北师大版三年级体育中的数学《比赛场次》
北师大版三年级数学下册体育中的数学之比赛场次
6. 比赛场次教学内容：P76 比赛场地。
教学目标：1、引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。
2、能对含有较大数学的信息作出合理的解决和推断。
3、培养学生的数学素养和爱国热情。
教学重点：引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。
能对数学的信息作出合理的解决和推断。
教学过程：一、谈话导入，建立数学与生活的联系师：同学们，你们喜欢运动吗？喜欢什么体育运动？生：乒乓球、游泳、篮球、足球……师：让我们先聊聊“足球”好吗？（好！）你们知道2002年第17届世界杯足球赛吗？谈谈你对这次比赛的了解吧！1、举办地点首次来到亚洲地区，首次两个国家共同举办。
2、32支球队参加了这次比赛，平均分成8个小组分组循环预赛，每组前两名晋级16强再进行淘汰赛。
3、特别值得一提的，中国队也参加了本届世界杯赛，这是被认为是世界足球发源国的中国，历史上第一次参加世界杯足球赛。
4、共64场比赛。
……刚才你们谈到的哪些情况与数学问题有关呢？（算积分排名次，计算比赛场次，这节课我们就来算一算世界杯足球赛一共进行了多少场比赛。
）（板书：比赛场次）二、自立探究发现规律师：刚才同学们谈到了世界杯赛分单循环赛和淘汰赛。
第一阶段进行的就是单循环赛。
什么是单循环赛？可举例加以说明。
师：投影出示：把32支参赛球队平均分成8个小组，每组有4支球队。
在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛，这是单循环比赛。
师：以中国队所在的小组为例（中国、哥斯达黎加、土耳其、巴西）这个小组一共进行了多少场比赛？（请你算一算）生：1、一共进行6场比赛。
2、每支球队都赛3场 4支球队一共赛12场。
师：你认为谁的观点是正确的？为什么？师：投影出示图（下面用一个图来示这一个组的比赛场次）中国哥斯达黎加土耳其巴西师：如果用点来表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的一场比赛，生：四支球队时，比赛场次为从1加到3，5支球队时，比赛场次为从1加到4，几支球队时，从1加到（n-1）师：练习：10支球队采用单循环比赛，一共要赛多少场？生：1+2——3+……+9=45场三、回归生活 解决问题。
北师大版三年级体育中的数学《比赛场次》
1
3 4
5
球队1 球队1 球队2 球队3 × √ √
球队2 × × √
1+2
球队4 ×
3
6
10
球队1 球队1 ×
球队2 ×
球队3 ×
球队2
球队3 球队4
√
√ √
球队1
×
√ √
球队2 × ×
×
× √
球队3 × × ×
×
× ×
球队4 × × × × 球队5 × × × × ×
1+2+3
球队1 球队2 球队3 球队4 球队5
①8人下棋，每2人之间都要下一盘， 一共下了56盘。 （
8×(8-1) ÷2=28(盘)
）
×
② 5个好朋友，每2人之间都合影一张照片， 一共要拍10张照。 （ ）
5×(5-1) ÷2=10(张)
√
③5个好朋友,每2人之间都互相发一条短信拜年， 他们一共发了10条短信。 （ ） ×
5×(5-1)=20(条)
40名同学进行腕力比赛，每两人比 一场，共比几场？
雅典奥运会的女排比赛分为两个组，中国队被分 在B组。小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
中国队在小组 赛中要进行几 场比赛？
雅典奥运会女排比赛B组参赛队
B组 中国 美国 俄罗斯 古巴
德国
多米尼加
整个B组共要进行几场比赛？
B组 中国 俄罗斯
美国
体操表演
6行，每行6人 6×6=36
体操表演
第一种 第二种 第三种 第四种 第五种
每行人数
行数
36 1
18 2
12 3
9 4
6 6
我们现在有32人， 如果要排成方队，至少 要去掉多少人？能排成 怎样的方队？
《比赛场次》教案1
5名同学参加比赛，你也能运用这个公式求出比赛的总场次吗？
6名同学呢？
8名呢？
n名同学参加比赛呢？
5、规律之间的联系
1+2+3 = (4x4—4）÷2
6、小结激励
三、练习内化 7分钟
1、一场体育比赛中，一共有9名运动员。如果每两个人握一次手，一共握了几次手？
用刚才找到的规律，求出结果。
2、和小亚同组的选手还有9名，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？
教案背景：
1、对象：全体学生
2、学科：数学
3、课时：1课时
4、学生课前准备：复习回顾三年级下学期《数学与体育》的相关内容
教学课题：比赛场次
教材分析：
《比赛场次》是北师大版小学数学六年级上册第三单元《数学与体育》的第一小节。该问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时数额限制在4以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略。
依据教材和学生的实际，我设定了如下几点：
教学目标：
1、了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，能正确计算比赛场次。
2、经历探索规律的过程，提高运用知识解决实际问题的能力
3、在解决实际问题的情境中，感受数学和体育及数学和生活的联系，增强应用数学的意识。
3、比赛结束了，运动员们纷纷合影留念，每2人之间都要拍一张照片。摄影师一共要排多少张照片？他准备了3卷同样的胶卷，每卷又36张，这些胶卷够用吗？
“体育中的数学——比赛场次”教学设计、反思与评析
“体育中的数学——比赛场次”教学设计、反思与评析作者：温国良栾燕来源：《黑龙江教育·小学教学案例与研究》2007年第09期教学内容：北师大版小学数学三年级下册第76页。
