基本几何体六棱柱

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高中数学第八章立体几何初步8.1基本立体图形教案第二册

8.1 基本几何图形第1课时棱柱、棱锥、棱台立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间，学习立体几何对我们更好地认识客观世界，更好地生存与发展具有重要意义。

在立体几何初步部分,学生将先从对空间几何体观察入手、认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。

本节内容既是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续和提高，也是后续研究空间点、线、面位置关系的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。

课程目标1．通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型．3．与平面几何体的有关概念、图形和性质进行适当类比,初步学会用类比的思想分析问题和解决问题．数学学科素养1。

数学抽象:多面体与旋转体等概念的理解；2.逻辑推理：棱柱、棱锥、棱台的结构特点；3.直观想象：判断空间几何体；4。

数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转化的思想方法.重点：掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征;难点：棱柱、棱锥和棱台的侧面展开图问题.教学方法:以学生为主体，小组为单位,采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形。

但我们知道在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？要求:让学生自由发言，教师不做判断.而是引导学生进一步观察.研探。

二、预习课本，引入新课阅读课本97-100页，思考并完成以下问题1、什么是空间几何体？什么是多面体与旋转体?2、多面体包含哪些图形?这些图形是怎样定义的？又有什么结构特点?要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

基础素描几何体六棱柱明暗素描教学教案

3.学生练习
4.老师改画并点评
学生作品
画面要求：
写生一张8开的石膏六棱柱体明暗素描，造型准确，表现其立体感和空间感
总结
加深对六棱柱体形态特征的理解，进一步熟悉明暗素描的画法，体现六棱柱体的立体感和空间感。
三造型准确，体现立体感空间感
教学准备：
画板,画架，素描纸，铅笔，橡皮擦，透明胶，美工刀，六棱柱体石膏，静物台，射灯教ຫໍສະໝຸດ ppt教学过
程
1．导入
通过上节课的六棱柱体结构素描回顾六棱柱体的形状特征
展示石膏六棱柱体，让学生观察其明暗变化的关系
对照实物指出六棱柱体的明暗三大面和五调子
二．新授
1.展示优秀的石膏六棱柱体的明暗素描作品
2.结合上节课的六棱柱体结构素描讲解并示范明暗素描的作画步骤
强调构图，形体，比例，结构，作画姿势，排线
先确定光源，把暗部调子与投影铺上大色调；
观察比较六棱柱各个面及背景的深浅变化；
从明暗交界线开始往暗部画，深入描绘，注意明暗调子的节奏变化；
由浅到深，循步深入，不能一下子画得过黑，最后画灰面和亮面；
加强背景和投影的刻画，增强黑白灰的明暗对比，体现立体感和空间感；
广电·新艺堂教案
课题
素描基础下第二课（六棱柱体明暗素描）
教学
重难点：
一明暗三大面、五调子
二六棱柱体明暗素描的明暗三大面、五调子的变化
三形体，结构，透视，比例
四明暗调子的铺设
教学目标：
一加深了解明暗与造型，明暗变化的基本规律
二熟悉明暗素描的观察方法、作画步骤、和明暗调子的铺设技巧。为上好其他绘画专业课奠定造型基础

空间几何体的结构1.1第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征

1．空间几何体的定义
空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的_形__状___和_大__小___，
而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．
[问题1] 图片(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点？ [提示] 由若干个平面多边形围成． [问题2] 图片(4)(5)(6)(7)的物体的形状与(1)(2)(3) 中有何不同？图片(4)(5)(6)(7)中的几何体可否看作平面图形绕某定直线旋转而成？ [提示] 表面是由平面与曲面围成．可以。
DCFD′. 其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面, A′D′，EF，BC，AD为侧棱.
8.如图，已知长方体 ABCD－ A1B1C1D1，过 BC 和 AD 分别作一个平面交底面 A1B1C1D1 于 EF、PQ，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是________．
答案： D
下列的几何体是多面体吗？
答：这些不但是多面体，他们还是多面体当中的一种，叫做棱锥。
你们思考一下这些棱锥有什么共同特点？
2.棱锥的结构特征
什么是棱锥？一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥. 记为：棱锥S-ABCD
多边形三角形
D'
E'
C'
D A'
B'
S A'B'C'D'E' S ABCDE
S' H '2 SH 2
E
O
C
AB
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.

