北师大版三年级体育中的数学《比赛场次》

体操表演
5
5
比赛场次
2003年第4届世界杯女子 足球赛，中国队所在的小组 共有4支球队（中国、加纳、 澳大利亚、俄罗斯），每2支 球队之间都进行一场比赛。 (1)中国队在小组赛中要 进行几场比赛？
比赛场次
3场
中国
加纳
澳大利亚 俄罗斯
比赛场次
2003年第4届世界杯女子足 球赛，中国队 所在的小组共 有4支球队（中国、加纳、澳大 利亚、俄罗斯），每2支球队之 间都进行一场比赛。 (2)整个小组共赛多少场？
学校组织了一场四年级学生的象棋比赛。 每2人之间都互相下一局棋，一共下棋36局。 请你猜猜四年级学生中共有几人参加了象 棋比赛？
拓展练习：
1. 在2002年世界杯预选赛亚洲赛区中， 中国队与乌兹别克斯坦、阿联酋、卡塔尔、 阿曼同分一组。比赛进行单循环赛，共进行 几场比赛？中国队共进行几场比赛？
2.一场体育比赛中，一共有10名运动员。如 果每两个握一次手，一共握多少次？（你能列出 算式吗）
40名同学进行腕力比赛，每两人比 一场，共比几场？
雅典奥运会的女排比赛分为两个组，中国队被分 在B组。小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
中国队在小组 赛中要进行几 场比赛？
雅典奥运会女排比赛B组参赛队
B组 中国 美国 俄罗斯 古巴
德国
多米尼加
整个B组共要进行几场比赛？
B组 中国 俄罗斯
美国
本课小结
学会用所学的数学知识来 解决生活中的问题。
a．小胖所在的小组共有12人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小胖所 在的小组共要进行几场比赛？
12×(12-1) ÷2=66（场）
答：小胖所在的小组共要进行66场比赛。
b．和小亚同组的选手还有9人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小亚所 在的小组共要进行几场比赛？
9×（9-1）÷2=36（场） ×
①8人下棋，每2人之间都要下一盘， 一共下了56盘。 （
8×(8-1) ÷2=28(盘)
）
×
② 5个好朋友，每2人之间都合影一张照片， 一共要拍10张照。 （ ）
5×(5-1) ÷2=10(张)
√
③5个好朋友,每2人之间都互相发一条短信拜年， 他们一共发了10条短信。 （ ） ×
5×(5-1)=20(条)
×
√ √ √ √
√ √ √
1+2+3+4
√ √
√
参赛 数量
示意图
各点间连线数 比赛场 数
2 3 4 5
1
1 3
2+1 3+2+1
6
4+3+2+1 10
4场
1班
3场
2班
2场
3班
1场
4班 5班
1+2+3+4=10（场）
2个队，比1场；
3个队，比1+2=3场； 4个队，比1+2+3=6场； 5个队，比1+2+3+4=10场；
1
3 4
5
球队1 球队1 球队2 球队3 × √ √
球队2 × × √
1+2
球队4 ×
3
6
10
球队1 球队1 ×
球队2 ×
球队3 ×
球队2
球队3 球队4
√
√ √
球队1
×
√ √
球队2 × ×
×
× √
球队3 × × ×
×
× ×
球队4 × × × × 球队5 × × × × ×
1+2+3
球队1 球队2 球队3 球队4 球队5
你发现了什么规律？
相加数字的个数比参赛班级数少一， 并且是从1连续加
思考：如果有n支参赛队时，你 会求比赛场次吗？
因为 比赛场次=参赛队数×（参赛队数-1）÷2 所以 比赛场次= n×(n-1)÷2
一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两 人握一次手，一共握了几次手？
六（1）班8名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同 学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场？
六（2）班50名同学进行扳手腕 比赛，如果每两名同学之间都进行一 场比赛，一共要比赛多少场？
1+2+3+4+……+49=50×24+25=1225（场）
1、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次 手，一共握了几次手？用列表或画图的方法找找规律，求出结果。 2、市体育局开展“为国球扬威，为奥运添彩”活动，一共有9名 运动球选手参加。 （1）在开幕式上，参赛的选手每两个人都要握一次手，一共要握 手多少次？ （2）如果分成两个小组（一组4人，一组5人）进行比赛，每个小 组内每两个人都要比赛一场，小组赛一共要进行多少场？
（9+1)×9 ÷2=45（场）
√
学校举行三人制足球比赛，四(1)班与四(2) 班分别组队参加。 ① 四(1)班所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间 都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？ 算式正确的是 （ A） A.8×7÷2 B.8×7 C.8+7+6+5+4+3+2+1
