高中数学必修一 集合说课稿_高三数学教案
苏教版高中数学必修1说课稿
苏教版高中数学必修一全册说课稿第1章集合集合的含义与表示说课稿尊敬的各位领导、各位老师，早上好！今天我说课的题目是《集合的含义与表示》教学设计及分析。
我准备从如下几个方面加以说课：教材分析，教学目标，教学重难点，说学情，教法、学法分析，说教学程序性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.2、教学目标：（1）知识目标：理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力（2）能力目标：第一章集合与函数概念 1.1集合1.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示（说课稿）各位老师，大家好！我是08数学本科（2）班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.一、教材分析集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。
在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为 1. 知识与技能目标理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.1、新课导入：先引导学生回顾自然数的集合，有理数的集合，再提出问题：集合的含义是什么呢？2、讲授新课：（1）分析自然数的集合，有理数的集合，不等式的解集，归纳出它们的共同特征：都是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体.（2）根据上面的分析与讨论，以及归纳出的共同特征，讲解集合的含义，元素与集合的关系，一些常见的数集.（3）为了化解教学难点，我将结合具体的例子，讲解列举法与描述法.（4）为了加强学生对集合的含义的理解，我将与学生一起归纳出集合的元素的特征. （5）为了提高学生解决实际问题的能力，我将讲解三个不同题型、不同难度的例题.3、巩固练习：为了使得学生掌握等差数列的定义与通项公式，提高解题技能，我将在课堂上布置3道不同类型、不同难度的练习题.4、内容小结：完成以上的教学内容后，我将组织学生对本节课的内容做一个总结，强调重点.5、布置作业：为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置3道不同类型、不同难度的作业题子集、全集、补集一.教学目标（一）知识目标（1）理解子集，真子集,两个集合相等的概念.（2）掌握子集，真子集的符号及其表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合.（3）会求已知集合的子集，真子集.（4）能判断两个集合间的包含，相等关系，并会用符号及图形准确的表示出来. （二）能力目标（1）培养学生符号表示的能力.（2）培养学生数形结合的数学思想.（3）训练学生用集合的观点分析问题，解决问题的灵活性.（三）德育目标（1）激发学生的内在动机.（2）养成良好的学习习惯.二.教学重点、难点( 1) 重点：子集、真子集的概念与性质．（2）难点：弄清“元素”与“子集”“从属关系”与“包含关系”的区别并正确使用相关的表示符号．三．教具准备彩色粉笔四.教学过程（一）导入新课师：前两节课我们已经学习了许多关于集合的知识，如：集合与元素的定义，集合中元素的特点、集合的分类、集合的表示方法等，显然这些知识仅局限于某个集合自身，从这节课起，我们将跳出某个集合的“小圈子”，把讨论的重点转到两个或几个集合的关系上来,首先我们来认识一下什么是子集。
高中必修一数学集合教案
高中必修一数学集合教案教学目标：1. 了解集合的概念，掌握集合的基本运算。
2. 掌握集合的常见表示方法，能够用Venn图表示集合之间的关系。
3. 熟练运用集合的交集、并集、差集等运算方法解决实际问题。
教学重点：1. 集合的概念和基本运算。
2. 集合的常见表示方法。
3. 集合的交集、并集、差集等运算方法。
教学难点：1. 针对不同情况使用集合的运算方法进行解题。
2. 理解集合运算的概念，并能够正确运用。
教学内容：一、集合的概念1. 集合的定义和表示方法。
2. 集合的元素和子集。
3. 集合的基本运算：交集、并集、差集。
4. 集合的运算律和运算规则。
二、集合的表示方法1. 列举法表示集合。
2. 描述法表示集合。
3. Venn图表示集合之间的关系。
三、集合的运算1. 集合的交集运算。
2. 集合的并集运算。
3. 集合的差集运算。
4. 集合的补集运算。
教学过程：一、导入环节通过提出一个实际问题，引导学生认识到集合的概念，并探讨集合的基本运算方法。
二、讲解与示范1. 介绍集合的定义和表示方法。
2. 讲解集合的基本运算方法，引导学生理解并运用。
3. 示范几个例题，让学生掌握集合的交集、并集、差集等运算方法。
三、练习与讨论1. 学生个别练习。
2. 学生小组讨论，解决实际问题。
3. 教师引导学生总结解题方法，巩固所学内容。
四、作业布置布置练习题，巩固学生对集合的理解和运用。
五、课堂总结引导学生归纳集合的概念和运算方法，做一个小结。
教学评价：通过课堂练习和作业完成情况来评价学生对集合概念和运算方法的掌握情况。
同时，教师也要及时给予学生反馈，提供必要的指导和帮助。
教学点评：本节课主要介绍了集合的概念和基本运算方法，通过讲解、示范、练习等环节，帮助学生理解和掌握集合运算的基本原理和方法。
在教学过程中，要注重理论和实践相结合，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
高中集合的教案（6篇）
高中的教案高中集合的教案(6篇)高中集合的教案1【教学目的】(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义【重点难点】教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪【内容分析】1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明【教学过程】一、复习引入：1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：(1) 当x∈N时, x∈G;(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵ =且不一定都是整数，∴ = 不一定属于集合G高中集合的教案2一、激发兴起，导入新课教师在上课之初，可以提问学生，谁愿意说一说自己有无曾经对某种物质过敏的现象？如果学生不愿意承认，教师可以帮助学生打消顾虑，指出大多数过敏反应来得快，去得也快，一般不会引起组织细胞的损伤。
