第三章 运动轴的联动控制PPT课件
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二、插补方法及类型
插补--是数控机械中为使运动件实现某种轨迹运动，对轨迹中各点 坐标进行运算，并对其驱动轴的运动速度、位移大小进行联动控制， 使运动件顺序沿着这些点运动的过程。 类型： １、按组成结构分：有硬件插补器、软件插补器 硬件插补器:用集成电路根据具体插补算法构成。速度高，但结构复 杂，成本高、电路复杂、早期数控机械中采用。 软件插补器：用微机的运算功能实现。功能强、硬件简单，可实现 复杂插补算法。数控机械基本都采用软件插补法
直线插补器：使运动件按直线轨迹运动。 园弧插补器：使运动件按园弧规迹运动。 抛物线插补器、螺旋线插补器、高次曲线插补器等。
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§３－２ 逐点比较插补法
一、基本原理
Y
在末端运动件(称动点)运动过程中，每前 进一步，将其实际位置与要求理论轨迹位 置比较一次，得到位置偏差，使运动件下 一步向减小偏差的方向运动，步步比较， 直到终点为止。
10
二、直线插补
在编写插补程序时，一般都采用相对坐标， Y 坐标值单位：用脉冲当量
相对坐标系选取：它的两个坐标轴X、Y分 别与机器坐标轴（绝对坐标系）相应的坐 标轴平行且同向，而坐标原点位于被插补 直线的起点。
设要插补图中的直线OA，坐标系O-XY是相
对坐标系。
o
１、偏差函数
A
T (x,y)。
。 G *(x,y*)
好只使用加减法。
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算法流程：图示：
a)偏差判别：判别偏差函数的正负以确定动点的位 置。
b)进给：根据上一步判断结果，确定动点进给的方 向。
若偏差函数大于零，让动点沿X轴正向走一步；
若偏差函数小于零，让动点沿Y轴正向走一步；
若偏差函数等于零，让动点沿X或Y轴正向走一步 均可。
c)偏差计算：由于动点在进给后已改变了位置，因 此要计算出当前偏差函数的值，为下一次偏差判别 做好准备。
4
２、按插补算法分类：脉冲增量法、数据采样法 (1)脉冲增量法（位移参量插补）基本原理：规定联动各轴每给定一 个运动脉冲移动一固定位移（脉冲当量）。根据插补运算按某种规 律实时向各运动轴分配进给脉冲，从而使运动件沿规迹要求一步步
由起点运动到终点。 y A
x o
种类：数字脉冲乘法器、逐点比较法、数字积分法及其各种改型算 法。 特点：简单。但因运算量大、时间长，使其形成的轮廓速度降低， 同时因脉冲当量不能太小，使轨迹精度较差。 应用：中等精度、以步进电机为驱动元件的开环数控系统。
A
P(x,y)。
如图：直线OA。
o
X
构造偏差函数F(x,y):它的值与动点的位置P(x,y)有如下关系：
>0 当运动点在直线上方时
F（x,y） =0 当运动点在直线上时
Biblioteka Baidu
<0 当运动点在直线下方时
函数F反映了运动点偏离曲线的情况，因此称为偏差函数。
要求：因为计算机只能对加、减法进行高速运算，所以偏差函数最
类型：
⑴顺序运动控制。各轴运动速度固定、运动顺序可变。
如打印机。
利用顺序送出运动开关信号的方法来实现，比较简单、易于实现。
⑵速度联动控制。各轴相对运
w
动的速度为时间、位移等的简
h
单函数。如数控旋切机。
一般通过定时检测自变量的值
vb
经函数运算得到各轴运动速度，
并进行调节。
vr x
2
⑶轨迹联动控制。轴运动速度、位移大小和轨迹曲线都有精确要求。 如数控机床、加工中心、工业机器人、数控焊接设备等。 通过插补方法实现。
类型：机械式、数控式。
１、机械式联动控制
实现：凸轮、靠模、齿轮付、不完全齿轮、棘轮、槽轮、各种组合机 构
特点：1.运动准确、速度、精度高、稳定可靠。2. 结构复杂、调整不 方便、噪声大、成本高的缺点，
：普通机械。
1
２、数控联动控制
实现：数控系统。
优点：构结构简单、调节范围大、操作方便、能实现机械式联动无法 实现的多种联动控制等。
X X
我们把动点T的坐标表示为(x,y)。设直线 OA上G点的横坐标为x、纵坐标为y*。
则直线OA的方程为
y* ya x
xa
其中xa 和ya 为直线终点A的坐标。
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取偏差函数为
F
yy*
xa
yxyaa
xxa
整理为
Fxayyax
Y
A
T (x,y)。
5
(2)数据采样法（时间参量插补）基本原理：
