第二届“希望杯”全国小学数学邀请赛五年级第2试

合集下载

2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)

2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）12.5÷3.6﹣7÷9+8.3÷3.6=_________．2．（3分）是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是_________．3．（3分）在一列数2、2、4、8、2、…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字．按这个规律，这列数中的第2004个数是_________．4．（3分）若四位数能被15整除，则a代表的数字是_________．5．（3分）a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=_________．6．（3分）如果a□=a×（a+1），d□□=d□×（d□+1），••那么1□□=_________．7．（3分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最多更新_________次．8．（3分）“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山．男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包．其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍．另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍．如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是_________．9．（3分）王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是_________（填序号）10．（3分）图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是_________．11．（3分）如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的_________．12．（3分）如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼．一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，…，如此继续，一直对称地飞下去．由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_________米．13．（3分）图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶．其中，装水最多的铁桶是由_________铁皮焊接的．14．（3分）某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_________．15．（3分）盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球．如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_________．二、解答题（共4小题，满分0分）16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？18．如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体．当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？19．图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形．有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分．现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）．2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）12.5÷3.6﹣7÷9+8.3÷3.6=5．﹣，﹣，2．（3分）是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是819．3．（3分）在一列数2、2、4、8、2、…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字．按这个规律，这列数中的第2004个数是6．4．（3分）若四位数能被15整除，则a代表的数字是5．能被5．（3分）a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=7．6．（3分）如果a□=a×（a+1），d□□=d□×（d□+1），••那么1□□=6．7．（3分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最多更新9次．8．（3分）“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山．男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包．其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍．另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍．如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是6．9．（3分）王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是③（填序号）10．（3分）图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是6．11．（3分）如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的．×÷2=）．故答案为：12．（3分）如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼．一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，…，如此继续，一直对称地飞下去．由此推断，2004号位和0号位之间的距离是0米．13．（3分）图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶．其中，装水最多的铁桶是由B铁皮焊接的．14．（3分）某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是3号．15．（3分）盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球．如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是6．二、解答题（共4小题，满分0分）16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？地是=，2=，=，×18．如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体．当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？黑色小正方体的体积占总体积的÷×，÷=64×=3219．图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形．有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分．现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）．。

五年级数学希望杯试题

五年级数学希望杯试题第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试）1．2007÷＝______。

2．对不为零的⾃然数a，b，c ，规定新运算“☆”：☆（a，b ，c）= ，则☆（1，2，3）＝______。

3．判断：“⼩明同学把⼀张电影票夹在数学书的51页⾄52页之间”这句话是______的。

(填“正确”或“错误”)4．已知a，b，c是三个连续⾃然数，其中a是偶数。

则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数5．某个⾃然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最⼩是______。

6．当p和p3＋5都是质数时，＋5＝______.7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正⽅形）组合（记为*）⽽成。

则图中①～④中表⽰A*D的是______。

（填序号）8．下⾯四幅图形中不是轴对称图形的是______。

（填序号）9．⼩华⽤相同的若⼲个⼩正⽅形摆成⼀个⽴体（如图）。

从上⾯看这个⽴体，看到的图形是图①～③中的______。

（填序号）10．图中内部有阴影的正⽅形共有______个。

11．下图中的阴影部分BCGF是正⽅形，线段FH长18厘⽶，线段AC长24厘⽶，则长⽅形ADHE的周长是______厘⽶。

12．图中的熊猫图案的阴影部分的⾯积是______平⽅厘⽶。

(注：阴影部分均由半圆和正⽅形组成，图中⼀个⼩正⽅形的⾯积是1平⽅厘⽶，π取3.14) 13．⼩红看⼀本故事书，第⼀天看了这本书的⼀半⼜10页，第⼆天看了余下的⼀半⼜10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有______页。

14．有⼀副扑克牌中（去掉⼤、⼩王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。

15．如图，摩托车⾥程表显⽰的数字表⽰摩托车已经⾏驶了24944千⽶，经过两⼩时后，⾥程表上显⽰的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千⽶，则摩托车在这两⼩时内的平均速度是______千⽶/时。

五年级希望杯二试冲刺25题-详解

2 3 10 筐，即先摘的共 4 筐，所以 16 千克即 1 筐的重量，所以共收得西红 5 5
柿
16 10 160 （千克）．
17. 公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有 365 天，每个闰年有 366 天，2012 年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是______年．【关键词】2012 年希望杯五年级二试【解析】 2017 一周包含 7 天，平年 365 天，闰年 366 天，因为 365 7 52...1 ； 366 7 52...2 ；每一个闰年过后下一个元旦星期数增每一个平年过后下一年的元旦星期数增加 1，加 2，从 2013 年起，元旦依次为星期二，三，四，五，日，故而 2017 年的元旦为星期日． 18. 假设有一种计算器，它由 A、B、C、D 四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数．各装置的运算程序如下：装置 A：将输入的数加上 6 之后输出；装置 B：将输入的数除以 2 之后输出；装置 C：将输入的数减去 5 之后输出；装置 D：将输入的数乘以 3 之后输出．这些装置可以连接，如在装置 A 后连接装置 B，就记作：A→B．例如：输人 1 后，经过 A→B，输出 3．5．（1）若经过 A→B→C→D，输出 120，则输入的数是多少? （2）若经过 B→D→A→C，输出 13，则输入的数是多少? 【关键词】2006 年希望杯五年级二试（1）输入到 D 的数为 120÷3=40，输入到 C 的数为 40+5=45，输入到 B 的数为 45×2=90，所以输入到 A 的数是 90-6=84．（2）输入到 C 的数是 13+5=18，输入到 A 的数是 18-6=12，
6.