教学目标：1.初步理解体育比赛中单循环比赛和淘汰制比赛的意义，掌握比赛场次与球队数量之间的关系，会画比赛场次情况示意图，会计算比赛场次。
2.通过小组合作交流，引导学生从不同角度发现体育比赛中所包含的丰富的数学信息，通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，并总结出解决问题的有效方法。
培养学生的发现、推理等综合实践能力。
3.使学生感受到生活中处处有数学，学会应用数学知识解决体育比赛中的实际问题；激发学生热爱体育运动的热情，培养学生爱国情感。
教学重、难点：解决小组比赛中4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛（单循环比赛）的比赛场次。
教学设想：现代教学理论认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，运用数学的思维方式解决生活中的实际问题。
“比赛场次”一课，通过对教材的分析，选择“2002年第17届世界杯足球比赛”的情境，提出整节课的中心问题，即“2002年世界杯一共进行了多少场比赛？”把问题作为教学的出发点，激发学生学习的兴趣，引导学生通过列表，画图发现规律，突破“整个小组一共进行多少场比赛”这一教学重点和难点。
学生学会计算单循环赛制下和淘汰赛制下的比赛场次，学会应用数学知识解决体育比赛中的实际问题。
课堂中将注重给学生创造充分探索解决问题策略的空间和时间，让他们亲身去经历、去感受、去实践，并帮助学生理解解决问题的策略，而不是归纳一般的公式。
真正体现“人人学有价值的数学”这一新理念。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣1.欣赏足球比赛，感受足球魅力。
询问学生喜欢足球比赛吗？然后播放世界杯男子足球比赛的精彩视频。
2.揭示课题——“比赛场次”。
《比赛场次》案例设计(第六册)_教案教学设计
《比赛场次》案例设计(第六册)【教材分析】《比赛场次》是北师大版第六册76页的内容。
属于实践与综合应用领域的知识。
学生在三年级上学期时，已经学会了用连线、列表的方法解决生活中的有关搭配和推理的问题。
本节课是在此基础上进一步学习用连线、列表、排列、图解的策略解决比赛场次中的组合问题。
【本课的教学目标】知识与技能目标：以生活中的实践活动为载体，用连线、列表、排列、图解的策略解决简单的组合问题。
过程与方法目标：在学习过程中体会和感受解决问题的多种策略。
情感与态度目标：通过有效的活动，培养学生应用数学的意识，使学生获得成功的体验。
教学的重难点是：在运用多种策略解决问题时，要做到有序、不遗漏、不重复。
【学情分析】经过对学生情况的调查，我知道学生对淘汰赛的场次安排有一定了解。
我尝试以学生喜闻乐见的卡通人物，他们之间进行淘汰赛做铺垫，再迁移到研究循环赛。
教材呈现的情境是：世界足球赛，中国队所在小组共有4支球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，问中国队要赛多少场？整个小组共赛多少场？通过对我班学生情况的调查，学生对每2支球队之间都要进行一场比赛，这句话不太理解。
对足球比赛场次问题更是陌生，他们大都数经历的是淘汰赛，如：班级间的拔河比赛，同学个体之间的扳手力、跳绳比赛，为了节约时间往往采用淘汰赛。
所以，我对教材进行了二度开发。
选用易理解、喜闻乐见的卡通人物间进行淘汰赛作铺垫，再以入对循环赛的研究。
【教学流程】一、创设情境，孕伏迁移。
1、师：同学们，进行过扳手力比赛吗？今天，我们一起来学习“比赛场次”的问题。
（板书）去看看，大力水手、淘气、大头儿子、图图的比赛吧。
在看得过程中，记下他们进行了哪几场比赛？（课件）比赛开始了，第一轮：大力水手和淘气，大力水手获胜。
大头儿子和图图，大头儿子获胜。
第二轮：每组的第一名，大力水手、大头儿子两个人决出冠、亚军。
最终结果大力水手获得冠军，大头儿子获得亚军。
淘气和图图比赛，淘气获得第三名、图图第四。
《比赛场次》教案设计
简单的组合问题 的过程 ，掌握解题 的方
法 和策 略 。
学生 汇报 方法 ， 教师给予 肯定 ， 并引
导 学 生 观 察 、 析 哪 种 方 法 更 有 序 、 直 分 更
观。
３情感态度与价值 观方 面： ． 在用 数学 知识 解决 “ 比赛场 次” 的过程 中 ， 学牛 让
《 比赛场次》 教案设计
口 北流市新松 小学 梁光梅 【 教学 内容 】
Ｆ。
（ “ 析 ” “ 示 ” 两 种 方 法 的 在 分 和 图 这
北师大版小学数学三年级 下册第 ７ ６
页《 比赛场次》 。 【 教材分析 】 《 比赛场次 》 是一个综 合实践 活动 内 容。 它与三年级上册 的《 搭配 中的学问》 这 个数学 内容紧密联系 ， 是新课改关注数学 与生活 ， 提倡 突破学 科本位 ， 体现课程综 合 性的一个窗 口。它通过 研究体育 中的 “ 安排 比赛场次”的问题 ，来研究组合问 题， 探索运用分析 、 图示 、 连线 、 计算等不 同的解决 问题的办法 ，学会有序思考 ， 充 分体现教学在生 活中的应用价 值及学 习 有价值 的数学这一理念 。
生： 欢！ 喜
师引导学生仔 细检查或者按顺 序 画 “ 怎
样 做才能不重复 、 不遗漏 ” 。）
学 生汇 报方 法 ：
【 设计 意 图 ： 学生 自学文本 ， 小 让 在
组 内释 疑 ， 是 在 “ 动 一 ” 基 础 上 的 这 活 的
师： 在六 － Ｊ 童 节到来 之前 ， Ｌ 我们班 准备举行一 次乒乓球 比赛 。应该 怎样组 织这次 比赛 呢？请你们 在小组 内讨 论一
北师大版数学三年级上册《比赛场次》课件ppt
试一试 ：8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两
