2522用画树状图法求概率

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树状图计算概率

详细描述
通过构建树状图，投资者可以分析不同投资方案的可能结果，包括收益、损失和风险。在每个节点上，可以标注各种事件发生的概率，从而计算出预期收益和风险。这种方法有助于投资者做出更明智的决策。
案例二：市场占有率预测
总结词
树状图在市场占有率预测中，可以用于分析市场竞争格局和预测各竞争者的市场份额变化。
与流程图的比较
总结词
树状图和流程图在某些方面具有相似性，但树状图更适用于表示概率和条件概率的计算过程。
详细描述
流程图通常用于表示一系列的逻辑步骤和决策过程，而树状图则更适用于表示概率计算过程中的各种可能性和条件概率。树状图能够更好地展示事件的分支和概率的传递过程。
与矩阵法的比较
总结词
矩阵法在处理多维数据和复杂关系时具有优势，而树状图在表示概率计算过程方面更为直观。
详细描述
通过构建树状图，分析人员可以评估各竞争者的市场地位、竞争优势和劣势，以及市场发展趋势。在每个节点上，可以标注各竞争者的市场份额变化概率，从而预测未来的市场格局。这种方法有助于企业制定有效的市场策略。
案例三：风险评估与决策
总结词
树状图在风险评估与决策中，可以用于分析潜在的风险因素和评估风险发生的概率，以及制定相应的风险管理措施。
详细描述
通过构建树状图，风险管理人员可以识别潜在的风险因素和风险事件，评估其发生的概率和影响程度。在每个节点上，可以标注相应的风险管理措施，从而制定有效的风险管理计划。这种方法有助于企业降低风险并提
高运营的稳定性。
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树状图计算概率
• 树状图概述 • 树状图构建方法 • 树状图计算概率 • 树状图在决策中的应用 • 树状图与其他方法Hale Waihona Puke 比较 • 树状图计算概率的案例分析

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

正
反
正反正反
正反正反正反正反
25.2 第2课时用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序；（2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有可能结果数n；（4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时用画树状图法求概率
第二十五章概率初步
25.2 第2课时用画树状图法求概率
25.2 第2课时用画树状图法求概率
情景导入问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1）（1,2）
2
（2,1）（2,2）
25.2 第2课时用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I

25.2第2课时画树状图法求概率

开始
第一个因素
A
B
第二个因素 1
2
3
1
2
3
第三个因素 a b a b a b a b a b a b 树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
所有可能出现的情况 n=2×3×2=12
一、利用画树状图法求概率
引例示范同时掷三枚质地均匀的硬币，求恰有两枚正面向上的概率？
解：根据题意，可画树状图得：开始
第一枚
正
反
第二枚
正
反
正
反
第三枚正反正反正反正反
由上图可知，共有8种等可能的情况，其中恰有两枚正面向上的情况有 3 种。 ∴P(两枚正面向上)=38
一、利用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
(1)明确一次试验的几个步骤及顺序； (2)画树状图列举一次试验的所有可能结果； (3)数出试验的所有可能结果数n，随机事件A包含的结果数m； (4)用概率公式进行计算。
拓展训练
有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三
把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的
概率是多少？
解: 设有A，B两把锁和a，b，c三把钥匙，其中钥匙a，b分别可以打开锁A，B。
列出所有可能的结果如下:
开始
由树状图可知，共有6种等可能的情况，
锁
B. 1
C. 1
D. 3
4
3
2
4
课堂检测
4. 某班要派出一对男女混合双打选手参加学校的乒乓球比赛，准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成 6 对；采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和

人教版九年级数学上册课件 25-2-2 用画树状图法求概率

画树状图法是用树状图的形式反映各种事件发生所有可能出现的结果和次数，以及某一事件发生出现的结果和次数，并求出概率的方法.
合作探究
画树状图求概率的基本步骤
(1)明确一次试验的几个步骤和顺序； (2)画树状图列举一次试验的所有可能结果； (3)数出随机事件 A 包含的结果数 m，试验的所有可能结果数 n； (4)用概率公式进行计算.
9
(3) P(至少两车向左) = 7 .
27
课堂总结
树状图
步骤用法注意
① 关键要弄清楚每一步有几种结果； ② 在树状图下面对应写着所有可能的结果，并
找出事件所包含的结果数； ③ 利用概率公式进行计算.
是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.
① 弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；
典例精析例甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I. 从三个口袋中各随机取出 1 个小球. (1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2) 取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？
25.2.2 用画树状图法求概率
学习目标
1. 进一步理解等可能事件概率的意义. 2. 学习运用树状图计算事件的概率. 3. 会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果，并计算事件的概率.
新课导入小明参与刮刮乐的游戏，需要刮3张票，每张票都有A,B两种结果，当3张票上的字母都相同时，就可以赢得一等奖，获奖的几率是多少？
典例精析
特别提醒 1. 用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现

