利用圆柱的体积求不规则物体的体积课件人教六年级数学下册
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六年级数学下册课件3.1.3圆柱的体积人教版共20张PPT
答：这个圆柱的体积是785立方厘米
分享收获
这节课我收获 了……
这节课我知道 了……
0.9米=90厘米
V=Sh
=75×90 =6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。
解决问题
2、一根圆柱形的木料，横截面的半径是5厘米， 长是150厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
3.14×5²×150
=3.14×25×150
150cm
=78.5×150
=11775（cm³）
5cm
回顾旧知
什么是物体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
v长 =a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a3
长方体（或正方体）的体积=底面积× 高
V=s底 h
怎样求水泥 柱的体积呢?
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高 也相等
想一想：谁和谁的体积相等？为什高么？ 猜一猜：圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
自主探究
以小组为单位，结合手中的学具，探究圆柱的体 积
温馨提示： 1、圆柱体可以转化成已经学过的那种立体图形？ 2、观察转化后的立体图形与原来的圆柱体有什么 关系？
如果把底面平均分的份数越多，结果会怎样呢？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
答：这根木料的体积是11775 cm³
解决问题
3、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面 以下的井深10m，底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14 ×（1 ÷2）² ×10 =3.14 ×0.5² ×10 =3.14 ×0.25 ×10 =0.785 ×10 =7.85（m³）
分享收获
这节课我收获 了……
这节课我知道 了……
0.9米=90厘米
V=Sh
=75×90 =6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。
解决问题
2、一根圆柱形的木料，横截面的半径是5厘米， 长是150厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
3.14×5²×150
=3.14×25×150
150cm
=78.5×150
=11775（cm³）
5cm
回顾旧知
什么是物体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
v长 =a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a3
长方体（或正方体）的体积=底面积× 高
V=s底 h
怎样求水泥 柱的体积呢?
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高 也相等
想一想：谁和谁的体积相等？为什高么？ 猜一猜：圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
自主探究
以小组为单位，结合手中的学具，探究圆柱的体 积
温馨提示： 1、圆柱体可以转化成已经学过的那种立体图形？ 2、观察转化后的立体图形与原来的圆柱体有什么 关系？
如果把底面平均分的份数越多，结果会怎样呢？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
答：这根木料的体积是11775 cm³
解决问题
3、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面 以下的井深10m，底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14 ×（1 ÷2）² ×10 =3.14 ×0.5² ×10 =3.14 ×0.25 ×10 =0.785 ×10 =7.85（m³）
人教版六年级下册数学圆柱的体积1ppt课件
可编辑版课件
72
一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
13
可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
37
可编辑版课件
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可编辑版课件
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可编辑版课件
40
可编辑版课件
41
长方体的体积＝底面积×高
底面积
可编辑版课件
42
长方体的体积＝底面积×高
底面积
可编辑版课件
43
长方体的体积＝底面积×高
积。（ ×）
②长方体、正方体、圆柱体的体积都可
可以用底面积乘高来计算。（√ ）
③体积相等的两个圆柱体的表面积一定
等。（ ×）
可辑版课件
60
④一个长方体和一个圆柱体底面 积相等，高也相等，那么它们的 体积也相等。( √ )
⑤一个圆柱的底面半径是r，高
是h，则它的体积是2 πrh( ×)
可编辑版课件
人教版六年级下 圆柱的体积
人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》课件
8cm
杯子的底面积： 2 3.14×（8÷2） ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
10cm
PPT教学课件
1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm 10cm
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
PPT教学课件
已知圆柱的底面直径是 2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。
保温杯的底面积： 2 3.14× 2 ×4 ＝ 3.14×4×4 3。 答：它的体积是 50.26 cm ＝ 50.26 (cm3)
பைடு நூலகம்
PPT教学课件
已知圆柱的底面直径是 2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。
圆柱的体积公式是：v=底面积×高 圆的底面积公式是：s=∏×r2 题目中给出的条件是直径是2厘米， 所以要除以2.