配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 （ 7 ）场。
1 2 3 4 5 6 7 8
①
②
③ ⑥ ⑦
④
⑤
勇攀高峰
学校有14个班参加乒乓球团体赛，如果 采用淘汰制，一共要安排多少场比赛？如果 前两轮采用淘汰制，然后采用单循环制进行 比赛，这样安排比赛共需要赛多少场？
比赛场次= n×(n-1)÷2
学校运动会，六年级8个班进行 拔河比赛如果每两个班之间都要进 行一场比赛，一共要进行几场比赛？ 单循环比赛是： 在同一小组内，每2支球队之间都 要进行一场比赛。
试一试： 用列表法（自己做做看！） 用画图法
图
你发现了什么规律？ 8名同学一共要比赛几场？
1=1
1+2=3 1+2+3=6
本课小结
会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的 一般结构。
12÷2=6(支)
1+2+3+4+5=15（场）
15×2=30（场） 答：一共要比赛30场。
、48个边长是1分米的小正方形拼 成的长方形周长是多少？ 2、36个长3厘米，宽2厘米的小正 方形拼成的长方形周长是多少？
1
你发现了什么规律： 几个图形拼成一个图形时，什么是 不变的？什么是变化的？
第一步：求出每个小正方形或小长方形的面 积 第二步：求出所拼成图形的总面积 第三步：总面积=长方形面积=长X宽 （长大于宽） 分别别求出长和宽 第四步： 长方形周长公式=（长+宽） x2
某铁路局从甲地到乙地共有 5个 火车站（包括甲、乙站），铁路局 要为这条路线准备多少种不同的车 票？ （往返车票是不相同的。）
《比赛场次》说课
《比赛场次》说课一、教学内容分析1、教学内容《比赛场次》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》三年级下册76页，“体育中的数学”第二课。
2、对教学内容的思考本节课，主要研究“比赛场次”问题。
解决“比赛场次”问题，可以有多种策略。
学生教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，体会数学的实际价值。
在此之前，三年级上册，学生曾学过搭配中的学问，其中的连线等方法能为本课作以铺垫。
这节课是比赛场次的初步学习，在六年级上册的“数学与体育”中还将学习比赛场次这一课，届时将进一步探究其中蕴含的规律。
将“实践与综合应用”作为一个独立的学习领域，并不是要增加新的知识，而是要强调数学知识的现实性和整体性，突出数学与外部世界的联系，数学内容之间的内在联系，以及数学在分析和解决问题过程中的综合运用。
而综合运用是指运用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决问题或探索规律。
因此，这节课不能仅仅把知识技能的获得作为教学的最终目标，而应把让每个学生基于自己的生活经验尝试探索、彰显不同学生不同的思维方式和解决问题的策略作为主要目标，关注学生是否充分经历了解决问题的过程，是否能用图解、列表等多种模型和方法探索结果和描述过程，使不同的学生获得不同的体验和发展。
二、教学目标1、结合体育比赛中的实例，探索比赛中的搭配问题。
2、运用图解、列表、连线等策略解决比赛场次的问题，在解决问题的过程中提高学生的探究能力，发展学生解决问题的策略。
3、让学生感受数学与现实生活的密切联系，提高学生的综合应用意识。
三、教学重、难点运用多种策略（连线、图解、列表等）解决问题。
四、学生分析知识储备：学生都很喜欢体育活动，对学习素材和学习内容都比较感兴趣。
此前，学生已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验。
学习能力：这部分内容一方面对有的学生没有挑战性，另一方面少部分学生理解起来还有一定的难度。
体育中的数学教学设计
北师大版小学数学三年级下册体育中的数学——比赛场次[教材分析]“比赛场次”属于实践与综合应用领域，这一问题学生在三年级上册“搭配中的学问”有过初步接触，对于比赛场次的问题并不复杂，而学生需要掌握的是分析的方法和解决问题的策略。
教材球队数限制在 4 支以内，用画图或列表的方法来解决问题。
而我则拔高了要求，在书本内容基础上进一步发展，引入线段图，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图、画线段图发现规律。
进而引申到“从简单的情形开始寻找规律”，也包括列表、画图的手法，并形成各自解决问题的某些策略。
[学生分析]三年级上册学过搭配的知识，在这部分内容教学中，不仅教授了书本有序思考的连线方法，还引导学生通过观察与思考想出了用数学方法列乘法算式解决的方法。
后来，有一道填空题：四个人握手，每两个人握一次，一共要握（）次手。
很多学生都想当然地认为握8次手，列式为：2×4=8，部分学生通过画图或连线得出准确结果。
从这一题的情况显示：学生有一定的解决问题的方法和手段，但方法比较单一，无论是列表还是画图，他们对各种方法的特点和好处体会都不深刻。
“从简单情形入手”来解决问题的这种方法几乎没有学生想到，更谈不上扩展应用这种方法。
基于这个问题，我将教学不同方法定位于：用多种方法解决实际问题，感受不同方法的价值，重点体会“从简单情形入手”这一方法。
在教学中着重引导学生思考三个问题：（1）可以用哪些方法来解决“比赛场次”的问题？（2）既然可以直接列式计算，为什么还要用列表、画图等方法？（3）当遇到数据较大或较复杂时，可以采取什么样的解题方法？[学习目标]1．让学生在情境中运用所学的数学知识和方法解决体育活动中遇到的搭配问题。
2．经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流中培养学生的优化意识。
3．在活动中感悟数学的价值，激发学生学习数学的兴趣和热爱数学的情感，获得初步的数学活动经验。