② 与四(2)班同组的参赛队还有9个队，小组中每个队 之间都要进行一场比赛，四(2)所在的小组共要进行几 场比赛？算式错误的是 （ A） A.9×8÷2 B.10×9÷2 C.9+8+7+6+5+4+3+2+1
比赛场次 2014年亚冠小组赛，广州 恒大队所在的小组共有4支球队 （广州恒大、全北现代、墨尔本 胜利、横滨水手），每2支球队 之间都进行主、客场两场比赛。 (1)广州恒大在小组赛中要 进行几场比赛？
比赛场次
6场
广州恒大
全北现代
墨尔本胜利 横滨水手
比赛场次
2014年亚冠小组赛，广州恒 大队所在的小组共有4支球队 （广州恒大、全北现代、墨尔本 胜利、横滨水手），每2支球队 之间都进行主、客场两场比赛。 (2)整个小组共赛多少场？
单循环制：每两个队之间都 要进行一场比赛 。 淘汰制：两队之间赛一场，负 者淘汰，胜者进入下一轮，最 后决出冠亚军。
例：六年级五个班进行篮球比赛， 如果每两个班之间都进行一场比赛， 一共要比赛多少场？
比赛球队数
示意图
球队1 球队1 球队2 × √ 球队2 × ×
计算过程
比赛场次
2
1
球队3 × × ×
北师大版数学三年级下册
体育中的数学
6×6=36（人）
10×10=100（人）
20×20=400（人）
7 6
6
6
如果要站成方队，至少要去掉几人？ 分别变成怎样的方队？
6
7
7 6
7
7
如果要站成方队，或至少要增加几人？ 分别变成怎样的方队？
36人参加体操表演，如果排 成方阵，每行有（ 6 ）人。
德国
古巴
多米尼加
中国
多米尼加
德国 俄罗斯
美国
古巴
5 + 4 + 3 + 2 + 1= 15（场）
智慧城堡
加油啊！
ห้องสมุดไป่ตู้
比赛结束了,22名小选手纷纷合影留念,每两人之间都 要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最 多只能拍36张，这些胶卷够吗？
星星体操表演队为联络方便,设计了一种联系方式。一旦 有事，先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同 时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。 如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知多少名同学？
6
6
如果36人参加体操表演，要排成长方 形队形，可以有几种排法？
第一种
毎行人数 行 数
第二种
第三种
第四种
…
…
1 36
2 18
3 12
4 9
…
每行人数
行数
总人数
体操表演
1行，每行36人 1×36=36
体操表演
2行，每行18个人 2×18=36
体操表演
3行，每行12人 3×12=36
体操表演
4行，每行9人 4×9=36
比赛场次
每支球队都赛3场， 4支球队一共赛12场。 不对，这样有重复的。
两支球队之间画一条线， 数数线的条数就知道了。
比赛场次
中 国 加 纳 澳 大 利 俄 罗 斯
比赛场次
中国 中国 加纳 澳大利亚 俄罗斯
加纳
澳大利亚 俄罗斯
(中国、加纳)
(中国、澳大利 (加纳、澳大利 亚) 亚) (中国、俄罗斯) (加纳、俄罗斯) (澳大利亚、俄 罗斯)
横滨水手
(全北VS横滨)
(墨尔本VS横滨)
如果两人握一次手，看看2人一共 握了几次？3人呢？4人呢？5人呢？ 同桌讨论，看看哪桌完成得最快。
淘汰赛： 两个两个比赛，比赛后输的淘汰，赢的进级。
小明 小华 小军 小强
胜者
胜者 冠军
小明
小华
小军
小强
两个人 一场 单循环比赛：每两个人之间都进行一场比赛。
体操表演
6行，每行6人 6×6=36
体操表演
第一种 第二种 第三种 第四种 第五种
每行人数
行数
36 1
18 2
12 3
9 4
6 6
我们现在有32人， 如果要排成方队，至少 要去掉多少人？能排成 怎样的方队？
体操表演
6
6
如果我们32人可以增加人 数，那至少再增加多少人, 又可以排成一个方队？
比赛场次
广州 恒大
全北 现代
墨尔本 胜利
横滨 水手
比赛场次
广州恒大 广州恒大 全北现代
(广州VS全北) (广州VS墨尔本) (广州VS横滨) (全北VS墨尔本)
全北现代
(全北VS广州)
墨尔本胜利
(墨尔本VS广州)
(墨尔本VS全北)
横滨水手
(横滨VS广州)
(横滨VS全北) (横滨VS墨尔本)
墨尔本胜利
3、张强参加市优秀运动员表彰大会，被表彰的优秀运动员共有20 名（包括张强）。开会之前，这20名优秀运动员相互握手表示 祝贺，同时商定会后互通一封信交流一下各自的训练和生活情 况。他们共握了多少次手？共要通多少封信？
本课小结
会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的 一般结构。
每两只动物之间通 一次电话，一共要通多 少次电话？
3. 学校进行乒乓球比赛，每个选手都要和其 他选手进行各一场比赛，如果有21人参加比赛， 问一共进行多少场比赛？（先列出算式，在进行 计算） 4.我校举行“拔河”比赛，四、五、六年级 参加，六年级有5个班，四、五年级都是4个班。 要求在同一个级中各班之间都要进行一场比赛， 请问我校一共举行多少场拔河比赛？