PID及模糊控制算法

ud

KpTd
de(t) dt
U (s) E(s)

Kp
1
1 Ti s

Td s

u(t)

Kp
e(t)

1 Ti
t 0
e(t)dt

Td
de(t) dt

Kp
Ti
u (t )
e(t)
Tyd(t)
为了便于计算机实现PID算法，必须将式(3.3)改写为离散 （采样）式，这可以将积分运算用部分和近似代替，微分运 算用差分方程表示，即
3.2.1 PID控制算法
u(k) u(k 1) u(k)
u(k) q0e(k) q1e(k 1) q2e(k 2)
q0

K
p
1

T Ti

Td T

q1

Kp
1源自文库
2Td T

q2

Kp
Td T
3.2.1 PID控制算法
由此可见，要利用 u(k) 和 u(k 1) 得到 u(k) ，只需要 用这到三个e(历k 史1数) ,据e(可k 以 采2)用和平u移(k法1保)三存个，历从史而数可据以。递在推编使程用过，程占中用，
u(k
)

Kp
e(k
)

T Ti
j
k 0
e(
j
)

Td T
[e(k
)

e(k

1)]
(3.11)
期T与式被中控，对u(象k)时为间第常数k 比个较采相样对时较刻小的，控那制么量这。种如近果似采是样合周
理的，并与连续控制的效果接近。
模拟调节器很难实现理想的微分
，而利用计算
u(k
1) Kp e(k
1) T Ti
k1 e( j) Td [e(k
j0
T
1) e(k 2)]
(3.12)
将式(3.11)与式(3.12)相减，可以得到第k个采样时刻
控制量的增量，即
u(k )

Kp
e(k )

e(k
1)

T Ti
荡，甚至导致闭环系统不稳定。
（2）比例积分控制器
为了消除在比例控制中存在的静差，可在比例控制的基础上加 上积分控制作用，构成比例积分PI控制器，其控制规律为
(3.4)
式中， 称为积分时间。图3.3所示为PI控制器对单位阶跃输入的阶
跃响应。
u(t)

Kp
e(t )

1 Ti
t

0
e(t
机可以实现式(3.10)所表示的差分运算d，e(t故) /将dt 式(3.11)称为
理想微分数字PID控制器。基本的数字PID控制器一般具有以
下两种形式的算法。
图3.5 位置型算法流程图
3.2.1 PID控制算法
u(k)
3.2.1 PID控制算法
（2）增量型算法 根据式(3.6)不难得到第个采样周期的控制量，即
)dt


u0
Ti
u(t)

Kp
e(t)

1 Ti
t 0
e(t)dt

Td
de(t) dt

式中，称为微分时间。理想的PID控制器对偏差阶跃变化的响 应如图3.4所示，它在偏差变化的瞬间处有一个冲激式的瞬态 响应，这就是由微分环节引起的。
图3.4 理想PID控制器的阶跃响应
e(k )

Td T
[e(k )

2e(k
1)

e(k

(32.)]13)

Kp[e(k) e(k 1)] Kie(k) Kd[e(k) 2e(k 1) e(k 2)]
式中，Kp 为比例增益；Ki 为积分系数， Ki KpT / Ti ；
Kd为微分系数，Kd KpTd / T 。
{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}
一般用这些词的英文字头缩写，即
{NB, NM, NS, O, PS, PM, PB}
的存储单元少，编程简单，运算速度快。增量型算法的程序流程 图如图3.6所示。
增量型算法仅仅是在算法设计上的改进，其输出是相对于上次 控制输出量的增量形式，并没有改变位置型算法的本质，即它仍然 反映执行机构的位置开度。如果希望输出控制量的增量，则必须采 用具有保持位置功能的执行机构。
数字PID控制器的输出控制量通常都是通过D/A转换器输出的， 在D/A转换器中将数字信号转换成模拟信号（4～20 mA的电流信号 或0～5 V的电压信号），然后通过放大驱动装置作用于执行机构， 信号作用的时间连续到下一个控制量到来之前。因此，D/A转换器 具有零阶保持器的功能。
第3章 智能汽车设计基础—软件
第3章 智能汽车设计基础—软件
第3章 智能汽车设计基础—软件
1 3.1 编程语言简介
2 3.2 控制算法
3
思考题
3.1 编程语言简介
1
3.2.1 PID控制算法
2
3.2.2 模糊控制算法
3
3.2.3 其它智能 控制算法
图3.1 常规PID控制系统原理框图
r(t)
y(t)
e(t)
e(t) r(t) y(t)
u(t)

KP
e(t)

1 TI
t 0
e(t)dt

TD
de(t) dt

KP
TI
TD
u(t) Kpe(t) u0
u0
比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃
响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。加大比例系数Kp虽然 可以减小静差，但当Kp过大时，动态性能会变差，会引起被控量振
t
k
e(t)dt Te( j)
0
j0
(3.9）
de(t) e(k) e(k 1)
dt
T
式中，T为采样周期；k为采样周期的序号（ 分别为第和第k个采样周期的偏差。
(3.10) k 0, 1, 2,）…；和
将式(3.9)和式(3.10)代入式(3.8)可得相应的差分方程， 即
3.2.1 PID控制算法
图3.6 增量型算法流程图
3.2.2 模糊控制算法
•可编辑
3.2.2 模糊控制算法
图3.7 模糊控制基本结构图
3.2.2 模糊控制算法
3.2.2 模糊控制算法
（2）描述输入、输出变量的词汇
在模糊控制中，输入、输出变量大小是以语言形式描述的，因 此要选择描述这些变量的词汇。我们的日常语言中对各种事物和变量 的描述，总是习惯于分为三个等级，例如，物体的大小分为大、中、 小；运动的速度分为快、中、慢；年龄的大小分为老、中、青。实际 应用中一般都选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、 输出变量的状态，再加上正、负两个方向和零状态，共有7个词汇，即