷量与动量定理之间的内在联系．
7．如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端．在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体所在位置的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BD边竖直，g取10m/s2．求这一过程中（cos37°＝0.8）：
【点睛】
本题考查动能定理及功的计算问题，在求解F做功时要明确虽然力是变力，但由于力和速度方向之间的夹角始终相同，故可以采用“分割求和”的方法求解．
8．同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质.
(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识．
第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；
第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为 ，式中 为单位体积内气体的分子数，k为常数.
请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明， ，并求出a；
(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面(二维空间)进行，有些运动被限制在直线(一维空间)进行．大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同．物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理．有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度．我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路．
(1)ab棒与cd棒碰撞后瞬间的速度分别为多少；
(2)若s＝1m，求cd棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h；
(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，写出cd棒最后静止时与磁场左边界的距离x的关系。（不用写计算过程）
【答案】（1）0， ；（2）1.25 m；（3）见解析
【解析】
【详解】
所以拉力F做的功为：
(2)重力mg做的功WG＝-mgR（1-cos60°）＝-50J．
(3)物体受到的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WF＝0．
(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，则物体处于动态平衡状态，合外力做功为零，
所以WF＋WG＋WFf＝0，
则WFf＝－WF－WG＝－62.8J＋50J＝－12.8J．
A．单位时间内，冷却液升高的温度为
B．单位时间内，冷却液升高的温度为
C．冷却液受到电子的平均撞击力为
D．冷却液受到电子的平均撞击力为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电子加速，则
设单位时间内发射电子个数为N，则
电子束动能转化成冷却液内能，则单位时间内
解得
选项A错误，选项B正确；
CD．在单位时间内，电子束动量减少，等于撞击力冲量，则
【答案】B
【解析】
【分析】
适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；
【详解】
由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长 ，所以拉力所做的功 ，故选项B正确，选项ACD错误．
【答案】（1）证明见解析；（2）a. ；b.
【解析】
【分析】
【详解】
（1）光子的能量E=mc2
E＝hν＝h
光子的动量p=mc可得
（2）一小段时间△t内激光器发射的光子数
光照射物体表面，由动量定理
F△t=np
产生的光压
I＝
解得
I＝
带入数据解得：
I=3.3pa
（3）由（2）同理可知，当光80%被反射，20%被吸收时，产生的光压
设磁通量变化量为
流过回路的电量
联立可得
即s≥6 m，x=6 m，停在磁场左边界右侧6m处。
第二种情况cd棒回到磁场左边界仍有速度，这时会与ab再次发生弹性碰撞，由前面计算可得二者速度交换，cd会停在距磁场左边界左侧1m处，设此种情况下磁场区域宽度 ，向右运动时有
返回向左运动时
通过回路的电量
联立可得
即s＜3 m时，x=1 m，停在磁场左边界左侧1m处；
B．这种情况下证还会有 的关系吗?给出关系需要说明理由．
【答案】（1）a.2mv b. （2）证明过程见解析； （3） ；关系不再成立．
A．1cmB．0.75cmC．0.5cmD．0.25cm
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到接水盆时的速度v2，由 得：
v2=4m/s
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为
水流进接水盆的体积为
由V1=V2得
代入解得：
d2=1cm．
A．1cm，与结论相符，选项A正确；
（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
（1）经分析可知，杆CD到达 处同时通过的电流最大（设为 ），且此时杆CD受力平衡，则有
（物理）物理微元法解决物理试题练习题及答案
一、微元法解决物理试题
1．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为
A．0B．2πrFC．2FrD．-2πrF
a.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0=103W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2．若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P0的大小；
b.既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射．探测器的总质量为m=50kg．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）
此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为
由欧姆定律可得 ，解得
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为 ，
该过程中杆CD通过的平均电流为 ，又 ，解得
对全过程，根据能量守恒定律可得
（3）在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有
解得
在杆CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有 ，该过程中通过R的电荷量为
B．0.75cm，与结论不相符，选项B错误；
C．0.5cm，与结论不相符，选项C错误；
D．0.25cm，与结论不相符，选项D错误；
3．炽热的金属丝可以发射电子。发射出的电子经过电压U在真空中加速，形成电子束。若电子束的平均电流大小为I，随后进入冷却池并停止运动。已知电子质量为m，电荷量为e，冷却液质量为M，比热为c，下列说法正确的是（ ）
若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L，每个粒子的质量为m，单位面积内的粒子的数量 为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变.
a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力 (不必推导)；
(1)拉力F做的功;
(2)重力mg做的功;
(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;
(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.
【答案】（1）62.8J （2）-50J （3）0 （4）-12.8J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在位置的切线成37°角，所以：W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，
a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；
b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力 与m、n和v的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
(2)热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即 ，(注：其中，a为物理常量， 为分子热运动的平均平动动能)”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：
解得
选项C、D错误。
故选B。
4．根据量子理论，光子的能量为E=hv，其中h是普朗克常量．
（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，光子的质量可表示为m=E/c2，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；
（2）光子能量和动量的关系是E=pc．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”．
(1)对ab棒，由动量定理得
ab棒与cd棒碰撞过程，取向右方向为正，对系统由动量守恒定律得
由系统机械能守恒定律得
解得 ，
(2)由安培力公式可得
对cd棒进入磁场过程，由动量定理得
设导体棒cd进出磁场时回路磁通量变化量为
以上几式Fra Baidu bibliotek立可得 。
对cd棒出磁场后由机械能守恒定律可得
联立以上各式得 。
(3)第一种情况如果磁场s足够大，cd棒在磁场中运动距离 时速度减为零，由动量定理可得
距太阳为r处光帆受到的光压
太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力
IS′＞G
解得
S′＞
带入数据解得
【点睛】
考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键；注意反射的光动量变化为2mv，吸收的光动量变化为mv．
5．如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L＝1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为0.5Ω。cd棒右侧lm处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F＝1.5N作用于ab棒上，作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g=10m/s2）求：