高中数学_《坐标系与参数方程》教学设计学情分析教材分析课后反思

《坐标系与参数方程》教学设计

一、教材分析

1、教材内容

《坐标系与参数方程》主要研究极坐标系中直线、圆的极坐标方程，直角坐标系下直线、圆、椭圆等几种特殊曲线的参数方程。

2、教材所处地位、作用

本部分内容作为高中数学选修部分,体现了新课标重视数学的整体性特点，并且进行了高中与大学数学学习内容相互衔接和融合.《坐标系与参数方程》是高考选考内容，以解答题形式出现，分值10分，通常会有两问。从近5年全国I卷来分析，（1）问通常考查极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程的互相转化，（2）问中涉及曲线间的交点、位置、距离关系等问题，而圆或椭圆的参数方程、极坐标ρ与θ的几何意义、参数方程中t的几何意义是考查热点。

3、教学目标

知识与技能目标：能熟练进行三种方程的互化，掌握求解曲线相关问

题的基本方法，会应用圆、椭圆参数方程解决问题。过程与方法目标：在解题活动中，体会数形结合、方程、化归与转化

的数学思想及方法。培养学生发现问题、分析问题、

解决问题的能力

情感态度价值观：通过合作探究，培养学生直觉观察、探索发现、科

学论证的良好的数学思维品质．

4、重点与难点

教学重点：极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程互化，理解ρ、θ、t的几何意义并能利用其求解距离

等相关问题。

教学难点：椭圆参数方程的应用。

二、教法分析与学法指导

本节课是高三复习课，因此，教法上要注意：

1、紧扣高考基础题型以及热点题型，训练学生掌握解决问题的基本方法---在直角坐标系解决问题，以及简便方法-----利用ρ、θ、t 几何意义解题。

2、在鼓励学生主体参与的同时，发挥教师的引导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．

3、采用多媒体PPT课件、微课、微课通等现代教学手段，增大教学容量和直观性．

在学法上：

1、让学生从问题中质疑、尝试、论证，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．

2、体会“一题多解”、“发散思维”探寻数学问题本质的过程，从而激发兴趣，开拓思路。

三、教学过程教学

环节教学过程设计意图

教学策略

技术手段

情境导入（科学界大事件“黑洞照片面世”）

揭示本节课主题“转

换”，鼓励学生在科学

之路不断进行探索。

PPT

高考考点热点分析使学生明确，高考在本

部分内容中考查的考

点、热点。从而对涉及

到的知识点，数学思想

方法有整体的把握。

PPT

学生课外学习活动

学生课前已经进行知识点整合，在此以思

维导图的形式进行展示。

利用微课通、移动讲堂现代化技术手段，

展示学生的思维导图，并进行点评以及纠正，

带领学生整合知识点。

温故而知新，引导学生

对于本部分内容，能够

形成正确、完整的知识

点网络。

PPT

微课通

上传思维导

图

例题1. 学生讲述思路，

并在学案上书写过程，

教师点评。

引导学生解决本题时，

一题多解，书写时规范

解答，教师及时纠错。

启发式教学

PPT

例题2.

学生讲述思路，并在学案上书写过程，教

师点评。

问题1：如果本题两种方法遇到方程

复杂，难以求根时，如何求距离？

问题2：:研究例题的过程中学到了

几种方法?

引导学生回顾比较几

种方法，进行选择。

启发式教学

PPT

《坐标系与参数方程》学情分析

1.《坐标系与参数方程》内容，是在学生已经具备一定的解析几何知识的基础上引入学习本部分内容,学生已经能够利用直；角坐标系解决曲线相关等问题，对引入极坐标系以及参数方程具有一定的困惑性。

2.《坐标系与参数方程》的学习，学生普遍认为入门比较容易,但是对于极坐标中的ρ与θ几何意义以及参数方程中t的几何意义理解不透彻。而恰恰是极坐标系以及参数方程为解决解析几何问题提供了一种新的思路方法,学生如果理解并掌握ρ、θ、t的几何意义，解

决问题时可以事半功倍，化繁为简，但从历年高考阅卷反馈情况来看,学生深入理解并熟练应用还存在一定的问题。

3.学生已经在课前整理完成《坐标系与参数方程》知识点思维导图，本节课以知识点思维导图为基础，着重加强极坐标中的ρ与θ几何意义以及参数方程中t的几何意义的理解。

《坐标系与参数方程》效果分析

28人参加随堂检测，上交批阅

学生的得分情况：10分.........20人，9分.........2人，8分 (3)

人，6分………3人

平均分：9.28分。

从测试中，可以看到有71%的同学满分，有7%的同学9分，11%的同学8分，11%的同学6分。

得分10分的同学，其中有15人（2）问采用解法一；有5人（2）问采用解法二。

得分9分的同学，是因为书写不规范，没有交代“设这个方程的两个实根分别为t1，t2，”，

得分8分的同学，是因为采用解法一时|MA|·|MB|乘积求错或采用解法二时|MA|·|MB|乘积求错。

得分6分的同学，是因为采用解法一时关于t的方程整理错，导致后续计算都求错，或采用解法二时A、B点坐标求错，导致后续计算都求错。

由此可见，（1）问所有同学能够熟练进行三种方程的互化，（2）问超过半数同学能掌握利用t的几何意义求解距离这一简便解法，能力不够的同学选择利用直角坐标系下普通方程求解问题这一基本解法。但是书写不规范或者运算能力欠缺，导致失分。

《坐标系与参数方程》教材分析

《坐标系与参数方程》主要研究极坐标系中直线、圆的极坐标方程，直角坐标系下直线、圆、椭圆等几种特殊曲线的参数方程。本部分内容作为高中数学选修部分,体现了新课标重视数学的整体性特点，并且进行了高中与大学数学学习内容相互衔接和融合.

《坐标系与参数方程》是高考选考内容，以解答题形式出现，分值10分，通常会有两问。从近5年全国I卷来分析，（1）问通常考查极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程的互相转化，（2）问中涉及曲线间的交点、位置、距离关系等问题，而圆或椭圆的参数方程、极坐标ρ与θ的几何意义、参数方程中t的几何意义是考查热点。

本节课是高三复习课，因此本节课我教学上进行如下设置

教学重点：极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程互化，理解ρ、θ、t的几何意义并能利用其求解距离

等相关问题。

教学难点：椭圆参数方程的应用。