柱体与锥体数学教案

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时间 教学资源 5分
形成性评量
贰、发展活动
25 分
活动六：圆柱与圆锥的展开图
一、圆柱的展开图
1.说说看，圆柱是由哪些图形组合而成的？ 2.学生动手操作，利用平面图形及胶带黏贴，组合成圆柱。 3.教师归纳：圆柱是由 2 个全等的圆形及 1 个长方形组成。 4.在圆柱展开图(如图 14)中，哪里是底面？哪里是侧面？
1.请各组用带来的物品合力做出一个变形金刚。 2.询问各组使用几个角柱、几个角锥？ 二、记忆拼盘 1.教师总结课程内容。 2.奖励表现良好组别。
时间 教学资源 形成性评量
10 分
柱体、锥
体
●透过合作学习加
深印象。
第三节 角柱与角锥的展开图
教学流程
时间 教学资源
壹、引起动机
5分
※教师以故事情境布题
技师无意间发现变形金刚的模型，更发现所需零件的
活动一：柱体与锥体的不同 ◎观察各种柱体与锥体并加以分类。
活动二：认识角柱 ◎认识角柱及其构成要素。
教学流程
活动三：认识角锥 ◎认识角锥及其构成要素。
活动四：角柱与角锥的展开图 ◎认识展开图与立体的关系，并能区别不
同立体之间的展开图。
活动五：圆柱与圆锥 ◎认识圆柱与圆锥及其构成要素。
活动六：圆柱与圆锥的展开图 ◎透过实作认识圆柱与圆锥的构成要素。
连连看 学习单二
一、请连至正确的锥体与柱体
1.
2.
姓名： 座号：
3.
‧
‧
‧
锥体
柱体
‧
‧
‧
4.
5.
6.
二、想想看，它是谁
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
10
呢？ 5.教师归纳：底面是三角形的锥体称为三角锥，底面是四
边形的锥体称为四角锥。依此类推，底面是五边形的锥 体称为什么？底面是六边形的锥体称为什么？ 二、角锥的构成要素 ※教师以故事情境布题 经过角柱零件的组装说明后，技师组装角锥零件显然 驾轻就熟… 1.以四角锥为例(如图 5)，各部位名称分别为：顶点、侧面、 底面、边。
6
10 分 学习单
第五节 圆柱与圆锥
教学流程 壹、引起动机 ※教师以故事情境布题 变形金刚柯博文与大黄蜂等经过我们的学习与技师的 修理，恢复 70%的战斗力了！不过柯博文象是圆环的祕密武 器仍让技师伤脑筋… 1.教师复习上节课内容。
时间 10 分
教学资源
形成性评量
贰、发展活动
活动五：圆柱与圆锥
一、认识圆柱
甲
平面图形
胶水
●说出底面与侧面
的相对位置。
A
B
丙
D
C
乙
<图 14>
5.边 AB 和甲的圆周一样长吗？你们怎么知道的？ 6.教师归纳：圆柱是由两个全等的圆形和一个长方形组合
而成，圆形的圆周长与长方形边长 AB 相等。 二、圆锥的展开图
1.圆锥是由哪些图形组合而成的？ 2.学生动手操作，利用平面图形及胶带黏贴，组合成圆锥。 3.教师归纳：圆锥是由 1 个圆形及 1 个扇形组成。 4.在圆锥展开图(如图 15)中，哪里是底面？哪里是侧面？
顶点
侧面 底面
边 <图 5>
2.算算看四角锥有几个面、几个顶点、几个边？
●能说出角锥的特 性。
四角锥
●能说出角锥的名 称。
4
教学流程 3.分组讨论并观察各种角锥，完成下列表格。
三角锥 四角锥 五角锥 六角锥
底面个数
3
面的个数
4
顶点个数
4
边的个数
6
4.教师请各组代表上台发表。
参、综合活动 一、我也会做变形金刚
看。
4.(如图 7、8)你知道哪里是底面？哪里是侧面吗？
●能说出底面及侧
甲丙 乙
丁
丁 甲乙 丙
面的相对位置。
戊
<图 7>
<图 8>
5.教师展示某角锥的展开图(如图 9)，请学生猜猜看，是何 种角锥？底面、侧面在哪里？
图卡
<图 9>
参、综合活动 一、记忆拼盘
1.教师复习本节课程内容。 2.作业：完成“连连看”学习单一张。
几何图形 智慧片 ●能做出角柱展开
图并上台分享。
为原来的角柱。
3.同一种形体只有一种展开方式吗？你发现了什么？说说
看。(如图 6)
甲
乙丙 丁 戊