将插补运算输出的调用周期T取为位置反馈采样周期的整数倍， 在一次插补调用周期中，根据进给速度V不同，计算下一周期内为 实现规定的轮廓步进量（△S＝VT）要求，各坐标轴应该行进的增 长量（非单个脉冲当量）△X、△Y，并计算出坐标轴相应的指令位 置。在伺服控制的采样周期中与通过位置采样所获得的坐标轴现时 实际位置相比较，求得跟随误差，再算出适当的坐标轴进给速度指 令，输出给驱动装置。
插补周期运算
已知V、T求 步进量dS
dS=VT
求x、y 增长量 dx、dy
求x坐标
+〉
x(i+1)=x(i)+dx
求x坐标 + -
x(i+1)=x(i)+dx
〉
x y
6
种类：数字积分法(DDA)、二阶近似插补法、双DDA插补法、角度逼近 插补法、时间分割法等。这些算法大多是针对圆弧插补设计的。 特点：插补频率低、系统所能实现的轨迹速度较高。 应用：用于闭环以交直流伺服电机或伺服阀－液动机组为驱动元件的 高精度数控机械中。 ３、按插补曲线类型：直线插补器、园弧插补器等
d)终点判断：判断动点是否走到了终点，如果到了 终点，则插补结束；如果没到，则继续插补。
插补开始 偏差判别 进给运动 新偏差计算 终点判别
Y A
P(x,y)。
o
X
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特点： 1）当动点不在曲线上时，插补总使动点向靠近曲线的方向移动， 从而减小了插补误差。当动点在曲线上时，插补使得动点向终点 移动。每插补一次，动点最多沿每个坐标轴走一步，所以逐点比 较插补法的插补误差小于一个脉冲当量。 2）逐点比较插补法是根据动点与所插补曲线的相对位置来确定动 点运动方向的，因而这种方法不易用于插补空间曲线。
第三章 运动轴的联动控制
§３－１ 概 述
联动控制--是多轴运动数控机械中，为实现顺序运动、间歇运动、 轨迹形成等功能要求，对两个或两个以上运动轴的位移大小，相对速 度进行的协调控制。
一、联动实现方法
手动控制：手动控制通过转动手轮等实现。没有精度要求的低速普通 机械中用。
自动控制：通过机械结构和电气自动执行装置实现。是实现高速度、 高精度联动控制的主要方法。
二、插补方法及类型
插补--是数控机械中为使运动件实现某种轨迹运动，对轨迹中各点 坐标进行运算，并对其驱动轴的运动速度、位移大小进行联动控制， 使运动件顺序沿着这些点运动的过程。 类型： １、按组成结构分：有硬件插补器、软件插补器 硬件插补器:用集成电路根据具体插补算法构成。速度高，但结构复 杂，成本高、电路复杂、早期数控机械中采用。 软件插补器：用微机的运算功能实现。功能强、硬件简单，可实现 复杂插补算法。数控机械基本都采用软件插补法
直线插补器：使运动件按直线轨迹运动。 园弧插补器：使运动件按园弧规迹运动。 抛物线插补器、螺旋线插补器、高次曲线插补器等。
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§３－２ 逐点比较插补法
一、基本原理
Y
在末端运动件(称动点)运动过程中，每前 进一步，将其实际位置与要求理论轨迹位 置比较一次，得到位置偏差，使运动件下 一步向减小偏差的方向运动，步步比较， 直到终点为止。
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二、直线插补
在编写插补程序时，一般都采用相对坐标， Y 坐标值单位：用脉冲当量
相对坐标系选取：它的两个坐标轴X、Y分 别与机器坐标轴（绝对坐标系）相应的坐 标轴平行且同向，而坐标原点位于被插补 直线的起点。
设要插补图中的直线OA，坐标系O-XY是相
对坐标系。
o
１、偏差函数
A
T (x,y)。
。 G *(x,y*)
好只使用加减法。
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算法流程：图示：
a)偏差判别：判别偏差函数的正负以确定动点的位 置。
b)进给：根据上一步判断结果，确定动点进给的方 向。
若偏差函数大于零，让动点沿X轴正向走一步；
若偏差函数小于零，让动点沿Y轴正向走一步；
若偏差函数等于零，让动点沿X或Y轴正向走一步 均可。
c)偏差计算：由于动点在进给后已改变了位置，因 此要计算出当前偏差函数的值，为下一次偏差判别 做好准备。
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２、按插补算法分类：脉冲增量法、数据采样法 (1)脉冲增量法（位移参量插补）基本原理：规定联动各轴每给定一 个运动脉冲移动一固定位移（脉冲当量）。根据插补运算按某种规 律实时向各运动轴分配进给脉冲，从而使运动件沿规迹要求一步步
