角的度量(一)练习题及答案
人教版数学四年级上册《角的度量 》(同步练习)(含答案)
《3.3 角的度量》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．6时整，钟面时针和分针所组成的角是度．2．如图，钟面上显示的是时分，分针和时针组成角，再过一刻钟是：。
3．已知∠1＝42°，∠2＝，∠3＝．4．如图，已知∠1＝60°，∠2＝50°，那么∠3＝度，∠4＝度．5．如图，已知∠1＝50°，∠2＝，∠3＝．6．钟面上分针走了1分钟，秒针走了度。
二．选择题（共4小题）7．下面的角中，（）是60°。
A．B．C．8．从6：00走到6：15，分针转动了（）度。
A．15B．30C．909．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50°，正确的度数应是（）。
A．40°B．50°C．130°10．用表面破损的量角器所测量的角的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120三．判断题（共6小题）11．将圆分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。
12．把一个三角形的一个30°的角剪去，剩下的图形的内角和是150°．．13．用一副三角尺可以拼出150°的角．．14．把半圆分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°．15．量角器是把半圆分成360等份制成的。
16．用量角器量角，只要确保0°刻度线与角的一条边重合就行。
四．综合题（共6小题）17．脱口秀180°﹣25°﹣75°＝180°﹣（37°+63°）＝90°﹣37°＝80°+36°+64°＝178°﹣（78°+54°）＝180°﹣85°＝18．在如图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数．19．已知∠1＝30°，∠2＝120°，求∠3的度数．20．估计角的度数，再连一连。
四年级上册数学同步练习-2.5角的度量(一) 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.5角的度量（一）一、单选题1.下面两个角相比，（）大。
A. 第一个角B. 第二个角C. 一样D. 无法确定2.7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是（）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角3.两个锐角相加（）A. 是一个钝角B. 是一个直角C. 是一个锐角D. 以上三种角都有可能4.用一副三角板，不能拼出（）的角．A. 15度B. 20度C. 135度D. 150度二、判断题5.角的边越长角就越大。
6.角只能用量角器来度量．7.画在黑板上的40度的角比画在纸上的40度的角大。
三、填空题8.下图中，∠1=130°，∠2=50°，这两个角构成一个________角?9.看图线段a垂直于线段b，请填出每种角的个数。
（________）个直角，（________）个锐角，（________）个钝角，（________）个平角。
10.下图中一共有________个角，其中最大的角是最小的角的________倍．11.量出下列各角的度数．________________________四、解答题12.已知∠3=30°，∠1=∠2，∠1+∠2+∠3=180°，求∠2的度数。
13.比较下面每组角的大小，在大的下面画“√”。
五、综合题14.列式计算．（1）如图，如果大米进货12吨，那么玉米进货是多少吨？（2）如图，∠A=63°，∠C=？°六、应用题15.量出∠1和∠2的度数．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】借助三角尺测量可知，图中的两个角都是直角，一样大.故答案为：C.【分析】根据对角的认识可知，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，可以借助三角尺的直角来判断大小，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：360°÷60×25，=6°×25，=150°；因为大于90°小于180°的角是钝角，所以7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是钝角．故选：C．【分析】7点整时，钟面上时针与分针之间的格子是25个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，算出夹角，再根据角的分类确定是什么角，据此解答．本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及三角形分类的知识．3.【答案】D【解析】【解答】两个锐角相加的和可能是一个钝角，例如：80°+70°=150°，150°的角是钝角；两个锐角相加的和可能是一个直角，例如：30°+60°=90°，90°的角是直角；两个锐角相加的和可能是一个锐角，例如：10°+60°=70°，70°的角是锐角.故答案为：D.【分析】根据题意可知，此题应用列举法解答，分别列举出不同类型的两个锐角相加的情况，据此解答.4.【答案】B【解析】【解答】解：用一副三角板，不能拼出20度的角，用45度-30度可以拼成15度的角，用90度+45度可以拼成135度的角；用90度+60度可以拼成150度的角。
四年级数学上册《角的度量》练习题(含答案解析)
四年级数学上册《角的度量》练习题(含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面拼成的四个角中，最大的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．2．在一个5倍的放大镜下看一个35°的角，看到的角是（ ）。
A ．35°B ．175°C ．70°3．下面测量方法和所得结果都正确的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．4．一把由8根竹签均匀组成的纸扇完全打开后成的168°角，每相邻两根竹签所形成的角的度数为（）°。
A ．21B ．22C ．24D ．23二、填空题5．量出如图中各角的度数。
1∠=( )° 2∠=( )° 3∠=( )° 4∠=( )°我的发现：__________________________________。
6．如图中，破损的量角器所量的角的度数是( )°。
7．先估计一下各角的大小，再用量角器量一量。
( )( )( )8．图中是一个( )度的角，这是一个( )角，与平角相差了( )度。
三、解答题9．量一量，下面的钝角是（）°，以点A为顶点，再在这个角内画一个70°的角。
10．请分别画出70°和110°的角，比一比在画它们的时候有什么不同。
11．量出下面角的度数并标明。
12．写出或画出时间。
四、作图题13．增加一条线段，使下面图形增加1个直角。
参考答案：1．A【详解】略2．A【分析】用5倍的放大镜看角，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】在一个5倍的放大镜下看一个35°的角，看到的角是35°。
故答案为：A【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
3．A【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
小学数学认识角的度量练习题及答案
小学数学认识角的度量练习题及答案一、选择题1. 下列各图中，A、B两条直线所围成的角是（）A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 钝钝角2. 如图，下列各组角中，最小的角是（）A. ∠ABCB. ∠DEFC. ∠GHID. ∠JKL3. 如图，∠MNO为直角，请问∠XNY的度数是（）A. 70°B. 90°C. 110°D. 130°二、填空题1. 一个角的度数为120°，则它是一个______角。
2. 两条直线相交的角一共有______个。
3. 两条互相平行的线上的对应角是______角。
4. ∠ABC的度数是80°，则∠CBA的度数是______°。
5. ∠XYZ和∠UVW为互补角，若∠XYZ的度数为60°，则∠UVW 的度数为______°。
三、计算题1. 如图所示，求∠ABC的度数。
（图中A、B、C三点连成一条直线，角ABC为其中一个角）2. 如图所示，求∠XOY的度数。
（图中X、O、Y三点连成一条直线，角XOY为其中一个角）3. 在平面直角坐标系中，A(2, 3)、B(7, 3)、C(7, 8)三点连成一条折线，求∠ABC的度数。
四、解答题1. 如果两条直线相交的角的度数是40°，请问这个角是什么角？2. 在平面直角坐标系中，A(1, 2)、B(5, 4)、C(3, 6)三点连成一条折线，求∠ABC的度数。
3. 两个角的度数分别为30°和120°，它们的和是多少度？答案：一、选择题1. A2. A3. C二、填空题1. 钝角2. 43. 对应角4. 80°5. 20°三、计算题1. ∠ABC的度数为 180° - ∠ABD 的度数 = 180° - 50° = 130°2. ∠XOY的度数为 180° - ∠XOA 的度数 - ∠YOZ 的度数 = 180° - 60° - 40° = 80°3. 三点A(2, 3)、B(7, 3)、C(7, 8)连成的两条线段分别为AB和BC，计算斜率可得：kAB = 0，kBC = 5/2。
【湘教版】七年级上册：4.3.2.1《角的度量与计算(1)》题组训练(含答案)
4.3.2.1 角的度量与计算（第1课时）提技能·题组训练角的度、分、秒的换算1.36.33°可化为( )A.36°30′3″B.36°33′C.36°30′30″D.36°19′48″【解析】选D.因为0.33×60′=19.8′,0.8×60″=48″,所以36.33°=36°19′48″.【易错提醒】要注意进位原则(满60进1)和退位原则(借1当60).2.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°【解析】选C.钟表的1个大格是周角=30°,14时的时针与分针形成的角是2个大格,故为60°.3.(1)24′= °.(2)39°12′= °.【解析】(1)24′=24×°=0.4°.(2)因为12′=12×°=0.2°,所以39°12′=39.2°.答案:(1)0.4 (2)39.24.(2014·新沂实验质检)将26°48′36″用度表示.【解析】把36″化成分,36″=′×36=0.6′,48′+0.6′=48.6′,把48.6′化成度,48.6′=°×48.6=0.81°.所以26°48′36″=26.81°.【知识归纳】角的度、分、秒的换算1.用度、分、秒表示度时,要先把度的小数部分化成分,再把分的小数部分化成秒,用公式1°=60′,1′=60″.2.用度表示度、分、秒时,要先把秒化成分,再把分化成度,用公式1″=′,1′=°.5.(1)把26.29°转化为度、分、秒表示的形式.(2)把33°24′36″转化成度表示的形式.【解析】(1)26.29°=26°+0.29°=26°+0.29×60′=26°+17.4′=26°+17′+0.4×60″=26°17′+24″=26°17′24″.(2)33°24′36″=33°+24′+36×′=33°+24′+0.6′=33°+24.6′=33°+24.6×°=33.41°.6.(1)1.05°等于多少分?等于多少秒?(2)将70.23°用度、分、秒表示.【解析】(1)60′×1.05=63′;3600″×1.05=3780″.所以1.05°等于63分,等于3780秒.(2)将0.23°化为分,可得0.23×60′=13.8′,再把0.8′化为秒,得0.8×60″=48″.所以70.23°=70°13′48″.角度的运算1.40°15′的一半是( )A.20°B.20°7′C.20°8′D.20°7′30″【解析】选D.×40°15′=20°+7.5′,0.5′=0.5×60″=30″.所以40°15′的一半是20°7′30″.2.计算:86°23′12″-67°36′50″= .【解析】86°23′12″-67°36′50″=86°22′72″-67°36′50″=85°82′72″-67°36′50″=(85-67)°(82-36)′(72-50)″=18°46′22″.答案:18°46′22″3.计算:(1)12°17′×4.(2)159°52′÷5(精确到分).【解析】(1)12°17′×4=12°×4+17′×4=48°+68′=48°+(1°+8′)=49°8′.(2)159°52′÷5=159°÷5+52′÷5=31°+4°52′÷5=31°+(4×60′+52′)÷5≈31°58′.【知识归纳】角度的运算1.角度相加,应是度与度相加,分与分相加,秒与秒相加.但要注意度、分、秒之间的进位是60进制,进位时,60″=1′,60′=1°.2.角度相减,度与度相减,分与分相减,秒与秒相减.当分与分相减不够减时,应向度借,当秒与秒相减不够减时,应向分借,借位时,1°=60′,1′=60″.3.角度与数字相乘,就是用度、分、秒分别与数字相乘,如果满60分要进1度,满60秒要进1分.4.角度除以数字,先用度除以数字,如果度有余数,要将度余数乘以60化为分,然后再用分除以数字,若有余数,再把余数乘以60化成秒,再用秒除以数字.并注意题中要求的精确度,进行四舍五入.【变式训练】计算:(1)15°24′×5.(2)31°42′÷5.【解析】(1)15°24′×5=75°120′=77°.(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′+24″=6°20′24″.4.(2014·鸡西质检)如图,OC是∠AOD的平分线,OB是∠AOC的平分线,若∠COD=53°18′,求∠AOD和∠BOC.【解析】因为OC是∠AOD的平分线,所以∠AOD=2∠COD,∠AOC=∠COD,因为∠COD=53°18′,所以∠AOD=2×53°18′=106°36′,∠AOC=53°18′.因为OB是∠AOC的平分线,所以∠BOC=∠AOC=×53°18′=26°39′.【错在哪？】作业错例课堂实拍钟表上3时30分时的时针与分针的夹角是多少?(1)错因:_________________________________________________________(2)纠错: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案: (1)没有弄清楚时针所在的位置.(2) 3时30分时,分针指向6,时针在3和4的中间,所以时针和分针之间的夹角等于2个半大格的角度,又因为每个大格所夹的角度是30°,所以3点30分时,时针分针夹角是:30°×2+30°÷2=75°.。
《第三单元 角的度量》单元检测试卷及答案(共三套)
人教版小学数学四年级上册《第三单元角的度量》检测试卷（一）一、填空。
(每空1分，共29分)1．过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。
2．在( )里填“直线”“射线”或“线段”。
( )和( )都可以无限延伸，( )的长度是有限的。
3．(1)∠1与∠2拼成一个直角，∠1＝48°，∠2＝( )。
(2)∠1与∠2拼成一个平角，∠1＝80°，∠2＝( )。
4．145°的角比平角小( )°，比直角大( )°。
5．将一张圆形纸片对折3次，所得到的角是( )角，是( )度。
6．用量角器量角时，量角器的中心要与角的( )重合，0°刻度线要与角的( )重合。
7．在( )里填“直”“锐”或“钝”。
一副三角尺中，最大的角是( )角，最小的角是( )角，一个最大的角和一个最小的角拼在一起就组成了一个( )角。
8．钟面上3时整，时针和分针成( )角，钟面上( )时整，时针和分针成平角，钟面上10时整，时针和分针成( )角。
