1.2.4--绝对值(第二课时)(新人教版七年级上洋思教案)

1．2．4 绝对值（第二课时）
学习目标：1．知识与技能
会利用绝对值比较两个负数的大小．
2．过程与方法
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．
重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
教学过程
一、板书课题，揭示目标
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记做|a|。

例如,+2的绝对值是2,记作|+2| = 2;
-3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.
一个数的绝对值与这个数的关系:
1.正数的绝对值是它本身,即当a是正数时,那么|a|=a;
2.负数的绝对值是它的相反数,即当a是正数时,那么|a|=-a;
3.0的绝对值是0,即当a=0,那么|a|=0。

二、讲授新知
图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温,你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗?
-4℃,-3 ℃,-2 ℃,-1 ℃,0 ℃,1 ℃,2℃, 3 ℃,4 ℃,5 ℃,6 ℃,7 ℃,8 ℃,9 ℃你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗?
在数轴上你有何发现?
你觉得两个有理数可以比较大小吗?
数学中规定:数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数大于右边的数。

由这个规定可知:
-6<-5,-5<-4,……-2<0,-1<1,2<4,……
正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小( 3 )你发现了什么?
解:(1)- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1
(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3;
| -1 | = 1 ; | - 5 | = 5.
1 < 1.5 <3 <5
(3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的反而小
有理数大小比较法则
1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

2.两个负数,绝对值大的反而小。

三、讲解例题
例1 比较下列各组数的大小
（1）－1和-5
（2）－5
6
和－2.7
解：（1）∵｜－1|＝1 │-5│=5，而1＜5 ∴－1>-5
（2）∵∵｜－5
6
｜＝
5
6
│-2.7│=2.7，而
5
6
＜2.7
∴－5
6
>-2.7
例3. 比较下列这组数的大小
-(-1)和–(+ 3)
解:先化简, -(-1)=1, –(+ 3)=-3
正数大于负数,1>2
即-(-1)>–(+ 3)
四、巩固拓展
1、按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．
-41
2
，-（-
2
3
），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
解：∵-（-2
3
）=
2
3
，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2
而|-41
2
|=4
1
2
，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2
且41
2
>4.2>0.6，0.6<
2
3
∴ -41
2
<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-
2
3
）
2、已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．
a=4，b=±3
五．课堂作业。

1．填空题
（1）绝对值小于3的负整数有 -1，-2 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有2、3、4、5 ．
（2）若│x│=-x，则x≤0 ，若＝1，则a>0 ．
（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：
①-7 < -5 ②-0.1 < -0.01
③-│-3.2│< -（-3.2）④-│-10
3
│> -3.34
⑤- 8
9
> －
8
7
⑥-（-
1
4
）> 0.025
⑦-п< -3.14
（4）若│x+3│=5，则x= 2或－8 ．。