高二文科数学12月月考试卷
高二数学12月月考试题文PDF(共8页)
一、 选择题DDACA DCCDD BB二、填空题 13 14 15 16三、解答(ji ěd á)题17. 解：〔Ⅰ〕由，解得，所以 又，因为，解得，所以． 当时，，又为真，都为真，所以．……5分 〔Ⅱ〕由是的充分不必要条件，即，，其逆否命题为，由〔Ⅰ〕:25p x <<，:3q m x m <<， 所以，即 . ……10分18. 解：〔1〕因为， ， 成等差数列， 所以， 所以，所以(suǒyǐ)，因为数列是等比数列，所以，又，所以，所以数列{}n a的通项公式．………………6分〔2〕由〔1〕知，，，所以．故．…………………………………12分19. 〔1〕证明：连接是长方体，平面又平面ABCD，在长方形ABCD中，，又平面(píngmiàn)而平面BB D D,………………………………6分11〔2〕如图，以为坐标原点，以所在的直线为轴建立空间直角坐标系,那么,设平面的法向量为,那么令那么所以与平面AD E所成角的正弦值为………………………………12分120．解：〔Ⅰ〕∵圆G：经过(jīngguò)点．，∴，．∴．故椭圆的方程为．…………4分〔Ⅱ〕设直线的方程为．由消去得．设，，那么，，………6分∴．∵，……………………………8分∴=……………………10分∵点F在圆G的内部，∴，即，解得由△=，解得．又，∴．…………………………………12分21. 证明(zhèngmíng)：〔Ⅰ〕取中点为，中点为，连接侧面为正三角形，平面平面ABCD且平面平面，平面ABCD，平面ABCD，，又，平面PAD，平面PAD，，，那么，又是中点，那么，，平面，AE 平面，平面平面PCD.………6分x y z轴建立空间直角坐〔Ⅱ〕如图，以O为坐标原点，以所在的直线为,,标系,那么令，那么.由〔Ⅰ〕知为平面的法向量，令为平面(píngmiàn)的法向量，由于，故即解得故，由，解得.…………10分故四棱锥的体积.…………………12分22.解：〔Ⅰ〕依题意可得，．设椭圆的方程为，因为椭圆M的离心率为，所以，即．所以椭圆M的方程为．……………………………………2分证法1：设点、〔，，〕，直线的斜率为〔〕，那么直线AP的方程为，联立方程组整理(zh ěngl ǐ)，得，………………4分 解得或者．所以． 同理可得，…所以． ………………………………6分 证法2：设点11(,)P x y 、22(,)T x y 〔0i x >，0i y >，1,2i =〕， 那么，．因为， 所以，即． 因为点和点分别在双曲线和椭圆上，所以，． 即，．所以， 即．所以211x x =． …………………………………6分 〔Ⅱ〕解：设点11(,)P x y 、22(,)T x y 〔0i x >，0i y >，1,2i =〕，那么，．因为(y īn w èi)，所以，即．因为点P 在双曲线上，那么221112y x -=， 所以，即．因为点P 是双曲线在第一象限内的一点 所以． …………………………………………………8分因为，，所以．由〔Ⅰ〕知， 211x x =．设，那么，．因为在区间上单调递增，．所以即当时， ………………………………………12分内容总结（1）选择题DDACA DCCDD BB二、填空题13 14 15 16三、解答题17. 解：〔Ⅰ〕由，解得，所以又，因为，解得，所以．当时，，又为真，都为真，所以．（2）6分∴．∵，（3）4分解得或者．所以．同理可得，（4）12分。
高二数学12月月考试题文含解析(共20页)
第二中学2021-2021学年(xuénián)高二数学12月月考试题文〔含解析〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项．1．双曲线的HY方程是，其渐近线方程是〔〕A．y＝±3x B．y＝±4x C．x＝±4y D．x＝±3y 2．以下命题中的假命题是〔〕A．质数都是奇数B．函数y＝sin x是周期函数C．112能被7整除D．奇函数的图象关于坐标原点对称3．设m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A．假设m∥α，n⊂α，那么m∥n B．假设m⊂α，n⊂β，α⊥β，那么m⊥nC．假设m∥n，n⊥β，那么m⊥βD．假设m⊥β，α⊥β，那么m∥α4．椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，那么椭圆的HY方程为〔〕A．B．C．D．5．椭圆(tuǒyuán)＝1与双曲线＝1有一样的焦点，那么m的值是〔〕A．1 B．C．2 D．36．假设椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，那么双曲线的离心率是〔〕A．2 B．C．D．37．圆C与直线x﹣y＝0及x﹣y﹣4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，那么圆C的方程为〔〕A．〔x+1〕2+〔y﹣1〕2＝2 B．〔x﹣1〕2+〔y+1〕2＝2C．〔x﹣1〕2+〔y﹣1〕2＝2 D．〔x+1〕2+〔y+1〕2＝28．抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A〔2，2〕，在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，那么P点坐标为〔〕A．〔﹣2，2〕B．〔1，〕C．〔1，2〕D．〔1，﹣2〕9．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax﹣y+b＝0和曲线bx2+ay2＝ab的大致图形是〔〕A．B．C．D．10．某几何体的三视图〔单位：cm〕如下图，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，那么这个几何体的体积是〔〕A．2 cm3B．cm3C．3cm3D．3 cm3 11．A〔﹣1，0〕，M是圆B：x2﹣2x+y2﹣7＝0〔B为圆心〕上一动(yīdòng)点，线段AM的垂直平分线交MB于P，那么点P的轨迹方程是〔〕A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝112．x，y满足，假如目的函数z＝的取值范围为[0，2〕，那么实数m的取值范围为〔〕A．[0，] B．〔﹣∞，] C．〔﹣∞，〕D．〔﹣∞，0] 二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．“假设X＞5，那么X2＞25〞的逆否命题是．14．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B〔﹣5，0〕和C〔5，0〕，顶点A在双曲线的右支上，那么＝．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BA1与平面A1B1CD所成的角是．16．点A〔0，1〕，抛物线C：y2＝ax〔a＞0〕的焦点(jiāodiǎn)为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，假设|FM|：|MN|＝1：3，那么实数a的值是．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．17．双曲线C的焦点坐标为F1〔，0〕，F2〔，0〕，实轴长为6．〔1〕求双曲线C HY方程；〔2〕假设双曲线C上存在一点P使得PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．18．某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．〔1〕建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线HY方程；〔2〕计算这条船能否从桥下通过．19．点P〔4，0〕，点Q在曲线C：y2＝4x上．〔1〕假设点Q在第一象限内，且|PQ|＝4，求点Q的坐标；〔2〕求|PQ|的最小值．20．如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且AE＝AF ＝2，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将△AEF，折到DEF的位置，使．〔1〕证明DO⊥平面EFCB；〔2〕试在BC边上确定一点N，使EN∥平面DOC，并求的值．21．焦点(jiāodiǎn)在x轴上的双曲线C过点，且其渐近线方程为．〔1〕求双曲线C的HY方程；〔2〕假设直线y＝ax+1与双曲线C的右支交于A，B两点，务实数a的取值范围．22．椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1〔﹣2，0〕，点B〔2，〕在椭圆C上，直线y＝kx〔k≠0〕与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别与y轴交于点M，N〔Ⅰ〕求椭圆C的方程〔Ⅱ〕以MN为直径的圆是否经过定点？假设经过，求出定点的坐标；假设不经过，请说明理由．2021-2021学年二中(èr zhōnɡ)高二〔上〕12月月考数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项．1．双曲线的HY方程是，其渐近线方程是〔〕A．y＝±3x B．y＝±4x C．x＝±4y D．x＝±3y【解答】解：双曲线的HY方程是，可得a＝1，b＝3，由于渐近线方程为y＝±3x，即为y＝±3x．应选：A．2．以下命题中的假命题是〔〕A．质数都是奇数B．函数y＝sin x是周期函数C．112能被7整除D．奇函数的图象关于坐标原点对称【解答】解：2是质数，也是偶数，所以A不正确；函数y＝sin x是周期函数，正确；112÷7＝16，所以112能被7整除，正确；奇函数的图象关于坐标原点对称，正确；应选：A．3．设m，n是两条不同(bù tónɡ)的直线，α，β为两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A．假设m∥α，n⊂α，那么m∥n B．假设m⊂α，n⊂β，α⊥β，那么m⊥nC．假设m∥n，n⊥β，那么m⊥βD．假设m⊥β，α⊥β，那么m∥α【解答】解：A，m，n也可能异面，故错误；B，m，n存在多种位置关系，不一定垂直，故错误；C，平行线中的一条垂直一个平面．那么另一条也垂直该平面，故正确；D，存在m⊂α的情况，故错误．应选：C．4．椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，那么椭圆的HY方程为〔〕A．B．C．D．【解答】解：双曲线的焦点〔5，0〕，〔﹣5，0〕是椭圆的顶点，那么所求椭圆方程中的长半轴a＝5．双曲线的顶点为〔4，0〕，〔﹣4，0〕是椭圆的焦点，那么椭圆的半焦距c＝4，那么b＝3．椭圆(tuǒyuán)的HY方程为．应选：A．5．椭圆＝1与双曲线＝1有一样的焦点，那么m的值是〔〕A．1 B．C．2 D．3【解答】解：椭圆＝1得∴c1＝，∴焦点坐标为〔，0〕〔﹣，0〕，双曲线＝1的焦点必在x轴上，那么半焦距c2＝∴＝解得实数m＝1．应选：A．6．假设椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，那么双曲线的离心率是〔〕A．2 B．C．D．3【解答】解：椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，可得，即：，可得，在那么(nà me)双曲线中，由，即，可得，∴e＝．应选：C．7．圆C与直线x﹣y＝0及x﹣y﹣4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，那么圆C的方程为〔〕A．〔x+1〕2+〔y﹣1〕2＝2 B．〔x﹣1〕2+〔y+1〕2＝2C．