北师大版高中高一数学必修1《集合》说课稿
北师大版高中高一数学必修1《集合》说课稿一、引言本文主要以北师大版高中高一数学必修1教材中的《集合》一章为内容，对该章节进行详细的说课。
该章节是高中数学必修1教材中的第一章，主要介绍了集合的基本概念、集合的表示方法以及集合的运算等内容。
通过学习这一章节，学生可以基本掌握集合的相关概念和运算方法，为后续学习打下坚实的基础。
二、教材分析1. 教材内容概述本章从生活中熟悉的集合概念出发，逐步引入集合符号、集合的表示方法和运算。
具体内容包括：•集合的基本概念：介绍了集合的基本定义和常见术语，如元素、空集等。
•集合的表示方法：通过列举法、描述法和区间法等，详细介绍了如何表示一个集合。
•集合的相等与包含关系：讲解了集合相等和包含的定义及判断方法。
•集合的运算：介绍了集合的交、并、差和补运算，并给出运算规则和示例。
2. 教材特点分析该章节的内容较为基础，适合高中一年级学生第一次接触集合概念。
教材通过生活中的例子引入概念，并通过具体的表示方法和运算规则帮助学生理解和掌握集合的基本操作。
教材设计合理，注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
三、教学目标1. 知识与能力目标通过本章的学习，学生应该达到以下目标：•掌握集合的基本概念，能够正确理解和描述集合的定义和常见术语。
•熟悉集合的表示方法，能够用列举法、描述法和区间法等方法表示给定的集合。
•理解集合的相等与包含关系，能够根据定义和判断方法判断两个集合是否相等或包含关系。
•掌握集合的交、并、差和补运算规则，能够正确应用运算规则解决实际问题。
2. 过程与方法目标在达到知识和能力目标的同时，本课还将重点培养学生的观察、分析、归纳和推理能力，培养学生良好的数学思维习惯和逻辑思维能力。
通过小组讨论、问题解答和实际应用等教学方法，引导学生主动思考和发现数学问题的解决方法。
3. 情感态度目标通过本课的学习，培养学生对数学的兴趣、好奇心和探索精神。
通过解决实际问题，让学生体会到数学在生活中的应用和重要性，增强他们对数学学习的积极性和主动性。
高一数学必修(1)“集合”教学设计
高一数学必修（1）“集合”教学设计第一节集合第一课时一、设计思路：本节教学设计遵循普通高中数学课程标准兼以义务教育数学课程基础为基础预备先导，注重学生探究能力的培养，重视数学基本概念的理解，本着促进学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展为宗旨，进一步提高学生未来发展所需要的科学素养，同时也为学生学习其他相关课程模块提供基础知识储备。
着重突出集合学习过程中的探究过程和学习探究过程中的趣味性。
二、教材分析与学情分析教学要求：1．通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是集合的有关知识，并认识到用数学解决实际问题离不开集合的知识。
2．在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法。
3.从集合及其元素的概念出发，初步了解属于关系的意义。
教材分析：1．集合是中学数学的一个重要的基本概念。
在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。
例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。
这些可以帮助学生认识学习本章的知识。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。
例如，下一节讲函数的概念与性质，就离不开集合的知识。
2.1.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
3．这节课主要学习集合的基本概念。
引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本节乃至本章的意义。
4．在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。
在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。
教科书给出的“一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。
《集合的概念》说课稿(精选10篇)
《集合的概念》说课稿（精选10篇）《集合的概念》说课稿 1一、说教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的.简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的.概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、说教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。
集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。
集合(第一课时)说课稿
各位评委老师上午好，我是数学组的xxx，我今天说课的题目是集合（第一课时），下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、板书设计四个方面来对本节课进行说明：首先我来说一下教材一说教材教材地位与作用：本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
它既是对初中学习内容的推广和延续，又在后继函数的学习中起到铺路架桥的作用。
它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
在这一课时的教学过程中，可以培养学生语言的严谨性，也为学生的后续的学习奠定基础。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
教学的重点:集合的基本概念及元素特征。
教学的难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。