由起点运动到终点。 y A
x o
种类：数字脉冲乘法器、逐点比较法、数字积分法及其各种改型算 法。 特点：简单。但因运算量大、时间长，使其形成的轮廓速度降低， 同时因脉冲当量不能太小，使轨迹精度较差。 应用：中等精度、以步进电机为驱动元件的开环数控系统。
A
P(x,y)。
如图：直线OA。
o
X
构造偏差函数F(x,y):它的值与动点的位置P(x,y)有如下关系：
>0 当运动点在直线上方时
F（x,y） =0 当运动点在直线上时
Biblioteka Baidu
<0 当运动点在直线下方时
函数F反映了运动点偏离曲线的情况，因此称为偏差函数。
要求：因为计算机只能对加、减法进行高速运算，所以偏差函数最
类型：
⑴顺序运动控制。各轴运动速度固定、运动顺序可变。
如打印机。
利用顺序送出运动开关信号的方法来实现，比较简单、易于实现。
⑵速度联动控制。各轴相对运
w
动的速度为时间、位移等的简
h
单函数。如数控旋切机。
一般通过定时检测自变量的值
vb
经函数运算得到各轴运动速度，
并进行调节。
vr x
2
⑶轨迹联动控制。轴运动速度、位移大小和轨迹曲线都有精确要求。 如数控机床、加工中心、工业机器人、数控焊接设备等。 通过插补方法实现。
类型：机械式、数控式。
１、机械式联动控制
实现：凸轮、靠模、齿轮付、不完全齿轮、棘轮、槽轮、各种组合机 构
特点：1.运动准确、速度、精度高、稳定可靠。2. 结构复杂、调整不 方便、噪声大、成本高的缺点，
：普通机械。
1
２、数控联动控制
实现：数控系统。
优点：构结构简单、调节范围大、操作方便、能实现机械式联动无法 实现的多种联动控制等。
X X
我们把动点T的坐标表示为(x,y)。设直线 OA上G点的横坐标为x、纵坐标为y*。
则直线OA的方程为
y* ya x
xa
其中xa 和ya 为直线终点A的坐标。
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取偏差函数为
F
yy*
xa
yxyaa
xxa
整理为
Fxayyax
Y
A
T (x,y)。
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(2)数据采样法（时间参量插补）基本原理：
将插补运算输出的调用周期T取为位置反馈采样周期的整数倍， 在一次插补调用周期中，根据进给速度V不同，计算下一周期内为 实现规定的轮廓步进量（△S＝VT）要求，各坐标轴应该行进的增 长量（非单个脉冲当量）△X、△Y，并计算出坐标轴相应的指令位 置。在伺服控制的采样周期中与通过位置采样所获得的坐标轴现时 实际位置相比较，求得跟随误差，再算出适当的坐标轴进给速度指 令，输出给驱动装置。
插补周期运算
已知V、T求 步进量dS
dS=VT
求x、y 增长量 dx、dy
求x坐标
+〉
x(i+1)=x(i)+dx
求x坐标 + -
x(i+1)=x(i)+dx
〉
x y
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种类：数字积分法(DDA)、二阶近似插补法、双DDA插补法、角度逼近 插补法、时间分割法等。这些算法大多是针对圆弧插补设计的。 特点：插补频率低、系统所能实现的轨迹速度较高。 应用：用于闭环以交直流伺服电机或伺服阀－液动机组为驱动元件的 高精度数控机械中。 ３、按插补曲线类型：直线插补器、园弧插补器等
d)终点判断：判断动点是否走到了终点，如果到了 终点，则插补结束；如果没到，则继续插补。
插补开始 偏差判别 进给运动 新偏差计算 终点判别
Y A
P(x,y)。
o
X
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特点： 1）当动点不在曲线上时，插补总使动点向靠近曲线的方向移动， 从而减小了插补误差。当动点在曲线上时，插补使得动点向终点 移动。每插补一次，动点最多沿每个坐标轴走一步，所以逐点比 较插补法的插补误差小于一个脉冲当量。 2）逐点比较插补法是根据动点与所插补曲线的相对位置来确定动 点运动方向的，因而这种方法不易用于插补空间曲线。
第三章 运动轴的联动控制
§３－１ 概 述
联动控制--是多轴运动数控机械中，为实现顺序运动、间歇运动、 轨迹形成等功能要求，对两个或两个以上运动轴的位移大小，相对速 度进行的协调控制。
一、联动实现方法
手动控制：手动控制通过转动手轮等实现。没有精度要求的低速普通 机械中用。
自动控制：通过机械结构和电气自动执行装置实现。是实现高速度、 高精度联动控制的主要方法。