PPT教学课件
正确解答
已知圆柱的底面直径是 2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。
保温杯的底面积： 2 3.14×（2÷2） ×4 ＝ 3.14×1×4 答：它的体积是12.56立方厘米。 ＝ 12.56 (立方厘米)
花坛的底面积： 2 3.14×(3÷2) ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 )
PPT教学课件
5. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。 花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的 高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
两个花坛的体积： 7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m³ ）
PPT教学课件
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》课件
2021/3/20
14
•
9、
人的价值，在 招 收 诱惑 的 一 瞬 间 被决 定 。 21 . 4. 3 21 .4 . 3S a tu r da y ,
Apr i l
03,
2021
•
10、低头要有 勇 气 ， 抬 头要 有 低 气 。1 2 :5 4 :2 1 12 : 54 :2 1 12 : 54 4 /3 / 20 2 1
12:54:21
PM
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11、人总是珍 惜 为 得 到 。2 1 .4 .3 1 2: 5 4: 2 11 2 :5 4 Ap r -2 1 3- A pr -2 1
•
12、人乱于心 ， 不 宽 余 请。 1 2: 5 4: 2 11 2 :5 4: 2 11 2 :5 4 Sa t ur d a y,
•
15、一个人炫 耀 什 么 ， 说明 他 内 心 缺 少什 么 。 。 20 2 1年 4 月 下 午1 2 时5 4 分 21 . 4. 31 2 :5 4 Ap r il
3,
2021
•
16、业余生活 要 有 意 义 ，不 要 越 轨 。2 0 21 年 4 月3 日 星 期 六1 2 时 54 分 21 秒 1 2: 5 4: 21 3
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近 似的长方体计算体积吗？
2021/3/20
3
把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后按照下图拼一拼。
探究
如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份 切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
2021/3/20
4
探究
2021/3/20
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最新人教版六年级数学下册《圆柱的体积》优质ppt教学课件
圆柱的体积
情境导入
圆柱体
温故知新
什么是物体的体积呢？
物体所占空间的大小叫物体的体积。
温故知新
高 宽
长 长方体的体积=长×宽×高
v长=a b h
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a 3
温故高
v 底面积
长=a b h
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v 底面积
正 =a3
V=S底 h
温故知新
V=S底 h
? V=S底
h
温故知新
S=πr²
探究新知
像长方体、正方体、圆柱体这种 立体图形都叫做直柱体。
V=S底 h
d=30cm
h=20cm
d=30cm
r=30÷2=15cm
S底=πr² h==203cm.14×15²
=706.5（cm²）
V=S底h =706.5×20 =14130（cm³）
8等分 128等分
16等 分
… V =S底 h=πr²h
我的课堂反思
学完这一课，你有什么感悟和收获，请 你记录下来吧！
课后作业
1.从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
感谢观看
情境导入
圆柱体
温故知新
什么是物体的体积呢？
物体所占空间的大小叫物体的体积。
温故知新
高 宽
长 长方体的体积=长×宽×高
v长=a b h
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a 3
温故高
v 底面积
长=a b h
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v 底面积
正 =a3
V=S底 h
温故知新
V=S底 h
? V=S底
h
温故知新
S=πr²
探究新知
像长方体、正方体、圆柱体这种 立体图形都叫做直柱体。
V=S底 h
d=30cm
h=20cm
d=30cm
r=30÷2=15cm
S底=πr² h==203cm.14×15²
=706.5（cm²）
V=S底h =706.5×20 =14130（cm³）
8等分 128等分
16等 分
… V =S底 h=πr²h
我的课堂反思
学完这一课，你有什么感悟和收获，请 你记录下来吧！
课后作业
1.从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
感谢观看
人教版六年级下册数学第3单元《圆柱的体积》(课件)
人教版六年级下册第三单元
第一组
第二组
等分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方体
1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2、拼成的长方体和圆柱体的各个量之间有什么关 系呢？ 3.如何利用两者之间的关系计算出圆柱的体积？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的
高
长方体体积＝底面积×高
， 。
=
圆柱体积 V=Sh
如果我们知道了圆柱体底面的半径r和圆 柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的
体积吗?
·r
h
圆柱的底面积S=πr² 圆柱的底面积V=Sh=πr²h
·r
h
已知第一个烟花的底面积为120平方厘米，高为 60厘米；第二个烟花底面半径为10厘米，高为30厘 米。哪个烟花体积更大呢？
V1=Sh=120×60=7200（立方厘米） V2=πr²h=π×10²×30=9420（立方厘米）
·10cmຫໍສະໝຸດ 7200立方厘米＜9420立方厘米
60cm
答：第二个烟花筒体积更大
30cm
感谢观看！
第一组
第二组
等分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方体
1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2、拼成的长方体和圆柱体的各个量之间有什么关 系呢？ 3.如何利用两者之间的关系计算出圆柱的体积？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的
高
长方体体积＝底面积×高
， 。
=
圆柱体积 V=Sh
如果我们知道了圆柱体底面的半径r和圆 柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的
体积吗?