知识与技能 1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系 2.能够运用集合的表示方法描述一些简单的集合过程与方法通过实例了解集合的含义，加深对元素的特点的理解，体会元素与集合之间的“属于”关系.情感态度和价值观培养学生语言的严谨性,逐渐养成严密的思维习惯.通过师生之间、学生与学生之间互相交流探讨，培养学生学会共同学习的能力.二说教法说学法教法分析：采用启发探索的教学模式.以师生之间,生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心,使学生共同达到教学目标．课堂教学以教师为主导，学生为主体，把较多的课堂时间留给学生，并引导他们进行独立思考.学法分析：这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．辅助手段：本节课的教学，主要是以PPT为主要辅助手段，利用多媒体的直观性与生动性，促进学生的学习兴趣，并且能够使教学过程中的各个环节衔接更加紧凑自然。
四教学过程：这节课的流程主要分为六个环节：(1) 创设情境------引入目标(2) 研究新知建构概念（3）巩固深化理解目标(4) 质疑答辩发展思维（5）课堂小结-----自我评价(6) 作业布置-----反馈矫正上述六个环节由浅入深，层层递进. 多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。
高中数学必修一集合教案
高中数学必修一集合教案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集合的概念（一）有关概念:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈Aa∉（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集{Φ，}0{，0等符号的含义注：应区分Φ，}5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*集合的表示（5）元素与集合之间的关系（6）集合的表示方法①列举法如：｛a,b,c ｝注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关比较集合｛a,b,c ｝和｛b, a,c ｝引出集合相等的定义 定义：集合相等②描述法 格式：｛x|p(x)｝的形式 如：｛x| x ﹤-3，x R ∈｝观察下列集合的代表元素Ⅰ、｛x|y=x 2｝ Ⅱ、｛y |y=x 2｝ Ⅲ、｛(x, y) |y=x 2｝③Venn 图示法 如：“book 中的字母” 构成一个集合(7)集合的分类：按元素个数可分为3、例题例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集 ⑵求方程组{10=+=-y x y x 解集⑶求方程012=++x x 的所有实数解的集合 ⑷写出012=-x 的解集例2.已知集合A=｛2,22+-+a a a ｝，若4A ∈，求a 的值 例3. 已知M=｛2,a,b ｝N=｛2a,2,2b ｝且M=N ，求a,b 的值例4.已知集合A=｛x|R a x ax ∈=++,0122｝,若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。
高中数学必修一 集合的运算交集并集(说课稿)
集合的运算交集并集（说课稿）集合的运算-------交集并集（说课稿）尊敬的专家，评委，你们好！我是来自***，我的说课题目是《集合的运算---交集并集》。
我的说课分五部分--------“教材分析”，“教法和学法”，“教学过程”，“教学媒体”以及“教学反思”。
一教材分析1 本节的地位和作用本节课是北师大版普通高中课程标准实验教科书《数学必修1》第一章第三节第二课时，其内容为交集并集的定义与运算。
它前承集合的基本关系，后继集合全集与补集的运算，起承上启下的作用。
2根据《新课标》要求，针对高中生的心理特点和认知水平，确定本节课的教学目标如下：知识与技能掌握两个集合的交并集的定义及其运算。
过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。
情感，态度与价值观在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识，能将所学知识系统化，条理化。
教学重点与难点本节课的重点是集合的交并集的定义;难点是对交集并集的运算。
二教法与学法1 教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，采用引导发现，讨论，直观演示相结合的教学方法。
不断地以问题带动教学，创设情景，引导学生观察分析，猜想论证，获得知识。
2 学法《数学新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
因此，本节课采用动手实践，自主探索，合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中打开思路，锻炼思维，提高能力。
三教学过程本节课的教学过程是这样设计的，分为五个环节。
首先是环节1. 创设情景，引入新课观察集合A,B,C元素间的关系:（1）A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}（2）A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8} 利用问题引入新课，有利于吸引学生注意力，激活学生思维。
首先我将问题呈现在多媒体上。
接下来，我将这两个问题组织学生分组讨论。
根据《新课标》精神-----关注人的发展是数学课程发展的时代性要求。
高中数学第1讲 集 合(教案)新人教版必修1
集合目标与要求：正确理解集合的概念（高考要求A），掌握全集、子集、空集，交集、并集、补集的应用（高考要求B）。
教学重、难点：熟练掌握∉⊂,，⊆，≠⊂，∩，∪，A U C的含义，∈,，⊄能用综合运用集合知识解题。
教学过程：一、知识要点：1、集合的概念（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。
（2）集合、元素的关系表示：元素与集合的关系用,∈∉表示。
集合与集合的关系用⊆，≠⊂，=表示。
（3）集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集按元素特征分：数集，点集。
（4）常用数集的符号表示：自然数集N ；正整数集 N*、 N+；整数集Z ；有理数集Q、实数集R。
（5）集合的表示法:列举法，描述法，图示法（数轴法，韦恩图法）2、集合间的关系及其运算（1）当A⊆B时，称A是B的集子；当A≠⊂B时，称A是B的真子集；当BB⊆则A=B。
A⊆且A一般的，若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有真子集的个数是2n-1，所有非空真子集的个数是2n-2。
