第二章二元一次方程组测试
浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程单元测试卷
浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程单元测试卷浙教版七年级数学下册单元测试卷附答案第二章二元一次方程一、选择题（共16小题；共48分）1.观察下列方程：①；②；③；④。
其中二元一次方程有___B___个。
A.个B.个C.个D.个2.已知方程___D___为解的二元一次方程组可能是___B.C___，用含的式子表示为___2x+3y=7，4x-5y=2___。
A。
B。
C。
D.3.用代入法解方程组___A___，代入后比较容易化简的变形是___C___。
A。
B。
C。
D.4.二元一次方程组___A___。
5.已知方程组___A___，则___B___的值为___-2___。
A。
B。
C。
D.7.方程组___A___的解是___B___。
A。
B。
C。
D.8.下列方程组中，是三元一次方程组的是___B___。
A。
B。
C。
D.9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：拉了___3___匹马恰好___5___片瓦，已知___2___匹大马能拉___3___片瓦，___1___匹小马能拉___1___片瓦，问有多___1___匹大马，多少___2___匹小马?若设大马有___2___匹，小马有___3___匹，那么可列方程组___A___。
A。
B。
C。
D.10.下列方程中，不是二元一次方程组的是___C___。
A。
B。
C.11.下列语句中，正确的是___A___。
A.方程组不是三元一次方程组B.任何一个三元一次方程都有无数个解C.解三元一次方程组把，后即可转化为解二元一次方程组D.三元一次方程13.下列方程是三元一次方程的是___B___。
A。
B。
14.今年哥哥的年龄是妹妹的___2___倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的___3___倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄。
设两年前哥哥___4___岁，妹妹___2___岁，依题意，得到的方程组___B___。
A。
B。
C。
D.15.今年学校举行足球联赛，共赛轮（即每队均需参赛场），记分办法是胜场得分，平场得分，负场得分．在这次足球比赛中，小虎足球队得分___3___，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有___A___种。
七年级数学下《第2章二元一次方程组》单元测试题含答案
七年级数学下《第2章二元一次方程组》单元测试题含答案第2章 二元一次方程组一、选择题1. (已知关于x y ，的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，．其中31a -≤≤．给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当2a =-时，x y ，的值互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y x +=-的解； ④若1x ≤，则14y ≤≤． 其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）②③ （C ）②③④ （D ）①③④2. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花 了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ） （A ） 2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩ （B ） 2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩（C ） 1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩ （D ）1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩3. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）． （A ）19 （B ）18 （C ）16 （D ）154. 已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是A ．1B ．2C ．3D ．45. 若方程mx ＋ny ＝6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（ ）A ．4，2B ．2，4C ．－4，－2D ．－2，－46. 已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a －b 的值是（ ）A ．－1B ．2C ．3D ．47. 方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为2,12x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩的解是（ ）（A ）x+2y=1 （B ）3x+2y=-8 （C ）5x+4y=-3 （D ）3x-4y=-88. “六·一”儿童节前夕,某超市用3 360元购进A 、B 两种童装共120套,其中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组正确的是 A.{12036243360x y x y +=+= B.{12024363360x y x y +=+=C.{36241203360x y x y +=+= D.{24361203360x y x y +=+=9. 已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为A. 8B. 4C. -4D. -810.二元一次方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11. 若﹣2x m ﹣ny 2与3x 4y2m+n是同类项，则m ﹣3n 的立方根是 2 ．12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由方程组，可得到x与y的关系式是（）A.x-y＝8B.x-y＝2C.x-y＝－2D.x-y＝－82、二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.4、若方程组的解是，则的值分别是（）A.2,1B.2,3C.1,8D.无法确定5、甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A. B. C. D.6、方程组的解是，则a，b为（）A. B. C. D.7、由方程组，可得出x与y的关系是（）A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-78、已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.9、下列方程是二元一次方程的是( )。
A. B. C. D.10、解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A. B. C. D.11、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A.0B.﹣1C.1D.2 01512、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为A. B. C. D.13、下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为（）A. B. C. D.15、方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个长方形的长减少 7cm，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为________-cm.17、既是方程4x+my=9的解，又是mx﹣ny=11的解，则m=________，n=________．18、方程组的解是________19、某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有________名．20、已知方程组，当m________时，x+y＞0．21、二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是________．22、我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为________．23、若和是方程的两组解，则mn=________.24、已知x2+x﹣6是多项式2x4+x3﹣ax2+bx+a+b﹣1的因式，则a=________ ；b=________ ．25、二元一次方程组的解是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：和互为相反数，求3x﹣y的立方根．27、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？28、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．29、A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.30、今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少kg？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、B5、B6、B7、C8、C9、D10、C11、B12、B13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