六棱柱教学文档

Z
X Y
正六棱柱的投影
7
③ 其余四个侧棱面均垂直于地面，在水平面积聚为一条直线，正面投影和侧面均为类似形（四边形）。
Z
X Y
正六棱柱的投影
8
9
4、棱柱三视图的画图步骤
①、画出个投影轴和中心线
②、画俯视图---特征视图，等分圆的六边形
③、根据“长对正”“高平齐”“宽相等”投影规
律及棱
柱的高度作上、下平面的主、左
答：12个点、六条棱、8个面特点：上下表面全等且互相平行，侧面为全等的六个矩形，且垂直于底面。
5
3、棱柱的投影特征
① 如图,为一正六棱柱。
六棱柱的上下表面平行于
Z
水平面，在H面上投影
反映实形，为一个正六边
形，在正面及侧面投影积
聚为一直线
X Y
6
正六棱柱的投影
② 前后棱面为平行于v面，在正面投影反映实形且与后面重影，水平及侧面投影积聚为一直线。
的有棱柱、棱锥。
➢曲面立体：表面为曲面或平面与曲面组
成。常见的有圆柱、圆锥、球体和圆环。
2

常见的基本几何体
平面立体
曲面立体
3
(二)讲授新课
第二章基本几何体
4
第三节棱柱的投影
1、棱柱的概念
上下表面平行且为多边形，侧面均为矩形的立体
2、棱柱的形体特征问题：六棱柱有几个点？几条棱？几个面？它们有什么特点？
视④图、投根影据“长对正”“高平齐”“宽相等”投影规
律作前、后平面的主、左视图投影
⑤、根据“长对正”“高平齐”“宽相等”投影规律作其余四个平面的主、左视图投影
10
❖ 课堂练习：补画五棱柱的三视图

机械制图《绘制六棱柱的三视图和轴测图》教案

【教学过程】一、复习旧课结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。

二、引入新课题机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。

基本几何体——表面规则而单一的几何体。

按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。

1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。

（出示模型给学生看）。

2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。

（出示模型给学生看）。

曲面立体也称为回转体。

三、教学内容（一）平面立体的投影及表面取点1．棱柱棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。

棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。

本节仅讨论正棱柱的投影。

（1）棱柱的投影以正六棱柱为例。

如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。

设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。

上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。

六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。

其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。

（a）立体图（b）投影图图3－1正六棱柱的投影及表面上的点边画图边讲解作图方法与步骤。

总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。

（2）棱柱表面上点的投影方法：利用点所在的面的积聚性法。

（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。

）平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。

首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。

举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。

网课汽修制图—— 第三周1六棱柱

2、画法步骤。
课
后
记
教学内容
教师活动
学生活动
2、棱柱的三视图画图步骤：
画出基准线，和俯视图
让学生观察模型总结三视图的形状。
画出轴线和基准线。
在俯视图中画出正六边形。
利用长对正画出主视图。
擦去
多余
线
利用
高平齐
画出
左视图
高
观察模
型分析
三视图
回答教
师问题
跟随教
师画出
轴线和
基准线
画出俯
视图中
画出正
六边形
跟随教
师画出
主视图
跟随教
师擦去
多余线
教学过程与教学方法
教学内容
教师活动
学生活动
利用
宽相等
画出
左视图
擦去
多余线
完成
三视图
画出左
视图。
擦去多
余线完
成三视
图。
小
结
基本结合形体的分类。
平面立体。
曲面立体。
正六棱柱的三视图画法
作
业
习题册35页4题。
板
书
设
计
基本几何体的分类：
平面立体
曲面立体
六棱柱的三视图：
1、分析三视图
课时教案
备课
第一节基本几何体（六棱柱）
课型
新授课
教学
目标
知识目标
1.掌握基本结合形体的分类。
2.掌握平面立体。
1、掌握曲面立体。
4.掌握正六棱柱的三视图画法。
能力目标
提高作图技巧
德育目标
培养学生耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