（2）A ⋂B={ x| x ∈A 且x ∈B } A ⋃B={ x| x ∈A 或x ∈B}；C I A={ x| x ∈ I 且x ∉A }（3）B A 中元素的个数的计算公式为：)(B A Card3 ．集合的简单性质：对于任意集合B A ,有以下常用结论。
（1）;,,A B B A A A A A ⋂=⋂Φ=Φ⋂=⋂ （2）;,A B B A A A ⋃=⋃=Φ⋃（3）);()(B A B A ⋃⊆⋂ （4）B B A B A A B A B A =⋃⇔⊆=⋂⇔⊆;；（5）⇔=U B A C U A ⋃B=∅；⇔=φB A C U A ⋂B=U ；=B C A C U U )(B A C U ⋃; B C A C U U ⋃)(B A C U =；二、基础练习：1．用恰当的记号填空：｛a ｝ = ｛a ｝，a ∈ ｛a ｝，∅⊂｛a ｝，｛a ，b ｝⊃｛a ｝，｛0｝⊃∅，1 ∈ ｛1,｛2｝｝，｛2｝ ∈ ｛1,｛2｝｝，∅ ∈ ｛∅｝2．设(){}(){},46,,53,A x y y x B x y y x ==-+==+-，则A B =（1，2）3．（P13练习5）设{}{}21,,21,,A x x k k Z B x x k k N ==+∈==-∈{}2,,C x x k k Z ==∈则A B =B ，B C =∅，A C =Z ，A B =A 。
高一必修一数学第一章说课稿范文《集合》
高一必修一数学第一章说课稿范文《集合》
集合是一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元，是具有某种特定性质的事物的总体。
以下是为大家整理的高一必修一数学第一章说课稿范文，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。
各位评委老师上午好，我是数学组的罗治国，我今天说课的题目是集合(第一课时)，下面我将从说教材、说教法与学法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本节课进行说明：
首先我来说一下教材
一、说教材
(1)说教材的内容和地位
本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》(第一课时)。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的。
集合说课稿——精选推荐
数学说课稿一、教材分析（一）教学内容：《集合的含义与表示》是人教版普通高中课程标准实验教科书，高一上册第一章第一节第一课时的内容.（二）教学地位和价值: 本课是同学们进入高中阶段的第一课时，主要让学生把生活中的群体逐步抽象成特殊的群体，引导他们感受到数学来源于生活，又服务于生活；组织他们学习并掌握集合的含义，集合中元素的“三性”，集合表示方法以及集合的其它相关内容.学好这部分内容，对第二节学习函数的相关知识打好基础. （三）教学目标：根据该课时的主要内容以及《普通高中数学课程标准》“探索集合的含义与表示”以及具体的要求，结合学生特点，我确定了如下的教学目标：1.知识与技能：正确理解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；掌握常用数集的记法；能恰当的选用集合的表示方法描述集合.2.过程与方法：以教材中的例题作为导入，并总结归纳集合的定义.以学生为主，教师为辅，采用启发式引导学生探索集合中元素具有的性质以及集合的表示方法.从而让学生分析问题，总结规律，掌握方法来解决问题.3.情感与价值：在教学过程中培养他们主动探索活动，积极参与思考问题，养成他们细心观察，认真分析的好习惯.让学生独立理解，从而激发学生的学习兴趣，培养他们对数学文化——简洁精炼的理解，体会从感性认识到理性认识的思维过程.（四）重点与难点：根据本节课的只是要求和教学目标，我将本节课的重点确定为：正确理解集合的定义与掌握集合的表示方法.难点是：正确理解集合中元素的“三性”，即：确定性、互异性、无序性.二、教学与学法分析根据《普通高中数学课程标准》“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”和“学生实际”，我确定了如下的教学方法：（一）学情分析：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.他们对事物的好奇心强，好表现自己，希望与教师平等交流研讨，厌烦空洞的说教.（二）教法分析：根据学情的分析从高中生的心理特点和认知水平，结合学生的实际情况，按照突出重点，突破难点的原则，我采用师生共同探讨的启发式教学模式.（三）学法分析：主动学习法，举例并提问让学生获得感性认识的同时，教师层层深入启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力.（四）教学手段：PPT三、教学过程（一）复习导入：以书中例题【1】为切入，提出问题：集合具有怎样的含义.【我这样做是基于学生已有的认知水平和经验基础进行教学活动，以提问题的方式，激发学生的学习兴趣】（二）新课讲解：以书中的例题：（1）（2）（6）（7）（8）为题材进行讲解，从而归纳总结集合的定义；在学生理解什么是集合的基础上，让学生思考（3）（4）（5）能构成集合吗？它们的元素分别是什么？然后以学生为主，教师为辅探索集合中元素的“三性”，即确定性、互异性、无序性.以书中例题【2】为题材，分析能否构成集合，从而说明集合中的确定性.再通过分析｛大于5小于15的所有整数｝与｛22，33，33，55，66｝都能否构成集合，说明集合中元素的互异性.最后通过分析｛1，2，3，4，5｝和｛3，2，5，1，4｝相等，说明集合中元素的无序性.在学生理解集合中元素的“三性“之后，让学生判断书中的思考题是否能组成集合并说明理由.【我这样设计的目的是依据新课程改革中转变学生的学习方式，倡导”以主动参与，乐于探究，交流合作“为主要特征的学习方式进行教学，发挥教师在教学中担当引导者、组织者、合作者，而学生才是学习的主体，培养学生积极思考问题的能力】再次，由我讲解集合和元素的一般表示，元素与集合的两种关系，一种元素与集合的属于关系.另一种元素与集合的不属于关系，并说明两种关系的记法和数学中一些常用数集及其记法.给学生一定时间记忆，出示卡片，提出问题？它表示什么？它代表什么？【我这样设计的目的是依据卢梭在其《爱弥儿》一书中说过：‘教学的艺术是使学生喜欢你所教的东西“让学生“乐中学”，“做中学”，吸引学生有趣地、自觉的去学习数学.】最后，提出集合的表示方法，让学生把生活中的群体抽象成集合，引导他们学则自然语言或集合语言（列举法和描述法）描述不同的问题，感受集合语言的意义和作用，我将分别对集合的表示方法进行说明.以书中例题为切点，总结归纳列举法的定义.与学生一起解决例1的问题，让学生自己先做一做思考题，从而引导学生发现列举法的不适用性，因而探讨寻求另一集合语言——描述法，同样对描述法下定义，并以书中例题为题材，讲解说明描述法的具体方法，与学生一起解决例2的问题。