9．先写出下面各角的名称，再按角度从小到大的顺序排列起来。
( )<( )<( )<( )<( )二、给下面各角分类。
(10分)92°34°115°86°360°121°135°90°65°160°39°180°锐角( )钝角( )直角( )平角( )周角( )三、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共9分)1．小军画了一条4厘米长的直线。
( )2．角的大小与所画边的长短没有关系。
( )3．大于90°的角叫钝角。
( )4．三个角拼成一个平角，这三个角一定都是锐角。
( )5.这是一个周角。
( )6．平角是周角的一半。
( )7．平角－钝角＝锐角。
( )8．两个锐角的和一定是钝角。
数学角的度量试题答案及解析
数学角的度量试题答案及解析1.如图，共端点A的线段a与d，b与e，c与f分别垂直，a与b的夹角时30°，e与f的夹角是45°，求c与d的夹角的度数．【答案】见解析【解析】根据a与d垂直，a与b的夹角是30°，可求出b与d的夹角度数，根据c与f分别垂直，e与f的夹角是45°，可求出c与e的夹角度数，再由b与e垂直，进行运算即可得出答案．解：因为a与d垂直，a与b的夹角是30°，所以b与d的夹角为90°﹣30°=60°；c与f垂直，e与f的夹角是45°，c与e的夹角度数为90°﹣45°=45°，又因为b与e垂直，所以c与d的夹角的度数为60°+45°﹣90°=15°．点评：本题主要考查角的度量，根据几组互相垂直的角得出一只角的余角度数是解答本题的关键．2.通过放大10倍的放大镜来看一个60°的角，这个角是多少度？【答案】这个角是60度【解析】从角的大小与哪些因素有关，从而得出角度是多少．解：由题意知，角的度数与叉开的大小有关，与其它因素无关，所以用放大镜观察还是60度，答：这个角是60度．点评：此题考查了角的大小与什么有关．3.如图所示，∠1=70°，那么∠2等于多少度？【答案】∠2是55°【解析】观察图形可知，根据图形折叠的方法，可知∠1与2个∠2的和正好组成一个平角，据此用180度减去70度，再除以2即可解答问题．解：（180°﹣70°）÷2，=110°÷2，=55°，答：∠2是55°．点评：解答此题的关键是根据图形折叠的方法，得出平角是由∠1和两个∠2的度数组成的．4.9时15分时针和分针的夹角是多少度？【答案】此时时针与分针的夹角是172.5°．【解析】由题意知，时针每小时走30°，一刻钟走7.5度；分针每小时走360°，一刻钟走90°；当9点整时，时针、分针的夹角是90°，当9点15分时，时针和分针的夹角，可用分针和时针的速度差加上90即可求得．解：当时间为9点整时，时针、分针的夹角是90°；当9点15分时，时针走了7.5°，分针正好走了90°，此时时针和分针的夹角是：90°﹣7.5°+90°=172.5°；答：此时时针与分针的夹角是172.5°．点评：解答此题要注意时针、分针都在移动，只是速度不一样，可以理解为行程问题来解答．5.如图，先用量角器量出∠l的度数，然后推算∠2、∠3和∠4的度数．你发现了什么？【答案】两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角度数相等，相邻的两个角组成平角【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．再根据平角的定义得出∠2、∠3和∠4的度数．总结结论即可．解：经测量可得：∠1=140°；则根据平角的意义推算出：∠2=40°；∠3=°；∠4=40°；发现：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角度数相等，相邻的两个角组成平角．点评：考查了角的度量和利用平角的意义灵活推算的能力．同时总结出：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角度数相等，相邻的两个角组成平角．6.先估计，再量出下列各角的度数．【答案】∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：观察图形，估测结果是：∠1约是45°，∠2约是45°，∠3约是45°，∠4约是135°；经测量：∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．7.下面三角尺拼成的角是多少度？【答案】（1）90°+90°=180°；（2）60°+45°=105°；（3）45°+30°=75°【解析】（1）是利用了三角板上两个直角组成的一个大角，是90°+90°=180°；（20是利用了三角板上60°角和45°角拼成的一个大角，是60°+45°=105°；（3）是利用量角器上30°和45°的角拼成的一个大角，是45°+30°=75°．据此解答即可．解：（1）90°+90°=180°；（2）60°+45°=105°；（3）45°+30°=75°点评：本题是考查图形的拼组和角的度量，要熟记三角板上各个角的度数．8.如图中∠1+∠2=150°，∠1=60°，那么∠2=°，∠3=°．【答案】90，30【解析】根据加法各部分的关系可求出∠2的度数．再根据∠1、∠2、∠3组成的角是平角可求出∠3的度数．据此解答．解：∠1+∠2=150°，∠1=150°﹣∠2，=150°﹣60°，=90°，∠1+∠2+∠3=180°，∠3=180°﹣∠1﹣∠2，=180°﹣60°﹣90°，=30°．答：∠2是90°，∠3是30°．故答案为：90，30．点评：本题主要考查了学生根据组成的角是平角及加法各部分之间的关系来解答问题的能力．9.量出如图各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、35°、100°在图上标出如图：点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出各角的度数．10.先量出两个角的度数，再比较大小．【答案】30°，＜，70°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：故答案为：30°，＜，70°点评：本题主要考查了学生测量角的能力．11.先量出两个角的度数，再比较大小．【答案】50°，＜，70°．【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．再比较大小即可．解：如图所示，测量结果如下：．故答案为：50°，＜，70°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．12.用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如图）．你能直接从图④中找出45°、90°和l35°的角吗？【答案】见解析【解析】根据正方形的四个角都是直角，所以只要是将90度角平均分成两份得出的角都是45度角；只要是45度和90度组成的角就是135度角；据此解答即可．解：如图所示：，其中45度角有：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8；90度角有：∠9、∠10、∠11、∠12、∠13、∠14、∠15、∠16、∠17、∠18、∠19、∠20；l35°的角有：∠3和∠12组成的角；∠5和∠12组成的角、∠4和∠15组成的角；∠6和∠15组成的角．点评：此题主要考查折叠后的图形的角度，要结合图形和各种角的特点解答．13.（1）兵兵的父亲喜欢打台球，兵兵经常观看，他发现当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走．如图：（2）请你量出上面每个角的度数．通过上面的度量，你发现台球撞向桌边，然后弹走，有何特点？（3）你能运用发现的特点画完下面台球的运动线路图吗？【答案】见解析【解析】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．解：（1）角的度数如下：（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同．（3）画图如下：点评：本题主要考查了生活中的轴对称现象；结合轴对称的知识画出图形是解答本题的关键．此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质是关键．14.求出下面各三角形中未知角的度数．∠A=；∠B=；∠C=．【答案】32°，54°，119°【解析】（1）用三角形的内角和减去直角再减去已知角58度，就是未知角的度数．（2）用三角形的内角和减去已知角54度，再减去已知72度，就是未知角的度数，（3）用三角形的内角和减去去已知角26度，再减去已知角35度，就是未知角的度数．解：（1）180﹣90﹣58=32（度）．答：未知角是32度．（2）180﹣54﹣72=54（度）．答：未知角是54度．（3）180﹣26﹣35=119（度）．答：未知角是119度．故答案为：32°，54°，119°．点评：本题主要考查了学生对求三角形未知角的数量关系：未知角=180﹣已知角，这一数量关系的掌握情况．15.量出下列各角的度数．【答案】45°，120°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是45°、120°．在图上标出如图：故答案为：45°，120°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．16.先估计，再量一量，填一填．（1）∠1=（2）∠1=∠2=∠3=∠1+∠2+∠3=（3）∠1=∠2=∠3=∠4=∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】40°，60°，90°，30°，180°，60°，120°，60°，120°，360°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：（1）∠1=40°（2）∠1=60°∠2=90°∠3=30°∠1+∠2+∠3=180°（3）∠1=60°∠2=120°∠3=60°∠4=120°∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故答案为：40°，60°，90°，30°，180°，60°，120°，60°，120°，360°．点评：本题主要考查了测量角的能力．17.一个三角形，∠1=70°，∠2比∠3大10°，∠2和∠3分别是多少度？【答案】∠2和∠3分别是60°、50°【解析】三角形的内角和是180度，那么∠2+∠3=180﹣70=110°，又因为∠2比∠3大10°，根据和差问题的解答方法即可求出∠2和∠3分别是多少度．解：∠2+∠3=180﹣70=110°，∠3：（110﹣10）÷2，=100÷2，=50°；∠2=50°+10°=60°；答：∠2和∠3分别是60°、50°．点评：本题结合三角形的内角和定理考查了和差问题，关键是明确：（和+差）÷2=较大数，（和﹣差）÷2=较小数．18.已知∠1=90°，∠2=50°，求∠3、∠4和∠5的度数．【答案】∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°【解析】（1）∠2与∠3构成平角，所以∠3=180°﹣∠2，∠2已知，代数计算即可；（2）∠3与∠4构成平角，∠4=180°﹣∠3；（3）∠1、∠2、∠5构成平角，∠5=180﹣∠1﹣∠2．解：（1）∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°；（2）∠4=180°﹣∠3=180°﹣130°=50°；（3）∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣50°=40°．故答案为：∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°．点评：解决本题的关键是根据图示找出已知角与所求角的关系，再利用它们之间的关系解答．19.请算∠1、∠2、∠3各是多少度．∠1=；∠2=；∠3=．【答案】60°；90°；150°【解析】（1）由图意得：∠1和30度角组成一个直角，所以∠1=直角度数﹣30°；（2）由图意得：∠2和50度角、40度角三个角组成一个平角，所以∠2=180°﹣50°﹣40°；（3）由图意得：∠3和30度角组成一个平角，所以∠3=180°﹣30°；据此计算即可．解：（1）∠1=90°﹣30°=60°；（2）∠2=180°﹣50°﹣40°=90°；（3）∠3=180°﹣30°=150°；故答案为：60°；90°；150°．点评：解决本题的关键是根据图意找出图形中角之间的关系．20.8时整，时针与分针的夹角是多少度？【答案】8时整，时针与分针的夹角是120度【解析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解：8点整，时针指向8，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°．答：8时整，时针与分针的夹角是120度．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．21.∠1=；∠2=；∠3=．【答案】145°；60°；90°【解析】观察图形可知，∠3=90度；∠1与35度的角组成了一个平角，所以∠1=180﹣35=145度；因为∠2与30度的角组成了一个直角，所以∠2=90﹣30=60度；解：观察图形可知：∠3=90°；∠1=180﹣35=145（度）；∠2=90﹣30=60（度）；故答案为：145°；60°；90°．点评：结合图形中的特殊角如：平角和直角，再利用特殊角的度数进行计算即可解答．22.【答案】（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．【解析】（1）直角三角形中的两个锐角的度数之和是90度，据此即可解答；（2）根据三角形内角和定理，用180度减去已知的两个角的度数，即可解答．解：（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．点评：此题主要考查三角形内角和定理的灵活应用．23.算一算∠1=65°∠2=∠3=∠4=∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】25°；155°；25°；270°【解析】由图意知：（1）∠2=90°﹣∠1；（2）∠3=180°﹣∠2；（3）∠4=180°﹣∠3；（4）∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣90°，或者把四个角的度数加起来．解：（1））∠2=90°﹣∠1，=90°﹣65°，=25°；（2））∠3=180°﹣∠2，=180°﹣25°，=155°；（3））∠4=180°﹣∠3，=180°﹣155°，=25°；（4））∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣90°，=270°．或∠1+∠2+∠3+∠4=65°+25°+155°+25°=270°．故答案为：25°；155°；25°；270°．点评：解决本题要根据题中所给信息，找到已知角与未知角的关系，将未知角转化为用已知角来计算．24.已知∠1=50°，求∠2=？∠3=？【答案】∠2=130°，∠3=90°【解析】根据平角的定义求出∠2的度数，根据直角和平角的定义求出∠3的度数．解：∠2=180°﹣50°=130°，∠3=180°﹣90°=90°．答：∠2=130°，∠3=90°．点评：本题的关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°．25.先写出每个钟面上的时间，再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数【答案】时间是：7：00 4：00 3：00 6：00角度是：150° 120° 90° 180°【解析】根据钟面图，分别写出钟面上的时间即可；钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360÷12=30°，看时针和分针相隔几个大格，然后分别求出即可．