空间几何体的结构---棱柱的结构特征

（1）底面互相平行．底面互相平行．（2）侧面都是平行四边形．平行四边形．侧棱平行且相等．（3）侧棱平行且相等．
侧面侧棱
F A B E D C
底面
顶点
棱柱的表示
F′
E′ A′ B′
D′ C′
用底面各顶点的字母表示棱柱, 用底面各顶点的字母表示棱柱如图所示的六棱柱表示为：如图所示的六棱柱表示为：棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” “棱柱 ”
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱．
小结
通过本节课的学习,我们知道了棱柱的结构特通过本节课的学习我们知道了棱柱的结构特征,从而了解了认识空间几何体结构特征的一般方从而了解了认识空间几何体结构特征的一般方法,即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发, 即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发去归纳它的结构特征. 去归纳它的结构特征
探究
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’ C’ B’
A’
D C A B
探究
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’ A’ F F’ B’ H D E A B C E’ H’ G G’ C’
三棱柱
四棱柱
五棱柱
探究
一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？

高中数学立体几何知识点

高中数学立体几何知识点高中数学立体几何知识1柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

第3章-机械制图基本体

《机械制图》第3章基本体
资讯
3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图图3-1所示一放置在三投影面体系中的正六棱柱。
图3-2 三棱锥的三视图
资讯
3.1.2 曲面立体曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆柱、圆锥和球体。由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。有关回转面的几个概念如下。回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。回转面的轴线：不动的直线。母线：即运动的线，回转面的母线可以是直线也可以为任意曲线。素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(a) 截切的圆锥
(b) 截切圆锥的视图
图3-17 圆锥的截交线
资讯
[例3-4] 完成被截切圆锥的视图。
(a) 求作截交线
(b) 整理图形图3-18 圆锥的截交线
资讯
3. 球体的截交线球体的截交线为圆，如图3-19所示。由于截切的位置关系，球体截交线圆的投影可能为圆、直线或椭圆。球体截交线的作图分析：当截交线的投影为圆或直线时，作图较为简便。如是椭圆，则要利用找点的方法求得椭圆上若干点的投影后再光滑连接各点。
资讯
若是沿圆柱轴线开一通孔，便称为圆筒。圆筒有内、外两个表面。当截平面截切圆筒时，就会在内外表面上产生形状相同的截交线，如图3-14所示。
(a)
(b)
图3-14 圆筒的截交线
资讯
圆筒被截切和开槽的情况如图3-15所示。

【高中数学】基本几何图形第1课时棱柱、棱锥、棱台课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥 ……其中三棱锥又叫四面体。
棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCD。（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。
题型二简单结合体的判断
例2 如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1. (1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还
是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由．
【答案】(1)该长方体是棱柱，并且是四棱柱，祥见解析．
回顾
阅读课本97-100页，思考并完成以下问题 1、什么是空间几何体？什么是多面体与旋转体？ 2、多面体包含哪些图形？这些图形是怎样定义的？又有什么结构特点？
探索新知
1、空间几何体定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 2、多面体与旋转体多面体的定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体, 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．旋转体的定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．
(2)①正确．因为有六个面，属于六面体的范围．②错误．因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不正确．③正确．如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱． ④⑤都正确．如图所示．解题技巧（判断结构特点的注意事项）
在解答关于空间几何体概念的判断题时，要注意紧扣定义判断，这就要求熟悉各种空间几何体的概念的内涵和外延，切忌只凭图形主观臆断．

第三章基本几何体的投影

第三章　基本几何体的投影通常所说的基本几何体，包括棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体和环等。