高中数学必修一《集合》优秀教学设计
高中数学必修一《集合》优秀教学设计教学目标：1.让学生初步了解集合的概念，知道常用数集的定义及其表示方法。
2.让学生了解“属于”关系的含义。
3.让学生了解有限集、无限集、空集的意义。
教学重点：集合的基本概念及表示方法。
教学难点：正确运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
德育目标：1.激发学生研究数学的兴趣和积极性。
2.培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学研究态度和勇于创新的精神。
教学过程：一、复引入：1.复最大公约数和最小公倍数，质数与和数。
2.引言：集合论的创始人——XXX（德国数学家）。
3.“物以类聚”，“人以群分”。
4.教材中的例子。
二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：1.有哪些概念？是如何定义的？2.有哪些符号？是如何表示的？3.集合中元素的特性是什么？一）集合的有关概念：1.集合的概念：集合是指将某些指定的对象集合在一起形成的一个概念。
2.常用数集及记法：1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。
记作N。
2）正整数集：非负整数集内排除的集。
记作N或N+。
3）整数集：全体整数的集合。
记作Z。
4）有理数集：全体有理数的集合。
记作Q。
5）实数集：全体实数的集合。
记作R。
注：1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数。
2）非负整数集内排除的集，记作N或N+、Q、Z、R等其它数集内排除的集，也是这样表示，例如，整数集内排除的集，表示成Z。
3.元素对于集合的隶属关系：1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。
2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。
4.集合中元素的特性：1）确定性：每个元素都是确定的，不会存在两个相同的元素。
2）互异性：每个元素都是不同的，不存在相同的元素。
3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）。
注：1.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，例如a、b、c、p、q等。
北师大版高中高一数学必修1《集合的基本运算》说课稿
北师大版高中高一数学必修1《集合的基本运算》说课稿一、教材分析本次教学内容是北师大版高中高一数学必修1中的《集合的基本运算》一章节。
在这个章节中，主要介绍了集合的定义及基本运算，包括集合的概念、集合的表示方法、集合的基本运算（交集、并集、补集），以及集合运算的性质和应用等。
通过学习本章，能够帮助学生理解集合的基本概念和相关运算，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，为后续学习数学打下坚实的基础。
二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握集合的基本概念和基本运算方法；–理解集合运算的性质及其应用；–能够应用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：–运用启发式教学法，激发学生的学习兴趣和积极性；–培养学生的合作学习能力，提高他们解决问题的能力；–注重巩固和拓展学生的数学思维。
3.情感态度目标：–培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高他们对数学学习的积极性；–培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力；–培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重点与难点1.教学重点：–集合的表示方法和基本运算的理解与掌握；–集合运算的性质及其应用。
2.教学难点：–集合的基本运算性质的理解和应用。
四、教学准备1.教学工具准备：–北师大版高中高一数学必修1教材；–讲台；–筆記工具；–平板电脑或投影仪。
2.学生学习工具准备：–学生用书；–笔和纸。
五、教学过程与内容安排1. 导入（5分钟）•引入集合的概念：请学生回顾一下他们在小学学过的“分类”的知识，例如：小学时学过的把动物、植物、水果等进行分类的内容。
然后引导学生思考：分类其实是一种集合，集合就是相同或相似的元素所组成的一组对象。
2. 新课讲解（30分钟）•概念导入：通过引导学生观察生活中的集合，如“所有同学的姓名”、“所有班级的花名册”等，引出集合的定义和表示方法。
•集合的基本运算：–交集：引导学生思考生活中的交集例子，并讲解交集的定义和表示方法。
通过示意图的方式，让学生理解交集的含义。
高中数学——集合 说课稿
1.1.1集合的含义与表示我说课的题目是《集合的含义与表示》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下我对这节课的教研究.一、教材分析【教学内容】本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》,教学安排为1课时.【重点难点】在教学中,我把集合的含义与表示方法作为本节课的重点,而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点.二、学情分析对于刚升入高中的学生来说,基础知识相对扎实,具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看,对于生活实例,他们的感性大于理性,抽象概括能力较弱,但是学生们富有好奇心,充满求知欲,愿意接触新事物.哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力,就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造.”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性.三、教学目标【知识与技能】要求学生理解集合的含义,元素的特征；元素与集合的关系,熟练掌握常用数集的记号,以及掌握集合的表示方法.【过程与方法】教学过程中,应用自然语言与集合语言描述数学对象,与学生一道归纳出集合的含义,掌握从具体到抽象,从特殊到一般的研究方法.