希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。

5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。

6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。

7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。

11．右边的除法算式中，商数是。

12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。

警察由此判断该车牌号可能是。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。

当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。

“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]

“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五）（时间：90分钟满分：120分）一、填空题。

（每题6分，共72分。

） 1．计算：1＋12 ＋22 ＋12 ＋13 ＋23 ＋33 ＋23 ＋13 ＋…＋12006 ＋22006 ＋…＋20062006 ＋…＋22006 ＋12006＝____________。

2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。

3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。

4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。

最后橘子分完了，苹果还剩下12个。

那么一共分给了____________名小朋友。

5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。

这样的算式有____________种。

（交换因数位置的算同一种。

）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。

7．一天，小慧和刘老师一起谈心。

小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。

”刘老师今年的年龄是____________岁。

8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。

他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。

9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。

已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。

那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。

10．在右图中，已知正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4厘米，那么正方形ABCD 的周长是____________厘米。

五年级下册数学竞赛试题-第一节定义新运算(寒假专版)-全国通用(无答案)

第一节定义新运算【知识要点】说起运算，同学们马上就会想到我们课堂上学过的加、减、乘、除四则运算，并且还能熟练地说出这些运算的一些运算性质和运算定律。

当然，对于什么样的问题该用加法或减法、乘法还是除法计算更是烂熟于胸。

其实，在加、减、乘、除四则运算之外，还有其他多种法则的运算。

我们这一讲里将要学习的“新运算”，就是用*、△、☆、⊙等多种符号，按照一定的关系，临时规定的一种新的运算程序（新运算）。

学习“定义新运算”，关键是要深刻理解运算符号的新规定，严格按照规定的法则运算，最后达到解决问题的目的。

【典型例题】例1 设a，b都表示数，规定是a△b表示a的3倍减去b的2倍，a△b=a×3-b×2。

试计算：5△6；（7△6）△4的值。

例2 有两个数是A、B，A△B表A与B的平均数。

、（1）已知A△6=17，求A。

（2）如果已知4△B=2，求B。

例3 规定x △y =32x+y x y x ⨯+，那么3△4= 。

例4 如果2*3=2+3+4，5*4=5+6+7+8，按此规律计算：3*5；5*3例5 有一个运算符号⊗，使A ，B （A ，B 表示两个数）满足定义A ⊗B=A ×B-b,2⊗3=4，试按此规律计算（3⊗5）+（7⊗9）例6 x 、y 是两个数，x*y=ax-by,已知4*2=6；6*3=9，计算7*5-2*1=？【小试锋芒】1.设a,b都表示数，规定a△b=6×a-2×b。

试计算3△42.设a,b都表示数，规定a△b=3×a+2×b试计算：（5△6）△7；5△（6△7）3. 规定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。

求：7*54.如果2*4=24÷（2+4），按此规律计算3*6；6*3；5.M，N是两个数，M*N=Mx-N÷2，2*4=7，计算：（6*4）-（4*6）6.a,b表示2个数，a↓b=a×b+a-b,a↑b=a×b-a+b；计算：5↑（8↓4）7.数学符号!n（读作n的阶乘）的意义规定为：从1开始n个连续自然数的乘积，也就是说，!123(1)=⨯⨯==⨯⨯⨯=。

