最新高一数学上学期期末考试试题含答案

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|4≤x<10}，则∁R(A∩

B)=()

A. {x|x<4或x≥7}

B. {x|x≤4或x≥7}

C. {x|4

D.

{x|x<4或x>7}

【答案】A

【解析】解：∵A∩B={x|4≤x<7}；∴∁R(A∩B)={x|x<4，或x≥7}．故选：A．进行交集、补集的运算即可．考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．

x2+1,x≥0，则f(−5)=()

2.f(x)={f(x+3),x<0

A. 1

B. 2

C. 26

D. 10

【答案】B

x2+1,x≥0，则f(−5)=【解析】解：根据题意，f(x)={f(x+3),x<0

f(−2)=f(1)=1+1=2；故选：B．根据题意，由函数的解析式可得f(−5)=f(−2)=f(1)，进而计算可得答案．本题考查分段函数函数值的计算，注意分析函数f(x)的解析式．

3.下列函数中既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是()

A. y=x3

B. y=9−x2

C. y=|x|

D. y=1

x

【答案】C

【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3，为奇函数，不符合题意；对于B，y=9−x2，为偶函数，在(0,+∞)上

x,x≥0，既是偶单调递减，不符合题意；对于C，y=|x|={−x,x<0

函数，又在(0,+∞)上单调递增，符合题意；对于D，y=1

x

为奇函数，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．

4.函数f(x)=0.8x−lnx的零点在()

A. (0,1)

B. (1,e)

C. (e,3)

D. (3,4)

【答案】B

【解析】解：函数f(x)=0.8x−lnx定义域为(0,+∞)，f(1)=0.8> 0，f(e)=0.8e−1<0，f(3)=0.8e−lne<0，f(4)=0.84−ln4<0，因为f(1)f(e)<0，根据零点定理可得，f(x)在(1,e)有零点，故选：B．利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，这个区间就是函数零点所在的区间．本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号，此题是一道基础题；

5.某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为()

A. π

B. π

2C. π

3

D. 1

【答案】C

【解析】解：圆的一条弦长等于半径，所以弦所对的圆心角为π

3

．故选：C．直接利用已知条件，转化求解弦所对的圆心角即可．本题考查扇形圆心角的求法，是基本知识的考查．

6.已知点P(sinθ,sinθcosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是

()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】C

【解析】解：点P(sinθ,sinθcosθ)位于第二象限，可得sinθ<0，sinθcosθ>0，可得sinθ<0，cosθ<0，∴角θ所在的象限是第三象限．故选：C．通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角θ所在的象限．本题考查三角函数的符号的判断，是基础题．

7.己知a=1.012.7，b=log50.5，c=0.993.3，则()

A. a

B. c

C. a

D. b

【答案】D

【解析】解：∵1.012.7>1.010=1，log50.5 1,log50.5<0,0<0.993.3<1，从而可得出a，b，c的大小关系．考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义．

8.函数f(x)=a x−1

(a>0,a≠1)的图象可能是()

a

A. B. C. D.

【答案】D

，为减函数，当【解析】解：当0

a

，为增函数，且当x=−1时f(−1)=0，a>1时，函数f(x)=a x−1

a

即函数恒经过点(−1,0)，故选：D．先判断函数的单调性，再判断

函数恒经过点(−1,0)，问题得以解决．本题主要考查了函数的图象和性质，求出函数恒经过点是关键，属于基础题．

9. 若tanθ=2，则cos2θ=()

A. 45

B. −45

C. 35

D. −35

【答案】D

【解析】解：∵tanθ=2，∴cos2θ=cos 2θ−sin 2

θ=cos 2θ−sin 2θcos 2θ+sin 2θ=1−tan 2θ

1+tan 2θ=−35，故选：D ．利用同角三角函数的基本关系，二倍角

的余弦公式把要求的式子化为1−tan 2θ

1+tan θ，把已知条件代入运算，求

得结果．本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

10. 已知幂函数f(x)过点(2,√22

)则() A. f(x)=x −12，且在(0,+∞)上单调递减B. f(x)=x −12

，且在(0,+∞)单调递增C. f(x)=x 12且在(0,+∞)上单调递减D. f(x)=x 12，且在(0,+∞)上单调递增

【答案】A

【解析】解：∵幂函数f(x)=x a 过点(2,√22)，∴f(2)=2a =√22，解得a =−12，∴f(x)=x −12

，在(0,+∞)上单调递减．故选：A ．由幂函数f(x)=x a 过点(2,√22)，求出a =−12，从而f(x)=x −12，在(0,+∞)上单调递减．本题考查幂函数解析式的求法，并判断其单调性，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

11. 数f(x)=sin(2x −π6)向左平移π6个单位，再向上平移1个单位后与g(x)的图象重合，则()