己 <图 6>
4.(如图 6)你知道哪里是底面？哪里是侧面吗？
5
●能说出底面及侧 面的相对位置。
教学流程
参、综合活动 一、超级比一比
1.教师呈现许多角柱的展开图，要学生回答角柱名称。 2.分组进行抢答。 二、记忆拼盘 1.教师总结课程内容。 2.奖励表现良好组别。
三角柱
顶点、侧面、边。
顶点
高
边
侧面
底面
<图 3>
2.算算看三角柱有几个面、几个顶点、几个边？ 3.分组讨论并观察各种角柱，完成下列表格。
三角柱 四角柱 五角柱 六角柱
一个底面边数
3
面的个数
5
顶点个数
6
边的个数
9
4.教师请各组代表上台发表。
参、综合活动 ※教师以故事情境布题
技师了解角柱的性质，可以进行第一阶段的修复了… 一、记忆拼盘
2.请你说说看，日常生活中或教室里出现过这些图形？
●能依立体图形的 特性分类。
实体模型
●能说出生活中的 立体图形。
活动二：认识角柱
17 分
一、角柱的特性
※教师以故事情境布题
变形金刚的零件如果放错部位，可能会无法使用或行
动，迷糊的技师却忘了零件的特性…
柱体
1.观察这些多面体的形状有哪些相同的地方？请说说看。
8
【学习单一】配合活动一
观察员：
密码：
学习单一 家长签章
※小朋友们，请你加入我少年侦查队的行列，变成一个生活观察王。现在给你们几项任 务，看看你是不是可以成为我们的一员！ 任务一：请找出你房间里的任何两个柱体，并将它的图形画下。
任务二：请在到学校的途中观察二个锥体，画在空格中。
9
【学习单二】配合活动四
1.教师总结课程内容。 2.作业：完成“生活观察王”学习单一张。
5分 学习单
●能写出角柱的特 征。
3
第二节 认识角锥
教学流程 壹、引起动机 ※教师以故事情境布题 小朋友帮忙技师解决了角柱零件的问题，可是还有其 他种类的零件等着技师处理呢… 1.复习上节授课内容：角柱的性质。 2.展示立体图形，学生举手发言。
1.观察图 10 的物体，它和角柱一样吗？请说说你的理由为
圆柱
何？
25 分
●能观察出圆柱与 角柱的差异。
<图 10>
<图 11>
2.生活中或校园里有看过这个图形吗？
3.如图 11，各部位名称分别为：边、侧面、底面。
4.教师归纳：图 10 的物体和角柱一样底面是全等，只是角
柱的底面是多边形，而它的底面是圆形，像这样的形体
1
第一节 认识角柱
教学流程 壹、引起动机 ※教师以故事情境布题 变形金刚柯博文与大黄蜂等打败狂派金刚，再次拯救 了地球，但经过激烈的一仗，变形金刚伤痕累累，身上的 零件不是损毁就是脱落；为恢复它们的战斗力，技师们必 须找齐零件，却发现零件乱成一团…
时间 教学资源 5分
形成性评量
贰、发展活动
活动一：柱体与锥体的不同
13 分
一、观察“柱”与“锥”
1.各组桌面上皆有不同的立体图形，让学生从实物观察中
实体模型 ●能辨认各种立体
探讨各种不同的形体(如图 1)。
图形的不同。
<图 1> 2.变形金刚的零件和各组桌上的物体形状一样，你会如何
将它们分类呢？请发表你的看法。
二、命名活动
1.如果只能分成两类，你会如何依照他们的特性进行分类 呢？请学生发表小组讨论的结果。
源 4.圆锥数个 8.胶水
6-s-05 能认识直圆锥、直圆柱与直角柱。
S-1-01 能由物体的外观，辨认、描述与分类简单几何形体。 S-2-01 能运用简单几何形体的组成要素，作不同形体的分类。
S-3-05 能认识直圆锥、直圆柱与直角柱。
C-R-01 能察觉生活中与数学相关的情境。
C-T-02 能把情境中数、量、形之关系以数学语言表出。
透过方位描述及立体模型的展开与组合以培养空间能力及视觉推理。
多面体及其构成要素、正多面体、正方体、长方体
1.认识角柱与角锥及其构成要素。 2.学习角柱与角锥的展开图图形。
教 1. n 角柱数个 5.智慧片 学 2. n 角锥数个 6.立体图形图卡
3.认识圆柱与圆锥。
资 3.圆柱数个 7.平面图形
4.学习圆柱与圆锥的展开图图形。
●能发现长方形的
平面图形 胶水
一边和圆周等 长，才能组合成 圆柱。
甲
乙