浙教版七年级数学下第二章二元一次方程组 单元检测
一、单选题浙教版七年级下第二章二元一次方程组 单元检测姓名:________班级:________成绩:________1 . 如果直线与直线的交点在 轴的右侧，则 的取值范围是（ ）A．—2＜ ＜2B．—2＜ ＜0C． ＞02 . 若方程 2xa-1+y=1 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a 的值是（ ）D． ＜2A．B．0C．1D．23 . 若二元一次方程 x+y=0，x-y=-2，y=kx-9 有公共解，则 k 的值为（ ）A．8B．－8C．10D．-104 . 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我 2 元，我的钱数将是你的 n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我 n 元，我的钱数将是你的 2 倍”，其中 n 为正整数，则 n 的可能值的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．45 . 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其 大意是：今有人合伙买羊，若每人出 钱，还差 钱；若每人出 钱，还差 钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 人，羊价为 钱，根据题意，可列方程组为（ ）.A．B．C．D．6 . 已知式子与是同类项，则 m、n 的值分别是（ ）A．B．C．D．7 . 若分式的值为 0，则 x 的值是（ ）第1页共6页A．2B．08 . 下列是二元一次方程的是（ ）A．C．﹣2 B．D．任意实数C．D．9 . 有大小两种船，1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名，2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57 人．绵 阳市仙海湖某船家有 3 艘大船与 6 艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）．A．129B．120C．108D．9610 . 小亮解方程组的解为则两个数 和 的值为（ ），由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，A．B．C．D．二、填空题11 . 二元一次方程 2x+3y＝25 的正整数解有_____组．12 . 方程组的解是．13 . 已知方程组的解为则 a＝______，b＝______，c＝______.14 . 已知是方程的一个解，则 的值是________．15 . 甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔 3 分钟相遇一次，若反向跑步，每隔 40 秒相遇一 次，则甲乙的速度各是___________（甲比乙快）16 . 二元一次方程组的解为_____．第2页共6页三、解答题17 . 某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买 2 个排球 和 1 个篮球共需 190 元.购买 3 个排球和 2 个篮球共需 330 元.（1）购买一个排球、一个篮球各需多少元？ （2）根据该校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买排球和篮球共 100 个，要求购买排球和篮球的总费 用不超过 6500 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 18 . （列二元一次方程组求解）一、二两班共有 100 名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%．如 果一班学生的的体育达标率为 87.5%，二班学生的体育达标率为 75%，那么一、二两班各有多少名学生？19 . 已知方程组和20 . 计算： （1）有相同的解，求 a 与 b 的值. ；（2）解方程组21 . “大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一 样．已知买 1 袋洗衣液和 2 块香皂要花费 48 元，买 3 袋洗衣液和 4 块香皂要花费 134 元．（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折； “世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买 4 袋洗衣液和 10 块香皂，又只能在一家超市 购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由．22 . 已知关于 x，y 的方程组 （1）求 m 得取值范围的解 x，y 均为负数.（2）化简： 23 . 小红用 110 根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条第3页共6页公共边.(1)小红首先用 根小木棍摆出了 个小正方形,请你用等式表示 之间的关系：；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多 4 个,请你求出摆 放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用 50 根小木棍,摆出了 排,共 个小正方形.其中每排至少含有 1 个小正方形,每排含有的小正方 形的个数可以不同.请你用等式表示 之间的关系,并写出所有 可能的取值.第4页共6页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、填空题1、 2、 3、 4、5、参考答案第5页共6页6、三、解答题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、第6页共6页。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案(汇总)
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中是二元一次方程的是（）A.x+2=1B.x 2+2x=2C.D.2、利用加减消元法解方程组,下列做法正确是（）A.要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)B.要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×3-(3) C.要消去y,先将(1)-(3)×2,再将(2)-(3) D.要消去y,先将(1)-(2)×2,再将(2)+(3)3、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的m的所有正整数值是（）A.1，2，3，4B.1，2，3C.1，2D.14、用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A.①×3﹣②×2，消去xB.①×2﹣②×3，消去yC.①×（﹣3）+②×2，消去xD.①×2﹣②×（﹣3），消去y5、如果中的解x、y相同，则m的值是（）A.1B.-1C.2D.-26、已知则2a+2b等于( )A.6B.C.4D.27、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。
