苗侗地区民族数学文化及其教育_读张奠宙_数学教育概论_的思考
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第 28 卷第 3 期 2010 年 6 月
凯里学院学报 Journal o f Kaili U niversit y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
V ol. 28 N o. 3 Jun. 2010
苗侗地区民族数学文化及其教育
读张奠宙 数学教育概论! 的思考 张和平
( 凯里学院理学院 , 贵州 凯里 556011)
*
摘 要 : 数学教育概论!是中小学数学教育教学的指导性读物, 内容涉及教学实践和教育理论 2 部分 , 其中数学文化论述是重要的内容之一. 苗族侗族地区有着丰富的文化遗产, 它浓缩着 2 个 民族的文化精髓 , 折射着民族的整个历史 , 蕴含有丰富的苗侗民族数学文化资源 . 拜读名著 数学 教育概论! , 认识数学文化的民族性 、 地域性, 指导多侧面地开展数学文化研究 , 挖掘原生态民族 数学文化, 实施揭示数学文化内涵的地方性教育. 关键词: 数学教育概论! ; 苗侗民族地区 ; 民族数学文化 ; 数学教育 论文编码: Doi: 10. 3969/ j. issn. 1673 9329. 2010. 03. 05
∃ 13 ∃
个单独的板块 , 给予了特别的重视 . 标准!指出[ 4] : ∀ 数学 是人类文化的重要组成部分. 数学是人类社会进步的产 物 , 也是推动社会发展的动力. 通过在高中阶段数学文化 的学习 , 学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间 的相互作用, 体会数学的科学价值、 应用价值、 人文价值, 开阔视野, 寻求数学进步的历史轨迹, 激发对于数学创新 原动力的认识, 受到优秀文化的熏陶, 领会数学的美学价 值 , 从而提高自身的文化素养和创新意识. #为贯彻落实 标准!的理念 [ 5] , 推动新课程改革顺利开展, 在苗侗少数 民族地区数学教学中我们将如何展开适合该地区的数学 文化教育呢? 这是一个值得思考的课题. 拜读 数学教育 概论!, 使我认识到数学文化的民族性、 地域性 , 提供从多 侧面开展数学文化研究的方向, 下意识挖掘原生态民族 数学文化价值, 坚定实施揭示数学文化内涵的地方性教 育信念 .
1 认识数学文化的民族性与地域性
每个民族都有自己的文化, 也就一定有属于这个文 化的数学. 由于风俗习性、 信仰等的不同, 加上历史封闭 性的原因, 不同民族、 地域形成不同的思维习惯 , 解决问 题的方式方法不尽相同 , 从而有不同的经济文化类型 , 产 生不同的数学文化 . 在侗族人民生活中 , 没有∀ 九九表#运 1 及 10 的倍数解决现实生 算 , 但他们却充分地利用 2, 2 活中的各种运算问题[ 6] , 并且相当灵活. 大家熟知∀ 穿在 身上的史诗图腾#的苗族服饰, 蕴含矩形、 平行四边形、 五 边形、 六边形、 菱形、 圆、 菱形八角花等[ 7 8] 丰富的数学文 化. 又如, 古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成 就、 优秀的传统 . 但是, 它们之间有着明显的差异. 就中国 而言, 中国是一个多民族的国家 , 在不同民族地区实行的 教育实际上是跨文化教育. 事实上, 不可能有完全纯而又 纯的数学, 学生也并不是单向地从教师那里来获取知识. 学习者是在和社会、 文化环境的交流中学习数学, 数学教 师只不过是社会环境的一个组成部分. 也就是说, 数学教 师必须从学生的传统观念、 文化意识、 社会背景出发, 让 学生在学习活动、 日常生活、 社会实践中学习数学 . 郑毓 [ 9 10] [ 10] 信教授把这些数学称为∀ 民俗数学# 、 ∀ 日常数学 # [ 10] 和 ∀ 本土数学# . 贵州师范大学的吕传汉教授等人研究了多元文化环 境中的数学教育和未来民族数学教育中的文化 , 指出 : 民 族数学文化对中小学数学教育的积极作用, 如激发儿童 学习的自信心, 借助于母语环境中的数学活动进行数学 思维, 有利于学生的智力发展. 他认为 , 未来的民族数学 教育既要扎根于文化的土壤, 又要融合于世界数学文化 之中. 这样的教育就是大家熟知的∀ 跨文化数学教育#.