同时通过认真观察、深入思考，养成良好的思维品质，进一步体会数学与生活密不可分。
[北师大版]《比赛场次》PPT课件免费1
![[北师大版]《比赛场次》PPT课件免费1](https://img.taocdn.com/s3/m/1df5e00bb14e852459fb5702.png)
生6
生5
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
找规律
小组学习提示：
小组成员把个人题卡上的信息进 行交流汇报，由一名代表完成小组 汇总题卡，观察小组汇总题卡，共 同研究一下你们发现了什么？
比赛场次小组汇总表格 你们发现了什么？
小组汇总表格
3
1+2=3
3
4
1+2+3=6
6
5
1+2+3+4=10
找规律
六（2）班有3/4/5/6/7/8名同学要按照单循环制 进行乒乓球比赛,即每两名同学之间都进行一 场比赛,一共要比赛多少场？
个人学习提示： 1.思考你手中的题卡上的题目，完成表
格，再尝试用画图的方式表示你的 思考过程。 2.试着用算式的形式表示你的图或表。
画图法
生 1
生8
生2 生3
生7
生4
单循环赛：参加比赛的选手（小 组）可以有互相比赛一次机会， 特点是偶然性小，但队员锻炼机 会多，也比较能反映出真正水平， 缺点是时间长，要求比赛场地多。
淘汰赛：两个两个比赛，比赛后输的淘汰，赢的进级。
小明
小明
小华
小军
小强
单循环比赛：每两个人之间都进行一场比赛。
8名乒乓球运动员参加单打比赛， 两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一
10
6
1+2+3+4+5=15
15
7
1+2+3+4+5+6=21
21
8
1+2+3+4+5+6+7=28 28
《比赛场次》教案设计
《比赛场次》教案设计作者：梁光梅来源：《广西教育·A版》2010年第04期【教学内容】北师大版小学数学三年级下册第76页《比赛场次》。
【教材分析】《比赛场次》是一个综合实践活动内容。
它与三年级上册的《搭配中的学问》这个数学内容紧密联系，是新课改关注数学与生活，提倡突破学科本位，体现课程综合性的一个窗口。
它通过研究体育中的“安排比赛场次”的问题，来研究组合问题，探索运用分析、图示、连线、计算等不同的解决问题的办法，学会有序思考，充分体现教学在生活中的应用价值及学习有价值的数学这一理念。
【教学目标】1知识与技能方面：初步掌握用图示、连线、列表、计算等方法解决简单的组合问题，学会有序连线的技能。
2过程与方法方面：让学生通过自学、独立思考、合作探究、交流提高等学习活动，经历提出问题、建立数学模型、解决简单的组合问题的过程，掌握解题的方法和策略。
3情感态度与价值观方面：在用数学知识解决“比赛场次”的过程中，让学生感受到数学就在我们身边，培养学生良好的学习习惯和热爱体育的情感，提高学生的问题意识和自主学习能力。
【教学重难点】建立数学模型，用分析、图示、连线、计算等方法解决简单的组合问题。
【教学过程】活动一设计比赛方案，小组合作探究(一)创设情境，谈话引入师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗?生：喜欢!师：在六一儿童节到来之前，我们班准备举行一次乒乓球比赛。
应该怎样组织这次比赛呢?请你们在小组内讨论一下。
(学生小组讨论比赛的方案)师：哪个小组先来说说你们小组讨论的结果?生：……学生汇报小组讨论结果，最后决定比赛的方法是：先在4人小组里面进行初赛，每2个同学都打一场，然后每个小组选出一个同学，进行复赛，最后选出冠、亚军。
【设计意图：根据课程标准的要求以及低年级学生的身心特点，从学生的生活经验出发，设计班里举行“乒乓球比赛”的活动，激发学生的学习兴趣，让学生趣味盎然地投入到学习中去。
】(二)启疑导问，自主探究师：老师也觉得这个方法好!现在，请同学们想一想，你在小组中要进行几场比赛呢?用你喜欢的方法写一写、画一画。
2022年北师大版小学《 比赛场次》精品教案(word版)
第3课时比赛场次3.2 观察的范围1、教学目标知识与技能:给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法:从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,通过观察、操作、想象等活动,开展学生的空间观念。
情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣。
2、学情分析通过对学生进行课前调研发现,大局部学生知道了什么是视线,什么是观察的范围,观察的范围会受到观察的高度、角度等因素的影响等,说明了这个年段的学生已具有一定的观察能力。
但是,他们还不知道怎样用数学的方法也就是画视线的方法来确定观察的范围,所以在教学中教师要通过猜一猜、画一画、议一议等数学活动,让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变。
3、重点难点教学重点:经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变。
教学难点:感受观察范围随观察点的变化而改变,运用这些知识解释一些生活现象。
4、教学过程4.1.1新设计一、情境·引入。
1、播放视频《麦当劳经典广告——婴儿哭笑篇》,让学生观看,激发兴趣。
2、教师提出问题,引发学生思考。
(1)为什么广告中的宝宝一会儿哭,一会儿笑呢预设:学生可能这样答复:因为他一会儿能看见麦当劳,一会儿又看不见。
(2)为什么小宝宝一会能看见麦当劳,一会又看不见呢预设:学生可能这样答复:当摇椅摇上的时候宝宝能透过窗户看见麦当劳,而摇下的时候看不见了。
3、谈话引出课题。
师:看来,我们观察事物的时候,观察的范围会受到一些因素的影响而会变化的,这节课来学习“观察的范围〞。