”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（）A. B. C. D.8、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.9、满足方程组解的x与y之和为2，则a的值为（）A.1B.2C.3D.410、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A.x+y=7B.x﹣y=2C.x 2﹣y 2=4D.4xy+4=4911、用代入法解方程组时，用①代入②得（）A.2﹣x（x﹣7）=1B.2x﹣1﹣7=1C.2x﹣3（x﹣7）=1 D.2x﹣3x﹣7=112、已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A.9B.7C.5D.313、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A.4B.3C.2D.114、若是关于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一组解，则a的值为（）A.2B.﹣2C.3D.115、下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A.2x﹣yB.x﹣3y=﹣15C.xy+x﹣2=0D. ﹣y=0二、填空题(共10题，共计30分)16、3x+2y＝20的正整数解有________．17、已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为________．18、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=________.19、已知a，b满足方程组，则3a+b的值为________．20、编写一个二元一次方程组，使它的解是则该方程组可以是________.21、已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．22、已知满足方程组，则代数式________.23、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧g力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧g力的质量为________g．24、若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________．25、请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为________只、树为________棵.三、解答题(共5题，共计25分)26、解下列方程组：．27、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台．（1999年全国初中数学联合竞赛试题）28、已知关于x,y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.29、已知方程组与的解相同，试求a+b的值．30、三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：若关于x，y的方程组的解是，求方程组的解．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，将方程组化为，然后通过换元替代的方法来解决？”你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、D5、B6、A7、A8、D9、D11、C12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
浙教版七年级下数学第二 章二元一次方程组综合测评卷及答案
浙教版七年级下数学第二章综合测评卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( ).2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+0,2x-y y x 的解是( ).3.已知⎩⎨⎧==21y ,-x 是二元一次方程组⎩⎨⎧==+123nx-y m,y x 的解，则m-n 的值是( ).A.1B.2C.3D.44.一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组( ).5.小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如表所示：若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费( ). A.64元 B.65元 C.66元 D.67元6.用加减法解方程组⎩⎨⎧=+=+,823,132y x y x 下列四种变形中，正确的是( ).A.①②B.③④C.①③D.②④7.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧==+k x-y k,y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为( ).A. 43B.- 43C. 34D.- 348.已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的31还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为( ).A.90°，70°，20°B.64°，80°，36°C.70°，48°，62°D.78°，64°，38°9.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52kg ，B 种原料64kg ，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A 种原料3kg ，B 种原料2kg ；生产1件乙种产品需要A 种原料2kg ，B 种原料4kg.则A ，B 两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为( ). A.19件 B.20件 C.21件 D.22件 10.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置( ).图1 图2 图3(第10题)A.3个○B.4个○C.5个○D.6个○ 二、填空题（每题4分，共24分）11.在等式3x-2y ＝1中，若用含x 的代数式表示y ，结果是 y ＝ ；若用含y 的代数式表示x ，结果是 x ＝ .12.若方程组⎩⎨⎧==+,-y x-,y x 3537则3(x+y)-(3x-5y)的值是 .13.若x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且x ＋y ＋z ＝18，则xyz ＝ .14.已知方程组⎩⎨⎧+=+=1322m x y m,x y-的解x ，y 满足x ＋3y ＝3，则m 的值是 .15.有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需 元. 16.对于任意非零实数x ，y,定义新运算“○×”：x ○×y=ax-by.若2○×3=2，3○×5=2，则3○×4= . 三、解答题（共66分） 17.（8分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=++.y x x y 83,02125 (2)⎩⎨⎧=+=+.y x ,y x 76543218.（6分）若关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3)32234y (m-mx ,y x 的解满足x ＝2y ，求m 的值.19.（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.-y -x 1,3乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.y x 2,5试求出a ，b 的值.20.（10分）计算：(1)已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a 2-4ab+b 2+3的值.（2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+-b y x ,ay x 26432有无数多组解，求a,b 的值.21.（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）问该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数增多.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？22.（12分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）:（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？23.（12分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是(D).2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+0,2x-y y x 的解是(C).3.已知⎩⎨⎧==21y ,-x 是二元一次方程组⎩⎨⎧==+123nx-y m,y x 的解，则m-n 的值是(D).A.1B.2C.3D.44.一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组(A).5.小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如表所示：若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费(C). A.64元 B.65元 C.66元 D.67元 6.用加减法解方程组⎩⎨⎧=+=+,823,132y x y x 下列四种变形中，正确的是(B).A.①②B.③④C.①③D.②④ 7.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧==+kx-y k,y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为(A).A.43 B.