〔x﹣1〕2+〔y﹣1〕2＝2 D．〔x+1〕2+〔y+1〕2＝2【解答】解：圆心在x+y＝0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验证：A中圆心〔﹣1，1〕到两直线x﹣y＝0的间隔是；圆心〔﹣1，1〕到直线x﹣y﹣4＝0的间隔是．故A错误．应选：B．8．抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A〔2，2〕，在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，那么P点坐标为〔〕A．〔﹣2，2〕B．〔1，〕C．〔1，2〕D．〔1，﹣2〕【解答】解：根据抛物线的定义，点P到焦点F的间隔等于它到准线l的间隔，设点P到准线l：x＝﹣1的间隔为PQ，那么所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；根据平面几何知识，可得当P、A、Q三点一共线时|PA|+|PQ|最小，∴|PA|+|PQ|的最小值为A到准线l的间隔；此时(cǐ shí)P的纵坐标为2，代入抛物线方程得P的横坐标为1，得P 〔 1，2〕应选：C．9．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax﹣y+b＝0和曲线bx2+ay2＝ab的大致图形是〔〕A．B．C．D．【解答】解：整理曲线的方程得＝1，整理直线方程得y＝ax+b 对于A选项观察直线图象可知斜率小于0即，a＜0，b＞0那么曲线的方程的图象一定是双曲线，故A不符合．B，D选项里面，直线的斜率a＞0，截距b＜0，那么曲线方程为双曲线，焦点在x轴，故B正确，D错误．C项中直线斜率a＜0，那么曲线一定不是椭圆，故C项错误．应选：B．10．某几何体的三视图〔单位(dānwèi)：cm〕如下图，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，那么这个几何体的体积是〔〕A．2 cm3B．cm3C．3cm3D．3 cm3【解答】解：根据三视图知，该几何体是以俯视图为底面的四棱锥P﹣ABCD，且侧面PCD⊥底面ABCD，画出它的直观图，如下图；那么底面为直角梯形，面积为S梯形ABCD＝×〔1+2〕×2＝3，四棱锥的高为h＝×2＝，所以四棱锥的体积为V＝S梯形ABCD•h＝×3×＝〔cm3〕．应选：B．11．A〔﹣1，0〕，M是圆B：x2﹣2x+y2﹣7＝0〔B为圆心〕上一动点，线段AM的垂直平分线交MB于P，那么点P的轨迹方程是〔〕A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝1【解答(jiědá)】解：由题意得圆心B〔1，0〕，半径等于2，|PA|＝|PB|，∴|PB|+|PM|＝|PB|+|PA|＝|BM|＝2＞|AB|，故点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，2a＝2，c＝1，∴b＝1，∴椭圆的方程为：＝1．应选：A．12．x，y满足，假如目的函数z＝的取值范围为[0，2〕，那么实数m的取值范围为〔〕A．[0，] B．〔﹣∞，] C．〔﹣∞，〕D．〔﹣∞，0] 【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图：目的函数z＝的取值范围为[0，2〕，说明可行域内的点与〔m，﹣1〕的连线的斜率的范围是[0，2〕，直线2x﹣y﹣2＝0的斜率为2；由图形可知〔m，﹣1〕在直线BA上，且在A的左侧，∴m＜，应选：C．二、填空题：本大题一一共4小题(xiǎo tí)，每一小题5分，一共20分．13．“假设X＞5，那么X2＞25〞的逆否命题是假如X2≤25，那么X≤5．【解答】解：“假设X＞5，那么X2＞25〞的逆否命题是：假设X2≤25，那么X≤5．故答案为：假设X2≤25，那么X≤5．14．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B〔﹣5，0〕和C〔5，0〕，顶点A在双曲线的右支上，那么＝．【解答】解：由题意B、C分别是双曲线的左、右焦点，那么|CB|＝2c＝10，顶点A在双曲线的右支上，又可得|AB|﹣|AC|＝2a＝6，＝＝．故答案为：．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BA1与平面A1B1CD所成的角是30°〔或者〕．【解答】解：连接BC1，交B1C于点O，再连接A1O，因为是在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，所以(suǒyǐ)BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD所成的角．设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的边长为1，所以在△A1BO中，A1B＝，OB＝，所以sin∠BA1O＝，所以直线A1B与平面A1B1CD所成的角的大小等于30°．故答案为：30°〔或者〕．16．点A〔0，1〕，抛物线C：y2＝ax〔a＞0〕的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，假设|FM|：|MN|＝1：3，那么实数a的值是．【解答】解：依题意得焦点F的坐标为：〔，0〕，设M在抛物线的准线上的射影为K，连接MK，由抛物线的定义知|MF|＝|MK|，因为|FM|：|MN|＝1：3，所以|KN|：|KM|＝2：1，又k FN＝＝，k FN＝﹣＝﹣2，所以＝2，解得a＝．故答案为：．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明(zhèngmíng)过程或者演算步骤．17．双曲线C的焦点坐标为F1〔，0〕，F2〔，0〕，实轴长为6．〔1〕求双曲线C HY方程；〔2〕假设双曲线C上存在一点P使得PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．【解答】解：〔1〕由条件得c＝，2a＝6，a＝3，∴b＝1，∴双曲线方程为：．〔2〕由双曲线定义知|PF1﹣PF2|＝6且PF12+PF22＝〔〕2，联立解得PF1•PF2＝2，∴△PF1F2的面积为：PF1•PF2＝1．18．某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．〔1〕建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线HY方程；〔2〕计算这条船能否从桥下通过．【解答】解：〔1〕以拱顶为原点，拱高所在直线为y轴〔向上〕，建立直角坐标系．设拱桥所在抛物线的方程为x2＝﹣2py，那么点〔10，﹣4〕在抛物线上，所以有102＝﹣2p〔﹣4〕，解得p＝，所以(suǒyǐ)拱桥所在抛物线HY方程为：x2＝﹣25y．〔2〕当x＝时，y＝﹣，所以此时限高为4﹣＝，所以，能通过．19．点P〔4，0〕，点Q在曲线C：y2＝4x上．〔1〕假设点Q在第一象限内，且|PQ|＝4，求点Q的坐标；〔2〕求|PQ|的最小值．【解答】解：〔1〕设．由题意得，解得y＝4．∴点Q的坐标为〔4，4〕．〔2〕|PQ|＝＝，当y2＝8时，|PQ|取到最小值．因此，|PQ|的最小值为．20．如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且AE＝AF ＝2，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将△AEF，折到DEF的位置，使．〔1〕证明DO⊥平面EFCB；〔2〕试在BC边上确定一点N，使EN∥平面DOC，并求的值．【解答(jiědá)】解：〔1〕证明：在△DOM中，易得DO＝，OM＝，DM＝，由DM2＝DO2+OM2，得DO⊥OM，又∵AE＝AF＝2，AB＝AC＝3，∴EF∥BC，又M为BC中点，∴AM⊥BC，∴DO⊥EF，EF∩OM＝O，∴DO⊥平面EBCF；〔2〕连接OC，过E作EN∥OC交BC于N，那么EN∥平面DOC，又OE∥CN，∴四边形OENC为平行四边形，∴OE＝NC，，∴，∴．21．焦点(jiāodiǎn)在x轴上的双曲线C过点，且其渐近线方程为．〔1〕求双曲线C的HY方程；〔2〕假设直线y＝ax+1与双曲线C的右支交于A，B两点，务实数a的取值范围．【解答】解：〔1〕由题知，即b＝a所以可设双曲线方程为﹣＝1，将点M〔1，〕代入，得﹣＝1，解得a＝，因此，双曲线C的方程为3x2﹣y2＝1．〔2〕设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕联立，消去y，得〔3﹣a2〕x2﹣2ax﹣2＝0，那么x1+x2＝，x1x2＝，由题可得，解得a的取值范围(fànwéi)是﹣＜a＜﹣．22．椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1〔﹣2，0〕，点B〔2，〕在椭圆C上，直线y＝kx〔k≠0〕与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别与y轴交于点M，N〔Ⅰ〕求椭圆C的方程〔Ⅱ〕以MN为直径的圆是否经过定点？假设经过，求出定点的坐标；假设不经过，请说明理由．【解答】解：〔1〕由题意可设椭圆方程为，那么，解得：a2＝8，b2＝4．∴椭圆C的方程为；〔2〕如图，设F〔x0，y0〕，E〔﹣x0，﹣y0〕，那么，A〔﹣，0〕，AF所在直线方程，取x＝0，得，∴N〔0，〕，AE所在(suǒzài)直线方程为，取x＝0，得y＝，∴M〔0，〕．那么以MN为直径的圆的圆心坐标为〔0，〕，半径r＝，圆的方程为＝，即＝．取y＝0，得x＝±2．∴以MN为直径的圆经过定点〔±2，0〕．内容总结。
12月份高二月考文科.doc
学姓名 .成1.函数y= (x+l)2的导函数是(). A. B. 2(x+l)C. (x+1)2 D . 2x2. 记函数y —x+—图象上在点(1,2 ) x 处的切线斜率为k, 则().A . k=2 C .D . k= -13.巳知f(x)= x 2测( 4.0 B 2x C 6 函数y=x 3—3x 的单调递减区间是(D9). A . (一8, —1)B. (-1, 1) C . (1,+°°) D. (—8, —1)和(1, + °°) A.函数y=/(x)的极大值 C.导函数y=/，(x)的极大值B.函数y=/(x)的极小值D.导函数y=/(x)的极小值A. 1B. V2-1 D. 02014--2015第一学期12月份高二数学月考试题(文科)一、选择题(每小题3分)5. /(X )=X 3-3X 2+2在区间—1, 1］上的最小值是( )・A. 1B. -2C. 2D. -16. 如图是导函数y=T (x)的图象，则原点的函数值是( )・7.已知函数/(x) =ax 2+c,且广⑴=2,则a 的值为(A -cosxB cosxC -sinxD sinxA. 3B. —3C. 5D. -514. 土 +匕=1的长轴长为（ 25 9 A 6 B 10 2 2D 不确定15. 双曲线匕=i 的焦距为16 25B 10 A x=l B x=-lCy=-1D y=l8,y=sinx 的导数为 （）9. 曲线y=x n在x=2处的导数为12,则n=（）A 1B 2C 3D 410. 已知直线y=kx+l 与曲线y=x3+°x+b 相切于点（1,3）,则b 的值为（）.2211. 椭圆土+ 2L = i 上的点到它的两个焦点的距离之和为6,加=（）4 m A2 B3 C 6 D 912. 动点P 到两个定点（0,-2）, （0,2 ）的距离和为8,则P 点的轨迹是（）22222222A 土+匕=1B E +匕=1 CE +匕=1D 土 + 匕=116 12 16 4 12 164 162213. 已知椭圆土+匕=1上的P 到一个焦点的距离为3,则该点到另一个焦点的距25 16离为（）A 2B 4 22A 162216.已知双曲线互_匕=1点P 到一个焦点的距离为2,则P 点到另一个焦点的距16 9离（）A 10B 817. x 2=4y 准线方程为2218,椭圆土+匕=1离心率为（）25 1619.抛物线r=4y 上一点A 的纵坐标为4,则点A 到抛物线焦点的距离（） A 2 B 3 C 4 D5 2 2 20.双曲线匕=1的渐近线方程是（）4 92 43 9A y=±—xB y = ±—xC y = ±—xD y = ±—x39 2 4请将选择题的答案填写在下列表格内1234567891011121314151617181920二、填空题21.y = 2x3 - 3x2 + 5x - 4 的导数____________________________22.y=3cosx-4sinx 的导数_________________________________23.函数y=x3+ax2+x在R上是增函数，则a的取值范围是.24.如图，曲线y=/（x）在点P处的切线方程是y=—x+8,则六5）+广（5）=25.函数/（X）= x3-6x + 9的极大值 ______ 极小值.三、解答题21.求/'（x） = X在点（1,1）处的切线方程2.函数八x) =e x x2的单调递减区间为3.求函数f(x)=|疽-4工+ 4极值，并求f(x)在［0,3］上的最值。