2. 2 多侧面地开展苗侗民族数学 文化研究
2 挖掘原生态民族数学文化, 多侧面地开展数学 文化研究
2. 1 收集 、 挖掘原生态民族数学文化
从 2006 年开始 , 中央民 族大学教育学院博士生导 师、 中国少数民族地区基础教育研究中心主任滕星教授 组建的∀ 中国乡土教材收藏与研究中心#和 ∀ 中国乡土教 材陈列室#, 为民族数学的收集和挖掘提供肥沃的土壤.
张奠宙教授是我国著名的数学教育家, 国际欧亚科 学院的院士 , 曾任国际数学教育委员会执行委员, 现任教 育部师范司高师教学改革指导委员会委员, 高中数学课 程国家标准!研制组组长 . 出版多本专著, 关于数学文化 教育的论著有 数学教育概论!、数学教育学导论!和 数 学教育研究导引!等, 相关论文有 中国的皇权政治与数 学文化!、 数学文化的一些新视角 !、 中学教材中的∀ 数 学文化#内容举例!、中国传统文化与数学!等 , 提出很多 新的观点, 主要探讨中国的数学文化、 影响数学文化的要 素以及我国数学文化的教育. 这两年来我给学生讲授的 数学教学论!课程时, 主要以张奠宙教授的 数学教育概 论!为主要参考书, 每拜读一次 , 或每讲一轮课 , 对教授提 出的观点都有不同的体会. 最近又详细地拜读, 特别是 ∀ 作为社会文化的数学教育#、 ∀ 与时俱进的数学教育#、 ∀ 中国数学课程的改革 #[ 1] 等几节的论述, 让我有些挥不 去的遐思, 使我萌生作为一名民族地区高校数学教师也 该说点什么的冲动 . 数学教育概论!全书分实践篇和理论篇 2 部分, 共 分 10 章展开论述. 该著作有 3 个显著的特点. ( 1) 与时俱 进 , 立足改革. 进入 21 世纪之后, 数学教育的环境以及数 学教育学的理论与实践都有了巨大的变化. 与其他相关 的数学教育类教材相比, 数学教育概论!是一本改革力 度比较大的教材, 并且设立专门的章节论述∀ 与时俱进的 数学教育#、 ∀ 中国数学课程的改革 #, 努力为当前的数学 教育改革提供实施现状数据和理论支撑. ( 2) 面向教学实 践 . 本书分为实践篇和理论篇 2 个部分 , 这是长期教学经
收稿日期 : 2010 03 21
验的总结. 对于缺乏教学经验的高师专、 本科学生而言, 观察、 欣赏、 研究各种教学案例 , 尝试编写教案, 走上讲台 演习等等, 都是学习 ∀ 数学教育理论# 不可缺少的步骤. ( 3) 重视数学文化. 张奠宙教授在 数学教育概论!一书中 用很大篇幅论述数学文化的教育意义, 特别是∀ 作为社会 文化的数学教育#[ 1] 一节 , 作了全面、 深入的阐述 . 张先生 [ 2] 发表的相关论文∀ 中国的皇权政治与数学文化 # 、 ∀ 数学 [ 3] 文化的一些新视角 # 等对数学文化的概念作界定, 进 一步探讨了数学文化的教育价值. 随着 20 世纪数学观与数学教育观的变化, 人们愈来 愈深刻而明确地认识到, 数学是人类文化的重要组成部 分. 张奠宙认为 , 正如音乐不仅仅是音符节拍, 绘画不仅 仅是线条和颜色 , 数学也不仅仅是一些公式、 规则、 方程 式的堆砌, 数学和其他人类创建的文明一样 , 具有特定的 文化价值[ 1] . 数学是人创造的, 必然打上社会的烙印 . 数 学是人们观察世界的一种立场、 观点和方法 , 具有很强的 人文特征. 在形式化了的数学的背后 , 有生动活泼的思维 过程 , 朴素无华的思想方法 , 乃至引人深思的人生故事. 教育形态的∀ 大众数学#, 应该区别于具有学术形态的∀ 形 式化数学#. 数学教学∀ 既要讲推理, 更要讲道理 #, 这些道 理中包括数学文化底蕴. 进入 21 世纪之后, 数学文化的 研究更加深入. 一个重要的标志是数学文化走进中小学 课堂 , 渗入实际数学教学, 努力使学生在学习数学过程中 真正受到文化感染, 产生文化共鸣, 体会数学的文化品 位, 体察社会文化和数学文化之间的互动. 此外 , 在 普通 高中数学课程标准!( 下文简称 标准!) 中, 数学文化是一
