1.2.4--绝对值(第二课时)(新人教版七年级上洋思教案)

1．2．4 绝对值（第二课时）

学习目标：1．知识与技能

会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

教学过程

一、板书课题，揭示目标

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记做|a|。

例如,+2的绝对值是2,记作|+2| = 2;

-3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.

一个数的绝对值与这个数的关系:

1.正数的绝对值是它本身,即当a是正数时,那么|a|=a;

2.负数的绝对值是它的相反数,即当a是正数时,那么|a|=-a;

3.0的绝对值是0,即当a=0,那么|a|=0。

二、讲授新知

图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温,你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗?

-4℃,-3 ℃,-2 ℃,-1 ℃,0 ℃,1 ℃,2℃, 3 ℃,4 ℃,5 ℃,6 ℃,7 ℃,8 ℃,9 ℃你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗?

在数轴上你有何发现?

你觉得两个有理数可以比较大小吗?

数学中规定:数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数大于右边的数。

由这个规定可知:

-6<-5,-5<-4,……-2<0,-1<1,2<4,……

正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5

( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小( 3 )你发现了什么?

解:(1)- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1

(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3;

| -1 | = 1 ; | - 5 | = 5.

1 < 1.5 <3 <5

(3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的反而小

有理数大小比较法则

1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

2.两个负数,绝对值大的反而小。

三、讲解例题

例1 比较下列各组数的大小

（1）－1和-5

（2）－5

6

和－2.7

解：（1）∵｜－1|＝1 │-5│=5，而1＜5 ∴－1>-5

（2）∵∵｜－5

6

｜＝

5

6

│-2.7│=2.7，而

5

6

＜2.7

∴－5

6

>-2.7

例3. 比较下列这组数的大小

-(-1)和–(+ 3)

解:先化简, -(-1)=1, –(+ 3)=-3

正数大于负数,1>2

即-(-1)>–(+ 3)

四、巩固拓展

1、按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．

-41

2

，-（-

2

3

），│-0.6│，-0.6，-│4.2│

解：∵-（-2

3

）=

2

3

，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2

而|-41

2

|=4

1

2

，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2

且41

2

>4.2>0.6，0.6<

2

3

∴ -41

2

<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-

2

3

）

2、已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

a=4，b=±3

五．课堂作业。

1．填空题

（1）绝对值小于3的负整数有 -1，-2 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有2、3、4、5 ．

（2）若│x│=-x，则x≤0 ，若＝1，则a>0 ．

（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：

①-7 < -5 ②-0.1 < -0.01

③-│-3.2│< -（-3.2）④-│-10

3

│> -3.34

⑤- 8

9

> －

8

7

⑥-（-

1

4

）> 0.025

⑦-п< -3.14

（4）若│x+3│=5，则x= 2或－8 ．