(完整版)高二数学12月月考试题文
最新中小学教育资源平遥二中高二年级12 月月考数学试题（文科）一、选择题（此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分）1、以下命题中，既是真命题又是特称命题的是A．存在一个α，使 tan(90 °－α) ＝ tan αB．存在实数x0，使sinx 0＝C．对全部α， sin(180 D． sin( α －β) ＝ sin °－α ) ＝ sin ααcos β －cos α sin β2、已知平面，直线，知足m ， n ，则“∥”是“∥”的A．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充足必需条件D．既不充足也不用要条件3、若P 2，1 为圆x225 的弦 AB 的中点，则直线AB 的方程是1y2A．x y 3 0 B．x y 3 0 C．x y 3 0 D．x y 3 04、已知双曲线x2y2 1 (a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、a2 b2N两点， O是坐标原点．若OM⊥ ON，则双曲线的离心率为A．12B．1 3 C．1 5 D．1 72 2 2 25、对于命题“若数列{an} 是等比数列，则a n 0 ”，以下说法正确的选项是A．它的抗命题是真命题B．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题6、若命题“ p 或 q”为真，“非 p”为真，则A. p 真 q 真 B．p 假 q 真 C． p 真 q 假 D． p 假 q 假7、抛物线y 210x 的焦点到准线的距离是A．5B．15C.D．2 28、以下四个命题①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相垂直.此中错误 的命题有．．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9、一个与球心距离为1 的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为A. 82B.C.4 2D.10、方程 x 2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是（）A ． (0, )B . （ 0， 2）C. （ 0，1）D.（ 1，+∞）11、圆： x 2y 2 2 x 2 y1 0上的点到直线 x y2 的距离最大值是A. 2B. 12C. 12D.1 2 2212、设椭圆 x2y21 和双曲线x 2y 21 的公共焦点为 F 1 , F2 ，是两曲线的一个公共623点，则 cos F 1PF 2 的值等于A.1 B.1C. 1D. 3349 5二、填空题：（此题共 4 小题，每题5 分，共 20 分）13、若一个底面为正三角形、 侧棱与底面垂直的棱柱的三视图以以下图所示， 则这个棱柱的侧面积为。
高二数学十二月份月考试卷文科试题
一中高二数学十二月份月考试卷(文科)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一.选择题:(每一小题5分,一共50分)1.以下语句中是命题的为 〔 〕A ．你到过吗？B ．对顶角相等C ．啊！我太快乐啦！D 是无理数2．有三个语句：⑴2x <；⑵210x -=；⑶20,()x x R <∈，其中是假命题的为 〔 〕A ．⑴ ⑵B ．⑴ ⑶C ．⑵D ．⑶3．假设椭圆的两焦点为〔－2，0〕和〔2，0〕，且椭圆过点)23,25(-，那么椭圆方程是〔 〕A ．14822=+x y B ．161022=+x yC ．18422=+x y D ．161022=+y x “⌝p 〞与命题“p ∨q 〞都是真命题，那么 〔 〕 A ．命题p 与命题q 的真值一样 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 不一定是真命题5、对于命题“正方形的四个内角相等〞，下面判断正确的选项是( )A 、所给命题为假B 、它的逆否命题为真C 、它的逆命题为真D 、它的否命题为真6．假设方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围为〔 C 〕A ．〔0，+∞〕B ．〔0，2〕C ．〔0，1〕D ．〔1，+∞〕 7.“α≠β〞是cos α≠cos β〞的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件mx 2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是( ) A 、0<m ≤1或者m<0 B 、0<m ≤1 C. m<1 D 、m ≤19．P 是椭圆13610022=+y x 上的一点，假设P 到椭圆右准线的间隔 是217，那么点P 到左焦点的间隔 是〔 〕A ．516B ．566C ．875D ．87710．设定点F 1〔0，－3〕、F 2〔0，3〕，动点P 满足条件)3(921>+=+m mm PF PF 那么点P 的轨迹是〔 〕A ．椭圆B ．线段C ．不存在D ．椭圆或者线段二.填空题:(每一小题5分,一共20分)11．“末位数字是0或者5的整数能被5整除〞的 否认形式是 否命题是12．用符号“∀〞与“∃〞表示含有量词的命题: (1)实数的平方大于等于0 __________________________ (2)存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立______________________________________________.13．离心率21=e ，一个焦点是()3,0-F 的椭圆HY 方程为 ___________ .14．椭圆E 的短轴长为6，焦点F 到长轴的一个端点的间隔 等于9，那么椭圆e 的离心率等于__________________．[参考答案]一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕11、〔1〕 末位数字是0或者5的整数不能被5整除〔2〕 末位数字不是0或者5的整数不能被5整除12、〔1〕∀n ∈R ， n 2≥ 0〔2〕∃〔x 0，y 0〕，x 0，y 0∈R ， 2x 0＋3y 0＋3>0 13、1273622=+x y 14、54三.解答题: 〔一共80分〕15．(13分)椭圆的对称轴为坐标轴，离心率32=e ，短轴长为58，求椭圆的方程． [解析]:由 2223254c b a a c e b =-===⇒ 812==c a ， …………………………8分∴椭圆的方程为：18014422=+y x 或者18014422=+x y . …………………………12分所以椭圆的方程18014422=+y x 或者 18014422=+x y …………………13分16. (13分)命题：a 、b 为实数，假设x 2+ax+b ≤0 有非空解集，那么a 2－ 4b ≥0．写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。
高二数学12月月考试题 文-人教版高二全册数学试题
某某高中高二12月月考文科数学试题 第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且16113=⋅a a ，则=5aA.1B.2C.4D.83．若x ，y 满足约束条件03434x x y x y ⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =-的最大值是A.4B.43C.1D.2 4．给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； ②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”； ③“2,11x x ∀∈+≥R ”的否定是“2,11x x ∃∈+≤R ”；④在△ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件.其中不正确．．．的命题的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．15．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a =A ．5B ．1-C ．0D ．16．已知点P 是以12,F F 为焦点的双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上一点，120PF PF =，121tan 2PF F ∠=则双曲线的离心率为 A.62 B.2 C.5 D.527．在ABC ∆中，若,24,34,60==︒=AC BC A 则角B 的大小为A ．30°B ．45°C ．135°D ．45°或135°8．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若a 、b 、c 成等比数列且c ＝2a ，则cosB ＝A ．34B ．14C 24D 239．已知直线1+-=x y 与椭圆)0(12222>>=+b a by a x 相交于A 、B 两点，若椭圆的离心率为22，焦距为2，则线段AB 的长是 A.232 B.234 C.2 D.2 10．若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x 2+y 2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1a +1b的最小值为 A.14 B.2 C.223+ D. 2223+ 11．设抛物线y 2＝8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率取值X 围是 A.]21,21[- B. [－2,2]C.[－1,1] D.[－4,4] 12．数列{a n }的通项公式是11++=n n a n ，若前n 项和为10，则项数n 为 A ．120 B ．99 C ．110 D ．121第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线214y x =的焦点坐标为. 14．已知2()2'(1)f x x xf =+，则)0('f =．15．已知点(1,0)P 到双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线的距离为12，则双曲线C 的离心率为．16．若ABC ∆的面积为34222c b a S -+=，则角C =__________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数2()ln f x x x x =+.（Ⅰ）求()f x '；（Ⅱ）求函数()f x 图象上的点(1,1)P 处的切线方程.18．已知命题:p “存在021)1(2,2≤+-+∈x m x R x ”，命题q ：“曲线182:2221=++m y m x C 表示焦点在x 轴上的椭圆”，命题:s “曲线11:222=--+-t m y t m x C 表示双曲线”（1）若“p 且q ”是真命题，求m 的取值X 围；（2）若q 是s 的必要不充分条件，求t 的取值X 围。