- 43 C. 34 D.- 34 8.已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的31还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为(B).A.90°，70°，20°B.64°，80°，36°C.70°，48°，62°D.78°，64°，38°9.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52kg ，B 种原料64kg ，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A 种原料3kg ，B 种原料2kg ；生产1件乙种产品需要A 种原料2kg ，B 种原料4kg.则A ，B 两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为(C). A.19件 B.20件 C.21件 D.22件10.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置(C).图1 图2 图3(第10题)A.3个○B.4个○C.5个○D.6个○ 二、填空题（每题4分，共24分）11.在等式3x-2y ＝1中，若用含x 的代数式表示y ，结果是 y ＝213-x ；若用含y 的代数式表示x ，结果是 x ＝312+y . 12.若方程组⎩⎨⎧==+,-y x-,y x 3537则3(x+y)-(3x-5y)的值是 24 .13.若x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且x ＋y ＋z ＝18，则xyz ＝ 192 .14.已知方程组⎩⎨⎧+=+=1322m x y m,x y-的解x ，y 满足x ＋3y ＝3，则m 的值是 1 .15.有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需 150 元. 16.对于任意非零实数x ，y,定义新运算“○×”：x ○×y=ax-by.若2○×3=2，3○×5=2，则3○×4= 4 . 三、解答题（共66分） 17.（8分）解方程组： (1) ⎩⎨⎧=+=++.y x x y 83,02125 (2) ⎩⎨⎧=+=+.y x ,y x 765432【答案】(1) ⎩⎨⎧==.y -x 37,103 【答案】⎩⎨⎧==.y ,-x 2118.（6分）若关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3)32234y (m-mx ,y x 的解满足x ＝2y ，求m 的值.【答案】∵x ＝2y ，∴8y ＋3y ＝22.∴y ＝2.∴x ＝4. ∴4m ＋(m-3)×2＝3.∴m ＝23.19.（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.-y -x 1,3乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.y x 2,5试求出a ，b 的值.【答案】由题意得⎩⎨⎧=⨯+=⨯⨯,a ,-)(-)-b (-152552134解得⎩⎨⎧==.b ,a 10120.（10分）计算：(1)已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a 2-4ab+b 2+3的值. （2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+-by x ,ay x 26432有无数多组解，求a,b 的值.21.（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）问该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数增多.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【答案】（1）设该店有客房x 间，房客y 人．∴该店有客房8间，房客63人．（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱； 若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；∴诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．22.（12分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）:（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？【答案】（1）66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）.（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.∴甲的总分：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80.∴甲能获一等奖.23.（12分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.【答案】（1）设买“指定日普通票”x张，“夜票”y张.∴“指定日普通票”买6张，“夜票”买4张.（2）能，理由如下：设李老师买“指定日普通票”x张，“平日普通票”y张，则“夜票”为（10-x-y）张.由题意得200x+160y+100（10-x-y）=1600.整理得5x+3y=30，∵x，y均为正整数，且每种至少一张，∴当x=3，y=5，10-x-y=2时，李老师的想法能实现.。
专题04第二章二元一次方程组[能力提优测评卷]七年级数学下册新考向多视角同步训练(浙教版)(解析版)
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2020－2021学年度浙教版七年级数学下册新考向多视角同步训练第二章 二元一次方程组[能力提优测评卷]一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2018·浙江嘉兴市·七年级期末）下列四个方程：①x 2＋y ＝0；①x ＝2y ＋1；①3x y+＝2y ；①x 2＋x －2＝0．其中为二元一次方程的是（ ） A ．① B ．①C ．①D ．①【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义解答． 【详解】①x 2＋y ＝0，未知数的最高次是2，是二元二次方程；①x ＝2y＋1，不是整式方程，故不是二元一次方程； ①3x y+＝2y 是二元一次方程； ①x 2＋x －2＝0是一元二次方程，故不是二元一次方程． 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，判断一个方程是否是二元一次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有两个未知数且未知数的最高次数．2．（2020·浙江杭州市·七年级期中）二元一次方程3420x y +=的正整数解有（ ）试卷第2页，总25页A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【答案】A 【分析】通过将方程变形，得到以x 的代数式，利用倍数逻辑关系，枚举法可得． 【详解】①由3420x y += 可得，34y 203, 54x y x =-=-，,x y 是正整数． ①根据题意，x 是4的倍数，则05x y ==，（不符题意）；4,2x y == 是方程的解，8,1x y ==- （不符题意）．故答案是A ． 【点睛】本题既考查正整数的概念又考查代数式的变形，理解二元一次方程解的概念是本题的关键．3．（2020·浙江七年级月考）如果方程组54356x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解中的x 与y 互为相反数，则k 的值为（ ） A ．1 B ．1或1-C ．27-D ．5-【答案】C 【分析】根据x 与y 互为相反数，得到y=-x ，代入方程组求出k 的值即可． 【详解】解：由题意得：y=-x ，代入方程组得：926x kx ⎧⎨-⎩＝＝，①x=-3 解得：k=-27． 故选：C ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．（2020·绍兴市文澜中学七年级期中）已知关于x 、y 的方程组2323216ax by cax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解是 （ ）A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．52x y =⎧⎨=⎩D ．51x y =⎧⎨=⎩【答案】B 【分析】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），由方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩即可求得方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 【详解】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（），试卷第4页，总25页①方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，①142x y +=⎧⎨=⎩，即方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩（）（）是解决问题的关键. 