∃ 14 ∃
在中小学的数学教学工作中, 谈到数学文化 , 往往总 认为是数学史. 确实 , 宏观地观察数学 , 从历史上考察数 学的进步, 确实是揭示数学文化层面的重要途径. 但是, 就中国而言 , 数学史料的书籍并不多 , 更何况是没有文字 的苗侗民族的边缘落后山区 . 因此, 要开展适应本地区的 ∀ 三级课程#数学教育教学, 必须多侧面地开展数学文化 研究 , 收集民族数学文化资源. 2. 2. 1 苗侗民族的理性思维 巴西学者 U. D. Am brosio 指出 : ∀ 在上学以前和学校 以外 , 世界上几乎所有儿童都发展了一定的应用数和量 的能力, 以及一定的推理能力 , 然而, 所有这些自发的数 学能力在进入学校以后都被所学到的数学能力完全取代 了#. 他写道 , 尽管儿童们所面临的是同样的事物和需要, 他们却被要求使用一种全新的方法, 这事实上就给这些 儿童的心中造成了一种心理障碍, 后者直接阻碍了他们
然而 , 除了以 九章算术!为代表的一些大家熟知的中国 数学史料外 , 现存的民族民间的数学文化或民族数学的 书籍却是少之又少. 进入新世纪 , 国家对基础教育课程进 行了重大改革, 2001 年 5 月国务院发布 关于基础教育 改革和发展的决定!, 同年 6 月教育部颁布 基础教育课 程改革纲要 ( 试行) !, 这 2 个文件明确规定: 为增强课程 对地方、 学校及学生的适应性, 实行国家、 地方、 学校三级 课程管理, 在保证实施国家课程的基础上, 鼓励地方开发 适应本地区的地方课程, 学校可开发或选用适合本校特 点的课程资源. 那么 , 没有当地的民族数学, 缺乏郑毓信 [ 9 10] [ 10] 教授说的 ∀ 民 俗数学 # 、 ∀ 日常数 学# 和 ∀ 本土 数 [ 10] 学# , 各地方将如何开展适应本地区的 ∀ 三级课程# 数 学教育教学 ? 在这种背景下 , 肩负着为本地方开发地方 数学课程资源的各地方院校数学教师就着手开发数学课 程资源工作 , 一线的中小学教师也在积极参与开发, 这项 工作已进入一个新的发展期 . 例如, 凯里学院在罗永超教 授的主持下 , 2006 年成立苗侗民族数学研究所 , 主要挖 掘苗侗数学资源 , 收集、 开发适合黔东南苗侗地区的地方 数学课程资源, 近 3 年来取得丰硕的成果, 主要成果有苗 族服饰的几何纹样[ 8] 、 初等变换[ 7] 等, 侗族鼓楼中的几何 [ 11 12] [ 7] 图形 、 几何变换 和近似计算[ 11] 、 等差数列 [ 7- 12] 、 黄 金分割等数学文化, 这些成果已经陆续发表在 数学教育 学报!、 数学通报!、 贵州民族研究 !等核心刊物以及省 级刊物上. 又如, 1988 年国务院列为全国重点文物保护 的贵州省从江县增冲鼓楼 , 建于公元 1672 年, 占地面积 160 m2 , 高 25 m, 内有 4 根大柱, 每根直径 0. 8 m, 高 15 [ 13] m . 研究发现 , 增冲鼓楼的楼体高与整栋鼓楼高之比为 15 0. 6, 即 = 0. 6. 这个比例就是一个黄金分割比 , 鼓楼楼 25 颈是其黄金分割点. 这不仅对鼓楼作出了数学的解释 , 也 为人们欣赏鼓楼美提供了理论依据 . 对苗族服饰和侗族鼓楼的文化遗产作出数学描述及 解释 , 从中总结规律 , 加深对民族文化探究的兴趣 , 同时 也深化对数学本身的理解和领悟, 旨在为中小学以及大 学的教育教学工作提供课程资源, 从数学角度思考欣赏 苗族服饰和侗族鼓楼的美学价值.
基金项目 : 凯里学 院 2009 年院 级 重 点课 题 基金 项 目 ( Z0905 ) 和 重点 招 标 课 题 ( Y st 200902 ) ; 凯 里学 院 基 础 数学 重 点 学 科 建设 项 目 ( K ZD2009001) . 作者简介 : 张和平 ( 1974 ) , 男 , 贵州从江人 , 凯里学院理学院讲师 , 硕士 , 主要从事数学教育及其跨文化研究 .