解：时间是：7：00 4：00 3：00 6：00角度是：150° 120° 90° 180°答：第一个钟表的时间是7：00，角度是150°；第二个钟表的时间是4：00，角度是120°；第三个钟表的时间是3：00，角度是90°；第四个钟表的时间是6：00，角度是180°．点评：本题要在了解钟面结构的基础上进行，应能够根据钟面图，写出钟面表示的时间，并能根据时针和分针之间的格子数，求出时针和分针之间的角度．26.你会量如图所示的角的度数吗？【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经测量可得：．点评：本题考查了学生用量角器测量角的能力．注意第一个角的测量．27.分别求出图中∠1，∠2，∠3的度数．【答案】∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°【解析】观察图形可知，∠1与45°的角组成了一个直角，所以∠1=90°﹣45°；∠3与45°的角组成了一个平角，所以∠3=1800°﹣45°；∠2与45°的角组成了一组对顶角，根据对顶角相等即可解答．解：根据题干分析可得：∠1=90°﹣45°=45°；∠3=1800°﹣45°=135°；∠2=45°（等对角相等），答：∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角、平角、对顶角，据此计算即可解答．28.求出下面各角的度数．已知：∠1=150°∠2=；∠3=；∠4=．【答案】30°；150°；30°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠1+∠2=180°，由此即可得出∠2=180°﹣150°=30°，同样的道理可以求出∠3和∠4的度数．解：根据题干分析可得：∠2=180°﹣150°=30°；∠3=180°﹣30°=150°；∠4=180°﹣150°=30°；故答案为：30°；150°；30°．点评：解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答．29.如图：已知∠1=30°，计算出∠1+∠2=；∠3+∠4=．【答案】120°；240°【解析】根据题干可得：已知∠1=30°，∠1与∠4组成了一个平角，据此可以求出∠4的度数，又因为∠2=∠3=90°，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：∠1=30°，∠2=∠3=90°，所以∠4=180°﹣30°=150°，所以∠1+∠2=30°+90°=120°；∠3+∠4=90°+150°=240°．故答案为：120°；240°．点评：根据已知条件和图形中特殊角的度数，如直角和平角的度数进行计算，是解决此类问题的关键．30.求出下面图形中的角的度数∠1=∠2=∠3=∠4=．【答案】60°，125°，80°，100°【解析】（1）这是一个直角三角形，其中一个角是直角，90°；还有一个角是30°，用三角形的内角和减去已知的这两个角就是要求的∠1；（2）用三角形的内角和减去已知的两个内角就是要求的∠2；（3）先根据三角形的内角和，用180°减去40°，再减去60°，就是∠3的度数，然后再根据∠3和∠4构成一共平角，运用平角的度数180°减去∠3的度数就是∠4的度数．解：（1）180°﹣90°﹣30°，=90°﹣30°，=60°；∠1=60°；（2）180°﹣20°﹣35°，=160°﹣35°，=125°；∠2=125°；（3）180°﹣40°﹣60°，=140°﹣60°，=80°；∠3=80°；∠4=180°﹣80°=100°．故答案为：60°，125°，80°，100°．点评：本题利用三角形的内角和是180度，以及平角是180度进行求解即可．31.计算图形中角的度数．∠1=55°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】125°；55°；125°【解析】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角互补，对顶角相等，据此即可解答．解：观察图形可知，∠2=∠4=180°﹣55°=125°（邻补角的定义），∠3=∠1=55°（等对角相等），故答案为：125°；55°；125°．点评：此题主要考查两条直线相交组成的四个角之间的关系的灵活应用．32.测出下列角的度数，并画一个75°的角．【答案】（1）根据题干分析测量如下：（2）根据分析画图如下：【解析】（1）测量角的方法是：顶点与量角器的中心对其，一条边与量角器的0刻度线对齐，则另一条边指向的度数，就是这个角的度数；（2）角的画法是：先画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．解：（1）根据题干分析测量如下：（2）根据分析画图如下：点评：本题考查了学生角的测量和画法．33.用量角器量出图中∠2的度数，再求∠1、∠3和∠4的度数．【答案】∠1的度数是55°，∠3的度数是145°，∠4的度数是35°【解析】先用量角器量出∠2的度数，再根据直角的定义得出∠1的度数，根据平角的定义得出∠3和∠4的度数．解：经测量可得∠2=35°，则∠1=90°﹣35°=55°，∠3=180°﹣35°=145°，∠4=180°﹣145°=35°．答：∠1的度数是55°，∠3的度数是145°，∠4的度数是35°．点评：考查了角的度量，直角的度数是90°，平角的度数是180°．34.如图，已知∠1=130°，求∠2、∠3的度数．【答案】∠2是50度，∠3是40度【解析】由图意得出：∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；又因为在直角三角形里，∠2和∠3的和是90°，据此解答即可．解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°；答：∠2是50度，∠3是40度．点评：解决本题的关键是根据图意找出所有角之间的关系．35.已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°【解析】根据∠3+∠4=90°，可知∠1+∠2=60°，那么就可以求出∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°；又因为∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，同理可以求出∠3和∠4的度数，据此解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∠3=90°﹣∠2=90°﹣30°=60°，∠4=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°；答：∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°．点评：本题关键是理解相邻的两个角成直角．36.（1）如图1，已知：∠1=45°，求：∠2（2）如图2，已知：∠1=90°，∠2=30°求：∠3等于多少度？（3）如图3，已知：∠1=135°求：∠2、∠3、∠4各等于多少度？【答案】（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．（2）∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180﹣90°﹣30°=60°．（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°，∠4=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°，∠2=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°，【解析】（1）∠1和∠2组成的是平角，（2）∠1、∠2和∠3组成的是平角，（3）∠1和∠3组成平角，∠1和∠4组成的是平角，∠2和∠3组成的是平角．解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．（2）∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180﹣90°﹣30°=60°．（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°，∠4=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°，∠2=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°，点评：本题的关键是根据图找出哪两两个角组成的是平角，再根据平角是180度进行求解．37.（1）作出三角形底边上的高．（2）∠1=37°，∠2=°．【答案】53【解析】（1）画法如下：使直角三角尺的一条直角边与三角形的底平行或重合，沿着底边左右移动直角三角尺使三角形的顶点与直角三角尺的另一条直角边重合，沿着这条直角边画线，这条过三角形的顶点和底边的线段就是三角形的高．（2）在直角三角形中，两个锐角的和是90度，所以用90度减去∠1的度数，即可得出另一个锐角∠2的度数．解：（1）画高如下：（2）∠2=90°﹣∠1=90°﹣37°=53°．故答案为：53．点评：解答此题的依据是过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形内角和定理的灵活应用．38.求下面各角的度数．已知∠1=30°，∠2=90°．∠3=；∠4=；∠5=．【答案】60°；120°；60°【解析】观察图形可知，∠1和∠5组成了一个直角，所以可以求出∠5=90﹣30=60度，∠5与∠4组成了一个平角，由此可求出∠4=180﹣60=120度；因为∠5与∠3是一组对顶角，所以∠3=∠5=60度，由此即可解答．解：∠1和∠5组成了一个直角，所以∠5=90﹣30=60（度），∠5与∠4组成了一个平角，所以∠4=180﹣60=120（度）；因为∠5与∠3是一组对顶角，所以∠3=∠5=60（度），故答案为：60°；120°；60°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中的特殊角的度数进行解答，如平角，直角和对顶角．39.已知∠1=20°，求∠2和∠3的度数．（写出计算过程）【答案】∠2=70°，∠3=110°．【解析】由图可知，∠1与∠2和为90°，据此可求出∠2的度数，又∠2与∠3的和为180°，即可求出∠3的度数．解：因为∠1+∠2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=90°﹣20°=70°，因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．点评：本题主要考查了直角和平角的定义，属于基础题，比较简单．40.已知∠1=25°，∠2=°，∠3=°，∠4=°．【答案】155，25，155【解析】分别根据平角的定义即可求出各角的度数．解：∠2=180°﹣∠1=155°，∠3=180°﹣∠2=25°，∠4=180°﹣∠1=155°．故答案为：155，25，155．点评：本题关键是熟悉平角的度数是180°．41.如图，∠1=，∠2=，∠3=．【答案】45°，45°，135°【解析】观察图形可知，∠3与45°的角组成了一个平角，据此可得∠3=180﹣45=135度，∠2与∠3也组成了一个平角，据此可得∠2=180﹣135=45度；又因为∠1与90度和45度的角拼成一个平角，所以∠1=180﹣90﹣45=45度．解：根据题干分析可得：∠1=180﹣90﹣45=45（度），∠3=180﹣45=135（度），∠2=180﹣135=45（度），故答案为：45°，45°，135°．点评：根据图形中特殊角的度数，即平角的度数是180度，进行计算解答，是解决此类问题的关键．42.把直角三等分．【答案】【解析】（1）以点B为一顶点作等边三角形；（2）作等边三角形点B处的角平分线．解：如图所示：点评：用到的知识点为：等边三角形的一个内角为60°，角平分线把一个角分成相等的两个角．43.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．【答案】∠AOB的度数是28°【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC，因为∠AOD=x．所以∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°因为x=28°即∠AOB=28°．答：∠AOB的度数是28°．点评：此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．44.计算出下列各角的度数．【答案】（1）角的度数是65°（2）角的度数是140°【解析】（1）利用等腰三角形的性质，三角形的内角和是180度即可作答；（2）根据平角的定义即可求解．解：（1）（180°﹣50°）÷2，=130°÷2，=65°．答：角的度数是65°．（2）180°﹣40°=140°．答：角的度数是140°．点评：此题主要考查等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和的定义，平角的度数是180°．45.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有几次时针与分针成50°角？【答案】从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．【解析】首先，夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，从早晨7时起，当时针与分针夹角是50度时，应该是分针在时针后，由于此题的数量关系不是很明显，可以采取实际操作的方法，进行解答．解：找一个钟表，实际操作，从早晨7时到晚上7时，拨一拨，数一数，钟面上共有22次时针与分针成50°角；答：从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．点评：解答此题的关键是，知道夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，然后实际操作，即可得出答案．46.（2010•十堰模拟）量出下图角的度数，是度，再以这个角的顶点为顶点，在角内画一个直角．【答案】【解析】（1）用三角尺测量即可．（2）用直角三角尺的直角顶点固定在O点，然后画出．解：（1）用三角尺量得∠AOB=135°．（2）用直角三角尺的直角顶点固定在O点，然后画出．点评：此题考查学生角的测量以及画角的能力．47.（2012•仙游县模拟）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，那么∠2=度．【答案】75【解析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答．解：由分析得：∠2=（180°﹣30°）÷2=150°÷2=75°；故答案为：75．点评：本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量．48.观察钟面．指针从“12”绕点O顺时针旋转°到“2”；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到；指针从“12”绕点O顺时针旋转°到“6”．【答案】60，9，180【解析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，根据这个关系，依次推算即可解答．解：指针从“12”绕点O顺时针旋转到“2”，经过2个大格，2×30°=60°，；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°，经过3个大格，12﹣3=9；指针从“12”绕点O顺时针旋转到“6”，经过6个大格，6×30°=180°．故答案为：60，9，180．．点评：本题考查钟面角的问题，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．49.想一想．（1）图1中∠1度，∠2度，∠3度．（2）图2中∠A度，∠B度，∠C度．【答案】90；130；50；50；100；70．【解析】（1）观察图形，根据直角的定义可得，∠1是90°；根据平角的定义可得，∠2=180°﹣50°=130°，∠3与50°的角是对顶角，所以∠3=50°；（2）根据三角形内角和定理可先求出∠C=180﹣80﹣30=70度，根据平角的定义可求出∠B=180﹣80=100度，再利用三角形内角和定理即可求出∠A=180﹣100﹣30=50度．解：（1）观察图形可知，∠1=90°，∠2=180°﹣50°=130°，∠3=50°，（2）∠C=180﹣80﹣30=70（度），∠B=180﹣80=100（度），∠A=180﹣100﹣30=50（度），故答案为：90；130；50；50；100；70．点评：此题要根据三角形的内角和定理，平角的定义以及对顶角相等建立角之间的等量关系．50.将分别含有30°和45°角的一副三角板如图放置，且30°和45°角的顶点重合在一起，OM平分∠AOC，ON平分∠DOC，画出几何图形，并求∠MON的大小．【答案】∠MON=22.5°【解析】由图可得角之间的关系：∠COM=∠AOC=（∠BOC+∠A0B），∠CON=∠COD=（∠BOC+∠A0B+∠AOD），∠MON=∠COD﹣∠AOC=（∠BOC+∠A0B+∠AOD）﹣（∠BOC+∠A0B），由此解答即可．解：根据题意可作图如下：根据图中所示：∠COM=∠AOC=（∠BOC+∠A0B）；∠CON=∠COD=（∠BOC+∠A0B+∠AOD）；∠MON=∠COD﹣∠AOC，=（∠BOC+∠A0B+∠AOD）﹣（∠BOC+∠A0B），=（30°+∠A0B+45°）﹣（30°+∠A0B），=×75°﹣×30°，=22.5°；故答案为：∠MON=22.5°．点评：此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求．在计算分析的过程中注意动手操作，在计算中消去共同的未知量．。