25.2用列表法或画树形图求概率

1 色”是1种，因此 P(紫色)= 6
4.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，其中A1和A2是一双，B1和B2 是一双，那么有12种可能的结果，分别为A1A2、A1B1、A1B2、A2A1、 A2B1、A2B2、B1A1、B1A2、B1B2、B2A1、B2A2、B2B1.并且这12个结果出现的可能相等. 小明穿上同一双袜子有4种情况，分别为A1A2、A2A1、B1B2、B2B1.
分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图. 你能用列表法求吗？
例4 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球. (1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ (2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”. H (A,C,H) 从树形图可以看出，所有可能 (A,C,I) I C H (A,D,H) 出现的结果共有12种,这些结果 D I (A,D,I) 出现的可能性相等. A H (A,E,H) (1) E 只有一个元音字母的结果有 (2) 全部为元音字母的结果只有全是辅音字母的结果有 2 1 个，个， (A,E,I) 5 开 I 5 个，所以 P(一个元音)= 所以所以 (B,C,H) H 始 2 1 1 12 C I (B,C,I) P( P( 三个辅音三个元音 )= )= 4个，所 B 有两个元音字母的结果有 (B,D,H) H 12 12 6 D 1 I (B,D,I) 以 P(两个元音)= E H (B,E,H) 3

画树状图法求概率

25.2 用列举法求概率(3)——树形图法学习内容：人教版数学九年级（上册）《25.2用列举法求概率（3）——树形图法》P138——139一、教学目标1、知识与技能：掌握用树状图法求简单事件概率的方法；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素2、过程与方法：小组讨论探究如何画出树形图，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率。

3、情感态度与价值观：通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

二、教学重点与难点，1、教学重点:掌握用树形图法求简单事件概率的方法。

2、教学难点:概率实际问题模型化其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

三、教学过程（一）情景导入（2分钟）首先用多媒体演示安稳学2013年秋季田径运动会的图片，并出示问题：问题情境：安稳学校将举行秋季田径运动会，九年级2班有甲、乙、丙三个实力相当的同学都想参加男子200米的比赛，可是根据规则只能有两名同学参加比赛。

三个人中让哪两个人去参加比赛呢？为了公平起见，于是老师就让班上的小治想一个办法。

小治决定用“手心手背”游戏方式确定哪两个同学参加比赛，并制定如下规则：三个人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人去参加比赛。

如果三只手的出手方向一致，再次进行游戏，直到确定二人为止。

问：试求出一次游戏就能确定是哪两个同学参加的概率是多少？板书：用列举法求概率（3）——画树状图法（二）出示目标（1分钟）本节课的学习目标是：（教师利用多媒体展示，全班学生齐读目标）1、正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素。

2、会画树状图计算简单事件的概率。

（三）复习旧知（5分钟）问题1．列举一次试验的所有可能结果时，我们学过了哪些列举方法？直接列举法、列表法．问题2.什么情况下用列表法，怎么用列表法，关键是什么，用列表法来有什么作用。

画树状图求概率

25.2.2画树状图求概率导学案【教学目标】知识与技能1.理解并掌握用树状图法求概率的方法，并利用它解决问题。

2.正确认识在什么条件下用列表法，在什么条件下用画树状图法求概率。

过程与方法经历画树状图法求概率的学习过程，让学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率解决实际问题。

培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感与态度通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。

教学重点：理解树状图的应用条件，会画树状图计算事件的概率。

教学难点：会用画树状图法列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。

例题解析例3. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？归纳思考：想一想，什么时候用“列表法”，什么时候用“树状图法”？课堂练习甲.乙.丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下；三个人同时个用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或手背），则这两个人先打，若三个人手势相同，则重新决定。

那么通过一次‘‘手心手背’’游戏能决定甲打乒乓球的概率是多少?重点研讨经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转．学生独立完成后小组内交流，并阐述自己的解法。