5．（2018·余姚市兰江中学七年级期中）已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==-D ．14,33m n =-=【答案】A 【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可． 【详解】①关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，①22111m n m n --=⎧⎨++=⎩即23m n m n -=⎧⎨+=⎩，解得：11m n =⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．6．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，由33⨯组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a”的数是（）A．6B．7C．8D．9【答案】B【分析】根据第一列、第三行、对角线建立关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，由此即可得．【详解】由题意得：29411299211 y y y xy y x++=-+⎧⎨++=-+⎩，整理得：422 2311x yx y+=⎧⎨+=⎩，试卷第6页，总25页解得25x y =-⎧⎨=⎩，则2949y y a x ++=-+，即()5259429a +⨯+=-⨯-+， 解得7a =， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．7．（2019·浙江宁波市·七年级期中）已知关于x 、y 的方程组3453x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；①无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4﹣a 的解；①x ，y 的都为自然数的解有4对． 其中正确的个数为（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B 【解析】 【分析】①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；①将x 和y 分别用a 表示出来，然后求出x+y=3来判断； ①将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可； ①有x+y=3得到x 、y 都为自然数的解有4对． 【详解】①将x=5，y=-1代入方程组得：534553aa--⎧⎨+⎩＝①＝②，由①得a=2，由①得a=103，故①不正确．①解方程3453x y ax y a+-⎧⎨-⎩＝①＝②①-①得：8y=4-4a解得：y=12a -将y的值代入①得：x=5 2a+.所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故①正确．①将a=1代入方程组得：3353 x yx y+⎧⎨-⎩＝＝，解此方程得：30 xy⎧⎨⎩＝＝，将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故①正确．①因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有3xy⎧⎨⎩＝＝，3xy＝＝⎧⎨⎩，12xy＝＝⎧⎨⎩，21xy⎧⎨⎩＝＝．故①正确．则正确的选项有①①①．故选B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．试卷第8页，总25页8．（2020·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）若关于x ，y 的方程组4510(1)8x y kx k y +=⎧⎨--=⎩中x 的值比y 的相反数大2，则k 是（ ） A ．-3 B ．-2C ．-1D ．1【答案】A 【分析】根据“x 的值比y 的相反数大2”得出“x=-y+2”，再代入到方程组的第一个方程得到y 的值，进而得出x 的值，把x ，y 的值代入方程组中第二方程中求出k 的值即可. 【详解】①x 的值比y 的相反数大2， ①x=-y+2，把x=-y+2代入4x+5y=10得，-4y+8+5y=10， 解得，y=2， ①x=0，把x=0，y=2代入kx -(k -1)y=8，得k=-3. 故选A. 【点睛】此主要考查了与二元一次方程组的解有关的问题，解题的关键是列出等式“x=-y+2”.9．（2018·浙江杭州市·七年级月考）已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；①若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；①无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①①①B ．①①C ．①①D ．①①【答案】A 【分析】根据二元一次方程组的解法逐个判断即可． 【详解】当5k =时，方程组为3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，此时方程组无解∴结论①正确由题意，解方程组35661516x y x y +=⎧⎨+=⎩得：2345x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩把23x =，45y =代入310x ky +=得2431035k ⨯+=解得10k =，则结论①正确解方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩得：20231545x k y k ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩又k 为整数x 、y 不能均为整数∴结论①正确综上，正确的结论是①①① 故选：A ． 【点睛】试卷第10页，总25页本题考查了二元一次方程组的解与解法，掌握二元一次方程组的解法是解题关键． 10．（2018·浙江七年级月考）已知等式()()32558A B x A B x -++=-对于一切实数x 都成立，则A 、B 的值为（ ）A ．12A B =⎧⎨=-⎩B ．64A B =⎧⎨=-⎩C ．12A B =⎧⎨=⎩D ．21A B =⎧⎨=⎩【答案】A 【分析】根据条件“对于一切实数x 都成立”，将原式转化为关于A 、B 的二元一次方程组解答． 【详解】原式可化为（3A -B -5）x+（2A+5B+8）=0， 由于对于一切实数x 都成立， 故3502580A B A B --⎧⎨++⎩＝＝解得12A B ⎧⎨-⎩＝＝ 故选A ． 【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于转化为关于A 、B 的二元一次方程组；体现了转化思想的应用．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．（2019·温州市第二实验中学七年级期中）若关于,x y 的二元一次方程231ax by +=的一组解是11x y =⎧⎨=-⎩，则48a b ÷的值为__________．【答案】2 【分析】根据方程组解的定义，把问题转化为关于a 、b 的方程，求出2a -3b 即可解决问题；【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入231ax by +=，可得：2a -3b=1，232348222a b a b a b -==÷÷把2a -3b=1代入2322a b -=；故答案为：2【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于常见题型．12．（2018·浙江七年级月考）若方程组40ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则23a b +的值为______.【答案】4-【分析】 将21x y =⎧⎨=⎩代入40ax by ax by -=⎧⎨+=⎩得：2420a b a b -=⎧⎨+=⎩，然后解出方程组代入计算即可. 【详解】①21x y =⎧⎨=⎩， ①2420a b a b -=⎧⎨+=⎩，试卷第12页，总25页解得：1a =，2b =-，①()232324a b +=+⨯-=-，所以答案为4-.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.13．（2019·浙江绍兴市·七年级期末）对于任意实数,a b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=+。
浙教版2022-2023学年七下数学第二章 二元一次方程组 培优测试卷(解析版)