高二12月月考数学 文 试题 含答案
223ABCD1A 1B 1C 1D E F高二12月月考数学(文) 试题一 选择题 （每小题5分，共50分）1 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a ，则此棱锥的全面积是（ ）A . 2334a + B. 2332a + C.2634a + D . 都不对2 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面为():18A :123B :183C :63D3 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）A 异面B 平行C 相交D 以上都有可能 4 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）部分.A .5 B. 6 C .7 D. 8 5关于直线,l m 与平面,αβ的命题中，一定正确的是():A 若//,l m m α⊂，则//l α :B 若,l βαβ⊥⊥，则//l α :C 若,//l βαβ⊥，则l α⊥ :D 若,l βαβ⊂⊥，则l α⊥ 6.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为BC 、CC 1中点，则异面直线1AB 与EF 所成角的大小为():A 30 :B 45 :C 90 :D 60 7直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c 满足（） A ab ＞0,bc ＜0 B ab ＜0,bc ＞0 C ab ＞0,bc ＞0 D ab ＜0,bc ＜08设两圆C 1、C 2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C 1C 2|＝( )A ．4B ．4 2C ．8D ．8 2 9 圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0的圆心坐标是( )A ．(2,3)B ．(－2,3)C ．(－2，－3)D ．(2，－3)10 若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相垂直，则实数m ＝________.A 1B 2C 4D 12二 填空题 （每空5分，共25分）11 以下4个命题，其中正确的命题是如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； 如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
高二数学12月月考试题 文 试题 (2)(共13页)
民族(mínzú)中学2021-2021学年度上学期12月月考试卷高二文科数学本套试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。
满分是150分，考试时间是是120分钟。
请在答题卷上答题。
第I卷选择题〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0，假如p是真命题，那么a的取值范围是( )A．a< B． 0<a≤ C．a≤D．a≥p：x<－3或者x>1，条件q：x>a，且p是q的充分不必要条件，那么a的取值范围是( )A．a≥－1 B．a≤1C．a≥1D．a≤－3＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B.假设|BF2|＝|F1F2|＝2，那么该椭圆的方程为( )A．＋＝1 B．＋y2＝1 C．＋y2＝1 D．＋y2＝1－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．假设OM⊥ON，那么双曲线的离心率为( )A．B．C． D．P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线(zhǔn xiàn)的间隔为d，且点P在y轴上的射影是M，点A(，4)，那么|PA|＋|PM|的最小值是( )A．B． 4 C．D． 5f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如下图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能为( )＋y2＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，那么·等于( )A．－3 B．－ C．－或者－3 D．±y＝2x2上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线y＝x＋m对称，且x1·x2＝－，那么m等于( )A． B． 2 C．D． 3g(x)＝x(x2－1)，那么g(x)在区间[0,1]上的最小值为( )A．－1 B． 0 C．－D．f(x)＝ax3－3x2＋1，假设(jiǎshè)f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，那么a的取值范围是( )A． (2，＋∞) B． (1，＋∞) C． (－∞，－2) D． (－∞，－1)P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么α的取值范围是( )A．[0，) B．[，) C．(，] D．[，π)12.F1，F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝90°，那么△F1PF2的面积是( )A．1 B．C．2 D．第II卷非选择题〔一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
高二数学12月月考试题文试题 4(共9页)
耀华实验2021-2021学年(xu éni án)高二数学12月月考试题 文 本套试卷一共4页，22小题，满分是150分。
考试用时120分钟。
考前须知：1．答卷前，所有考生必须将本人的姓名和考生号、试室号、座位号填写上在答题卡上。
2．考生必须保持答题卡的整洁。
在在考试完毕之后以后，只交答题卡。
一．选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．抛物线的焦点到准线的间隔 是〔 〕A ．B ．C ．D ．2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程〔 〕A ．B ．C ．1481622=-y x 或者127922=-y xD ．以上都不对 3.以下四个条件中，使成立的充分而不必要条件是〔 〕4．假设抛物线上一点到其焦点的间隔 为，那么点P 的坐标为〔 〕A ．B ．C ．D ．5. 〔 〕A 充分(chōngfèn)而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 即不充分也不必要条件6． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，那么Δ的面积为〔 〕A ．B ．C ．D ．7．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是〔 〕 A ．或者 B ．23x y = C ．或者23x y = D ．23x y -=或者8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A 、B 两点，假设线段AB 中点的横坐标为3，那么等于〔 〕A ．10B ．8C ．6D ．49.“〞是“一元二次方程有实数解〞的〔 〕.A 充分非必要条件 .B 必要而不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件10.双曲线〔a＞0，b＞0〕的两个(liǎnɡɡè)焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，假设△的面积为1，且，，那么双曲线方程为〔〕A．B． C． D．：，条件：，且是的充分不必要条件，那么的取值范围可以是〔〕A．；B．；C．；D．；12．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是〔〕A．B．C． D．二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．椭圆的离心率为。
高二数学12月月考试题 文 试题 5
赣县第三中学高二年级2021-2021学年第一学期制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日12月考数学〔文科〕试题一．选择题。
〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。
每个小题只有一个正确选项。
〕1、从甲乙两个城分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进展统计，统计数据用茎叶图表示(如下图)，设甲乙两组数据的平均数分别为X 甲，X 乙，中位数分别为m 甲，m 乙那么〔 〕A ． x 甲＜x 乙，m 甲＞m 乙B ． x 甲＞x 乙，m 甲＞m 乙C ． x 甲＞x 乙，m 甲＜m 乙D ． x 甲＜x 乙，m 甲＜m 乙2．某单位为理解用电量y 〔单位：度〕与气温x 〔单位：℃〕之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了如下对照表：气温x 〔℃〕 18 13 10 用电量y 〔度〕24343864由表中数据得到回归直线方程y=-2x+a ，预测当气温为-4℃时，用电量为〔 〕 A ． 68.2度 B ． 68度 C ． 69度 D ． 67度3、从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a ,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b ,那么向量m =(a ,b )与向量n =(1,-1)垂直的概率为( ) A ．16 B ． 13 C ．14 D ．124、在以下四个命题中：①命题“∀x>0，总有(x+1)e x>1〞的否认是“∃x 0≤0 ,使得(x 0+1)ex01≤ 〞；②把函数y=3sin(2x+3π)的图象向右平移6π得到y=3sin2x 的图象；③甲、乙两套设备消费的同类型产品一共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进展质量检测假设样本中有50件产品由甲设备消费，那么乙设备消费的产品总数为1800件；④“a+b=2〞是“直线x+y=0与圆()()222=-+-b y a x 相切〞的必要不充分条件错误的个数是〔 〕A ． 