2024新希望杯五年级竞赛模拟数学试卷

1.对于非零自然数，，规定运算“”的含义是：，已知，的值．2.计算：的结果个位数字是．个3.把分解质因数是。

4.将至六个数填入下图所示球体的圆内，使球体的各个大圆上每四个数的和都相等。

这个和是。

5.．6.有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多块……即前一名小朋友总比后一名小朋友多块糖果．他们按次序围成圆圈做游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友块糖果……即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的块传给下面的小朋友．当游戏进行到最后一名小朋友无法按规定给出糖果时，有两名相邻的小朋友的糖果数之比是，最多有名小朋友．7.新希望杯五年级竞赛模拟数学试卷①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多，②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多，③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有只，熊猫有只，狮子有只．8.某天早上，一只怪物攻击了奥拉星球．为了拯救星球，从怪物出现时亚比英雄们就对怪物进行反击．怪物出现时有点生命值，每位亚比英雄每个白天可以消耗怪物点生命值，但在晚上亚比英雄们都休息时，怪物会恢复点生命值．如果在天内怪物被消灭，至少需要位亚比英雄．9.在这个数中，十位数字是奇数的数共有个．，，，，10.欢欢和乐乐同时出发去集市，他们以不同的速度沿同一条直路匀速前行，开始时两人相距米，小时后两人仍相距米．再过小时他们都没有到达集市，这时候他们相距米．11.艾迪、薇儿和大宽是好朋友，住在同一个镇上，靠着同一条镇中小道．大宽在中间些，艾迪和薇儿在小道的两端．三个好朋友每天都要聚一次．第一天，艾迪和薇儿从同一时刻出发，从各自的家沿着小道走，结果同时到达大宽家．第二天，艾迪比第一天提早小时出发，薇儿比第一天又推迟半个小时出发，艾迪和薇儿比第一天提前了分钟相遇．第三天薇儿比第一天提早小时出发，艾迪比第一天推迟半个小时出发，艾迪和薇儿在离大宽家千米处相遇．问艾迪的速度是．12.的分数单位是，再增加个这样的单位就是最小的质数．13.边长是厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽厘米的方框．把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）.桌面上被这些方框盖住的部分面积是平方厘米．14.从这个自然数中删掉若干个连续的自然数，使得余下数的和能被整除，最少要删掉个数．15.自然数、、、、都大于，其乘积，则其和的最大值是，最小值是．16.三位数是一个质数，巧的是，，，，也都是质数，．17.个连续自然数的和恰好是三个不同质数的积，那么这三个质数的和最小是．18.在这个数中，最多可取出个数，使所取出的数中，任意两个数的和能被整除．19.若六位数能被和整除，则两位数．20.的个位是．21.平面内有个点，其中任意个点均不在同一条直线上，以这些点为端点连接线段，则除这个点外，这些线段至少还有个交点．22.如图，若干边长为的小等边三角形组成一个边长为的大等边三角形．现在每个小三角形的顶点涂上黑色或白色，可以按照任意顺序涂色．如果某个小三角形有两个顶点的颜色相同，那么第三个顶点涂黑色；否则第三个顶点涂白色．完成涂色后的大三角形有种不同的样式．（不可旋转、翻转）23.用，，，这个数字任意写出一个一万位数，从这个一万位数中任意截取相邻的个数字，可以组成许许多多的四位数，这些四位数中，至少有个相同．24.甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人颗．如果第天早上分配完后，甲、乙、丙、丁四人分别有、、、颗宝石，那么第天早上分配完后，甲有颗宝石．25.舞台中央有一个音效区，被分隔成个不同区域，每个区域安装个音箱（音箱无差别），音箱朝向只能向东、西、南或北，且相邻两个区域的音箱朝向不能面对面（有公共边的两个区域视为相邻）．共有种安装方案．东南西北(1)可以组成个不同的三位数．26.有张卡，分别写有数字，，，，．如果允许可以作用，那么从中任意取出张卡片，并排放在一起．27.在平面上有个点，其中任意个点都不在同一条直线上．如果在这个点之间连结条线段，那么这些线段最多能构成个三角形．28.计算．29.计算：．30.定义新运算：，（个相乘），则．31.已知三个不同的非零自然数、、满足算式，且．那么代表的自然数是．32.下面表格所有数的和是 ?33.三位数（，，互不相同），是，，的最小公倍数，是，，的最大公因数，等于的因数个数，这样的三位数有个．34.35.一个两位数，在它的前面写上，得到一个三位数．这个三位数比原两位数的倍多，那么原来的两位数为．36.左图一个由小正方体组成的的大正方体．从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通．右图中的阴影部分是抽空的状态．右图的正方体中还剩个小正方体．37.有一个两位数，除以余，除以余，除以余，那么这个数最小是．38.小明全家拍全家福，家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小明人，爷爷必须站最中间，小明不站两边，请问：一共有种不同的排队方式．39.图中有四个等边三角形，边长分别为，，，，那么阴影部分的总面积是最小的等边三角形面积的倍．乐乐老师想把件相同的礼物全部分给个小朋友，要使每个小朋友都分到礼物，则分礼物的不同方法一共有种．41.题图中共有个正方形．42.龙猫家的大花园是一个平行四边形．如图，线段和将花园分成四块，其中的和的面积分别是和，则四边形的面积是．43.如图所示，正六边形的面积为，则阴影部分的面积为．44.一张卡片如左图所示，从中选个数字，分别写在个部分上，“”已经写好，然后将卡片折成右图的正方体纸盒．这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，这个和是．45.在一个的方阵中，任意填上自然数，从中任选出个的方格．如果选出的方格中必有个方格为原方阵中一个矩形的个角，上面所填的个数的和是偶数，那么的最小值是．46.潘多拉星球遭到只飞龙和只地虎的袭击，机甲战士奋力抗击．潘多拉星球上的机甲战士共名，每个战士击退只飞龙需要分钟，击退只地虎需要分钟．那么，战士们击退全部敌人至少需要分钟．47.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走梯级，女孩每秒钟走梯级．结果男孩用秒到达楼上，女孩用秒到达楼上．该楼梯共有级．48.小明读一本小说，已读页数比全书页数的多页，未读的页数比全书页数的少页．这本书共有页．49.父亲节来临之际，商店进行优惠促销．领带原价元条，现在买条送条，妈妈和两位阿姨现在合买条领带，每条领带比原来便宜元．50.年父亲的年龄是儿子年龄的倍，年父亲年龄是儿子年龄的倍．儿子是在年出生的．51.一辆汽车的速度是每小时千米，现有一个每小时比标准表多走秒的计时器，若用该计时器计时，则测得这辆汽车的速度是每小时千米．52.放暑假真棒啊下面算式中不同的汉字代表不同的数字，六位数“”的最小值是．放放放暑暑暑假假假真真棒啊53.若，则整数的所有数位上数字的和是．个个54.甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且甲买的最多，丙买的最少，又知这些书本数的总和是偶数，它们的积是，那么乙最多买本．55.已知、两地相距千米，从到是下坡路．小高同学早上点骑车从地去地，点整到达；第天早上点，他从地原路返回，中午点整才到达地．他在两天往返的过程中曾在同一时刻到达同一地点，那么小高同学时分到达这一地点，此地距离地千米．56.有这样一类四位数，它满足的形式，如．这样的四位数中偶数有个．57.下图有五个圆，它们相交相互分成个区域，现在两个区域里已经填上与，要求在另外七个区域里分别填进、、、、、、七个数，使每个圆内的和都等于．则所表示的三位数是．58.四个边长都是整数的正方形如下图摆放，正方形的三个顶点分别是正方形，，的中心．若红色部分的总面积和绿色部分的面积相等，则正方形的边长最小是．59.名工人小时加工零件个，按这个效率，小时加工个零件，需要名工人．60.一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有种．（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）61.若一个能被整除的两位数，既不能被整除，又不能被整除，它的倍是偶数，十位数字不小于，则这个两位数是．62.除以的余数是．63.一个正方体被切成个大小形状一模一样的小长方体（如图所示），这些小长方体的表面积之和为平方厘米。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