浙教版2022-2023学年七下数学第二章 二元一次方程组 培优测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．在方程12x =x +1，2x +3y =5，2y −1=x ，x −y +z =0中二元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B 【解析】在方程12x =x +1，2x +3y =5，2y −1=x ，x −y +z =0中， 2x +3y =5，2y −1=x 是二元一次方程．故答案为：B ．2．已知{x =1y =2是方程ax −2y =6的一个解，那么a 的值是（ ）A ．−10B ．−9C ．9D ．10【答案】D【解析】∵{x =1y =2是二元一次方程ax-2y=6的一个解， ∴a-2×2=6， 解得：a=10．故答案为：D ．3．已知二元一次方程3x ﹣4y ＝1，则用含x 的代数式表示y 是（ ）A ．y =1−3x 4B ．y =3x−14C ．x =4y+13D ．x =1−4y 3 【答案】B【解析】∵3x-4y=1，∴4y=3x-1，∴y=3x−14. 故答案为：B.4．解方程组 {x =3y −2①2y −5x =10②时，把①代入②，得（ ） A ．2y −15y +2=10 B ．2y −3y +2=10C ．2y −15y +10=10D ．2y −15y −10=10【答案】C【解析】把①代入②，得2y-5（3y-2）=10，2y-15y+10=10；故答案为：C5．若方程组{4x +3y =1kx +(k −1)y =3的解 x 和 y 的值相等，则 K 的值等于（ ） A ．4 B ．10 C ．11 D ．12【答案】C【解析】把y=x 代入4x+3y=1得：7x=1，解得x=17， ∴y=x=17. 把y=x=17得：17k+17 (k−1)=3， 解得：k=11.故答案为：C.6．某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x 个工人生产车架，y 个工人生产车轮，下列方程组正确的是（ ）A ．{x +y =30040x =20yB ．{x +y =30020x =40yC ．{x +y =3004×20x =40yD ．{x +y =30020x =4×40y【答案】C【解析】设有x 个工人生产车架，y 个工人生产车轮，由题意得，{x +y =3004×20x =40y， 故答案为：C ．7．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是( )A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 【答案】C【解析】设一杯为x ，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故答案为：C ． 8．在解方程组{●x −2y =57x −4y =●时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是{x =−13y =−103．小亮把常数●抄错了，得到的解是{x =−9y =−16，则原方程组的符合题意解是（ ） A ．{x =1y =1 B ．{x =−1y =1 C ．{x =1y =−1 D ．{x =1y =2【答案】C【解析】对于方程组{●x −2y =57x −4y =●， 小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是{x =−13y =−103 ∴7×(−13)−4×(−103)=● 解得●=11小亮把常数●抄错了，得到的解是{x =−9y =−16∴●⋅(−9)−2×(−16)=5解得●=3∴原方程组为{3x −2y =57x −4y =11，解得{x =1y =−1 故答案为：C ．9．如果方程组 {ax +3y =92x −y =1无解，则a 为（ ） A ．6 B ．－6 C ．9 D ．－9【答案】B【解析】把方程 2x −y =1 两边同时乘以3，再与方程 ax +3y =9 相加，消去y 得：ax +6x =9+3 ，即 (a +6)x =12 ，∵原方程无解，∴a +6=0 ，解得 a =−6 .故答案为：B.10．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）A ．63B ．58C ．60D ．55【答案】A【解析】设木块的长为x ，宽为y ，桌子的高度为z ，由题意得： {y +z =x +34①x +z =y +92②， 由①得：y-x=34-z ，由②得：x-y=92-z ，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是63．故答案为：A ．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．已知方程 2x a−5−(b −2)y |b|−1=4 是关于 x ， y 的二元一次方程，则 a −2b ＝ ．【答案】10【解析】∵方程 2x a−5−(b −2)y |b|−1=4 是关于 x ， y 的二元一次方程， ∴{a −5=1|b|−1=1b −2≠0 ，解得 {a =6b =−2 ， ∴a −2b =10 ，故答案为：10．12．七年级（二）班选出部分同学参加夏令营，分成红、蓝两队，红队戴红帽子，蓝队戴蓝帽子．一个红队队员说，我看见的是红队人数与蓝队人数相等；一个蓝队队员说，我看见的是红队人数是蓝队人数的2倍．则这个班参加夏令营的总人数是 人．【答案】7【解析】设红队队员有x 人，蓝队队员有y 人根据题意可得 {x −1=y x =2(y −1) 解得： {x =4y =3∴这个班参加夏令营的总人数是4＋3=7（人）故答案为：7． 13．已知关于 x,y 的方程组 {2x −ay =3bx +y =−1 的解是 {x =1y =−3 ，则 a +b = ． 【答案】73 【解析】把方程组的解 {x =1y =−3 代入可得： {2+3a =3b −3=−1 ， 解得 a =13 ， b =2 ， ∴a +b =73， 故答案为： 73 ． 14．已知关于x 、y 的方程组{2x +5y =−6ax −by =4和{3x −5y =16bx +ay =−8的解相同，则(a +b)2= ． 【答案】4【解析】联立得：{2x +5y =−6①3x −5y =16②， ①＋②得：5x ＝10，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝−2，代入得：{a +b =2b −a =−4， 解得：{a =3b =−1， 则原式＝（3−1）2＝4．故答案为：4．15．如图， 8 个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，大长方形的周长是 60 厘米，则小长方形的长是 ，宽是 .【答案】9cm ；3cm【解析】设小长方形的长为acm ，宽为bcm ，则{2a =3b +a 2(2a +a +b )=60 解得{a =9b =3, ∴小长方形的长为9cm ，宽为3cm.故答案为：9cm ；3cm.16．有甲，乙，丙三种不同重量的重物，它们的重量分别为a ，b ，c ，天平一端放2个甲，另一端放一个乙和一个丙天平平衡；或者天平一端放一个甲和一个乙，另一端放一个丙，天平平衡．问a ：b ：c 的值为 ．【答案】2：1：3【解析】由题意，得 {2a =b +c a +b =c ，解得： {a =2b c =3b ， ∴a ：b ：c ＝2b ：b ：3b ＝2：1：3．故答案为：2：1：3．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解方程组： （1）{3x −y =135x +2y =7 （2）{x 3+1=y 2(x +1)−y =6【答案】（1）解：{3x −y =13①5x +2y =7②， ①×2+②，得11x=33， ∴x=3，把x=3代入①，得y=－4，∴{x =3y =−4；（2）解：变形，得{x −3y =−3①2x −y =4②， ①×2-②，得-5y=-10， ∴y=2，把y=2代入①，得x=3，∴{x =3y =2．18．已知关于x 、y 的二元一次方程组{2ax +by =7ax −by =2的解为{x =−1y =1，求2a −b 的值． 【答案】解：把{x =−1y =1代入方程组{2ax +by =7ax −by =2，得： {−2a +b =7①−a −b =2②， ①＋②，得−3a =9，a =−3，把a =−3代入①得b =1，∴2a −b =2×(−3)−1=−7．19．先阅读，再解方程组.解方程组{x −y −1=0，①4(x −y)−y =5②时，可由①得x −y =1③，然后再将③代入②，得4×1−y =5，解得y =−1，从而进一步得{x =0，y =−1.这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组{2x −3y −2=0，2x−3y+57+2y =9. 【答案】解：{2x −3y −2=0，①2x−3y+57+2y =9，②由①，得2x −3y =2，③ 把③代入②，得2+57+2y =9，解得y =4. 把y =4代入③，得2x −3×4=2，解得x =7.故原方程组的解为{x =7，y =4.20．某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【答案】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x 人、省内游客是y 人，根据题意得{x +y =392001+12%(1+17%)x +(1+10%)y =39200， 解得：{x =10000y =25000．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人21．