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷含完整答案【历年真题】
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.用一副三角尺可以画出的角是（）。
A.75°B.140°C.160°2.一个长方形折起一个角后如图：∠1＝25°，∠2＝（）。
A.25°B.40°C.50°D.75°3.钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（）度。
A.60B.30C.204.下图中，（）表示线段。
5.只使用一副三角板，可以画出（）度的角。
A.105B.115C.125D.1456.从2∶00到3∶00，时针旋转了（）。
A.30°B.60°C.90°二.判断题(共6题，共12分)1.一个平角的度数等于两个直角度数的和。
（）2.用放大镜看一个锐角，它就会变成一个钝角。
（）3.两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。
（）4.永不相交的两条直线叫平行线。
（）5.小红画了一条长20厘米的线段。
（）6.直线比射线长，大约是射线的2倍。
（）三.填空题(共8题，共23分)1.经过平面上一点可以画（）条直线；经过平面上的两点可以画（）条直线。
2.写出涂色部分角的角度：（）（）。
3.长方形和正方形都有________条边，长方形的________边相等；正方形的________边相等；长方形和正方形四个角都是________。
4.图中一共有_____个角，其中有_____个直角，_____个锐角，_____个钝角。
5.下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
____角；____角；____角；____角；6.下午2时整时，钟面上时针与分针所成的较小角是（）度；下午3时整时，钟面上时针与分针所成的较小角是（）度。
7.有_____个锐角，_____个直角，_____个钝角，一共有_____个角。
8.六时整，时针和分针的夹角是（）度。
四.计算题(共2题，共9分)1.计算下面各角的度数。
四年级角的度量(一)练习题及答案
四年级角的度量(一)练习题及答案－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－四年级角的度量（一）练习题及答案一、填一填。
1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。
2、角的两边在一条直线上.这样的角叫做（）角.它是（）度。
3、下午5时.时针和分针成（）角。
4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角.这一点叫做角的（）.这两条射线叫做角的（）。
5、∠1与∠2的和是184°.∠2=54°.那么∠1=（）。
6、∠1是∠2的3倍.∠1=120°.∠2=（）。
7、大于90°而小于180°的角叫（）角。
二、判断。
1、一条射线OA.经过度量它的长度是5厘米。
（）2、角的大小与边的长短有很大关系。
（）3、经过一点只能画一条直线。
（）4、小于90°的角叫做锐角。
（）三、选择。
1、角的大小与两边（）有关。
A、张开的大小B、长短C、无关2、∠1+∠2+∠3=180°.其中∠1=50°.∠2=∠3.那么∠3=（）A、55°B、60°C、65°3、一张正方形的纸.剪掉一只角后.还剩（）只角．A、3B、4C、54、（）比直角大而比平角小．A、锐角B、钝角C、周角5、关于线段、直线、射线.下列对比正确的是（）A、直线最长.线段最短B、直线和线段一样长.线段最短C、直线和射线无法比较.线段可以测量6、把一个25°角放在放大镜下观察.看到的角是（）A、10°B、25C、50°四、看图计算。
1、已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？∠2= .∠3= .∠4= .∠5=答案：一、1. 2,4,82. 平.1803. 钝4. 射线.顶点.边5. 130度6. 40度7.钝二、××××三、A C C B C B四、∠2= 152度.∠3= 28度.∠4= 90度.∠5=62度感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
新人教版四年级上册《第3章_角的度量》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版四年级上册《第3章角的度量》单元测试卷（1）一、填空．（每空1分，24分）1. 线段有________个端点，射线有________个端点。
2. 从一点引出两条射线所组成的图形叫________．这个点叫角的________，这条射线叫角的________．3. 把圆平均分成360份，每份所对应的角的度数为________度。
4. 量角的大小要用________，计算角的大小常用的单位是________，用符号________表示。
5. 平角的一半是________度，它是________角。
6. 锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系是：________角<________角<________角<________角<________角。
7. 一个角是90度的2倍，这个角是________度，它是________角。
钟面上是________时的时候，时针和分针成平角。
8. 比平角小125∘的角是________度角，它比直角小________度。
9. ∠1+∠2+∠3=180∘，其中∠1=43∘，∠2=38∘，那么∠3=________．10. 周角＝________度＝________个平角＝________个直角。
二.选择．（14分，每题2分）把（）的一端无限延长就得到一条射线。
A.直线B.线段C.射线1周角=()直角。
A.4B.3C.289∘的角是（）角。
A.锐角B.直角C.钝角角的大小与边的关系是（）A.边越短角越小B.边越长角越小C.角的大小与边的长短没有关系∘A.90∘B.65∘C.25∘用一副三角板可以画出的角是（）A.160∘B.40∘C.120∘从3:00到3:15分，分针转动了（）度。
A.15B.60C.90三.判断．对的打“√”，错的打“×”。
（10分，每题2分）过两点只能画一条直线。
________．（判断对错）一条射线长8厘米。
角的度量练习题带答案
角的度量练习题带答案一、填空1、5时整，时针与分针组成的角是度。
时整, 时针与分针成平角。
2．120°的角比平角小度。
比直角大度。
3．写出下面各角的度数。
4．1周角 = 平角 = 直角 = 度。
5．如果∠1 + ∠= ∠+ ∠3，∠1 =0°，那么∠= 。
二、选择1．一个锐角和一个直角可以组成一个。
A、锐角B、钝角C、平角2．经过两点，可以画条线段。
经过一点可以画多少条射线。
A、1B、C、D、无数条3．角的两条边是A、直角。
B、线段。
C、射线。
4．下面说法错误的是 A、一条直线长6厘米。
B、角的两边张开得越大，角越大。
C、钟面上2时整，分针和时针成锐角。
5．两个锐角之和一定是A、直角B、锐角C、钝角D、不能确定三、解答1．量一量，算一算。
∠1 = ∠= ∠= ∠= ∠1 + ∠+ ∠+ ∠=∠1 = ∠= ∠=∠1 + ∠+ ∠=2．已知：∠1=2°，求其余3个角的度数？3．写出下面各角的度数。
已知：∠1=∠3，∠2=140°，求∠1、∠3的角是多少度？4．求：∠1、∠、∠3的度数？5．下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1 =2，求∠=？《角的度量》同步试题及答案一、填空1、5时整，时针与分针组成的角是度。
时整, 时针与分针成平角。
考查目的：巩固对量角器原理的认识；巩固对平角的认识。
答案：150；6解析：钟面上有12个大格，每一大格所对的角是30度，5时整刚好是5个大格，所以是150度；时针旋转一周是12小时，半周是6小时，所以当6时整，时针与分针刚好在成平角。
2．120°的角比平角小度。
比直角大度。
考查目的：加深对不同角的度数的认识。
答案：60；30。
解析：平角是180°，用180°—120°=60°；直角是90°，用120°—90°=30°。
3．写出下面各角的度数。
数学角的度量试题答案及解析
数学角的度量试题答案及解析1.通过放大10倍的放大镜来看一个60°的角，这个角是多少度？【答案】这个角是60度【解析】从角的大小与哪些因素有关，从而得出角度是多少．解：由题意知，角的度数与叉开的大小有关，与其它因素无关，所以用放大镜观察还是60度，答：这个角是60度．点评：此题考查了角的大小与什么有关．2.求出下列各角的度数．（1）∠1=；∠3=（2）∠1=．【答案】45°；135°；35°．【解析】（1）观察图形可知，∠1与45度的角互为余角，所以∠1的度数是90﹣45=45度；∠3与45度的角互为补角，所以∠3的度数是180﹣45=135度；（2）因为∠1与相邻的两个角的度数之和是180度，所以∠1的度数是：180﹣85﹣60=35度；由此即可填空．解：（1）∠1与45度的角互为余角：∠1=90﹣45=45（度）；∠3与45度的角互为补角，所以∠3的度数是180﹣45=135（度）；（2）∠1的度数是：180﹣85﹣60=35（度）；故答案为：45°；135°；35°．点评：解答此题的关键是根据图形中的特殊角的度数进行解答，即互余的两个角的度数之和是90度，互补的两个角的度数之和是180度，由此即可解答．3.先估计，再量出下列各角的度数．【答案】∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：观察图形，估测结果是：∠1约是45°，∠2约是45°，∠3约是45°，∠4约是135°；经测量：∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．4.如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，A、O、E、三个点在同一条直线上．求∠BOD的度数．【答案】∠BOD的度数是90°【解析】观察图形可知，这四个角组合在一起组成一个平角，因为平角的度数是180度，所以四个角的和是180度，又因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠BOC+∠COD=∠BOD=×180°=90°，据此即可解答．解：因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD，即∠BOD=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE），=×180°，=90°．答：∠BOD的度数是90°．点评：解答此题的关键是利用图形中已知的平角的度数是180度进行计算解答．5.量出如图各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、35°、100°在图上标出如图：点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出各角的度数．6.∠1和∠2的和是°．【答案】180【解析】因为四边形的内角和是360°，而有2个角是直角，则另外2个角的和是（360﹣90×2）度．据此即可求解．解：因为∠1+∠2+90°×2=360°，所以∠1+∠2=180°；故答案为：180．点评：此题考查了多边形的内角和是360度．7.已知两个长方形按如图所示的方式叠放，下图中的∠1和∠2是否相等？说明理由．【答案】∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°【解析】根据题意知∠1和∠3组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角，让∠1和∠2分别用∠3和90°的关系表示，再进行比较．解：∠1+∠3=90°，∠1=90°﹣∠3，∠2+∠3=90°，∠2=90°﹣∠3，所以：∠1=∠2．答：∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°．点评：本题的关键是通过中间的量∠3来表示∠1和∠2，再时行比较．8.把时针和分针所组成的角的名称填在横线上．再比较角的大小．3时 2时 5时 6时 12时周角＞角＞角＞角＞角．【答案】直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．【解析】因为每个大格子的夹角是30°，根据时针和分针之间的大格子数，计算出每个角度，再给角的分类，比较大小即可．解：在3时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，因为每个大格所夹的角度是30°，所以是30°×3=90°，是直角；2时时，时针指向2，分针指向12，中间有2个大格，是30°×2=60°，是锐角；5时时，时针指向5，分针指向12，中间有5个大格，是30°×5=150°，是钝角；6时时，时针指向6，分针指向12，在一条直线上，是180°；12时时，分针和时针重合，是360°，是周角．从大到小排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角．故答案为：直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．点评：解答此题应明确：钟面上共分为12个大格，一个大格是30度．9.先量出两个角的度数，再比较大小．【答案】50°，＜，70°．【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．再比较大小即可．解：如图所示，测量结果如下：．