凯里学院学报 Journal o f Kaili U niversit y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
V ol. 28 N o. 3 Jun. 2010
苗侗地区民族数学文化及其教育
读张奠宙 数学教育概论! 的思考 张和平
( 凯里学院理学院 , 贵州 凯里 556011)
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摘 要 : 数学教育概论!是中小学数学教育教学的指导性读物, 内容涉及教学实践和教育理论 2 部分 , 其中数学文化论述是重要的内容之一. 苗族侗族地区有着丰富的文化遗产, 它浓缩着 2 个 民族的文化精髓 , 折射着民族的整个历史 , 蕴含有丰富的苗侗民族数学文化资源 . 拜读名著 数学 教育概论! , 认识数学文化的民族性 、 地域性, 指导多侧面地开展数学文化研究 , 挖掘原生态民族 数学文化, 实施揭示数学文化内涵的地方性教育. 关键词: 数学教育概论! ; 苗侗民族地区 ; 民族数学文化 ; 数学教育 论文编码: Doi: 10. 3969/ j. issn. 1673 9329. 2010. 03. 05
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个单独的板块 , 给予了特别的重视 . 标准!指出[ 4] : ∀ 数学 是人类文化的重要组成部分. 数学是人类社会进步的产 物 , 也是推动社会发展的动力. 通过在高中阶段数学文化 的学习 , 学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间 的相互作用, 体会数学的科学价值、 应用价值、 人文价值, 开阔视野, 寻求数学进步的历史轨迹, 激发对于数学创新 原动力的认识, 受到优秀文化的熏陶, 领会数学的美学价 值 , 从而提高自身的文化素养和创新意识. #为贯彻落实 标准!的理念 [ 5] , 推动新课程改革顺利开展, 在苗侗少数 民族地区数学教学中我们将如何展开适合该地区的数学 文化教育呢? 这是一个值得思考的课题. 拜读 数学教育 概论!, 使我认识到数学文化的民族性、 地域性 , 提供从多 侧面开展数学文化研究的方向, 下意识挖掘原生态民族 数学文化价值, 坚定实施揭示数学文化内涵的地方性教 育信念 .
1 认识数学文化的民族性与地域性
每个民族都有自己的文化, 也就一定有属于这个文 化的数学. 由于风俗习性、 信仰等的不同, 加上历史封闭 性的原因, 不同民族、 地域形成不同的思维习惯 , 解决问 题的方式方法不尽相同 , 从而有不同的经济文化类型 , 产 生不同的数学文化 . 在侗族人民生活中 , 没有∀ 九九表#运 1 及 10 的倍数解决现实生 算 , 但他们却充分地利用 2, 2 活中的各种运算问题[ 6] , 并且相当灵活. 大家熟知∀ 穿在 身上的史诗图腾#的苗族服饰, 蕴含矩形、 平行四边形、 五 边形、 六边形、 菱形、 圆、 菱形八角花等[ 7 8] 丰富的数学文 化. 又如, 古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成 就、 优秀的传统 . 但是, 它们之间有着明显的差异. 就中国 而言, 中国是一个多民族的国家 , 在不同民族地区实行的 教育实际上是跨文化教育. 事实上, 不可能有完全纯而又 纯的数学, 学生也并不是单向地从教师那里来获取知识. 学习者是在和社会、 文化环境的交流中学习数学, 数学教 师只不过是社会环境的一个组成部分. 也就是说, 数学教 师必须从学生的传统观念、 文化意识、 社会背景出发, 让 学生在学习活动、 日常生活、 社会实践中学习数学 . 郑毓 [ 9 10] [ 10] 信教授把这些数学称为∀ 民俗数学# 、 ∀ 日常数学 # [ 10] 和 ∀ 本土数学# . 贵州师范大学的吕传汉教授等人研究了多元文化环 境中的数学教育和未来民族数学教育中的文化 , 指出 : 民 族数学文化对中小学数学教育的积极作用, 如激发儿童 学习的自信心, 借助于母语环境中的数学活动进行数学 思维, 有利于学生的智力发展. 他认为 , 未来的民族数学 教育既要扎根于文化的土壤, 又要融合于世界数学文化 之中. 这样的教育就是大家熟知的∀ 跨文化数学教育#.