【精品】五年级下册数学试题-竞赛专题：第2讲-整除性(含答案)人教版

知识概述1.整除的概念：两个整数相除，余数为零（没有余数）我们就说被除数能被除数整除，即整数a 除以整数b（0b≠），除得的商正好是整数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a），记为|b a，如15能被3整除，即为3|15。

（4）如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。

即：如果|c b，|b a，那么|c a。

3.整除的特征：特征1：能被2整除的数为个位数字是0、2、4、6、8的整数。

“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除，另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）。

（下同）特征2：能被5整除的数的个位是0或5。

特征3：能被3（或9）整除的数，各个数位数字之和能被3（或9）整除。

特征4：能被4（或25）整除的数其末两位数能被4（或25）整除。

特征5：能被8（或125）整除的数其末三位数能被8（或125）整除。

特征6：一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（大减小）能被11整除，这个数也能被11整除。

整除性请用数字9、7、2、5、1写出一个能被2整除的最大三位数。

【解析】这些数字组成的最大三位数是975，但是它不能被2整除，能被2整除的数末位数一定是“0、2、4、6、8”。

所以能被2整除的最大三位数为972。

在下面的数中，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？234、79、775、885、378、864、63、75、26、40【解析】能被2整除的数有234、378、864、26、40；能被3整除的数有234、885、378、864、63、75；能被5整除的数有775、885、40。

五年级希望杯试题

19
★★★☆ 三、解答题 17
木材厂加工一批木材，原计划每天加工16.5吨，实际每
天比原计划多加工1.5吨，结果提前3.5天完成了任务。实际完成任务用了多少天？
20
★★★☆ 三、解答题 18
如果长方形的长减少3.6厘米，宽减少2.5厘米，面积就
比原来减少57.8平方厘米，且剩下部分正好是一个正方形，求这个正方形的面积。
③ 广西人与四川人、江苏人相隔的层数一样；
④ 广西人在的层数是湖南人和四川人在的层数的和。根据以上条件可知，甲是( )。
A.广西人
B.湖南人
C.四川人
D.江苏人
9
★★ 二、填空题计算：(81.8+818.818)÷8.18＝ 07
。
10
★★ 二、填空题将两条长度分别是1.49米、1.17米的绳子接起来，接口处 08 共用去绳子0.28米，接好后的绳子长米。
60
★★★☆
二、填空题
16
星星和贝贝各骑一辆自行车从学校出发，到相隔45千米的森林公园
游玩。贝贝比星星早出发20分，而星星比贝贝早到40分，星星到达时，贝贝在他的后面10千米处。星星每小时行千米。
61
★★★
三、解答题
17
食堂第一次运来6袋大米和5袋面粉，一共重360千克；第二次
又运来8袋大米和5袋面粉，一共重440千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
子中各取一个球放入这个盒子；……如此继续，当第2017位小朋友
放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各放有几个球？
44
五年级训练题（三)
45
★★ 一、选择题 01 下列说法正确的是(
)。
A. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越小

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

希望杯五年级奥数试卷【含答案】

希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。

（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。

（正确）4. 任何数乘以0都等于0。

（正确）5. 所有的质数都是奇数。

（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。

（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。

（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。

（合）4. 一个数的因数个数是______。

（有限的）5. 0的阶乘是______。

（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。

答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。

答案：偶数是能被2整除的整数。

4. 请解释什么是因数。

答案：因数是能整除一个数的数。

5. 请解释什么是等边三角形。

答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。

2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。

3. 请列举出10以内的所有质数。

答案：2，3，5，7。

“希望杯”全国数学邀请赛简介

“希望杯”全国数学邀请赛简介这⼀邀请赛⾃1990年以来，已经连续举⾏了⼆⼗⼆届。

22年来，主办单位始终坚持⽐赛⾯向多数学校、多数学⽣，从命题、评奖到组织⼯作的每个环节，都围绕着⼀个宗旨：激发⼴⼤中学⽣学习的兴趣，培养他们的⾃信，不断提⾼他们的能⼒和素质。

这⼀活动只涉及初⼀、初⼆、⾼⼀、⾼⼆四个年级，不涉及初三、⾼三，不与奥赛重复，不与中考、⾼考挂钩，不增加师⽣负担，因此受到⼴⼤师⽣的欢迎。

该竞赛⼀直受到原国家教委的肯定，并被列⼊原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中，同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关⼼和⽀持。

到第⼗届为⽌，参赛城市已超过500个，参赛学⽣累计598万。

“希望杯”全国数学邀请赛已经成为中学⽣中规模、影响最⼴的学科课外活动之⼀。

据介绍，该竞赛活动分两试进⾏。

第⼀试（每年三⽉进⾏）以各地（省、市、县、〔区〕、学校）为单位组织参赛学⽣，在全国各参赛学校同时进⾏，各测试点按命题委员会下发的评分标准进⾏阅卷、评分，从中按七分之⼀的⽐例按成绩择优选拔参加第⼆试的选⼿。

第⼆试（每年四⽉进⾏）由当地《数理天地》编委分会或地、市级教研室或教育学院、教科所、教师进修学校统⼀组织，测试结束后，各测试点将试卷密封，向组委会挂号寄出，由命题委员会阅卷，从中按⼋分之⼀的⽐例按成绩评定⼀、⼆、三等奖，分别授予⾦、银、铜奖牌及获奖证书。