(板书:观察的范围)【设计意图:利用学生喜欢的动画形式——播放《麦当经典广告——婴儿哭笑篇》切入,既激发了学生的学习兴趣,又很自然地引出了“观察的范围〞的学习内容,充分表达了新课引入环节的鼓励作用和导向作用。
北师大版数学三年级下册教案：体育中的数学(比赛场数)
三年级下册体育中的数学（比赛场次）教学内容：北师大版数学三年级下册《体育中的数学》教科书第90页。
第二课时。
教学目标：1、通过解决比赛场次的问题，使学生运用多种解决问题的策略，如分析、图解、列表等。
2、通过解决问题，使学生感受自己的生活与数学有密切的联系。
3、增加同学们学习数学的乐趣。
教学重难点：通过图解方法，让学生得出结论。
教学过程：1、激趣导入（交朋友游戏）。
（1）、有三位商人在一次展销会中碰见，朋友间都要互相的握手一次，请问他们一共要握手几次？（2）、若是4个商人相见，每两个商人都握手一次，一共要握手几次？2、新授。
1出示问题：2003年第4届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组共有4支队伍，每2支球队之间都进行一场比赛。
（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？（2）整个小组共赛多少场？3、解决问题（1）先让学生独立解决问题（1），再组织全班交流。
通过全班交流，引导学生认识可用图解的方法进行分析。
如下面所示：加纳中国澳大利亚俄罗斯中国队在小组赛中要进行3场比赛4、解决问题（2）先让学生独立解决问题（2），并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
(1)用图解法。
两个球队之间画一条线，数数线段就知道了。
（共6场）中国加纳俄罗斯澳大利亚1 2 3 4 5 6中国 加纳 俄罗斯 澳大利亚3+2+1=6（场）（2）列表法。
教师可以向学生介绍列表时具体的操作过程。
（见教材表格）4×3÷2=6二、小结： 可以用1＋2＋3＋……比赛总队数的前一个数。
三、课堂练习：1、有四位商人在一次展销会中碰见，朋友间都要互相的握手一次，请问他们一共要握手几次？2、学校进行乒乓球比赛，有5个队参加，每两个队都进行一场比赛，整个小组共赛多少场？ （五）课堂小结。
本节课你学到了什么？觉得自己表现怎样？板书课题：体育中的数学问题2003年第4届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组共有4支队伍，每2支球队之间都进行一场比赛。
拔苗助长得不偿失——体育中的数学——比赛场次教学案例与思考
ｌ班 ２班 ３斑 ４斑
例
＼． ｌ班
与
＼ ２斑
、／
３班
、／
＼ 、／
反
４斑 、／
、／
＼ 、／
思 生：在表格中，两个班交叉的方格代表两斑之间的
一场比赛，自己班和自己班不能比，用斜线画去。而斜线
将表格分成两部分，其中一部分代表各班之间的比赛，
而另一部分是重复的，要舍弃。
‘Ａ 万方数据
３．讨论、交流。 师：我们一共有６种方法。首先我们要思考：这６种 方法全都正确吗？ 生ｌ：我认为第（１）种不对，他只写了ｌ班参加的比 赛，漏写了３场比赛。其他方法都对。 （其他学生点头表示同意）， 师：你是说第一种写的其实是１班参加的比赛．不是 一共的场次。我们思考一下．后５种方法有什么共同之处？ 教室里安静了片刻．出现了轻轻的讨论声，还有几 只小手高高举起。老师并没有马上叫人回答。而是让学 生把自己的想法在小组内进行交流。 生２：第（２）种和第（３）种方法是一样的，４ｔ］都是从 ｌ班开始排的，１班要比３坊。然后２班比赛２场，３班比 赛１场。这样一共要比赛６场。 生３：我有一个问题．４班１场都不用比了吗？ 生２：（不好意思地摸摸头）不对。 师：请大家认真想一想：究竟要比几场呢？ 生４：每个队都是比赛３场。一共要比赛１２场。 生５：不对呀。一共是比赛６场。 师：每个班３场，４个班１２场，好像也对啊！可是前 面大家算出来的是６场。怎么回事呢？ 生５：有些是重复的，第（３）种方法中就可以看出来。 如。ｌ班与２班比赛和２班与ｌ班比赛是一样的，只能算 ｌ场。 生６：ｌ班与３班比赛和３班与ｌ班比赛也是一样 的．也是重复的。 师：是吗？究竞有多少场是重复的呢？ 生５：每场都是重复的．所以生４说的１２场要除以 ２才是比赛的场次。 师：我明白了。第（２）、第（３）两种方法都把重复的部 分给省略了。 生６：还有第（４）种方法也是一样的，第（５）种好像也 是一样的．都是从ｌ班开始有顺序地安排的。 师：“有顺序”这个词用得很好。这是安排比赛场次 中最重要的。 在随后的练爿中，字生的方法五花八ｒｊ．具中连线 法最多。只有个别学生用了列式解决的方法。 在期末测验的试卷上有一道类似的计算比赛场次 的题目．我对试卷的答题情况进行了统计。结果如下：前 面那位老师的班里共５４人．用列式计算的有１２人．连 线解决的１１人．正确的占四成左右；我班学生５０人，列 ＝ｐ－３上管＾＾ｄｚ＂ｏ Ｉ ｍ磕厶色盎矗¨ｔ＾，ｔ古々ｃ － ｌ ＾百－ｌ书名挣啸
小学三年级数学 《比赛场次》教学设计和教学反思
《比赛场次》教学设计教学内容：北师大版小学数学三年级下册第90页。
教学目标：1. 结合体育中的实例，运用分析、图解和列表等多种方法解决比赛场次问题。
2. 尝试数学与体育等学科间的整合，培养学生的发现、推理等综合实践能力。
3. 使学生感受到生活中处处有数学，体育中处处有数学，激发学生热爱体育运动的热情，培养学生爱国情感和为国争光的远大志向。
教学重点：解决小组比赛中4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛（单循环比赛）的比赛场次。
教学难点：让学生运用多种策略解决比赛场次的问题。
教学准备：教师：课件、实物投影、卡片。
学生：每组4张卡片（卡片上分别写着中国、加纳、俄罗斯、澳大利亚）；每人1张练习单。
