【月考数学】2021九年级数学上学期第一次月考试题

2020—2021学年度上学期第一次月考

九年级数学试题卷

（全卷三个大题23小题，考试时间：120分钟满分：120分）

注意：1、本卷为试题卷，考生必须在答题卷上作答，答案应书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上答题无效。

2、考生不准使用数学手册和计算器。

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1、已知关于x的方程是一元二次方程，则m 的值为 .

2、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x 2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．

3、关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m﹣3=0有一个根为0，则m ．

4、已知实数x满足=0，那么的值为．

5、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为．

6、等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

7、下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

A. B. C. D.

8、y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）

A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1

9、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）

A.(－2,1)

B.(2，1)

C.(2，－1)

D.(1，2)

10、若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（）

A．B．C．D．7 11、若的值为0，则x的值是（）

A．2或﹣3 B．3或﹣2 C．2 D．﹣3

12、一元二次方程x2﹣1=0的根为（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1 13、将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（）

A．（2x﹣1）2=0 B．（2x﹣1）2=4

C．2（x﹣1）2=1 D．2（x﹣1）2=5

14、若2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，则x的值是（））

A．﹣1或B．1或

C．1或D．1或

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15、解下列方程（每题4分，共16分）

（1）x2﹣4x+1=0（用配方法）（2）2x2+5x﹣1=0．

（3）x2+2x﹣99=0．（4）7x（5x+2）=6（5x+2）

16、（6分）一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。

(1)写出这个二次函数的解析式；

(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?

(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。

17、（6分）已知方程0

6

52=

-

+kx

x的一个根是2，求它的另一根及k的值．

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18、（6分）如图，有一面积为1502m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场

的长和宽各是多少？

19、（6分）已知关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m=0．求证：无论m取什么实数，方程总有实数根。

20、（6分）己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．

21、（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22、（8分）阅读例题：

解方程：x2﹣|x|﹣2=0

解：（1）当x≥0时，得x2﹣x﹣2=0，（2）当x＜0时，得x2+x﹣2=0，

解得x1=2，x2=﹣1＜0（舍去）．解得x1=1（舍去），x2=﹣2．

∴原方程的根为解得x1=2，x2=﹣2．

请参照例题的方法解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．

23、（8分）某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率相同，问2011年预计经营总收入为多少万元？

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