·r
h
圆柱的底面积S=πr² 圆柱的底面积V=Sh=πr²h
·r
h
已知第一个烟花的底面积为120平方厘米，高为 60厘米；第二个烟花底面半径为10厘米，高为30厘 米。哪个烟花体积更大呢？
V1=Sh=120×60=7200（立方厘米） V2=πr²h=π×10²×30=9420（立方厘米）
·10cmຫໍສະໝຸດ 7200立方厘米＜9420立方厘米
60cm
答：第二个烟花筒体积更大
30cm
感谢观看！
人教版六年级下册数学圆柱的体积1PPT课件
把一棱长10厘米的正方体铁块 熔铸成一个底面直径20厘米的 圆柱形铁块。这个圆柱形铁块 的高约是多少厘米？
精选ppt课件
55
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
精选ppt课件
56
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
精选ppt课件
圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
精选ppt课件
48
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
精选ppt课件
64
一个圆柱形的粮囤，从里面量 底面半径是3米，高是2米。这个粮 囤能装稻谷多少立方米？如果每立 方米稻谷约重600千克，这个粮囤装 的稻谷大约有多少吨？（得数保留 整数）
粮囤
精选ppt课件
65
一个长方体和一个圆柱体的体 积相等，高也相等，那么它们 的底面积（ 相等 ）
一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它 的体积是（ 2000 ）立方厘米
1.5米=150厘米
V=sh =20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
精选ppt课件
63
一个圆柱形水池，底面半径 是10米，深1.5米。这个水池 的占地面积是多少平方米？ 水池的容积是多少立方米？
六年级下册数学课件圆柱的体积人教版 (12)PPT(共12页)PPT
这节课我们学习了什么？ 你有哪些收获？
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
练一练
2.一个圆柱的体积是 80 立方厘米， 底面积是 16 平方厘米，它的高是多 少厘米？ (只列式，不计算）
80÷16
练一练
3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）等底等高的圆柱和长方体体积相等。（√ ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （×）
（3）圆柱体、长方体、正方体的体积都能 用底
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
面积乘高来计算。
（√ ）
（4）圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，圆柱
的体积也扩大2倍。
（×）
练一练
4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。 花坛的底面内直径为3米，高为0.8米。 如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛 中共需要填土多少立方米？
3÷2﹦1.5（米） 3.14×1.5²×0.5×2
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块的体积是多少？
铁块的体积等于它 水面下降后减少这部分圆
2cm
完全浸入水里后所 柱形水柱（底面直径10cm，
排开水的体积。 高度为2cm）的体积。
V = 3.14×（10÷2）2×2 =3.14×25×2 =157 (cm3）
答：这块铁块的体积是157 cm3。
课堂练习
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图 中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
3.14×（6÷2）2 ×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm³) ＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
课堂练习
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内径是6cm。
15cm 10cm
求这个矿泉水瓶 的容积是多少？
3.14×（6÷2）2×（15+10 ） ＝3.14×9×25 ＝28.26×25 ＝706.5(cm³) ＝706.5(mL)
＝1256（mL）
瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，
把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。
答：瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
无水部分高为10cm圆柱 的体积就是小明喝了的 水的体积。
0.85×62.8=53.38（千克） 答：这个油桶可装53.38千 克柴油。
圆柱形容器的容积求法和体积求法是一样的， 只是所需数据要从容器里面量。
课堂练习
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石 35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石 的用量。现在用了多少立方米的土石？
7cm 7cm
18cm
课后作业
1. 2.
倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容
积是多少？
正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了，体积没有变。
前
后
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒 置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
正放时瓶中空 余部分不规则， 倒放时空余部 分是高18cm的 圆柱，它们的 容积是相等的。
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求不规则 物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么源自方法吗？“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入 想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨 的体积吗？
将梨的体积转化成 上升水的体积。
“转化法”
探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧 倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？
7cm 18cm
探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置 放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm 18cm
方法二： 瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
7cm 18cm
这个瓶子是圆柱吗？ 怎样求它的容积？
分成两个圆柱 可行吗？说出 你的想法。
探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒 置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是 多少？
说一说：你还发现 了什么？
7cm 18cm
探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧
7cm 18cm
7cm 18cm
瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶 子的容积是多少？ 方法一：
瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16 × 25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 答：瓶子的容积是1256mL。
先求一个杯子的容积，再把3个 杯子的容积总和与800mL比较。
6cm 11cm
3个杯子的容量：3.14×3×3×11×3=932.58（mL） 比较： 932.58mL>800mL 答：明明和客人每人一杯不够。
18cm
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
解决瓶子容积问题
1.瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积 2.将不规则图形转化成规则图形。 3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。
答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL。
课堂练习
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。
（2）若1升柴油重0.85千克， 则这个油桶可装多少千克柴油？
先求一个底面直径为2m、 高为0.25m的圆柱。
35－3.14×（2÷2）2 ×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)
答：现在用了34.215立方米的土石。
课堂练习
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸
在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