对组织⼯作做得出⾊的地区或学校，组委会颁发“希望杯”数学邀请赛组织奖。

⽇本国算数奥林匹克委员会对此项赛事⾮常关注，该委员会事务局局长若杉荣⼆先⽣专程来华同邀请赛组委会洽谈参赛事宜，并从1996年开始，已连续三年组织⽇本部分中学⽣参加了竞赛活动，由此开创了我国社会团体举办同类竞赛⾛出国门的先例。

近年来，美国、德国的有关组织也与组委会联系合作事宜。

希望杯杯徽 ★圆形，表⽰⼴阔的天空。

★英⽂hope（希望）形如⼀只展翅飞翔的鸟。

喻义：“希望杯”全国数学邀请赛为⼴⼤的青少年在科学思维能⼒上的健康发展开辟了⼀个⼴阔的空间，任他们⾃由翱翔。

希望杯复赛数论题大合集(涵括历年数论题及详细解析)

奇数与偶数质数与合数约数与倍数1.(2006年希望杯第四届四年级二试第7题，4分)一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。

但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子。

解答：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，其中只有4和8相差4，所以最后有猴子8只，每只猴子分到56÷8＝7个桃子。

2.(2007年希望杯第五届四年级二试第4题，5分)在224⨯=，6636⨯=，……等这些算是⨯=，5525⨯=，339⨯=，4416中，4，9，16，25，36，……叫做完全平方数。

那么，不超过2007的最大的完全平方数是_________。

解：45×45=2025；44×44=1936，所以最大的是1936.整除3.(2008年希望杯第六届四年级二试第15题)连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：1234567891011……20072008，请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？【分析】因为连续3个自然数可以被3整除，而且最后一个自然数都是3的倍数，因为2007是3的倍数，所以12345678910112007是3的倍数，又因为12345678910112007200812345678910112007000020071=++，所以123456789101120072008除以3，得到的余数是1。

余数4. (2004年希望杯第二届四年级二试第15题，6分)小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。

那么一起做游戏的小朋友至少有人。

【答案】这个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，那么加上一个人这些小朋友的数量能整除3、4、5，3×4×5=60，那么小朋友至少59人5. (2008年希望杯第六届四年级二试第3题)一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)

2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）0.4×[]×26=_________．2．（5分）根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，_________，1.0．3．（5分）一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是_________．4．（5分）2004的约数中，比100大且比200小的约数是_________．5．（5分）右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到_________．6．（5分）甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是_________掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．（5分）在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是_________．8．（5分）（2013•北京模拟）a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=_________．9．（5分）如果A#B=，那么1#2﹣2#3﹣3#4﹣…﹣2002#2003﹣2003#2004=_________．10．（5分）用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有_________人．11．（5分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最少更新网站_________次．12．（5分）图中共有_________个正方形．13．（5分）如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒．它从A点爬到B点，最少需要_________秒．14．（5分）将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是_________平方厘米．15．（5分）沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是_________立方厘米．16．（5分）小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是_________分．17．（5分）（2013•北京模拟）A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了_________场．18．（5分）（2013•北京模拟）一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是954．”小明说：“它是358．”小亮说：“它是214．”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字．”这只皮箱的密码是_________．19．（5分）一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人．这次聚会有_________个女生参加．20．（5分）2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天．如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行_________圈．21．（5分）列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是_________米．22．（5分）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年_________岁．23．（5分）书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书_________本．24．（5分）班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元．那么班长计划买_________本日记本．2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）0.4×[]×26=2．[[÷[××[××××2．（5分）根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，0.99，1.0．3．（5分）一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是2．4．（5分）2004的约数中，比100大且比200小的约数是167．5．（5分）右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到60．6．（5分）甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是丙掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．（5分）在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位，原数与新数的差等于8．（5分）（2013•北京模拟）a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=53．9．（5分）如果A#B=，那么1#2﹣2#3﹣3#4﹣…﹣2002#2003﹣2003#2004=．=﹣﹣，代换为﹣﹣（﹣﹣）﹣﹣（﹣）﹣（﹣=﹣=﹣﹣﹣（﹣）﹣（﹣）﹣﹣（﹣）﹣（﹣，那么2003#2004=故答案为：10．（5分）用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有5人．11．（5分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最少更新网站6次．12．（5分）图中共有28个正方形．13．（5分）如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒．它从A点爬到B点，最少需要53秒．14．（5分）将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是67.5平方厘米．××××××××××××××××16．（5分）小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是94分．17．（5分）（2013•北京模拟）A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了2场．18．（5分）（2013•北京模拟）一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是954．”小明说：“它是358．”小亮说：“它是214．”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字．”这只皮箱的密码是918．19．（5分）一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人．这次聚会有18个女生参加．20．（5分）2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天．如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行112圈．21．（5分）列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是300米．22．（5分）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年9岁．23．（5分）书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书100本．24．（5分）班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元．那么班长计划买7本日记本．。

