八年级数学下册 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 16.1.2 第2课时 分式的通分练习

[16.1 2. 第2课时 分式的通分]

一、选择题

1．下列关于几个分式的最简公分母的说法正确的是( )

A ．分式中所有分母的积

B ．最简公分母中数字因数取所有分母的数字因数的最大公约数

C ．各分母中所有因式的最低次幂的积

D ．各分母中所有因式的最高次幂的积

2．分式12a 和1

3b 的最简公分母是( )

A ．6ab

B ．5ab C.16ab D.2

5ab

3．分式1

m －n 和1

n ＋m 通分时，最简公分母应取( )

A ．m －n

B ．m ＋n

C ．n －m

D ．m 2－n 2

4．把分式1x －2，1()x －2()x ＋3，2

()

x ＋32通分，下列过程不正确的是( ) A ．最简公分母是(x －2)(x ＋3)2

B.1x －2＝（x ＋3）2

（x －2）（x ＋3）2

C.1

（x －2）（x ＋3）＝x ＋3

（x －2）（x ＋3）2

D.2（x ＋3）2＝2x －2

（x －2）（x ＋3）2

5．如果分式3a

a 2－

b 2经过通分后分母变为2(a －b )2(a ＋b )，那么分子应变为(

)

A ．6a (a －b )2(a ＋b )

B ．2(a －b )

C ．6a (a －b )

D ．6a (a ＋b )

二、填空题

6．分式a －33a 2b ，c －58a 3bc 3，b －2

2ab 2的最简公分母是________．

7．把分式a－1

a2＋2a＋1与

5

1－a2通分后的结果是____________________．

8．写出两个分式，使得它们的最简公分母为12x·(x－y)2，这样的两个分式可以是____________．

三、解答题

9．通分：

(1)3

x2，－1

6xy；(2)1

mn，

－1

x2－2x＋1；

(3)3

x2－3x，

1

x2－9，

－1

6－2x；

(4)x

（2x－4）2，

1

6x－3x2，

2x

x2－4.

链接听课例3归纳总结

综合探究若关于x的分式1

x＋m和1

x2－n的公分母是x2－9，求分式m2－n2

m2n＋mn2的值．

详解详析

【课时作业】

[课堂达标]

1．[答案] D

2．[答案] A

3．[答案] D

4．[解析] D 2（x ＋3）2＝2（x －2）（x －2）（x ＋3）2

. 5．[答案] C

6．[答案] 24a 3b 2c 3

7．[答案] －（a －1）2（1－a ）（a ＋1）2，5（a ＋1）（1－a ）（a ＋1）2

[解析] 首先找出两个分式的最简公分母是(1－a)(a ＋1)2，由此根据分式的基本性质化为

同分母分式即可，a －1a 2＋2a ＋1＝－（a －1）2

（1－a ）（a ＋1）2

， 51－a 2＝5（a ＋1）（1－a ）（a ＋1）2

. 8．[答案] x ＋13x （x －y ）和2y 4（x －y ）2

(答案不唯一) 9．解：(1)最简公分母为6x 2y ，

所以3x 2＝18y 6x 2y ，－16xy ＝－x 6x 2y

. (2)最简公分母是mn(x －1)2，

所以1mn ＝（x －1）2

mn （x －1）2

， －1x 2－2x ＋1＝－mn mn （x －1）2

. (3)最简公分母为2x(x ＋3)(x －3)，

所以3x 2－3x ＝6x ＋182x （x ＋3）（x －3）

， 1x 2－9＝2x 2x （x ＋3）（x －3）

， －16－2x ＝x 2＋3x 2x （x ＋3）（x －3）

.

(4)最简公分母为12x(x ＋2)(x －2)2，

所以x （2x －4）2＝3x 2（x ＋2）12x （x ＋2）（x －2）2

， 16x －3x 2＝－4（x ＋2）（x －2）12x （x ＋2）（x －2）2

， 2x x 2－4＝24x 2（x －2）12x （x ＋2）（x －2）2

. [素养提升]

解：分式化简，得m 2－n 2m 2n ＋mn 2＝（m ＋n ）（m －n ）mn （m ＋n ）＝m －n mn

.

由已知，得n ＝9，所以m ＝3或－3.

当m ＝3，n ＝9时，m －n mn ＝－29

； 当m ＝－3，n ＝9时，m －n mn ＝49

. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！