<图 15> 5.圆锥展开后，圆形的周长和哪里相等？
参、综合活动
10 分
一、记忆拼盘
1.教师复习本节内容。
※教师以故事情境结束本单元
经过地毯式的搜索，技师找到符合秘密武器的零件了，
也成功修复了变形金刚。
2.教师奖励并总结各组表现。
4.教师归纳：角锥的底面是多边形，图 13 的底面是圆形，
而且从顶点到底面的距离都一样长，像这样的形体称为
圆锥。
5分
参、综合活动 一、记忆拼盘 ※教师以故事情境结束本节
技师发现祕密武器的零件，便是圆柱与圆锥… 1.教师复习本节内容。
7
第六节 圆柱与圆锥的展开图
教学流程 壹、引起动机 ※教师以故事情境布题 技师们虽然很幸运的找到变形金刚的模型展开图，但 是柯博文象是圆环的祕密武器，却得重头来过…
模型绘制图，心想如果知道零件模型的设计方式，是否会
创造另一个柯博文…
1.复习上节授课内容：角锥的性质。
2.展示立体图形，学生举手发言。
形成性评量
贰、发展活动 活动四：角柱与角锥的展开图
25 分
一、角柱的展开图
1.各组皆有同样种类、数量的几何图形智慧片。 2.学生依据角柱的构成要素，利用智慧片拼出展开图。 2.请各组依序拿展开图上台分享，并试着组合看看，是否
时间 教学资源 10 分
图卡
形成性评量
第四节 角柱与角锥的展开图
教学流程 壹、引起动机 ※教师以故事情境布题 技师无意间发现变形金刚的模型，更发现所需零件的 模型绘制图，心想如果知道零件模型的设计方式，是否会 创造另一个柯博文… 1.教师复习上节授课内容：角柱的展开图。
时间 教学资源 5分
形成性评量
(如图 2)
<图 2> 2.除了上下两底面是全等的多边形、旁边的面都是长方形，
还有发现什么地方呢？旁边的长方形与底面有什么关系 呢？ 3.教师归纳：上下的底面相等，旁边的侧面都是长方形且
2
●能说出角柱的特 征。
教学流程
时间 教学资源 形成性评量
和底面垂直，这样的多面体称为角柱。
4.有了角柱的基本概念，请问角柱(如图 2)有哪些地方不同
呢？
5.教师归纳：底面是三角形的柱体称为三角柱，底面是四 边形的柱体称为四角柱。依此类推，底面是五边形的柱 体称为什么？底面是六边形的柱体称为什么？
●能说出角柱的名 称。
二、角柱的构成要素
※教师以故事情境布题
迷糊的技师发现角柱零件竟然有这么多种，组装说明
手册写“边对边”、“面对面”组合，那是什么呀？ 1.以三角柱为例(如图 3)，角柱的各部位名称分为：底面、
称为圆柱。
二、认识圆锥
1.观察图 12 的物体，它和角锥一样吗？和圆柱不同的地方
在哪里？请说说你的理由为何？
●能看出圆柱的各 部位名称缺少顶 点。
圆锥
●能观察出圆锥与 角锥、圆柱的差 异。
<图 12>
<图 13>
2.生活中或校园里有看过这个图形吗？
3.如图 13，各部位名称分别为：顶点、侧面、底面、边。
贰、发展活动 活动四：角柱与角锥的展开图
25 分 几何图形
一、角锥的展开图
智慧片
1.各组皆有同样种类、数量的几何图形智慧片。
2.学生依据角锥的构成要素，利用智慧片拼出展开图。
2.请各组依序拿展开图上台分享，并试着组合看看，是否
为原来的角锥。 3.同一种形体只有一种展开方式吗？你发现了什么？说说
●能踊跃发言。
时间 教学资源 5分
实体模型
贰、发展活动 活动三：认识角锥
25 分
一、角锥的特性
角锥
1.观察这些多面体的形状有哪些相同的地方？请说说看。
(如图 4)
形成性评量
<图 4> 2.除了顶端尖尖的、侧面都是三角形，还有发现什么地方
呢？ 3.教师归纳：只有一个多边形的底面，侧面都是三角形，
这样的多面体称为角锥。 4.有了角锥的基本概念，请问角锥(如图 4)有哪些地方不同
数学科教案
教学主题：柱体与锥体
教学主题 适用对象 教学理念 前置经验 教学目标 分年细目
能力指标
柱体与锥体
学科领域 数学
六年级
授课时数 六节课共 240 分
几何是数学课程很重要的部分之一，主要包含形状和空间知识。透过形体的分割、拼
合、截补、变形及变换等操作，来了解形体的性质与几何量的计算及非形式化推理。