0B ． 1C ． 2D ． 35、定义运算b a ⊗为执行如下图的程序框图输出的S 值，那么式子⎪⎭⎫ ⎝⎛⊗⎪⎭⎫ ⎝⎛32cos 4tan ππ的值是〔 〕A ． －1B ．12 C ． 1 D ． 326.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是〔 〕 A. 至少有一个红球与都是红球 B. 至少有一个红球与都是白球 C. 恰有一个红球与恰有二个红球 D. 至少有一个红球与至少有一个白球 7．在区间 [-2π,2π]上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到12之间的概率为( ). A ．13 B ．2π C ．12 D ．238、A ，B ，C ，D 四点都在一个球面上，AB=AC=AD=，且AB ，AC ，AD 两两垂直，那么该球的外表积为〔 〕 A ．6π B ．C ．12πD ．9、如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，那么该几何休的外表积为〔 〕 A.205π+ B. 245π+10、集合A=(){}r y y x x y x ≤-+-)1()1(,,集合B=(){}222,r y xy x ≤+,假设A B ⊂,那么实数r 可以取的一个值是〔 〕A ．1B ．2 D ．1+211．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．〞事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：()()22b y a x -+-可以转化为平面上点M (x ，y )与点N (a ，b )的间隔 ．结合上述观点，可得f(x)=10220422+++++x x x x 的最小值为( )A ．．． 4 D ． 812、矩形ABCD ，AB=2，BC=x ，将ABC 沿矩形的对角线BD 所在的直线进展翻折，在翻折过程中，那么〔 〕．A ． 当x=1时，存在某个位置，使得CD AB ⊥ B ． 当2=x 时，存在某个位置，使得CD AB ⊥C ． 当x=4时，存在某个位置，使得CD AB ⊥ D ．0>∀x 时，都不存在某个位置，使得CD AB ⊥二、填空题(每一小题5分，一共20分))50(125222<<=+b by x 的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,那么b 值为_________ 14.设p:02<-x x<0，q ：0<x<m ，假设p 是q 成立的充分不必要条件，那么m 的取值范围是 _________．15、圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为32π的扇形，那么此圆锥的高为________cm.16、．假设直线mx+ny=4和圆422=+y x 没有交点，那么过点()n m ,的直线与椭圆14922=+y x 有 ________个交点。
高二数学12月月考试题 文含解析 试题
武邑中学2021-2021学年高二上学期12月份月考本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
数学〔文〕试题考前须知：1、全卷一共三大题，22小题。
满分是一共150分，测试时间是120分钟。
2、在答题之前，必须将自己的班级、姓名、考号填写上在答题卡规定的位置上。
一、选择题：在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.假设，那么以下命题中正确的选项是〔〕A. B. C. D. 【答案】D【解析】利用特殊值法，令，那么，A错；，B错；，C错；，D正确.应选D.2.假设命题p的逆命题是假命题，那么以下判断一定正确的选项是( )A. 命题p是真命题B. 命题p的否命题是假命题C. 命题p的逆否命题是假命题D. 命题p的否命题是真命题【答案】B【解析】由四种命题及其之间的真假性关系可得，命题的否命题与命题的逆命题互为逆否命题，可推断其真假性【详解】因为命题的逆命题与命题的否命题互为逆否命题，所以命题的逆命题与命题的否命题真假性一样，又因为命题的逆命题是假命题，所以命题的否命题是假命题，选择B【点睛】原命题与其逆否命题的真假性一样，否命题与逆命题互为逆否命题3.以下命题:①面积相等的三角形是全等三角形; ②假设xy=0,那么|x|+|y|=0;③假设a>b, 那么ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直.其中假命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】依次判断四个命题的真假性，得到假命题的个数【详解】对于①，面积相等的三角形不一定全等，所以是假命题；对于②，假设，那么或者，B不能得到，即且，所以是假命题；对于③，当时，，所以是假命题；对于④，矩形的对角线不一定互相垂直，所以是假命题，综上所述，假命题有四个，选择D 【点睛】判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例即可4.假设抛物线上一点到其焦点的间隔为，那么点的坐标为〔〕A. B. C. D.【解析】试题分析：根据抛物线y2=8x可知p=4，准线方程为x=-2，进而根据抛物线的定义可知点P到其焦点的间隔等于点P到其准线x=-2的间隔，求得P点的横坐标，代入抛物线方程即可求得纵坐标．解：根据抛物线y2=8x，知p=4,根据抛物线的定义可知点P到其焦点的间隔等于点P到其准线x=-2的间隔，得x p=7，把x代入抛物线方程解得y=±2,应选C考点：抛物线的性质点评：此题主要考察了抛物线的性质．属根底题5.a,b都是实数，那么“〞是“a>b〞的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】本小题主要考察充要条件相关知识。
高二数学12月月考试题 文 (2)
卜人入州八九几市潮王学校一中二零二零—二零二壹上学期第二次月考高二数学文科试卷一、选择题〔一共12题，每一小题5分〕1．“2>x 〞是“0822>-+x x 〞成立的〔〕A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件,sin 1x R x ∃∈>〞的否认是〔〕A ．,sin 1x R x ∃∈≤B ．,sin 1x R x ∀∈>C ．,sin 1x R x ∃∈=D ．,sin 1x R x ∀∈≤3.等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，那么12a =〔〕A.15B.30 C4.在平面直角坐标系xOy 中，假设,x y 满足约束条件240100x y x y y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪≥⎩，那么z x y =+的最大值为〔〕A ．73B ．1C ．2D ．4 5.假设方程22x y 14m m 3+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，那么m 的取值范围是()A ．3＜m ＜4B ．7m 2>C ．73m 2<<D ．7m 42<< 6.}{n a 是公比为2的等比数列，n S 为数列}{n a 的前n 项和，假设7612a S =+）（，那么=3a 〔〕A ．1B ．2C ．3D ．42222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线方程为34y x =±，且其右焦点为〔5,0〕，那么双曲线C 的方程为〔〕A ．221916x y -=B ．221169x y -= C ．22134x y -=D ．22143x y -= 8.椭圆221123x y C +=：，直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且线段AB 的中点为()2,1M -，那么直线l 的斜率为〔〕A ．13B ．32C ．12D ．1 9.假设0ab >且直线20ax by +-=过点(1,2)P ，那么12a b +的最小值为 A 、92 B 、9 C 、5 D 、4 10.(1,1)A --，过抛物线2:4C y x =上任意一点M 作MN 垂直于准线于N 点，那么||||MN MA +的最小值为〔〕A ．5B11.F 是抛物线24x y =的焦点，直线1y kx =+与该抛物线相交于,A B 两点，且在第一象限的交点为点A ，假设3AF FB =，那么k 的值是〔〕A ．13D ．12 ()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 且与x 轴垂直的直线交椭圆于,A B 两点，直线2AF 与椭圆的另一个交点为C ，假设222AF F C =，那么椭圆的离心率为〔〕A ．D 二、填空题〔一共4题，每一小题5分〕13．双曲线22194y x -=的渐近线方程为． 14．抛物线24y x =上一点M 到焦点的间隔为5，那么点M 的横坐标为________, :P 函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；:Q 不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立．假设P Q ∨a 的取值范围为_____________．16.抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足23AFB π∠=，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，那么||||MN AB 的最大值是 三、解答题〔总分10+12╳5=70分〕17.在ABC ∆中,角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且2cos 2a B c b =-.〔1〕求A 的大小；〔2〕假设2,4a b c =+=,求ABC ∆的面积.18、达标运动会后，为理解学生的体质情况，从中抽取了局部学生的成绩，得到一个容量为n 的样本，按照[50，60〕，[60，70〕，[70，80〕，[80，90〕，[90，100]的分组作出了如图的频率分布直方图，[50，60〕与[90，100]两组的频数分别为24与6．〔1〕求n 及频率分布直方图中的x ，y 的值；〔2〕[90，100]组中有2名男生，4名女生，为掌握性别与学生体质的关系，从本组中选2名作进一步调查，求2名学生中至少有1名男生的频率．19.直线:24l y x =-被抛物线C ：22(0)y px p =>截得的弦长AB =(Ⅰ)求抛物线C 的方程；(Ⅱ)假设抛物线C 的焦点为F ，求三角形ABF 的面积.20.n S 为数列{}n a 的前n 项和，0n a >，2243n n n a a S +=+．〔1〕求{}n a 的通项公式；〔2〕设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和． 21、如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，60BAD ∠=，2AB =，PD =O 为AC 与BD 的交点，E 为棱PB 上一点.〔Ⅰ〕证明：平面EAC ⊥平面PBD ；〔Ⅱ〕假设//PD 平面EAC ，求三棱锥P EAD -的体积.22.椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为()1F 、)2F ，椭圆上的点P满足01290PF F ∠=，且12PF F ∆的面积为122PF F S ∆=． 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕设椭圆C 的左、右顶点分别为A 、B ，过点()1,0Q 的动直线l 与椭圆C 相交于M 、N 两点，直线AN 与直线4x =的交点为R ，证明：点R 总在直线BM 上．。