故答案为：50°，＜，70°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．10.请你把下面图形的四个角的度数量出来．你发现了什么？（1）图1：∠1=∠2=∠3=∠4=（2）图2：∠1=∠2=∠3=∠4=（3）图3：∠1+∠4=∠2+∠3=．【答案】50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．依此量出各角，再作答．解：测量可知：（1）图1：∠1=50°，∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°；（2）图2：∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°；（3）图3：∠1+∠4=55°+125°=180°，∠2+∠3=55°+125=180°．故答案为：50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°．点评：此题主要考查角的度量和四边形的内角和等于360°的性质．11.【答案】75°；120°；120°；60°【解析】（1）是用30度角和45度角拼成的；（2）是用90度角和30度角拼成的；（2）所求角和60度角拼成平角，用180度减去60度就是角的度数；（4）是90度角和30度角的差；据此计算即可．解：（1）30°+45°=75°；（2）90°+30°=120°；（3）180°﹣60°=120°；（4）90°﹣30°=60°；故答案为：75°；120°；120°；60°．点评：解决本题的关键是熟悉三角板上每个角的度数．12.量出下列各角的度数．【答案】45°，120°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是45°、120°．在图上标出如图：故答案为：45°，120°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．13.看图填空．已知：∠1=48°∠2=﹙﹚∠3=﹙﹚∠4=﹙﹚【答案】132°；48°；132°【解析】（1）∠1与∠2的和是180°，则∠2=180°﹣∠1；（2）∠2与∠3的和是180°，则∠3=180°﹣∠2；（3）∠1与∠4的和是180°，则∠4=180°﹣∠1．解：（1）∠2=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°；（2）∠3=180°﹣∠2，=180°﹣132°，=48°；（3）∠4=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°．故答案为：132°；48°；132°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．14.一个三角形，∠1=70°，∠2比∠3大10°，∠2和∠3分别是多少度？【答案】∠2和∠3分别是60°、50°【解析】三角形的内角和是180度，那么∠2+∠3=180﹣70=110°，又因为∠2比∠3大10°，根据和差问题的解答方法即可求出∠2和∠3分别是多少度．解：∠2+∠3=180﹣70=110°，∠3：（110﹣10）÷2，=100÷2，=50°；∠2=50°+10°=60°；答：∠2和∠3分别是60°、50°．点评：本题结合三角形的内角和定理考查了和差问题，关键是明确：（和+差）÷2=较大数，（和﹣差）÷2=较小数．15.（1）∠C=（）°；（2）∠B=（）°．【答案】75，60．【解析】（1）根据三角形的内角和等于180度，用180减去55，再减去50，就是∠C的度数，（2）直角三角形的两个锐角的和是90度．用90减30，就是∠B的度数．解：（1）∠C=180°﹣55°﹣50°=75°，（2）∠B=90°﹣30°=60°．故答案为：75，60．点评：本题重点考查了学生对三角形的内角和是180度知识的掌握情况．16.【答案】（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．【解析】（1）直角三角形中的两个锐角的度数之和是90度，据此即可解答；（2）根据三角形内角和定理，用180度减去已知的两个角的度数，即可解答．解：（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．点评：此题主要考查三角形内角和定理的灵活应用．17.如图中∠1=40°，你能求出∠2、∠3、∠4其他几个角的度数吗？【答案】∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°【解析】根据平角的定义依次可求∠2、∠3、∠4的度数．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣140°=40°．答：∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．点评：考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°的知识点．18.用量角器量出每个角的度数．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经过测量可得：点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．19.（1）按照指定的度数画角．45°；125°（2）如图1，已知∠1=44°，∠2=，∠3=，（3 ）如图2，求图中∠2=．【答案】46°，136°，60°【解析】（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找出45度和125度的点，点上点，以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可．（2）∠1和∠3组成的是一个平角，∠1和∠2组成的是直角．（3）∠2和直角和30°的角组成的是一个平角．据此解答．解：（1）画图如下：（2）∠2=90°﹣∠1=90°﹣44°=46°，∠3=180°﹣∠1=180°﹣44°=136°．（3）∠2=180°﹣90°﹣30°=60°．故答案为：46°，136°，60°．点评：本题主要考查了学生对角的画法和角的计算知识的掌握情况．20.求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2=∠3=∠4=∠5=（2）图2中：已知∠1=75°∠2=∠3=∠4=．【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；（2）因为∠1=75°，平角=180°，所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．21.画一个顶角是40°的等腰三角形．【答案】见解析【解析】等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，又因为三角形的内角和是180度，所以可以求出一个底角的度数，列式为：（180﹣40）÷2=70（度），然后根据角的画法画角即可．解：根据分析可得，底角：（180﹣40）÷2=70（度），点评：本题考查的知识点比较多：①等腰三角形的特征，②三角形的内角和定理，③角的画法．22.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是度．【答案】40°【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：∃经过测量可知，图中形成的锐角是40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．23.已知角∠1=45度，∠2=65度，求∠5的度数．【答案】∠5的度数是110°【解析】先跟据三角形的内角和180°求出∠3，再根据平角是180°，求出∠5的度数．解：如图：∠3=180°﹣∠1﹣∠2，=180°﹣45°﹣65°，=70°，∠5=180°﹣70°，=110°，答：∠5的度数是110°．点评：此题主要考查了三角形的内角和180°及平角180°的理解及运用．24.图中∠1=，∠2=，∠3=，∠1+∠2=．【答案】40°；50°；130°；90°【解析】观察图形可知∠1与50度的角的和是一个直角，所以∠1=90﹣50=40度；∠1与∠2的和也是一个直角，所以∠2=50度；∠3与50度的角的度数之和是180度，则∠3=180﹣50=130度，由此即可填空．解：∠1=90﹣50=40（度）；∠2=90﹣40=50（度）；∠3=180﹣50=130（度）；∠1+∠2=90（度）；故答案为：40°；50°；130°；90°．点评：根据图形中的特殊角即直角和平角的性质即可解答问题．25.量一量，∠1=°，∠2=°，∠1是角，∠2是角．【答案】45，135，锐，钝【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此得到∠1与∠2的度数，再根据角的分类解答．解：测量可得：∠1=45°，∠2=135°，则∠1是锐角，∠2是钝角．故答案为：45，135，锐，钝．点评：本题考查了学生测量角的能力；注意测量中的两个重合．同时考查了角的分类．26.先量出如图∠1的度数，再求∠2、∠3、∠4的度数．∠1=∠2=∠3=∠4=．【答案】60°，120°，60°，120°【解析】先量出图中∠1的度数是60°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可．解：测量可得∠1的度数是60°；∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣120°=60°．故答案为：60°，120°，60°，120°．点评：本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角．27.量角的度数时将角的两边延长后再量并不影响角的大小．．【答案】√【解析】根据角的大小与角的两边的长短无关，即可作出判断．解：因为量角的度数时将角的两边延长后，角的大小没有变，故不影响角的大小．故答案为：√．点评：考查了角的度量．角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关．28.画出15°、120°、135°的角．【答案】见解析【解析】根据角的画法解答：1．画一条射线，2、使量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合，3、分别在量角器15°、120°、135°的地方点一个点，4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，5、最后标出度数即可．解：作图如下：点评：此题主要考查的是角的画法即画角的步骤．29.分别求出图中∠1，∠2，∠3的度数．【答案】∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°【解析】观察图形可知，∠1与45°的角组成了一个直角，所以∠1=90°﹣45°；∠3与45°的角组成了一个平角，所以∠3=1800°﹣45°；∠2与45°的角组成了一组对顶角，根据对顶角相等即可解答．解：根据题干分析可得：∠1=90°﹣45°=45°；∠3=1800°﹣45°=135°；∠2=45°（等对角相等），答：∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角、平角、对顶角，据此计算即可解答．30.量出下面各角的度数，写出它们各是什么角．∠1=度；∠2=度；∠3=度∠1是角；∠2是角；∠3是角．【答案】40；35；130；锐；锐；钝【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；锐角是小于90°的角；钝角大于90°而小于180°，量出各角，即可确定是什么角．解：根据度量角的方法，经测量可得：∠1=40°，∠2=35°，都是锐角；∠3=130°，是钝角；故答案为：40；35；130；锐；锐；钝．点评：本题考查了角的测量和角的分类知识的应用，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．31.已知：∠1=20°，∠2=°，锐角有个，钝角有个．【答案】70，3，2【解析】因为∠1+∠2=90°，∠1=20°，则∠2=90°﹣20°，解答即可；根据锐角、钝角的含义：大于0°，小于90°的角，叫做锐角；大于90°，小于180°的角，叫做钝角；进行解答即可．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣20°=70°，如图：锐角有：∠1、∠2、∠3共3个；钝角有：由∠1和∠2及∠3合起来的大角，∠2和∠3合起来的大角，共2个；故答案为：70，3，2．点评：解答此题应根据钝角、锐角和直角的含义进行解答．32.已知∠1=130°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】50°，130°，50°【解析】因∠1和∠2在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠2和∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠1和∠4在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．解：（1）∠2=180°﹣∠1，∠2=180°﹣130°，∠2=50°；（2）∠3=180°﹣∠2，∠3=180°﹣50°，∠3=130°；（3））∠4=180°﹣∠1，∠4=180°﹣130°，∠4=50°；故答案为：50°，130°，50°．点评：本题主要考查了学生根据角的位置关系求角的度数的能力．33.量出下面角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是40°、120°．在图上标出如图：点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．34.先估计，再测量出各角的度数．估计的结果：∠1=；∠2=；∠3=测量的结果：∠2=；∠2=；∠3=．【答案】（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°【解析】估计的数值与测量的数值有一定的偏差，但是测量值与估计值之间的差距应不会太大，这样才更合理．解：（1）估计的结果：∠1=80，∠2=60°，∠3=40°；（2）测量结果：∠1=80°，∠2=65°，∠3=35°；故答案为：（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°．点评：本题难度较大，考查了学生的观察估计的能力及抽象思维的能力．35.如图，已知∠1=130°，求∠2、∠3的度数．【答案】∠2是50度，∠3是40度【解析】由图意得出：∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；又因为在直角三角形里，∠2和∠3的和是90°，据此解答即可．解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°；答：∠2是50度，∠3是40度．点评：解决本题的关键是根据图意找出所有角之间的关系．36.测量出各角的度数．测量的结果：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】40°，60°，80°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°．故答案为：40°，60°，80°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．37.