2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题含答案

2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题1 .计算：．2 .计算：．3 .．4 .．5 .在横线上填上“”“”或“”．6 .已知：，则．7 .现定义一种新运算“”：，则．8 .表示的整数部分，如：，．计算：．9 .小强在计算除法时，把除数写成，结果得到的商是且余数是，正确的商是，余数是．10 .小虎在计算时，先算了减法，最后得到的结果是，正确的计算结果应该是．11 .在的两个里填入相同的数，使等式成立，里应填．12 .一个数的小数点向右移动一位后，比原来的数大，原来的数是．13 .循环小数小数点后第位数字是．14 .把化成小数，小数点后面第位上的数字是．15 .请你根据题图所示向日葵上的数字规律，在方框中填入正确的数字．16 .在一个四位数的前、后分别加上，组成两个五位数．若这两个五位数相差，则．17 .王冬有存款元，张华有存款元．王冬每月存元，张华每月存元，个月后张华的存款才能和王冬的一样多．18 .，要使商的中间有，里可以填．19 .题图算式中的，，分别代表不同的数字．式中的，和分别表示，和的倒置数字（如的倒置数字是，的倒置数字还是）．那么是，是，是．20 .请把图中的除法竖式补充完整．21 .这个自然数的和是三位数，且这个三位数各个数位上的数字相同，则．22 .九位数能被中任何一个自然数整除，且数字、、互不相同，则三位数．23 .一个自然数的个位数字是，将这个移动到最左边，得到的新数恰好是原数的倍．原数最小是．24 .已知三个最简真分数的分母分别为，和，它们的乘积是．则这三个最简真分数中，最大的数是．25 .在等差数列1，8，15，22，29，36，43，…中，如果前个数乘积的末尾0的个数比前个数乘积的末尾0的个数少3个，那么最小是 .26 .是的倍数，则．27 .有一篮鸡蛋，每次取出个，最后剩下个，如果每次取出个或个，最后都剩下个，篮子里的鸡蛋至少有个．28 .自然数除以的余数是，则除以的余数是．29 .Given and are two non-zero digits and the digit numbers formed by these two digits have the following properties:.can be expressed by a product of and;.is a square number;Find the digit number.已知和为两个非零数位．且利用这两个数位组成的两位数有以下性质：．可以被写成和的积；．是个平方数；求两位数．30 .快速公交路线有四个站点，把这四个站点两两之间的距离从小到大排列，分别是：，，，，，，则“”．31 .有个因数且能被整除的最小自然数是．32 .从开始做乘法：，当乘到时，乘积的末尾有个连续的．33 .的计算结果末尾有个．34 .一个正整数与的积是一个完全平方数，则的最小值是．35 .，都是非零自然数．如果是的倍，那么和的最大公因数是；如果，那么和的最小公倍数是．36 .已知存在三个小于的自然数，它们的最大公因数是，且两两不互质，将这三个数相加，最大可能是．37 .定义，则有个因数．38 .选一选．．A．．B．．C．．D．．E．39 .九张卡片上分别写有数，，，，，，，，（不能倒过来看）．甲，乙，丙，丁四人分别抽取了其中两张：甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻．”乙说：“我拿到的两个数不互质，但也不是倍数关系．”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们却互质．”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们不互质．”如果这四人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上写的数是．40 .用、、、四个数字可以组成个双数，其中最大的是．（每个数字都要用且不重复）41 .将一个能被整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，原数的倍也是三位数，原数的后两位数字的和是的约数，满足条件的最大的三位数是．42 .如图，大长方形被两条互相垂直的线段分成了四个小长方形．已知四个小长方形面积均为整数，其中两块面积分别为和．大长方形面积最大是．（注：图中各部分大小并不代表其面积大小关系）43 .如图，正方形的面积是，是中点，连接、交于点．是中点，连接并延长交于点．阴影部分的面积是．44 .如图，分别以一个正六边形的顶点和各边的中点为圆心，以正六边形的边长为直径画了个圆和个半圆．若阴影部分的面积和是，那么正六边形内部的阴影面积是．45 .正方形的面积是，，，，是正方形各边的中点，那么阴影部分的总面积是．46 .如图，在四边形中，，分别是，边的三等分点．已知四边形的面积是平方厘米，求四边形的面积是平方厘米．47 .如图所示，如果一块正方形土地的两边各增加米，面积将增加平方米．原来正方形的面积是平方米．48 .如图，两个正方形并排放在一起，、、在同一条直线上，大正方形边长为厘米，小正方形边长为厘米，那么阴影三角形的面积为平方厘米．49 .下图中，平行四边形的面积是，点是线段的中点．三角形的面积是．50 .如图，若大正方形的周长是，小正方形的周长是，则蓝色阴影部分的面积是．51 .正方形的边长为，，，是对角线的四等分点．图中阴影部分的总面积是．52 .学校校园里有一块宽为米的长方形空地，后勤部门准备从空地中划分出一块米宽的形区域作为绿植区，剩下的部分作为休闲区，而且休闲区和绿植区的面积刚好相等，如图所示（单位：米）．那么这块空地的面积是平方米．53 .如图所示，梯形的面积为平方厘米，，厘米，厘米，又已知于点，那么阴影部分的总面积为平方厘米．54 .如图，长方形中有四个完全相同的直角三角形，这四个直角三角形的面积总和是．55 .鲁西西最近爱上了折纸，她发现如果把折纸按照图中的样子翻折一下，以直线为折痕将点翻折到，，．当阴影部分的面积与空白部分的面积相等时，如果知道折纸的面积就能算出折痕的长度．如果鲁西西的这张折纸（正方形）的面积是平方厘米，折痕厘米．56 .如图，长方形的广告牌长为，宽为，，，，分别在四条边上，并且比低，在的左边，四边形的面积是．57 .如图的一个骰子，其中对面的数字之和等于，首先将骰子如图放置，然后将骰子向右滚动次，再向前滚动次，此时面朝上．58 .，它一定是由个相同大小的正方体摆成的．59 .一个正方体木块，棱长是，从它的八个顶点处各截去棱长分别是、、、、、、、的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是．60 .如图，在一个棱长为厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一定量的水且水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，则实心圆柱体的体积为立方厘米．61 .琳琳、彤彤各带一些钱去书店，她们看上了一本元的书．如果这元由琳琳出，则琳琳剩下的钱是彤彤的倍；如果这元由彤彤出，琳琳的钱是彤彤剩下的钱的倍．那么开始时琳琳带了元，彤彤带了元．62 .一片牧场，每天草的生长速度相同，这片牧场可供头牛吃天，或者可供只羊吃天．如果只羊的吃草量相当于头牛的吃草量，那么头牛和只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃天．63 .大黄蜂从赛博坦星球飞往潘多拉星球，原计划每小时行驶万千米，实际途中遇到电子风暴，只有一半的路程能按原计划的速度行驶，其余路程每小时行驶万千米，结果比原计划推迟了小时抵达潘多拉星球．赛博坦星球到潘多拉星球的路程是万千米．