（1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整：解方程组{19x +18y =17①17x +16y =15②时，如果直接用代入消元或加减消元，计算会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多．解：① －②，得：2x +2y =2，即x +y =1③③×16，得：16x +16y =16④ ②－④，得：x =____将x 的值代入③ 得：y =____∴方程组的解是____；（1）请你采用上述方法解方程组：{2022x +2021y =20202020x +2019y =2018【答案】（1）解：{2022x +2021y =2020①2020x +2019y =2018②① –②得：2x +2y =2，即x +y =1③③×2019得：2019x +2019y =2019④② －④得x =−1把x =−1代入③ 得y =2∴原方程组的解是{x =−1y =2．22．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【答案】（1）解：设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，由题意得{36x +2=y 22(x +4)−2=y解得：{x =6y =218 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．（2）解：设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，由题意得 36m +22n =218，∴n =109−18m 11又∵m ，n 均为正整数，∴{m =3n =5，答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．23．阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：解方程组{27x +26y =25①25x +24y =23②时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举解：①-②，得2x +2y =2，即x +y =1．③②-③×24，得x =−1． 把x =−1代入③，解得y =2．故原方程组的解是{x =−1y =2．（1）请利用上述方法解方程组{19x +21y =2311x +13y =15． （2）猜想并写出关于x ，y 的方程组{ax +(a −m)y =a −2m bx +(b −m)y =b −2m的解，并加以检验． 【答案】（1）解：{19x +21y =23①11x +13y =15②解①-②，得8x +8y =8，即x +y =1③解②-③×11，得y =2．把y =2代入③，解得x =−1． 故这个方程组的解是{x =−1y =2．（2）解：猜想方程组{ax +(a −m)y =a −2m①bx +(b −m)y =b −2m②解是{x =−1y =2． 检验：把{x =−1y =2代入方程①的左边，左边=−a +2(a −m)=a −2m ，右边=a −2m ，∴左边=右边，∴{x =−1y =2方程①的解．把{x =−1y =2代入方程②的左边，左边=−b +2(b −m)=b −2m ，右边=b −2m ，∴左边=右边，∴{x =−1y =2是方程②的解．∴{x =−1y =2，是方程组{ax +(a −m)y =a −2m bx +(b −m)y =b −2m的解．24．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程3x +5y =30有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由3x +5y =30，得y =30−3x 5=6−35x （x 、y 为正整数）．要使6−35x 为正整数，则35x 为正整数，可知x 为5的倍数，从而x =5，代入y =6−35×5=3．所以3x +5y =30的正整数解为{x =5y =3． （1）请你直接写出方程4x +3y =24的正整数解 ；（2）若12a−4为自然数，则求出满足条件的正整数a 的值； （3）关于x ，y 的二元一次方程组{2x +y =82y +kx =7的解是正整数，求整数k 的值． 【答案】（1）{x =3y =4（2）解：若12a−4为自然数，则(a −4)的值为12，6，4，3，2，1， 则满足条件的正整数a 的值有16，10，8，7，6，5；（3）解：{2x +y =8①2y +kx =7②， ①×2−②：(4−k)x =9， 解得：x =94−k ， ∵x ，y 是正整数，k 是整数，∴4−k =1或3或9．k =3或1或−5．但k =3时，y 不是正整数，故k =1或−5．【解析】（1）解：由方程4x +3y =24得，y =24−4x 3=8−4x 3（x 、y 为正整数）． 要使y =8−4x 3为正整数，则4x 3为正整数， 可知：x 为3的倍数，从而x =3，代入y =8−4x 3=4． 所以4x +3y =24的正整数解为{x =3y =4，故答案为：{x =3y =4；。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程组的解x与y的和为O，则m等于（）A.﹣2B.-1C.1D.22、若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A.3或2B.2C.3D.任何数3、方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A.1B.﹣1C.0D.24、若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m取值为( )A.－2B.－1C.3D.45、方程组的解为（）A. B. C. D.6、若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k 的值为（）A.4B.8C.6D.-67、若是方程3x+ay＝1的解，则a的值是（）A. a＝1B. a＝﹣1C. a＝2D. a＝﹣28、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.9、在求代数式-x2 +ax+b的值时，小红用x=2代入时，求得的值是1；小丽用x=-2代入时，求得的值是3，那么小英用x=4代人时，求得的值是 ( )A.-12B.10C.12D.2010、若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A. B. C.6 D.11、某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A. B. C. D.12、若是关于于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A.1B.2C.3D.413、已知和都是关于x，y的二元一次方程ax-y=b的解，则a、b的值分别是( )A.-5、2B.5、-2C.5、2D.以上都不对14、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A.一组B.2组C.3组D.无数组15、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）．A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x+y+z=________ ．17、 6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为________.18、某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生个，女生个，根据题意，列出方程组：________．19、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度为________20、若方程组的解满足，则a=________.21、若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a＋b是同类项，则这两个单项式的积为________．22、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x 人，乙组原有y人，则可得方程组为________.23、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．24、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．25、已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．27、已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求c的值．28、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？29、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？30、今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、B7、B9、A10、D11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