2. 2 多侧面地开展苗侗民族数学 文化研究
2 挖掘原生态民族数学文化, 多侧面地开展数学 文化研究
2. 1 收集 、 挖掘原生态民族数学文化
从 2006 年开始 , 中央民 族大学教育学院博士生导 师、 中国少数民族地区基础教育研究中心主任滕星教授 组建的∀ 中国乡土教材收藏与研究中心#和 ∀ 中国乡土教 材陈列室#, 为民族数学的收集和挖掘提供肥沃的土壤.
张奠宙教授是我国著名的数学教育家, 国际欧亚科 学院的院士 , 曾任国际数学教育委员会执行委员, 现任教 育部师范司高师教学改革指导委员会委员, 高中数学课 程国家标准!研制组组长 . 出版多本专著, 关于数学文化 教育的论著有 数学教育概论!、数学教育学导论!和 数 学教育研究导引!等, 相关论文有 中国的皇权政治与数 学文化!、 数学文化的一些新视角 !、 中学教材中的∀ 数 学文化#内容举例!、中国传统文化与数学!等 , 提出很多 新的观点, 主要探讨中国的数学文化、 影响数学文化的要 素以及我国数学文化的教育. 这两年来我给学生讲授的 数学教学论!课程时, 主要以张奠宙教授的 数学教育概 论!为主要参考书, 每拜读一次 , 或每讲一轮课 , 对教授提 出的观点都有不同的体会. 最近又详细地拜读, 特别是 ∀ 作为社会文化的数学教育#、 ∀ 与时俱进的数学教育#、 ∀ 中国数学课程的改革 #[ 1] 等几节的论述, 让我有些挥不 去的遐思, 使我萌生作为一名民族地区高校数学教师也 该说点什么的冲动 . 数学教育概论!全书分实践篇和理论篇 2 部分, 共 分 10 章展开论述. 该著作有 3 个显著的特点. ( 1) 与时俱 进 , 立足改革. 进入 21 世纪之后, 数学教育的环境以及数 学教育学的理论与实践都有了巨大的变化. 与其他相关 的数学教育类教材相比, 数学教育概论!是一本改革力 度比较大的教材, 并且设立专门的章节论述∀ 与时俱进的 数学教育#、 ∀ 中国数学课程的改革 #, 努力为当前的数学 教育改革提供实施现状数据和理论支撑. ( 2) 面向教学实 践 . 本书分为实践篇和理论篇 2 个部分 , 这是长期教学经
收稿日期 : 2010 03 21
验的总结. 对于缺乏教学经验的高师专、 本科学生而言, 观察、 欣赏、 研究各种教学案例 , 尝试编写教案, 走上讲台 演习等等, 都是学习 ∀ 数学教育理论# 不可缺少的步骤. ( 3) 重视数学文化. 张奠宙教授在 数学教育概论!一书中 用很大篇幅论述数学文化的教育意义, 特别是∀ 作为社会 文化的数学教育#[ 1] 一节 , 作了全面、 深入的阐述 . 张先生 [ 2] 发表的相关论文∀ 中国的皇权政治与数学文化 # 、 ∀ 数学 [ 3] 文化的一些新视角 # 等对数学文化的概念作界定, 进 一步探讨了数学文化的教育价值. 随着 20 世纪数学观与数学教育观的变化, 人们愈来 愈深刻而明确地认识到, 数学是人类文化的重要组成部 分. 张奠宙认为 , 正如音乐不仅仅是音符节拍, 绘画不仅 仅是线条和颜色 , 数学也不仅仅是一些公式、 规则、 方程 式的堆砌, 数学和其他人类创建的文明一样 , 具有特定的 文化价值[ 1] . 数学是人创造的, 必然打上社会的烙印 . 数 学是人们观察世界的一种立场、 观点和方法 , 具有很强的 人文特征. 在形式化了的数学的背后 , 有生动活泼的思维 过程 , 朴素无华的思想方法 , 乃至引人深思的人生故事. 教育形态的∀ 大众数学#, 应该区别于具有学术形态的∀ 形 式化数学#. 数学教学∀ 既要讲推理, 更要讲道理 #, 这些道 理中包括数学文化底蕴. 进入 21 世纪之后, 数学文化的 研究更加深入. 一个重要的标志是数学文化走进中小学 课堂 , 渗入实际数学教学, 努力使学生在学习数学过程中 真正受到文化感染, 产生文化共鸣, 体会数学的文化品 位, 体察社会文化和数学文化之间的互动. 此外 , 在 普通 高中数学课程标准!( 下文简称 标准!) 中, 数学文化是一