前两种立体的表面都是平面，称为平面立体；其余四种的表面是回转面或回转面与平面，称为回转体。

本章主要研究这些基本几何体的投影特性及其作图方法。

§3－1　平面立体的投影一、棱柱体的投影图３－１是五棱柱体和它的投影图。

该五棱柱体的顶面和底面均处于水平位置，其水平投影反映实形，正面和侧面投影均积聚成水平直线。

棱柱的五个侧棱面中最后的棱面DEE１D１处于正平面的位置，其正面投影反映实形，是不可见的面，故DD１、EE１两条棱线的正面投影d′d′１、e′e′１画成虚线，该棱面的水平投影和侧面投影积聚成直线。

其余四个侧棱面均为铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，正面投影和侧面投影为比实形小的矩形（类似形）。

图３－１　五棱柱体的投影画图时，一般先画反映底面实形的那个投影（即水平投影），然后再画正面和侧面投影，如图３－１ｂ所示。

在实际生产中所用的图纸都不必画出投影轴，如图３－１ｃ所示，但三个投影必须保持左右、上下、前后的对应关系，即V 、H 两面投影左右对正，V 、W 两面投影上下平齐，H 、W 两面投影前后相等。

二、棱锥体的投影图３－２是正三棱锥体和它的投影图。

该三棱锥体的底面处于水平位置，其水平面投影反映实形，正面和侧面投影积聚成水平直线。

三棱锥的右侧棱面SBC 为正垂面，其正面投影s ′b ′c ′积聚成直线，水平面投影sbc 和侧面投影s ″b ″c ″为类似形。

前棱面SAB 和后棱面SAC 均为一般位置平面，因而，它们的三面投影均为类似形（正面投影两个三角形重合）。

图３－２　正三棱锥体的投影画图时，先画出底面三角形ABC 和锥顶S 的投影，然后顺次连接各棱线SA 、SB 、SC 的同面投影，如图３－２ｂ所示。

通过棱柱和棱锥体的投影分析，可归纳如下几点：１）由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。

制图-正六棱柱三视图

在工程设计和制造领域，三视图是表达物体形状的重要手段，正六棱柱三视图也不例外，对于理解和制作相关结构和产品具有重要意义。
正六棱柱三视图的重要性
正六棱柱三视图的绘制方法
02
根据正六棱柱的摆放位置，确定其正面方向。
确定正六棱柱的正面方向
在主视图中，绘制一个正六边形，表示正六棱柱的顶面。
绘制正六边形的轮廓
制图-正六棱柱三视图
正六棱柱三视图的基本概念正六棱柱三视图的绘制方法正六棱柱三视图的绘制实例正六棱柱三视图的应用总结与展望
正六棱柱三视图的基本概念
01
01
02
正六棱柱的定义
底面通常是一个正六边形，侧面是六个矩形。
正六棱柱是一种具有六个等边等长的侧棱和底面的几何体。
从正面观察物体得到的视图。
在室内设计中，正六棱柱三视图用于表示家具、隔断等物体的位置和尺寸，以便实现室内空间的合理布局和利用。
在建筑设计中的应用
室内设计
建筑模型
零件图
在机械制造中，正六棱柱三视图用于表示机械零件的形状、尺寸和加工要求，以确保零件的准确性和互换性。
装配图
正六棱柱三视图用于表示机械设备的装配关系，包括各个零件的位置、连接方式和配合要求，以确保设备的正常运行和维护。
实例一：简单正六棱柱的三视图
总结词：细节丰富
详细描述：这个实例展示了一个复杂的正六棱柱，其三视图在绘制时加入了更多的细节。例如，在主视图中，可以看到正六棱柱的顶面和底面；在左视图中，可以看到正六棱柱的侧面；在俯视图中，可以看到正六棱柱的顶面和底面的中心线。这些细节使得三视图更加真实地反映了正六棱柱的结构。
正六棱柱三视图的重要性和应用前景
未来发展的方向和趋势
标准化和规范化：随着工程制图技术的发展，正六棱柱三视图的标准化和规范化越来越受到重视。未来，将进一步完善正六棱柱三视图的制图标准和规范，提高制图的质量和效率。