七年级数学下册第二章二元一次方程组检测试题
卜人入州八九几市潮王学校二元一次方程组一、选择题〔4分×5＝20分﹚1.以下方程是二元一次方程的是()A.12=+x xB.0132=-+y xC.0=-+z y xD.011=++yx ２．以下方程组：〔1〕⎩⎨⎧-==-1253y x y x 〔2〕⎩⎨⎧==+y x xy 01〔3〕⎩⎨⎧+=+=+416z y y x 〔4〕⎩⎨⎧=+=326x y x 中，属于二元一次方程组的是〔〕〔A 〕只有一个〔B 〕只有两个〔C 〕只有三个〔D 〕四个都是３．三个数组：〔1〕⎩⎨⎧-==11y x 〔2〕⎩⎨⎧==52y x 〔3〕⎩⎨⎧==114y x 和两个方程组：Ⅰ⎩⎨⎧=--=74313x y x y Ⅱ⎩⎨⎧=+=-23554y x y x ，那么〔〕 〔A 〕Ⅰ的解是〔1〕，Ⅱ的解是〔2〕〔B 〕Ⅰ的解是〔2〕，Ⅱ的解是〔3〕〔C 〕Ⅰ的解是〔3〕，Ⅱ的解是〔1〕〔D 〕Ⅰ的解是〔2〕，Ⅱ的解是〔1〕４.二元一次方程组的解是() ５．以⎪⎩⎪⎨⎧==221y x 为解的方程组是〔〕〔A 〕⎩⎨⎧-=-=-1214y x y x 〔B 〕⎪⎩⎪⎨⎧=-=-21213238y x y x 〔C 〕⎩⎨⎧-=-+=12612y x x y 〔D 〕⎪⎩⎪⎨⎧=+=14134y x x y二．填空题﹙4分×4＝16分﹚02=-y x 的三个解:.７.既是方程42=+yx 又是方程1623=-y x 的解是. ８.由1052=+y x 得y =.９．方程1432=--+y x y x 当x =0时，适宜方程的y 的值是____________ 三、解方程组﹙24分﹚ 10． 12．四．14．假设0)3(33252=++-+b a b a ，求a 、b 的值﹙8分﹚五．列方程组解应用题﹙8分×4＝32分﹚15．八年级(3)班一共47人,其中女生比男生的一半还多2人,求该班男、女生各多少人16．一两位数,十位数字和个位数字的和为15,把原两位数的十位数字与个位数字的位置调换得新两位数比原两位数少27,求原两位数.17．工厂领到每米12元和每米10元的两种料子，总价值为3200元，做大衣用第一种料子25％和第二种料子20％，总价为700元，问每种料子各领到多少米？18．某镇由于大力开展种植业和竹业加工业,使农民今年的收入比去年多15%,而支出比去年少10%.去年收支相抵结余为400万元,估计今年可结余860万元,求去年的收入与支出各是多少万元附加题﹙10分×2＝20分﹚19.满足方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253的x,y 的值的和等于2，求m 2-2m+1的值。
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第二章 二元一次方程组
班级：_________姓名：__________学号：_______
一．选择题（每题3分共30分）
1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）
A 、⎩⎨⎧==+725xy y x
B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y x
C 、2354433x y x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩
D 、⎩
⎨⎧=+=-12382y x y x 2、方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解是 （ ） A 、⎩⎨⎧=-=21y x B 、⎩⎨⎧-==22y x C 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩
⎨⎧==12y x 3、已知方程组3719.........(1)3517............(2)x y x y +=-⎧⎨
-=⎩方程①减去方程②得 （ ） A 、22-=y B 、362-=y C 、212-=y D 、3612-=y
4、用代入法解方程组124
y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是 （ ）
Ａ．24x x --=
B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=
Ｄ．24x x -+= 5、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+8
23132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有
以下四种变形的结果：
①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩
⎨⎧=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是………………………………………………………（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
6、 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩
都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（ ）
Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩
Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩
Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11
a b =⎧⎨=-⎩
7、 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩
的解满足3312x y +=，则k 为 （ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
8、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则
余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是 （ ）
A 、14
B 、13
C 、12
D 、155
9、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 （ ）
A 、15岁
B 、16岁
C 、17岁
D 、18岁
10、若521a b c ++=,235a b c +-=,则a c +的值 （ ）
A 、1
B 、0
C 、-1
D 、-2
二、填空题（每题3分共24分）
11、下列各式：()()()()()1141253242552x x y y xy y x y x y x
+=-+=-==- ()16=++z y x 中属于二元一次方程的是 。
12、把方程321x y -=化成含x 的代数式表示y 的形式，则y= ；
13、已知x-3y=1，若x=4时，则y= ；当x= 时，y=0.
14、写出25x y +=的一组正整数解 ；
15、请写出一个以21x y =⎧⎨
=-⎩为解的二元一次方程组 ； 16、若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．
17、 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．
18、三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
三．解答题（共46′）
19、解方程组：（每题5分，共20分）
（1）323511y x x y =-⎧⎨
-=⎩ （2）237435x y x y +=⎧⎨-=⎩
（3）3519436x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）236244
m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
20、甲、乙两人共同解方程组515(1)42(2)ax y x by +=⎧⎨-=-⎩
,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==4
5y x 。
试计算20052004101⎪⎭⎫ ⎝⎛-+b a
的值.（6分）
21、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分
在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13
，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（10分）
22、初一（2）班的一个综合实践活动小组去A ，B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个超市今年“五一节”期间的销售额．（10分）
附加题：某市电信局现有600部已申请装机的固定电话待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。
（10分）
两超市销售额
去年共为150万元，
今年共为170万元 A 超市销售额今年比去年增加15％ B 超市销售额今年比去年增加10％。