【情感态度价值观】使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标.四、教法学法由于本节课是高中数学的起始课,而且概念较多,所以在教学过程中我决定从身边实例出发,通过老师引导,小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力;为了达到预期的教学效果,在学法指导方面,使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化,将教学内容转化为学生自主探究的活动过程,体现新课程改革倡导的自主学习的理念.五、教学过程（一）创设情境、导入新课我以老师走进教室关上门,教室内的所有人能否组成集合作为引入,这样生活化的场景让学生感到亲切,集中了注意力,同时抛出问题,为后继教学埋下伏笔,接着介绍集合论的创始人,德国数学家康托,这样处理既让学生了解了相关的数学背景,同时又提高了学生的学习兴趣.（二）类比归纳、理解含义此处我举得五个例子,既有数字又有图形,还有日常生活中的人和物,这些实例贴近学生生活,更进一步抓住了学生的心理,调动了学生学习的积极性,紧接着通过老师引导，与学生一起归纳出集合的含义,并且让学生对五个例子进行解释,加深对集合含义的理解.在这个教学活动中,注重引导学生从个性中寻找共性,提升学生观察发现,归纳总结的能力,培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的思维能力.（三）合作探究、把握特征此处我设计的三个实例依然来自于我们的生活,充分体现了数学来自于生活,又为生活服务的思想.通过教学过程活动化,知识过程体验化,将教学内容转化为老师引导下学生自主探究的活动过程,以下是我的教学实录.......在学生已经了解元素特征的情况下趁热打铁,给出以下4个例子.让学生稍加思考之后进行回答,进一步加深对集合中元素特征的理解.数学具有形式上的简洁美,在此处明确元素与集合的关系,并给出相应的符号表示,以及常用数集的记号.由于这些符号以后经常会用到,在课堂上理解的基础上更需要课下的强化记忆,达到“从来都不用想起,永远也不会忘记”的效果.（四）列举描述、恰当选择集合语言是现代数学的基本语言,通过学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象,体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性,在此给出了使用列举法表示集合的具体方法,为了巩固授课效果,在这个知识点后面设计了一道练习题,设计这道题主要是为了培养学生的应用意识,激发学生的求解兴趣,同时还可以突破本节课的教学重点.在教学过程中我让三位同学上台进行了板书,出现的主要问题是表示集合时格式不准确,解题过程不规范,对于以上问题还需老师加以引导.苏格拉底曾经说过“最有效的教育方法,不是告诉他们结果,而是向他们提问.”接下来我又连续提出问题,通过问题的逐层递进,引导学生讨论用列举法表示相应集合的局限性,为描述法的出现做好铺垫,激发学生学习描述法的积极性,并在给出描述法表示集合后引导学生归纳描述法的特点.（五）实战演练、拓展提升在这里我设计了两道用两种方法表示集合的题目,这样设计首先是想考查学生对列举法、描述法掌握的情况,也希望通过两种表示方法的练习,更好地把握列举法和描述法各自的特点.引导学生讨论应当如何根据实际问题选择恰当的集合表示方法.通过这道题目的练习,既巩固了所学知识点,又培养了学生一题多解灵活运用的数学思维能力.（六）归纳方法、课后延伸在这个环节,我首先引导大家对列举法和描述法进行了归纳,指明其特点并让大家根据情况进行恰当选择；小结部分采用学生回忆—归纳—总结的方式把知识点串联起来,对本节课的知识形成系统而全面的认识；在作业布置方面,一道必做题,巩固消化知识；一道选做题,课外拓展延伸,体现了作业的巩固性和发展性原则.我的板书设计简明直观,体现了知识间的内在联系,能让学生更好地把握知识要点.六、教学反思本节课通过引入贴近生活的实例,激发了学生的学习兴趣,并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导,触发了学生的理性思考,并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨,使知识得到巩固,能力得以提升.苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者,研究者,探寻者.正是这种需要,引领着学生进入知识的殿堂,真正感受到数学的无穷魅力！”。
高中数学说课稿模板集合五篇
高中数学说课稿模板集合五篇高中数学说课稿篇1一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步学问安排在高中数学的最开头，是由于在高中数学中，这些学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、把握以及使用数学语言的根底。
从学问构造上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得非常的举足轻重了。
（2）说教学目标依据教材构造和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知构造与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：1.学问与技能：把握集合的根本概念及表示方法。
了解“属于“关系的意义，把握集合元素的特征。
2.过程与方法：通过情景设置提出问题，提醒课题，培育学生主动探究新知的习惯。
并通过“自主、合作与探究“实现“一切以学生为中心“的理念。
3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。
同时通过自主探究领会猎取新学问的喜悦。
（3）说教学重点和难点依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的根本概念及元素特征。
教学难点：把握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。
二、说教法和学法接下来则是说教法、学法教法与学法是相互联系和统一的，不能孤立去讨论。
什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为动身点，就本节课而言，我采纳“生活实例与数学实例“相结合，“师生互动与课堂布白“相帮助的方法。
通过不同层次的练习体验，凭借好玩、有用的教学手段，突出重点，突破难点。
然而，学生是学习的仆人，以学生为主体，制造条件让学生参加探究活动，()不仅提高了学生探究力量，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。