看图，已知∠1=75○，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2是105度，∠3是75度，∠4是105度【解析】因为∠1和∠2、∠1和∠4组成一个平角，用180度减去∠1的度数即可求出∠2、∠4的度数；∠2和∠3组成一个平角，所以用180度减去∠2的度数就是∠3的度数．据此解答即可．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠2=180°﹣105°=75°．答：∠2是105度，∠3是75度，∠4是105度．点评：解决本题的关键是找出各个角之间的关系，利用特殊角解答．38.如图：∠1=48°；∠2=．【答案】42°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90度减去∠1的度数．解：∠2=90°﹣48°=42°，故答案为：42°．点评：抓住图形中的特殊角的度数，即可计算解答．39.求下面各角的度数．【答案】67°；148°；129°【解析】根据三角形的内角和是180度，已知其中2个角，求另一个角的度数，用180度减去已知的两个角的和即可解答．解：（1）180°﹣（28°+85°），=180°﹣113°，=67°；（2）∠C=180°﹣（42°+90°），=180°﹣132°，=148°；（3）∠A=180°﹣（21°+30°），=180°﹣51°，=129°．故答案为：67°；148°；129°．点评：此题主要考查角的度量，关键是灵活利用三角形的内角和．40.求下面∠1和∠2各是多少度？【答案】∠1=35度，∠2=77度【解析】（1）直角三角形中，两个锐角的和是90度，由此即可求出∠1的度数；（2）三角形的内角和是180度，则∠2=180﹣25﹣78=77度，由此即可解答．解：∠1=90﹣55=35（度），∠2=180﹣25﹣78=77（度），答：∠1=35度，∠2=77度．点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用以及直角三角形的两个锐角的关系．41.量出∠1的度数．∠1=度．【答案】35【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=35°．故答案为：35．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．42.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．【答案】∠AOB的度数是28°【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC，因为∠AOD=x．所以∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°因为x=28°即∠AOB=28°．答：∠AOB的度数是28°．点评：此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．43.用量角器量出下面角的度数．度．【答案】120°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：根据分析测量结果如下图：故答案为：120°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力44.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有几次时针与分针成50°角？【答案】从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．【解析】首先，夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，从早晨7时起，当时针与分针夹角是50度时，应该是分针在时针后，由于此题的数量关系不是很明显，可以采取实际操作的方法，进行解答．解：找一个钟表，实际操作，从早晨7时到晚上7时，拨一拨，数一数，钟面上共有22次时针与分针成50°角；答：从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．点评：解答此题的关键是，知道夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，然后实际操作，即可得出答案．45.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形．（1）这个三角形的第3个角是度．（2）以AB为底，画出三角形的高，并量出底和高．底是厘米，高是厘米．（结果保留一位小数．）【答案】80；6.1；2.8【解析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；（1）根据三角形的内角和定理可得，第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）过C点作出AB边上的高CD．并测量出BC、CD的长度，即可填空．解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画30°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．（4）过C点作出AB边上的高CD．画图如下：（1）第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）经过测量可知，AB=6.1厘米，CD=2.8厘米，故答案为：80；6.1；2.8．点评：本题考查了学生画角的能力，关键是要在AB的同一侧画角．主要考查学生动手操作的能力．46.如图中，以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并量出∠C的角度数，标在图中括号里．【答案】【解析】过三角形的顶点A作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；依据角的度量方法即可量出角的度数．解：如图所示，即为题目要求的作图；．点评：此题主要考查三角形高的作法即角的度量方法．47.【答案】∠A=30°，∠B=60°【解析】因为三角形的内角和是180°，又知此三角形是直角三角形，所以另外两个角的和为90°．用直尺测量即可．解：经过测量∠A=30°，∠B=60°．点评：此题考查学生对角的测量方法的掌握情况．48.用水彩笔在下图中按要求描一个角．【答案】【解析】通过观察可知，图中把平角进行了四等分，所以每个小角是45°，三个小角就是135°，由此描出即可．解：根据要求描出如下：点评：此题考查了学生的观察能力和动手操作能力．49.用一副三角板可以拼出75°和15°的角，测量方法可以用下面的算式表示．75°=45°+30°； 15°=45°﹣30°．下面这些角的度数都是用一副三角板拼出来的，请把拼的方法填在括号里．105°=°+°；120°=°+°；135°=°+°；150°=°+°．【答案】60；45；90；30；90；45；90；60【解析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到：60°+45°=105°，90°+30°=120°，90°+45°=135°，90°+60°=150°，据此解答．解：105°=60°+45°；120°=90°+30°；135°=90°+45°；150°=90°+60°．故答案为：60；45；90；30；90；45；90；60．点评：用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板中的角的度数的和或差．50.量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．°；°；°角；角；角．【答案】50；锐；92，钝；120，钝【解析】量出各个角的度数，再根据锐角、钝角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等据此解答即可．解：如图所示：；50°； 92°； 120°；锐角；钝角；钝角；故答案为：50；锐；92，钝；120，钝．点评：此题考查了锐角、钝角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．。
人教版四年级上册数学第三单元角的度量 练习题(附答案)
人教版四年级上册数学第三单元角的度量练习题一、选择题1．过同一平面上的两点能画（）条直线。
A．2 B．1 C．32．把一个平角分成两个角，其中一个角是80°，另一个角是（）A．10° B．80° C．100°3．把圆形纸片对折三次，所成的角是（）A．45︒B．60︒C．90︒4．图中有（）个角。
A．3 B．5 C．65．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）A．平角B．钝角C．直角6．9：30时，分针和时针之间的夹角是（）A．钝角B．锐角C．直角7．在一个5倍的放大镜下看一个35°的角，看到的角是（）A．35° B．175° C．70°8．三千零四十万写作（）A．3000040 B．30400000 C．3000409．在6和7之间添上（）个0，能组成六千万零七A．5 B．6 C．710．下面各数中，能读出两个零的数是（）A．202033 B．440507 C．3030606二、填空题11．直线( )端点，射线有( )个端点，( )有2个端点。
12．经过一点可以画( )条射线，画( )条直线；经过两点可以画( )条直线。
13．下图中共有( )条线段，( )条射线。
14．选一选，填一填。
（填序号）直线：线段：射线：15．1平角＝( )°＝( )直角；1周角＝( )°＝( )平角＝( )直角。
16．小于90°的角是( )角，等于90°的角是( )角，大于90°而小于180°的角是( )角。
17．角的大小要看( )的大小，( )越大，角越大。
18．钟面上3时整，时针和分针成( )角；7时整，时针和分针成( )角。
19．量出下面的角。
∠1＝( ) ∠2＝( )∠3＝( )20．看图在括号里填上角的名称。
( )角( )角( ) 角( )角( )角21．给下面的角分类。
数学角的度量试题答案及解析
数学角的度量试题答案及解析1.在钟面上，时整与时整，时针与分针组成的角成直角；时整，时针与分针组成的角成平角．算一算，时针走1小时旋转角度是度，分针走1分钟旋转角度是度，那么12：24，时针与分针组成的较小夹角度．【答案】3；9；6；30；6；132【解析】（1）根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，当时针指向6时，夹角是180度，（2）根据时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，即可得出1小时时针旋转的度数．分针每分钟转360°÷60=6°，时针每分钟转6°×=0.5°；12点整时，分针和时针成0°的角，24分钟后分针转了6°×24=144°，时针转了0.5°×24=12°，则到12点24分时，时针和分针组成的较小的角度是：144°﹣12°=132°；然后解答即可．由此进行解答即可．解：（1）3或9时整，钟面上的分针和时针所夹的角是直角；6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；（2）时针走1小时旋转角度是30度，分针走1分钟旋转角度是6度，6°×24﹣0.5°×24，=144°﹣12°，=132°，故答案为：3；9；6；30；6；132．点评：本题考查了钟面上的路程问题：分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．本题解决问题的关键是：从12点整到12点24分，时针和分针各转了多少度．2.如图，已知∠AOE是一个直角，∠BOD=45°，图中所有锐角的度数和是多少？【答案】图中所有锐角的度数的和是360度【解析】根据题意知：图中的锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个直角，∠AOC和∠COE组成了一个直角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个直角，据此解答．解：根据以上分析知：∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，=90+90+90+45+45，=360（度）．答：图中所有锐角的度数的和是360度．点评：本题的关键是把所的锐角找出，再根据哪些角可组成直角和由已知的角组成来进行解答．3.已知图中∠BOD是一个直角，图中所有小于平角的角的度数和是多少？【答案】图中所有小于平角的度数的和是720度【解析】根据题意知：图出小于平角的角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个平角，∠AOC和∠COE组成了一个平角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个平角，据此解答．解：根据以上分析知：∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，=180+180+180+90+90，=720（度）．答：图中所有小于平角的度数的和是720度．点评：本题的关键是把所以有的小于平角的角找出，再根据哪些角可组成平角，和由已知的角组成来进行解答．4.量出下面各角的度数．【答案】125°，50°90°，135°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：测量结果如下图：故答案为：125°，50°90°，135°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力．5.一节数学课的时间是40分钟，从上课到下课，时针在钟面上转动了多少度？【答案】时针在钟面上转动了20度【解析】因时针每分钟走5÷60个格子，40分钟就走了5÷60×40个格子，在钟面上每个格子对应的圆心角的度数是360°÷60．据此解答．解：360°÷60×（5÷60×40），=360°÷60×，=20°．答：时针在钟面上转动了20度．点评：本题的关键是求出时针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．6.∠1和∠2的和是°．【答案】180【解析】因为四边形的内角和是360°，而有2个角是直角，则另外2个角的和是（360﹣90×2）度．据此即可求解．解：因为∠1+∠2+90°×2=360°，所以∠1+∠2=180°；故答案为：180．点评：此题考查了多边形的内角和是360度．7.计算下列时刻的时针与分针所形成角的度数．（1）10点20分（2）7点36分（3）3点50分．【答案】（1）10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°（2）7：36时针与分针所形成的角的度数是12°（3）3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．时针每小时转一个大空格即30°，所以每分钟转30°÷60=0.5°，分针每分钟转个大空格，即30°×=6°，由此进行解答即可．解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，（1）钟表上10点20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过10时0.5°×20=10°，分针在数字4上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以10点20分时分针与时针的夹角5×30°+10°=160°．答：10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°；（2）钟表上7点36分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过7时0.5°×36=18°，分针在数字7过一格上．