六棱柱和三棱柱的知识点

六棱柱和三棱柱的知识点
一、六棱柱
1、六棱柱的定义
六棱柱是由六条直线相互垂直组成的几何体，也就是说，它是一种六侧面形的体积。

2、六棱柱的特点
六棱柱的六个侧面形状完全相同，可以由六条直线连接而成，形状类似于三角形，而整个体积的形状为正方形，其顶部是一个正方形，每个侧面的面积都相同。

3、六棱柱的应用
六棱柱的广泛应用在人们日常生活中，如水果篮、罐头、立方体、建筑物等。

二、三棱柱
1、三棱柱的定义
三棱柱是由三条直线相互垂直组成的几何体，也就是说，它是一种三侧面形的体积。

2、三棱柱的特点
三棱柱的三条侧面形状完全相同，可以由三条直线连接而成，形状类似于三角形，而整个体积的形状为正三角形，其顶部是一个正三角形，每个侧面的面积都相同。

3、三棱柱的应用
三棱柱也有广泛的应用，如冰棒、塑料盒子、木制品等。

六棱柱底面积公式

六棱柱底面积公式
六棱柱是一种常见的几何体，它的底面是一个六边形，因此可以用六边形的面
积公式来计算六棱柱的底面积。

六边形的面积公式是：S=3a^2*√3/2，其中a是六边形的边长。

因此，六棱柱
的底面积公式可以表示为：S=3a^2*√3/2，其中a是六棱柱的边长。

六棱柱的底面积公式可以用来计算六棱柱的底面积，这对于计算几何体的体积
非常有用。

例如，如果我们想计算一个六棱柱的体积，我们可以先计算它的底面积，然后乘以它的高度，就可以得到它的体积。

此外，六棱柱的底面积公式还可以用来计算六棱柱的表面积。

表面积是指几何
体的外表面积，它是由几何体的底面积和侧面积之和组成的。

因此，如果我们想计算一个六棱柱的表面积，我们可以先计算它的底面积，然后再计算它的侧面积，最后将两者相加，就可以得到它的表面积。

总之，六棱柱的底面积公式是一个非常有用的公式，它可以用来计算六棱柱的
底面积、体积和表面积，这对于几何学的研究非常有用。

六棱柱的三视图课件

平面在三投影面体系中：同时倾斜于三个投影面，称为一般位置平面，投影为三类似形；平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面，称为投影面平行面，投影为一实形两直线；
垂直于一个投影面，同时倾斜于另两个投影面，称为投影面垂直面，投影为一斜线两类似形。
考考你
主视图（ B ）左视图（ B ）
f2 e
a 先画H面投
影（反映六
棱柱特征）
1
d
P
集聚 b
c
P点是H与 W两面投影的对应基准点
45°
课堂练习：求正六棱柱表面上点的投影
【练习要求】：想象出点在空间的位置，找准点在三视图中的位置
n m
注意：给定面上点的可见性问题及其标注
课堂小课堂结小：结
认识正六棱柱正六棱柱中各组成表面的特征
图正六棱柱的三视图
绘图步骤：作图
注意：严格遵循绘图的“三等”关系
得到六棱柱的三视图：
举一反三：
俯
左
六棱柱
六棱柱及表面取点
(f′) (e′) (e″)(d″)(c″)
点、线、面分析 a′b′ c′d′ f″ a″ b″投影特征：
1' (2')1" 2"
有两面投影是矩形轮廓，另一投影反映棱柱特征。
分析正六棱柱的三视图并绘制分析正六棱柱表面点的可见见性判断及其投影；绘制注意点：（1）图纸布局要合理；（2）一般从最反映形体特征的视图画起；（3）严格遵循作图的“三等”关系。
作业
习题册:
P40 P41
P42
谢谢再见
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俯视图（ C ）
A
B
C
考考你