高二数学12月月考试题文 3(共12页)
仁寿县第二(dìèr)中学2021-2021学年高二数学12月月考试题文第一卷〔选择题〕一．选择题〔一共12小题，每一小题5分〕1．直线x+2y＝0与2x+ay+1＝0平行，那么a＝〔〕A．-4 B．4 C．2 D．﹣22．空间中两点A〔2，﹣1，4〕，B〔4，1，﹣2〕，那么AB长为〔〕A．B．C．D．3．曲线与曲线的〔〕A．离心率相等B．短轴长相等C．焦距相等D．相等长轴长4．命题“假设x2+y2＝0，那么x＝0且y＝0”的逆否命题是〔〕A．假设x≠0且y≠0，那么x2+y2≠0 B．假设x2+y2≠0，那么x≠0或者y≠0 C．假设x≠0或者y≠0，那么x2+y2≠0 D．假设x2+y2≠0，那么x≠0且y≠0 5．函数的最小值为〔〕A．6 B．7 C．9 D． 86．设等差数列{a n}的前n项和为S n，假设公差d＝3，a6＝8，那么S10的值是〔〕A．62 B． 65 C．59 D．567．设直线l1：x+3y﹣7＝0与直线l2：x﹣y+1＝0的交点为P，那么P到直线l：x+ay+2﹣a＝0的间隔最大值为〔〕A．B．4 C．D．8．与圆C：〔x+2〕2+〔y﹣2〕2＝1关于直线x﹣y+1＝0对称的圆的方程为〔〕A．〔x+1〕2+〔y﹣1〕2＝1 B．〔x+1〕2+〔y+1〕2＝1C．〔x﹣1〕2+〔y﹣1〕2＝1 D．〔x﹣1〕2+〔y+1〕2＝19．在△ABC中，a＝1，，∠A＝30°，那么(nà me)sin B为〔〕A．B．C． D．10．命题p：假设a＞b，那么a3＞b3，命题q：假设a•b＝0，那么a2+b2＝0．以下命题中为真命题的是〔〕A．p且q B． p或者q C．￢p或者q D．￢p且￢q11．椭圆C1：与双曲线C2：有一样的焦点F，F2，点P使两曲线的一个公一共点，且∠F1PF2＝60°，假设椭圆离心率e1＝，1那么双曲线C2的离心率e2＝〔〕A．B．C．2 D．312．F为抛物线的焦点，过F作两条夹角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，l2交抛物线于C，D两点，那么的最大值为〔〕A．B．C．D．第二卷〔非选择题〕二．填空题〔一共4小题，每一小题5分〕13．命题“∃x0∈R〞，此命题的否认是．〔用符号表示〕14．假设实数x，y满足，那么z＝2x+y的最大值为15．直线l1：y＝x+a和l2：y＝x+b将单位圆C：x2+y2＝1分成长度相等的四段弧，那么a+b＝．16．如图，己知椭圆(tuǒyuán)C：+＝1〔a＞b＞0〕的左，右焦点分别为F1，F，焦距为2c，P是椭圆C上一点〔不在坐标轴上〕，Q是∠F1PF2的平分线与x轴2的交点，假设|QF2|＝2|OQ|，那么椭圆离心率的范围是．三．解答题〔一共6小题，第一题10分，其余各题12分〕17．平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔﹣1，2〕，B〔﹣3，4〕，C〔﹣2，6〕〔1〕求BC边上的高所在直线的方程；〔2〕求△ABC的面积．18．〔1〕设集合A＝{x|x2﹣5x+4＜0}，集合B＝{x|2＜x≤5}，求A∩B；〔2〕命题p：∃x∈R，x2﹣4mx+3﹣m≤0，假设命题￢p为真命题，务实数m的取值范围．19．如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E，F分别(fēnbié)是BD，BC的中点，AB＝AD，AE ⊥BC．求证：〔1〕EF∥平面ACD；〔2〕AE⊥CD．20．某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售，消费每张书桌雷要方木料m3，五合板2m2，消费每个书相需要方木料m2，五合板lm2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．〔1〕假如只安排消费书桌，可获利润多少？〔2〕怎样安排消费可使所得利润最大？21．在平面直角坐标系数xOy中，过点的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切．〔1〕求圆C的HY方程；〔2〕点P在直线m：y＝2x上，过点P作圆C的切线PM，PN，切点分别为M，N，求经过P，M，N，C四点的圆所过的定点的坐标．22．在平面(píngmiàn)直角坐标系xOy中，椭圆C：+＝1〔a＞b＞0〕的离心率为，且过点〔，〕．〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕设点P〔4，2〕，点M在x轴上，过点M的直线交椭圆C交于A，B两点．①假设直线AB的斜率为﹣，且AB＝，求点M的坐标；②设直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，是否存在定点M，使得k1+k2＝2k3恒成立？假设存在，求出M点坐标；假设不存在，请说明理由．参考答案与试题(shìtí)解析一．选择题〔一共12小题〕1． B．2．D．3．A．4． C．5．D．6． B．7．C．8．D．9． C．10． B．11．A．12．D．二．填空题〔一共4小题〕13．∀x∈R，x2+x≤0．14．．15． 0．16．〔，1〕．三．解答题〔一共6小题〕17．【解答(jiědá)】解：〔1〕直线BC的斜率k＝＝2，那么BC边上高的斜率k＝﹣，那么过A的高的直线方程为y﹣2＝﹣〔x+1〕，即x+2y﹣3＝0．〔2〕∵BC的方程为y﹣4＝2〔x+3〕，∴2x﹣y+10＝0．点A到直线2x﹣y+10＝0的间隔d＝＝＝，|BC|＝＝＝，那么三角形的面积S＝|BC|d＝××＝3．18．【解答】解：〔1〕x2﹣5x+4＜0，解得1＜x＜4，集合B＝{x|2＜x≤5}，A ∩B＝{x|2＜x＜4}．〔2〕￢p：∀x∈R，x2﹣4mx+3﹣m＞0为真，△＝〔﹣4m〕2﹣4〔3﹣m〕＝16m2+4m﹣12＜0，解得．19．【解答】证明：〔1〕因为点E，F分别是BD，BC的中点，所以(suǒyǐ)EF∥CD，又因EF⊄平面ACD，CD⊂平面ACD，从而EF∥平面ACD．〔2〕因为点E是BD的中点，且AB＝AD，所以AE⊥BD，又因AE⊥BC，BC⊂平面BCD，BD⊂平面BCD，BC∩BD＝B，故AE⊥平面BCD，因为CD⊂平面BCD，所以AE⊥CD．20．【解答】解：由题意可画表格如下：方木料m3五合板m2利润元书桌个 2 80书橱个 1 120 〔1〕设只消费书桌x个，可获得利润z元，那么(nà me)⇒⇒x≤300．〔1〕设只消费书桌x个，可获得利润z元，所以当x＝300时，z max＝80×300＝24000〔元〕，即假如只安排消费书桌，最多可消费300张书桌，获得利润24000元．〔2〕设消费书桌x张，书橱y个，利润总额为z元．，z＝80x+120y．在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域，作直线l：80x+120y＝0，即直线l：2x+3y＝0．把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z＝80x+120y获得最大值，∴当x＝100，y＝400时，z max＝80×100+120×400＝56000〔元〕．因此，消费书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大．所以当x＝100，y＝400时，因此，消费书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大．21．【解答】解：〔1〕由题意知，直线l的方程为，即，由圆C的圆心在x轴上，可设圆C的方程(fāngchéng)为〔x﹣a〕2+y2＝r2〔r＞0〕．由题意有，解得：a＝2，r＝1，故圆C的HY方程为〔x﹣2〕2+y2＝1；〔2〕由圆的几何性质知，PM⊥MC，PN⊥NC，取线段PC的中点D，由直角三角形的性质可知PD＝DC＝DM＝DN，故经过P，M，N，C四点的圆是以线段PC为直径的圆．设点P的坐标为〔t，2t〕，那么点D的坐标为，有，那么以PC为直径的圆的方程为：，整理为x2+y2﹣〔t+2〕x﹣2ty+2t＝0，可得〔x2+y2﹣2x〕﹣t〔x+2y﹣2〕＝0．由，解得或者，故经过P，M，N，C四点的圆所过定点的坐标为．22．【解答(jiědá)】解：〔1〕∵椭圆C：+＝1〔a＞b＞0〕的离心率为，且过点〔，〕．∴⇒b2＝1，a2＝4，∴椭圆C的方程为：．〔2〕设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，①设直线AB的方程为：x＝﹣2y+m．⇒8y2﹣4my+m2﹣4＝0．△＝16m2﹣32〔m2﹣4〕＞0，⇒m2＜8．，．AB＝＝4×＝，解得m＝．∴M〔，0〕．②当直线AB的斜率为0时，A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，M〔t，0〕．由k1+k2＝2k3可得，解得t＝1，即M〔1，0〕当直线AB的斜率不为0时，设直线AB的方程为x＝my+t．由⇒〔m2+4〕y2+2mty+t2﹣4＝0．，y1•y2＝．由k1+k2＝2k3可得+＝．⇒＝．⇒＝．．m〔5t﹣4﹣t2〕+m2〔2﹣2t〕＝0，∴当t＝1时，上式恒成立(chénglì)，存在定点M〔1，0〕，使得k1+k2＝2k3恒成立．内容总结（1）假设存在，求出M点坐标。
高二数学12月月考试题 文 4(共6页)
内蒙古HY中学2021-2021学年(xuénián)高二数学12月月考试题文一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕1.动点P到点的间隔比到直线的间隔多1，那么点P的轨迹是〔〕A.椭圆 B．双曲线 C．直线 D．抛物线2.曲线与曲线的〔〕A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等3.等差数列中，，那么〔〕4.，，，那么〔〕A． B． C． D．5.某几何体的三视图如下图，其中，正视图中的曲线为圆弧，那么该几何体的体积为( )A. B. C. D.6.假设满足,假设目的函数的最小值为－2,那么实数的值是()A.0B. -4C.4D.87.双曲线的两个焦点分别为、，那么满足的周长为的动点的轨迹方程为〔〕A.B.22149x y +=〔〕C.D.22194x y +=〔0x ≠〕8.函数(h ánsh ù)〔〕的局部图像如下图，那么 的图象可由的图象()得到. A. 向右平移个长度单位 B.向左平移3π个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移6π个长度单位9.如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，那么三棱锥的外接球的体积为〔 〕A.B ．C ．D ．10.，，且为与的等比中项，那么的最大值为〔 〕A. B ． C ． D ．11.双曲线的两个焦点为，点P 在双曲线上，的面积为，那么等于〔 〕A ． 2B ． 3C ． 4D ． 512.设是双曲线 的两个焦点，P 是C 上一点，假设，且的最小内角为，那么C 的离心率为〔 〕A ．B ．C ．D ．5二、填空题〔本大题一一共(y īg òng)4小题，每一小题5分，一共20分〕 13.抛物线的准线方程为 .14.15.当时，方程表示的曲线可能是①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线16．