江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练2 Word版含答案

江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练2

姓名

一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．

． 1．函数)(x f 的定义域为),1(+∞,则)12(+x f 的定义域是 （ ） A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．),0(+∞ D ．),1(+∞

2．设函数

()23f x x =+，(2)()g x f x +=，则()g x 的表达式是 （ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x +

3.()f x 与()g x 表示同一函数的是 （ ） A ．2(),()f x x g x x ==

B ．0()1,()(1)f x g x x ==-

C ．29(),()33x f x g x x x -==-+

D ．22

()(),()()

x f x g x x x == 4．已知{1,,}A x y =，{

}

2

1,,2B x y =，若A B =，则x y -= （ ）

A ．

12 B ．1 C ．14 D ．32

5．设集合{}2

A x x a =>，{}32

B x x a =<-，若A B =∅，则a 的取值范围为 （ ）

A. ()1,2

B. ()(),12,-∞⋃+∞

C. []1,2

D. (]

[),12,-∞+∞

6．函数()y f x =的图象与y 轴的交点个数为 ( ) A ．至少一个 B ．至多一个 C ．必有一个 D ．一个或无穷多个

7．设221()21,(())(0)x g x x f g x x x -=-=≠，则1

()2

f = ( )

A ．

14 B ．3 C ．15 D ．7

9

8．函数25

52

x y x -=-的值域为 （ ） A.2,5x x x R ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭ B. 5,2x x x R ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭ C. 5,y 2y y R ⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭ D. 2

,y 5y y R ⎧⎫≠∈⎨⎬

⎩⎭

二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）

9．全集⊇==S S U u C {1,2,3,4}},5,4,3,2,1{，则集合 （ ）

A. }5{

B.}5,2,1{

C.}4,3,2{

D.∅

10．下列图象中,可表示函数图象的是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．设函数()2

23,1

22,1

x x f x x x x -⎧=⎨--<⎩,若()1f a =,则a = （ ） A ．1-

B ． 3

C ． 2

D ．1

12．已知函数()32f x x =-，()2

g x x =，构造函数()()()()()()()

,,g x f x g x F x f x f x g x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，那么函数()y F x =

A ．有最大值1，

B ．最小值﹣1，

C ．无最小值

D ．无最大值 （ ）

二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．

． 13．已知集合{

}

2

2,25,12A a a a =-+，且3A -∈，则a 的值为 . 14．若函数()y f x =的定义域是[2,4]，则函数()(1)g x f x =-的定义域是 . 15．已知()x x f x f 312=⎪⎭

⎫

⎝⎛+，则()x f 的解析式为 . 16．如图，函数()f x 的图像是曲线OAB ，其中,,O A B 的坐标分别为 (0,0),(1,2),(3,1)

，则1

()(3)

f f 的值为 . 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．函数()f x 的图象如图所示，曲线BCD 为抛物线的一部分. （1）求()f x 的解析式；（2）若()1f x =，求x 的值.

18．已知函数()21f x x =-，2,0

()1,0

x x g x x ⎧≥=⎨-<⎩，求[()]f g x 和[()]g f x 的解析式.

19．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过25吨时，按每吨3.2元收费；当每户每月用水量超过25吨时，其中25吨按每吨3.2元收费，超过25吨的部分按每吨4.80元收费。设每户每月用水量为x 吨，应交水费y 元.

（1）求y 关于x 的函数关系；（2）某用户1月份用水量为30吨，则1月份应交水费多少元；（3）若甲、乙两用户1月份用水量之比为5:3，共交水费228.8元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费.

20．若A ＝{

}2

320x x x -+= B ＝{

}

22

2(1)(5)0x x a x a +++-=． （1）若}2{=B A ，求实数a 的值； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围；

（3）若R U =，A B C A U =)( ，求实数a 的取值范围．

21．已知一次函数)(x f 为增函数，且)(3)(,94)]([R m m mx x g x x f f ∈++=+=. （1）当]2,1[-∈x 时，若不等式0)(>x g 恒成立，求m 的取值范围； （2）当函数)(x f 和)(x g 满足))(())((x f g x g f =时，求函数)()()(x g x f x h +

=的值域.

22．是否存在实数a 使2()2f x x ax a =-+的定义域为[1,1]-，值域为[2,2]-？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由。