所以7点36分时分针与时针的夹角18°﹣6°=12°．答：7：36时针与分针所形成的角的度数是12°．（3）钟表上3点50分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过3时0.5°×50=25°，分针在数字10上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3点50分时分针与时针的夹角5×30°+25°=175°．答：3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8.用纸片剪出∠A，然后用它度量∠B，并比较∠A和∠B的大小．【答案】【解析】先用纸片剪出∠A，然后把两角的顶点重合，∠A的一边与∠B的一条边重合，然后比较另一条边，哪个角的另一条边在外边，哪个角就大，如果重合，两角大小相等．解：拼后如下图：两个角的大小相等．点评：本题可以看出：角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关．9.把时针和分针所组成的角的名称填在横线上．再比较角的大小．3时 2时 5时 6时 12时周角＞角＞角＞角＞角．【答案】直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．【解析】因为每个大格子的夹角是30°，根据时针和分针之间的大格子数，计算出每个角度，再给角的分类，比较大小即可．解：在3时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，因为每个大格所夹的角度是30°，所以是30°×3=90°，是直角；2时时，时针指向2，分针指向12，中间有2个大格，是30°×2=60°，是锐角；5时时，时针指向5，分针指向12，中间有5个大格，是30°×5=150°，是钝角；6时时，时针指向6，分针指向12，在一条直线上，是180°；12时时，分针和时针重合，是360°，是周角．从大到小排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角．故答案为：直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．点评：解答此题应明确：钟面上共分为12个大格，一个大格是30度．10.计算如图中角1的度数．【答案】（1）∠1=45（度）；（2）∠1=30（度）．【解析】根据三角形的内角和是160度，减去另外的两个已知角的度数即可得出答案．解：（1）∠1=180﹣90﹣45=45（度）；（2）∠1=180﹣120﹣30=30（度）．点评：本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，比较简单．11.先观察图中4个角各是什么角．再量一量．填一填．∠1是角，∠1=∠2是角，∠2=∠3是角，∠3=∠4是角，∠4=．【答案】直，90°，锐，75°，锐，45°，钝，150°【解析】根据锐角、钝角和直角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可．解：∠1是直角，∠1=90°；∠2是锐角，∠2=75°；∠3是锐角，∠3=45°；∠4是钝角，∠4=150°；故答案为：直，90°，锐，75°，锐，45°，钝，150°．点评：此题主要考查角的概念及其分类方法，根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答即可．12.已知∠1=90°，∠2=50°，求∠3、∠4和∠5的度数．【答案】∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°【解析】（1）∠2与∠3构成平角，所以∠3=180°﹣∠2，∠2已知，代数计算即可；（2）∠3与∠4构成平角，∠4=180°﹣∠3；（3）∠1、∠2、∠5构成平角，∠5=180﹣∠1﹣∠2．解：（1）∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°；（2）∠4=180°﹣∠3=180°﹣130°=50°；（3）∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣50°=40°．故答案为：∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°．点评：解决本题的关键是根据图示找出已知角与所求角的关系，再利用它们之间的关系解答．13.【答案】（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．【解析】（1）直角三角形中的两个锐角的度数之和是90度，据此即可解答；（2）根据三角形内角和定理，用180度减去已知的两个角的度数，即可解答．解：（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．点评：此题主要考查三角形内角和定理的灵活应用．14.（1）画一个直角，标明度数．（2）画一个钝角，标明度数．（3）用量角器测出每个角的度数．你发现了什么？我发现了：．【答案】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等【解析】（1）先画一条射线，把三角板的一条直角边与这条射线重合，直角顶点与射线的端点重合，然后沿着另一条直角边并且通过射线的端点画一条射线，即是一个直角．（2）比直角大，比平角小的角，是钝角，先在纸上画出一个大于90度的角即可．（3）先利用量角器量出各个角的度数，可得结论：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．解：（1）（2）根据题干分析可以画图如下：（3）经过测量可知：∠1=100°；∠2=80°；∠3=100°；∠4=80°；我发现了：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．故答案为：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．点评：此题主要考查角的画法和角的测量，此题可得结论：两条直线相交组成的四个角中，邻角互补，对顶角相等．15.求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2=∠3=∠4=∠5=（2）图2中：已知∠1=75°∠2=∠3=∠4=．【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；（2）因为∠1=75°，平角=180°，所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．16.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是度．【答案】40°【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：∃经过测量可知，图中形成的锐角是40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．17.量一量，∠1和∠2各是多少度？∠1=；∠2=．【答案】120°，60°【解析】角的测量方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，一条0刻度线与角的一边重合，在另一边找到角的度数，据此测量解答．解：根据分析测量可得，∠1=120°；∠2=60°；故答案为：120°，60°．点评：本题考查了学生的动手测量角的能力，关键做到“两个重合”，注意测量时使用的是内圈刻度还是外圈刻度．18.计算出如图中∠1=度，∠2=度．【答案】30，60【解析】根据平角和直角的定义可求∠1的度数，再根据直角三角形两个锐角的和为90°可求∠2的度数．解：∠1=180°﹣60°﹣90°=30°，∠2=90°﹣30°=60°．故答案为：30，60．点评：考查了平角和直角的定义和直角三角形的性质．19.已知角∠1=45度，∠2=65度，求∠5的度数．【答案】∠5的度数是110°【解析】先跟据三角形的内角和180°求出∠3，再根据平角是180°，求出∠5的度数．解：如图：∠3=180°﹣∠1﹣∠2，=180°﹣45°﹣65°，=70°，∠5=180°﹣70°，=110°，答：∠5的度数是110°．点评：此题主要考查了三角形的内角和180°及平角180°的理解及运用．20.已知∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．∠2=∠3=．【答案】60°30°．【解析】∠1和∠2、2和∠3都组成直角，是90°，据此解答即可．解：因为∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．所以，∠2=∠BOD﹣∠1=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°；∠3=∠AOC﹣∠2=90°﹣∠2=180°﹣60°=30°；故答案为：60°30°．点评：本题结合直角的有关知识考查了组合角的度量，注意直角=90°．21.如图，已知∠1=40°，∠2=，∠3=，∠4=，∠3+∠4=【答案】140°，40°，140°，180°【解析】由图可知∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3的和为180°，而∠3与∠4的和为180°，根据以上关系计算即可解答．解：∠2=∠4=180°﹣40°=140°，∠3=180°﹣∠2=40°，∠3+∠4=180°．故答案为：140°，40°，140°，180°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．22.已知∠1=28°，∠2=．【答案】62°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，据此可得∠2就等于90°∠1的度数，据此即可解答．解：90°﹣28°=62°，答：∠2=62°，故答案为：62°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数进行计算解答．23.图中，已知∠1=37°∠2=；∠3=；∠4=．【答案】53°，127°，53°【解析】根据图意知∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成平角．平角是180度，直角是90度．据此解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣37°=53°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣53°=127°，∠4=180°﹣∠3=180°﹣127°=53°故答案为：53°，127°，53°．点评：本题的关键是从∠1入手求出∠2的度数，再根据角的组成进行解答．24.量出下面各角的度数．【答案】这个角是30°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：答：这个角是30°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力．25.算一算如图：已知∠1=35°∠3=∠4=∠2=∠1+∠2+∠3=．【答案】35°，90°，145°，215°【解析】根据平角的定义先求出∠2的度数，再求出∠3的度数，根据直角的定义得到∠4的度数；将∠1、∠2、∠3的度数相加得到∠1+∠2+∠3的度数．解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°=145°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣145°=35°，∠4=90°，∠1+∠2+∠3=35°+145°+35°=215°．故答案为：35°，90°，145°，215°．点评：考查了角的度量，关键是对平角的定义、直角的定义的理解和掌握．26.先量一量，再填空．①∠1=，是角；∠2=，是角；∠3=，是角．②画出∠1，使∠1=75°．【答案】50°；锐；4°；锐；120°；钝【解析】（1）根据测量角的方法，先测量出∠1、∠2、∠3的度数，再利用角的分类方法即可解答问题；（2）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．解：（1）经过测量可知∠1=50°，是锐角，∠2=40°，是锐角，∠3=120°，是钝角；（2）根据分析画图如下：故答案为：50°；锐；4°；锐；120°；钝．点评：本题考查了学生测量角和画角的能力，以及按度数给角分类的方法．27.量角，并填出角的名称∠1=°、角；∠2=°、角；∠3=°、角．【答案】140、钝，35、锐，180、平【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；锐角是小于90°的角；钝角大于90°而小于180°，量出各角，即可确定是什么角．解：根据度量角的方法，经测量可得：第一个角是140°，是钝角；第二个角是35°，是锐角；第三个角是180°，是平角．故答案为：140、钝，35、锐，180、平．点评：本题考查了角的测量和角的分类知识的应用，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．28.分别算出下面各图中的∠1、∠2、∠3的度数．图1中，∠2=160°，∠1；图2中，∠3=35°，∠2=；图3中，∠1=135°，∠3=．【答案】20°；55°；135°【解析】（1）图形1中，∠1与∠2正好组成一个平角，所以∠1=180°﹣∠2；（2）图形2中，∠2与∠3组成一个直角，所以∠2=90°﹣∠3；（3）图形3中，∠1与∠3是一对对顶角，根据对顶角相等的性质即可解答．解：（1）∠1=180°﹣∠2=180°﹣160°=20°；（2）∠2=90°﹣∠3=90°﹣35°=55°；（3）∠1与∠3是一对对顶角，所以∠3=135°；答：∠1=20°、∠2=55°、∠3=135°．故答案为：20°；55°；135°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角：平角与直角的度数进行计算解答．29.量出下面角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是40°、120°．在图上标出如图：点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．30.小明家要安装自来水．如果直接从自来水厂引一根管道到小明家，那么这根管道与主管道之间的夹角是多少度？请连线后用量角器量一量并标注在图中．但为了节省材料，小明家应怎样安装管道最省？请你在图中画出来．【答案】【解析】因从直线外一点到这条直线中，垂线段最短，为了节省材料，应从小明家向主管道作垂线．解：答案如图，点评：本题考查了学生作垂线的方法及测量角的能力．31.先估计，在量出下面各角的度数．∠1=；∠2=．【答案】145°，35°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：（1）观察图形，估测结果是：∠1约150度，∠2是30度；（2），∠1=145°；∠2=35°．故答案为：145°，35°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．32.从3点到4点，时针旋转了多少度．分针旋转了多少度？你知道从5点到5点30分，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？【答案】180°，15°【解析】时针1分钟旋转0.5°，分针1分钟旋转6°，依此列式计算即可求解．解：从3点到4点是1小时，即60分，0.5°×60=30°，6°×60=360°．从5点到5点30分是30分，0.5°×30=15°，6°×30=180°．