高中数学《集合》说课稿
高中数学《集合》说课稿一、说教材本节课的教材为高中数学教材中的《集合》一章，是高中数学课程的重要内容之一。
在这一章中，学生将学习集合的定义、表示方法、基本运算法则以及集合的特性和应用等内容。
二、说教学目标1. 知识与技能目标•掌握集合的概念和基本运算法则；•熟练掌握集合表示法和集合的运算性质；•了解集合的特性与应用。
2. 过程与方法目标•培养学生的逻辑思维能力；•引导学生运用集合思维解决实际问题；•激发学生的学习兴趣和参与度。
三、说教学重点和难点1. 教学重点•集合的定义、表示方法和基本运算法则；•集合的交、并、差和补等运算性质；•集合运算的应用。
2. 教学难点•集合运算法则的灵活运用；•集合运算的实际问题解决。
四、说教学内容及方法本堂课将分为以下几个部分进行讲授：1. 集合的定义与表示方法首先，我将引导学生了解集合的定义和基本概念。
通过举例子，让学生感受集合的普遍性和广泛性，培养学生对集合概念的直观认识。
然后，我将介绍集合的表示方法。
重点讲解以集合内元素的列举法和描述法表示集合的方法，并通过实例演示两种表示方法的区别与联系。
2. 集合的基本运算法则在这一部分，我将重点讲解集合的交、并、差和补等运算法则。
通过具体的例子和练习题，引导学生理解并掌握这些运算法则。
为了加强学生对运算法则的理解，我将设计一些情境题，让学生运用集合运算法则解决实际问题。
例如，在某个班级中，学生分别选修了数学、物理和化学课程，我们可以通过集合的运算法则来求出同时选修了这三门课程的学生有哪些。
3. 集合运算的特性与应用最后，我将引导学生了解一些集合运算的特性和应用。
例如，介绍幂集的定义与性质，并让学生通过练习题了解幂集在实际问题中的应用。
五、说教学手段与学时分配本节课将采用多种教学手段，包括讲授、示范、练习和互动讨论等。
为了提高学生的学习兴趣和参与度，我将在适当的时间安排互动讨论和小组合作学习活动。
预计本节课的学时分配如下：•集合的定义与表示方法：15分钟；•集合的基本运算法则：25分钟；•集合运算的特性与应用：15分钟；•综合练习和讨论：15分钟；六、说教学手段与教学工具为了更好地实施本节课的教学活动，我将使用以下教学手段和教学工具：•PowerPoint演示文稿：用于展示教学内容和解题方法；•黑板和粉笔：用于记录学生的回答和解题过程；•教材和练习册：用于参考和练习；•练习题和实例分析：用于巩固学生的学习成果。
数学必修一集合单元说课稿
数学必修一集合单元说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说课的题目是高中数学必修一的集合单元。
集合论是数学的基础分支之一，它以简洁的语言和丰富的内涵，为数学的各个领域提供了强有力的工具。
在高中数学教学中，集合论的知识不仅能够帮助学生建立数学思维，还能够为后续的数学学习打下坚实的基础。
一、教学目标在开始本单元的教学之前，我们首先要明确教学目标。
通过本单元的学习，学生应达到以下几个目标：1. 理解集合的概念，掌握集合元素的特性。
2. 掌握集合间的基本概念，如子集、并集、交集、补集等。
3. 学会使用文恩图（Venn Diagram）表示集合间的关系。
4. 能够解决简单的集合运算问题。
5. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容接下来，我们来看看本单元的教学内容。
本单元主要包括以下几个部分：1. 集合的概念：介绍集合的定义、元素与集合的关系、集合的表示方法。
2. 集合间的关系：讲解子集、真子集、相等集合的概念，并引入并集、交集、补集等运算。
3. 集合的运算：通过实例讲解集合的并、交、补运算，并探讨它们的性质和规律。
4. 集合的文恩图表示：介绍如何使用文恩图形象地表示集合及其运算。
5. 集合的实际应用：通过实际问题，让学生了解集合论在现实生活中的应用。
三、教学方法为了达到上述教学目标，我们将采用以下教学方法：1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们自主构建知识体系。
2. 案例分析：通过具体的集合运算例子，让学生在实践中掌握知识点。
3. 小组讨论：鼓励学生分组讨论，通过交流和合作解决问题。
4. 实例演示：使用文恩图等工具，直观展示集合的关系和运算过程。
5. 课堂练习：设计适量的练习题，巩固学生所学知识。
四、教学过程1. 引入新课- 通过生活中的例子，如班级、学校的集合概念，引出数学中的集合定义。
- 讨论集合元素的特性，如无序性、确定性、互异性。
2. 讲解集合间的关系- 定义子集、真子集和相等集合，并举例说明。
高中数学必修1集合教案
1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合（1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作A a ∈；若b 不是集合A 的元素，记作A b ∉；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +；整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R 。
2．集合的包含关系：（1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ⊆B （或B A ⊂）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
若A ⊆B 且B ⊇A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ⊆B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ⊆A ；2）Φ⊆A ；3）若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ；（2）若S 是一个集合，A ⊆S ，则，S C =}|{A x S x x ∉∈且称S 中子集A 的补集；（3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S4．交集与并集：（1）一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集。
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集合说课稿
1.1.1集合的含义与表示
我说课的题目是《集合的含义与表示》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下我对这节课的教研究.