然后抽取一个组展示。

达标检测小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？六、课堂小结:。

25.2第2课时用画树状图法求概率

第2课时用画树状图法求概率01 教学目标1 •理解并掌握用画树状图法求概率的方法.2. 利用画树状图法求概率解决问题.02 预习反馈1. 当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法.2. 掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是3. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（C）14D-903 新课讲授类型1用画树状图法求概率例1 （教材P140习题6变式）一个家庭有3个孩子.（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;（2）求这个家庭至少有1个男孩的概率.【解答】画树状图:由树状图可以看出，所有可能出现的结果有8种，并且它们出现的可能性相等.（1）这个家庭有2个男孩和1个女孩（记为事件A）的结果有3种，即（男，男，女）,（男,3女，男）,（女，男，男），所以P（A）= 8.⑵这个家庭至少有1个男孩（记为事件B）的结果有7种，即（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男），（男，女，女）,（女，男，男）,（女，男，女），（女，女，男），所以P（B）= 8. 类型2灵活选用列表法或画树状图法例2不透明的袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球.（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；⑵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?或画树状图：由表（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等.第一次摸到绿球，第二次摸到红球（记为事件A）的结果有2种，即（绿，红），（绿，红）,2 所以P（A）= 9.（2）列表如下：由表（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果有6种，并且它们出现的可能性相等.两次摸到的球中有1个绿球和1个红球（记为事件B）的结果有4种，即（红，绿）,（红,4 2绿）,（绿，红）,（绿，红），所以P（B）= 6=亍总结：树状图用于分析具有两个或两个以上因素的试验. 在画树状图时，每一行都表示一个因素•为分析方便，一般把因素中分支多的安排在上面.【跟踪训练1】小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（A）B.3 CE D.3A.4【跟踪训练2】现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1, 4, 5, 7,把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（C）1112AQ B.1cq【跟踪训练3】一个书架有上、下两层，其中上层有 2本语文、1本数学，下层有21本语文、2本数学，现从上、下层随机各取 1本，则抽到的2本都是数学书的概率为-.604巩固训练1 •如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1, 0, 1, 2•若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(C)2•某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛,丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(D)1D.1第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为 1, 2, 2;第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1 , 2, 2, 3, 3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为14-.4•“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”“剪刀” “布” 三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛. 假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势，求下列事件的概率：(1) 一次比赛中三人不分胜负； (2) 一次比赛中一人胜，两人负.解：分别用1, 2, 3表示“石头”“剪刀”“布”三种手势，画树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果有27种，并且它们出现的可能性相等.(1) 一次比赛中三人不分胜负(记为事件A)的结果有9种，即(1 , 1 , 1), (1 , 2, 3), (1 , 3, 2), (2, 1 , 3) , (2 , 2 , 2) , (2 , 3 , 1) , (3 , 1 , 2) , (3 , 2 , 1) , (3 , 3 , 3)，所以 P(A)= 9 _ 1 27= 3.(2) 一次比赛中一人胜，两人负(记为事件B)的结果有9种，即(1, 1 , 3) , (1, 2 , 2) , (1, 3 , 1) , (2 , 1, 2) , (2 , 2 , 1) , (2 , 3 , 3) , (3 , 1, 1) , (3 , 2 , 3) , (3 , 3 , 2),所以 P(A)= 9 = 1 27= 3.(当指针恰好1 A.81 BEC.41 D.1决赛阶段只剩下甲、乙、1B.1 3.有两个不透明的盒子,05 课堂小结1．当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，也可以用画树状图法．2．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．。

《用画树状图法求概率》PPT课件人教版九年级数学上册

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们_发__生__的__可__能__性__相__等__，事件A包括其中的m种结果，
m 那么事件A发生的概率P(A)=__n__.则P(A)的取值范围是 __0_≤__mn__≤_1__.
推进新课
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率
是多少？
②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
不方A便当了一B，次为试了验不涉重及C 不到漏三D地个列因出素所时有，H可列能表I 的法结就
果，通常甲采用画树状E图法乙.
丙
画树状图法:
甲
A
乙
C DE
B C DE
丙 HI HI HI HI HI HI
P(正面向上)=
1 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的
概率是多少？
(正，正） (正，反） (反，正） (反，反）
P(正面向上)=
1 4
还有别的方法求问题2中的概率吗？
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
第1枚
第2枚结果
正开始
反
正 (正，正）列树状图求
反 (正，反）概率
25.2 用列举法求概率
第2课时用画树状图法求概率
R·九年级上册
复习回顾
列举法：（1）直接列举法：关键在于正确列出试验结果的所有可能性. （2）列表法：
前提条件：试验每种结果出现的可能性相等. 基本步骤：①列表；②确定m、n的值，代入概率计算公式. 适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.
复习回顾
n
注意用列表法或画树状图法求概率的前提： 1.可能出现的结果只有有限个； 2.各种结果出现的可能性大小相等.

25.2用树状图法求概率2

课堂作业
4.小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由;若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：P(积为奇数)＝
1 3
，P(积为偶数)＝
25.2
用树状图法求概率
（第2课时）
学习目标
1.能正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素. 2.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而
正确地计算问题的概率.
举例讲解
例甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球, 它们分别写有字母C，D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
2 3
.
1 2 × 2 ＝ 1 × . ∴ 这个游戏对双方公平 3 3
课堂小结
1. 一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。
2.注意第二次放回与不放回的区别。
3.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏
地求出所有可能的结果，通常采用树形图法。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。