答：从3点到4点，时针旋转了30°，分针旋转了360°；从5点到5点30分，时针旋转了15°，分针旋转了180°．故答案为：180°，15°．点评：本题考查了钟表的角度问题，关键是熟悉分针1分钟旋转6°，时针1分钟旋转0.5°的知识点．33.量一量，填一填．∠1=，∠2=．【答案】50°；130°【解析】根据角的测量方法用量角器测量：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边所指的量角器上的刻度就是该角的度数．解：如图所示：，∠1=50°，∠2=130°．故答案为：50°；130°．点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．34.已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°【解析】根据∠3+∠4=90°，可知∠1+∠2=60°，那么就可以求出∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°；又因为∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，同理可以求出∠3和∠4的度数，据此解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∠3=90°﹣∠2=90°﹣30°=60°，∠4=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°；答：∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°．点评：本题关键是理解相邻的两个角成直角．35.2时整时，钟面上的时针和分针成度角，时或时时针和分针成直角，6时整时，时针和分针成角，12时整，时针和分针成角．【答案】60；3；9；平；周【解析】利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，分针转动一小格是6°；时针每小时转动一大格是360÷12=30°，时针每分钟转动30÷60=0.5°；再根据具体整时时间观察，时针和分针中间相差大格子的数量，然后用“30°×相差的大格子的数量”解答即可；最后根据角的分类及特点判断是属于什么角．解：（1）2时，钟面上时针正指着2，分针正指着12，中间是2大格，所以2时，时针与分针的夹角是30°×2=60°；（2）时针和分针所成的角是直角，只有时针指着12，分针正指着3或9时，时针和分针所成的角是直角，所以3时或9时，时针和分针所成的角是直角；（3）6时整时，钟面上时针正指着6，分针正指着12，中间是6大格，时针和分针所成的角是30×6=180°，是平角；（4）12时整时，钟面上时针正指着12，分针正指着12，中间是12大格，时针和分针所成的角是30×12=360°，是周角；故答案为：60；3；9；平；周．点评：本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．36.如图，一个角被遮住了一部分．先估一估，这是一个角；再量一量，这个角是度．【答案】锐，75．【解析】先延伸两边交于一点，把量角器放在该角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图，这是一个锐角，经测量，这个角是75度．故答案为：锐，75．点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出角度数，解题的关键是得到角的顶点．37.下面∠1的大小是度．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经过测量可得∠1=75度，点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．38.算一算．已知∠1=65°，求出：∠2、∠3、∠4的度数．【答案】∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°【解析】观察图形可知，∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，由此即可解答．解：∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，答：∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°．点评：解答此类问题时，要注意灵活应用图形中的特殊角，如对顶角相等，平角和直角等．39.如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？【答案】∠AOB的度数是35度【解析】观察图形可知，图形中，∠BOC、∠AOB、∠DOC三个角组成一个平角，所以它们的和是180度，又因为“∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，”据此利用180度，减去110度，再除以2，即可求出∠AOB解：根据题干分析可得：（180﹣110）÷2，=70÷2，=35（度），答：∠AOB的度数是35度．点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角的度数，如平角、直角等的度数进行解答．40.计算：45°17′﹣（22°32′+18°48′）【答案】3°57′【解析】按照运算顺序先算括号里面的，再算括号外面的，计算方法为：度与度，分与分，秒与秒对应相加减，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．解：45°17′﹣（22°32′+18°48′），=45°17′﹣40°80′，=45°17′﹣41°20′，=44°77′﹣41°20′，=3°57′．点评：本题考查度、分、秒的加减法计算，注意相同单位相加减．41.测量下面各个角的度数．测量；测量；测量．【答案】135°、30°、60°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、30°、60°．故答案为：135°、30°、60°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．42.量出图中各角的度数．∠1=°，∠2=°，∠3=°．【答案】60、80、40【解析】根据角的度量方法：用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，另一条射线在量角器上所指的刻度，既是该角的大小，据此可解答．解：根据度量角的方法，经测量可得：∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°．故答案为：60、80、40．点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．43.量一量，画一画．用量角器分别量出梯形四个角的度数．∠1=度；∠2=度；∠3=度；∠4=度．【答案】130；120；50；60【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此测量出各个角的度数即可解答．解：根据测量可知：∠1=130°，∠2=120°，∠=50°，∠4=60°，故答案为：130；120；50；60．点评：本题考查角的测量方法，锻炼了学生们的动手能力，同时也验证了四边形内角和定理．44.把直角三等分．【答案】【解析】（1）以点B为一顶点作等边三角形；（2）作等边三角形点B处的角平分线．解：如图所示：点评：用到的知识点为：等边三角形的一个内角为60°，角平分线把一个角分成相等的两个角．45.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形．（1）这个三角形的第3个角是度．（2）以AB为底，画出三角形的高，并量出底和高．底是厘米，高是厘米．（结果保留一位小数．）【答案】80；6.1；2.8【解析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；（1）根据三角形的内角和定理可得，第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）过C点作出AB边上的高CD．并测量出BC、CD的长度，即可填空．解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画30°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．（4）过C点作出AB边上的高CD．画图如下：（1）第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）经过测量可知，AB=6.1厘米，CD=2.8厘米，故答案为：80；6.1；2.8．点评：本题考查了学生画角的能力，关键是要在AB的同一侧画角．主要考查学生动手操作的能力．46.如图中，以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并量出∠C的角度数，标在图中括号里．【答案】【解析】过三角形的顶点A作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；依据角的度量方法即可量出角的度数．解：如图所示，即为题目要求的作图；．点评：此题主要考查三角形高的作法即角的度量方法．47.3时整，钟面上的时针和分针的夹角是度．时整，钟面上时针和分针的夹角是平角．【答案】90；6【解析】（1）钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12=30°，求出角度；（2）根据平角的含义：等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，由此进行解答即可．解：（1）360°÷12×3，=30°×3，=90°，答：钟面上3时整，钟面上的时针和分针的夹角是90度．（2）6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；故答案为：90；6．点评：解答此题应结合生活实际和平角的含义进行解答．48.（2012•仙游县模拟）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，那么∠2=度．【答案】75【解析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答．解：由分析得：∠2=（180°﹣30°）÷2=150°÷2=75°；故答案为：75．点评：本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量．49.观察钟面．指针从“12”绕点O顺时针旋转°到“2”；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到；指针从“12”绕点O顺时针旋转°到“6”．【答案】60，9，180【解析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，根据这个关系，依次推算即可解答．解：指针从“12”绕点O顺时针旋转到“2”，经过2个大格，2×30°=60°，；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°，经过3个大格，12﹣3=9；指针从“12”绕点O顺时针旋转到“6”，经过6个大格，6×30°=180°．故答案为：60，9，180．．。
角的度量测试题及答案
D A BC 3.3 角的度量一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.⑤∠AOB=90°∠BOC=30°则∠AOC=120°A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空： 4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题：6.计算:(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB 的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB 的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD 上取E 点,在射线OA 上取F,使∠OEF=90°. 8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确.9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?ABO13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:1.A2.B3.D4.1,90,1805.30,36,1836;1806,30.16.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90°10.160°12. 引1条射线有2+1=3个角;引2条射线有3+2+1=6个角;引3条射线有4+3+2+1=10个角;引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.。
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《角的度量（一）》课时练
一、填一填。
1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。
2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它是（）度。
3、下午5时，时针和分针成（）角。
4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。
5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。
6、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。
7、大于90°而小于180°的角叫（）角。
二、判断。
1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。
（）
2、角的大小与边的长短有很大关系。
（）
3、经过一点只能画一条直线。
（）
4、小于90°的角叫做锐角。
（）
三、选择。
1、角的大小与两边（）有关。
A、张开的大小
B、长短
C、无关
2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（）
A、55°
B、60°
C、65°
3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（）只角．
A、3
B、4
C、5
4、（）比直角大而比平角小．
A、锐角
B、钝角
C、周角
5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（）
A、直线最长，线段最短
B、直线和线段一样长，线段最短
C、直线和射线无法比较，线段可以测量
6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（）
A、10°
B、25
C、50°
四、看图计算。
1、已知∠1=28°求∠
2、∠
3、∠4和∠5各是多少度？
∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5=
答案：
一、
1.2,4,8
2.平，180
3.钝
4.射线，顶点，边
5.130度
6.40度
7.钝
二、××××
三、A C C B C B
四、
∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度。