教学过程：一、游戏引入，激发学习兴趣（一）快问快答生喊口号：快乐学习，挑战自我！fighting!师：信心很足的样子！好，挑战开始！还记得之前学过的搭配问题吗？生：记得。
师：抢答开始！（出示课件）1、一件衣服和一条裤子，有几种搭配方法？生1:1种。
2、一件衣服和两条裙子，有几种搭配方法？生2:2种。
衣服和裙子1，衣服和裙子2。
3、一件衣服和三条裤子，有几种搭配方法？生3:3种。
衣服和裤子1，衣服和裤子2，衣服和裤子3。
师：反应真快！你怎么快速地进行搭配呢？生4有顺序地进行搭配。
师：也就是有序思考。
有什么好处呢？生5：这样能做到不重复，不遗漏。
（师板书）师小结：对，有序地思考，可以帮助我们做到不重复，不遗漏。
这些知识在我们接下来要学习的内容中也会用到，看谁能做到有心人！二、探究新知、理解比赛场次（一）小组活动（5分钟）（出示课件：《比赛场次》）师：昨天，同学们已经对《比赛场次》进行了预习，现在请同学们把你们在预习中遇到疑问在组内交流，然后进行小组分工合作，准备展示。
小组活动开始，10个小组根据要求进行合作学习，完成的小组同时根据标准在黑板上进行自我评价。
（一个印章表示1级）(二)小组展示（10分钟）2、师：大部分小组已经讨论完毕并在黑板上进行了评价。
比赛场次2
比赛场次【教学内容】：小学数学北师大版三年级下册《体育中的数学—比赛场次》实践活动内容。
【教材分析】：“体育中的数学”问题是结合体育中的实例，通过研究体育中“体操队列”与安排“比赛场次”的问题，将基本的数量关系与组合问题融合在一起。
《比赛场次》是《体育中的数学》第2课时教学内容，探索比赛中的搭配问题，属于“综合与实践”领域。
学生在三年级上册已经学过《搭配中的学问》，学会了用连线、画图、列表等方式探究搭配问题，这是学生学习本课的基础，也是他们学法迁移的过程；本节课，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，体会解决问题的策略，包括列表、作图的策略，能够把生活的一些问题联系到比赛场次这个数学原始模型上来，到六年级上册还将进一步研究《比赛场次》中蕴涵的规律，学习用算式计算比赛场次。
【教学目标】：1、理解每两个对进行一场比赛的含义，做到有序、不重复、不遗漏。
结合体育中的实例，运用分析、图解和列表等多种方法解决比赛场次问题。
2、尝试数学与体育等学科间的整合，培养学生的发现、推理等综合实践能力。
3、使学生感受到生活中处处有数学，体育中处处有数学，激发学生热爱体育运动的热情。
【教学重难点】：1、培养学生运用多种策略（如：分析、图解、列表）来解决问题。
2、培养交流合作意识。
【教学流程】：一、谈话引入，创设情境师：大家看过足球比赛吗？要想踢一场足球比赛需要几支球队？今天我们一起来研究足球比赛中比赛场次问题。
（板书：比赛场次）师：出示题目：中国男子国家足球队在2002年走出亚洲，来到了世界杯男子足球赛的赛场，世界杯男子足球赛共有32个国家出赛，也就是有32支球队比赛（课件出示）。
每4支球队分为一组，32支球队被分为了8个小组。
中国队与巴西、土耳其、哥斯达黎加分在同一小组（课件出示）。
二、自主探究新知。
1、理解题目，中国队在小组赛中要进行几场比赛？中国队所在的小组共有4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛。
（课件出示）师：这句话中，你认为哪部分是对比赛规则的介绍？什么意思？师：你最关心哪支球队？能提出什么数学问题？（板书：中国队在小组赛中要进行几场比赛？）师：那么中国队在小组赛中要进行几场比赛呢？（学生独立思考）用简单的方式记录出是哪三场比赛。
《比赛场次》教学设计及反思
《比赛场次》教学设计及反思教学内容：北师大版数学第11册第43－44页教学目标：l、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
3、让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。
4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
教学重点：用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。
教学难点：从列表、画图的方式中寻找规律。
教学准备：导学案、教学过程：一、课前准备，谈话引入1、学生课前阅读“导学案”2、师：课前老师让大家收集有关体育比赛方面的知识，如单循环制、淘汰制等，大家收集得怎么样了?3、学生汇报自己收集到的资料，不全面的教师进行补充。
二、研究规律1、出示题目引入课题。
(1)出示试一试：如果有4名同学要进行乒乓球比赛，采用单循环制，一共需要赛几场呢？你是怎么想的？你能用我们学过的方法试一试吗？学生尝试后，师小结：看来，以前尝过的画图法、列表法还是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。
（2）出示：六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？师：如果比赛的人数换成了8人，那么应该怎么计算呢？让学生发表自己的意见。
导入，这个问题比刚才的问题复杂了，如果再按照以前的方法，合适吗？那怎么办？让学生根据“导学案“的提示，自学例题。
2、学生根据导学案自学例题。
师巡视，帮助有困难的小组。
3、请同学来汇报自己的结果及解决问题的方法。
（根据学生的汇报，师作适当的提问或点拨，帮助理解其中的关键。
）4、小结，体会学习方法的简洁性和有效性。
三、运用规律解决实际问题。
1、谈收获，并完成练一练：一场体育比赛中，一共有10名运动员。
如果每两人握一次手，一共握了几次手？如果比赛人数是20人呢？2、想一想：小龙师傅办武馆教学中国武术，收了10个徒弟。
比赛场次教学反思