∃ 14 ∃
在中小学的数学教学工作中, 谈到数学文化 , 往往总 认为是数学史. 确实 , 宏观地观察数学 , 从历史上考察数 学的进步, 确实是揭示数学文化层面的重要途径. 但是, 就中国而言 , 数学史料的书籍并不多 , 更何况是没有文字 的苗侗民族的边缘落后山区 . 因此, 要开展适应本地区的 ∀ 三级课程#数学教育教学, 必须多侧面地开展数学文化 研究 , 收集民族数学文化资源. 2. 2. 1 苗侗民族的理性思维 巴西学者 U. D. Am brosio 指出 : ∀ 在上学以前和学校 以外 , 世界上几乎所有儿童都发展了一定的应用数和量 的能力, 以及一定的推理能力 , 然而, 所有这些自发的数 学能力在进入学校以后都被所学到的数学能力完全取代 了#. 他写道 , 尽管儿童们所面临的是同样的事物和需要, 他们却被要求使用一种全新的方法, 这事实上就给这些 儿童的心中造成了一种心理障碍, 后者直接阻碍了他们
然而 , 除了以 九章算术!为代表的一些大家熟知的中国 数学史料外 , 现存的民族民间的数学文化或民族数学的 书籍却是少之又少. 进入新世纪 , 国家对基础教育课程进 行了重大改革, 2001 年 5 月国务院发布 关于基础教育 改革和发展的决定!, 同年 6 月教育部颁布 基础教育课 程改革纲要 ( 试行) !, 这 2 个文件明确规定: 为增强课程 对地方、 学校及学生的适应性, 实行国家、 地方、 学校三级 课程管理, 在保证实施国家课程的基础上, 鼓励地方开发 适应本地区的地方课程, 学校可开发或选用适合本校特 点的课程资源. 那么 , 没有当地的民族数学, 缺乏郑毓信 [ 9 10] [ 10] 教授说的 ∀ 民 俗数学 # 、 ∀ 日常数 学# 和 ∀ 本土 数 [ 10] 学# , 各地方将如何开展适应本地区的 ∀ 三级课程# 数 学教育教学 ? 在这种背景下 , 肩负着为本地方开发地方 数学课程资源的各地方院校数学教师就着手开发数学课 程资源工作 , 一线的中小学教师也在积极参与开发, 这项 工作已进入一个新的发展期 . 例如, 凯里学院在罗永超教 授的主持下 , 2006 年成立苗侗民族数学研究所 , 主要挖 掘苗侗数学资源 , 收集、 开发适合黔东南苗侗地区的地方 数学课程资源, 近 3 年来取得丰硕的成果, 主要成果有苗 族服饰的几何纹样[ 8] 、 初等变换[ 7] 等, 侗族鼓楼中的几何 [ 11 12] [ 7] 图形 、 几何变换 和近似计算[ 11] 、 等差数列 [ 7- 12] 、 黄 金分割等数学文化, 这些成果已经陆续发表在 数学教育 学报!、 数学通报!、 贵州民族研究 !等核心刊物以及省 级刊物上. 又如, 1988 年国务院列为全国重点文物保护 的贵州省从江县增冲鼓楼 , 建于公元 1672 年, 占地面积 160 m2 , 高 25 m, 内有 4 根大柱, 每根直径 0. 8 m, 高 15 [ 13] m . 研究发现 , 增冲鼓楼的楼体高与整栋鼓楼高之比为 15 0. 6, 即 = 0. 6. 这个比例就是一个黄金分割比 , 鼓楼楼 25 颈是其黄金分割点. 这不仅对鼓楼作出了数学的解释 , 也 为人们欣赏鼓楼美提供了理论依据 . 对苗族服饰和侗族鼓楼的文化遗产作出数学描述及 解释 , 从中总结规律 , 加深对民族文化探究的兴趣 , 同时 也深化对数学本身的理解和领悟, 旨在为中小学以及大 学的教育教学工作提供课程资源, 从数学角度思考欣赏 苗族服饰和侗族鼓楼的美学价值.
基金项目 : 凯里学 院 2009 年院 级 重 点课 题 基金 项 目 ( Z0905 ) 和 重点 招 标 课 题 ( Y st 200902 ) ; 凯 里学 院 基 础 数学 重 点 学 科 建设 项 目 ( K ZD2009001) . 作者简介 : 张和平 ( 1974 ) , 男 , 贵州从江人 , 凯里学院理学院讲师 , 硕士 , 主要从事数学教育及其跨文化研究 .