2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)
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14．已知多项式 ，当 时值为1616，则 ______．
15．已知 为第二象限角，则 ______．
16．把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数 的图象，对于函数 有以下四个判断：
①该函数的解析式为； ；
②该函数图象关于点 对称；
③该函数在 ，上是增函数；
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有 .
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
5．下列四个数中，数值最小的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在 上的频率为0.8，则估计样本在 ， 内的数据个数共为（）
A．15B．16C．17D．19
7．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
A． B．
C． D．
11．若 ， 是关于x方程 的两个根，则实数m的值是（）
A． B． C． D．
12．已知平面区域 ，直线 和曲线 有两个不的交点，它们围成的平面区域为 ，向区域Ω上随机投一点 ，点 落在区域 内的概率为 ．若 ，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
绝密★启用前
2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水需要2分钟；②洗菜需要6分钟；③准备面条及佐料需要2分钟；④用锅把水烧开需要10分钟；⑤煮面条和菜共需要3分钟，以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（）
（1）请补全频率分布直方图并求第七组的频率；
（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在 以上（含 ）的人数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为 ， ，事件 ，事件 ，求
21．为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：
8．古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）
A．7B．9C．10D．11
10．已知函数 部分图象如图所示，则 取得最小值时的集合为（ ）
评卷人
得分
二、填空题
13．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
人数
数学
优秀
良好
及格
地理
优秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
②在地理成绩及格的学生中，已知 ， ，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
19．（1）若 ， ．求 的值．
（2）已知 ，求 的值．
20．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量其身高，被测学生身高全部介于 和 之间，将测量结果按如下方式分组：第一组 ，第二组 ，…，第八组 ，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4．
其中是随机事件的为（ ）
A．①②B．③④C．①④D．②③
4．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）
A．7，11，18B．6，12，18C．6，13，17D．7，14，21
A．13分钟B．14分钟C．15分钟D．23分钟
2．给出下列四个命题：
① 是第二象限角；② 是第三象限角；③ 是第四象限角；④ 是第一象限角．其中正确的命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列事件：
①如果 ，那么 ．
②某人射击一次，命中靶心．
③任取一实数 （ 且 ），函数 是增函数，
④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
④函数 在 上的最小值为 ，则 ．
其中，正确判断的序号是______．
评卷人
得分
Baidu Nhomakorabea三、解答题
17．如图所示求 的值．请把程序框图补充完整．
18．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号.
15．已知 为第二象限角，则 ______．
16．把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数 的图象，对于函数 有以下四个判断：
①该函数的解析式为； ；
②该函数图象关于点 对称；
③该函数在 ，上是增函数；
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有 .
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
5．下列四个数中，数值最小的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在 上的频率为0.8，则估计样本在 ， 内的数据个数共为（）
A．15B．16C．17D．19
7．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
A． B．
C． D．
11．若 ， 是关于x方程 的两个根，则实数m的值是（）
A． B． C． D．
12．已知平面区域 ，直线 和曲线 有两个不的交点，它们围成的平面区域为 ，向区域Ω上随机投一点 ，点 落在区域 内的概率为 ．若 ，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
绝密★启用前
2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水需要2分钟；②洗菜需要6分钟；③准备面条及佐料需要2分钟；④用锅把水烧开需要10分钟；⑤煮面条和菜共需要3分钟，以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（）
（1）请补全频率分布直方图并求第七组的频率；
（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在 以上（含 ）的人数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为 ， ，事件 ，事件 ，求
21．为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：
8．古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）
A．7B．9C．10D．11
10．已知函数 部分图象如图所示，则 取得最小值时的集合为（ ）
评卷人
得分
二、填空题
13．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
人数
数学
优秀
良好
及格
地理
优秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
②在地理成绩及格的学生中，已知 ， ，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
19．（1）若 ， ．求 的值．
（2）已知 ，求 的值．
20．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量其身高，被测学生身高全部介于 和 之间，将测量结果按如下方式分组：第一组 ，第二组 ，…，第八组 ，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4．
其中是随机事件的为（ ）
A．①②B．③④C．①④D．②③
4．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）
A．7，11，18B．6，12，18C．6，13，17D．7，14，21
A．13分钟B．14分钟C．15分钟D．23分钟
2．给出下列四个命题：
① 是第二象限角；② 是第三象限角；③ 是第四象限角；④ 是第一象限角．其中正确的命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列事件：
①如果 ，那么 ．
②某人射击一次，命中靶心．
③任取一实数 （ 且 ），函数 是增函数，
④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
④函数 在 上的最小值为 ，则 ．
其中，正确判断的序号是______．
评卷人
得分
Baidu Nhomakorabea三、解答题
17．如图所示求 的值．请把程序框图补充完整．
18．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号.