一、教材分析
【教学内容】
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》,教学安排为1课时.
【重点难点】
在教学中,我把集合的含义与表示方法作为本节课的重点,而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点.
二、学情分析
对于刚升入高中的学生来说,基础知识相对扎实,具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看,对于生活实例,他们的感性大于理性,抽象概括能力较弱,但是学生们富有好奇心,充满求知欲,愿意接触新事物.哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力,就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造.”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性.
三、教学目标
【知识与技能】
要求学生理解集合的含义,元素的特征；元素与集合的关系,熟练掌握常用数集的记号,以及掌握集合的表示方法.
【过程与方法】
教学过程中,应用自然语言与集合语言描述数学对象,与学生一道归纳出集合的含义,掌握从具体到抽象,从特殊到一般的研究方法.
【情感态度价值观】
使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标.
四、教法学法
由于本节课是高中数学的起始课,而且概念较多,所以在教学过程中我决定从身边实例出发,通过老师引导,小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力;为了达到预期的教学效果,在学法指导方面,使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化,将教学内容转化为学生自主探究的活动过程,体现新课程改革倡导的自主学习的理念.
五、教学过程
（一）创设情境、导入新课
我以老师走进教室关上门,教室内的所有人能否组成集合作为引入,这样生活化的场景让学生感到亲切,集中了注意力,同时抛出问题,为后继教学埋下伏笔,接着介绍集合论的创始人,德国数学家康托,这样处理既让学生了解了相关的数学背景,同时又提高了学生的学习兴趣.
（二）类比归纳、理解含义
此处我举得五个例子,既有数字又有图形,还有日常生活中的人和物,这些实例贴近学生生活,更进一步抓住了学生的心理,调动了学生学习的积极性,紧接着通过老师引导，与学生一起归纳出集合的含义,并且让学生对五个例子进行解释,加深对集合含义的理解.在这个教学活动中,注重引导学生从个性中寻找共性,提升学生观察发现,归纳总结的能力,培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的思维能力.
（三）合作探究、把握特征
此处我设计的三个实例依然来自于我们的生活,充分体现了数学来自于生活,又为生活服务的思想.通过教学过程活动化,知识过程体验化,将教学内容转化为老师引导下学生自主探究的活动过程,以下是我的教学实录.......在学生已经了解元素特征的情况下趁热打铁,给出以下4个例子.让学生稍加思考之后进行回答,进一步加深对集合中元素特征的理解.数学具有形式上的简洁美,在此处明确元素与集合的关系,并给出相应的符号表示,以及常用数集的记号.由于这些符号以后经常会用到,在课堂上理解的基础上更需要课下的强化记忆,达到“从来都不用想起,永远也不会忘记”的效果.
（四）列举描述、恰当选择
集合语言是现代数学的基本语言,通过学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象,体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性,在此给出了使用列举法表示集合的具体方法,为了巩固授课效果,在这个知识点后面设计了一道练习题,设计这道题主要是为了培养学生的应用意识,激发学生的求解兴趣,同时还可以突破本节课的教学重点.在教学过程中我让三位同学上台进行了板书,出现的主要问题是表示集合时格式不准确,解题过程不规范,对于以上问题还需老师加以引导.苏格拉底曾经说过“最有效的教育方法,不是告诉他们结果,而是向他们提问.”接下来我又连续提出问题,通过问题的逐层递进,引导学生讨论用列举法表示相应集合的局限性,为描述法的出现做好铺垫,激发学生学习描述法的积极性,并在给出描述法表示集合后引导学生归纳描述法的特点.
（五）实战演练、拓展提升
在这里我设计了两道用两种方法表示集合的题目,这样设计首先是想考查学生对列举法、描述法掌握的情况,也希望通过两种表示方法的练习,更好地把握列举法和描述法各自的特点.引导学生讨论应当如何根据实际问题选择恰当的集合表示方法.通过这道题目的练习,既巩固了所学知识点,又培养了学生一题多解灵活运用的数学思维能力.
（六）归纳方法、课后延伸
在这个环节,我首先引导大家对列举法和描述法进行了归纳,指明其特点并让大家根据情况进行恰当选择；小结部分采用学生回忆—归纳—总结的方式把知识点串联起来,对本节课的知识形成系统而全面的认识；在作业布置方面,一道必做题,巩固消化知识；一道选做题,课外拓展延伸,体现了作业的巩固性和发展性原则.我的板书设计简明直观,体现了知识间的内在联系,能让学生更好地把握知识要点.
六、教学反思
本节课通过引入贴近生活的实例,激发了学生的学习兴趣,并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导,触发了学生的理性思考,并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨,使知识得到巩固,能力得以提升.苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者,研究者,探寻者.正是这种需要,引领着学生进入知识的殿堂,真正感受到数学的无穷魅力！”。