比赛场次教学反思“比赛场次”是北师大版数学教材三年级下册实践活动课“体育中的数学”的一个内容。
“体育中的数学”是通过研究体育中“体操队列”与安排“比赛场次”的问题，将基本的数量关系与组合问题融合在一起。
“比赛场次”问题的解决可以有多种策略。
教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，体会数学的实际价值。
这节课是初步学习，六年级上册还将进一步探究其中蕴含的规律。
从学生的现状来看，此前，学生已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验，所以这节课的教学目标，是让每个学生基于自己的生活经验尝试探索、彰显不同学生不同的思维方式和解决问题的策略，关注学生是否充分经历了解决问题的过程，是否能用图、表等多种模型和方法探索结果和描述过程，使不同的学生获得不同的体验和发展。
这节课的另一个目标是让学生“感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识”，这是综合实践课的要达到的目标。
将“实践与综合应用”作为一个独立的学习领域，是要强调数学知识的现实性和整体性，突出数学与外部世界的联系，数学内容之间的内在联系，以及数学在分析和解决问题过程中的综合运用。
而综合运用是指运用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决问题或探索规律。
这也是确定本节课教学目标的依据之一。
综上所述，我确定了本节课的教学目标：1、结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，运用多种策略解决问题。
2、在解决问题的过程中培养探究能力，发展数学思维。
3、感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。
其中，“运用多种策略解决问题”是这节课的重点。
为了完成教学目标，突破重点，我设计了“游戏引入――解决问题――课堂总结”的教学流程。
在“游戏引入”部分，我通过一个击掌游戏把学生的学习积极性充分调动起来，为孩子们营造出一个轻松愉悦的课堂环境，并且很好地消除了他们情绪上的紧张感，同时在这一环节中还渗透了这节课的教学内容，为下一步的学习做好了铺垫。
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古巴
多米尼加
中国
多米尼加
德国 俄罗斯
美国
古巴
5 + 4 + 3 + 2 + 1= 15（场）
智慧城堡
加油啊！
比赛结束了,22名小选手纷纷合影留念,每两人之间都 要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最 多只能拍36张，这些胶卷够吗？
星星体操表演队为联络方便,设计了一种联系方式。一旦 有事，先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同 时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。 如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知多少名同学？
本课小结
学会用所学的数学知识来 解决生活中的问题。
比赛场次
每支球队都赛3场， 4支球队一共赛12场。 不对，这样有重复的。
两支球队之间画一条线， 数数线的条数就知道了。
比赛场次
中 国 加 纳 澳 大 利 俄 罗 斯
比赛场次
中国 中国 加纳 澳大利亚 俄罗斯
加纳
澳大利亚 俄罗斯
(中国、加纳)
(中国、澳大利 (加纳、澳大利 亚) 亚) (中国、俄罗斯) (加纳、俄罗斯) (澳大利亚、俄 罗斯)
六（2）班50名同学进行扳手腕 比赛，如果每两名同学之间都进行一 场比赛，一共要比赛多少场？
1+2+3+4+……+49=50×24+25=1225（场）
1、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次 手，一共握了几次手？用列表或画图的方法找找规律，求出结果。 2、市体育局开展“为国球扬威，为奥运添彩”活动，一共有9名 运动球选手参加。 （1）在开幕式上，参赛的选手每两个人都要握一次手，一共要握 手多少次？ （2）如果分成两个小组（一组4人，一组5人）进行比赛，每个小 组内每两个人都要比赛一场，小组赛一共要进行多少场？
40名同学进行腕力比赛，每两人比 一场，共比几场？
雅典奥运会的女排比赛分为两个组，中国队被分 在B组。小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
中国队在小组 赛中要进行几 场比赛？
雅典奥运会女排比赛B组参赛队
B组 中国 美国 俄罗斯 古巴
德国
多米尼加
整个B组共要进行几场比赛？
B组 中国 俄罗斯
美国
6
6
如果36人参加体操表演，要排成长方 形队形，可以有几种排法？
第一种
毎行人数 行 数
第二种
第三种
第四种
…
…
1 36
2 18
3 12
4 9
…
每行人数
行数
总人数
体操表演
1行，每行36人 1×36=36
体操表演
2行，每行18个人 2×18=36
体操表演
3行，每行12人 3×12=36
体操表演
4行，每行9人 4×9=36
①8人下棋，每2人之间都要下一盘， 一共下了56盘。 （
8×(8-1) ÷2=28(盘)
）
×
② 5个好朋友，每2人之间都合影一张照片， 一共要拍10张照。 （ ）
5×(5-1) ÷2=10(张)
√
③5个好朋友,每2人之间都互相发一条短信拜年， 他们一共发了10条短信。 （ ） ×
5×(5-1)=20(条)
×
√ √ √ √
√ √ √
1+2+3+4
√ √
√
参赛 数量
示意图
各点间连线数 比赛场 数
2 3 4 5
1
1 3
2+1 3+2+1
6