64 .张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是，则张强外出锻炼身体用了分钟．65 .一条线段上最初有个点（包含端点），第一次在每相邻的两点之间增加一个点，第二次同样在每相邻的两点之间增加一个点．这时线段上共有个点．66 .冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多千米．冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多千米．67 .个数的平均数是，如果其中一个数变为，则这个数的平均数为．原来这个数是．68 .小林和叔叔的年龄和是岁．69 .若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的倍多岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的倍多岁，已知今年小高岁，那么爷爷今年岁（今年爷爷年龄不到岁）．70 .某汽车厂同时建成两条生产线．第一条生产线第一个月生产了辆汽车，以后每个月比前一个月多生产辆;第二条生产线第一个月也生产了辆汽车，以后每半个月比前半个月生产辆．那么，该厂生产辆汽车需要个月.71 .张三、李四两人一起加工一批零件，用时天完成了任务，李四中途有事请假天．已知张三每天比李四多做个零件，且最终李四加工的零件数恰好是张三的一半．这批零件的总数是个．72 .一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做若干天后乙接着做，共用天完成．甲做了天．73 .游艇在静水中的速度是千米时，水速是千米时，喜羊羊驾驶游艇从下游的地到上游的地，然后立即返回下游地．游艇从到的时间是从到的倍，那么．74 .一位考古学家乘坐游艇从尼罗河上游码头出发，沿河行驶米到下游，然后原路返回．水流速度是千米时，游艇逆流而上比顺流而下多用小时，那么游艇在静水中的速度是每小时千米．75 .从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．76 .有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过分钟后两人第一次相遇，分钟时小李第一次追上小王，那么当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是．77 .甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，在距离地米处的地相遇．相遇后乙的速度保持不变，甲的速度变为原来一半，甲继续行驶到地后立即掉头返回．当甲再次到达地时，乙刚好第一次到达地．、两地的距离是米．78 .甲乙两站相距，某天上午，车以的速度从甲站开往乙站，当天上午时，车以每小时的速度从乙站开往甲站，那么两车在点分时相遇．79 .如图所示，一个边长为米的正方形围墙，甲、乙两人分别从两个对角处沿围墙按逆时针方向同时出发．已知甲每秒走米，乙每秒走米．至少经过秒甲才能看到乙．80 .边长为的正方形的顶点，各有一只小虫，它们同时出发沿正方形的边顺时针爬行，小虫甲每秒爬，小虫乙每秒爬，它们在顶点处转弯时都需要耗秒．经过秒其中一只小虫将首次追上另一只小虫．81 .在校运动会上，三班参加跳绳比赛的有人，参加踢毽比赛的有人，那么参加这两项比赛的最多有人，最少有人．82 .数一数，下图一共有个“☆”．83 .如图，若干边长为的小等边三角形组成一个边长为的大等边三角形．现在每个小三角形的顶点涂上黑色或白色，可以按照任意顺序涂色．如果某个小三角形有两个顶点的颜色相同，那么第三个顶点涂黑色；否则第三个顶点涂白色．完成涂色后的大三角形有种不同的样式．（不可旋转、翻转）84 .用三种颜色去涂如图所示的三块区域，要求一个区域中只能涂一种颜色，相邻区域涂不同颜色，那么共有种不同的涂法．86 .从以内的个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有个．87 .池塘中片莲叶如下图排列．青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳，连跳步，那么它有种不同的跳法．88 .数一数，下图中共有个梯形.89 .图中共有个平行四边形．90 .如图，在的网格中，每一个小正方形的面积为，点可以是每个小正方形的顶点，则满足的点的个数是．91 .把本书分给某班学生，不论怎么分总有一个学生至少分到本，那么这个班最多有人．92 .桌上有编号至的张卡片，小明每次取出张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的倍多，则小明最多取出张卡片．93 .果蔬王国正在举行国王竞选，全国人每人投票，从番茄勇士、香蕉超人、胡萝卜博士中选择人，票数最多的人当选．截至目前番茄勇土得票，香蕉超人得票，胡萝卜博士得票．那么，番茄勇士至少再得票就能够保证当选国王．94 .找规律填数．95 .一列慢车长米，一列快车长米，如果两车在并行的轨道上同向而行，从快车追上慢车到快车超过慢车要秒，如果两车相向而行，从两车相遇到完全错开要秒．慢车的速度是米秒．96 .小明手里有一盒棋子，最初盒子里全是白子．他先取出颗白子，然后放入颗黑子，再取出颗白子，再放入颗黑子．此时小明发现盒子里的白子恰好是黑子颗数的一半，那么最初盒子里有颗白子．97 .在六位数的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如，可以在的后面插入得到），这样得到的七位数最大是，最小是．98 .从、、、、、、、、这串奇数中至少取个数，才能保证其中一定有两个数之和是．99 .左图的表格中分别填入了，我们把对角相邻的两个数同时加上或同时减去一个相同的数叫做一次操作（如和同时加，变成和），经过若干次操作得到右图，那么和的乘积是．100 .将数字填入空白方格中，使得每一行、每一列、每个粗线围成的区域数字都只恰好出现一次，那么最下面的一行个数字组成的位数是．2 、【答案】3 、【答案】4 、【答案】5 、【答案】6 、【答案】7 、【答案】8 、【答案】9 、【答案】10 、【答案】11 、【答案】12 、【答案】略13 、【答案】14 、【答案】15 、【答案】．16 、【答案】17 、【答案】18 、【答案】，，，，19 、【答案】20 、【答案】．21 、【答案】22 、【答案】23 、【答案】24 、【答案】25 、【答案】 10826 、【答案】27 、【答案】28 、【答案】29 、【答案】．30 、【答案】31 、【答案】34 、【答案】35 、【答案】36 、【答案】37 、【答案】38 、【答案】 DECAB39 、【答案】40 、【答案】41 、【答案】42 、【答案】43 、【答案】44 、【答案】45 、【答案】46 、【答案】47 、【答案】48 、【答案】49 、【答案】50 、【答案】51 、【答案】52 、【答案】53 、【答案】54 、【答案】55 、【答案】56 、【答案】57 、【答案】58 、【答案】59 、【答案】60 、【答案】61 、【答案】62 、【答案】63 、【答案】66 、【答案】67 、【答案】68 、【答案】69 、【答案】70 、【答案】71 、【答案】72 、【答案】73 、【答案】74 、【答案】75 、【答案】76 、【答案】77 、【答案】78 、【答案】79 、【答案】80 、【答案】81 、【答案】82 、【答案】83 、【答案】84 、【答案】85 、【答案】86 、【答案】87 、【答案】88 、【答案】89 、【答案】90 、【答案】91 、【答案】92 、【答案】93 、【答案】94 、【答案】95 、【答案】97 、【答案】98 、【答案】99 、【答案】100 、【答案】。