双曲线的方程为，点12,F F 是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，那么的最小值是__________.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕 17.(10分)给定两个命题,设：对任意实数都有恒成立,：方程表示圆；假如是真命题，是假命题，务实数的取值范围．18.(12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩分组区间是：，，，，.〔1〕求图中a的值；〔2〕根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；〔3〕假设(jiǎshè)这100名学生语文成绩某些分数段的人数〔x〕与数学成绩相应分数段的人数〔〕之比方下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)的面积为，19．(12分)的内角所对边分别为，ABC，且.〔1〕求边；〔2〕如图，延长至点，使，连接，点为线段中点，求20. (12分)假设数列是正项数列，且(1) 求}{n a 的通项公式； (2) 设求数列的前项和21.(12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面分别是的中点．〔1〕求证(qi úzh èng)：平面平面；〔2〕假设是线段上一点，求三棱锥的体积22.(12分)椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为和，且|1F 2F |=2，点〔1，〕在该椭圆上．〔1〕求椭圆C 的方程； 〔2〕过1F 的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，假设的面积为，求以2F 为圆心且与直线l相切圆的方程．文科数学(shùxué)答案一、选择题DCBCBD BACBCC二、填空题15.①②③三、解答题内容总结。
高二数学12月月考试题 文 试题 7
卜人入州八九几市潮王学校厚德外国语二零二零—二零二壹高二数学12月月考试题文一、选择题：〔此题一共10小题，每一小题5分，一共50分〕1．x 2<1，那么－1<x <1”)A ．假设x 2≥1，那么x ≥1或者x ≤－1B ．假设－1<x <1，那么x 2<1C ．假设x >1或者x <－1，那么x 2>1D ．假设x ≥1或者x ≤－1，那么x 2≥12．A 是ABC ∆p :21sin =A q ：23cos =A ，那么q 是p 的〔〕 3．动点P 到直线x +4=0的间隔减去它到M 〔2，0〕的间隔之差等于2，那么点P 的轨迹是〔〕A ．直线B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线4．以下结论正确的选项是()“()“2,40x R x x ∃∈++≤〞的否认是“2,40x R x x ∀∈++≥〞C ．“a b =〞是“ac bc =〞的必要不充分条件D ．“5a +是无理数〞是“a 是无理数〞的充要条件5．假设椭圆的离心率为21，左焦点到相应的左顶点的间隔为1，那么椭圆的长轴长是() 〔A 〕4 (B)3 (C)2 (D)326．m n ，为两个不相等的非零实数，那么方程0mx y n -+=与22nx my mn +=所表示的曲线可能是〔〕7．椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，那么m 的值是〔〕A ．14B ．12C ．2D ．48．过双曲线的一个焦点1F 作垂直于实轴的弦PQ ，2F 是另一个焦点，假设 902=∠Q PF 。
那么此双曲线的离心率为 (A)2 (B)12- (C)2＋1 (D)122+ 9．椭圆221259x y +=上一点M 到焦点1F 的间隔为2，N 是1MF 的中点，那么ON 等于〔〕 A ．2 B ．4 C ．6 D ．3210．假设焦点坐标为)25,0(±的椭圆与直线023=--y x 相交所得的弦中点的横坐标是21，那么此椭圆的HY 方程是 (A)17512522=+y x (B)11257522=+y x (C)1752522=+y x (D)1257522=+y x 二、填空题：〔此题一共5小题，每一小题5分，一共25分〕11．抛物线2(0)x ay a =>的焦点坐标是；12．假设“x ∈[2,5]或者x ∈{x |x <1或者xx 的取值范围是________．13．与直线240x y -+=平行的抛物线2y x =的切线方程是。
高二数学12月月考试题 文 试题 2(共5页)
宁夏2021-2021学年高二数学(sh ùxu é)12月月考试题 文〔无答案〕(试卷满分是150分，考试时间是是为 120分钟) 试卷说明：本套试卷分两局部，第一卷为选择题，第二卷为非选择题 一、 选择题：(本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
)1.以下说法中正确的选项是〔 〕A 一个命题的逆命题为真，那么它的逆否命题一定为真B “〞与“ 〞不等价 C “,那么全为〞的逆否命题是“假设,a b 全不为0, 那么〞D 一个命题的否命题为真，那么它的逆命题一定为真2.假设椭圆x 24＋y 2m2＝1(m>0)的一个焦点坐标为(1,0)，那么m 的值是( ) A ．5 B ．3 C. 5D. 3 的焦距是〔 〕A. 8B ．4C ．D ．与有关 4.设椭圆x 2m 2＋y 2n 2＝1 (m>0，n>0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点一样，离心率为12，那么此椭圆的方程为( )A.x 212＋y 216＝1B.x 216＋y 212＝1C.x 248＋y 264＝1D.x 264＋y 248＝1 轴上，抛物线上的点到焦点的间隔 为5，那么抛物线的HY 方程为〔 〕 A.B ．C ．D ．6. 焦点(jiāodiǎn)为且与双曲线有一样的渐近线的双曲线方程是〔〕A．B． C．D．7．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A．30° B．45° C．60° D．120°8．函数y＝x2cos x的导数为( )A．y′＝2xcos x－x2sin x B．y′＝2xcos x＋x2sin xC．y′＝x2cos x－2xsin x D．y′＝xcos x－x2sin x9. 椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，那么双曲线的渐近线为( ) A． B． C． D．的焦点作直线交抛物线于，、，两点，假设，那么等于〔〕A．4p B．5p C．6p D．8p11.点，是抛物线的焦点，点在抛物线上挪动时，获得最小值时点的坐标为〔〕．A．〔0，0〕B． C． D．〔2，2〕12. 假设椭圆的弦中点〔4，2〕，那么此弦所在直线的斜率是〔〕A． 2 B．﹣2 C．D．第二卷二、填空题：〔〕13.命题：的否认是14.假设(jiǎshè)曲线表示椭圆，那么的取值范围是 ，那么双曲线的离心率为 ．16.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.三、解答题：〔本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程和演算步骤，必须在答题纸指定的位置答题。
高二数学12月月考试题文试题 5
创作；朱本晓HY 一中2021—2021学年上学期高二年级12月月考数学〔文科〕试卷第一卷 〔选择题局部，60分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1. 为理解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，那么分段的间隔为〔 〕2. 复数21i z i-=+，那么z 在复平面上对应的点位于 〔 〕3. 在一组样本数据112212(,),(,),,(,)(n 2,,,,n n n x y x y x y x x x ≥不全相等〕的散点图中，假设所有样本点(,)(1,2,,)i i x y i n =都在直线112y x =+上，那么这组样本数据的样本相关系数为〔 〕 A.－1B.0C.124. 四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y x 与负相关且ˆ 2.347 6.423y x =-； ②y x与负相关且创作；朱本晓 ˆ 3.476 5.648yx =-+； ③y x 与正相关且ˆ 5.4378.493yx =+； ④y x与正相关且ˆ 4.326 4.578yx =--. 其中不一定正确的结论的序号是〔 〕 A.①②B.②③C.③④D.①④5. 假设复数34sin (cos )(55z i i θθ=-+-是虚数单位〕是纯虚数，那么tan θ= 〔 〕 A. 34-B.43-C.34D.436. 过点P(2,2)的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，那么a =〔 〕 A.12-B.1C.2D.127. 设,x y 满足约束条件5003x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤，那么22(1)z x y =++的最大值为〔 〕 A.80B. C.25D.1728. x 与y 之间的几组数据如下表：创作；朱本晓 x1 2 3 4 5 6 y21334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为ˆˆˆybx a =+.假设某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y b x a ''=+，那么以下结论正确的选项是〔 〕A.ˆˆ,bb a a ''>> B. ˆˆ,bb a a ''>< C. ˆˆ,b b a a ''<> D.ˆˆ,bb a a ''<< 9.直线1(0)ax byc bc ++=>经过圆22250x y y +--=的圆心，那么41b c+的最小值是〔 〕10.如下图的程序框图中，假设2()1,()4f x x x g x x =-+=+， 且()h x m ≥恒成立，那么m 的最大值是 〔 〕 A. 4 B.3221:20C x y x +-=与2:()0C x y mx m --=有三个不同的公一共点，那么实数m 的取值范围是 〔 〕 A. 3)B. (3,0)(0,3)C.3)D. 33((0,)312. 数列{}1213214321:,,,,,,,,,,1121231234n a 依它的前10项的规律，那么创作；朱本晓 99100a a +的值是〔 〕 A.3724B.76C.1115D.715第二卷 〔非选择题局部，90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在题中的横线上〕13.在区间[－2,4]上随机抽取一个数x ，假设x 满足||x m ≤的概率为56，那么m =_________.14.11(x i i =-是虚数单位〕是关于x 的实系数一元二次方程20x ax b ++=的一个根，那么实数a =________,b =___________.15.1xy ≤lg()≤4，1xy-≤lg ≤2，那么2x y lg 的取值范围是_________.16.过原点O 作圆2268200x y x y +--+=的两条切线，设切点分别为P 、Q ，那么线段PQ 的长为____________.三、计算题〔本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕22lg(22)(32)z m m m m i =--+++当实数m 为何值时〔1〕z 是实数； 〔2〕z 是纯虚数.18．