4+3+2+1 10
4场
1班
3场
2班
2场
3班
1场
4班 5班
1+2+3+4=10（场）
2个队，比1场；
3个队，比1+2=3场； 4个队，比1+2+3=6场； 5个队，比1+2+3+4=10场；
比赛场次 2014年亚冠小组赛，广州 恒大队所在的小组共有4支球队 （广州恒大、全北现代、墨尔本 胜利、横滨水手），每2支球队 之间都进行主、客场两场比赛。 (1)广州恒大在小组赛中要 进行几场比赛？
比赛场次
6场
广州恒大
全北现代
墨尔本胜利 横滨水手
比赛场次
2014年亚冠小组赛，广州恒 大队所在的小组共有4支球队 （广州恒大、全北现代、墨尔本 胜利、横滨水手），每2支球队 之间都进行主、客场两场比赛。 (2)整个小组共赛多少场？
你发现了什么规律？
相加数字的个数比参赛班级数少一， 并且是从1连续加
思考：如果有n支参赛队时，你 会求比赛场次吗？
因为 比赛场次=参赛队数×（参赛队数-1）÷2 所以 比赛场次= n×(n-1)÷2
一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两 人握一次手，一共握了几次手？
六（1）班8名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同 学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场？
1
3 4
5
球队1 球队1 球队2 球队3 × √ √
球队2 × × √
1+2
球队4 ×
3
6
10
球队1 球队1 ×
球队2 ×
ห้องสมุดไป่ตู้球队3 ×
球队2
球队3 球队4
√
√ √
球队1
×
√ √
球队2 × ×
×
× √
球队3 × × ×
×
× ×
球队4 × × × × 球队5 × × × × ×
1+2+3
球队1 球队2 球队3 球队4 球队5
学校组织了一场四年级学生的象棋比赛。 每2人之间都互相下一局棋，一共下棋36局。 请你猜猜四年级学生中共有几人参加了象 棋比赛？
拓展练习：
1. 在2002年世界杯预选赛亚洲赛区中， 中国队与乌兹别克斯坦、阿联酋、卡塔尔、 阿曼同分一组。比赛进行单循环赛，共进行 几场比赛？中国队共进行几场比赛？
2.一场体育比赛中，一共有10名运动员。如 果每两个握一次手，一共握多少次？（你能列出 算式吗）
单循环制：每两个队之间都 要进行一场比赛 。 淘汰制：两队之间赛一场，负 者淘汰，胜者进入下一轮，最 后决出冠亚军。
例：六年级五个班进行篮球比赛， 如果每两个班之间都进行一场比赛， 一共要比赛多少场？
比赛球队数
示意图
球队1 球队1 球队2 × √ 球队2 × ×
计算过程
比赛场次
2
1
球队3 × × ×
北师大版数学三年级下册
体育中的数学
6×6=36（人）
10×10=100（人）
20×20=400（人）
7 6
6
6
如果要站成方队，至少要去掉几人？ 分别变成怎样的方队？
6
7
7 6
7
7
如果要站成方队，或至少要增加几人？ 分别变成怎样的方队？
36人参加体操表演，如果排 成方阵，每行有（ 6 ）人。
横滨水手
(全北VS横滨)
(墨尔本VS横滨)
如果两人握一次手，看看2人一共 握了几次？3人呢？4人呢？5人呢？ 同桌讨论，看看哪桌完成得最快。
淘汰赛： 两个两个比赛，比赛后输的淘汰，赢的进级。
小明 小华 小军 小强
胜者
胜者 冠军
小明
小华
小军
小强
两个人 一场 单循环比赛：每两个人之间都进行一场比赛。
3、张强参加市优秀运动员表彰大会，被表彰的优秀运动员共有20 名（包括张强）。开会之前，这20名优秀运动员相互握手表示 祝贺，同时商定会后互通一封信交流一下各自的训练和生活情 况。他们共握了多少次手？共要通多少封信？
本课小结
会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的 一般结构。
每两只动物之间通 一次电话，一共要通多 少次电话？
比赛场次
广州 恒大
全北 现代
墨尔本 胜利
横滨 水手
比赛场次
广州恒大 广州恒大 全北现代
(广州VS全北) (广州VS墨尔本) (广州VS横滨) (全北VS墨尔本)
全北现代
(全北VS广州)
墨尔本胜利
(墨尔本VS广州)
(墨尔本VS全北)
横滨水手
(横滨VS广州)
(横滨VS全北) (横滨VS墨尔本)
墨尔本胜利
a．小胖所在的小组共有12人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小胖所 在的小组共要进行几场比赛？
12×(12-1) ÷2=66（场）
答：小胖所在的小组共要进行66场比赛。
b．和小亚同组的选手还有9人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小亚所 在的小组共要进行几场比赛？
9×（9-1）÷2=36（场） ×
体操表演
5
5
比赛场次
2003年第4届世界杯女子 足球赛，中国队所在的小组 共有4支球队（中国、加纳、 澳大利亚、俄罗斯），每2支 球队之间都进行一场比赛。 (1)中国队在小组赛中要 进行几场比赛？
比赛场次
3场
中国
加纳
澳大利亚 俄罗斯
比赛场次
2003年第4届世界杯女子足 球赛，中国队 所在的小组共 有4支球队（中国、加纳、澳大 利亚、俄罗斯），每2支球队之 间都进行一场比赛。 (2)整个小组共赛多少场？
（9+1)×9 ÷2=45（场）
√
学校举行三人制足球比赛，四(1)班与四(2) 班分别组队参加。 ① 四(1)班所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间 都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？ 算式正确的是 （ A） A.8×7÷2 B.8×7 C.8+7+6+5+4+3+2+1