第二届希望杯-五年级-第2试试卷及解析

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．.2．右边是三个数的加法算式,每个“□”内有一个数字,则三个加数中最大的是__________.3．在一列数2、2、4、8、2、……中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字.按这个规律,这列数中的第2004个数是__________.4．若四位数能被15整除,则代表的数字是.5．、、都是质数,如果＝342,那么＝.6．如果□＝,□□＝□×(□＋1),……,那么1□□□＝.7．甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次.在一个星期内,三个网站最多更新__________次. 8．“六一”儿童节,几位同学一起去郊外登山.男同学都背着红色的旅行包,女同学都背着黄色的旅行包.其中一位男同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍.另一位女同学却说,我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍.如果这两位同学说的都对,那么女同学的人数是__________.9．王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件,如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件,那么在下列顺序①ABECD ②BAECD ③CEDBA④DCABE ⑤ECBAD中,王老师可能回复的邮件顺序是__________(填序号)10．图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形,在图中的方格网内,最多可以放置这样的“L”图形(可以旋转、翻转,图形之间不可有重合部分)的个数是__________.11．如图,正方形每条边上的三个点图1、2、3(端点除外)都是这条边的四等分点,则阴影部分的面积是正方形面积的__________.12．如图3,是一片刚刚收割过的稻田,每个小正方形的边长是1米,A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼.一只小鸟飞来飞去,四处觅食,它最初停留在0号位,过了一会儿,它跃过水洼,飞到关于A点对称的1号位；不久,它又飞到关于B点对称的2号位；接着,它飞到关于C点对称的3号位,再飞到关于A点对称的 4号位,……,如此继续,一直对称地飞下去.由此推断,2004号位和0号位之间的距离是_______米.13．图中的(A)、(B)、(C)是三块形状不同的铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶.其中,装水最多的铁桶是由________铁皮是由铁皮焊接的.14．某年4月所有星期六的日期数之和是54,这年4月的第一个星期六的日期数是_______.15．盒子里放有编号为1至10的十个球,小明先后三次从盒中共取出九个球.如果从第二次开始,每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍,那么未取出的球的编号是_______.二、解答题16．暑假期间,小强每天都坚持游泳,并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米；如果最后一天游778米,则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少米？17．A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑.甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动.甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？18．如图,用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线)穿过的小正方体都是黑色的,其余小正方体都是白色的,并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体.当堆积完成后,白色正方体的体积占总体积的93.75%,那么一共用了多少个黑色的小正方体？19．图中每个小正方形的边长都是4厘米,四条实线围成的是一个梯形.有一盒长度都是4厘米的火柴,分别取出其中的4根和5根,如图(A)和图(B),都可以将梯形分成面积相等的两部分.现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴,在(C)、(D)、(E)、(F)、(G)图中沿虚线放置(火柴之间不能重叠),将梯形分成面积相等的两部分(用实线表示这些火柴).252参考答案5；819；6；5；7；42；9；6；3；6；3/8；0；B；3；6；850；800；32；答案略,解法不惟一。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试 .doc

388
288
标准单人房
398
298
棋牌房
418
318
序号
单位名称
房型
门市价
（元/间、天）
博览会售价
（元/间、天）
备注
31
永康市升平宾馆
标准双人房
388
288
标准单人房
388
288
棋牌房
418
318
32
唐先江浙大酒店
标准双人房
388
288
标准单人房
398
298
棋牌房
418
318
33
凯斯帝商务宾馆
54
帝豪精品酒店
豪华标间
528
488
普通标间
488
458
豪华单间
468
398
普通单间
418
380
55
西玉宾馆
标准间
168
128
单人间
168
128
三人间
188
158
序号
单位名称
房型
门市价
（元/间、天）
博览会售价
（元/间、天）
备注
56
金城柏悦酒店
普通标间
700
660
普通单间
600
560
电脑圆床房
序号
单位名称
房型
门市价
（元/间、天）
博览会售价
（元/间、天）
备注
46
宇翔旅馆
标准双人间
200
200
标准单人间
180
180
普通间
100
100
47