△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(－2,3)，求：〔1〕BC边所在直线的方程；〔2〕BC边上中线AD所在直线的方程；〔3〕BC边上的垂直平分线DE的方程.19.城公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间是〔单位：min〕作为样本分成5组，如下表所示：〔1〕求这〔2〕估计这60名乘客中候车时间是少于10分钟的人数；〔3〕假设从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.20.某工厂有25周岁以上〔含25周岁〕工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均消费量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均消费件数，然后按工人年龄在“25创作；朱本晓创作；朱本晓周岁以上〔含 25周岁〕〞和“25周岁以下〞分为两组，再将两组工人的日平均消费件数分成5组：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]分别加以统计，得到如下图的频率分布直方图.〔1〕从样本中日平均消费件数缺乏60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组〞工人的概率；〔2〕规定日平均消费件数不少于80件者为“消费能手〞，请你根据条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“消费能手与工人所在的年龄组有关〞？ P(K 2≥K 0)K 0附：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++21.某地区2021年至2021年农村居民家庭纯收入y 〔单位：千元〕的数据如下表：年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y创作；朱本晓 〔1〕求y 关于t 的线性回归方程；〔2〕利用〔1〕中的回归方程，分析2021年至2021年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：121()(y )ˆˆˆ,()nii i nii tt y bay bt t t ==--==--∑∑.22:4O x y +=，点P 为直线:4l x =上的动点.〔1〕假设从P 到圆O的切线长为P 的坐标以及两条切线所夹的劣弧的长；〔2〕假设点A(-2,0),B(2,0)，直线PA,PB 与圆O 的另一个交点分别为M,N.求证：直线MN 经过定点(1,0).励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学12月考试题 文含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校灌南华侨高级二零二零—二零二壹第一学期12月份月考高二数学文科试卷一．填空题“，〞的否认是______．【答案】，【解析】【分析】〞即可得结果.“，：，故答案为，．的准线方程是______．【答案】【解析】【分析】由求得，利用抛物线的性质即可求得答案．【详解】抛物线的方程为，，，其准线方程为．故答案为．【点睛】此题主要考察抛物线的方程与性质，意在考察对根底知识的掌握与理解应用，属于简单题．+bx+12>0的解集为{x|-3<x<2}，那么a-b=_______.【答案】0【解析】【分析】由条件利用一元二次方程根与系数的关系求得a、b的值．【详解】由于不等式ax2+bx+12＜0的解集为{x|-3<x<2}，，解得．即答案为0.【点睛】此题主要考察三个二次之间的关系，属于中档题．4.执行如以下图的程序框图，假设输入，那么输出的值是______________.【答案】2.【解析】【分析】首先分析程序框图，循环体为“直到型〞循环构造，按照循环构造进展运算，可求出满足题意时的.【详解】根据题意，循环体为“直到型〞循环构造，输入，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，完毕循环，输出，故答案为2.【点睛】此题主要考察程序框图的循环构造流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支构造还是循环构造；(3)注意区分当型循环构造和直到型循环构造；(4)处理循环构造的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,〔6〕在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到到达输出条件即可.5.某校高中一共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研，那么抽取理科生的人数__________．【答案】60【解析】由题意结合分层抽样的概念可得：抽取理科生的人数为.名学生参加数学调研测试成绩〔总分值是120分〕分布直方图如图．分数在100～110的学生有21人，那么=_______________.【答案】60【解析】【分析】由测试成绩〔总分值是分〕分布直方图求出分数在的频率，再由分数在的学生有人，即可求出答案【详解】由测试成绩〔总分值是分〕分布直方图可得：分数在的频率为分数在的学生有人，那么故答案为【点睛】此题主要考察了频率分布直方图，先求出满足题意得频率，注意在计算时乘以组距，然后求解，属于根底题。
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律，从 2004 到 2006， 向右再向下
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11、 一个公司共有 1 000 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全
体员工中抽取一个容量为 50 的样本，已知某部门有 200 名员工，那么从
该部门抽取的工人数是
。
12、 8251 与 9287 的最大公约数为 __________.
13、已知平面向量 a (2m 1,3), b (2, m) ，且 a ∥ b ，则实数 m 的值等于
。
2x 3, ( x 0)
14、如果函数 y
是奇函数，则 f ( x) 2x+3 .
f (x), ( x 0)
三、解答题（本大题共 6 题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15、（本小题满分 12 分） 已知向量 a (sin ,1), b (1,cos ),
18、（本小题满分 14 分） 在数列 an 中， a1 1， an 1 2an 2 n ．
（Ⅰ）设 bn
an 2n 1
．证明：数列
bn 是等差数列；
（Ⅱ）求数列 an 的前 n 项和 Sn ．
19、（本小题满分 14 分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是
P（亿
1
1
元）和 Q（亿元），它们与投资额 t （亿元）的关系有经验公式 P＝ 6 3t ，Q＝ 8 t ．今
直接填
17、（本小题满分 14 分）
如 图 ， PA 垂 直 于 矩 形 A B C D所 在 的 平 面 ， AD PA 2 ， CD 2 2 ， E 、 F 分别 是 AB 、 PD 的中点。 （ 1）求证： AF// 平面 PCE ； （ 2）求证：平面 PCE 平面 PCD ； （ 3）求四面体 PEFC的体积
-2 -1 0 1 2 5 6
f ( x) -10 3 2 -7 -18 -3 38
则函数 f ( x) 在区间（ -2 ， 6）上零点个数是（
）。
A1 个
B2
个
C3
个
D4
个
10、探索以下规律：
03 4
7
8 11 …… ，
1256
9
10
则根据规
箭头的方向依次是 ( )
A. 向下再向右 B. 向右再向上 C. 向上再向右 D.
）
D． (a?，b?)
k 1 k2
7 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的
径叶图如图，则以下说法正确的是
（ A）甲总体得分比乙好，且甲比乙稳定；
（ B）甲总体得分比乙好，但乙比甲稳定；
（ C）乙总体得分比甲好，且乙比甲稳定；
（ D）乙总体得分比甲好，但甲比乙稳定。
_A
8、 如图，三棱柱的侧棱长为 2，底面是边长为 2 的正
4、在等差数列 a n 中，已知 a3=2，则该数列的前 5 项和为
（）
A． 20
B． 16
5、设 cos100 0=k，则 tan80 0 是（
C． 10 ）
D． 32
A 、 1 k2 k
B、
1 k2 C 、 k
1 k2 k
D、
6、线性回归方程 y? b?x a?必过点（ A． (0，0) B． ( x，b?) C． ( x，y)
(1) 若圆 M 与 y 轴相切 , 求椭圆的离心率；
(2) 若圆 M 与 y 轴相交于 A, B 两点 , 且 ABM 是边长为 2 的正三角形，求椭圆的
方程 .
2009 和风中学高二文科数学 12 月月考试卷
出题人： zhangzhijun
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知命题 p : 所有有理数都是实数，命题 q : 正数的对数都是负数，则下
列命题中为真命题的是（ D ） A． ( p) q B ． p q C ． ( p) ( q) D． ( p) ( q)
.
2
2
（Ⅰ）若 a b ，求 ；
（Ⅱ）求 a b 的最大值 .
16、（本小题满分 12 分）
分组
频数
频率
为了让学生了解环保知识，增强环
50.5 60.5
4
0.08 保 意
识，某中学举行了一次“环保知识竞 有 900 名学生参加了这次竞赛 . 为了解
60.5 70.5
赛”，共
0.16
本次竞
赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成
70.5 80.5
10
绩( 得
分均为整数，满分为 100 分 ) 进行统计 . 据尚未完成并有局部污损的频率分布
80.5 90.5
请你根
16
0.32
表和频
数分布直方图，解答下列问题：
90.5 100.5
（Ⅰ）填充频率分布表的空格 ( 将答案
合计
50
在表格内 ) ；
（Ⅱ）补全频数条形图；
（Ⅲ）若成绩在 75.5 85.5 分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人
三角形， AA1 面A1B1C1，正视图是边长为 2 的正方
形 , 则左视图的面积为（
）．
_A_1
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_B _A
_B
_B_1 _A_1 正视图
_B_1
9 、已知函数 f ( x) 的图象是连续不断的，有如下
第 8 题图
俯视图
x, f ( x) 对应值表：
x
x2 2、若焦点在 x 轴上的 椭圆
y2
1 的 离 心 率 为 1 ， 则 m=
2m
2
()
Ａ3
Ｂ3
Ｃ8
Ｄ2
2
3
3
3、不等式 x2 | x | 2 0 的解集是
（ A）
A． { x | 2 x 2} B ． { x | x 2或 x 2}
C． { x | 1 x 1} D ． { x | x 1或x 1}
该公司将 5 亿元投资这两个项目， 其中对甲项目投资 x（亿元），投资这两个项目所获
得的总利润为 y（亿元）．
求：（1） y 关于 x 的函数表达式；
（ 2）总利润的最大值．
20、（本小题满分
14 分）已知点
M 在椭圆
x2
2
y2
2
1( a
b
0) 上 , 以 M 为圆心
ab
的圆与 x 轴相切于椭圆的右焦点 F .